(完整版)2018初三数学中考复习直角三角形的性质专项复习练习题含答案
(完整版)2018初三数学中考复习直角三角形的性质专项复习练习题
含答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2018 初三数学中考复习直角三角形的性质专项复习练习题
1. 如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为( )
A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km
2．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝6，BC＝15，则△EFM的周长是( )
A．21 B．18 C.15 D．13
3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( )
A．3.5 B．4.2 C.5.8 D．7
4．在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，且∠BAD＝15°，AD＝8，则CD等于( )
A．4 B．3 C.2 D．5
5. 如图所示，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BD、DE的中点，则下列结论中错误的是( )
A．GE＝GD B．GF⊥DE C．GF平分∠DGE D．∠DGE＝60°
6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别为BC、AB的中点，且AC＝6cm，AB＝8cm，则△ADE的周长为( )
A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm
7．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B＝30°，AD＝2cm，则AB的长度是( )
A．2cm B．4cm C.8cm D．16cm
8. 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE＝10，AE＝16，则BE的长度为( )
A．10 B．11 C.12 D．13
9. △ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，CD⊥AB于D，则CD＝______.
10. △ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为________.
11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12cm，则BC＝_____cm.
12. 已知直角三角形的两边为3cm和4cm，则它们的第三边长为__________cm.
13. 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为______.
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则BE的长是_____.
15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD ＝12，则四边形ABOM的周长为______.
16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.求证：DE＝EF.
17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠ADC＝60°，BD＝10.求CD的长．
18. 如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足．
求证：(1)G是CE的中点；(2)∠B＝2∠BCE.
参考答案：
1---8 DBDBD BCC
9. 4.8
10. 6.5cm
11. 斜边的一半
12. 5或7
13. 2
14. 2
15. 20
16. 证明：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，∴DC＝DA，∵DE∥BC，∴AE＝CE，∴∠A＝∠FCE，又∵∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF，∴DE＝EF.
17. 解：∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝30°，∴AD＝
BD＝10，∵∠C＝90°，∠DAC＝60°－30°＝30°，∴CD＝1
2
AD＝5.
18. 证明：(1)连接DE，∵AD⊥BC，E是AB的中点，∴DE是Rt△ABD斜边上
的中线，即DE＝BE＝1
2
AB，∴DC＝DE＝BE，又∵DG＝DG，∴Rt△EDG≌Rt△
CDG，∴GE＝CG，∴G是CE的中点；
(2)由(1)知：BE＝DE＝CD，∴∠B＝∠BDE，∠DEC＝∠DCE，∴∠B＝∠BDE＝2∠BCE.