试题君之每日一题君2017年高考物理11月16-30日 含解析

11月16日电磁感应

高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆

如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是

A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动

B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动

C．圆盘在磁场中向右匀速平移

D．匀强磁场均匀增加

【参考答案】BD

【试题解析】只有当穿过圆盘中的磁通量发生变化时，圆盘中才产生感应电流，当圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动或圆盘在磁场中向右匀速平移时，圆盘中的磁通量不发生变化，不能产生感应电流，AC错误；当圆盘以某一水平直径为轴匀速转动或匀强磁场均匀增加时，穿过圆盘中的磁通量发生变化，圆盘中将产生感应电流，BD正确。

【名师点睛】感应电动势的产生分为两种：动生电动势和感生电动势。前者体现为导体切割磁感线，后者体现为磁通量的变化。注意有一种特殊情况，即面积不变的封闭导体框垂直切割匀强磁场的磁感线时，无感应电流产生，实际上是导体框的两部分产生了两个大小相等、方向相反的感应电动势，二者相互抵销。

如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是

A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动

B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动

C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动

D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动

均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0。使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率B t

??的大小应为

A ．04π

B ω B ．02πB ω

C ．0πB ω

D ．02π

B ω

在探究磁场产生电流的条件，做了如图所示的实验，在表格中填写观察到现象。

【参考答案】

C 产生感应电流的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化，AB

D 中线圈中的磁通量都不发生变化，只有C 中闭合线圈的磁通量发生变化，C 正确。

C 设半圆弧的半径为L ，导线框的电阻为R ，当从静止开始绕过圆心O 以角速度ω匀速转动时，根据转动切割感应电动势公式得：线框中产生的感应电动势大小为2012

E B L ω=，由欧姆定律得感应电流为202B L E I R R

ω==；当线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随

时间线性变化时，根据法拉第电磁感应定律得B E S t t

Φ????'==?，又21π2S L =，根据欧姆定律得感应电流为2π2E B L I R t R

??''==?。由题设知I I '=，于是得22

0π22B L B L R t R ω??=?，解得0π

B B t ω??=，ABD 错误，

C 正确。

偏转 偏转 不偏转 偏转 （1）接通开关瞬间，穿过副线圈磁通量增加，产生感应电流，则电流表指针偏转；（2）接通开关，移动变阻器滑片，原线圈中电流变化，则穿过副线圈的磁通量变化，产生感应电流，电流表指针偏转；（3）接通开关，变阻器滑片不移动，原线圈中的电流不变，穿过副线圈的磁通量不变，不产生感应电流，电流表指针不偏转；（4）断开开关瞬间，穿过副线圈磁通量减小，产生感应电流，电流表指针偏转。

11月17日电磁感应现象中方向的判断

高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆

如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，薄板左下方有一条形磁铁，当磁铁匀速自左向右通过线圈下方时，线圈始终保持静止，那么线圈中产生感应电流的方向（从上向下看）和线圈受到薄板的摩擦力方向分别是

A．感应电流的方向先逆时针方向，后顺时针方向

B．感应电流的方向先顺时针方向，后逆时针方向

C．摩擦力方向先向左、后向右

D．摩擦力方向先向右、后向左

【参考答案】B

【试题解析】当磁铁N极向右靠近线圈时，线圈中向上的磁场增加，由楞次定律知感应电流的磁场阻碍原磁通量的增加（方向向下），所以感应电流顺时针方向；当磁铁N极向右远离线圈时，线圈中向上的磁场减小，感应电流的磁场向上，所以感应电流逆时针方向，A错误，B错误。N极靠近线圈时，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的作用力，那么磁极给线圈向右的作用力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力；当N极离开线圈，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的作用力，那么磁极给线圈向右的作用力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力，所以整个过程线圈所受的摩擦力一直向左，CD

错误。

【知识补给】

电磁感应现象中方向的判断方法

如图所示，M为水平放置的橡胶圆盘，在其外侧面均匀地带有负电荷。在M正上方用丝线悬挂一个闭合铝环N，铝环也处于水平面中，且M盘和N环的中心在同一条竖直线O1O2上。现让橡胶圆盘由静止开始绕O1O2轴按图示方向逆时针加速转动，下列说法正确的是

A．铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下

B．铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向上

C．铝环N有扩大的趋势，丝线对它的拉力增大

D．铝环N有缩小的趋势，丝线对它的拉力减小

某同学设计了一个电磁冲击钻，其原理示意图如图所示，若发现钻头M突然向右运动，则可能是

A．开关S由断开到闭合的瞬间

B．开关S由闭合到断开的瞬间

C．保持开关S闭合，变阻器滑片P加速向右滑动

D．保持开关S闭合，变阻器滑片P匀速向右滑动

如图所示是顺德区首届中学生创意物理实验设计展评活动中某学生设计并获得一等奖的作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，C、D的两端用柔软的细导线吊了两个铜线圈P、Q（Q上粘有一张小熊的图片），并组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。关于此作品，以下说法正确的是

A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向（从右向左看）

B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动

C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动

D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止

【参考答案】

AD 当M环加速转动时，相当于M中的电流越来越大，因此穿铝环N的磁通量越来越大，铝环N中产生的感应电流磁场方向与M环中相反，即铝环N的电流方向与M环相反，相到排斥，因此铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下，A正确，B错误；由于穿过铝环的磁场越来越大，根据楞次定律的推论，铝环有缩小的趋势，D正确，C错误。

A 开关S由断开到闭合的瞬间，穿过M的磁通量变大，为阻碍磁通量变大，钻头向右运动，A正确；开关S由闭合到断开的瞬间，穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量的减小，钻头向左运动，不符合题意，B错误；保持开关S闭合，变阻器滑片P加速向右滑动，穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量减小，钻头向左运动，不符合题意，C错误；保持开关S闭合，变阻器滑片P匀速向右滑动，穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量减小，钻头向左运动，不符合题意，D错误。

AB P向右摆动的过程中，穿过线圈向左的磁通量减小，根据楞次定律可得P中的电流方向为顺时针方向，Q中的电流向外，根据左手定则可得Q受到的安培力向右，所以Q向右摆动，AB正确，CD错误。

11月18日 电磁感应与电路综合

高考频度：★★★★☆

难易程度：★★★☆☆

如图所示，用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场。在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d 。下列判断正确的是

A ．U a

B ．U a

C ．U a =U b

D ．U b

【参考答案】B

【试题解析】线框进入磁场后切割磁感线，a 、b 产生的感应电动势是c 、d 电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设a 线框电阻为4r ，b 、c 、d 线框的电阻分别为6r 、8r 、6r ，则有

834321E r r E U a =?=；12

56521E r r E U b =?=；4386E r r E U c =?=；3264E r r E U d =?=，故U a

【名师点睛】电磁感应中电路问题的分析要注意几个等效：切割磁感线的导体等效为电源，其内阻等效为电源内阻；其余部分电路等效为外电路，其内阻等效为外电阻；产生电磁感应的闭合回路整个等效为闭合回路。

此类问题的难点在求电荷量、含电容电路等问题，分析电路问题时会使用电流、电容的定义式解题。

如图所示，a 、b 是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中

仅在a 环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，

a 、

b 两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为

A. 1∶1，3∶2

B. 1∶1，2∶3

C. 4∶9，2∶3

D. 4∶9，9∶

4

如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中（方向向里），间距为L ，左端电阻为R ，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C 的电容器。现有一长2L 的金属棒ab 放在导轨上，ab 以a 为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R 的电量为

A ．Q

B ．Q =2BL 2ω

C C ．Q =2

BL R D ．Q = BL 2ωC ）

如图所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈A 处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感强度随时间变化的规律是B =（6－0.2t ） （T ），已知R 1=4 Ω，R 2=6 Ω，电容C =30 μF ，线圈A 的电阻不计。求：

（1）闭合S 后，通过R 2的电流强度大小和方向；

（2）闭合S 一段时间后在断开S ，S 断开后通过R 2的电荷量是多少？

【参考答案】

A 由于两环所包围磁场的面积相等，且变化量还相等，故两环产生的感应电动势是相等的，而两个圆环的半径不同，其比值为2：3，故它们的周长之比也是2：3，故两环的电阻之比也是2：3，而电动势相等，故两环中产生的感应电流之比是3：2，A 正确。

D 由

E t

Φ?=?，I =E /R ，q I t =?联立解得ab 以a 为轴顺时针以ω转过60°的过程中，

通过R 的电量为q =E R Φ?==22R

；在这过程中金属棒ab 在回路中产生的感应电动势最大值为2ωL 2B ，电容器C 充电22q L BC ω'=，以ω继续转过30°的过程中，电容器通过电阻R 放

电，所以ab 以a 为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R 的电量为Q = q +q '= BL 2ωC ），D 正确。

（1）由题意(60.2)B t =-（T ）得磁感应强度的变化率为/0.2(T/s)B t ??=

由法拉第电磁感应定律知：线圈A 内产生的感应电动势：

1000.20.2V=4V BS E N N t t

Φ??===???? S 闭合后，电路中电流由闭合电路欧姆定律12/()4/(46)A 0.4A I E R R =+=+=，方向由2a R b →→

（2）S 闭合后R 2两端的电压为22U IR ==2.4 V ，电容上充电电荷量为

5227.210C Q CU CIR -===?

所以断开S 后，电容器开始放电，通过R 2的电荷量57.210C Q -=?

11月19日电磁感应与动力学综合

高考频度：★★★★☆难易程度：★★★★☆

如图所示的竖直平面内，一个电阻均匀的正方形金属导线框ABCD从图示位置由静止开始下落，进入一匀强磁场区域，磁场方向垂直于线框平面向里，在线框进入磁场区域的整个过程中

A．线框中会产生感应电流，感应电流的方向为逆时针

B．线框速度的大小一直增大

C．线框中AB两点间的电势差一定不断增加

D．线框受到的磁场力的方向总是竖直向上

【参考答案】AD

【试题解析】线框中会产生感应电流，根据楞次定律（或右手定则）可知感应电流的方向为逆时针，A正确；线框进入磁场区域的整个过程中，安培力逐渐增大，合外力（加速度）逐渐减小，有可能达到匀速，B错误；线框中AB两点间的电势差在线圈达到匀速时，不再变化，C 错误；根据左手定则，线框受到的磁场力的方向总是竖直向上，D正确。

【知识补给】

电磁感应与动力学综合问题

电磁感应问题涉及对电学对象和力学对象的分析，联系的纽带是感应电流和速度。分析方法为―先电后力‖，即：（1）先分析―源‖——分离出电路中由电磁感应产生的电源，求电源电动势和内阻；（2）再分析―路‖——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力；（3）然后分析―力‖——分析研究对象（常是金属杆、导线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；（4）最后分析―运动‖——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。

在如图所示的装置中，除金属杆ab 可动外，其余部分均固定不动，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B 。一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，不计金属杆的电阻，则

A ．如果只增大θ，v m 将变大

B ．如果只增大B ，v m 将变大

C ．如果只增大R ，v m 将变小

D ．如果只减小m ，v m 将变大

如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF 和GH 部分导轨间的距离为L ，PQ 和MN 部分的导轨间距为3L ，导轨平面与水平面的夹角为30°，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中。金属杆ab 和cd 的质量均为m ，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab 施加一个沿导轨平面向上的作用力F ，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd 处于静止状态，则F 的大小为

A ．32mg

B ．mg

C ．34mg

D ．2

3mg

在如图所示的甲、乙、丙三个装置中，除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C 原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab 一个方向向右的初速度v 0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab 的最终运动状态是

A ．三种情形下导体棒ab 最终均匀速运动

B ．甲、丙中，ab 棒最终将做匀速运动；乙中，ab 棒最终静止

C ．丙中，ab 棒最终将做匀速运动；甲、乙中，ab 棒最终静止

D ．三种情况下ab 棒最终均静止

【参考答案】

A 金属杆从轨道滑下过程，沿斜面方向有重力向下的分力sin mg θ和安培力沿斜面向上，设金属杆速度为，则安培力22

BLv B L F BIL B L v R R

===，初始安培力小于重力的分力sin mg θ，金属杆向下加速，当22sin B L v mg R

θ=，金属杆不再加速，速度达到最大值，此时m 22sin mgR v B L

θ=，若只增大，则m v 增大，A 对。若只增大B 或者减小m ，则只能使m v 减小，BD 错。如果只增大R ，m v 将变大，C 错。

A 设ab 杆向上切割磁感线时，产生感应电流大小为I ，受到安培力大小为F BIL =安，对于cd 来说，由平衡条件有3sin30BI L mg ?=?，对于ab 杆来说，由平衡条件有

sin30F mg BIL =?+，综上可得：23

F mg =，A 正确。

B 甲图中，导体棒向右运动产生感应电动势， a 端为正极，b 端为负极。对电容器充电，有充电电流，导体棒在安培力作用下减速，当电容器电压等于导体棒切割产生的感应电动势时，电路不再有电流，此时导体棒开始匀速运动。乙图中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电动势，感应电流，导体棒受到安培力而减速，随速度减小，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小但导体棒仍然减速直到导体棒速度减小为0，即最终为导体棒静止。丙图中，导体棒向右切割磁感线，产生感应电动势a 端为正极，b 端为负极，电流方向与电源提供的电流方向一致，所以导体棒在安培力作用下一直减速，减速到0后在电源的电流作用下向左加速，此

时产生感应电动势a 端为负极，b 端为正极，当感应电动势与电源电动势相等时，电路电流为0，

导体棒向左匀速运动，B 对。

11月20日电磁感应与能量综合

高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆

如图所示，下端接有电阻R的―U‖形光滑金属导轨与水平面成θ角，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场。导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是

A．拉力做的功等于该金属棒的机械能的增量

B．拉力做的功等于该金属棒重力势能的增量与回路产生的热量之和

C．该金属棒所受的拉力、安培力、重力做功之和等于回路产生的热量

D．拉力对该金属棒做的功等于回路中产生的电能

【参考答案】B

【试题解析】由功能关系知，非重力功等于机械能的增量，即拉力与安培力做的功等于该金属棒的机械能的增量，A错。克服安培力做多少功就转化成多少电能，B对，CD错。

【名师点睛】（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程。

（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用。因此，要维持感应电流的存在，必须有―外力‖克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能。―外力‖克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。

（3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能。安培力做功的过程或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程。安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。

如图所示，平行金属导轨与水平面成α角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m的导体棒ab，其电阻与R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导体棒ab沿导轨向上运动，当其速度为v时，受到的安培力大小为F。此时

A．电阻R1消耗的热功率为Fv/6

B．电阻R2消耗的热功率为Fv/3

C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为（F +μmg cos α）v

D ．整个装置消耗机械能的功率为（F +μmg cos α）v

在如图所示倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，区域I 的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L 。一质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场I 时，恰好以速度1v 做匀速直线运动；当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时，线框又恰好以速度2v 做匀速直线运动，从ab 越过GH 到达JP 与MN 的中间位置的过程中，线框的动能变化量为k E ?，重力对线框做的功的大小为1W ，安培力对线框做功大小为2W ，下列说法中正确的有

A ．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有12v v >

B ．从ab 越过GH 到达JP 与MN 的中间位置的过程中，机械能守恒

C ．从ab 越过GH 到达JP 与MN 的中间位置的过程中，有1k W E -?的机械能转化为电能

D ．从ab 越过GH 到达JP 与MN 的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小k 12

E W W ?=-

如图所示，ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中，AB 间距为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻，质量为m 、长为L 且不计电阻的导体棒MN 放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN 具有水平向左的初速度v 0，经过一段时间，导体棒MN 第一次运动到最右端，这一过程中AB 间R 上产生的焦耳热为Q ，则

A ．初始时刻棒所受的安培力大小为2202

B L v R

B ．当棒再一次回到初始位置时，AB 间电阻的热功率为2220B L v R

C ．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为

12mv 02－2Q D ．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为

12

mv 02－6Q 【参考答案】

AD 三个电阻相等，棒、R 1、R 2的电压比是2:1:1，因此瞬时热功率R

U P 2

=的比为4:1:1，而总的热功率为Fv ，电阻R 1消耗的热功率为Fv 1

141++，A 正确。电阻R 2消耗的热功率为Fv /6，B 错误。整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmg cos α·v ，C 错误。整个装置消耗机械能的功率应等于电热功率加摩擦热功率，D 正确。

CD 当ab 边刚越过GH 进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度1v 做匀速直线运动，由平衡条件有

221sin B L v mg R

θ=；当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时，线框又恰好以速度2v 做匀速直线运动，回路中总电动势为22BLv ，ab 和cd 两边都受到安培力，则有

222224sin 2BLv B L v mg B L R R

θ=?=，则有2114v v =。在下滑过程中，重力做正功，安培力做的是负功，A 错误。从ab 进入GH 到MN 与JP 的中间位置的过程中，安培力做负功，机械能减小转化为电能。根据功能关系得知，机械能减小量是1k W E +?转化为电能，B 错误，C 正确。从ab 进入GH 到MN 与JP 的中间位置的过程中，外力对线框做的总功是21W W -，根据动能定理得到线框动能的变化量大小为k 21E W W ?=-，D 正确。

AC 导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，MN 相当于电源，而AB 和CD 之间的电阻相当于外电路，为并联关系，由于导体棒电阻不计，所以电路总电阻为2

R ，初始导体棒以速度0v 向左切割磁感线，感应电动势0E BLv =，干路电流022

BLv E I R R ==，导体棒受到的安培力

2202B L v F BIL R

==，A 对。当棒再一次回到初始位置时，由于部分动能转化为电能，所以速度小于0v ，电流小于022

BLv E I R R ==，AB 间电阻的电流小于2I 即小于0BLv R ，热功率小于2220B L v R

，B 错。当棒第一次到达最右端时，AB 间R 上产生的焦耳热为Q ，则对导体棒安培力做功为2Q -，动能变为0，根据功能关系有2p 0122

E Q mv +=，所以弹簧具有的弹性势能

2p 0122

E mv Q =-，C 对，D 错。

11月21日 电磁感应图象问题

高考频度：★★★☆☆

难易程度：★★★★☆

如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿水平面固定一个V 字型金属框架CAD ，已知A θ∠=，导体棒EF 在框架上从A 点开始在拉力F 作用下，沿垂直EF 方向以速度v 匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R ，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流I 、拉力F 和电路消耗的电功率P 与水平移动的距离x 变化规律的图象中正确的是

【参考答案】ACD

【试题解析】设框架运动时间为t 时，通过的位移为x vt =，则连入电路的导体的长度为：

2tan 2L x θ

=，则回路的总电阻为：2(2tan )2cos 2x R R x θθ=+总，则电流与t 的关系式为2tan 2tan 2222(2tan )(2tan )22cos cos 22B x v Bv E I x R R x R θθ

θθθθ

??===++总，式中各量均一定，则I 为一定值，故A

正确，B 错误；外力F 大小等于安培力大小，则

2tan 2F BIL BI vt θ

==??22F BIL BI vt tan θ

==??，F 与t 成正比，故C 正确；运动x 时的功率为：222(2tan )2cos 2

x P I R I R x θθ==+总，则P 与x 成正比，D 正确。

【名师点睛】电磁感应的图象问题综合性较强，常涉及电流I 、电动势E 、电压U 、电功率P 、电荷量q 、磁感应强度B 、磁通量Φ等电学量，速度v 、加速度a 等运动学量，随时间或空间的变化。

考查的主要方式有两种：（1）根据给定的电磁感应过程得到对应的物理量的图象；（2）根据给定的图象分析电磁感应过程中物理量的变化。

解此类问题可以根据法拉第电磁感应定律、安培力公式、牛顿第二定律等先列出图象的函数方程，再进行分析。也可以通过判断某一阶段的变化趋势使用排除法解题。另外，要特别注意方

向与图象正负的关系，熟练使用楞次定律、右手定则、左手定则等进行方向的判断。

如图所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t =0时对金属棒施一平行于导轨的外力F ，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动。下列关于穿过回路abPMa 的磁通量Φ、磁通量的瞬时变化率t

Φ??、通过金属棒的电荷量q 以及a 、b 两端的电势差U 随时间t 变化的图象中，正确的是

如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为l 的正方形金属线框abcd ，其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处。在y 轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行。t =0时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的规律是下图中的

如图甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R ，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN 和PQ 是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN 上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc 刚好运动到匀强磁场PQ 边界的v –t 图象，图中数据均为已知量。重力加速度为g ，不计空气阻力。下列说法正确的是

A ．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba 方向

B

C ．金属线框在0~t 3的时间内所产生的热量为121()mgv t t -

D ．MN 和PQ 之间的距离为121()v t t -

【参考答案】

BD 由题意知ab 棒做匀加速运动221at x =，磁通量212BLx BL at Φ==?，A 错误；磁通量的变化率=BL x BLv BLat t t Φ??==??，B 正确；流过截面的电荷量BL x q R R

Φ??==，C 错误；ab 两端的电压BLat r R R E r R R U +=+=

，D 正确。

A 在0~l v

时间内，ab 边切割磁感线运动，根据右手定则，知感应电流的方向为abcda ，为正，切割的有效长度在均匀减小，所以感应电流的大小在均匀减小。在2~

l

l v v 时间内，时间内，cd 边切割磁感线运动，根据右手定则感应电流的方向为adcba ，为负，切割的有效长度在均匀减小，所以感应电流的大小在均匀减小，A 正确，BCD 错误。

BC 由楞次定律可知，金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda 方向，A 错误；由图线可看出，线圈的bc 边进入磁场时即做匀速运动，此时满足1BLv B L mg R

=，其中121()L v t t =-

，解得B = B 正确；金属线框在0~t 3的时间内所产生的热