三角恒等变换高考题

2、（08浙江）函数1)cos (sin 2

++=x x y 的最小正周期是（ ）

（A ）

2

π

（B ）π (C)

2

3π (D) 2π

6、(08山东)已知cos （a 6

π

-）+sin a

则sin(a +

76π)的值是（ ）

(A)5

-

(B)

5

(C)45

-

(D)

45

7、(08重庆)函数f (x

(0≤x ≤2π)的值域是（ ）

(A)[-11,44] (B)[-11,33] (C)[-11,22] (D)[-22,33

]

3、（08江西）函数sin ()sin 2sin

2

x

f x x

x =+是

A ．以4π为周期的偶函数

B ．以2π为周期的奇函数

C ．以2π为周期的偶函数

D ．以4π为周期的奇函数 2、（08广东）已知函数2

()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）

A 、最小正周期为π的奇函数

B 、最小正周期为2π

的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2

π

的偶函数

2、（08

全Ⅰ）2(sin cos )1y x x =--是

A ．最小正周期为2π的偶函数

B ．最小正周期为2π的奇函数

C ．最小正周期为π的偶函数

D ．最小正周期为π的奇函数

(8)

(08山东)已知

a,b,c 为△ABC 的三个内角A,B,C 的对边，向量m =

1-),n =(cosA,sinA),若m ⊥n ,且a cos B +b cos A =c sin C ,则角A,B 的大小分别为 (A)

,63

ππ

(B)

2,36

ππ

(C)

,36

ππ (D)

,33ππ 7、（08浙江）在同一平面直角坐标系中，函数}[)2,0)(2

32

cos(ππ∈+=x x y 的图象

和直线2

1

=

y 的交点个数是

（A ）0 （B ）1 （C ）2

（D ）4

1、（09海南）有四个关于三角函数的命题：

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12

2p : ,x y R ?∈, sin()sin sin x y x y -=-

3p : ?x ∈[]0,π1cos 2sin 2x x -= 4p : sin cos 2

x y x y π

=?+= 其中假命题的是（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 8、（09全国卷I ）已知tan a =4,cot β=

1

3

,则tan(a+β)= (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713

-

4．（09江西）函数()(13)cos f x x x =+

的最小正周期为

A ．2π

B ．32π

C ．π

D ．2

π

8、（08浙江）若==+θθπ2cos ,5

3

)2sin(则 .

9、(08川延)函数2()3cos f x x x =-的最大值是____________．

9、（08

辽宁）设02x π??

∈ ???

，，则函数2

2sin 1

sin 2x y x

+=

的最小值

为 ．

10、（08天津）已知函数2

()2cos 2sin cos 1(0)f x x x x x ωωωω=++∈R >，的最小正

周期是2

π．（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数()f x 的最大值，并且求使()f x 取得最大值的x 的集合．

11、（08江西）已知1

tan 3

α=-，cos 5β=,(0,)αβπ∈ （1）求tan()αβ+的值；

（2）求函数())cos()f x x x αβ=-++的最大值．．

备选题：（08上海）

已知函数()sin 2f x x =，()cos(2)6

g x x π

=-，

直线x t =（t R ∈）与函数()f x 、()g x 的图象分别交于M 、N 两点 （1）当4

t π

=时，求||MN 的值 （2）求||MN 在[0,

]

2

t π

∈时的最大值．

1、(08

山东)已知函数())cos()(0,0)f x x x ω?ω??πω=

+-+<<>为偶

函数，且函数y =f (x )图象的两相邻对称轴间的距离为

.2π (Ⅰ)求()8

f π

的值; (Ⅱ)将函数y =f (x )的图象向右平移

6

π

个单位后，得到函数y=g(x)的图象，求g (x )的单调递减区间.

2、（08北京） 已知函数2

()sin

sin()(0)2

f x x x x π

ωωωω=+f 的最小正周期为π.

（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数f (x )在区间[0，23

π

]上的取值范围.

3、（08安徽） 已知函数()cos(2)2sin()sin()344

f x x x x π

ππ

=-

+-+

（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期 （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122

ππ

-上的值域

4、（08湖北） 已知函数2()sin

cos cos 2.222

x x x

f x =+- （Ⅰ）将函数()f x 化简成))2,0[,0,0()sin(π?ω?ω∈>>++A B x A 的形式，并指出

()f x 的周期； （Ⅱ）求函数17()[,

]12

f x π

π在上的最大值和最小值

15．（08

江苏）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为

始边做两个锐角α,β，它们的终边分别与单位圆相交于A 、B 两点，已知A 、B 的横坐标分别为

225

,． （Ⅰ）求tan(αβ+)的值； （Ⅱ）求2αβ+的值．

16．（09

重庆）（本小题满分13分，（I ）小问7分，（Ⅱ）小问6分。）

设函数2

2

()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23

π

（I ）求ω的值；

（Ⅱ）若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移

2

π

个单位长度得到，求()y g x =的单调增区间。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

17.

（09

山东）

(本小题满分12分)设函数

f(x)=2)0(sin sin cos 2

cos sin 2

π???

<<-+x x x 在π=x 处取最小值.

(1) 求?.的值;

19．（09福建本小题满分12分）

已知函数()sin(),f x x ω?=+其中0ω>，||2

π?< （I ）若cos

cos,sin

sin 0,4

4

π

π

??3-=求?的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅱ）在（I ）的条件下，若函数()f x 的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于

3

π

，求函数()f x 的解析式；并求最小正实数m ，使得函数()f x 的图像象左平移m 个单位所对应