代数式与函数的初步认识复习

第5章 代数与函数的初步知识复习课导学案

一、学习过程

回顾知识框架

请大家先回顾一下本章所学知识，并绘出知识结构图。

二、知识点回顾：

知识点一：用字母表示数

用字母表示数，能简明地把_____和_________表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．

注意的问题：(1)字母与字母相乘时应写成 的形式;

(2)数字与字母相乘时， 因数写在前面，并写成 的形式;

(3)表示两者相除时应把除号写成 。

(4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。

小试牛刀：

一辆汽车有30个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第n 站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．

知识点二：代数式

1.举例说明什么是代数式，________________.单独一个数或字母也是代数式.

2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．

3.用________代替代数式里的字母，按照________________的运算，计算出的结果，叫做代数式的值.

注意的问题：(1)当数字因数是带分数时应化成 ;

(2)当系数是1或-1时的1应 。

小试牛刀：

1. 三个连续偶数中，n 是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______．

2. “x 的2

1与y 的和”用代数式可以表示为: （ ） A. 21 (x+y) B.x+21+y C.x+21y D. 2

1 x+y 3．若代数式2x 2+3x+7的值是8，那么代数式4x 2+6x+9的值是（ ）

A. 2

B. 17

C. 11

D. 7

4.某产品的价格是 p 元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是 。 知识点三： 常量、变量与函数

1.在某一变化过程中，______________的量叫做常量，______________的量叫做变量.

2.在同一个变化过程中，有两个变量x 与y ，变量y 的取值是由变量x 的取值_________确定的，我们把y 叫做x 的函数，其中x 叫做__________. 小试牛刀：

1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率μ与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）

A.数100和μ，t都是变量

B.数100和μ都是常量

C.μ和t是变量

D.数100和t都是常量

2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）.

A.s=10+60t

B.s=60t

C.s=60t/10

D.s=10/60t

3. 下列关于x、y 的关系式中：①5x-2y=1；②y=x；③x-y2=

4.其中表示y是x

的函数的是( )

.A ② B. ②③ C. ①② D. ①②③

三、课内探究：

，两数的积与这两数的和的积．

例1列代数式：a b

解：

变式题：

例2收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位

②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，用一个表达式表示出来是________

例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中的相应实例．

四、随堂检测

1.一盒铅笔12支，n盒铅笔共有支

2. 在长为a m，宽为b m的一块草坪上修了一条1m宽的

笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2

3. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A．（3a-b）2B．3（a-b）2C．3a-b2D．（a-3b）2

4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系：

A. b=d 2

B. b=2d

C. b=

2

d D. b=d-25 5.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别表示M 元和N 元.

(1)用含x 的代数式分别表示M 和N ，则M= , N= .

(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？

五、请谈谈本节课的收获。

我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问.

六、课后延伸

1.若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则(x+y)+3ab 的值是（ ）

A.3

B.3.5

C.4

D.4.5

2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）

A. a 、b 两数的平方差为a 2－b 2

B. a 与b 两数差的平方为(a －b)2

C. a 与b 的平方的差为a 2－b 2

D. a 与b 的差的平方为(a －b)2

3．正方形的周长C 与边长a 的函数关系式为 ，其中常量是 ，变量是 .

4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）

A. 0

B. -1

C.-2

D. -4

5.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：

（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）第二天12时这头骆驼的体温是多少？

6.潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费.

（1）设行驶路程为x 千米（x ≥3且取整数），用x 表示出应收费y 元的代数式；

（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？