中考数学第六章 实数单元测试含答案
中考数学第六章 实数单元测试含答案
一、选择题
1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②
②-①得10
661S S -=-，即10
561S =-，所以1061
5
S -=.
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出
23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是
A ．201811a a --
B ．201911a a --
C ．20181a a
-
D ．20191a -
2．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．6
3．若2
(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3
B ．3
C ．－1
D ．1
4．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如
a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数
式：①2
()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
5．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有2,3这两个；②实数与数轴上的点
一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④
2
π
是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．② 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）
A ．3
B ．-3
C ．±3
D ．±9
7．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A ．|a|＞|b|
B ．|ac|=ac
C ．b ＜d
D ．c+d ＞0
8．21是a 的相反数，那么a 的值是（ ）
A ．12-
B ．12+
C ．2-
D ．2
9．若2a+b b-4+=0，则a +b 的值为( ) A ．﹣2
B ．﹣1
C ．0
D ．2
10．下列说法：①±3都是27的立方根；②
116的算术平方根是±1
4
；③﹣38-＝2；④16的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．
例如：(-3)☆2=
3232
2
-++-- = 2．
从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 12．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．
13．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____． 14．按下面的程序计算：
若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________． 15．若()2
21210a b c -+-=，则a b c ++=__________． 16．设a ，b 都是有理数，规定 3*=
a b a b ()()48964***-????=__________．
17．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：
[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．
18．已知a 、b 为两个连续整数，且 a <6-b ，则 a + b _______．
19．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 20．11133+
=112344+=113455
+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．
三、解答题
21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：
a ⊕
b ⊕
c =
2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)23
52
---+-++=.
①根据题意，3⊕(7)-⊕11
3
的值为__________； ②在651128
,,
,,0,,,,7
77999
---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．
22．规律探究，观察下列等式： 第1个等式：111111434a ??==?- ????
第2个等式：2111147347a ??==?- ????
第3个等式：311117103710a ??
==?- ???? 第4个等式：41111101331013a ??
=
=?- ????
请回答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________
（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求1234100a a a a a ++++
+
23．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
(1)线段OA 的长度是多少?(要求写出求解过程) (2)这个图形的目的是为了说明什么?
(3)这种研究和解决问题的方式体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)
A ．数形结合
B ．代入
C ．换元
D ．归纳 24．阅读材料，回答问题：
（1）对于任意实数x ，符号[]
x 表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，
[]x 就是x ，当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，如[]33=，[]22-=-，[]2.52=，[]1.52-=-，则[]3.4=________，[]5.7-=________．
（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨
居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：
里程范围4公里以内（含4公
里）
4-12公里以内
（含12公里）
12-24公里以内
（含24公里）
24公里以上
收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元
①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；
②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？
25．如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）观察一个等比列数1，1111
,,,
24816
，…，它的公比q＝；如果a n（n为正整
数）表示这个等比数列的第n项，那么a18＝，a n＝；（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+…+230…①
等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+231…②
由② ﹣①式，得2S﹣S＝231﹣1
即（2﹣1）S＝231﹣1
所以
31
31
21
21
21
S
-
==-
-
请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，…，a n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示a n；如果这个常数q≠1，请用含
a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+…+a n．
26．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
（2）若M点在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；
（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1
2
个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？
（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的
N对应的数．（不必说明理由）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先根据题意，设M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，据此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．
【详解】
∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，
②-①，可得aM-M=a2019-1，
即（a-1）M=a2019-1，
∴M=
20191
1 a
a
-
-
.
故选：B.
【点睛】
考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
2．B
解析：B
【分析】
首先从排列图中可知：第1排有1个数，第2排有2个数，第3排有3个数，然后抽象出第5排第4个数，第15排第8个数，然后可以得到答案．
【详解】
解：(5,4)表示第5排从左往右第4，(15,8)表示第15排第8个数，从上面排列图中可以看出奇数行1排在最中间，所以第15行最中间是1，且为第8个，所以1和
．
故本题选B．
【点睛】
本题是规律题的呈现，考查学生的从具体情境中抽象出一般规律，考查学生观察与归纳能力．
3．C
解析：C
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】
根据题意得，x-1=0，y+2=0， 解得x=1，y=-2， 所以x+y=1-2=-1． 故选：C ． 【点睛】
此题考查绝对值和算术平方根的非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
4．A
解析：A 【分析】
在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论． 【详解】
解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b ）2=（b-a ）2；是完全对对称式．故此选项正确．
②将代数式ab+bc+ca 中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca 是完全对称式， ab+bc+ca 中ab 对调后ba+ac+cb ，bc 对调后ac+cb+ba ，ac 对调后cb+ba+ac ，都与原式一样，故此选项正确；
③a 2b+b 2c+c 2a 若只ab 对调后b 2a+a 2c+c 2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab 相同时）才会与原式的值一样
∴将a 与b 交换，a 2b+b 2c+c 2a 变为ab 2+a 2c+bc 2．故a 2b+b 2c+c 2a 不是完全对称式．故此选项错误，
所以①②是完全对称式，③不是 故选择：A ． 【点睛】
本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键．
5．D
解析：D 【分析】
根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得． 【详解】
①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误； ②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；
③两个无理数的积不一定是无理数，如2=-，此说法错误；
④
2
π
是无理数，不是分数，此说法错误； 综上，说法正确的为②，
【点睛】
本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解题关键．
6．C
解析：C 【分析】
根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解. 【详解】
由题意得：23522x -=， ∴29x =， ∵2
(39)±=， ∴3x =±， 故选：C . 【点睛】
此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.
7．B
解析：B 【分析】
先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】
从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1； A 、|a|＞|b|，故选项正确；
B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；
C 、b ＜d ，故选项正确；
D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】
本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.
8．A
解析：A 【详解】
只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，则1)1=-=-a 考点：相反数的定义
9．D
解析：D 【分析】
根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a 、b 的方程组，解之即可． 【详解】
b-4=0， ∴2a+b ＝0，b ﹣4＝0， ∴a ＝﹣2，b ＝4， ∴a+b ＝2， 故选D ． 【点睛】
本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．
10．A
解析：A 【分析】
根据平方根，算术平方根，立方根的定义找到错误选项即可． 【详解】
①3是27的立方根，原来的说法错误； ②
116的算术平方根是1
4
，原来的说法错误；
2是正确的；
4，4的平方根是±2，原来的说法错误； ⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误． 故其中正确的有1个． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了立方根，平方根，算术平方根的知识；用到的知识点为：一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个正数的平方根有2个；任意一个数的立方根只有1个．
二、填空题 11．8 【解析】
解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；
当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解析：8 【解析】
解：当a ＞b 时，a ☆b =
2
a b a b
++- =a ，a 最大为8；
当a ＜b 时，a ☆b =
2
a b a b
++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．±2 【分析】
先根据立方根得出x 的值，然后求平方根． 【详解】
∵x+1是125的立方根 ∴x+1=，解得：x=4 ∴x 的平方根是±2 故答案为：±2 【点睛】
本题考查立方根和平方根，注意一个正
解析：±2 【分析】
先根据立方根得出x 的值，然后求平方根． 【详解】
∵x+1是125的立方根
∴x=4 ∴x 的平方根是±2 故答案为：±2 【点睛】
本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．
13．﹣2或﹣1或0或1或2． 【分析】 有三种情况：
①当时，[x]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0， ∴[x]+（x ）+[x ）＝-2或-1； ②当时，[x]＝0，（x ）＝0，[x ）=0， ∴[x]
解析：﹣2或﹣1或0或1或2． 【分析】 有三种情况：
①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0， ∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；
②当0x =时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，
∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；
③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1， ∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；
综上所述，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是-2或﹣1或0或1或2. 故答案为-2或﹣1或0或1或2.
点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键. 【详解】 请在此输入详解！
14．131或26或5. 【解析】
试题解析：由题意得，5n+1=656， 解得n=131， 5n+1=131， 解得n=26， 5n+1=26， 解得n=5.
解析：131或26或5. 【解析】
试题解析：由题意得，5n+1=656， 解得n=131， 5n+1=131， 解得n=26， 5n+1=26， 解得n=5.
15．【分析】
先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得． 【详解】
由题意得：，解得， 则，
故答案为：． 【点睛】
本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用
解析：1
2
-
【分析】
先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．
由题意得：2102010a b c -=??
+=??-=?，解得1221a b c ?=??=-??=?
?
，
则()112122a b c ++=+-+=-， 故答案为：12
-． 【点睛】
本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用等知识点，熟练掌握绝对值、算术平方根、偶次方的非负性是解题关键．
16．1 【分析】
根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案． 【详解】 ∵， ∴ =（）（） =（2+2）（3-4） =4（-1） = =2-1 =1． 故答案为：1 【点睛】 本题考查平方
解析：1 【分析】
根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案． 【详解】
∵*=
a b
∴()()48964***-????
=
*
） =（2+2）*（3-4）
==2-1 =1． 故答案为：1 【点睛】
本题考查平方根与立方根，正确理解规定，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题关键．
17．-11或-12 【分析】
根据题意可知，，再根据新定义即可得出答案． 【详解】 解：由题意可得： ∴
∴的值为-11或-12． 故答案为：-11或-12． 【点睛】
本题考查的知识点是有理数比较大小
解析：-11或-12 【分析】
根据题意可知65a -≤<-，12210a -≤<-，再根据新定义即可得出答案． 【详解】
解：由题意可得：65a -≤<- ∴12210a -≤<- ∴[]2a 的值为-11或-12． 故答案为：-11或-12． 【点睛】
本题考查的知识点是有理数比较大小，理解题目的新定义，根据新定义得出a 的取值范围是解此题的关键．
18．【分析】
先估算出的范围，求出a 、b 的值，即可求出答案． 【详解】 解：∵， ∴，
∵a、a为两个连续整数， ∴，， ∴；
故答案为：； 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的 解析：5-
【分析】
的范围，求出a 、b 的值，即可求出答案． 【详解】
解：∵23<
<，
∴32-<<-， ∵a 、b 为两个连续整数， ∴3a =-，2b =-， ∴3(2)5a b +=-+-=-； 故答案为：5-； 【点睛】
的范围是解此题的关键．
19．【分析】
估算出的取值范围，进而可得x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴，
∴的整数部分x ＝4，小数部分y ＝， ∴2x－y ＝8－4＋， 故答案为：． 【点睛】
本题考查了估算无理
解析：4+【分析】
估算出8-x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】
解：∵34<<，
∴4<85，
∴8x ＝4，小数部分y ＝448=
∴2x －y ＝8－44=
故答案为：4 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．
20．【分析】
观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是
【详解】
由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是
故答案为：
【点睛】
本题主要考查二次根式，找
(1)
n n
=+≥
【分析】
=(2
=+
(3
=+n(n≥1)的等式表示出来是
(1)
n n
=+≥
【详解】
由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是
(1)
n n
=+≥
(1)
n n
=+≥
【点睛】
本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．
三、解答题
21．（1）3
（2）5 3
（3）
11 7 -
【分析】
（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；
（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．
【详解】
解：①根据题中的新定义得：
3⊕()7-⊕113
=()()1111
373733
32
---++-+
= ②当a-b-c≥0时，
原式()1
2
a b c a b c a =
--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可，
此时最大值为89，最小值为6
7
-；
当a-b-c≤0时，
原式()1
2
a b c a b c b c =-+++++=+，
此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ????
+=-+-=- ? ?????
，
∵
58611
3977
>>->- ∴综上所述最大值为53，最小值为11
7
-.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．
22．（1）1
1316?；11131316???-
???
；（2）[]13(1)(131)n n +-?+；13(3111311)n n ??--+??+??
；（3）100
301. 【分析】
（1）观察前4个等式的分母先得出第5个式子的分母，再依照前4个等式即可得出答案；
（2）根据前4个等式归纳类推出一般规律即可； （3）利用题（2）的结论，先写出1234100a a a a a +++++中各数的值，然后通过提
取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可. 【详解】
（1）观察前4个等式的分母可知，第5个式子的分母为1316? 则第5个式子为：51111131631316a ??
=
=?- ????
故应填：1
1316?；11131316???-
???
；
（2）第1个等式的分母为：14(130)(131)?=+??+? 第2个等式的分母为：47(131)(132)?=+??+? 第3个等式的分母为：710(132)(133)?=+??+? 第4个等式的分母为：1013(133)(134)?=+??+? 归纳类推得，第n 个等式的分母为：[]
13(1)(13)n n +-?+ 则第n 个等式为：[]1111313(1)(13)13(1)13n a n n n n +-?++??
=
=-???-?
+（n 为正整数）
故应填：[]13(1)(131)n n +-?+；13(3111311)n n ??
--+??+??
；
（3）由（2）的结论得：
[]10013(1001)(13100)298301311111329801a ??
=
=+?-?+??=?- ???
则1234100a a a a a ++++
+
111114477101013
298301
1
+++++
?????=
111111111111343473711132981031013301????????
?-+?-+?-+?-++ ? ? ??=?-? ????????? ???
111111111++++
3447710111290133018=-???-+--- ???
1330111?=?-? ??? 301301
03?= 1
100
30=
. 【点睛】
本题考查了有理数运算的规律类问题，依据已知等式归纳总结出等式的一般规律是解题关键.
23．；(2)数轴上的点和实数是一一对应关系；(3)A. 【分析】
（1）首先根据勾股定理求出线段OB 的长度，然后结合数轴的知识即可求解； （2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解； （3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答． 【详解】
解：(1)OB 2＝12+12＝2，
∴OB ，
∴OA ＝
(2)数轴上的点和实数是一一对应关系
(3) 这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是数形结合． 故选A. 【点睛】
本题主要考查了实数与数轴之间的关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．
24．（1）3；6-；（2）①2；3；6．②这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里． 【分析】
（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；
（2）①根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得； ②根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得． 【详解】
（1）∵3 3.44<< ∴[]3.43= ∵6 5.75-<-<- ∴[]5.76-=- 故答案为：3；6-． （2）①∵3.074< ∴3.07公里需要2元 ∵47.9312<<
∴7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元 ∴7.93公里所需费用为：2+1=3（元） ∵19.212174<<
∴19.17公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；
∴19.17公里所需费用为：2226++=（元） 故答案为：2；3；6．
②由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；
∴乘坐24公里所需费用为：2226++=（元）
∵由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里 ∴7元可以乘坐的地铁最大里程为：24+8=32（公里）
∴这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里 答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里． 【点睛】
本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中
深层次含义是解题关键．
25．（1）1
2
，
17
1
2
，
n-1
1
2
；（2）
24
33
2
-
；（3）
()
11
1
1
1
n
a a
a
-
-
【分析】
（1）1
2
÷1即可求出q，根据已知数的特点求出a18和a n即可；
（2）根据已知先求出3S，再相减，即可得出答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．
【详解】
解：（1）1
2
÷1＝
1
2
，
a18＝1×（1
2
）17＝
17
1
2
，a n＝1×（
1
2
）n﹣1＝
1
1
2n-
，
故答案为：1
2
，
17
1
2
，
1
1
2n-
；
（2）设S＝3+32+33+ (323)
则3S＝32+33+…+323+324，
∴2S＝324﹣3，
∴S＝
24
33 2
-
（3）a n＝a1?q n﹣1，a1+a2+a3+…+a n＝
() 11
1
1
1
n
a a
a
-
-
．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和阅读能力，题目是一道比较好的题目，有一定的难度．
26．（1）a=﹣1，b=5，c=﹣2，数轴详见解析；（2）6；（3）运动4秒后，点Q可以追
上点P；（4）M对应的数为2或﹣22
3．
【解析】
【分析】
（1）根据题意易得a，b，c的值，然后在数轴上表示出来即可；
（2）当M点在线段AB上时，M点到AB两点距离之和的最小值为AB的长；（3）用AB的长度除以点Q与点P的速度差即可得解；
（4）分析M点在不同的位置时，所得到的M的值即可.
【详解】
（1）∵a是最大的负整数，
∴a=﹣1，
∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，
∴b=3+2=5，
∵c是单项式﹣2xy2的系数，
∴c=﹣2，
如图所示：
（2）当M点在线段AB上时，M点到AB两点距离之和的最小值为5﹣（﹣1）=6；（3）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1
2
个单位长度，
点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB=6，两点速度差为：2﹣1
2
，
∴6÷（2﹣1
2
）=4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P；
（4）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，
当M在AB之间，则M对应的数是2，
当M在C点左侧，则M对应的数是：﹣22 3 .
综上所述，M对应的数为2或﹣22
3．
【点睛】
本题主要考查实数与数轴，数轴上两点之间的距离.解此题的关键在于根据题意准确画出数轴上各点所表示的数.
八年级数学第二章《实数》单元测试卷
八年级数学第二章《实数》单元测试卷 2、 一个长方形的长与宽分别时 6、3，它的对角线的长可能是 (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 3、 下列六种说法正确的个数是 与有理数的积一定仍是无理数 7、下列运算正确的是 10、若 a 2 -4,b 2 =9 ,且ab ：：： 0 ,则a -b 的值 为 ( ) (A) -2 (B) - 5 (C) 5 (D) -5 一 S (B) S 的平方根是a (C) a 是S 的算术平方根(D) (A) S =、a 班级 _______________ .选择题(30分) 姓名 ________________ 学号 _____________ 1 在下列各数 0.51515354；、0、0.2、3二、 理数的个数是 22 ~7 6.1010010001；、 13 1 71 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。无限小数都是无理 ⑦正数、负数统称有理数 ③无理数的相反数还是无理数 @无理数与无理数的和一定还是无理数 ⑤无理数与有理数的和一定是无理数 ⑥无理数 4、 (A) (C) F 列语句中正确的是 -9的平方根是-3 9的算术平方根是一 3 (B) (D) 9的平方根是3 9的算术平方根是3 -4 ,③.-22 二- 22 一 2，④ 1 - 1 16 1 25 4 9 20 (B) (C) (D) ■ (-5)2 的平方根是 (A) -5 (B) (C) -5 (D) 一 、、5 (A) 3 ―^ = -V -1 (B) (C) 3 -1 = 3 -1 (D) 8、若a 、b 为实数, "2 一1「一‘ 4，则a b 的值为 (A) -1 (B) (C) (D) 9、已知一个正方形的边长为 a ，面积为S ，则 6、 5、 下列运算中，错误的是 ,②.(二4)2
数学：第六章实数单元测试(人教版七年级下).doc
一、选择题 （每题 3 分，共 24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 第六章 《实数》综合测试题 答题时间 :90 分钟 满分 :120 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. 下列运算正确的是（ ） A. 9 3 B . 3 3 C . 9 3 D . 32 9 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. －2 与 ( 2)2 B. － 2 与 3 8 C. －2 与 1 D.2 与 2 2 3. 下列实数 31 ， π， 3.14159 ， 8 ， 3 27 ， 12 中无理数有（ ） 7 Ａ． 2个 Ｂ． 3个 Ｃ．4个 Ｄ． 5个 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a b 0 B. a b 1 a 1 b ． a C. ab D b 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根 与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ． a 2 B ． (a 1) 2 C ． a 2 D ． ( a 1) 7. 若 a 2 a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因 为 2 ， 所 以 121 =11 ； 2 ，所 以 11 =121 因 为 111 =12321 12321 111； ，由此猜想 12345678987654321= ( )
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．4的算术平方根是±2 B ．平方根等于本身的数有0、1 C ．﹣27的立方根是﹣3 D ．﹣a 一定没有平方根 2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ．1193 ± = C ．2(5)5-= D ．382=± 4．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷， (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈 3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 5．有下列命题： ①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应． 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．估计27的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 7．估计7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( ) A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点S 9．估计25+的值在（ ）
八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)
第二章实数测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，3 9，0.808008…(相邻两个8之间0 的个数逐次加1)．其中无理数有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14 . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－3与3 －27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－1 3 D .||－3与3 4．下列各式计算正确的是( ) A .2＋3＝ 5 B ．43－33＝1 C ．23×33＝6 3 D .27÷3＝3 5．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( ) A .－7x B .－1999x 3 C .－0.1x 2－1 D .3 －6x 2－5 6．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )
图1 7．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( ) 图2 A．－4 B．4 C．±4 D．±5 8．若a，b均为正整数，且a>7，b>3 20，则a＋b的最小值是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－|| a＋b 的结果为( ) 图3 A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( ) A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3 请将选择题答案填入下表： 二、填空题(每题3分，共18分)
实数单元测试题(含答案)
实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是
（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图23的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ． （2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
第六章实数单元测试+中考真题
安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第六章实数教案+中考真题+单元测试 实数的有关概念 ◆知识讲解 1．实数的分类 实数??? ??? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ??? ??? ??? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 实数还可分为??? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 零 负整数 负有理数 负实数负分数 负无理数 2．数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（2）数轴上的点与实数一一对应． 3．相反数 实数a的相反数是－a，零的相反数是零．（1）a、b互为相反数?a+b=0． （2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．4．倒数 乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．
c a a 、 b 互为倒数?ab=1． 5．绝对值 │a│=(1)0 (0)(0) a a a a a >??=??-
七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题
七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题 一、选择题 1．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）． A ．1 B 2 C 3 D 6 2．下列数中，有理数是（ ） A 7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 3．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 4．72，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与12- B ．|2-2 C 2(2)-38- D 38-38-6．15a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B 156 C ．815 D 158 7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣ 2π不仅是有理数，而且是分数；④237 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 8．估计25+的值在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 9．2243522443355+=22444333555 +=，仔细观22202042020344 4333+个个 ）
《实数》单元测试及答案
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。
第六章 实数单元测试题(一)及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 单元测试卷(有答案)
北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在实数1 2,?√3，?3.14，0，π 2，2.616116111，√643中，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法中，正确的是( ) A. 8 27的立方根是±2 3 B. 16的平方根是?4 C. ?5是?125的立方根 D. 9的平方根是3 3. 在0，?2，?√3，1中最小的实数是( ) A. ?√3 B. 0 C. ?2 D. 1 4. 估计√8+√18的值应在( ) A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 5. 下列二次根式：√1.2，5√x +y ，√4a 3 ，√x 2?4，√15，√28.其中，是最简二次根 式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 在数轴上表示1、√2的对应点分别是A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到原点O 的 距离相等，设点C 所表示的数为x ，且x >0，则(x ?√2)2的值为( )． A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 计算：(2019?π)0+(?2)2?(12 )?1 的值为( ) A. 3 B. ?5 C. 4.5 D. 3.5
8. 已知 ，则1m ?1 n 的值为( ) A. 1 4 B. 0 C. 1 D. ?1 9. 如果√2.373≈1.333，√23.73≈2.872，那么√0.02373 约等于( ) A. 13.33 B. 28.72 C. 0.13333 D. 0.2872 10. 圆柱形水桶的底面周长为3.2πm ，高为0.6m ，它的侧面积是( ) A. 1.536πm 2 B. 1.92πm 2 C. 0.96πm 2 D. 2.56πm 2 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 下列实数：163，√3，√83，√25，π 3，?1.6，?0.010010001.其中，属于无理数的是 ________． 12. 用计算器计算：√2018≈______(结果精确到0.01) 13. 计算：(3?π?)0?√8+(1 2)?1+|1?√2|=________． 14. 将下列实数按从小到大的顺序用“<”连接：?√7，?√273 ， π，3.14 ______________． 15. 对于两个不相等的数a ，b ，定义一种新的运算如下：a ?b =√a+b a?b (a +b >0)， 如：3?2= √3+2 3?2 =√5，那么6?(5?4)=______________． 三、解答题（本大题共6小题，共55分） 16. 将下列各数填入相应的集合中：?7，0，22 7，?221 3，?2.55555……，3.01，+9， 4.020020002…，+10%，?π 2． 无理数集合：{ };负有理数集合：{ }; 正分数集合：{ };非负整数集合：{ }．
最新-实数单元测试题(含答案)
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。
第6章 实数单元测试卷(含答案)
第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( )
A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川
北师大版八年级上册数学实数单元测试卷含答案
第二章 实数单元测试 班级：______________ 姓名：______________ 满分100分 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是（ ） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中，无意义的是（ ） A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（ ） A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（ ） A.3a +b －c B.－a －3b +3c C.a +3b －3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是（ ） A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中，正确的是（ ） A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中，正确的是（ ） A.23+32=55 B.（3+7）·10=10·10=10 C.（3+23）（3－23）=－3 D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ，那么（ ） A.b a ＞ B.b a ＜ C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-（ ） A.5＜x B.5≤x C.5＞x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根，满足这个条件的数的个数有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.3