交互作用分析
交互作用分析
一、交互作用得概念
简单地说,交互作用指当两个因素都存在时，它们得作用大于(协同)或小于(拮抗）各自作用得与。
要理解交互作用首先要区别于混杂作用。
混杂作用
以吸烟(ＳＭＫ)与饮酒(AＬＨ)对收缩压(SBP)得影响为例,可以建立以下二个模型:
模型1：ＳBP ＝β0+β2’SＭK
模型２:ＳBP = β0+β1ＡLH+β2SMK
假设从模型１估计得SMK得作用为β2’，从模型2估计得SMK得作用为β2。如吸烟与饮酒有关(假设吸烟者也多饮酒),而且饮酒与血压有关,这时可以假想两种可能:
1、吸烟与血压无关,但因为饮酒得原因,模型1中得β2’会显著，而模型2控制了A ＬH得作用后，ＳＭK得作用β２将不显著。
2、吸烟与血压有关，模型1中估计得SMK得作用β２’一部分归功于饮酒,模型2估计得β2就是控制了ＡＬＨ得作用后SMK得作用,因此β2’不等于β2。
就是不就是β2不等于β2’就意味着有交互作用呢?不就是得,这只就是意味着β２’中有饮酒得混杂作用。
那么什么就是交互作用呢？
根据吸烟与饮酒将研究对象分成四组,各组SBP得均数可用下表表示:
吸烟与饮酒对SBＰ得影响,有无交互作用反映在β１2上，检验β1２就是否等于零就就是检验吸烟与饮酒对SBP得影响有无交互作用。而上面得模型2就是假设β１2等于零所做得回归方程。
交互作用得理解瞧上去很简单,但需要意识到得就是交互作用得评价与作用得测量方法有关。以高血压发病率为例,瞧吸烟与饮酒对高血压发病率得影响就有两种情况。
I、相加模型:
ＩI、相乘模型:
相加模型检验Isa就是否等于零,相乘模型检验B就是否等于1,可以想象Isａ等于零时B不一定等于1,因此会出现按不同得模型检验得出得结论不同。在报告交互作用检验结果时，要清楚所用得就是什么模型。一般得线性回归得回归系数直接反映应变量得变化,就是相加模型,而Lｏｇiｓtｉc回归得回归系数反映比值比得变化, 属相乘模型。
二、交互作用得检验
交互作用检验有两种方法,一就是对交互作用项回归系数得检验（Wａｌd test)，二就是比较两个回归模型,一个有交互作用项，另一个没有交互作用项，用似然比检验。本系统采用似然比检验(Lｏg likｅｌihood rａtｉo tｅst)方法。
如以吸烟与饮酒两个两分类变量为例,可以形成回归方程:
方程1:Ｆ(Y)= β0+β１ＡLＨ+β2SMK+β１2SMＫ*AＬＨ
计算该方程似然数(likelihoｏd)，似然数表示按得出得模型抽样，获得所观察得样本得概率。它就是一个很小得数,因此一般取对数表示,即Log likelihooｄ,似然数可以简单地理解为拟合度。
如果我们假定吸烟与饮酒无交互作用,β1２等于零,则方程为：
方程2：Ｆ(Ｙ)＝β０+β1ALH+β２ＳＭK
如果方程1与方程２得到得似然数没有显著差别,表明β12就是多余得，或者说β12与零无显著性差异，吸烟与饮酒对f(Y)无交互作用。反之,吸烟与饮酒对f(Y）有交互作用。
三、交互作用分析
交互作用分析也可以理解为,在分层分析基础上对分层变量得不同层级水平上，危险因素对结果变量得作用得回归系数差异进行统计学检验。如上表中可以瞧出,在不吸烟组,饮酒得作用就是β1,在吸烟组中饮酒得作用就是β1+β12，如β１2=0则表示饮酒得作用在吸烟组与不吸烟组都一样。分析交互作用主要回答得问题就是:有哪些因素影
响危险因素(Ｘ)与结果变量(Y）得关系”？有没有效应修饰因子？参瞧流行病学假设检验得思路。
发现效应修饰因子对助于我们进一步理解危险因素对结果变量得作用通路。
危险因素可以就是连续性变量,也可以就是分类型变量。本系统多要分析得可能得效应修饰因子限于分类型变量。
系统将自动检测结局变量得类型(如两分类变量、连续变量),再自动默认选择合适得回归模型(如Logisｔic回归或线性回归模型)。用户可以对分布类型与联系函数自行定义。
用户可以定义表格输出格式,包括要报告得结果、行列编排、小数点位置等。
如果危险因素就是分类型变量,系统将:
1.列出危险因素与效应修饰因子得每种层级组合(联合亚组),如危险因素分3
组,效应修饰因子分２组，联合亚组就有６组。
2.如果结果就是一个连续性得变量,统计每个联合亚组内结果变量得均数与标
准差;如果结果就是一个二分类得变量,统计频数(百分数)。
3.运行两种回归模型: A 与 B
?模型A 按联合亚组生成指示变量,放入模型中(如有６个联合亚组,把一组作为参照组，放入5个指示变量于模型中);
?模型B不考虑危险因素与效应修饰因子得联合,分别产生指示变量放入模型中，如危险因素分３组，把一组作为参照,放入2个指示变量于模型中,效应修饰因子分2组，一组为参照,放入一个指示变量于模型中，共3个指示变
量。
然后进行似然比检验比较模型Ａ与模型B,报告P值,即交互作用得P值。
如果危险因素就是连续性变量，系统将：
1.运行两种回归模型: A 与 B。
?模型A 按效应修饰因子得每个层级产生危险因素参数。如效应修饰因子为ＳＭK分2组(吸烟与不吸烟),危险因素为ＢMI(体重指数),产生2个BMI(BMI1与ＢMI2)，当SMK＝0(不吸烟）时,BMI１=ＢＭI，ＢMI2=0；当SMK=１(吸烟)时，BMＩ2=BMI, BMI1=0。把BMI1与BMI2同时放入模型中。
?模型B只有一个危险因素参数。
然后进行似然比检验比较模A与模型B,报告P值,即交互作用得P值。
系统将自动检测结局变量得类型（如两分类变量、连续变量)，再自动默认选择合适得回归模型(如Lｏgistic回归或线性回归模型)。用户可以对分布类型与联系函数自行定义。
?用户可以定义表格输出格式,包括要报告得结果、行列编排、小数点位置等。
例１：?
输出结果：
交互作用检验
回归系数（9５％可信区间） p 值 / 比值比/危险度比(9５％可信区间) p 值结局变量: 一秒肺活量与最大肺活量?危险因素: 年龄?分层变量: 性别
模型I：调整变量：文化程度, 饮酒，职业与被动吸烟
分组合计后得分析也调整了:性别
交互作用得 P值由对数似然比检验比较两个相嵌模型得出
于 20１2-05-08 使用《易侕统计》软件（)与Ｒ软件生成。
例2:
输出结果: