江苏省高二上学期数学十月月考试卷
江苏省高二上学期数学十月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以为顶点的
多边形为正五边形，且 .下列关系中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·菏泽期中) 命题“ ”的否定是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知数列的前n项和，则（）
A . 20
B . 19
C . 18
D . 17
4. （2分） (2016高一下·重庆期中) 设a＞0，b＞0．若的最小值为（）
A . 3
B .
C . 2+
D . 3+
5. （2分） (2019高一下·内蒙古期中) 已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的
，都有，则（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列叙述正确的是（）
A . 数列1，3，5，7与7，5，3，1是同一数列
B . 数列0，1，2，3，…的通项公式是an=n
C . ﹣1，1，﹣1，1，…是常数列
D . 1，2，22 ， 23 ，…是递增数列，也是无穷数列
7. （2分） (2018高一下·扶余期末) 在等差数列中，若为前项和，，则的值是（）
A . 55
B . 11
C . 50
D . 60
8. （2分） (2015高二下·张掖期中) 可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（）
A . 充分条件
B . 必要条件
C . 必要非充分条件
D . 充要条件
9. （2分） (2019高一下·余姚月考) 设无穷项等差数列的公差为，前n项和为，则下列四个说法中正确的个数是（）
①若，则数列有最大项；②若数列有最大项，则；③若数列是递增数列，则对任意的，均有；④若对任意的，均有，则数列是递增数列.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,
将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列n-1项的新数列A1(约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2 ，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak .
设A：,则A3的可能结果是……………………………（）
A . 0；
B . ；
C . ；
D . .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016高二下·会宁期中) 用数学归纳法证明 + +…+ ＞﹣，假设n=k 时，不等式成立，则当n=k+1时，应推证的目标不等式是________．
12. （1分） (2016高二上·开鲁期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=﹣9，且﹣S1=1，则{an}的公差是________，Sn的最小值为________
13. （1分） (2016高二上·浦东期中) 若等比数列{an}的前n项和Sn=（）n+a（n∈N*），则数列{an}的各项和为________．
14. （1分） (2019高三上·广东月考) 数列满足，
，则 ________.
15. （1分）若命题 p：x∈R，x 2﹣1＞0，则命题 p 的否定是________．
16. （1分） (2019高三上·吉林期中) 观察下列式子：，，，
，…，根据以上式子可猜想： ________．
三、解答题 (共3题；共25分)
17. （10分）(2018·德阳模拟) 已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，
，且的前项和为，， .
（1）求与的通项公式；
（2）设数列满足，求的前项和 .
18. （5分） (2019高二下·广东期中) 已知数列为等比数列，，是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
19. （10分） (2016高一下·高淳期末) 设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an ﹣1+an ，n∈N* ，已知b1=m，，其中m≠0．
（1）求数列{an}的首项和公比；
（2）当m=1时，求bn；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共3题；共25分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：