2021年苏州大学数学科学学院432统计学考研核心题库之计算题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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1．某工厂的产品每箱的次品率有三种可能：0.02，0.05，0.10，其相应概率分别为0.5，0.3，0.2。今从一箱中有返回地抽取10件，检验后发现这10件有一件次品。试求三种次品率的后验概率。

【答案】设三种次品率依次为，于是。

设A表示事件“10件中有一件次品”，要求。

所求的后验概率为

2．在一项家计调查中，我们欲了解居民拥有某一品牌的空调情况。今随机抽取了200户居民，调查发现拥有该品牌空调的家庭占到23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。

【答案】已知n=200,P=0.23,nP=46＞5，n（1-p）=154＞5，则P近似服从于N（P,）（1）当a=0.10时，，

则总体比例的置信区间为：

故我们可以90%的概率保证该品牌空调的家庭总体占有率在18.12%与27.88%之间。

（2）当时，，

则总体比例的置信区间为：

故我们可以95%的概率保证该品牌空调的家庭总体占有率在17.17%与28.83%之间。

3．某轮胎厂对甲、乙两车间生产的轮胎进行测试，结果是：

（1）甲车间生产的最多数轮胎耐用里程是35000公里，有一半的轮胎耐用里程在32000公里

以下，试估计该车间轮胎的平均耐用里程多少公里？耐用里程分布属什么类型？

（2）乙车间生产的轮胎平均耐用里程比甲车间多2500公里，但中位数相同，试估计乙车间轮胎耐用里程的众数为多少？耐用里程分布属于什么类型？

【答案】经验表明，在适度偏斜的情况下，众数与中位数的距离约为中位数与算术平均数距离的2倍。

（1）

耐用里程分布呈正偏斜。

（2）

耐用里程分布呈负偏斜。

4．生产甲、乙、丙三种产品的某企业，2001年和2005年的销售数据如下表所示：

以上年为基期的产品价格指数（单位：%）如下

要求：

（1）计算丙产品2001年～2005年价格平均增长率；

（2）计算三种产品以2001年为基期的2005年价格总指数。

【答案】（1）丙产品2001年～005年价格平均增长率为：

（2）2001年?2005年三种产品的个体价格指数：

三种产品的价格总指数：

注明:前者是拉氏指数；后者是帕氏指数。

5．300户农户的年纯收入分组资料如下：

试求农户年纯收入的算术平均数、中位数和众数。

【答案】

6．设总体均值为3160,标准差为800。从中抽取一个随机样本.样本容量为50,样本均值为，求以下情况的概率：

（1）;

（2）。已知0.6368。

【答案】（1）由中心极限定理知，的抽样分布近似服从正态分布。

当时，有：

（2）