《数据通信与计算机网络》补充习题参考答案1

《数据通信与计算机网络》补充习题参考答案1

《数据通信与计算机网络》补充题题介

第二章

1． 在一个n 层的网络系统中，每层协议分别要

求加上H i 字节长的报头。若送往该网络的应用

数据长度为A 字节，问在物理媒体的带宽中有

多少百分比是用来传输有效应用数据的？

解： ∵每层协议要求加上H i 字节的报头

∴n 层的网络系统中，增加的开销为 ∑=n

i Hi 1

又 ∵ 应用数据长度为A 字节

∴传输有效应用数据的有效的带宽占

∑=+n i Hi A A 1

第三章 1．对于带宽为4KHz 的信道，若用8种不同的物

理状态来表示数据，信噪比为30db ，试问按奈奎

斯特定理，最大限制的数据速率是多少？按香农定

理最大限制的数据速率是多少？

解：按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N

∵N = 8，H = 4KHZ ∴C = 24 kbps

按香农定理， C = H ·log 2（1+S/N ）

∵信噪比为30db ，30db = 10· log S/N

∴ 100010/10

30==N S H = 4KHZ

∴C = H ·log 2（1+1000）= 40 kbps

2．对于带宽为6MHz 的信道，若用4种不同的状

态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道

的最大数据传输速率是多少？

解：按奈奎斯特定理：C = 2·H ·log 2N

∵N = 4， H = 6MHZ

∴C = 2·6MHZ ·log 24 = 24 Mbps

3．某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控，

采用0、π/2、π和3/2π四种相位，每种相

位又都有两个不同的幅度值，问波特率为

1200的情况下数据速率是多少？同时使用幅

移键控和相移键控 解：有πππ2

3,,2,0 4种相位，每个相位又有2个幅度

∴N = 4×2 = 8 B = 1200 baud

∴S = B ·log 2N = 3600 bps

4．信道带宽为3KHz ，信噪比为30db ，每个信号

两种状态，则每秒能发送的比特数不会超过多少？

解：按香农定理：信噪比为30db ， H = 3KHZ

∴ 1000101030

==N S

C = H ·log 2（1+1000） = 30 kbps

按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N

∵N = 2，H = 3KHZ ∴C = 6 kbps

所以该信道每秒能发送的比特数不会超过6

kbit 。

5．采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM

调制方法，问在1200Baud 的信号传输速率

下能达到的数据传输速率为多少？

解：N = 8×2 = 16 种，B = 1200 Band

∴S = B ·log 2N = 4800 bps

6． 采用每种相位各有两种幅度的PAM 调制方法，在带宽为8KHz 的无噪信道上传输数字信号，若要

达到64Kbps 的数据速率，问至少要多少种不同的

相位？

解：按奈奎斯特定理：H = 8KHZ ，C = 64 kbps

C = 2·H ·log 2N N = 16

∵每种相位各有两种幅度 ∴N/2 = 8种相位

答至少要8种不同相位

7．数据速率为1200bps ，采用无校验、1位停止位

的异步传输，问1分钟内最多能传输多少个汉字

（双字节）？

解：异步传输汉字时，每个汉字占二个群；数据位

为8位，采用无校验，1位停止位，1位起始位

每分钟可传输的汉字数

36002

)118(601200

=?++?=s bps

所以1分钟内最多能传输汉字3600个。

8.分别用标准曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码画出1011001的波形图。

解：数据为 1011001

v 1 0 1 1 0 0 1

全宽码

t

曼彻斯特码

差分曼彻斯

特码

9．采用曼彻斯特编码的10Mbps局域网的波特率是多少？

解：采用曼彻斯编码时，在最坏情况下，一位二进制比特需要有二次跳变，所以10Mbps局域网

的波特率为10Mbps*2 = 20 Mbaud 10．信源以字节（8比特）为单位传输数据，若数

据速率为B(bps)，对下列两种情况分别计算有效数据传输速率：

（1） 异步串行传输，不用校验位、使用1

位停止位；

（2） 同步串行传输，每帧包含48位控制位

和4096位数据位。

解：（1）异步传输: (传输数据位最多时)

以字节为单位，8位数据，不用校验，1

位起始位，1位停止位

B B 8.01

188=?++

（2）同步传输：每帧包含48位控制位和4096位

数据位

B B 988.048

40964096=?+

11． 在相同数据速率下，分别采用异步协议和同

步协议传输大批量数据，问两者的传输效率之比

约为百分之几？

解：在相同数据速率B 下，传输大批量数据时

异步传输的效率最多为 B B 8.0108=?

同步传输的效率为接近于1×B

两者的传输效率之比为 8.018.0

=B

B

12． 对于带宽为4KHz 的语音信号，采用量化级

别为128的PCM 方法编码，问所产生的二进制

位起码要用多大传输速率的信道才能传输？

解：语音信号带宽为4KHZ ，所以采样频率为 2×

4KHZ = 8KHZ 即每秒采样8000次

每次间隔时间为125us ，量化级为128，故每次采

样要用七位二进制来表示

所以数据速率为

7bit ×8KHZ = 56 kbps

或 7bit / 125us = 56 kbps

13． 分别计算T1载波和E1载波的编码效率和开

销率。

解：T 1载波:每帧由24路声音，每路声音7位数据，1位控制，每帧1位标志

编码效率为 87.0193

1681248247==+??

开销率为 13.01295.019325≈=

E 1载波：每帧由30路声音，每路声音8位数据，

每帧有8位同步，8位控制

编码效率为 9375.0256

24088830830==++??

开销为 0625.025616=

14． 若要在采用两种物理状态传输的50 Kbps 信

道上传输1.544Mbps 的T1载波，问信道的信噪

比至少要多少?

解：在两种物理状态下传输50 kbps ，即

C 1 = 2·H ·log 2N ∵N = 2，C 1 = 50 kbps

∴H = 25 KHZ

现要传输1.544 Mbps 的T1载波

∴C2 = H ·log 2（1+S/N ） C2 = 1.544 Mbps

∴leg 2（1+S/N ）= 61.76 S/N = 2 61.76-1

信噪比为 db N S 9.185lg 10?

=*

15． 对于交换网定义如下参数：

N – 两个给定站点间转接的节点数；

L – 报文长度( 比特 ) ；

B – 链路上的数据传输速率（bps ）；

P – 每个分组的长度( 比特 ) ；

H – 每个分组的开销( 比特 ) ；

S – 电路交换或虚电路分组交换的呼叫

建立时间( 秒) ；

D – 每个转接点的转接延迟时间( 秒) 。

M – 两个节点之间的传播延迟时间

( 秒) 。

假设不需要确认，请分别计算电路交换、报文

交换、虚电路分组交换和数据报分组交换的端

到端延迟时间。

解：（1）电路交换，有电路的建立时间，报文传输

延迟和传播延迟时间

T 电路交换 = M N B L S ?+++)1( （M 为两站点之间的传播

延迟）

（2）报文交换，无电路的建立时间，但采用存

贮转发

T 报文交换 = D N M B L N ?++?+)()1(

分组交换：

分组个数 记为H

P L - X 个分组（可能最后一个分组中数据量不足P-H ）

最后一个分组长度为 L -（x -1）·（P -H ）+H 记

为 Y

（3）虚电路分组交换：有虚电路的建立时间，

延迟时间可为

T 虚电路交换 = 虚电路的建立时间 + 第一个分组

的到达时间 + 后续分组的到达时间

B

y p x D N M B P N S +?-+?++++=)2())(1(

（4）数据报分组交换：无虚电路的建立时间

T 数据报交换 = 第一个分组的到达时间 + 后续分

组的到达时间

B

y p x D N M B P N +?-+?+++=)2())(1( 16． 若两个端系统之间有三个转接点，要传送的报文为4800bits ，所有链路上的数据速率为

10Mbps ，若采用虚电路分组交换技术，呼叫建立

的时间为0．001秒，每个分组的最大长度为

1200bits ，每个分组要有40bits 的开销，每个

转换点的处理时延为0．0002秒。两个站点之间

的传播时延为0．00001秒，试计算从端到端的

延迟时间。

解：每个分组的最大长度为1200bits ，每个分组

要有40bits 的开销,所以每个分组只能携带

1160bits 数据。

分组个数为X=4800÷1160≈4.1个，为5个分组。

最后一个分组长度为 Y=L -（x -1）·（P -H ）+H=200bits

呼叫建立的时间为S=0．001秒=1ms ；每个转换点的处理时延为D=0．0002秒=0．2ms ；

两个站点之间的传播时延为M=0．00001秒=0．01ms ；N=3；B=10Mbps=10bit/μs

T 虚电路交换 = 虚电路的建立时间 + 第一个

分组的到达时间 + 后续分组的到达时间

B

y p x D N M B P N S +?-+?++++=)2())(1( =2.5ms

17． 若在相隔1000公里两地之间要传送3K 位的

数据。可以通过地面电缆以4.8kbps 的数据速率

传送或通过卫星信道以50kbps 的数据速率传

送，问从开始发送到接受方收到全部数据为止用

那种方式传送时间较短？

解：地面电缆：T = 传输延迟 + 传播延迟

us m m kbps k /2001010008.433

?+= =625 ms + 5 ms = 630 ms

卫星信道：卫星的单向传播延迟时间约为270ms

T = 传输延+ 传播延迟

ms kbps

k 270503+= = 60ms + 270ms = 330ms

所以用卫星信道传送的时间较短。

18． 一个简单的电话系统由二个终端局和一个长

途局组成，每个终端局用1MHZ 的全双工中继

线连到长途局，平均每台电话机在8小时的工作

日中使用4次，每次通话平均持续6分钟，其中

10%的通话是长途电话局。（即经过长途局的），

若设每路话音带宽为4KHZ ，问每个终端局能够

支持的电话机最多台数是多少？

解：按频分多路 25041=KHZ

MHZ 个子信道 按时分多路 200%

1064608=??? 个用户 可支持的电话机的最多台数为250×200 =

50000台

19． 假如你训练你的急救用狗，方法是传送一个

装有三片软盘的盒子，每个盘片上存有250，000

字节的信息，不管你在那里，狗都能以18公里/

小时的速度跑到你跟前，问在什么距离范围内，

狗的数据传输率比电路交换的数据传输率300

bps 高？ 解：bps x bit 300/18/82500003

???小时

公里（设距离为X 公里）

公里10036001018300825000033=?????s m bps bit x

20． 若某运载工具能以每小时80公里的速度一次

传递10盒8mm 的磁带，每盒3盘带，每盘带

容量为7GB 。问在什么距离范围内，该运载工

具的数据传输率比155M b/s 的ATM 网络要

高？

解：设距离为Y 公里

Mbps y GB 155/80/7310???小时

公里

公里24036001080101558107310369?=????????s m y

21． 某信道误码率为10-5，每帧长度为10 000

bits,试问：

a) 若差错都是单个错，则在该信道上传送的帧

的平均出错率是多少？

b) 若差错大多为突发错，平均突发长度为

100bits ，则在该信道上传送的帧的平均出错

率是多少？

解：P e = 10-5，每帧长度为 104 bit

（1）若为单个错：N N p e

e

= N e = 1 ∴N = 105

有多少个帧：个10101045= ∴ 帧的错误率为

10%

（2）若为突发错：Ne = 100 bit

∴7

10==e

e P N N 有多少帧 1000101047

= 个帧，但突发错误可能影响

一个帧，也可能影响二个帧；

所以帧的平均错误率为 10001 或 10002

第四章

1．已知生成多项式为：X 4+ X 3+ X 2+1，求信息位

1010101的CRC 码。

解：生成多项式g (x) = x 4+x 3+x 2+1对应的二进制位

串为11101(r = 4)

信息位1010101对立的二进制多项式为k (x)

求

)

()

( 4

x g x

k

x 的余式

11

10101

1 1101 10101010000

11101

∴余式r (x) = x3 + 1

10000

→1001 11101

11011

C (x) = x4·k (x) + r (x)

11101

11000

→对应的CRC码为

11101

10100

11101

10101011001

1001

2．已知（7，3）循环码的校验关系式为：

C6+C3+C2+C1=0

C5+C2+C1+C0=0

C6+C5+C1=0

C5+C4+C0=0

求该循环码的生成多项式G（X）和信息码110

的余式r(x)？

解：在（7，3）循环码中前k-1位为0的信息位是

001，即有C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0

0 0 1 X X X X

代入校验方程组：C6+C3+C2+C1=0 →C3=1；

C5+C2+C1+C0=0

→C2=1；

C6+C5+C1=0

→C1=0；

C5+C4+C0=0

→C0=1；

生成多项式对应的二进制位串为0011101(r

= 4)；生成多项式为g (x) = x4+x3+x2+1

信息位110对立的二进制多项式为k (x)

求

)

()

( 4

x g x

k

x 的余式

1

01

1 1101 110 0000

111 01

∴余式r (x) = x3+ 1

10100

→1001 11101

1001

C (x) = x4·k (x) + r (x) →对应的CRC码为1101001

3.设有一个（7，3）码，其生成多项式G（X）

=x4+x3+x2+1,当传输信息为101时，求循环冗余码。

解：生成多项式g (x) = x4+x3+x2+1对应的二进制位

串为11101(r = 4)

信息位101对立的二进制多项式为k (x)

求

)

()

( 4

x g x

k

x 的余式

11

1

1 1101 1010000

11101

∴余式r (x) = x + 1

10010

→0011 11101

11110

C (x) = x4·k (x) + r (x)

11101

0011

→对应的CRC码为1010011

4．设信息为7位，冗余位为4位，生成多项式G （X）=x4+x3+1，试计算传输信息为1011001和1101001的CRC编码。

解：生成多项式g (x) = x4+x3 +1对应的二进制位串为11001(r = 4)

信息位1011001对立的二进制多项式为k (x)

求

)

()

( 4

x g x

k

x 的余式

11

01010

1 1001 10110010000

11001

∴余式r (x) = x3 +x

11110

→1010 11001

11110

C (x) = x4·k (x) + r (x)

11001

11100

→对应的CRC码为

11001

1010 10110011010

信息位1101001对立的二进制多项式为k (x)

1

001001

1 1001 11010010000

11001

∴余式r (x) = 1

11010

→0001 11001

11000

C (x) = x4·k (x) + r (x)

11001

0001

→对应的CRC码为11010010001

5．若发送窗口尺寸为4，在发送3号帧并收到2

号帧的确认帧后，发送方还可发几帧？请给出可发

帧的序号。

解：发送窗口尺寸为4，即不必等待确认帧的到来，

最多可连续发送4个帧。

发送了3号帧，即前面一共发送了0，1，2，3号4个帧。

收到了2号帧的确认帧，即表示0号，1号，2

号帧均已收妥，故发送窗口可删除0号，1号，2号帧，即还留下一个帧：3号帧；所以发送方

还可以发送3个帧，可发送帧的序号为4号，5

号和6号帧。

6．若窗口序号位数为3，发送窗口尺寸为2，采用Go-back-N法，请画出由初始态出发相继下列事件发生时的发送及接收窗口图：发送帧0、发送帧1、接收帧0、接收确认帧0、发送帧2、帧1接收出错、帧1确认超时、重发帧1、接收帧1、发送帧2、接收确认帧1。

解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号为0~7；采用G0–back–N法，发送窗口为2，接收窗口为1，即可以连续发送2个帧，而接收为顺序接收。

解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号为0~7；采用G0–back–N法，发送窗口为2，接收窗口为1，即可以连续发送2个帧，而接收为顺序接收。

初态发0 发1 收0 接收确认0 发2

发送窗口 同左

接受窗口 同左 同左 同左 同左 帧1接收错 帧1确认超时 重发1 接收帧1 重发2 接收确认1

发送窗口 同前 同左

接受窗口 同左 同左 同左 同左

7．若帧序号位数为3，窗口尺寸为2，采用选择重

发协议，请画出由初始态出发相继下列事件发生时

的发送及接收窗口图：发送帧0、发送帧1、接收

帧0、接收确认帧0、发送帧2、接收否定确认帧1、

接收帧2、重发帧1、接收帧1、接收确认帧2。

解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号

为0~7；采用选择重发协议，发送窗口为2，接

收窗口为2，即可以连续发送2个帧，而接收为

2 3 6 7 4 5 1 3 2 0 1 0 1 1 2 0 1 5 0

1 5 4 3

2 6 7 0 1 2

3 1 2 1 2 1 2 2 1 2