《用坐标表示平移》优质课教案

7.2.2用坐标表示平移教案

教学目标：

知识与技能：1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。

2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。

过程与方法：通过实例，让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。

情感与态度：通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形，培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力。

教学重点：利用坐标表示平移。

教学难点：平面直角坐标系内图形平移的规律的探究和应用。．

一.导疑：复习引入:1.什么叫平移？

2.图形的平移有哪些性质？

二.引探：（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（－3，－2）向右平移5个单位长度，得到坐标：____________

点A（－3，－2）向右平移7个单位长度，得到坐标：____________

总结：若将点A（－3，－2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________

横纵坐标发生了什么变化？

向右平移，纵坐标不变，横坐标加a个单位。

（2）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，－2）向左平移5个单位长度，得到坐标：____________

点A（3，－2）向左平移7个单位长度，得到坐标：____________

总结：若将点A（3，－2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发生了什么变化？

（3）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，－1）向上平移3个单位长度，得到坐标：____________

点A（3，－1）向上平移5个单位长度，得到坐标：____________

总结：若将点A（3，－1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发生了什么变化？

（4）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，4）向下平移3个单位长度，得到坐标：____________

点A（3，4）向下平移5个单位长度，得到坐标：____________

总结：若将点A（3，4）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为，得到坐标：____________

横纵坐标发生了什么变化？

三.释疑1、（1）左、右平移：

原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）

原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）

（2）上、下平移：

原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）

原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）

2、探究发现、合作交流得到图形平移的规律：（PPT展示教材76页的图文）例：如下图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C （-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。

A D

B C

（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？

（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？

归纳小结得到图形平移的规律：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

四．启思：如图（1），三角形ABC 三个顶点坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）．

（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1、B 1、C 1，依次连接A 1、B 1、C 1各点，所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2、B 2、C 2，依次连接A 2、B 2、C 2各点，所得三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度

．

五．精炼：

1. 已知点A 的坐标是（3，2）.

（1）将点A 向左平移2个单位长度得到点B ，其坐标为_____________； （1）将点A 向右平移2个单位长度得到点C ，其坐标为_____________； （1）将点A 向上平移2个单位长度得到点D ，其坐标为_____________； （1）将点A 向下平移2个单位长度得到点E ，其坐标为_____________.

2. △ABC 三个顶点的坐标分别是A （-4，-1）, B （1，1）, C （-1，4），将△ABC 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是________________________.

点(x+a,y) 图形向右平移a 个单位长度 点(x －a,y) 图形向左平移a 个单位长度 点(x,y ＋b) 图形向上平移a 个单位长度点(x,y －b )

图形向下平移a 个单位长度

3.在平面直角坐标系中，将点(2,24)P m n ++向右平移1个单位长度向下平移2个单位长度得到点1(4,6)P ，则m 的值为_________，n 的值为_________.

4. 已知第二象限的点 M ( a – 1 , 5 ) 先沿水平方向平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度后得到N ( 2 , b – 1 )，则 a = ____________, b = _______________ .

5.已知：△ABC 三个顶点的坐标分别是A （5，-1）, B （-2，3）, C （3，1）, △ABC 内任意一点A （x ，y ）经过平移后，P 点对应的点1P 的坐标为（x +2，y-4），那么平移后所得△

111A B C 的三个顶点坐标分别为多少？

6.已知：△ABC 平移后得到△111A B C ，点A （-1，3）平移后得1(4,2)A --，又已知1(2,3)B -，

1(1,1)C -,求B ,C 的坐标，画图说明经过了怎样的平移.

7、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形