《地籍测量学》期末复习

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《地籍测量学》期末复习

《地籍测量学》复习资料

名词解释

1.现代地籍(多用途地籍):是指由国家监管的、以土地权属为核心、以地块为基础的土地及其附着物的权属、位置、数量、质量和利用现状等土地基本信息的集合,用图、数、表等形式表示。

2.地籍测量:是为获取和表达地籍信息所进行的测绘工作。

3.地籍调查:是遵照国家的法律规定,对土地及其附着物的权属、数量、质量和利用现状等基本情况进行的调查。

4.地籍测量学:是以现代测绘科学为基础,立足于土地权利和土地利用的空间特征,以土地的管理、经济及其法律为支撑来研究土地信息的采集、处理和表达的工程技术科学。

5.土地权属:是指土地产权的归属,是存在于土地之中的排他性完全权利。

6.土地权属的确认(简称确权):是指依照法律对土地权属状况的认定。

7.土地权属调查:是指以宗地为单位,对土地的权利、位置等属性的调查和确认。

8.土地利用现状调查:是指为查清现状用地的数量及其分布而进行的土地资源调查。

9.地籍控制测量:是根据界址点和地籍图的精度要求,视测区范围大小、测区内现存控制点数量和等级等情况,按测量的基本原则和精度要求进行技术设计、选点、埋石、野外观测、数据处理等测量工作。

10.地籍图:按照特定的投影方法、比例关系和专用符号把地籍要素及其有关的地物和地貌测绘在平面图纸上的图形。

11.变更地籍调查与测量:是指在完成初始地籍调查与测量之后,为适应日常地籍工作的需要,为保持地籍资料的现势性而进行的土地及其附着物的权属、位置、数量、质量和利用状况的调查。

12.变更界址测量:为确定变更后的土地权属界址、宗地形状、面积及使用情况而进行的测绘工作。

13.界址鉴定:依据地籍资料(原地籍图或界址点坐标成果),实地鉴定土地界址是否正确的测量作业。填空题

1.地籍信息回答了土地及其附着物的六个基本问题:

2.地籍的功能:地理性功能、经济功能、产权保护功能、土地利用规划功能、决策功能、管理功能。

3.地籍的类别。

①按地籍的用途划分,地籍可分为税收地籍、产权地籍和多用途地籍。

②按地籍的特点和任务划分,地籍可分为初始地籍和日常地籍。

③按城乡土地的不同特点划分,地籍可分为城镇地籍和农村地籍。

4.地籍测量是为获取和表达地籍信息所进行的测绘工作。其基本内容是测定土地及其附着物的权属、位置、数量、质量和利用状况等。

5.土地权属包括土地所有权、土地使用权、土地租赁权、土地抵押权、土地继承权、地役权等多项权利。

6.土地权属的确认方式有文件确认、惯用确认、协商确认、仲裁确认。

7.我国土地分类体系大致有以下三种:土地自然分类体系、土地评价分类体系、土地利用分类体系。

8.土地利用现状分类的原则:统一性、科学性、实用性。土地利用现状调查分概查和详查两种。

9.土地利用现状调查以改进土地利用,加强土地管理为宗旨。

10.房屋用地调查以丘为单位,房屋调查以幢为单位。

11.房屋调查的内容包括房屋的权属、房屋的位置、房屋的数量、房屋的质量和房屋的利用状况。

12..房屋要素测量的方法有:野外解析法测量、航测法、全野外数字测量。其中,野外解析法测量包括极坐标法、直角坐标法、距离交会法。

13.房产图测绘包括房产分幅平面图、房产分丘平面图、房产分户平面图。

14.房产面积测算指水平面积的测算,分为房屋面积和房屋用地面积测算。

15.地籍控制测量分为地籍基本控制测量和地籍图根控制测量两种。

16.地籍控制测量的精度是以界址点的精度和地籍图的精度为依据而制定的。

17.地籍控制测量必须遵循从整体到局部、由高级到低级分级控制(或越级布网)的原则。

18.土地权属界址点的测量方法一般有解析法、图解法两种,具体方法有极坐标法、交会法、内外分点法、直角坐标法等。

19.我国现在主要测绘制作的地籍图有城镇地籍图、宗地图、农村居民地地籍图、土地利用现状图、土地所有权属图等。

20.地籍图绘制的要求:清晰性、易读性。

21.地籍图的分类。

①按表示的内容可分为基本地籍图和专题地籍图。

②按城乡地域的差异可分为农村地籍图和城镇地籍图。

③按图的表达方式可分为模拟地籍图和数字地籍图。

④按用途可分为税收地籍图、产权地籍图和多用途地籍图。

⑤按图幅的形式可分为分幅地籍图和地籍岛图。

22.选择地籍图比例尺的原则:繁华程度和土地价值、建设密度和细部粗度。

23.地籍图的基本内容包括地籍要素、必要的地物要素、基本的数学要素。其中,地籍要素包括界址、地籍要素编号、土地坐落、土地权属名称、土地等级。

24.变更界址测量包括更改界址和不更改界址两种。在工作程序中,可分两步进行,一是界址点、线的检

查;二是进行变更测量。

25.恢复界址点的放样方法一般有直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法。

26.数字地籍测量的特点:自动化程度高、精度高、现势性强、整体性强、适应性强,其作业流程可分为三个阶段,即数据采集、数据处理和数据的输出。

27.地籍信息编码的原则:科学性和系统性、适应性和开放性、完整性和可扩展性。

28.GPS由哪几部分组成:空间星座部分、地面监控部分和用户设备部分。

简答题

1.现代地籍(多用途地籍)的含义。

①地籍是由国家建立和管理的。②土地权属是地籍的核心。

③以地块为基础建立地籍。④地籍必须描述地块内附着物的状况。

⑤地籍是土地基本信息的集合(简称土地清册)。

2.地籍调查的目的、内容和原则是什么?

目的:为维护土地制度、保护土地产权、制定土地政策和合理利用土地等提供基础资料。

内容:1.税收地籍调查的内容;2.产权地籍调查的内容;3.多用途地籍调查的内容。

原则:①符合国家土地、房地产和城市规划等有关法律的原则;

②实事求是的原则;③符合地籍管理的原则;④符合多用途的原则。

3.简述地块和宗地的概念及其划分原则。

地块:是可辨认出同类属性的最小土地单元。

宗地:指权利上具有同一性的地块,即同一土地权利相连成片的用地范围。

划分原则:

4.简述土地权属调查的内容和基本程序。

内容:

①土地的权属状况。包括宗地权属性质、权属来源、取得土地时间、土地使用者或所有者名称、土地使用期限等。

②土地的位置。包括土地的坐落、界址、四至关系等。

③土地行政区划界限。包括行政村界限(相应级界线)、村民小组界限(相应级界线)、乡(镇)界线、区界线以及相关的地理名称等。

④对城镇国有土地,调查土地的利用状况和土地级别。

基本程序:

①拟订调查计划;②物质方面准备;③调查底图的选择;④街道和街坊的划分;⑤发放通知书;

⑥土地权属资料的收集、分析和处理;⑦实地调查;⑧资料整理。

5.什么是飞地、间隙地、争议地?(这些地块都实行单独分宗)

飞地:是指镶嵌在另一个土地所有权地块之中的土地所有权地块。

间隙地:是指无土地使用权属主的空置土地。

争议地:是指有争议的地块,即两个或两个以上土地权属主都不能提供有效的确权文件,却同时提出拥有所有权或使用权的地块。

6.土地利用现状调查的目的、内容和原则。

目的:①为制定国民经济计划和有关政策服务。

②为农业生产提供科学依据,为农村建设提供科学依据。

③为建立土地登记和土地统计制度服务。

④为全面管理土地服务,为编制土地利用总体规划服务。

⑤为土地利用动态监测提供最新数据。

内容:①查清辖区内每一块土地利用类型及分布,量算地类面积。

②按土地权属单位及行政辖区范围汇总面积和各地类面积。

③编制分幅土地权属界线图和县、乡、村土地利用现状图。

④调查、总结、分析土地利用的经验和教训,提出合理利用土地的建议。

原则:①实事求是原则;②全面调查原则;③一查多用原则;④运用科学的方法;

⑤以改进土地利用,加强土地管理为宗旨;⑥以“地块”为单位进行调查。

7.土地利用现状调查的程序。

①第一阶段:准备工作;

②第二阶段:外业调绘与补测;

③第三阶段:面积量算与汇总、内业转绘、编绘土地权属界线图和土地利用现状图、编写调查报告和调查说明书;

④第四阶段:成果检查验收、成果资料整理归档。

8.土地利用变更调查基本技术流程。

(1)航空摄影,像片控制测量;(2)已有资料的数据库建立;

(3)图形叠加、分析,正射影像的输出;(4)外业地类调绘,权属调查;

(5)内业修测,编辑;(6)图形回放、检查;

(7)图形精编,面积计算和汇总;(8)坡向图制作和坡度、坡向数据库建立;

(9)编写各项技术报告、说明书、成果资料等;(10)土地利用变更调查成果输出;

(11)成果资料建档;(12)检查、验收。

9.应分摊共有面积的特点。77

①产权是共有的;②应分摊共有面积的相对性;③各权利人拥有的应分摊共有面积在空间上是无界的;

④从理论上讲,任何建筑物都有使用面积和共有面积,实际上无共有面积的建筑物是极少的,仅限于只有一层的建筑物。

10.什么是大地坐标系?大地坐标系参考面和基准面是什么?

起始子午面、赤道平面为基准面

11.土地权属界址点坐标的作用。

12.试述勘界测绘的含义和内容。

含义:即勘定行政区域界线的测绘工作。

内容:①界桩的埋设和测定;②边界线的标绘;③边界协议书附图的绘制;④边界线走向和界桩位置说明。

13.简述地籍图内容选择的要点。116

14.比较宗地图和宗地草图。121

15.为什么要测绘农村居民地地籍图(岛图)?其主要内容有哪些?

16.试述地籍图和地形图有什么不同。

地籍图:按照特定的投影方法、比例关系和专用符号把地籍要素及其有关的地物和地貌测绘在平面图纸上的图形。

地形图:按一定得比例尺、用规定的符号、表示地形特征点、平面位置和高程的一种正射投影图。

17.分幅地籍图的测制方法有哪些?

18.地籍图分类方法及分类内容。

19.宗地图的特性。

①它是地籍图的一种附图,是地籍资料的一部分。

②图中数据都是实量或实测得到,精度高并且可靠。

③其图形与实地有严密的数学相似关系。

④相邻宗地图可以拼接。

⑤标识符齐全,人工和计算机都可方便地对其进行管理。

20.什么是图解法面积测算?常用的方法有哪些?

图解法面积测算:从图纸上测算面积的方法。

方法:几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法。

21.土地面积测算与平差的原则是什么?147

整体到局部、先控制后碎步,层层控制,分级测算,块块检核,逐级按比例平差。

22.变更地籍调查与测量的作用和特点。

作用:

①保持地籍资料的现势性。

②可使实地界址点位逐步得到认真的检查、补置、更正。

③使地籍资料中的文字部分,逐步得到核实、更正、补充。

④逐步消除初始地籍中可能存在的差错。

⑤使地籍测量成果的质量逐步提高。

特点:

①目标分散,发生频繁,调查范围小;②政策性强,精度要求高;③变更同步,手续连续;④任务紧急。

23.变更地籍调查与测量前,主要准备哪些资料?

①变更土地登记或房地产登记申请书。

②原有地籍图和宗地图的复制件。

③本宗地及邻宗地的原有地籍调查表的复制件(包括宗地草图)。

④有关界址点坐标。

⑤必要的变更数据的准备,如宗地分割时测设元素的计算。

⑥变更地籍调查表。

⑦本宗地附近测量控制点成果,如坐标、点的标记或点位说明、控制点网图。

⑧变更地籍调查通知书。

24.日常地籍测量的内容。

内容:界桩放点、界址点测量、制作宗地图和房地产证书附图、房屋调查、建设工程验线、竣工验收测量等,主要内容是变更土地登记和年度土地统计。

①土地出让中的界桩点放样和制作宗地图。

②房地产登记发证中的地籍测量工作。

③房屋预售调查和房改中的房屋调查。

④工程验线。

⑤竣工验收测量工作程序。

⑥征地拆迁中的界址测量和房屋调查。

25.野外数字地籍测量模式。

①全站仪+电子记录簿(如PC-E500、GRE3、GRE4等)+测图软件

②全站仪+便携式计算机+测土软件

③全站仪+掌上电脑+测图软件

④GPS-RTK接收机+测图软件

⑤GPS-RTK接收机+全站仪+掌上电脑+测图软件

26.简述数字地籍测量软件的特点。

①数据采集功能;②数据输入功能;③编辑处理功能;④数据管理功能;⑤整饰功能;⑥数据的输出功能。问答题和论述题

1.如何进行土地权属的确认?16

(一)农村地区土地所有权和使用权的确认:

将文件确认、惯用确认、协商确认或仲裁确认结合起来确认农村土地所有权和使用权;

(二)城市土地使用权的确认:

1.单位用地红线图;

2.房地产使用证;

3.土地使用合同书、协议书、换地书等;

4.征(拨)地批准书和合同书;

5.有偿使用合同书和国有土地使用权证书;

6.城市住宅用地确权的文件。

2.论述土地权属界址、边界系统和边界类型。

土地权属界址包括界址线、界址点和界标。

边界系统就是人们或政府管理机构通常以某种方式所承认的界线存在形式。一般由普通边界和法律边界组成。

边界类型:包括行政边界、宗地边界、地块边界。

3.房屋的数量包括哪些?试比较解析建筑占地面积、建筑面积、使用面积、共有面积、产权面积、总建筑面积、套内建筑面积。

4.房产要素测量包括哪些内容?

①房屋用地时界址测量;②行政境界测量;

③房屋及附属设施的测量;④相关的陆地交通、水域测量和其他相关地物测量。

5.试述鉴定测量的作业程序。159

1.准备工作

2.实地施测。

6.数字地籍测量中碎部测量与模拟测图相比有什么特点?并简要说明。

补充

1.房产测量的任务和作用。

①任务:通过测量和调查工作,来搞清房产产权的归属、界线和面积,房屋的分布、座落位置、建筑物的结构,层数和建筑年份,以及房屋用地及房屋的用途的基本资料。

②作用:规划和管理方面的作用;财政税收方面的作用;法律方面的作用。

2.房产调查的基本单位是什么?它是如何划分和编号的?

3.房产变更测量的定义是什么?它是指哪两方面的变更?

房产变更测量:房屋发生买卖、交换、继承、新建、拆除等涉及权属调整和面积变化而进行的更新测量。包括:现状变更测量、权属变更测量。

4.房产变更测量的程序。

1.房产变更信息的采集和分类;

2.房产变更的实地调查;

3.变更测量。

5.房产变更测量成果验收的制度。

两级检查、一级验收。

6.地籍图的分幅与编号。P112

(2020年)最新部编版小学三年级语文下册教材解析

部编版三年级语文下册教材解析 2019年春期部编本三年级下册语文教材以《义务教育语文课程标准(2011年版)》为依据,吸收了语文课程建设和课堂改革的重大成果,借鉴了各地课堂教学的先进理念和成功经验。注重拓展知识的宽度,提高能力的梯度,增强素养的厚度,强化情感的温度,倡导自主、合作、探究的学习方式,加强语言文字的运用和听说读写能力的培养,全面提升学生的语文素养。 一、教材特点: 1.注重培养社会主义核心价值观。 语文是一门人文性与工具性统一的学科,它在培养学生养成高尚道德情操方面具有无可替代的作用。本册教科书通过寓言故事、古典诗词、童话等多种形式向学生传递热爱祖国,实事求是,勤劳勇敢等正能量。 2.注重夯实基础。 重视识字写字,重视阅读,重视习作,重视口语交际,从多个方面培养学生听说读写的能力,使学生真正在课堂上享受学语文的过程而不是学课文的过程。 3.注意以生为本。 中年级学段的语文学习呈现一种过渡性,本册教科书准确把握学生的认知水平和发展方向,充分认识到学生的最近发展区,采用学生感兴趣的学习方式,让学生享受学语文的乐趣。 4.重视理论联系实际。 在打好基础的同时,重视培养学生的实际操作能力,以多种多样的活动为平台,使学生在活动中学会运用新知识解决实际问题,并进一步将自己的学习收获应用到实际生活中,体现了理论联系实际。 5.关注大量阅读。 注重激发学生的阅读兴趣,不仅设计了资料袋供学生参考,还专门设

计了“快乐读书吧”作为读书专题活动,学生既能将习得的学习方法运用到阅读中,又能从阅读中获得新知识。 6.重视学生学习能力的培养。 提倡自主、合作、探究的学习方法,学生在教师的引导下不断积累有效的学习方法,并将其应用到学习过程中,变被动接受为主自动获取。 二、教材单元分析: 2019春期部编本三年级下册语文教材按照专题编排内容,安排了八个学习主题,分别是“感受多彩春天”、“品味经典寓言”、“体会传统文化”、“关注精彩发现”、“发挥无限想象”、“追忆幸福童年”、“探索自然奥秘”、“遨游童话王国”。一共选编了28篇课文,其中22篇为精读课文,6篇为略读课文。课文语言规范,符合三年级学生认知特点。体裁多种多样,内容生动,趣味性强,既体现了鲜明的时代特色,也弘扬了中华优良传统,激发学生学习祖国语言文字的热情,增强学生的民族自尊心和自信心,激发热爱祖国语言文字的情感。 口语交际,从不同角度培养学生的口语表达能力,口语交际中的情境设计符合学生的心理特点和认知水平。 语文园地,围绕本单元进行整理复习,每个语文园地包括以下版块:交流平台——回顾本单元知识,加以强化。词句段运用——重视听说读写能力的培养。书写提示——重视汉字书写,强调写好汉字。日积月累——安排经典名句,集中学习传统文化。 第二单元语文园地后还有快乐读书吧,这是课内阅读与课外阅读连接的重要枢纽,以这个活动为平台,将学生引向更为广阔的课外阅读天地,享受阅读,体现了大语文观。 第三单元第12课之后有一次综合性学习,主题为“中华传统节日”,这与第三单元的学习主题相契合,考查学生的语文综合能力。 第五单元为作文单元,集中学写想象作文。

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三、选择。(每小题1分,共12分) 1. 在3.14,314%,π这三个数中,最大的数是() A、3.14 B、314% C、π 2、一个三角形,三个内角的度数比是1:3:5,这个三角形是() A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 3. 甲数的75%与乙数的35% 相等,甲数()乙数。 A、> B、< C、= 4. 100克糖水中含糖10克,则水与糖的比是() A、10:1 B、11:1 C、9:1 5. 在一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆,这个圆的面积是()cm2。 A、28.26 B、12.56 C、50.24 6. 1000元存入银行3年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫() A、本金 B、利息 C、本金和利息 7. 一项工程,甲队独做10天完成,乙队独做16天完成,甲队的工作效率比乙队快() A、37.5% B、60% C、62.5% 8.下列说法错误的是() A、半径一定比直径短 B、圆具有对称性 C、圆是曲线图形 9.周长相等时,()的面积最大。 A、圆 B、长方形 C、正方形 10.把30%的百分号去掉,原来的数就()。 A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 11. 一根绳子剪成两段,第一段长37 米,第二段占全长的37% ,两段相比()。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 12、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 四、计算(16分) 1、直接写出得数(4分) 34 ×12 = 67 ÷2= 80%-20%= 45 ×38 ÷38 =

2.3.1平面向量基本定理(教学设计)

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部编版小学三年级语文造句大全

小学三年级造句例句 一、常见关联词: 1. 因为…所以… 2. 不但…而且… 3. 一…就… 4. 不是…而是… 5. 尽管…但… 6. 从不…也不… 7. 如果…就… 8. 只要…就… 9. 既…又… 10. 即使…也… 11. 无论…总是… 12. 无论…都… 13. 不论…还… 14. 不仅…而且… 15. 不但…还… 16. 虽然…但是… 17. 不是…而是… 18. 一会儿…一会儿 19. …是… 20. 有的…有的…还有的

21. 多么…多么…多么 22. 一边…一边… 23. …像…一样… 二、例句 1.…因为…所以… 因为我们共同努力,所以竞赛取得胜利。 因为我考了一百分,所以妈妈带我去欢乐谷玩。因为我们付出了努力,所以我们取得了成功。 2.不但…而且… 张叔叔不但书法写得好,下象棋更是一流. 王师傅不但会开车,而且会修车。 苹果不但很大,而且很甜。 小红不但聪明,而且能干。 3、一…就… 你一进来,我就知道你想要说什么了! 他一紧张就结巴。 他一起床就去看书。 4、不是…而是…

不是我偷了你的东西,而是小明嫁庄于我的。 不是凭你的实力就可以拿到奖学金,而是你爸爸用钱换来的。 不是一个人就可以战胜困难的,而是要我们大家团结协作才可以战胜困难。 5、尽管…但… 尽管这件事很难完成,但他还是做到了。 尽管我们尽了最大的努力,但这个方案还是失败了。 6、从不…也不… 我上学从不迟到,上课也不乱讲话。 他对待任何事都从不气馁,也不怀有侥幸心理。 7、如果…就… 如果我们共同努力,竞赛就能取得胜利。 如果我们齐心协力,就能把这件事情办好。 8、只要…就… 只要我们共同努力,竞赛就能取得胜利。 只要我一开口,他就会答应我的任何请求。 9、既…又…

青岛版六年级数学上册期末测试题

学校 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------------------------------- 六年级数学上册质量检测题 一、填空题(每题1分) 1、A 与它的倒数的乘积是( ). 2、15的31是( )米,( )米的5 4 是20米. 3、甲乙两数的比是3:2,甲数是乙数的( ) ( ) ,甲数是甲乙两数和的 ( )( ),乙数是甲乙两数和的 ( ) ( ). 4、一个圆的半径是3厘米,它的周长是( ),它的面积是( ). 5、从一个长6厘米、宽4厘米的长方形上剪下一个最大的圆,圆的面积是( ),周长是( ). 6、有一组数据:2、5、9、8、 7、11、12、15,这组数据的中位数是 ( ),众数是( ). 7、甲仓库的货物比乙仓库多 6 1 ,甲仓库的货物是乙仓库的( )( ),乙 仓库的货物是甲仓库的 ( ) ( ) . 8 A B ABCD 是一个长方形,AD 长4厘米.扇形的面积是( ) 平方厘米. C D 二、判断题(每题1分) 1、分数的倒数一定比这个分数大。( ) 2、1 8 既是一个分数,又是一个比。( ) 3、周长相等的两个圆,面积也一定相等。( ) 4、男生比女生多31,那么女生就比男生少3 1 。( ) 5、圆越大,圆的周长与直径的比值就越大。( ) 三、我会选(每题1分) 1、行完一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙两人的速度比是( ) A. 4:5 B. 5:4 C. 5:9 2、两根钢管,第一根用去31米,第二根用去3 1 ,( )用去的多。 A 、第一根 B 、第二根 C 、一样长 D 、不好确定 3、最小的奇数与最小的合数的积的倒数是( ) A 、4 B 、1/4 C 、1/2 4、对于a×5/8=b×6/5=c×5/4, a 、b 、c 中最大的数是( ) (a 、b 、c 均不为0) A 、b B 、a C 、c 5、王叔叔的工资增加51后,他本月花掉工资总额的5 1 。他剩余的钱与 原工资相比( ) A 、比原来少 B 、相等 C 、比原来多 四、计算题(共20分) 1、化简比(每题2分) 0.4:6 3 1 :4 2.45:1.4 2、解方程(每题2分) 20 4 3 21=+x x 1251=-x x 8.62.25.4=-x 2 39875?=+ x x

2.3.1平面向量基本定理(教、学案)

2. 3.1 平面向量基本定理 教学目标: (1)了解平面向量基本定理; (2)理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,初步掌握应用向量 解决实际问题的重要思想方法; (3)能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点:平面向量基本定理. 教学难点:平面向量基本定理的理解与应用. 教学过程: 一、 复习引入: 1.实数与向量的积:实数λ与向量a 的积是一个向量,记作:λa (1)|λa |=|λ||a |;(2)λ>0时λa 与a 方向相同;λ<0时λa 与a 方向相反;λ=0时λa = 2.运算定律 结合律:λ(μa )=(λμ)a ;分配律:(λ+μ)a =λa +μa , λ(a +b )=λa +λb 3. 向量共线定理 向量b 与非零向量a 共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使b =λa . 二、讲解新课: 平面向量基本定理:如果1e ,2e 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a ,有且只有一对实数λ1,λ 2使 a =λ11e +λ22e . 探究: (1) 我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底; (2) 基底不惟一,关键是不共线; (3) 由定理可将任一向量a 在给出基底e1、e2的条件下进行分解; (4) 基底给定时,分解形式惟一. λ1,λ2是被 a ,1e ,2e 唯一确定的数量 三、讲解范例:

例1 已知向量1e ,2e 求作向量-2.51e +32e . 例2 如图 ABCD 的两条对角线交于点M ,且=a , =b ,用a ,b 表示,,和 例3已知 ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于E ,O 是任意一点,求证:+++=4 例4(1)如图,,不共线,=t (t ∈R)用,表示. (2)设OA 、OB 不共线,点P 在O 、A 、B 所在的平面内,且 (1)()OP t OA tOB t R =-+∈.求证:A 、B 、P 三点共线. 例5 已知 a =2e 1-3e 2,b = 2e 1+3e 2,其中e 1,e 2不共线,向量c =2e 1-9e 2,问是否存在这样的实数,d a b λμλμ=+、使与c 共线. 四、课堂练习:见教材 五、小结(略) 六、课后作业(略): 七、板书设计(略) 八、教学反思

青岛版六年级上期末测试卷

青岛版小学六年级数学上册期末检测卷 学校: 班级: 姓名: 学号: 一、认真思考,谨慎填空。(第7小题每空0.5分,其余每空1分, 共22分) 1.( )比30米多20%,6吨比( )千克少40%。 2. 9 ÷( )= 0.75 =( )︰24 =( )% 3.有10吨媒,第一次用去5 3 ,第二次用去2 吨,还剩下( )吨媒。 4. 0.35︰ 5.6 化成最简整数比是( ),比值是( )。 5. 3的倒数是( ),0.2的倒数是( )。 6.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆,圆规两脚间的距离应取( )厘米,所画圆的面积是( )平方厘米。 7.在○里填上“〉”“〈”或“=”。 4 9 ×2 3○ 9 4 6 5×1○6 5÷1 8 3÷7 3○8 3 12÷9 5○12 8.六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是( )。 9.为了庆祝国庆节,同学们绘制了一幅百米长的画卷,,其中六年级绘制的占全长的4 1。六年级绘制了( )米画卷。 10.一个三角形,三个内角度数的比是1:2:3.这是一个( )三角形。 11. 一桶汽油倒出43 ,刚好倒出18千克。这桶汽油原来有( )千克。

12.盒子里有大小相同的20个红、黄两种球。要想使摸到红球的可能性是5 3,盒子里应放( )个红球,( )个黄球。 13..大圆与小圆的直径比是5:3,则大圆与小圆的周长比是( ),面积比是( )。 二、仔细推敲,正确判断。(正确的在括号内打“√”,错的打“×”)。(9分) 1.比的前项乘3,要使比值不变,后项应该除以3. ( ) 2.甲数比乙数多4 1 ,也就是乙数比甲数少4 1。( ) 3.电视机厂产品合格率预计达到120%.( ) 4. 一个数乘以分数的意义与整数乘法的意义不同。 ( ) 5.加工98个零件全部合格,合格率是98%.( ) 6.一杯糖水含糖率是20%,喝了一半后,剩下糖水的含糖率是10%( ) 7.圆的周长与它直径的比的比值是π。( ) 8.半圆的周长就是圆周长的一半。( ) 9.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0.( ) 三、反复比较,果断选择。(把正确答案的字母填在括号里)(5分) 1.周长相等时,( )的面积最大。 A. 圆 B.长方形 C.正方形 2.把30%的百分号去掉,原来的数就( )。 A.扩大100倍 B. 缩小100倍 C.不变 3. 育才小学六年级有男生80人,女生比男生少5 1 。育才小学六年级

北邮数学物理方法18-19期末试题B

北京邮电大学2018-2019学年第一学期 《数学物理方法》期末试题(B ) 注意:本试卷共5 道大题。答题时不必抄题,要注明题号,所有答案一律写在答题纸上,否则不计成绩。 一、 解答下列各题(每题6分,共36分) 1、 写出三类基本方程的最简单形式。 2、求解下列本征值问题的本征值和本征函数 ()()()()()() 02,2?λ??π??π?''Φ+Φ=???''Φ+=ΦΦ+=Φ??3、将Bessel 方程 222()0x y xy x m y λ'''++-= 化成Sturm-Liouville 型方程,并指出其核函数和权函数。 4、用达朗贝尔公式求下列定解问题的解 ()()()20,0,,0cos ,,0. tt xx x t u a u x t u x x u x e ?-=-∞<<∞>??==??5、设()f x 在区间[-1,1]上的有界且连续,并设 ()()()0Legendre n n n n f x f P x P x ∞ ==∑其中是多项式 试证明 ()()11 212n n n f P x f x dx -+= ?. 6、已知Bessel 函数的递推公式1[()]()m m m m d x J x x J x dx -=,试计算30()x J x dx ?。

二、研究细杆上的热传导问题。设杆上的初始温度是均匀的为0,u 然后保持杆的一端的温度为不变的0,u 而另一端则有强度为恒定的热流0q 进入,即求解定解问题 22200000,,,.x x x l t u u a t x q u u u k u u ===???=?????==???=?? (25分) 三、 求解下列定解问题 ()222220001,0,0,,,0.b t t u u u a b t u u u u f t ρρρρρρρ====??????=+<

高中数学《平面向量基本定理》导学案

2.3.1平面向量基本定理 1.平面向量基本定理 2.向量的夹角

1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)平面向量的一组基底e 1,e 2一定都是非零向量.( ) (2)在平面向量基本定理中,若a =0,则λ1=λ2=0.( ) (3)在平面向量基本定理中,若a ∥e 1,则λ2=0;若a ∥e 2,则λ1 =0.( ) (4)表示同一平面内所有向量的基底是唯一的.( ) 答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)× 2.做一做 (1)设e 1,e 2是同一平面内两个不共线的向量,以下各组向量中不能作为基底的是( ) A .e 1,e 2 B .e 1+e 2,3e 1+3e 2 C .e 1,5e 2 D .e 1,e 1+e 2 答案 B 解析 ∵3e 1+3e 2=3(e 1+e 2), ∴两个向量共线,不能作为基底. (2)(教材改编P 94向量夹角的定义)在锐角三角形ABC 中,关于向量夹角的说法正确的是( ) A.AB →与BC → 的夹角是锐角 B.AC →与AB → 的夹角是锐角 C.AC →与BC → 的夹角是钝角 D.AC →与CB → 的夹角是锐角 答案 B 解析 AB →与BC →的夹角是钝角,AC →与AB →的夹角是锐角,AC →与BC →

的夹角是锐角,AC →与CB → 的夹角是钝角.故选B. (3)若向量a ,b 的夹角为30°,则向量-a ,-b 的夹角为( ) A .60° B .30° C .120° D .150° 答案 B 解析 将向量移至共同起点,则由对顶角相等可得向量-a ,-b 的夹角也是30°. (4)在等腰直角三角形ABC 中,∠A =90°,则向量AB →,BC → 的夹角为________. 答案 135° 解析 将向量移至共同起点,由向量的夹角的定义知AB →,BC → 夹角为135°. 探究1 正确理解基底的概念 例1 设O 是平行四边形ABCD 两对角线的交点,给出下列向量组: ①AD →与AB →;②DA →与BC →;③CA →与DC →;④OD →与OB → ,其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .③④ 解析 ①AD →与AB →不共线;②DA →=-BC →,则DA →与BC →共线;③CA → 与DC →不共线;④OD →=-OB →,则OD →与OB → 共线. 由平面向量基底的概念知,只有不共线的两个向量才能构成一组基底,故①③满足题意.

数学物理方法试题

数学物理方法试卷 一、选择题(每题4分,共20分) 1.柯西问题指的是( ) A .微分方程和边界条件. B. 微分方程和初始条件. C .微分方程和初始边界条件. D. 以上都不正确. 2.定解问题的适定性指定解问题的解具有( ) A .存在性和唯一性. B. 唯一性和稳定性. C. 存在性和稳定性. D. 存在性、唯一性和稳定性. 3.牛曼内问题 ?????=??=?Γ f n u u ,02 有解的必要条件是( ) A .0=f . B .0=Γu . C .0=?ΓdS f . D .0=?Γ dS u . 4.用分离变量法求解偏微分方程中,特征值问题???==<<=+0 )()0(0 ,0)()(''l X X l x x X x X λ 的解是( ) A .) cos , (2x l n l n ππ??? ??. B .) sin , (2 x l n l n ππ?? ? ??. C .) 2)12(cos ,2)12( (2x l n l n ππ-??? ??-. D .) 2)12(sin ,2)12( (2x l n l n ππ-?? ? ??-. 5.指出下列微分方程哪个是双曲型的( ) A .0254=++++y x yy xy xx u u u u u . B .044=+-yy xy xx u u u . C .02222=++++y x yy xy xx u y xyu u y xyu u x . D .023=+-yy xy xx u u u . 二、填空题(每题4分,共20分)

1.求定解问题???? ?????≤≤==>-==><<=??-??====πππx 0 ,cos 2 ,00 t ,sin 2 ,sin 20 ,0 ,00002222x u u t u t u t x x u t u t t t x x 的解是( ) 2.对于如下的二阶线性偏微分方程 0),(),(2),(=++++-fu eu du u y x c u y x b u y x a y x yy xy xx 其特征方程为( ). 3.二阶常微分方程0)()4341()(1)(2'''=-++ x y x x y x x y 的任一特解=y ( ). 4.二维拉普拉斯方程的基本解为( r 1ln ),三维拉普拉斯方程的基本解为( ). 5.已知x x x J x x x J cos 2)( ,sin 2)(2 121ππ== -,利用Bessel 函数递推公式求 =)(2 3x J ( ). 三、(20分)用分离变量法求解如下定解问题 222220 000, 0, 00, 0, t 0, 0, 0x .x x l t t t u u a x l t t x u u x x u x u l ====???-=<<>???????==>?????==≤≤?? 解:

部编版小学三年级语文上册知识点归纳汇总

部编版小学三年级语文上册全册知识点归纳汇总 第一单元 基础知识必记 一、易读错的字 早晨(chén) 绒(róng)球花 粗(cū)壮 荒(huāng)野 照例(lì) 放假(jià) 衣裳(shang) 双臂(bì) 背诵(sòng) 挨(ái)打 二、易写错的字 晨:上边是扁“日”,下边不要少写一横。 装:上半部分右边是“士”,不是“土”。 荒:中间部分是“亡”,不要多写一点。 舞:共有十四画,第十三笔是竖折。 扬: 右面的第一笔是横折折折钩。要写得左窄右宽。 三、会写词语 早晨 绒球花 汉族 鲜艳 服装 打扮 朗读 安静 停在 粗壮 穿戴 校园 敬爱 国旗 敬礼 铜钟 教室 树枝 这些 好奇 招引 古老 枝干 影子 落下 荒野 口笛 跳舞 狂欢 处罚 放假 互相 所有 能够 猜想 扬起 双臂 四、多音字 教?????(ji ào)教室( ji āo)教书 好?????(h ǎo)好听 ( h ào)好奇 觉?????(ju é)觉得 ( ji ào)睡觉 假?????(ji ǎ)假话( ji à)放假 背?????( b èi)背诵( b ēi)背负 圈?????( qu ān)圆圈( ju àn)羊圈 五、形近字 ?????汉(汉字) 叹(叹气) ?????服(服装) 朋(朋友) ?????静(安静) 净(干净)

? ????粗(粗心)姐(姐姐) ? ????落(落下) 洛(洛阳) ? ????狂(狂欢) 犯(犯人) ?????猜(猜出)清(清水) ?????扬(表扬)杨(杨树) ?????避(避开)臂(双臂) 六、近义词 鲜艳—艳丽 好奇—新奇 打扮—装扮 洁白—雪白 安静—宁静 轰响—轰鸣 狂欢—狂喜 突然—忽然 觉得—感觉 流利—流畅 详细—详尽 认真—仔细 清楚—明白 鸦雀无声—悄然无声 七、反义词 安静—热闹 招引—驱赶 洁白—乌黑 湿润—干燥 出来—进去 扬起—放下 主动—被动 认真—马虎 清楚—模糊 糊里糊涂—一清二楚 鸦雀无声—人声鼎沸 八、词语搭配 【动词搭配】 (打)招呼 (朗读)课文 (跳)孔雀舞 (做)游戏 (看)热闹 (走过)荒野 (吹着)口笛 (站)墙角 (收起)戒尺 【形容词搭配】 (敬爱)的老师 (可爱)的小学 (古老)的铜钟 (粗壮)的枝干 (洁白)的粉墙 【数量词搭配】 一(条)小路 一(间)教室 一(所)小学 两(只)猴子 九、词语归类 【ABB 式词语】一条条 一个个 【 AABB 式词语】急急忙忙 高高兴兴

六年级上册数学试题期末测试卷 青岛版(含答案)

期末测试卷 (时间:40分钟分值:100分) 班级姓名得分 1.3÷5=()÷30=()%=9∶() 2.在17 5 、3.04、34%这三个数中,最小的数是(),最大的数是()。 3.甲数是5 8 ,乙数是0.125,则甲、乙的最简比是()∶(),比值是()。 4.圆规两脚之间的距离是4厘米,所画半圆的周长是()厘米。 5.冷饮店中A饮料与B饮料共有280箱,它们的数量比是3∶4,那么B饮料有()箱。 6.一种商品原价52元,现价39元,降价()%。 7.从长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆,则圆的周长是()厘米。 8.一个圆的面积是15平方米,如果把这个圆的半径扩大2倍,面积应为()平方米。 9.当一个圆的半径是()厘米时,它的面积是78.5平方厘米。 10.把5克糖放入45克水中全部溶解,糖和糖水的比是()。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(8分) 1.某服装厂有100人上班,2人请假,则这天的出勤率为100%。() 2.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。() 3.某班女生人数与男生人数的比是2∶3,则女生人数占全班人数的3 5 。() 4.如果大圆和小圆的半径比是5∶1,面积和周长的比都是25∶1。() 三、选择。(10分) 1.一根长2米的绳子,先用去1 3,再用去1 3 米,还剩下()米。 A.11 3B.2 3 C.1 2.下列图形中,对称轴最少的是() A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 3.一个数是1 2 ,另一个数是0.25,这两个数的比值是() A.2 B.1 2 C.2∶1 4.一堆煤,运走3 5 吨,还剩下() A.2 5B.2 5 吨 C.无法确定

平面向量基本定理导学案

§2.3.1平面向量基本定理 高一( )班 姓名: 上课时间: 【目标与导入】 1、学习平面向量基本定理及其应用; 2、学会在具体问题中适当选取基底,使其他向量能够用基底来表达。 【预习与检测】 1、点C 在线段AB 上,且35 AC AB --→ --→ = ,AC BC λ--→--→=,则λ等于( ) A 、23 B 、32 C 、-23 D 、-32 2、设两非零向量12,e e →→不共线,且12k e e →→+与12e k e →→ +共线,则k 的值为( )。 .1.1.1.0A B C D -± 3、已知向量12,e e → → ,作出向量1223OA e e → → =+与 122(3)OB e e → →=+-。 两个向量相加与物理学中的两个力合成相似,如果与力的分解类比,上述所作的OA 分解成两个向量:在1e → 方向上的____与在2e → 方向上的______,OB 则分解成_____与_____。 4、阅读课本P93—94,了解平面向量基本定理:如果 12 ,e e →→ 是同一平面内的两个_______ 向量,那么对于这一平面内的______向量a → ,有且只有一对实数12,λλ, 使_____________, 其中不共线的向量 12 ,e e → →叫做表示这一平面内所有向量的一组__________。 5、已知两个非零向量,a b →→,作,O A a O B b →→→→==,则()0180A O B θθ∠=?≤≤?叫做向量a → 与 b → 的__________,若0θ=?,则a →与b →_______;若180θ=?,则a →与b → __________;若 90θ=?,则a → 与b → _______,记作______。 【精讲与点拨】 如图所示,在平等四边形ABCD 中,AH=HD ,MC= 1 4 BC ,设,AB a AD b →→→→==,以,a b →→ 为基底表示,,AM MH MD →→ 。 C 2 e → 1 e → A B

北京航空航天大学 数学物理方法 模拟试题

数理试卷 1. 设有半径为a 的导体球壳被一过球心的水平绝缘层分割成两个半球壳,若上下各半球壳 各充电到V 1、V 2,则球壳内的电势所满足的定解问题是 2. 初值问题 U tt -a 2U xx =0(-∞<<=-===0|0||0) t l,x (0 sin 002t t l x x x x xx t U U U wt A U a U

部编版小学三年级语文下册教案(最全)

部编版三年级语文下册全册教案(全册教学设计)

1古诗三首 教学目标: 1.认识“融、燕”等7个生字;会写“鸳、鸯”等12个生字。 2.联系生活实际,利用图文结合等方法了解“芦芽、河豚、阴”等词语的意思,初知古诗大意。 3.能正确朗读、背诵古诗并默写《绝句》。感受诗中蕴藏的春天的情趣。教学重点: 能正确朗读、背诵古诗;默写《绝句》。 教学难点: 能用联系生活实际、利用图文结合等方法了解古诗大意。 教学准备: 教师准备:课件 学生准备:预习课文、找有关春天的诗句。 教学时数: 3课时 教学课程: 第一课时 1、古诗三首惠崇《春江晚景》教学设计 学习目标 1、正确、流利、有感情地朗读古诗。背诵古诗。 2、借助注释和有关资料,结合插图展开联想,理解诗意,感受诗人对画面生动的描述和对生活热爱的情感。 3、借助此诗的学习,初步了解题画诗的特点。 教学重点与难点 能借助注释和有关资料,结合插图展开联想、理解诗意,学习诗人对画面生动的描述,感受诗人对生活热爱的情感。 教学理念 1、遵循古诗的教学规律,以读促学。

2、把握古诗的特点,因材施教。 3、挖掘教学资源,拓展延伸学习内容。 4、循序渐进,螺旋上升。 教学准备 挂图、苏轼的相关资料 教学过程 一、导入课题,板书课题 1、小黑板出示小知识。 课外知识积累:苏轼,(1037——1101),字子瞻,号东坡居士,北宋著名的文学家、书画家,唐宋八大家之一。他学识渊博,多才多艺,在书法绘画、诗词、散文等各方面有很高的造诣。他的书法与蔡襄、黄庭坚、米芾合称“宋四家”;散文与欧阳修齐名,诗歌与黄庭坚齐名。他与南宋辛弃疾合称“苏辛”。 2、板书课题:惠崇《春江晚景》 3、出示惠崇《春江晚景》的教学挂图。 引导学生读懂诗题,指导学生观察教学挂图上的内容;让学生知道这是一首题画诗,是苏轼为北宋名僧惠崇所作之画《春江晚景》而题诗,写的是江南初春的景象。 二、初读古诗 1、小黑板出示自学提示(一) ①自由读古诗,要求读得正确、流利、有感情。 ②能认识“蒌蒿”二字,正确书写“崇”、“轼”二字。 2、学生自学。 3、检测学生的学习情况(相机出示教学挂图)。 ①识字“蒌蒿”、“崇”、“轼” ②指多名学生读诗,集体评价,用“/”画出诗中停顿的地方,再齐读。 惠崇/《春江晚景》 (宋)苏轼

(很好)青岛版六年级上册科学期末测试题带答案

学习必备 欢迎下载 青岛版六年级上册科学期末测试题 一、填空题: 1、病毒是一类没有细胞结构的特殊生物。它的结构非常简单,由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成。 2、病毒可分三类:动物病毒、植物病毒、细菌病毒。 3、细菌有三种形态,分别是球菌、杆菌、螺旋菌。 4、细菌对于自然界中二氧化碳等物质的循环起着重要作用。 5、食物在温暖、潮湿的环境下容易发霉。 6、真菌是既不属于动物也不属于植物的一类生物。目前已经发现的真菌约有8万种。 7、蘑菇是依靠地下部分的菌丝吸收土壤中的水分和有机物进行腐生生活的。 8、像蜡烛熔化、纸折叠、铁熔化,这样的变化不仅仅是形态发生了变化;像蜡烛、木头燃烧这样的变化,不仅仅是形态发生了变化,这会产生新的物质。 9、像食盐、白糖、高锰酸钾等物质,溶解于水中之后,再通过蒸发去掉水分,使其恢复到原来状态的变化,叫可逆的变化。 10、水泥和水搅拌在一起,凝固以后,水泥再也不能恢复原来状态。水泥的这种变化叫做不可逆的变化。 11、生活中很多方法都可以防锈,人们常用的方法有涂油、喷漆、镀金等。 12、我们所说的物体的运动,是指这一物体相对于另一物体来说,它的 位置发生了变化。 13、若物体相对于参照物的位置在改变,则称物体是运动的。若物体相对于参照物的位置不改变,则称物体是静止的。 14、当没有外力作用时,运动着的物体有保持原来运动状态的性质。物体具有保持它原来状态的属性,这种属性称为惯性。 15、物体的运动方式主要有移动、转动、滚动、摆动等。 16、各种运动方式这间并不是孤立存在的,它们往往是相互联系的。一个复杂的运动可能包含多种简单的运动。 17、蜗牛的运动方式是蠕动,它的运动器官是腹足。兔子的运动方式是跳跃。 18、所有的物体都具有惯性。 19、古希腊学者托勒密认为地球处在宇宙的中心静止不动。波兰科学家哥白尼提出了不同的见解这一学说又叫日心说。哥白尼所著的《 天体运行论》的主要内容是太阳是宇宙的中心。金星、水星、地球、火星、木星等都在圆形轨道上匀速围绕太阳运动月球是地球的卫星,沿着圆形轨道每个月绕地球旋转一周。 20、地球自西向东绕地轴不停地旋转着,这是地球的自转,地球自转一周的时间大约是 24小时。 21、昼夜的变化是有规律的,生活在地球上的动植物因此出现了规律性的变化。 22、18世纪植物科学家林勒阿斯对植物进行了长期的观察,发现不同的植物开花的时间是不相同的,他还发现同类植物每天都在同一时间开花,编制了一个花钟。 23、受天气影响,各种花开放的时间可能会发生变化。 24、地球自转时,地轴是倾斜的,而且方向保持不变。地球公转一周的时间为一年,考场: 学校: 班级: 姓名 :

高中数学必修4优质学案(第三辑)平面向量基本定理 Word版含解析

§平面向量的基本定理及坐标表示 .平面向量基本定理 【课时目标】 .理解并掌握平面向量基本定理. .掌握向量之间的夹角与垂直. 【知识梳理】 .平面向量基本定理 ()定理:如果,是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的向量,实数λ,λ,使=. ()基底:把的向量,叫做表示这一平面内向量的一组基底. . 两向量的夹角与垂直 ()夹角:已知两个和,作=,=,则=θ (°≤θ≤°),叫做向量与的夹角. ①范围:向量与的夹角的范围是. ②当θ=°时,与. ③当θ=°时,与. ()垂直:如果与的夹角是,则称与垂直,记作. 【作业反馈】 一、选择题 .若,是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是( ) .-,-.+,+ .--.+,- .等边△中,与的夹角是( ) .°.°.°.° .下面三种说法中,正确的是( ) ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底;② 一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底;③ 零向量不可作为基底中的向量. .①②.②③.①③.①②③ .若=,=,=λ(λ≠-),则等于( ) .+λ.λ+(-λ) .λ++ .如果、是平面α内两个不共线的向量,那么在下列各命题中不正确的有( ) ①λ+μ(λ、μ∈)可以表示平面α内的所有向量; ②对于平面α中的任一向量,使=λ+μ的实数λ、μ有无数多对; ③若向量λ+μ与λ+μ共线,则有且只有一个实数λ,使λ+μ=λ(λ+μ); ④若实数λ、μ使λ+μ=,则λ=μ=. .①②.②③.③④.② .如图,在△中,是边上的中线,是上的一点,且=,连结并延长交于,则 等于( )

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