Excel在经济预测与决策模型分析中的应用-定性预测方法[1]

第2章定性预测方法

定性预测，是预测人员根据自己的经验，理论水平和掌握的实际情况，对经济发展前景性质、程度做出判断。但有时可以提出数量估计，其特点为：需要的数据少，能考虑无法定量的因素，比较简便可行。它是一种不可缺少的灵活的经济预测方法。在掌握的数据不多，不够准确或无法用数字描述进行定量分析时，定性预测是一种行之有效的预测方法。如新企业，新产品生产经营的发展前景，由于缺少生产资料，以采用定性预测方法为宜。又如党和国家方针政策的变化，消费者心理的变化对市场供需变化的影响，均无法定量描述，只能通过判断方法，进行定性预测。通过定性预测，提出有预见性的建议，可以为政府和企业进行经济决策，及管理提供依据，在我国得到广泛应用。

由于定性预测主要靠预测人员经验和判断能力，易受主观因素的影响，为了提高定性预测的准确程度，应注意以下几个问题：

1）应加强经济调查，掌握各种情况，对目标分析预测更加接近实际。

2）进行有数据有情况的分析判断，使定性分析数量化，提高说服力。

3）应将定性预测和定量预测相结合，提高预测质量。

§专家调查法——德尔菲法

专家调查法是经济预测组织者通过向专家作调查，收集专家对预测意见的方法。

德尔菲法，是上世纪四十年代末期由美国兰德公司研究员赫尔默和达尔奇设计的。一九五零年就已开始使用。早期主要应用于科学技术预测方面，从六十年代中期以来，逐渐被广泛应用于预测商业和整个国民经济的发展方面。特别是在缺乏详细的充分的统计资料，无法采用其它更精确的预测方法时，这种方法具有独特优势。一般常用它和其它方法相互配合进行长期预测。

德尔菲法是由预测机构或人员采用通讯的方式和各个专家单独联系，征询对预测问题的答案，并把各专家的答案进行汇总整理，再反馈给专家征询意见。如此反复多次，最后由预测组织者综合专家意见，做出预测结论。

德尔菲法的主要过程是：

1）确定预测题目

预测题目是预测所要研究和解决的课题，即是预测的中心和目的。预测题目应根据党和国家的经济政策和经济任务来确定。应该选择那些有研究价值的或者对本单位、本地区今后发展有重要影响的课题。题目要具体明确。

2）成立专家小组

专家是指对预测课题有深切了解，熟悉情况，有这方面的专长又有分析和预测能力的人。 选择专家的条件：第一，要在本专业领域有丰富的实际工作经验，或者有较深的理论修养，或者对预测课题有关的领域很熟悉，有研究；第二，对该项预测有热心，有兴趣，愿意参加并能胜任。

选定专家以后，要由预测机构指定专人负责与之通讯，建立单独联系。专家小组的人数，一般二十人至五十人为宜。人数太少，不能集思广益，并造成汇总的综合指标没有意义，因为相对指标和平均指标都要有大量数据才能计算。而人数太多，又不易掌握和联络，并增加预测费用。

3）制定调查表

调查表是把调查项目有次序排列的一种表格形式。调查项目是要求专家回答的各种问题。调查项目要紧紧围绕预测的题目，应该少而精，涵义要具体明确，使回答人都能正确理解。同时可编制填表说明，并提供背景材料。

调查表的格式：

（1）预测某事件实现的时间。表中罗列各个事件的实现时间及其实现的不同的概率（如：10%，15%，90%）。专家只须根据自己的判断，分别填上不同的实现时间。

（2）预测事件的相对结构比重。表中应罗列预测事件的结构成分及其可能的结构比率数。专家只须对应打“”。

（3）选择性预测。表中应罗列预测事件的各种可能选择的方案或意见，专家只须对应打“”。

（4）排序性预测。这是对一系列事件希望做出优先排序的预测，表中应罗列这一系列事件，专家只须分别填写其序号。

4）进行逐轮征询

第一轮：把调查表发给各个专家，要求他们对调查表中提出的问题一一做出回答。在规定时间内专家意见收回。

第二轮：把第一轮收到的意见进行综合整理，“反馈”给每个专家，要求他们澄清自己的观点，提出更加明确的意见，要求专家回答。

第三轮：把第二轮收到的意见进行整理，“再反馈”给每个专家。这就是“交换意见”。这些意见是经过整理了的，不是具体说明谁的意见是什么，而是只说有几种什么意见，让专家重新考虑自己的意见。以后再这样一轮一轮地继续下去。这种反复征询意见的轮数，在我国一般是三轮到四轮，外国一般用四轮至五轮。每一轮都把上轮的回答用统计方法进行综合整理。计算出所有回答的平均数和离差，在下一轮中告诉各个专家。平均数一般用中位数，离差一般用全距或四分位数间距。例如，调查问题是：对某种新技术大约多少年可能出现？选择11个专家调查，回答是：10、11、12、14、14、15、18、19、10、22、23。则中位数为15（年），全距为23-10=13（年）。上四分位数的位置为

34

1

11=+，数值为12；下四分位数的

位置为

94

)

111(3=+?，数值为20。四分位数间距为20-12=8（年）

。经过每次反馈后，每个参加预测的专家都可以修改自己原来的推测，也可坚持他原来的推测。

下面给出上、下四分位数的简单算法：设x 1≤x 2≤x 3…≤x n 为依据情况排列的几个专家的预测值，则上、下四分位数的项数（位置）公式分别为：

上四分位数的项数1

=4N + 下四分位数的项数3(1)

4

N += 5）做出预测结论

在反馈多次，取得了大体上一致的意见，或对立的意见已经非常明显以后，就停止提问题，把资料整理出来，做出预测结论。 德尔菲法的特点：

1）匿名性，各个专家互不见面，使专家打消思想顾虑，各自独立做出预测。

2）反馈性，专家可以从预测组织者那里得知各种反馈回的意见，使各专家能掌握全局情况的基础上，开拓思路，完善和修正自己的判断，提出独立的创新见解。

3）集中性，专家意见经过多轮反馈，意见渐趋一致，用统计的方法加以集中整理，可以得出预测结果。 专家调查法的评价

专家调查法的优点是：

1）它充分发挥专家的集体智慧，避免主观片面性，从而提高预测质量，为决策提供可靠的信息。

2）它有利于专家独立思考，各抒己见，充分发挥自己的见解。 3）它通过反馈，了解各种不同的意见，相互启发，修正个人的意见。

4）它以专家的理论水平和经验为判断基础，从而适应于缺少信息数据时的预测，具有较高的可靠性。

缺点是：

1）责任分散，适用于总体总目标的预测，对于不同分类预测项目预测其可靠程度较低。 2）经验判断有局限性。 实例分析方法

使用Excel 函数：MEDIAN 和QUARTILE 。

格式：中位数：MEDIAN （参数1，参数2，…，参数30）； 四分位：QUARTILE （数组，分位点）

功能说明：参数表的每一个参数可为专家给出的预测值或所在的单元格，可以同时处理30组数，结果值是这些数的中位数。数组是数值数组或数值所在单元格范围，而分点位可以为0（得到最小值），1（计算上四分位数），2（得到中位数），3（计算下四分位数）和4（得到最大值）。

例2-1某市DVD影碟机家庭2000年普及率为30％，设家庭普及率达到90％时为饱和水平。有15名专家对该市影碟机达到饱和的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺序如图2-1中A与B两列所示。按照图2-1所示将数据输入Excel中，注意在D列所录入的是公式，而公式的录入是按下等号按钮，将函数输入即可。最后可得到如图2-2所示的结果：

图2-1

需要说明的是，在进行数据录入时不必事先排序，系统会自动处理，得出所要结果。

从表中可以看出，中位数预测值为2010年，它代表了专家预测意见的典型水平，上四分

图2-2

位数预测值为2007年；下四分位数预测值为2011年，四分位差为4年，平均离散程度为2年。

§ 比例推算法

比例推算法是根据预测对象与某一已知数之间存在的比例关系，从已知比例去推算预测对象数值的方法。预测对象的时期指标和时间长短有关，例如，某商店本年1-7月份已销售某商品4000件，根据历史资料得知前五年该商品的总销售量为28,000件，其中1-7月的销售量为20,000件。现要求用比例推算法预测本年的总销售量。

前五年1-7月份销售量占全年销售量的比例=000

,28000

,20=

本年总销售量预测数=4000÷=5714（件）

例2-2某省三个地区的人口数和购买自行车数如下表所示： 试预测明年这三个地区将要购买自行车多少辆。

解：由于对每个地区进行调查所需人力和时间较多，故拟重点调查甲地区情况。经过在甲地区进行抽样调查得知：人口自然增长率为10‰，明年每百人需购买自行车辆。

我们在Excel 中建立一张表，将基础信息先输入，如图2-3中所示单元格区域A3：C5，

将人口自然增长率填入单元格B6中，将每百人需购买自行车数填入单元格B7中。由公式（400万×%）×%，可以预测甲地区明年可能购买自行车的辆数，在单元格D3中键入公式“C3*（1+B6）*B$7”，计算可得甲地区明年可能购买

自行车的辆数为210080；在单元格C7中键入公式“D3/B3”，可计算出甲地区明年预测数和今年实际数的比例为：。

用此比例推算乙地区和丙地区明年购买自行车的预测数为，在单元格D4中键入公式“B4*C$7”，并利用复制手柄将其复制到单元格D5，可得到乙地区为147,056（辆），丙地区为115,544（辆）；在单元格D6中键入公式“sum （D3：D5）”，就可得到三个地区明年将要购买自行车的预测总数为472，680（辆）。

在这个例子中，我们用甲地区的抽样调查资料代表了整个甲地区，又用甲地区明年预测

表2-1

图2-3

数和今年实际数的比例，推算乙、丙两个地区的预测数。这可以节省人力和时间，得出近似的结论。但不可避免地会有较大误差。

§主观概率法

主观概率法的概念

概率是表示某一随机事件发生可能大小的估计量。它具有两个特性：第一，全部事件中每一个事件的概率之和等于1。第二，对某一特定的事件确定的概率必定大于等于0而小于等于1。当概率为0时表明它不可能出现，当概率为1时，表明这种事件一定会发生。

概率有主观概率和客观概率两种。客观概率是指某实验重复多次时，某事件相对发生的次数。它具有可检验性。主观概率是指人们根据自己的经验和知识对某一事件可能发生程度的一个主观估计数。它不具有可检验性。

在经济预测活动中，许多经济事件不能重复实验，特别是在事件发生之前就要估计它出现的概率时，这就需要用主观概率来做估计，在预测中常用的主观概率法有主观概率加权平均法和累计概率中位数法两种。

主观概率加权平均法

该方法是以主观概率为权数，对各种预测意见进行加权平均，求得预测结果的方法。其步骤如下：

第一步：确定主观概率。根据过去的实际资料和对过去推测的准确程度来确定各种可能情况的主观概率。

第二步：计算综合预测值。

以某公司的经管人员和销售人员的对下一年第一季度销售额的预测为例。

表

首先，以主观概率为权数，计算每人的最高销售、最低销售和最可能销售的加权平均数，作为个人期望值。启动Excel ，将基本数据输入在单元格内（请参照图2-4），在单元格C6中

键入公式“SUMPRODUCT （C3:C5,D3:D5）”，回车后选中该单元格，按下复制按钮，再分别选中单元格C10和C14，按下右键，在弹出的快捷选项框内点击选择性粘贴，在弹出的对话框中点击公式，然后按下确定按钮，就可得到三个人的期望销售量。即

甲的估计销售量为：

1000×+700×+600×=732 （万件） 乙的估计销售量为：

1200×+1000×+800×=1000（万件） 丙的估计销售量为：

900×+700×+500×=700（万件），其次，在单元格C15中键入公式“AVERAGE （C6,C10,C14）”，求出三个销售员预测的销售量的平均数为：

7321000700

810.667()3

++=万件

如果两个经理也分别作了估计预测，甲经理预测销售量为1000万件，乙经理预测销售量为900万件。现在把经理的意见加以综合。

在单元格C17中键入公式“AVERAGE （B16:B17）”，可得两个经理预测销售量的平均数为：

2

900

1000+=950（万件） 然后将经理人员和销售人员预测的意见再加以综合，做出最后的预测。

计算时用加权平均数，分清主次轻重。用什么权数？不能用人数为权数，要考虑经验丰富程度，对经理的预测量用较大的权数，对销售人员的预测量用较小的权数。假定前者权数

图2-4

为2，后者权数为1。在单元格D15和D17将销售员和经理的权重填入，在单元格C18中键入公式“（C15*D15+C17*D17）/SUM （D15:D17）”，则可得的综合销售量预测数为：

95028111

903.5563

?+?=（万件）

表2-3 某地区商品销售额统计表 单位：万

累计概率中位数法

这种方法是根据累计概率，确定不同预测意见的中位数，对预测值进行点估计和区间估计的预测方法。其步骤如下：

第一步，确定主观概率及其累计概率。现以某企业的销售额为例。根据过去若干年的统计资料如表2-3所示。并且要求，预测2003年10月份的商品销售额，预测误差不得超过6万元。

根据每个调查人员对未来销售额增长趋势有关看法的主观概率。列出不同销售额可能发生的不同概率，概率要在0与1之间分出多个层次，如,,……等。并由调查人员填写可能实现的销售额。一般用累积概率，如表2-4所示：

表中第（1）栏累积概率为的商品销售额是可能的最小数值，表示小于该数值的可能性只

有1%。

表中第（9）栏累积概率为的商品销售额是可能的最大数值，说明商品销售额小于该数值。而大于该数值的可能性只有1%。

表中第（5）栏累积概率为的商品销售额，是最大、最小的中间值。说明商品销售额大于和小于该数值的机会都是50%。

第二步，汇总整理

就是按事先准备好的汇总表将各个调查人员填好的调查表汇总。在Excel中建立主观概率汇总表格如表2-5。

在单元格B14中键入公式“AVERAGE（B4:B13）”，利用复制手柄将其公式复制至单元格J14，计算出各列平均数，由表2-5可以做出如下判断：

①该企业2003年10月份的销售额最低可达万元。小于这个数的可能性很小，只有1%。

②该企业2003年10月份的销售额最高可达万元。超过这个数的可能性也只有1%。

③可以用万元作为2003年10月份该企业商品销售额的预测值。这是最大值与最小值之间的中间值。其累积概率为50%，是销售额期望值的估计数。

④本例要求预测误差为6万元，则预测区间为：（－6）~（＋6），即销售额的预测值在万元~万元之间。

⑤预测销售额在万元到万元，在第（3）栏到第（8）栏的范围之内，其发生概率相当于。也就是说，销售额在万元之间的可能性为%。扩大预测误差的范围，可以提高实现的可能性。例如，要求误差在±12万元以内，则预测区间为~万元之间，在第（1）栏到第（9）栏的范围之内，其相应概率为，即销售额在至万元之间的可能性达到98%，可靠程度是相当高的。

第三步，对预测值进行检验和校正。校正时要对调查人员提出的预测值及主观概率的根据作深入了解。并且根据过去已作过的预测和实际发生数的偏差进行研究。寻求对新预测值的改进。设假定该企业曾经对2002年各月的商品销售额作过同样的主观概率预测，求得各个月的预测值，并已将2002年各月的商品销售额预测数和实际数资料如表2-6：第（4）栏计算了2002年每个月实际数对预测数的比率。这种比率可以用来判断2001年各月预测数的偏差程度。由于偏差有不同的情况，有时偏高、有时偏低，偏差的程度也不同。就必须计算平均偏差，反映偏差的一般水平。在单元格D15中键入公式“AVERAGE（D3:D14）”，得出实际数与预测数比率的平均数为，这表明对销售额的预测是稍微偏高了一点。因此，我们可以用作为修正系数去修正2003年10月份的预测值，在单元格B16中引用表2-5中单元格F14，在单元格B17键入公式“B16*D15”，得出修正后的2003年10月份的预测值=万元×=万元。

习题2

1．定性预测应注意什么问题？

2．什么是德尔菲法？它有哪些特点？有哪些优缺点？怎样选定专家？

3．德尔菲法集中整理专家意见时，常用的有什么方法？

4．什么是累计中位数法？各种平均误差指标是怎样计算的？对预测值是怎样进行校正的？5．已知某百货公司三个销售人员对明年的销售的预测意见与主观概率如下表，又知计划人员

预测销售的期望值为1000万元，统计人员的预测销售的期望值为900万元，计划、统计人员的预测能力分别是销售人员的倍和倍，试用主观概率加权平均法求（1）每位销售人员的预测销售期望值。（2）三位销售人员的平均预测期望值。（3）该公司明年的预测销售额。

6．已知某工业公司选定10位专家用德尔菲法进行预测，最后一轮征询意见，对明年利润率的估计的累积概率分布如下表：

试用累计概率中位数法（1）计算每种概率的不同意见的平均数，用累计概率确定中位数，作为点估计值。（2）当要求预测误差不超过1%时的区间估计值，及其区间概率。

7．上题中的某工业公司过去10次预测的利润率预测值与观察值资料如下表：

试根据以上资料计算：（1）平均绝对误差；（2）预测系统误差；（3）校正预测的平均绝对误差；（4）对上题的点估计值进行校正。