混凝土结构设计原理 第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案

第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算

一、填空题

1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。

2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。

3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。

6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和

变形值不超过规定的限值。

7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。

8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。

9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间

的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。

10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（

2

Ml

f a

EI

=）相比，主要不同

点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。

11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土

保护层厚度由所处环境类别决定。

12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。

二、选择题

1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ）

A、平均值；

B、标准值；

C、设计值。

2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。

A、加大截面的宽度；

B、提高混凝土强度等级；

C、加大截面的高度；

D、提高钢筋的强度等级。

3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。

A、使构件能够带裂缝工作；

B、使构件满足正常使用极限状态的要求；

C、使构件满足承载能力极限状态的要求；

D、使构件能在弹性阶段工作。

4. 钢筋混凝土轴心受拉构件的平均裂缝间距与纵向钢筋直径及配筋率的关系是（C ）。

A、直径越大，平均裂缝间距越小；

B、配筋率越大，平均裂缝间距越大；

C、直径越小，平均裂缝间距越小；

5. 钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加及持续时间增加而（A ）。

A、逐渐减小；

B、逐渐增加；

C、保持不变；

D、先增加后减小。

6. 裂缝间钢筋应变的不均匀系数Ψ的数值越大，说明（C ）。

A、裂缝之间混凝土的应力越大；

B、裂缝之间钢筋应力越小；

C、裂缝之间混凝土的应力越小；

D、裂缝之间钢筋应力为零。

7. 当其他条件完全相同，根据钢筋面积选择钢筋直径和根数时，对裂缝有利的选择是（C ）。

A、较粗的变形钢筋；

B、较粗的光面钢筋；

C、较细的变形钢筋；

D、较细的光面钢筋。

8．钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算中，钢筋应力（应变）不均匀系数 与下列因素无关 ( D )

（a）截面受拉区有效配筋率；（b）混凝土抗拉强度标准值；（c）纵向受拉钢筋应力；（d）纵向受拉钢筋直径。

三、判断题

1.钢筋混凝土梁在受压区配置钢筋，将增大长期荷载作用下的挠度（×）。

2.粘结应力的传递长度与裂缝间距有很大关系。传递长度短,则裂缝分布稀;反之则密（×）。

3.为了控制裂缝，在普通混凝土中，不宜采用高强钢筋（√）。

4.进行结构构件的变形验算时，采用荷载的标准值、准永久值和材料的设计值（×）。

5.由于构件的裂缝宽度和变形随时间而变化，因此进行裂缝宽度和变形验算时，还应考虑长期作用的影响（√）。

6.受压翼缘的存在使受弯构件的短期刚度 Bs 降低（×）。

7.钢筋混凝土梁的截面刚度随着荷载的大小及持续时间的变化而变化（√）。

8.当纵向受拉钢筋的面积相等时，选择较细直径的变形钢筋可减少裂缝宽度（√）。

9.Ψ表示裂缝间受拉混凝土协助钢筋抗拉工作的程度，当Ψ＝1时，表示混凝土的协助能力最强（×）。

10.平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差（√）。

四、问答题

1.何谓“最小刚度原则”?

答：最小刚度原则：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面弯曲刚度（即最小刚度）作为该区段的截面弯曲刚度。对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩处的截面弯曲刚度作为正负弯矩区段的截面弯曲刚度。

2.简述裂缝控制等级的划分、对允许出现裂缝的构件其裂缝宽度为何加以限制、需进行裂缝宽度验算的构件有哪些。

答：裂缝控制等级共分为三级：

一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；

二级：一般要求不出现裂缝，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力；

三级：允许出现裂缝。

当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许裂缝宽度。即ωmax≤[ωmax]

需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件、e0≥0.55h0的大偏心受压构件。

3.裂缝间钢筋应变不均匀系数Ψ的物理意义是什么？《规范》是如何确定这个系数的？

答：裂缝间钢筋平均应变εsm与裂缝截面钢筋应变εs之比称为钢筋应变不均匀系数Ψ，即Ψ＝εsm/εs

当Ψ＝1.0时，即εsm=εs钢筋应变是均匀分布的，裂缝截面之间的混凝土与钢筋之间没有粘结作用，混凝土不能协同钢筋抗拉。

在构件的使用阶段，通常Ψ<1.0，即εsm<εs,裂缝截面钢筋中的部分拉应力将通过钢筋与混凝土的粘结力传给裂缝间的混凝土，Ψ越小，传给混凝土的拉应力越大。因此，Ψ的物理意义是反应裂缝间混凝土协同钢筋抗拉作用的程度。系

数Ψ越小，这种作用越大。为避免高估这种作用，《规范》规定当Ψ<0.2时，应取Ψ＝0.2。对于钢筋混凝土各种受力构件，系数Ψ可按下列统一的公式计算 :

Ψ＝1.1－0.65f tk/ ρteσsk

式中ρte——按有效受拉混凝土截面面积A te 计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte<0.01时，取ρte＝0.01；

A te——有效受压区混凝土面积；对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取A te＝0.5bh+(b f-b)h f，此处，b f、h f为受拉翼缘的宽度、高度；

σsk——按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。

4．在受弯构件的受压区配置钢筋为什么会影响构件的长期刚度B?

答：受压区钢筋对荷载长期作用下的受压区混凝土徐变起抑制作用，因而可减小徐变变形、增加长期刚度。