2021版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定(2)学案(全国通用版)人教版

通用版）人教版

边形的判定（2）学案（全国通用版）人教版

课题内容 6.2平行四边形的判定（2）

学习目标知识技能目标1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．

过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展

学生的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．

情感态度价值观目标

通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．

学习重点平行四边形判定方法的探究、运用．

学习难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用

学法指导合作探究

1．复习旧知（1）平行四边形的性质有

平行四边形---------------------；平行四边形----------------------；平行四边形----------------

（2）判定四边形是平行四边形的方法有

--------------------------四边形是平行四边形；---------------------------四边形是平行四边形.

-----------------------------四边形是平行四边形. --------------------------四边形是平行四边形.

2.读P143----P144

由平行四边形的性质，还能找到其它判定方法吗？猜想是----------------------------------------------你能证明自己的猜想吗？把证明思路在小组中说一说

通用版）人教版

二、探究案

1、出示学习目标

2、问题探究，拓展提升：

活动：

工具:两根不同长度的细木条.

动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？

思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？

思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

----------------------------------------

已知:

求证:

证明:

几何语言：

-----------------------

例1 ．已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？

证明：

通用版）人教版

E B

F D A C O A

变式练习:② 对于上述例题，若E ，F 继续移动至OA ，OC 的

延长

线上，仍使AE=CF （如图），则结论还成立吗？

课堂小结

（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？

（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

（3）平行四边形判定的应用

作业：P145—1题，2题

1．判断下列说法是否正确

(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )

(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )

(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( )

2.P144(随堂练习

三、训练案 我的知识网络图

通用版）人教版

2．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.

(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;

B D C

(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.

3．想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

（1号，2号完成以下两题）

4. P145—3题

通用版）人教版

5.如图，在平行四边形 ABCDABCD中， E，F，G，H，分别是边 AB，BC，CD，DA。上的点，且 AE=CG，BF=DH，求证： EG与 FH互相平分．

教学反思