深基坑钢板桩计算书
新建京张高铁7标深基坑钢板桩计算书
一、工程概况
新建铁路北京至张家口铁路工程JZSG-7标段，其中桥梁有特大、大中桥5座，全长1.76km（含全部桥面系，不含预制简支箱梁的预制架设及支座工程），公路框架中桥1座，框架小桥3座，涵洞6座。
1、下花园北大桥，中心里程DK139+045.33，桥跨布置：9-31.5m简支梁、（32.6+4×32.7m+32.6m）连续梁，桥全长505.06m。本桥承台16个，其中张家口台承台基坑开挖深度超过5m，地层主要为新黄土；按设计要求1#、2#墩基础位于冲沟边上，承台基坑开挖时根据需要采用钢板桩防护。
2、戴家营大桥，中心里程：DK139+930.010，桥跨布置：11-31.5m简支梁，桥全长374.20m。本桥承台11个，扩大基础1个。本桥除4#、5#、张家口台外，其余承台基坑开挖深度均超过5m，地层主要为新黄土。
3、戴家营北大桥，中心里程：DK140+616.830，桥跨布置：1-31.5m简支梁
+2-23.5m简支梁+2-31.5m简支梁，桥全长162.06m。本桥承台6个，除4#承台外，其余承台基坑开挖深度均超过5m，地层主要为新黄土。
4、戴家营北特大桥，中心里程：DK141+846.15，桥跨布置：16-31.5m简支梁，桥全长537.70m。本桥承台17个，其中1#、2#、3#、8#、9#、10#、14#、15#承台基坑开挖深度均超过5m，地层主要为新黄土；按设计要求11#、12#墩基础位于道路处，承台基坑开挖时采用钢板桩防护。
5、董家庄大桥，中心里程DK144+005.80，桥跨布置：5-31.5m简支梁，桥全长178m。本桥承台6个，其中1#、2#、3#、张台承台基坑开挖深度均超过5m，地层主要为新黄土；按设计要求1#、2#墩位于沥青路处，承台基坑开挖时采用钢板桩防护。
二、地质特点
线路地质主要为新黄土、粉质粘土、粉砂、细角砾土、卵石土、粗角砾土、弱风化砂岩、杂填土、新黄土、粉质粘土、粉砂，下伏基岩主要为凝灰岩、弱风化砂岩、全～强风化凝灰岩。特殊岩土为湿陷性黄土，主要分布于宣化盆地二级以上阶地或山前倾斜平原区、部分丘陵区及坡麓地带，为非自重湿陷性黄土，湿陷等级一般为Ⅰ～Ⅱ级，局部可达Ⅲ～Ⅳ级。局部地区分布的侏罗系泥质粉砂岩、泥岩、凝灰岩中部分夹层具有中等膨胀性。
三、钢板桩计算
根据当地地质条件查知基坑内外均为粉质粘土，天然容重加权平均值γ=18KN/m 3，内摩擦角加权平均值为ψ=20°，粘聚力加权平均值C=10Kpa ，取最大开挖高度6.14m 验算，基坑开挖对钢板桩稳定性要求最高的断面如下图。
原地面线
图一 钢板桩断面图
图二 钢板桩稳定性验算布置示意图
四、作用于板桩上的土压力强度及压力分布
因钢板桩表面竖直、平滑，墙后填土面水平，符合朗肯土压力条件，故： K a =tan 2（45°-ψ/2）= tan 2（45°-20/2）=0.490
式中：K
a
——主动土压力系数
ψ——土体内摩擦角表面土压力强度为：
δ
a =q K
a
-2c√K
a
=-2*18*√0.49=-25.20Kpa
式中：δ
a
——表面土压力强度
q——土体表层均布荷载，因土体表层无均布荷载，故q=0
K
a
——主动土压力系数
C——土体粘聚力
基坑开挖前必须进行降水作业，土方施工在干燥基底进行，故
δ
b =γh K
a
-2c√K
a
=18*6.14*0.49-2*18*√0.49=28.95Kpa
式中：δ
b
——底层土压力强度
r——天然容重
K
a
——主动土压力系数
C——土体粘聚力
h——开挖高度
压力分布图见下图
28.95Kpa
五、计算反弯点位置
假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，假定其位于开挖点以下y处，则有K
a
=tan2（45°-ψ/2）= tan2（45°-20/2）=0.490
K
x
=tan2（45°+ψ/2）= tan2（45°+20/2）=3.26
r K
x y=r K
a
（h+y）
y=r K
a h/（rK
x
-r K
a
）=18*0.49*6.14/（18*3.26-18*0.49）=0.967m
式中：y——基坑底部至钢板桩上土压力零点位置
r——天然容重
K
a
——主动土压力系数
h——开挖高度
K
x
——放大后的被动土压力系数
由以上结果知，钢板桩上受力零点位置至基坑表面距离为0.967m，钢结构受力简图如下
28.95Kpa
六、桩体的最大弯矩
由上图可知，最大土压力Q为
Q=28.98*3.28/2-25.2*2.86/2=11.49KN/m
最大弯矩处距钢板桩插入地基处为x，则
x=（h-z）/3=3.28/3=1.093m
由∑M
i =0可知，最大弯矩M
max
为
M
max
=0.5*28.98*0.967*（1.093+0.967）+0.5*0.967*28.98*0.967*2/3=37.897（KN*m)
故最大土压力Q为11.49KN/m，最大弯矩M
max
为37.897（KN*m)
七、钢板桩的最小入土深度
由等值梁法可求算钢板桩的最小入土深度，设桩反弯点以下z
1
为最小入土
深度所在位置，故t
1=z
1
+y。因桩端部所在地址仍为粉质粘土，故取1.0~1.2系
数，t=（1.0~1.2）t
1 取∑MQ=O，则
Qx=1/6【K
x r（z
1
+y）- K
a
r（h+ z
1
+y）】z
1
2可得
z 1=√6Q/(K
x
r- K
a
r)= √6*11.49/(18*3.26-18*0.49)=1.171m
则t=1.05*（1.171+0.967）=2.245m
式中：Q——最大土压力
r——天然容重
K
a
——主动土压力系数
K
x
——放大后的被动土压力系数
z
1
——最小入土深度所在反转点以下的高度
t
1
——计算所得的最小入土深度
t——实际最小入土深度
八、钢板桩选型
钢板桩采用U型钢板桩，选取型号为SP-Ⅳ拉森钢板桩作为本项目钢板桩，W=4670cm4，取折减系数β为0.7，则
δ
max = M
max
/βW=37.897*105/(0.7*4670)=16Mpa<【f】=200Mpa
式中：δ
max
——桩身最大应力
M
max
——钢板桩最大弯矩
β——钢板桩截面抵抗矩的折减系数
W——钢板桩截面抵抗矩
【f】——钢板桩抗折强度
由于桩身所受应力小于钢板桩抗折强度，故SP-Ⅳ拉森钢板满足要求。
九、钢板桩稳定性验算
根据实际情况，需要对基底隆起安全系数进行验算，以结构层底面作为求极限承载力的基准面，故
K=（rN
Q +cN
c
）/【r（h+t）+q】
式中：r——天然容重
c——桩底处地基土粘聚力
q——坑外地面荷载
h——基坑开挖深度
t——钢板入土深度
N c 、N
q
——地基承载力系数
ψ——土体内摩擦角K——抗隆起安全系数N
q
=eπtgψtg2（45+ψ/2）
N c =（N
q
-1）/tgψ
则N
q
= eπtg20tg2（45+20/2）=6.399
N
c
=（6.399 -1）/tg20=14.834
K=（rN
Q +cN
c
）/【r（h+t）+q】=（18*6.399+10*14.834）/18*（6.14+2.245）+0
=1.74>1.7
根据设计规范要求，地板抗隆起安全系数为1.7，本项目经计算后为1.8，满足规范要求且满足钢板桩稳定性要求。
由以上计算可知，本项目两侧钢板桩入土深度大于2.245m时，满足基坑稳定性要求，则最小桩长Lmin=6.14+2.245=8.385m，因计算时采用断面为标段钢板桩施工时最高断面，故全线采用L=10m钢板桩能够满足施工要求。
十、注意事项
为确保钢板桩围堰结构稳定。设置内支撑及角撑，内支撑设置在板桩墙顶以下1.0m处，在钢板桩内壁上焊围护托架，然后吊装H型钢围檩并焊接加固。采用2I36b工字钢，钢板桩顶以下1.0m处,连成整体，以共同抵抗水平推力和移位。采用 [20槽钢设置角撑。同时在基坑钢板桩一侧设置深度2m左右一级马道，降低钢板桩的净高度，增加钢板桩的埋深，减少本后土压力，进一步提高支护安全性，以满足整体支撑和稳定要求。