2020USNEWS运筹学专业综合排名
2020USNEWS运筹学专业综合排名
2020年USNEWS专业排名已经陆续放出了，今天就带大家看一下2020年美国USNEWS运筹学专业的综合排名，供大家参考。
综合
排名
学校名称项目名称项目英文名开设学位所属学院
1 普林斯顿
大学
运筹与金融
工程
Operations Research
& Financial Engineering
MSE、PhD
运筹与金融工
程系
5 哥伦比亚
大学
运筹硕士MS in Operations Research MS
工程与应用科
学学院
7 麻省理工
学院
运筹学Operations Research MS、PhD 交叉学科
14 康奈尔大
学
运筹学与信
息工程
Operations Research and
Information Engineering
M.Eng、PhD
运筹学与信息
工程系
21 加州大学
伯克利分
校
工业工程与
运筹学
Industrial Engineering &
Operations Research
M.Eng、MS、
PhD
工业工程与运
筹学系
21 南加州大
学
运筹工程硕
士
Master of Science in Operations
Research Engineering
MS 工程学院
25 卡耐基梅
隆大学
运筹学Operations Research PhD 商学院
25 卡耐基梅
隆大学
运营管理与
制造
Operations Management & Manufacturing
28 密歇根大
学安娜堡
分校
工业与运筹
工程
Industrial and Operations
Engineering
MS、M.Eng、
PhD
工业与运筹工
程系
30 北卡罗来
纳大学教
堂山分校
运筹学Operations Research MS、PhD 统计与运筹系
32 威廉玛丽
学院
计算运筹学
Computational Operations
Research
MS 、PhD 数学系
34 佐治亚理运筹学硕士Operations Research (MSOR）MS 工业与系统工
工学院程学院
37 凯斯西储
大学
运筹与物流
管理硕士
Master
of Management-Operation
Research & Supply Chain
MM 商学院
40 东北大学运筹学硕士Operations Research (MSOR) MS 数学系
42 佛罗里达
大学
信息系统与
运筹管理硕
士
Master of Science
in Information
Systems and Operations Manag
ement
MS 商学院
54 俄亥俄州
立大学
商业运营硕
士项目
Master of Business Operational
Excellence
MBOE 商学院
54 俄亥俄州
立大学
工业与系统
工程硕士-
运筹学方向
MS in Industrial and Systems
Engineering -Operations
Research
MS
工业与系统工
程系
56 德克萨斯
大学奥斯
汀分校
运筹与工业
工程
Operations Research and
Industrial Engineering
MS、PhD
运筹与工业工
程系
61 南卫理公
会大学
运筹学Operations Research MS、PhD
工程管理、信息
与系统系
61 福坦莫大
学
商业经营硕
士
Master of Science in Business
Enterprise
MS 商学院
61 伍斯特理
工学院
运筹分析与
管理硕士
MS in Operations Analytics and
Management
MS 商学院
75 科罗拉多
矿业学院
工程运筹分
析
Operations Research with
Engineering
PhD
工程与计算科
学学院
81 北卡罗来
纳州立大
学
运筹学Operations Research
MOR、MS、
PhD
理学院
97 纽约州立
大学水牛
城分校
物流与运营
管理硕士
MS in Supply Chains and
Operations Management
MS 商学院
97 纽约州立
大学水牛
城分校
运筹学硕士MS - Operations Research
MS - Operations
Research
103 伊利诺伊
理工学院
计算决策科
学与运筹硕
士
MS in Computational Decision
Science and Operations
Research
MS 理学院
《运筹学、运筹学(一)》课程试卷A参考答案及评分标准
（勤奋、求是、创新、奉献） 2007～2008学年第二学期末考查试卷 学院_________________ 班级__________ 姓名__________ 学 号___________
三、已知线性规划问题（10分） Max Z =1X+2X -1X+2X+3X≤2 -21X+2X-3X≤1 1 X，2X，3X≥0 试用对偶理论证明上述线性规划问题有无界解。 证明：所给问题的对偶问题为 Min W=21Y+2Y -1Y-22Y≥1 1 Y+2Y≥1 1 Y-2Y≥0 -1Y-22Y≥1 显然约束条件中-1Y-22Y≥1不成立，即此对偶问题无可行解，因此所给问题无最优解，它只可以是无界解或者无可行解。然而X=（0，0，0）显然是它的可行解，因此它必定有无界解。 四、已知线性规划问题（15分） max f =2x 1－x 2 +x 3 s.t. x 1+x 2 +x 3≤6 x 1+2x 2≤10 x 1≥0，x2≥0，x3≥0 的最优单纯形表如下
?? ，（2分） 则 ，将 代替最优表中的 ， （4分） 由此可知：最优解产生了变化，且最优解为T X )0,0,3,0,4(*=。（2分） （1） 写出运输问题的数学模型； （2） 用最小元素法找出初始基本可行解； （3） 求出初始基本可行解的检验数，找出闭回路，确定调整量；
（4分） 205 55005201500*=?? ?? ? ??=f X （3分）
从而得最优指派： 最少的耗时数z=4+4+9+11=28。 八、已知网络如下图，每条有向边上数组为（cij ，fij ）（15分） . (1)向x 为何值时，网路上流为可行流？（2）求网络的最大流、最大流量。（3）证明（2）中得到的结论。(题中k=考生学号最后一位.0号写成10) （1） - +=22f f .41=+∴x 3=∴x （3分） （2）网路上增流链Ⅰ：（令k=1） t s v v v v )2,4()0,1()3,6(31； 调整量θ＝1，调整后， t s v v v v )3,4()1,1()4,6(31（2分） 网络上增流链Ⅱ： t s v v v v v )3,4()3,5()1,1()4,6(321； 调整量θ＝1。调整后， 乙 丙 丁 俄 日 英 德
关于运筹学论文范例整理分享(共5篇)
关于运筹学论文范例整理分享（共5篇） 运筹学是一门应用性很强的学科，在培养学生分析和解决问题的能力，提高学生应用和创新能力方面发挥着重大的作用.本文针对运筹学教学的特点和现今存在的问题，提出了一系列改革建议及方案，构建了理论与实践相结合的教学体系，该体系能够使学生学以致用，增强学生的实践能力，为培养应用创新型人才创造良好条件. 第1篇：新业态下民航类专业运筹学教学模式改革研究 从网络售票到微信值机，从单一的“售舱位”到运用大数据“提供综合服务”，互联网在深刻改变整个社会的同时，也在冲击传统的航空运输业，航空公司开始关注乘客的兴趣爱好、企业的运输需求，重新定义飞行。 在移动互联网时代，随着消费者对服务要求的不断提高，从关注服务本身，向客户体验和价值链两端不断延伸，服务提供方需要把标准化的服务产品或项目细化拆分，让客户选择自由结合。航空运输业要想取得竞争优势，也必须不断创新服务理念，发展新业态。
新业态是指基于不同产业间的组合、企业内部价值链和外部产业链环节的分化、融合、行业跨界整合以及嫁接信息及互联网技术所形成的新型企业、商业乃至产业的组织形态。信息技术革命、产业升级、消费者需求倒逼不断推动新业态产生和发展，也要求高校教育与人才培养模式必须进行与之相适应的变革。 运筹学是民航类专业的一门专业基础课，它是民航运营活动有关数量方面的理论，运用科学的方法来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科，对系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案[1]。 近年来，郑州航院运筹学课程组秉承“航空为本管工结合”的办学理念，针对民航类专业的特点进行了一系列教育教学改革，达到了预期效果。本文旨在介绍《运筹学》课程的教学改革过程，研究总结成功经验，并提出未来改革发展的思路。
中国人民解放军后勤工程学院运筹学2014年考博真题
中国人民解放军后勤工程学院 2014年攻读博士学位研究生入学考试 试题 考试科目（代码）：运筹学（2004）共3页 答案必须写在考点发放的答题纸上，否则不记分 一、判断题（每小题2分，共20分） [1]对或的排队系统，服务完毕离开系统的顾客流也为泊松流。( ) [2]对偶问题的对偶问题一定是原问题。（） [3]当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。( ) [4]在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（） [5]线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小；减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。( ) [6]线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。( ) [7]单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。( ) [8]线性规划的模型是目标规划模型的特殊形式。( ) [9]用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量。( ) [10]一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧代表了可行的方案选择。( ) 二、问答题(每小题5分,共10分) [1]某医院订购体温计。订购价同一次订购数量Q有关，当Q<800时，每支12.0 0元，当Q>=800时，每支8.00元，年存贮费为订购价的25％。若分别用和 代表订购价为12.00元和8.00元时的最优订货批量，说明。 [2]某街道口有一电话亭，在步行距离为4 min的拐弯处有另一电话亭。已知每次电话的平均通话时间为3分钟，服从负指数分布，又已知到达这两个电话亭的顾客均为10个／小时的普阿松分布。假如有名 1
运筹学试卷及答案.doc
运 筹 学 考 卷 1 / 51 / 5
考试时间: 第十六周 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 ： 名 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 姓 答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j 0 ，在 线 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）： 号 A．b 列元素不小于零B．检验数都大于零 学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非 零变量的个数（） 订 A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d 0,d 0 5、下列说法正确的为（） ： 业 A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 专 B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 装 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原 问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 ： 院
学 2 / 52 / 5
二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（18 分，每 小题2 分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一 个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之 一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ， 最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（） 三、解答题。（72 分） max z 3x 3x 1 2 1、（20分）用单纯形法求解 x x 1 2 x x 1 2 4 2 ；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求 6x 2 x 18 1 2 x 0, x 0 1 2 5 c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为2 b ，分析最优解的变化。 2 20 2、（15 分）已知线性规划问题： max z x 2x 3x 4x 1 2 3 4 s. t. x 2x 2x 3x 20 1 2 3 4 2x x 3x 2x 20 1 2 3 4 x x x x , , , 0 1 2 3 4 其对偶问题最优解为y1 1.2, y2 0.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案(1)
《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：
试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300
管理运筹学结业论文11
运筹学论文 运筹学（operational research,缩写O.R.）的“运筹”就是运算、筹划的意思。实际上，现实生活中几乎在每个人的头脑中都自然地存在着一种朴素的“选优”和“求好”的思想。例如，当准备去完成一项任务或去做一件事情时，人们脑子里自然地会产生一个想法，就是在条件允许的范围内，尽可能地找出一个“最好”的办法，去把需要做的事情做好。实际上这就是运筹学的基本思想。 运筹学作为一门科学最早出现在第二次世界大战前夕，英国面临如何抵御德国飞机轰炸的问题。当时英国的鲍德西雷达站负责人A.P.罗威建议马上展开对雷达系统运用方面的研究。为区分于技术方面的研究，他提出了“operational research”这个术语，原意为“作战研究”。当时所研究和解决的问题都是短期和战术性的问题，第二次世界大战结束以后，在英美两国的军队中相继成立了正式的运筹学研究组织。并以RAND公司为首的一些部门开始着重研究战略性问题。例如，未来的武器系统的设计和其合理运用的方法，各种轰炸机系统的评价，未来的武器系统和未来战争的战略部署，以及苏联的军事能力和未来的发展预测等问题。进入了20世纪60年代，运筹学的研究转入了战略力量的构成和数量问题的研究，同时除了军事领域的应用研究以外，相继在工业、农业、经济和社会问题等各领域都有了应用。与此同时，运筹学的研究进入了快速发展阶段，并形成了运筹学的许多新的应用分支。 O.R.传入中国后，曾一度被译为“作业研究”或“运用研究”。1956年，中国学术界通过钱学森、许国志等科学家的介绍，在了解了这门学科后，有关专家就译名问题达成共识，即译为“运筹学”。其译意恰当的反映了运
运筹学论文及案例
运筹学课程论文与案例分析 专业： 姓名： 学号： 指导老师：
运筹学课程论文与案例分析 摘要:运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。运筹学思想贯穿了企业管理的始终，它在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、人事管理、财务会计等各个方面都具有重要的作用。本文主要通过对运筹学的分析，结合企业管理，浅谈了运筹学对企业管理的影响。掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。 关键词:管理运筹学线性规划 正文: 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法解决。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。从最直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。” 运筹学的具体内容包括：规划论，包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、可靠性理论等。而《应用运筹学》作为运筹学的一部分，则重点介绍了管理运筹的思想与建模方法。具体包括了线性规划及扩展问题模型、图与网络分析模型、项目管理技术、决策分析技术、库存模型和排队模型等运筹学的重要分支。其主要特点是注重运筹学原理及方法在解决实际管理问题时应用，突出了管理问题的分析和运筹模型的构建过程，淡化了模型的理论推导和数学计算。借助于十分普及的Excel软件来求解模型，使得运筹学模型的应用更加简明直观。 线性规划是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是，在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，
管理运筹学论文
管理运筹学 期末论文 光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A）、城乡路口（B）和下塘街设三个集散点，清晨5点以前菜农将蔬菜送至各集散点，再由各集散点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：公里）及各集散点、菜市场的具体位置见图8.1所示。按统计资料，A、B、C三个集散点每天收购量分别为200、170和160（单位：100公斤），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100公斤）如表1所示。设从集散点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100公斤.公里） 学号：1111111111 姓名：~@~ 学院：信息工程学院 班级：计算机---班 2010-11-24
光明市的菜蓝子工程问题 **** ********* 计算机科学与技术*班信息工程学院临班0053 一、分析报告 问题的提出：光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A）、城乡路口（B）和下塘街设三个集散点，清晨5点以前菜农将蔬菜送至各集散点，再由各集散点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：公里）及各集散点、菜市场的具体位置见图8.1所示。按统计资料，A、B、C三个集散点每天收购量分别为200、170和160（单位：100公斤），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100公斤）如表1所示。设从集散点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100公斤.公里）。 分别建立数学模型并求解： 1）为该市设计一个从各集散点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小； 2）若规定各菜市场短缺量一律不得超过需求量的20%，重新设计定点供应方案； 3）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个集散点各供应多少最经济合理。 1．问题的提出： ④ ⑧ 图1
交通《运筹学》试卷(A卷)参考答案及评分标准
2009级《运筹学》试卷（A 卷）参考答案及评分标准 一.设A 、B 产品的产量为x 1，x 2，用于销售的C 产品的产量为x 3，需处理的C 产品的产量为x 4. 1. ?????????≥≤=--≤+≤+-++=-0 13000217003211002..273max 413432212 14321x x x x x x x x x t s x x x x z 2. 1234125126 234 3717max 37221100231700..201300 -=++-++ =?? ++=??--=??+=??≥?z x x x x x x x x x x s t x x x x x x 3. 12412 123 3431243min 10001700130023232721,,0,=+++≥?? ++≥?? -+≥? ?-≥-??≥?w y y y y y y y y y y y y y y y 无约束 4．在2中引入人工变量x 8,则有 12348 12 512 623483718max 37221100231700..2013000 -=++--++=?? ++=?? --+=??+=??≥?z x x x x Mx x x x x x x s t x x x x x x x 于是得到初始基可行解为：0(0,0,0,0,1100,1700,1300,0)=X ，则初始单纯形表为： 二．（1）本运输 c j 3 7 2 -1 0 0 -M 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 8 x 7 C B X B b 0 x 4 1100 1 2 1 0 0 0 0 x 5 1700 2 3 0 1 0 0 -M x 7 0 2 -1 -1 0 0 1 0 0 x 8 1300 1 0 0 0 1 σj 3 2M +7 -M +2 -M-1
昆明理工大学运筹学2013年考博真题博士入学试卷
第 1 页 共 4 页昆明理工大学2013年秋季入学博士研究生招生考试试题考试科目代码： 2153 考试科目名称 ： 运筹学 试题适用招生专业 ： 管理科学与工程、金融工程 考生答题须知 1（所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2（评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3（答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4（答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、（10分） 用单纯形法求解线性规划问题： 3 211355max x x x Z ++-=约束于： 20 3321≤++-x x x 90 10412321≤++x x x ，，1x 2x 0 3≥x 当下列参数改变时，用敏感度分析的方法分别独立地求出新的基本解，并指出此解的可行性、最优性： （1）约束右端变为；??? ? ??=???? ??952021b b （2）第一个约束右端变为。 451=b 二、（10分） 线性规划问题： 3 21954max x x x Z ++=约束于： 16 2321≤++x x x 25 357321≤++x x x ，，1x 2x 0 3≥x （1）说明原始问题和对偶问题都有最优解； （2）求原始问题和对偶问题的最优目标函数值的一个上界和下界。 三、（10分） 某公司去一所大学招聘一名管理专业应届毕业生。从众多应聘学生中。初选3名决定依次单独面试。面试规则为：当对第1人或第2人面试时，如满意(记3分)，并决定聘用，面试不再继续；如不满意(记1分)，决定不聘用，找下一人继续面试；如较满意(记2分)时，有两种选择，或决定聘用，面试不再继续或不聘用，面试继续。但对决定不聘用者，不能同在后面面试的人比较后再回过头来聘用。故在前两名面试者都决定不聘用时，第三名面试者不论属何种情况均需聘用。根据以往经验，面试中满意的占20％，较满意的占50％，不满意者占30％。 （1）建立动态规划基本方程； （2）为该公司确定一个最优策略，使聘用到的毕业生期望的分值为最高。
运筹学论文
课程设计任务书 2012—2013学年第二学期 专业班级：10普本信息与计算科学学号：xxxxxxxx 姓名：xxxxxxxx 课程设计名称：运筹学 设计题目：线性规划的问题及其应用 完成期限：自2013 年06月10 日至2013年06 月16日共7天 设计依据、要求及主要内容： 一、设计目的 熟练掌握求解线性规划的方法以及关于这些方法的分析和综合应用，能够较熟练地应用LINGO软件编写求解线性规划的程序。 二、设计内容 （1）认真挑选有代表性的线性规划问题．（2）根据线性规划的解的概念和基本理论，运用单纯形法来求解线性规划问题。（3）列出目标函数，编程序用LINGO 软件来求解。 三、设计要求 1．掌握线性规划的求解方法和一些基本理论。 2．先分析题中的数据，列出目标函数。 3．然后使用所用的方法编写LINGO程序求解。 计划答辩时间：2013年06 月16 日 工作任务与工作量要求： 查阅文献资料不少于3篇，课程设计报告1篇不少于3000字． 指导教师（签字）：教研室主任（签字）： 批准日期：2013 年6月9日
线性规划的问题及其应用 摘要 本文考虑的是快餐店如何获得最高利润问题。影响快餐店利润的因素主要有顾客对等待时间的态度；当宣布“服务慢了将免费供餐”以后，承诺的时间与顾客的增多之间的关系等。我们在模型中主要从以上二个因素来考虑对快餐店能获利润进行预测。根据此模型得到了顾客平均到达率，快餐店平均服务率来分析此问题。 我们运用运筹学中排队论模型对快餐店排队系统进行优化,在常规优化方案的基础上提出进一步的优化方案。通过优化不仅提高了服务效率,而且增强了顾客满意度,增加了经济效益。 关键词：快餐店，排队论，数学模型，运筹学，优化
《管理运筹学》论文
《管理运筹学》课程论文 ——焦作印刷公司应如何合理使用技术培训费 学生姓名 学号 学院 专业班级 指导老师 1
摘要 通过对焦作印刷公司技术培训费合理使用和调配，使之适应现代科学技术的发展，提高工人的技术水平。这样掌握了分析案例并建立数学模型，进行数据分析，提出问题和解决的方案，从而使公司的必要投入换取最大的经济效益。 本学科保证高等学校管理科学与工程类本科专业人才的培养，对一些管理问题进行深入研究，要求学习《管理运筹学》进一步掌握了解相关知识，更好的研究案例等实际问题。 2
1 选择的案例 焦作印刷公司应如何合理使用技术培训费。 1.1焦作印刷公司概况 为适应现代科学技术的发展，提高工人的技术水平，必须下工夫搞好职工技术培训，拨出专款进行智力投资，通过提高技术工人的水平，提高产品的质量，能获取长期的经济效益。但是，智力投资的目的是以最小的必要投入换取最大的经济效益，因此要对可利用的有限资金进行合理的分配和利用，这就需要对智利投资的资金进行规划。 1.2 相关公司生产概况 焦作印刷需要的技工分为初级、中级、高级三个层次。统计资料显示：培养出来的每个初级工每年可为公司增加产值1万元，每个中级工每年可为公司增加产值4万元，每个高级工每年可为公司增加产值5.5万元。 公司计划在今后三年拨出150万元作为职工的培训费，第一年投资55万元，第二年投资45万元，第三年投资50万元。 通过公司过去培养初级工、中级工、高级工的经历并经过咨询，预计培养一名初级工，在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后需要三年的时间，第一年和第二年的费用为3000元，第三年的费用为1000元；培养一名高级工，高中毕业后也需要三年的时间，其中第一年的费用为3000元，第二年的费用为2000元，第三年的费用为4000元。 目前公司共有初级工226人，中级工560人，高级工496人。若通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工的人数，其培养时间和培养的费用分别是：由初级工培养为中级工需要1年时间，费用为2800元；由初级工直接培养为高级工需要两年，第一年费用为2000元，第二年费用为3200元；由中级工培养为高级工需要1年，费用为3600元。 由于公司目前的师资力量不足，教学环境有限，每年可培训的职工人数受到一定的限制，根据目前情况，每年在培养的初级工不超过90人，中级工不超过80人，高级工不超过80人。 1.3 满足公司相关情况而要求完成的任务 为了利用有限的职工培训资源培养更多的技术人员，并未公司创造更大的经济效益，要确定直接由高中毕业生中培养初、中、高级技术工人个多少，通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工的初级工和中级工分别是多少，才 3
中南大学12级运筹学试题(附答案)
中南大学考试试题 2013 --2014 学年 下 学期 时间120分钟 运筹学 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 商学院12级 总分100分，占总评成绩70% 一、 对下列线性规划模型 123 12312313123max 321142321,,0 Z x x x x x x x x x x x x x x =---+≤??-++≥??? -+≤??≥?? （1）求上述线性规划的最优解（20分） （2） 写出上述线性规划的对偶规划模型，并求出其最化解（15分） 答案及评分标准： （1）无最优解 标准化正确 5分 利用对偶单纯形法，大M 法或二阶段单纯形法求解结果正确 15分 方法正确结果不正确 8-15分 使用对偶单纯形法求解 0分。 （2）123 12312123123min 1134232121,,0 G y y y y y y y y y y y y y y =-++-≥?? ?--≥-?? -+≥-???≥? 上述规划问题无解。 写出对偶单纯形 10分
指出无解 5分。 二、某工厂要对一种产品制定今后三个时期的生产计划，据估计在今后的三个时期内，市场对该产品的需求量如下： 假定该厂生产每批次产品的固定成本为3(千元)，如不生产就为0；每单位产品成本为1（千元）；每个时期生产能力所允许的最大生产批量不超过5个单位；每个时期期末未售出的产品，每单位需付存储费0.5（千元）。还假定在第一个时期的初始库存量为0，第三个时期之末的库存量也为0。试问该厂该如何安排各个时期的生产与库存，才能在满足市场需要的条件下，使总成本最小。 答案及评分标准： 解：需求量 D1=2；D2=3；D3=4。 （1）阶段n: 1,2,3,4 （2）状态Sn: S1={0}; S2=S1+X1-D1={0,1,2,3}; S3=S2+X2-D2={0,1,2,3,4}; S4=S3+X3-D3={0}; （得分点：4分） （3）决策 X1={2,3,4,5}; X2={0,1,2,3,4,5}; X3={0,1,2,3,4} （得分点：3分） （4）状态转移方程：Sn+1=Sn+Xn-Dn （得分点：1分） （5）阶段指标函数：rn(Xn)=3+1*Xn+0.5Sn, Xn>0 =0.5Sn, Xn=0 （得分点：2分） （6）指标函数递推方程： )]()([)(1*10 *++≥+≥+=n n n n D X S X n n S f x r Min S f n n n n , 1,2=n )]([)(330 3*33 333x r Min S f D X S X =+≥= （得分点：2分） 利用表格计算，从最后一个阶段开始, n=3时：S3+X3-D3=0， 即X3=4-S3 （得分点：2分）
运筹学论文
运筹学论文 金融13-2 彭金煜 40（2013026643）
线性规划在经济中的应用 随着经济全球化的不断发展，企业面临更加激烈的市场竞争。企业必须不断提高盈利水平，增强其获利能力，在生产、销售、新产品研发等一系列过程中提高企业效率、降低成本、形成企业的核心竞争力，才能在激烈的竞争中立于不败之地。只有解决了这一系列的问题，企业才能更好地进行生产决策。基于对建立线性规划数学模型分析对企业成本投入、资本分配和生产决策问题进行研究和探讨，应用分析、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，从而为企业管理决策者提供科学的定量依据，并通过实例以及运用WinQSB2.0软件包进行计算机模拟仿真计算，说明该问题研究的科学性、可靠性及其应用价值。 一、引言 在生活、生产、管理等各类经济活动中，我们经常遇到这样的问题：什么是最好的决策、最佳的方案。例如消费者在总收入一定的情况下，如何购买商品使得消费者的效用最大；企业在生产条件不变的前提下，如何通过统筹安排，改进生产组织或计划，合理安排人力、物力资源，使得成本最低；工厂在各原材料固定的情况下，如何最佳地使用原材料使得利润最大等。这些生产的最优化决策问题都可以通过建立相应的线性规划模型，即转化为线性规划问题通过数学运算进行解决。 线性规划作为数学规划与运筹学的一个分支，是运筹学中最常用的一种方法。线性规划所处理的问题是怎样以最佳的方式在各项经济活动中分配有限的资源，以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳经济效益。线性规划就是拟定活动计划以便达到一个最优结果，即在所有可行的备选方案中如何选取最佳方案以达到规定目标。 由于在企业的生产过程中，一般都规定了一些约束量，如投入资本、产量限制、产品的成分等。本文将应用线性规划模型，帮助企业做出在现有生产条件下的最优生产决策方案，达到企业利润最大化的目的。因此，本文对于企业在特定情况下进行资本分配和生产决策问题提供一种实用的计算方法。对企业来说，生产决策的主要目标是：在现有条件下，如何最有效地利用人力、物力、财力等各种资源，以取得最大的经济效益。而利用线性代数建立数学模型则正好可以帮助我们解决这一类问题，得到有依据的最佳方案。 二、研究现状 随着经济管理理论知识和线性规划方法的更紧密结合，关于线性规划的研究越来越深
运筹学课程论文
运筹学案例建模、算法与分析 作者； 日期: 2012年02月29日 摘要: 先是对一个学期的课程学习的总结，然后是分别对“人力资源分配问题”和“最优投资策略问题”的两个案例的分析与建模，并得出其最优方案，以及对案例职场规划的方案设计。 关键词: 运筹学；数学模型；目标函数；人力资源分配；职场规划；最优投资策略。 正文: 记得当初怀着好奇和对数学的兴趣旋律这堂课，转眼一个学期结束了，时间见证了我当初的选择是正确的。在这儿，她让我学到了新的数学解题方法和思维方式；使我对数学的兴趣更加浓厚；当然，她还让我学到了很多有关运筹学方面的很多知识。 在“运筹帷幄-为解决问题提供最佳决策”这堂课上，老师通过“1.资环争夺——运筹学的摇篮；2.追求完美——运筹优化无处不在；3.制胜法宝——运筹学成功应用范例；4.寓理于算——运筹学问题数学模型；5.追求极致——最优决策的特征；6.好谋善断——优化方法设计；7.步步为营——迭代算法特征；8.神机妙算——计算机实现；9.追求效率——提高计算效率；10.永无止境——改善与发展”这十个话题，给我们讲解了运筹学的起源、特点、分支、研究方法、涉及重点领域，对运筹学应用案例的数学模型建立于分析，以及解决运筹学问题的方法和对待运筹学问题的大概思维方式等有关运筹学的各方面知识。总之，在这堂课上我收获许许多多有形或无形的财富，让我受益匪浅。 通过一个学期在老师生动详细的讲解，以及阅读一些有关运筹学的书籍等方式的学习下，我已经掌握了一些对问题进行分析、建模等处理方法。下面是对三个案例的简单分析及处理。
案例1： 人力资源分配问题 “好又美”超市是个建在大学城边上的大型百货商场，每周对收银人员的需求，统计如下表 为了保证收银人员充分休息，收银人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排收银人员的工作时间，使得所配收银人员的总费用最小？ 解：为了让员工们休息更愉快、方便，可将每位员工的休息时间安排在连续的两天；则可设 i x （i=1,2,3，…，7)表示星期一至日开始休息的人数，依题 意我们可建立如下数学模型： 目标函数：Min Z = 1234567x x x x x x x ++++++ 约束条件： 1234x x x x x ++++≥6 23456 x x x x x ++++≥5 34567 x x x x x ++++≥8 45671x x x x x ++++≥7 56712x x x x x ++++≥10 67123x x x x x ++++≥18 71234 x x x x x ++++≥15 (1,2,3,4,5,6,7) i x N i ∈= 于以上数学模型，通过计算可得： 当：1x = 9；2x = 1；3x = 0；4x = 5；5x = 0；6x = 0；7x =3； 时，Z 取最小值18。 即安排18位收银人员即可供应百货商场收银员需求。 具体人员安排如下： 假设有18位收银人员编号分别为1、2、3、4、…、18，星期六18为收银
管理运筹学课程论文写作要求
2011-2012学年 《管理运筹学》课程论文――题目及要求 一、写作范畴 1、选择管理运筹学某一方面的知识点(如线性规划、非线性规划、网络规划、排队论等等)阐述其发展历程、在理论与实践方面的应用,以及待研究问题和未来发展方向。 2、结合相关课题研究，阐述管理运筹学如何在课题研究中得到应用：包括课题背景的阐述、相关待解决问题的描述、如何将问题进行转化、建立运筹学模型、以及模型求解和分析等。 要求：按发表文章格式和要求，每人写一篇5000字以上课程论文,题目和内容不得雷同 二、论文撰写要求 1、字数：5000字以上 2、内容与字体：一份完整的课程论文应依次包括以下几个方面。 页眉：作者姓名,《管理运筹学》课程论文 2.1 中文标题 (小三) 标题应该简短、明确、有概括性。标题字数要适当，主标题不宜超过15个字，如果有些细节必须放进标题，可以分成主标题和副标题。 标题下方写：专业、班级、作者姓名、学号 (五号) 2.2 中文摘要 (小五) 论文第一页为中文摘要，约200字左右(限一页)。包括论文题目、摘要内容和关键词。摘要内容应包括工作目的、研究方法、结论等。语言力求精炼，一般不宜使用公式、图表，不标注引用文献。 2.3中文关键词(小五)：为了便于文献检索，应注明3-5个论文的关键词。 2.4 英文标题 (小三) 换行写英文作者名、单位 (五号) 2.5 英文摘要(小五) 2.6英文关键词(小五) 2.7正文(五号) 正文主体是对研究工作的详细表述，应该结构合理，层次清楚，重点突出，文字简练、通顺。其内容包括：问题的提出，研究工作的基本前提、假设和条件；基本概念和基本理论；理论论证，理论在论文中的应用，论文得出的结论，以及对结论的讨论等。学生根据论文课题的性质，一般仅涉及上述一部分内容。 2.8参考文献(小五) 只列作者直接阅读过、在正文中被引用过、正式发表的文献资料。参考文献是论文不可缺少的组成部分，它反映论文的取材来源、材料的广博程度和材料的可靠程度，是作者对他人知识成果的承认和尊重。参考文献的写法应该遵循规范，一律放在论文结论后，不得放在各章之后。参考文献不少于5篇，引用网上参考文献时，应注明该文献的准确网页地址，网上参考文献不包含在上述规定的文献数量之内。 三、论文的写作细则 3.1语言表述 论文应层次分明、数据可靠、文字简练、说明透彻、推理严谨、立论正确；论文中如出现一个非通用性的新名词、新术语或新概念，需解释清楚。 3.2书写 要用A4纸打印，A4纸不得随意接长或截短。汉字必须使用国家公布的规范字。 3.1标点符号 文章中的标点符号应按新闻出版署公布的“标点符号用法”使用。 3.4名词、名称 科学技术名词术语尽量采用全国自然科学名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。使用外文缩写代替某一名词术语时，首次出现时应在括号内注明其含义。外国人名一般采用英文原名，按名前姓后的原则书写。一般很熟知的外国人名可按通常标准译法写译名。 3.5标题层次 文章层次要清楚，标题要重点突出，简明扼要。相同的层次应采用统一的表示体例，正
2013运筹学试题及答案
学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 毕节学院考试试卷 ( A ) 考试时间: 第 十九 周 星期三 (7 月9 日) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得 分 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确 的，将表示正确答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数 0j σ≤，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 （ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零
2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （） 5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k，最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（）
三、解答题。（72分） 1、（20分）用单纯形法求解12 121212 12max 334 26218 0,0 z x x x x x x x x x x =+??+≤?? -+≤??+≤?≥≥??；并对以下情况作灵敏度分析： （1）求2c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为??? ? ????=2025b ，分析最优解的 变化。 2、 （15分）已知线性规划问题： 其对偶问题最优解为121.2,0.2y y ==，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。 3、 （15分）用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。 销地 产地 甲 乙 丙 丁 产量 Ⅰ 3 2 7 6 50 Ⅱ 7 5 2 3 60 Ⅲ 2 5 4 5 25 销量 60 40 20 15
运筹学论文
资源优化配置 九江学院 二级学院：商学院专业：工商管理 姓名：姜博升 学号：48号 时间：2011-11-20
摘要 本论文以企业资源优化分配问题与企业经济效益关系理论阐述的基础上，通过建立线性规划函数模型，对优化分配计划对企业经济发展拉动作用的影响进行 探讨。随着资源浪费的问题在世界范围展开，人们越来越重视资源的合理化配置，同时企业也希望在保证产品质量的前提下，能用最少的成本换取尽可能多的利润，综上可以看出资源的优化配置越来越受到关注。以下论文主要针对企业实际资源分配的主要问题进行分析并且建立数学模型，研究如何有效的分配人员或生产物品从而使得成本最小化。 一、问题设计 某快餐店坐落在一个旅游景点中。这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增。快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务。该快餐店雇佣了两名正式员工，正式员工每天工作8小时。其余工作由临时工担任，临时工每班工作4小时。在星期六，该快餐店在上午十一时开始营业到下午4时关门。根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如表1所示。 已知一名正式职工11点开始上班，工作4小时后，休息1小时，而后在工作4小时。又知临时工每小时的工资为4元。 （1）、满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得临时工成本最小？（2）、这时付给临时工的工资总额是多少？一共需要安排多少临时工班次？（3）、如果临时工每班工作时间可以是3 小时，也可以是4 小时，那么如何安排临时工的班次，使得临时工总成本最小？
二、问题分析 这个问题的目标是使得工资成本最低，要做的决策就是人力资源分配的问即如何分配个临时工的班次，才能使得快餐店的成本最小。按题目所给的班次，将决策变量，目标函数和约束条件用数学符号及数字表示出来，可得到下面数学模型。 三、建立数学模型 （1）临时工的工作时间为4 小时，正式工的工作时间也是4 小时，则第五个小时需要新 人员，临时工只要招用，无论工作多长时间，都按照4小时给予工资每位临时工招用以后，就需要支付16 元工资。从上午11时到晚上10时共计11个班次，则设Xi(i=1,2, (11) 个班次招用的临时工数量，如下为最小成本：minf ＝16（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11) 。两位正式工一个在11－15 点上班，在15－16 点休息，然后在16－20 点上班。另外一个在13－17 点上班，在17－18 点休息，18－22 点上班。则各项约束条件如下： X1+1≥9 X1+X2+1≥9 X1+X2+X3+2≥9 X1+X2+X3+X4+2≥3 X2+X3+X4+X5+1≥3 X3+X4+X5+X6+2≥3 X4+X5+X6+X7+2≥6 X5+X6+X7+X8+1≥12 X6+X7+X8+X9+2≥12 X7+X8+X9+X10+1≥7 X8+X9+X10+X11+1≥7 Xi≥0(i ＝1,2, (11) 运用计算机解题，结果输出如下; **********************最优解如下************************* 目标函数最优值为: 320 变量最优解相差值 - ------ -------- -------- X1 8 0 X2 0 0 X3 1 0 X4 0 0 X5 1 0 X6 4 0 X7 0 0