材料性能学作业习题总结

材料性能学作业

第一章 1.名词解释

弹性模量，抗拉强度，弹性极限，屈服强度，硬度；银纹；应力状态软性系数

2.什么是强迫高弹形变，它与橡胶高弹形变有何区别？

3.高分子材料塑性变形机理是什么？

4.一直径为3.0mm，长度为180.0mm的杆，在3000N的载荷作用下直径缩至2.7 mm，试求：

（1）在该载荷下的工程应力与工程应变。

（2）在该载荷下的真实应力与真实应变

5.一个典型拉伸试样的标距为50mm，直径为13mm，试验后将试样对接起来以重现断裂时的外形，试问：（1）若对接后的标距为81mm，伸长率是多少？

（2）若缩颈处最小直径为6.9mm，则断面收缩率是多少？

第二章1.名词解释

蠕变、应力松弛、内耗、时温等效原理

2.说明高聚物应力－应变行为的温度依赖性和应变速率依赖性。

3.绘出线型高聚物和交联高聚物的应力松弛曲线，并对曲线的特征加以说明。

4.由聚异丁烯的时－温等效叠合主曲线知道，在298K 下其应力松驰到105Nm-2约需10h。

试用WLF 方程估计它在253K 应力松驰到同一数值所需的时间。已知聚异丁烯的玻璃化温度Tg 为203K。

5.用平衡溶胀法测定硫化丁苯橡胶的交联度，试验数据如下：试验温度为25℃，干胶重0.1273g，溶胀后重2.116g，干胶密度0.941g/cm3，所用溶剂苯的密度为0.8685g/ml，体系的c1=0.398。请计算出该交联SBR 橡胶的杨氏模量E。

第三章1.名词解释

低应力脆断、应力场强度因子、断裂韧度

2.试比较韧性断裂与脆性断裂的区别，为什么说脆性断裂最危险？

3.断裂强度σc和抗拉强度σb有何区别？

4、有一材料E=4.3×1011 N/m2，γs=10 N/m，由其制成的一薄板内有一条长6mm的裂纹，试求脆性断裂时的断裂应力σc？

5、采用屈服强度σs=1600 MPa，断裂韧度KIC=70 MPa·m1/2的材料制造一个大型板件，探伤发现有

4mm长的横向穿透裂纹。若该板件在轴向拉应力σ=640 MPa下工作，试计算：

（1）裂纹尖端前沿的应力强度因子KI及塑性区的宽度R0。

（2）该板件裂纹失稳扩展的临界应力σc

第四章1.何谓高聚物的强度？影响高聚物拉伸强度的因素有哪些？

2.影响高聚物冲击强度的因素有哪些，可以通过哪些途径来提高高聚物的冲击强度？

3.橡胶增韧塑料的增韧机理是什么？

第五章1.名词解释

疲劳强度、过载持久值、疲劳裂纹扩展门槛值

2．某层板式压力容器的层板上有长度为12.8mm的周向穿透裂纹，容器受到的交变应力Δσ= 71.0 MPa，已知该材料的断裂韧度K IC= 50.32 MPa·m1/2，由实验测得裂纹的扩展速率符合Paris公式，且参数c = 2 ×10-12，n =3，试计算该容器的疲劳寿命？

材料性能学作业 (2)

1.与单晶体相比，多晶体变形有哪些特点？多晶金属材料由于各晶粒的位向不同和晶界的存在，其塑性变形有以下特点： ① 多晶体各晶粒变形的不同时性和不均匀性位向有利的晶粒先塑变，各晶粒处组织性能不同，要求塑变的临界切应力不同，表现为不同时性和不均匀性。 ② 各晶粒变形相互协调与制约各晶粒塑变受塑变周围晶粒牵制，不可无限制进行下去，晶界对位错的阻碍，必须有5个以上滑移系方可协调发展。 2.金属材料的应变硬化有何实际意义？材料的应变硬化性能，在材料的加工和应用中有十分明显的实用价值。在加工方面，利用应变硬化和塑性变形的合理配合，可使使塑性变形均匀进行，保证冷变形工艺顺利实施；另外，低碳钢切削时，容易产生粘刀现象，且表面加工质量差。如果切削加工前进行冷变形降低塑性，改善机械加工性能；在材料应用方面，应变硬化使材料具一定的抗偶然过载能力，以免薄弱处无限塑性变形；应变硬化也是一种强化金属的手段，尤其是适用不能热处理的材料。 3.一个典型拉伸试样的标距为50mm ，直径为13mm ，实验后将试样对接起来以重现断裂时的外形，试问： (1)若对接后的标距为81mm ，伸长率是多少？ (2)若缩颈处最小直径为6.9mm 则断面收缩率是多少？ (1) 008150100%100%62%50 K L L L δ--=?=?= (2) 2200200 44100%100%71.8%4 K K d d A A d A ππψπ--=?=?= 4.有一材料E=2×1011N/m2，γ=8N/m 。试计算在7×107N/m2的拉应力作用下，该材料中能扩展的裂纹之最小长度是多少？即求理论断裂强度 ()11422 7222108 2.0710710s c c E a m γπσπ-???===??? 5.推导颈缩条件、颈缩时的工程应力 ()()()11,00 n n n n n F KAe F A e dF Ke dA KAne de LA L dL A dA LA AdL LdA dLdA dL dA de L A dF Ke Ade KAne de n e --==+=++=+++∴==-=?-+=?=载荷为瞬时截面积和真应变的函数对上式全微分

集合的简单练习题并集合的知识点归纳

必修1 集合复习知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合：

材料性能学

1、低碳钢在拉伸过程中的变形阶段？答：变形阶段：弹性变形→屈服变形→均匀塑性变形→不均匀集中塑性变形 2、高分子材料塑性变形的机理是什么？答：高分子材料的塑性变形机理因其状态的不同而异，结晶态高分子材料的塑性变形由薄晶转变为沿应力方向排列的微纤维束的过程；非晶态高分子材料的塑性变形有两种方式，即在正应力作用下形成银纹或在切应力作用下无取向分子链局部转变为排列的纤维束3、高分子材料屈服与金属材料屈服有何不同？答：高分子材料的屈服与金属屈服的不同：①高分子材料与金属材料有着不同的屈服现象；②高分子材料的应力-应变曲线不仅依赖于时间和温度，海依赖于其他因素；③高分子的屈服点很难给以确切的定义，通常把拉伸曲线上出现的最大应力点定义为屈服点，其对应的应变约为5%-10%，如无极大值的出现，则其应变2%处的应力为屈服点。 4、试述韧性断裂与脆性断裂的区别，为什么说脆性断裂最危险？答：韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观的断裂过程，韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，且其断口能用肉眼或放大镜观察。脆性断裂是材料断裂前基本不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程。因而脆性断裂具有很大的危险性。 5、缺口试样的三个效应答：①缺口能造成应力应变集中；②缺口改变了缺口前方的应力状态，使平板中材料所受的应力由原来的单向拉伸变为两向或三向拉伸；③在有缺口的条件下，由于出现了三向应力，试样的屈服应力比单向拉伸时要高，即产生了缺口强化现象，使材料的塑性得到强化。 6、如何理解塑性材料“缺口强化”现象？答：缺口强化纯粹是由于三向应力约束了材料塑性变形所致，材料本身的δs值并未发生变化，我们不能把缺口强化看做是强化材料的一种手段。 7、试比较布氏硬度与维氏硬度试验原理的异同？答：维氏硬度的试验原理与布氏硬度基本相似，都是根据压痕单位面积所承受的载荷来计算硬度值的。所不同的是维氏硬度试验所用的压头是两相对面夹角α为136°的金刚石四棱锥体，而布氏硬度的压头是直径为D的淬火钢球或硬质合金钢球。 8、试说明低温脆性的物理本质？答：低温脆性的物理本质：当实验温度t

高考集合知识点总结与典型例题

集合一．【课标要求】 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?；记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；

互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N ；正整数集，记作N *或N +；整数集，记作Z ；有理数集，记作Q ；实数集，记作R 。 2．集合的包含关系：（1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ；（2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ；（2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集；（3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：

材料性能学教学大纲

《材料性能学》课程教学大纲一、课程基本信息课程编码：课程类别：必修课适用专业：材料化学总学时：48 学分：3 课程简介：本课程是材料化学专业主干课程之一，属专业基础课。本课程主要内容为材料物理性能，以材料通用性物理性能及共同性的内容为主。通过本课程的教学，使学生获得关于材料物理性能包括材料力学性能（受力形变、断裂与强度）、热学、光学、导电、磁学等性能及其发展和应用，重点掌握各种重要性能的原理及微观机制，性能的测定方法以及控制和改善性能的措施，各种材料结构与性能的关系，各性能之间的相互制约与变化规律。授课教材：《材料物理性能》，吴其胜、蔡安兰、杨亚群，华东理工大学出版社，2006，10。 2、参考书目: 1.《材料性能学》，北京工业大学出版社，王从曾，2007. 1 2.《材料的物理性能》，哈尔滨工业大学出版社，邱成军等，2009.1 二、课程教育目标通过学习材料的各种物理性能，使学生掌握以下内容：各种材料性能的各类本征参数的物理意义和单位以及这些参数在解决实际问题中所处的地位；弄清各材料性能和材料的组成、结构和构造之间的关系；掌握这些性能参数的物质规律，从而为判断材料优劣、正确选择和使用材料、改变材料性能、探索新材料、新性能、新工艺打下理论基础；为全面掌握材料的结构，对材料的原料和工艺也应有所认识，以取得分析性能的正确依据。三、教学内容与要求第一章：材料的力学性能重点与难点：重点：应力、应变、弹性变形行为、Griffith微裂纹理论，应力场强度因子和平面应变断裂韧性，提高无机材料强度改进材料韧性的途径。难点：位错运动理论、应力场强度因子和平面应变断裂韧性。

南昌大学《材料性能学》课后答案

《工程材料力学性能》（第二版）课后答案第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(ζP) 或屈服强度(ζS)增加；反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS) 降低的现象。解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。包辛格效应可以用位错理论解释。第一，在原先加载变形时，位错源在滑移

材料性能学作业及答案

本学期材料性能学作业及答案第一次作业P36-37 第一章 1名词解释 4、决定金属屈服强度的因素有哪些？答：在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 10、将某材料制成长50mm，直径5mm的圆柱形拉伸试样，当进行拉伸试验时塑性变形阶段的外力F与长度增量ΔL的关系为： F/N 6000 8000 10000 12000 14000 ΔL 1 2.5 4.5 7.5 11.5

求该材料的硬化系数K及应变硬化指数n。解：已知：L0=50mm，r=2.5mm，F与ΔL如上表所示，由公式（工程应力）σ=F/A0,（工程应变）ε=ΔL/L0,A0=πr2,可计算得：A0=19.6350mm2 σ1= 305.5768，ε1=0.0200， σ2=407.4357 ，ε2=0.0500， σ3= 509.2946，ε3=0.0900， σ4= 611.1536，ε4=0.1500， σ5= 713.0125，ε5=0.2300，又由公式（真应变）e=ln(L/L0)=ln(1+ε)，（真应力）S=σ（1+ε），计算得： e1=0.0199，S1=311.6883， e2=0.0489，S2=427.8075， e3=0.0864，S3=555.1311， e4=0.1402，S4=702.8266， e5=0.2076，S5=877.0053，又由公式S=Ke n，即lgS=lgK+nlge，可计算出K=1.2379×103，n=0.3521。 11、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆

集合知识点+练习题

第一章集合 §1．1集合基础知识点： ⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。（2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.

材料性能学预测终结版

有相关人士称本门课通过率20%，我就不信背完这些还会挂？请进行有选择有判断的阅读——★★为重点内容注：斜体为不确定答案一.判断 1.一切物质都是磁质，都具有磁现象，只是对磁场的响应程度不同。（√） 2.材料热膨胀系数与其结构致密度有关，结构致密的固体材料具有较大的热膨胀系数。（√） 3.热传导过程是基于声子和电子发生的。（×） 4.材料的折射率越大，其对光的反射系数越大。（√） 5.双电桥法测定材料的电阻的精度高的原因是这种方法可以用于消除接触电阻。（×） 6.光导纤维远距离传输信号的应用是基于全反射原理。（√） 7.材料低于居里温度时，自发极化为零。（×） 8.脆性断裂就是解理断裂。（×） 9.简谐振动模型适用于材料的热膨胀过程。（×） 10.材料离子的极化率越大，折射率也越大。（√） 11.材料高于居里温度时，自发极化为零。（√） 12.激光晶体是线性光学材料。（×） 13.断口有韧窝存在，那么一定是韧性断裂。（×） 14.通常磨损过程分为稳定磨损和剧烈磨损两个阶段。（×） 15.两接触物体受压力并作纯滚动时，接触应力的最大切应力产生于物体表面。（√） 16.固体材料的真线膨胀系数是一个常数。（×） 17.激光晶体可以用于改变任何强度光的频率。（×） 18.光的波长与材料散射质点的大小越接近，材料对光的散射越小。（×） 19.帕尔帖效应原理可以用于设计热电偶温度计。（×） 20.安培伏特计法测定电阻时，毫伏计的阻值与被测电阻的阻值差别越小，测定结果越准确。（×） 21.裂纹扩展的基本形式可分为张开型、滑开型、撕开型，其中以撕开型最危险。（×） 22.通常磨损过程分为磨合、稳定磨损和剧烈磨损三个阶段。（√） 23.材料热膨胀系数与其键合状况有关，键强大的材料有较大的热膨胀系数。（×） 24.激光晶体可以用于产生新的激光频率。（√） 25.材料不均匀结构的折射率差异越大，对光的散射越弱。（×） 26.四探针法测定材料的电阻可以用于消除接触电阻。（√） 27.磁化强度是抵消被磁化铁磁物质剩磁所需的反向外磁场强度。（×） 28.应力状态软性系数越大，材料越容易产生塑性变形。（√） 29.材料的刚度是表征材料弹性变形的抗力。（√） 30.材料弹性是表征材料弹性变形的抗力。（×）

(完整版)材料性能学历年真题及答案

一、名词解释低温脆性：材料随着温度下降，脆性增加，当其低于某一温度时，材料由韧性状态变为脆性状态，这种现象为低温脆性。疲劳条带：每个应力周期内疲劳裂纹扩展过程中在疲劳断口上留下相互平行的沟槽状花样。韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。缺口强化：缺口的存在使得其呈现屈服应力比单向拉伸时高的现象。 50%FATT：冲击试验中采用结晶区面积占整个断口面积 50%时所应的温度表征的韧脆转变温度。破损安全：构件内部即使存在裂纹也不导致断裂的情况。应力疲劳：疲劳寿命N>105 的高周疲劳称为低应力疲劳，又称应力疲劳。韧脆转化温度：在一定的加载方式下，当温度冷却到某一温度或温度范围时，出现韧性断裂向脆性断裂的转变，该温度称为韧脆转化温度。应力状态软性系数：在各种加载条件下最大切应力与最大当量正应力的比值，通常用α表示。疲劳强度：通常指规定的应力循环周次下试件不发生疲劳破坏所承受的上限应力值。内耗：材料在弹性范围内加载时由于一部分变形功被材料吸收，则这部份能量称为内耗。滞弹性: 在快速加载、卸载后，随着时间的延长产生附加弹性应变的现象。缺口敏感度：常用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸的光滑试样的抗拉强度的比值表征材料缺口敏感性的指标，往往又称为缺口强度比。断裂功：裂纹产生、扩展所消耗的能量。比强度：:按单位质量计算的材料的强度，其值等于材料强度与其密度之比，是衡量材料轻质高强性能的重要指标。. 缺口效应：构件由于存在缺口（广义缺口）引起外形突变处应力急剧上升，应力分布和塑性变形行为出现变化的现象。解理断裂：材料在拉应力的作用下原于间结合破坏，沿一定的结晶学平面(即所谓“解理面”)劈开的断裂过程。应力集中系数：构件中最大应力与名义应力（或者平均应力）的比值，写为KT。高周疲劳：在较低的应力水平下经过很高的循环次数后（通常N>105）试件发生的疲劳现象。弹性比功：又称弹性应变能密度，指金属吸收变形功不发生永久变形的能力，是开始塑性变形前单位体积金属所能吸收的最大弹性变形功。二、填空题

集合知识点总结及习题培训资料

集合知识点总结及习题

集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系（1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示

材料性能学重点(完整版)

第一章 1、力—伸长曲线和应力—应变曲线，真应力—真应变曲线在整个拉伸过程中的变形可分为弹性变形、屈服变形、均匀塑性变形及不均匀集中塑性变形4个阶段将力—伸长曲线的纵，横坐标分别用拉伸试样的标距处的原始截面积Ao 和原始标距长度Lo 相除，则得到与力—伸长曲线形状相似的应力（σ=F/Ao ）—应变（ε=ΔL/Lo ）曲线比例极限σp ，弹性极限σe ，屈服点σs ，抗拉强度σb 如果以瞬时截面积A 除其相应的拉伸力F ，则可得到瞬时的真应力S （S ＝F/A)。同样，当拉伸力F 有一增量dF 时，试样瞬时长度L 的基础上变为L ＋dL ，于是应变的微分增量应是de ＝dL / L ，则试棒自L 0伸长至L 后，总的应变量为：式中的e 为真应变。于是，工程应变和真应变之间的关系为 2、弹性模数在应力应变关系的意义上，当应变为一个单位时，弹性模数在数值上等于弹性应力，即弹性模数是产生100%弹性变形所需的应力。在工程中弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力，即材料的刚度，其值越大，则在相同应力下产生的弹性变形就越小。比弹性模数是指材料的弹性模数与其单位体积质量（密度）的比值，也称为比模数或比刚度 3、影响弹性模数的因素①键合方式和原子结构（不大）②晶体结构（较大）③ 化学成分（间隙大于固溶）④微观组织（不大）⑤温度（很大）⑥加载条件和负荷持续时间（不大） 4、比例极限和弹性极限比例极限σp 是保证材料的弹性变形按正比关系变化的最大应力，即在拉伸应力－应变曲线上开始偏离直线时的应力值。弹性极限σe 试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力值 5、弹性比功又称为弹性比能或应变比能，用a e 表示，是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力。一般可用材料弹性变形达到弹性极限时单位体积吸收的弹性变形功表示。 6、根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为理想弹性（完全弹性）和非理想弹性（弹性不完整性）两类。对于理想弹性材料，在外载荷作用下，应力和应变服从虎克定律σ＝M ε，并同时满足3个条件，即：应变对于应力的响应是线性的；应力和应变同相位；应变是应力的单值函数。材料的非理想弹性行为大致可以分为滞弹性、粘弹性、伪弹性及包申格效应等类型。 00ln 0L L L dL de e L e L ===??)1ln(ln 0ε+==L L e

付华材料性能学部分习题答案

第一章材料的弹性变形一、填空题： 1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂的能力。 2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。 3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。二、名词解释 1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。弹性变形是可逆的 2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数）切变时τ=GγG：切变模量 3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。 4.弹性比功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。。三、简答： 1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。 2．非理想弹性的概念及种类。答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。种类主要包括

滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。 3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理? 答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。四、计算题：气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—+ E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。370= E0 (1—×+×则E0= Gpa 260= (1—×P+×P2) P= 其孔隙度为%。五、综合问答 1.不同材料（金属材料、陶瓷材料、高分子材料）的弹性模量主要受什么因素影响? 答：金属材料的弹性模量主要受键合方式、原子结构以及温度影响，也就是原子之间的相互作用力。化学成分、微观组织和加载速率对其影响不大。陶瓷材料的弹性模量受强的离子键和共价键影响，弹性模量很大，另外，其弹性模量还和构成相的种类、粒度、分布、比例及气孔率有关，即与成型工艺密切相关。高分子聚合物的弹性模量除了和其键和方式有关外，还与温度和时间有密切的关系（时-温等效原理）。（综合分析的话，每一条需展开）。第二章材料的塑性变形一、填空题 1．金属塑性的指标主要有伸长率和断面收缩率两种。

高中数学必修一集合知识点总结资料

高中数学必修一第一章集合与函数概念课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系：（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集（1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ）称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；注意：B （2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 或若集合A?B，存在x∈B且x A，则称集合A是集合B的真子集。 ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C

材料性能学作业(2)

材料性能学作业(2) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

1.与单晶体相比，多晶体变形有哪些特点？多晶金属材料由于各晶粒的位向不同和晶界的存在，其塑性变形有以下特点： ① 多晶体各晶粒变形的不同时性和不均匀性位向有利的晶粒先塑变，各晶粒处组织性能不同，要求塑变的临界切应力不同，表现为不同时性和不均匀性。 ② 各晶粒变形相互协调与制约各晶粒塑变受塑变周围晶粒牵制，不可无限制进行下去，晶界对位错的阻碍，必须有5个以上滑移系方可协调发展。 2.金属材料的应变硬化有何实际意义？材料的应变硬化性能，在材料的加工和应用中有十分明显的实用价值。在加工方面，利用应变硬化和塑性变形的合理配合，可使使塑性变形均匀进行，保证冷变形工艺顺利实施；另外，低碳钢切削时，容易产生粘刀现象，且表面加工质量差。如果切削加工前进行冷变形降低塑性，改善机械加工性能；在材料应用方面，应变硬化使材料具一定的抗偶然过载能力，以免薄弱处无限塑性变形；应变硬化也是一种强化金属的手段，尤其是适用不能热处理的材料。 3.一个典型拉伸试样的标距为50mm ，直径为13mm ，实验后将试样对接起来以重现断裂时的外形，试问： (1)若对接后的标距为81mm ，伸长率是多少？ (2)若缩颈处最小直径为6.9mm 则断面收缩率是多少？ (1) 008150100%100%62%50 K L L L δ--=?=?= (2) 2200200 44100%100%71.8%4 K K d d A A d A ππψπ--=?=?= (3) 4.有一材料E=2×1011N/m2，γ=8N/m 。试计算在7×107N/m2的拉应力作用下，该材料中能扩展的裂纹之最小长度是多少？ (4) 即求理论断裂强度 ()114227222108 2.0710710s c c E a m γπσπ-???===??? 5.推导颈缩条件、颈缩时的工程应力

湖南大学材料性能学作业+习题标准答案

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第二章作业题 1应力状态软性系数：按“最大切应力理论”计算的最大切应力与按“相当最大正应力理论”计算的最大正应力的比值。 2缺口效应：截面的急剧变化产生缺口，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生缺口效应，影响金属材料的力学性能。 3 布氏硬度：用一定直径的硬质合金球做压头，施以一定的试验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后卸除，试样表面残留压痕。HBW通过压痕平均直径求得。 4 洛氏硬度：洛氏硬度以测量压痕深度标识材料的硬度。HR＝ (k-h)/0.002. 二、脆性材料的抗压强度扭转屈服点缺口试样的抗拉强度 NSR：缺口敏感度，为缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值。 HBS:用钢球材料的球压头表示洛氏硬度。 HRC:用金刚石圆锥压头表示的洛氏硬度。三、试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围 1单向拉伸特点：温度、应力状态和加载速率是确定的，且常用标准的光滑圆柱试样进行试验。应用范围：一般是用于那些塑性变形抗力与切断强度较低的所谓塑性材料试验。 2压缩试验特点：单向压缩试验的应力状态系数＝2，比拉伸，弯曲，扭转的应力状态都软，拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不会断裂。应用范围：拉伸时呈脆性的金属材料的力学性能测定。如果产生明显屈服，还可以测定压缩屈服点。 3弯曲试验特点：试样形状简单，操作方便，弯曲试样应力分布不均匀，表面最大，中心为零。可较灵敏的反映材料表面缺陷。应用范围：对于承受弯曲载荷的机件，测定其力学性能。 4扭转试验特点：1扭转的应力状态软性系数＝0.8，比拉伸时大，易于显示金属的塑性行为。2圆柱形试样扭转时，整个长度上塑性变形是均匀的，没有颈缩现象，所以能实现大塑性变形量下的试验。3能较敏感的反映出金属表面缺陷及硬化层的性能。4扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值上大体相等，而生产上所使用的大部分金属材料的正断强度大于切断强度，所以，扭转试验是测定这些材料切断最可靠的办法。应用范围：研究金属在热加工条件下的流变性能与断裂性能，评定材料的热压力加工性；研究或检验工件热处理的表面质量和各种表面强化工艺的效果。四、缺口拉伸时应力分布有何特点

高一数学必修一知识点总结及经典例题分析

高一数学必修1 1.知识点总结一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性, (2) 元素的互异性, (3) 元素的无序性, 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合 (3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.?包含关系—子集注意：B包含A有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A不属于B或B不属于A 2．相等?关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同则两集合相等?即：①即任何一个集合是它本身的子集。 ②真子集:如果A属于B,且A不属于B那就说集合A是集合B的真子集。 ③如果 A属于B, B属于C ,那么 A属于C ④如果A属于B 同时 B属于A ，那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 1.规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 2.特点有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

材料性能学复习重点

第一章证明题显然，真应力总是大于工程应力，真应变总是小于工程应变。缩颈的条件：产生缩颈的载荷为影响材料弹性模数的因素： 1、键合方式和原子结构： a 、以共价健、离子键、金属键结合的材料有较高的弹性模量。 b 、以分子键结合的材料，弹性模量较低。 ()εσσσ+=?+==?== =10000000L L L L L A A A F A F S AL L A ()ε+====??1ln ln 00l l l dl de e l l e n e nde de A dA l dl de e nde A dA de e F n dA A F e de nKAe A dA Ke A de KAne dA Ke dF KAe F Ke S SA F n n n n n n ==+--===+=?+=+?=+====-000001()()n n n b n e b b b b n b b n b b b b n n b b e n K e Kn e e A A A A e A A Kn A Kn A S A F Kn Ke S b ??? ??===========---σσσ0000ln

c、原子结构：a）非过渡金属（b）过渡族金属：原子半径较小，且d层电子引起较大的原子间结合力，弹性模数较高。且当d层电子等于6时，E有最大值 2、晶体结构： a、单晶体材料，由于在不同的方向上原子排列的密度不同，故呈各向异性。 b、多晶体材料，E为各晶粒的统计平均值，伪各向同性。 c、非晶态材料弹性模量各向同性。 3、化学成分：（引起原子间距或键合方式的变化）（1）纯金属主要取决于原子间的相互作用力。（2）固溶体合金：主要取决于溶剂元素的性质和晶体结构，弹性模量变化不大（3）两相合金：与第二相的性质、数量、尺寸及分布状态有关。（4）高分子：填料对E影响很大。 4.微观组织：金属：微观组织对弹性模量的影响较小晶粒大小对E无影响；陶瓷：工程陶瓷弹性模数与相的种类、粒度、分布、比例、气孔率等有关。其中，气孔率的影响较大。复合材料：增强相为颗粒状，弹性模数随增强相体积分数的增高而增大 5、温度：a、温度升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，材料的弹性模量降低。如碳钢，每升高100℃，E值下降3~5%（软化） b、当温度变化引起材料的固态相变时，弹性模数显著变化。如碳钢的奥氏体、马氏体相变。 6、加载条件和负荷持续时间： a、加载方式（多向应力），加载速率和负荷持续时间对金属、陶瓷类材料的弹性模数几乎没有影响。陶瓷材料的压缩弹性模数高于拉伸弹性模数（与金属不同）。 b、高分子聚合物，随负荷时间的延长，E值逐渐下降（松弛）。滞弹性：材料在快速加载或卸载后，随时间的延长而产生附加弹性变形的性能。即应变与应力不同步（相位），应变滞后。粘弹性：是指材料在外力作用下变形机理，既表现出粘性流体又表现出弹性固体两者的特性，弹性和粘性两种变形机理同时存在（时间效应）。特征：应变对应力的响应不是瞬时完成的，应变与应力的关系与时间有关，但卸载后，应变恢复，无残余变形。伪弹性：是指在一定的温度条件下，当应力达到一定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏体相变,从而产生大幅度的弹性变形的现象。