一笔画的数学游戏ppt课件

一笔画问题(欧拉图)

2010-10-18 17:32 by EricZhang(T2噬菌体), 3556 visits, 网摘, 收藏, 编辑 关于一笔画问题的数学分析（对一道面试题的总结与扩展思考） 摘要 前几天参加了一个公司的面试，其中被问到了一个题。面试官在纸上画了一个图形（具体图形见下文），问我能不能一笔画出这个图形，要求每条边必须只走一次，并且画的过程中笔不能离开纸。当时我没有试着去画，而是凭着自己图论方面的知识在几秒钟之内告诉面试官不可能做到，然后简单说了一下理由。面试结束后我翻阅了图论相关的资料，发现当时自己虽然给出了正确答案，但理由并不完全正确。昨天我花了几个小时仔细研究了一下相关的理论，总结了一下这类问题的类型和解法，写成此文，分享给大家。 问题的提出 当时面试官给我出的问题是这样的：对于下面这个图形，让我一笔画出，要求每条边必须只走一次，并且画的过程中笔不能离开纸。 面试时我给出的回答是不可能做到，面试结束后我也从数学上证明了这个这个回答。当然有兴趣的朋友可以试着画画看。

这个问题其实就是我们小时候会玩到的一笔画游戏。这类问题看似简单直观，但是仔细研究下来却蕴含了很多东西，而且涉及了图论中一个非常重要的研究课题——欧拉迹。而且这类问题可以扩展出很多东西，例如任意给一个图可不可以完成一笔画且最后回到起始点？再如到底什么样的图可以一笔画出来？什么样的图一笔画不出来？如果一个图可以一笔画出来，那么应该如何画？有没有对一切可一笔画图形的通用解法？ 下面我们将这个问题抽象成一般问题，然后从图论角度寻找上述疑问的答案。 图论中的一些概念 因为在下文论述过程中需要用到一些图论的基本概念，为了照顾在这方面不熟悉的朋友，我先将要用到的定义和概念列出来，如果您对图论的基本内容已经了然于胸，可以跳过这一节。另外如不做特殊说明，下文所有的“图”都默认指“无向图”，本文的讨论不涉及“有向图”。 简单图——一个简单图可表示为G=(V, E)，其中V是顶点集合，其中每个元素是图的一个顶点；E是边集合，其中每一个的元素是一个顶点对(a, b)，其中a和b均属于V，这个顶点对表示顶点a和b 间有一条边相连。 多重图——简单图不允许同一组顶点对在E中出现两次，即一对顶点间最多只有一条边。如果在简单图的基础上允许任一组顶点对间有任意条边，则简单图变为多重图。 一般图——如果在多重图的基础上允许自关联边，即允许(a, a)这样的顶点对出现在E中，则这种图叫一般图。（我们后续所有讨论的对象都是一般图，如不做特殊说明，下文所有的“图”均指一般图）顶点的度——一个顶点的度是这个顶点所连接的边的条数。 连通图——如果一个图任意两个顶点之间都存在由边组成的通路，则这种图叫连通图。（我们后续所有讨论的对象都是连通图，如不做特殊说明，下文所有的“图”均指无向一般连通图）

小学数学竞赛：奇妙的一笔画.教师版解题技巧 培优 易错 难

所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法． 什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏． 我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点． 一笔画问题： (1)能一笔画出的图形必须是连通的图形； (2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点； (3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画． 多笔画问题： 我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n 个奇点(n 为自然数)，那么这个图一定可以用n 笔画成． 模块一、判断奇偶点 【例 1】 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些 点是偶点？哪些点是奇点？ J O I H G F E D C B A 【考点】一笔画问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I 【答案】奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I 【例 2】 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜， 要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要 种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就 （填“能”或“不能”）完成任务. 【考点】一笔画问题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，六年级，初赛，第10题 【解析】 最少需要3种颜色的旗子。因为中间的三点连成一个三角形，要使这三点所代表营地两粮相邻，要 使相邻营地没有相同颜色的旗子，必须各插一种与其它两点不同颜色的旗子。不走重复路线不能完成插旗的任务，因为本题共有6各奇点。 【答案】3种颜色，不能 例题精讲 知识点拨 4-1-5.奇妙的一笔画

一年级数学课堂小游戏

1、关于“左右”的 学生对“左右”的区别，总是不那么准确，于是，上课临时编了几句，效果还不错，故记之。 师：伸出你的左手来 生：我的左手在这里（边说边伸手） 师：伸出你的右手来 生：我的右手会写字（边说边伸手） 其实这几句，很多地方有类似的，觉得比较有效果的是后面那句“右手会写字”，这样，学生就比较容易记住“左右”的区别了。 2、关于数的“分与合” A、猜拳游戏 师：下面我们做关于“6”的游戏 我出2（手势：伸两个手指） 生：我出4（手势：伸四个手指） 2和4合成6 先是老师和学生猜，然后让同桌的两个小朋友互相猜，最后布置回家和爸爸、妈妈猜。 B、拍手游戏 师：下面我们做关于“7”的游戏 师先拍3下，要求学生不说话，只拍手，拍完后，才说“几和几合成7”。这个游戏可以训练小朋友“听”的专注能力。 3、《找朋友》 游戏目的：使学生能正确计算10以内的加法． 游戏准备： A．若干套1到9的数字卡片 B．每次游戏前发给每个学生1张． 游戏过程： A．把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学，戴在胸前．全班同学围成一圈做丢手帕的游戏，捉到谁，谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己． B．数字凑成10才能做朋友（可以是两人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友，如2，4和4，还可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好．

C．根据找到朋友的人数多少，大家用掌握声进行奖励，找到一个朋友，鼓一次掌，找到两个朋友鼓两次掌，以此类推． 4、《摸几何图形》 游戏目的：训练学生用触摸的方法对看不见的几何图形进行分类，巩固他们对几何图形的特征辨认。 游戏材料：三角形、圆形、正方形、长方形的硬纸片若干，一个纸盒，一块大手帕。 游戏过程： A．将若干三角形、圆形、正方形、长方形硬纸片放进纸盒里，用手帕盖好 B．纸盒外边分别放一块三角形、圆形、正方形、长方形纸片； C．.一个小朋友把一只手伸进纸盒摸图形，另一只手在纸盒外边拿一个与摸到的图形同类的图形，然后将摸到的图形拿出来进行比较。如两只手中的图形确是同一类型，得10分，并可继续摸一次；如两只手中的图形不是同一类型，不给分，且不再摸。注意事项：盒子里面的图形与盒子外边的图形尽可能大小相等，否则会给儿童做游戏带来难度。当然增加难度，可以加上各种立体图形。 5、《搭积木》 游戏目的： A．通过学生接触不同形状的积木，熟悉各立体图形的特征． B．培养学生动手操作能力． 游戏准备:有正方体、长方体、球、圆柱等形状的积木． 游戏过程： A．学生分为若干小组，每组发给一副积木． B．以小组为单位，合作搭积木，用不同形状的积木搭成自己喜欢的事物（如：桥、房子等）． C．将各小组的作品摆在一起，由各小组推举的一名学生讲解自己组摆的是什么事物，用了那些形状的积木，并一一指出来． D．全体学生评判出最优作品． 6、《拼一拼，摆一摆》 游戏目的： A．通过游戏，培养学生的空间观念． B．培养学生的动手操作能力．

小学数学——一笔画

课程名称（或专题）： 有趣的一笔画 课程目的： 让学生在轻松有趣的氛围中锻炼分析能力 并启发学生思考什么样的图可以一笔画出，什么样的图不可以。 课程安排： 一 解释什么是一笔画 （笔尖不能离开纸，不能走重复路线） 给出三个图形，让学生试着一笔画出。 二 让学生思考为什么这些画可以一笔画出并给出答案。 答案：早在18世纪，瑞士的数学家欧拉就给出了一笔画的规律。 1 能一笔画的图形必须是连通图，即：这个图形中各部分总有部分和其它的相连。 2 但也不是所有的联通图形都可以一笔画出，能否画出还和图形的奇，偶点的数 目有关系。 奇点：与单数条边相连的点。 偶点：与偶数条边相连的点。 图1中 1 4为奇点 2 3为偶点 规律：1凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点 为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。如图 2 全是偶点 步骤：1 3 5 7 2 4 6 7 1 2 凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。 画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。如图1 1 2 3 4

有2个奇点 步骤：1 2 3 1 4 3 其他情况的图一定不能一笔画出来。 三 让学生分析图3能不能一笔画出来，并分析原因。 四 再给出一张有难度的图让学生画 比如 奥运五环 （中间可以穿插每种颜色的环所代表的大洲的介绍，也可提问学生 答案：黄色代表亚洲，黑色代表非洲，蓝色代表欧洲，红色代表美洲，绿色代表大洋洲） 五环一笔画答案： 顺序：7 -9 -8 -11 -7 -8 -6 -10 -5 -6 -4 -12 -3 -4 -2- 13 -1 -2 -14 -1 -3 -15 -5 -7 所需道具： 黑板 粉笔 备注： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

(完整版)一年级上册数学智力游戏

一年级上册 目录 1．观察填图 2．观察填数 3．奇问妙答 4．简单的分图形 5．10以内数的认识和加减法（一） 6．比大小，比多少，比长短 7．10以内数的认识和加减法（二） 8．分左右、比一比 9．11～20各数的认识 10．简单的数图形 11．一般智力题（一） 12．20以内的进位加法和退位减法（应用）13．简单的摆火柴游戏 14．一般智力题（二） 15．综合练习

一观察填图

二观察填数 16． 17．在图中的空格里填一个数字，使横行和竖行 中的三个数字的和等于8。 18．在图中的空格里填一个数字，使横行和竖行 中的三个数字的和都等于9。 19．在图中的空格里填一个数字，使横行和竖行 中的三个数字的和都等于10。

三奇问妙答 A组： 1．鱼缸里有9条金鱼，走近一看死了两条，这时鱼缸里还有几条金鱼？ 2．王爷爷共有三个儿子都结婚了，王爷爷还有几个儿子？ 3．屋内亮着7盏灯，关掉3盏，屋里还有几盏灯？ 4．父子俩对手下棋，每人都下了五盘，他们共下了几盘棋？ 5．一面五星红旗上有两种颜色（红、黄），10面五星红旗上共有多少种颜色？6．《趣味数学》这本书叫什么名字？ B组： 7．一个人唱完《学雷锋》这支歌用2分钟，3个人唱完《学雷锋》这支歌最少用几分钟？ 8．妈妈煮熟一个鸡蛋要用8分钟，煮熟三个鸡蛋最少要用几分钟？ 9．划着一根火柴用1秒钟，划着4根火柴最少用几秒钟？ 10．3个人合下了3小时跳棋，每人下了几小时？ 11．三匹马拉着一台大车向前跑了6米，每匹马向前跑了多少米？ 12．一位老师到学生家去家访，看到妈妈面前有3个女孩，便问：“你只有这三个女儿吗？”妈妈说：“何止这3个，她们每人都有一个哥哥。”请问这家共有几个孩子？ C组： 13．树上落了3只鸟，猎人开枪打下一只，树上还有几只？ 14．沙滩上落了3只鸟，猎人开枪打死一只，沙滩上还有几只鸟？ 15．平放的桌面上落了3只苍蝇，有人打死了一只，桌面上还有几只？ 16．河面上落了3只水鸟，猎人开枪打死一只，此刻河面上活着的还有几只？17．小明在环形跑道上练习跑步，他前边有3个人，后边也有3个人，算一算，正在练习跑步的有多少人？

一年级数学课堂小游戏

一年级数学课堂小游戏 《猜拳游戏》 游戏目的：练习数的组成。 游戏过程：例如：师：下面我们做关于“6”的游戏 我出2（手势：伸两个手指） 生：我出4（手势：伸四个手指） 2和4合成6 能够老师和学生猜，同桌互相猜。 “拍手”游戏目的：练习数的组成。 游戏过程：师：下面我们做关于“7”的游戏 师先拍3下，要求学生不说话，只拍手，拍完后，才说“几和几合成7”。 《找朋友》 游戏目的：使学生能准确计算10以内的加法． 游戏准备：1．若干套1到9的数字卡片． 2．每次游戏前发给每个学生1张．

游戏过程：1．把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学，戴在胸前．全班同学围成一圈做丢手帕的游戏，捉到谁，谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己． 2．数字凑成10才能做朋友（能够是两人做朋友，如7和3，也不过三人做朋友，如2，4和4，还能够是四人、五人……做朋友），朋友越多越好． 3．根据找到朋友的人数多少，大家用掌握声实行奖励，找到一个朋友，鼓一次掌，找到两个朋友鼓两次掌，以此类推． 《摸几何图形》 游戏目的：训练学生用触摸的方法对看不见的几何图形实行分类，巩固他们对几何图形的特征辨认。 游戏材料：三角形、圆形、正方形、长方形的硬纸片若干，一个纸盒，一块大手帕。 游戏过程：（1）将若干三角形、圆形、正方形、长方形硬纸片放进纸盒里，用手帕盖好 (2）纸盒外边分别放一块三角形、圆形、正方形、长方形纸片； （3）一个小朋友把一只手伸进纸盒摸图形，另一只手在纸盒外边拿一个与摸到的图形同类的图形，然后将摸到的图形拿出来实行比较。如两只手中的图形确是同一类型，得10分，并可继续摸一次；如两只手中的图形不是同一类型，不给分，且不再摸。注意事项：盒子里面的图形与盒子外边的图形尽可能大小相等，否则会给儿童做游戏带来难度。当然增加难度，能够加上各种立体图形。 《搭积木》 游戏目的：1．通过学生接触不同形状的积木，熟悉各立体图形的特征．

小学一年级数学课堂小游戏

小学一年级数学课堂小游戏 1、关于“左右”的 学生对“左右”的区别，总是不那么准确，于是，上课临时编了几句，效果还不错，故记之。 师：伸出你的左手来 生：我的左手在这里（边说边伸手） 师：伸出你的右手来 生：我的右手会写字（边说边伸手） 其实这几句，很多地方有类似的，觉得比较有效果的是后面那句“右手会写字”，这样，学生就比较容易记住“左右”的区别了。 2、关于数的“分与合” A、猜拳游戏 师：下面我们做关于“6”的游戏我出2（手势：伸两个手指） 生：我出4（手势：伸四个手指） 2和4合成6 先是老师和学生猜，然后让同桌的两个小朋友互相猜，最后布置回家和爸爸、妈妈猜。 B、拍手游戏 师：下面我们做关于“7”的游戏师先拍3下，要求学生不说话，只拍手，拍完后，才说“几和几合成7”。 这个游戏可以训练小朋友“听”的专注能力。 3、《找朋友》 游戏目的：使学生能正确计算10以内的加法． 游戏准备： A．若干套1到9的数字卡片 B．每次游戏前发给每个学生1张． 游戏过程： A．把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学，戴在胸前．全班同学围成一圈做丢手帕的游戏，捉到谁，谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己． B．数字凑成10才能做朋友（可以是两人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友，如2，4和4，还可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好． C．根据找到朋友的人数多少，大家用掌握声进行奖励，找到一个朋友，鼓一次掌，找到两个朋友鼓两次掌，以此类推． 4、《摸几何图形》 游戏目的：训练学生用触摸的方法对看不见的几何图形进行分类，巩固他们对几何图形的特征辨认。

游戏材料：三角形、圆形、正方形、长方形的硬纸片若干，一个纸盒，一块大手帕。 游戏过程： A．将若干三角形、圆形、正方形、长方形硬纸片放进纸盒里，用手帕盖好 B．纸盒外边分别放一块三角形、圆形、正方形、长方形纸片； C．.一个小朋友把一只手伸进纸盒摸图形，另一只手在纸盒外边拿一个与摸到的图形同类的图形，然后将摸到的图形拿出来进行比较。如两只手中的图形确是同一类型，得10分，并可继续摸一次；如两只手中的图形不是同一类型，不给分，且不再摸。 注意事项：盒子里面的图形与盒子外边的图形尽可能大小相等，否则会给儿童做游戏带来难度。当然增加难度，可以加上各种立体图形。 5、《搭积木》 游戏目的： A．通过学生接触不同形状的积木，熟悉各立体图形的特征． B．培养学生动手操作能力． 游戏准备:有正方体、长方体、球、圆柱等形状的积木． 游戏过程： A．学生分为若干小组，每组发给一副积木． B．以小组为单位，合作搭积木，用不同形状的积木搭成自己喜欢的事物（如：桥、房子等）．C．将各小组的作品摆在一起，由各小组推举的一名学生讲解自己组摆的是什么事物，用了那些形状的积木，并一一指出来． D．全体学生评判出最优作品． 6、《拼一拼，摆一摆》 游戏目的： A．通过游戏，培养学生的空间观念． B．培养学生的动手操作能力． 游戏准备： A．教师提前准备一个用长方体、正方体、圆柱和球拼摆的玩具． B．每个学生准备与教师相同的长方体、正方体、圆柱和球各若干个 游戏过程： A．教师分步描述自己的玩具．（玩具不要让学生看见） B．学生根据教师的描述逐步拼摆． C．教师将自己的玩具展示给学生看，全班同学一起评选与教师玩具相似的作品． D．谁的作品与教师的玩具最相似，哪个学生就获得“小小设计师”的称号． 7、《猜猜看》 游戏目的：

一笔画成的数学

一、什么是一笔画问题？ 下面这些图形能不能一笔画完，而且每一条线只描绘一次，不得重复? 这类题目就叫做一笔画问题，在这些图形中有偶数点和奇 数点。 二、柯尼斯堡的七座桥

18世纪，东普鲁士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普莱格尔河横贯城区，使这座城市锦上添花，显得更加风光旖旋。这条河有两条支流，在城中心汇成大河，在河的中央有一座美丽的小岛。河上有七座各具特色的桥把岛和河岸连接起来。 每到傍晚，许多人都来此散步。人们漫步于这七座桥之间，久而久之，就形成了这样一个问题：能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？这就是闻名遐迩的“哥尼斯堡七桥问题。”每一个到此游玩或散心的人都想试一试，可是，对于这一看似简单的问题，没有一个人能符合要求地从七座桥上走一遍。这个问题后来竟变得神乎其神，说是有一支队伍，奉命要炸毁这七座桥，并且命令要他们按照七桥问题的要求去炸。七桥问题也困扰着哥尼斯堡大学的学生们，在屡遭失败之后，他们给当时著名数学家欧拉写了一封信，请他帮助解决这个问题。 欧拉看完信后，对这个问题也产生了浓厚的兴趣。他想，既然岛和半岛是桥梁的连接地点，两岸陆地也是桥梁的连接地点，那就不妨把这四处地方缩小成四个点，并且把这七座桥表示成七条线。这样，原来的七桥问题就抽象概括成了如

下的关系图：这显然并没有改变问题的本质特征。于是，七桥问题也就变成了一个一笔画的问题，即：能否笔不离纸，不重复地一笔画完整个图形。这竟然与孩子们的一笔画游戏联系起来了。接着，欧拉就对“一笔画”问题进行了数学分析。一笔画有起点和终点，起点和终点重合的图形称为封闭图形，否则便称为开放图形。除起点和终点外，一笔画中间可能出现一些曲线的交点。欧拉注意到，只有当笔沿着一条弧线到达交点后，又能沿着另一条弧线离开，也就是交汇于这些点的弧线成双成对时，一笔画才能完成，这样的交点就称为“偶点”。如果交汇于这些点的弧线不是成双成对，也就是有奇数条，则一笔画就不能实现，这样的点又叫做“奇点”。欧拉通过分析，得到了下面的结论：若是一个一笔画图形，要么只有两个奇点，也就是仅有起点和终点，这样一笔画成的图形是开放的；要么没有奇点，也就是终点和起点连接起来，这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点，所以要找到一条经过七座桥，但每座桥只走一次的路线是不可能的。 数学家欧拉：

小学一年级数学活动课游戏设计

小学一年级数学活动课游戏设计 ◆您现在正在阅读的小学一年级数学活动课游戏设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学一年级数学活动课游戏设计一、不同的分类 游戏目的：帮助学生建立不同属性分类的方法。 游戏材料：3种不同形状的杯子、水。 游戏规则：（1）每3人组成一组；（2）将3种不同形状的一组玻璃杯（各3个）放在桌面上，有的盛满水，有的盛半杯水，有的不盛水，如下图；（3）同组的3位小朋友分别移动玻璃杯，按每3只杯子为一组的要求进行分类，分类方法多且能讲清理由者胜。 游戏结果：一般有下面3种分类方法。 （1）按玻璃杯形状分类，如下图。 （2）按玻璃杯里盛水的多少分类，如下图。 （3）把形状和水的多少结合起来分类，如下图。 以上3种分类方法中，第三种分类难度较大，它对一年级学生的思维能力要求较高。所以第三种方法也是测定学生数学思维水平的一种方法。 二、摸几何图形 游戏目的：训练学生用触摸的方法对看不见的几何图形进行分类，巩固他们对几何图形的特征辨认。 游戏材料：三角形、圆形、正方形、长方形的硬纸片若干， 一个纸盒，一块大手帕。 游戏程序：（1）将若干三角形、圆形、正方形、长方形硬纸片放进纸盒里，用手帕盖好；（2）纸盒外边分别放一块三角形、圆形、正方形、长方形纸片；（3）一个小朋友把一只手伸进纸盒摸图形，另一只手在纸盒外边拿一个与

摸到的图形同类的图形，然后将摸到的图形拿出来进行比较。如两只手中的图形确是同一类型，得10分，并可继续摸一次；如两只手中的图形不是同一类型，不给分，且不再摸。 注意事项：盒子里面的图形与盒子外边的图形尽可能大小相等，否则会给儿童做游戏带来难度。 三、小猫钓鱼 游戏目的：巩固百以内的加减法。 游戏材料：用硬纸片做成的鱼若干条，每条鱼身上有一道算式，鱼嘴用铁丝做成一小圆圈；小猫面具；钩鱼杆、线、鱼钩。 游戏程序：（1）用课桌围成一个长方形鱼塘，塘中放鱼，鱼身有算式的一面朝上；（2）每3人一组，头戴小猫面具，身上挂一个写有得数的牌子，围在课桌外面；（3）用鱼杆、鱼钩钓得数与自己身上的得数相同算式的鱼，如图。 四、摆一摆 游戏目的：帮助儿童学会找规律，感觉变与不变。 游戏材料：25个白色圆片、25个黑色圆片、5张边长是6厘 米的正方形纸片。 游戏程序：（1）学生每4人一组按老师的要求摆出右边图形；（2）学生照前面3幅已摆好的图形中的白圆片和黑圆片的变化规律继续摆完剩下的两个正方形。 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。 练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

适合一年级数学课堂的游戏

适合小学一年级学生玩的数学游戏 1、击鼓传花游戏。小朋友围成一个圆圈坐着，鼓声停时，花落在谁手里，上前做一个数学题，可以是口算卡片上的题，答对的小朋友有奖品。 2、贴鼻子游戏。适合班集体内部进行。黑板上画一个大大人头简笔画像，可以是杂技小丑画像，不画鼻子，用剪刀剪一个鼻子，后面贴上双面胶，让小朋友记住头像的位置，用红领巾蒙上眼睛，走上讲台贴鼻子。绝对逗得大家哈哈大笑。做得不对的小朋友需要回答一道数学题。 3、集体竞赛，考验团队合作能力。八张一摸一样的口算小试卷，分给每排第一个小朋友，每个小朋友答一题，传给后面一个人，答完之后再传给后面一个人，看那一列速度最快。计算出时间。然后排列出名次。 课堂教学游戏： 1、关于“左右”的 学生对“左右”的区别，总是不那么准确，于是，上课临时编了几句，效果还不错，故记之。 师：伸出你的左手来 生：我的左手在这里（边说边伸手） 师：伸出你的右手来 生：我的右手会写字（边说边伸手） 其实这几句，很多地方有类似的，觉得比较有效果的是后面那句“右手会写字”，这样，学生就比较容易记住“左右”的区别了。 2、关于数的“分与合” A、猜拳游戏 师：下面我们做关于“6”的游戏 我出2（手势：伸两个手指） 生：我出4（手势：伸四个手指） 2和4合成6 先是老师和学生猜，然后让同桌的两个小朋友互相猜，最后布置回家和爸爸、妈妈猜。 B、拍手游戏 师：下面我们做关于“7”的游戏 师先拍3下，要求学生不说话，只拍手，拍完后，才说“几和几合成7”。 这个游戏可以训练小朋友“听”的专注能力。 3、《找朋友》

游戏目的：使学生能正确计算10以内的加法． 游戏准备： A．若干套1到9的数字卡片 B．每次游戏前发给每个学生1张． 游戏过程： A．把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学，戴在胸前．全班同学围成一圈做丢手帕的游戏，捉到谁，谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己． B．数字凑成10才能做朋友（可以是两人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友，如2，4和4，还可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好．C．根据找到朋友的人数多少，大家用掌握声进行奖励，找到一个朋友，鼓一次掌，找到两个朋友鼓两次掌，以此类推． 4、《摸几何图形》 游戏目的：训练学生用触摸的方法对看不见的几何图形进行分类，巩固他们对几何图形的特征辨认。 游戏材料：三角形、圆形、正方形、长方形的硬纸片若干，一个纸盒，一块大手帕。 游戏过程： A．将若干三角形、圆形、正方形、长方形硬纸片放进纸盒里，用手帕盖好 B．纸盒外边分别放一块三角形、圆形、正方形、长方形纸片； X．.一个小朋友把一只手伸进纸盒摸图形，另一只手在纸盒外边拿一个与摸到的图形同类的图形，然后将摸到的图形拿出来进行比较。如两只手中的图形确是同一类型，得10分，并可继续摸一次；如两只手中的图形不是同一类型，不给分，且不再摸。注意事项：盒子里面的图形与盒子外边的图形尽可能大小相等，否则会给儿童做游戏带来难度。当然增加难度，可以加上各种立体图形。 5、《搭积木》 游戏目的： A．通过学生接触不同形状的积木，熟悉各立体图形的特征． B．培养学生动手操作能力． 游戏准备:有正方体、长方体、球、圆柱等形状的积木． 游戏过程： A．学生分为若干小组，每组发给一副积木．

一年级数学思维训练3 七桥问题和一笔画

一年级数学思维训练3 七桥问题和一笔画 18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如下图所示：河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结，河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是没有人解决了这个问题。后来又有人说，不要求最后回到出发点了，只要能一次不重复地走遍七座桥就行。但是还是没有人能做到。你想试一试吗？ 先看看简单的。 1、中、日、田三个字你能一笔写出来吗？

这些图形你能一笔画出来吗？ 这些图形你能一笔画出来吗？ 把和一条、三条、五条等奇数条线相连的点叫做奇点;把和两条、四条、六条等偶数条线相连的点叫偶点，这样图中的要么是奇点，要么是偶点.

①不连通的图形必定不能一笔画;能够一笔画成的图形必定是连通图形. ②有0个奇点(即全部是偶点)的连通图能够一笔画成.(画时可以任一点为起点，最后又将回到该点). ③只有两个奇点的连通图也能一笔画成(画时必须以一个奇点为起点，而另一个奇点为终点); ④奇点个数超过两个的连通图形不能一笔画成.最后，综合成一条判定法则： 有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成，否则不能一笔画成. 能够一笔画成的图形，叫做“一笔画”. １.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？ （1）（2） ２.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ 3.下面是居民小区的路线图，邮递员想骑摩托车从一点出发，走遍每一条路，又不走重复路线，试了几次，都没有成功，你知道是什么原因吗？后来这个小区加了一条道路。这下子邮递员可以走遍每一条路，而不走重复路线。你知道后来这个小区加的一条路在哪里吗？

一年级数学一年级数学上册实践活动课

一年级数学上册实践活动课：金色的秋天-用数学 [活动目标] 1、通过教学使学生理解图中的意义，能从图中看清知道了什么，要求什么。 2、使学生体会用数学解决实际问题的过程，感受数学在日常生活中的应用。 3、结合用数学的过程，体会用数学解决问题的乐趣，对学生进行爱护大自然的教育。 活动重、难点：理解图意，掌握解答方法。 活动用具：教科书第47页主题图。 [活动设计] 一、欣赏秋色，激发兴趣。 出示主题图，请学生欣赏。 师：你知道这是什么季节的美丽景色吗？在这美好的季节里，同学们一起去郊游好吗？ 二、发现问题，解决问题。 1、出示图1 出示图1背景， 师：学生看到了什么？ 学生回答后，出现大括号和问号。 师：这表示什么意思你们知道吗？ 学生先想一想，然后相互说一说。 结合学生回答，教师重点强调：图中告诉我们有四个小朋友在捕蝴蝶，有两个小朋友在观察小虫子，问号是让我们求一共有多少个小朋友？教师边讲边加上手势。 教师进一步鼓励：谁能完整说说图上告诉了什么？要求什么？ 多让几个同学说一说。 师：用什么方法计算？为什么？

师：加法算式怎么列？ 师：4、2、6表示什么？ 2、出示图2 演示：7个向日葵，大括号。 师：大括号表示什么？ 教师接着演示：摘了3个。？个 师：谁能将这幅图的意思完整说一说是什么？ 根据学生的回答，教师小结：这幅图告诉我们有7个向日葵，摘了3个，让我们求还剩几个？谁来告诉我们用什么方法计算？为什么？师：7、3、4在图中各表示什么？ 3、课堂小结 同学们表现真好，用所学的数学知识解决了日常中问题。 三、自主探索，巩固提高 1、重点提示尝试练习 让学生独立看书，尝试完成第47页的“做一做”。 教师强调：同学们要认真观察着两幅图，图上告诉了什么？要求什么？该怎样列式解答呢？ 2、因人而异个别指导 学生在练习时，教师进行个别化指导，参与到学生中间。对于失败的同学鼓励他们找一找失败的原因，认真订正。 3、相互交流人人成功 鼓励同学们相互交流做题方法，帮助有困难的同学，争当小老师。 四、课堂总结 数学知识很重要，它能帮助我们解决很多问题，因此，我们要善于用数学知识并用心学好数学。 教学反思： 这节课是一组以“金色的秋天”为题的“用数学”内容。这是培养学生用所学的知识解决生活中的实际问题，教材在这里出现了大括号和

适合一年级数学课堂的游戏新版

适合一年级数学课堂的游戏新版 1.击鼓传花游戏.小朋友围成一个圆圈坐着,鼓声停时,花落在谁手里,上前做一个数学题,可以是口算卡片上的题,答对的小朋友有奖品. 2.贴鼻子游戏.适合班集体内部进行.黑板上画一个大大人头简笔画像,可以是杂技小丑画像,不画鼻子,用剪刀剪一个鼻子,后面贴上双面胶,让小朋友记住头像的位置,用红领巾蒙上眼睛,走上讲台贴鼻子.绝对逗得大家哈哈大笑.做得不对的小朋友需要回答一道数学题. 3.集体竞赛,考验团队合作能力.八张一摸一样的口算小试卷,分给每排第一个小朋友,每个小朋友答一题,传给后面一个人,答完之后再传给后面一个人,看那一列速度最快.计算出时间.然后排列出名次. 课堂教学游戏： 1.关于“左右”的 学生对“左右”的区别,总是不那么准确,于是,上课临时编了几句,效果还不错,故记之. 师：伸出你的左手来 生：我的左手在这里（边说边伸手） 师：伸出你的右手来 生：我的右手会写字（边说边伸手） 其实这几句,很多地方有类似的,觉得比较有效果的是后面那句“右手会写字”,这样,学生就比较容易记住“左右”的区别了. 2.关于数的“分与合” A.猜拳游戏 师：下面我们做关于“6”的游戏 我出2（手势：伸两个手指） 生：我出4（手势：伸四个手指） 2和4合成6 先是老师和学生猜,然后让同桌的两个小朋友互相猜,最后布置回家和爸爸.妈妈猜. B.拍手游戏 师：下面我们做关于“7”的游戏 师先拍3下,要求学生不说话,只拍手,拍完后,才说“几和几合成7”. 这个游戏可以训练小朋友“听”的专注能力.

3.《找朋友》 游戏目的：使学生能正确计算10以内的加法． 游戏准备： A．若干套1到9的数字卡片 B．每次游戏前发给每个学生1张． 游戏过程： A．把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学,戴在胸前．全班同学围成一圈做丢手帕的游戏,捉到谁,谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己． B．数字凑成10才能做朋友（可以是两人做朋友,如7和3,也可是三人做朋友,如2,4和4,还可以是四人.五人……做朋友）,朋友越多越好．C．根据找到朋友的人数多少,大家用掌握声进行奖励,找到一个朋友,鼓一次掌,找到两个朋友鼓两次掌,以此类推． 4.《摸几何图形》 游戏目的：训练学生用触摸的方法对看不见的几何图形进行分类,巩固他们对几何图形的特征辨认. 游戏材料：三角形.圆形.正方形.长方形的硬纸片若干,一个纸盒,一块大手帕. 游戏过程： A．将若干三角形.圆形.正方形.长方形硬纸片放进纸盒里,用手帕盖好 B．纸盒外边分别放一块三角形.圆形.正方形.长方形纸片； X．.一个小朋友把一只手伸进纸盒摸图形,另一只手在纸盒外边拿一个与摸到的图形同类的图形,然后将摸到的图形拿出来进行比较.如两只手中的图形确是同一类型,得10分,并可继续摸一次；如两只手中的图形不是同一类型,不给分,且不再摸.注意事项：盒子里面的图形与盒子外边的图形尽可能大小相等,否则会给儿童做游戏带来难度.当然增加难度,可以加上各种立体图形. 5.《搭积木》 游戏目的： A．通过学生接触不同形状的积木,熟悉各立体图形的特征． B．培养学生动手操作能力． 游戏准备:有正方体.长方体.球.圆柱等形状的积木． 游戏过程：

小学奥数奇妙的一笔画

所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法． 什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏． 我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点． 一笔画问题： (1)能一笔画出的图形必须是连通的图形； (2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点； (3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画． 多笔画问题： 我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点(n为自然数)，那么这个图一定可以用n笔画成． 【例 1】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？ 【例 2】判断下列图a、图b、图c能否一笔画． N M L K F D E C B A 图b O D C B A G F E C B A 【例 3】下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？ 例题精讲 奇妙的一笔画

【例 4】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？ 【例 5】下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图． 【例 6】下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？ 该怎样爬？ 【例 7】能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？ 【例 8】下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？

一年级数学课堂小游戏

一年级数学课堂小游戏 1、关于“左右”的 学生对“左右”的区别，总是不那么确凿，于是，上课临时编了几句，效果还可以，故记之。 师：伸出你的左手来 生：我的左手在这里（边说边伸手）师：伸出你的右手来 生：我的右手会写字（边说边伸手） 其实这几句，很多地方有类似的，觉得比较有效果的是后面那句“右手会写字”，这样，学生就比较简易记住“左右”的区别了。 2、关于数的“分与合” A、猜拳游戏 师：下面我们做关于“6”的游戏我出2（手势：伸两个手指）生：我出4（手势：伸四个手指）2和4合成6 先是老师和学生猜，然后让同桌的两个小朋友互相猜，最后布置回家和爸爸、妈妈猜。B、拍手游戏 师：下面我们做关于“7”的游戏 师先拍3下，要求学生不说话，只拍手，拍完后，才说“几和几合成7”。 这个游戏可以训练小朋友“听”的专注能力。 3、《找朋友》 游戏目的：使学生能正确计算10以内的加法． 游戏准备：1．若干套1到9的数字卡片．2．每次游戏前发给每个学生1张．游戏过程：1．把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学，戴在胸前．全班同学围成一圈做丢手帕的游戏，捉到谁，谁就站在圈中央找出自己的

朋友来搭救自己．2．数字凑成10才能做朋友（可以是两人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友， 如2，4和4，还可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好．根据找到朋友的人数多少，大家用掌握声进行奖励，找到一个朋友，鼓一次掌，找到两个朋友鼓两次掌，以此类推． 4、《摸几何图形》 游戏目的：训练学生用触摸的方法对看不见的几何图形进行分类，巩固他们对几何图形的特征辨认。 游戏材料：三角形、圆形、正方形、长方形的硬纸片若干，一个纸盒，一块大手帕。游戏过程： A．将若干三角形、圆形、正方形、长方形硬纸片放进纸盒里，用手帕盖好B．纸盒外边分别放一块三角形、圆形、正方形、长方形纸片； C．.一个小朋友把一只手伸进纸盒摸图形，另一只手在纸盒外边拿一个与摸到的图形同类的图形，然后将摸到的图形拿出来进行比较。如两只手中的图形确是同一类型，得10分，并可继续摸一次；如两只手中的图形不是同一类型，不给分，且不再摸。注意事项：盒子里面的图形与盒子外边的图形尽可能大小相等，否则会给儿童做游戏带来难度。当然增加难度，可以加上各种立体图形。 5、《搭积木》 游戏目的:1．通过学生接触例外形状的积木，熟悉各立体图形的特征．2．培养学生动手操作能力． 游戏准备:有正方体、长方体、球、圆柱等形状的积木．游戏过程：A学生分为若干小组，每组发给一副积木． B以小组为单位，合作搭积木，用例外形状的积木搭成自己喜欢的事物（如：桥、房子等）．

一年级数学游戏教学的研究

《一年级数学游戏教学的研究》课题方案 大昌汗学校王小红一、课题研究背景及意义 （一）背景 1．目前，一年级的孩子由于刚从幼儿园进入正规的课堂教学，对学习数学不太感兴趣，表现在上课精力不集中，回答问题漫不经心，感到数学枯燥无味，对知识的学习没有好奇心和求知欲，体会不到学习数学的重要性。另外，教师不能很好地将数学知识融于生活及其他各科教学中去。 2.《纲要》明确提出数学教育的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”这要求我们与孩子进行数学活动时要做到生活化、游戏化，让孩子在轻松的氛围中“玩”数学。并注重让孩子感到有趣、有吸引力，主动参与游戏，从中积累经验，逐步内化数学知识。 3.按照皮亚杰所揭示的“儿童的数理逻辑知识不是来源于物体本身，而是来源于物体的操作和其它动作的内化”的教育思想。数学教育应从教师“教”为主转向幼儿“动”为主。因此，不仅要让孩子操作，还要让孩子主动探索。落实这一目标的最佳途径就是游戏教学。为此，我提出这样一个课题。 （二）意义 1．数学游戏有利于激发学生学习数学的兴趣。 2．数学游戏有利于师生和生生有效的交流。

3．数学游戏有利于学生体验数学知识再创造的过程。 二、课题研究的目标 1．通过数学游戏化的实践，使孩子掌握初步的数学知识和技能，渗透到规则和动作中去，从而使游戏成为孩子获得数学知识和发展思维的有效方法。 2．通过这一实践研究使孩子对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲；能运用各种感官，动手动脑，探究问题。 3．能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要性和趣味性。 4．培养孩子正确的学习态度和良好的学习习惯。 三、课题的研究实施步骤 本课题的实验分三个阶段实施 1．第一阶段：准备阶段 （1）观察班内孩子的实际情况，作好分析。 （2）多种形式的学习研讨，查阅文献资料，目的在于通过学习研讨更新教师的教育观念，理解课题的理论依据，梳理课题研究的理论支撑，确定课题研究的指导思想，制定实施方案。 （3）提出假设，制定具体的数学教育方案：目的在于寻找解决问题的具体方法。 2．第二阶段：实验阶段 探讨在数学课堂中数学游戏的编制与实践。 A收集在生活中的数学教育的教学案例。

三年级数学奥数讲座一笔画(一)

三年级数学奥数讲座一笔画（一） 如果一个图形可以用笔在纸上连续不断而且不重 复地一笔画成，那么这个图形就叫一笔画。显然，在下面的图形中，(1)(2)不能一笔画成，故不是一笔画，(3)(4)可以一笔画成，是一笔画。 同学们可能会问：为什么有的图形能一笔画成，有的图形却不能一笔画成呢？一笔画图形有哪些特点？关于这个问题有一个著名的数学故事——哥尼斯堡七桥问题。哥尼斯堡是立陶宛共和国的一座城市，布勒格尔河从城中穿过，河中有两个岛，18世纪时河上共有七座桥连接A，B两个岛以及河的两岸C，D(如下图)。 所谓七桥问题就是：一个散步者要一次走遍这七座桥，每座桥只走一次，怎样走才能成功？ 当时的许多人都热衷于解决七桥问题，但是都没成功。后来，这个问题引起了大数学家欧拉(1707-1783)的兴趣，许多人的不成功促使欧拉从反面来思考问题：是否根本就不存在这样一条路线呢？经过认真研究，欧拉终于在1736年圆满地解决了七桥问题，并发现了一 1 / 4

笔画原理。欧拉是怎样解决七桥问题的呢？因为岛的大小，桥的长短都与问题无关，所以欧拉把A，B两岛以及陆地C，D用点表示，桥用线表示，那么七桥问题就变为右图是否可以一笔画的问题了。 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点。如下图中，A，B，C，E，F，G，I是偶点，D，H，J，O是奇点。 欧拉的一笔画原理是： (1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一起)； (2)没有奇点的连通图形是一笔画，画时可以以任一偶点为起点，最后仍回到这点； (3)只有两个奇点的连通图形是一笔画，画时必须以一个奇点为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形不是一笔画。 利用一笔画原理，七桥问题很容易解决。因为图中A，B，C，D 都是奇点，有四个奇点的图形不是一笔画，所以一个散步者不可能不重复地一次走遍这七座桥。 顺便补充两点： (1)一个图形的奇点数目一定是偶数。 2 / 4

学而思-数学一笔画及答案

秋季班第二讲——一笔画游戏 1. 判断下面的图形能不能一笔画？为什么？ ① ② ③ ④ 2. 下面的图形都是不能一笔画成的，你能不能去掉一条线，使他们变成一笔画？ 3. 下面是一座公园的道路设计图，问能不能一次不重复的把所有小路都走遍？要从哪里开始？ 4. 小明要把四个三角形和一个正方形一次性从纸上剪下来，他能做到吗？ A

5. 下面是超市的货架摆放位置，丽丽去逛超市，请帮她设计一条路线能够一次不重复地逛遍所有的货架。 6. 平安小镇上有两个邮递员，甲邮递员喜欢从A 点出发开始送信，乙邮递员喜欢从B 点出发开始送信，他们俩都选择最优路线，谁能更快的跑遍多有的街道呢？ 7. 抗日战争时期，中国人发明了地道战对付日本侵略者，下面是一次地道战的地道分布图，有一次团长下了一个命令，要求传令兵以最快的速度传遍地道里的所有战士，请你帮他设计一条路线。 8. 幸福乡有四个村庄，幸福河从村庄间流过，村民们在河上一共建了5座桥，问来到幸福乡的人能不能一次不重复地走遍所有的桥。 A B C D E

【答案】： 1. ①0个单数点，可以一笔画；②0个单数点，可以一笔画；③4个单数点，不可以一笔画； ④2个单数点，可以一笔画 2. 答案不唯一。 3. 图中有两个单数点A和H，从A或H开始就能一笔画。 4. 有两个单数点，可以一次性剪下所有的图形。 5. H→G→E→F→A→L→K→J→I→H→D→I→K→B→A→B→C→D→E 6. 图中有两个单数点A和E，从单数点出发可以不重复地跑遍所有街道，从B点出发必须 要重复才能跑遍多有街道，所以从A点出发的甲邮递员更快。 7. C→E→B→F→H→B→A→H→G→F→E→D→C→B 8.