量子物理 课程教学大纲
量子物理课程教学大纲
一、课程说明
（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；
课程名称：量子物理
所属专业：材料物理
课程性质：专业基础课
学分：4
（二）课程简介、目标与任务；
课程简介：
量子理论和相对论是20世纪物理学取得的两个最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人类认识客观
世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。
本课程着重介绍非相对论量子力学的基本概念、基本原理和基本方法。
首先从量子力学发展简史、黑体辐射实验等出发，讲述量子力学Schrodinger
方程和一维定态问题，着重讲述周期场和Bloch定理、能带结构。在此基础
上讲述量子力学的基本原理，包括波函数统计解释、线性厄米算符、本征值
问题、测不准关系、力学量完全集、Heisenberg方程等。中心力场部分主
要讲电磁场相互作用下氢原子的能级结构。矩阵力学主要讲力学量算符的矩
阵表示和本征值问题。定态微扰论和量子跃迁主要讲原子的几个效应和量子
系统在外场微扰情况下的光的吸收和辐射。最后讲多粒子全同性问题。
课程目标与任务：
1. 掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方
法。
2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。
3．掌握电子在周期势场情况下的运动规律，为学习固体物理打好基础。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；
本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一了
光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19世纪
末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及紫外
灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与半经典
理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。《数学物
理方法》中所学习的复变函数论和微分方程的解法都在量子力学中有广泛的
应用。《线性代数》中的线性空间结构的概念是量子力学希尔伯特空间的理论
基础，对理解本课程中的矩阵力学和表象变换都很有助益。
（四）教材与主要参考书。
[1] 钱伯初, 《理论力学教程》, 高等教育出版社; （教材）
[2] 曾谨言,《量子力学》I,第四版,科学出版社, 2006年
[3] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Non-relativistic Quantum
Mechanics;
[4] P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford
University Press 1958;
二、课程内容与安排
第一章绪论
第一节量子论发展简史
第二节黑体辐射实验与Plank常数的量纲分析，原子物理中的量纲结构（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；4学时
（二）内容及基本要求
主要内容：主要介绍量子力学的发展简史、研究对象和微观粒子的基本特性及其量纲分析。
【重点掌握】：
1.量子力学的实验基础：黑体辐射；光电效应；康普顿散射实验；电子晶体衍射
实验;
2.微观粒子的波粒二象性；
3.原子物理的特征量。
【了解】：
1.单电子单缝衍射实验和双缝干涉实验；
2.量纲分析
【难点】：
1.对微观粒子的波粒二象性的理解；
2.原子物理的特征量和量纲分析。
第二章 Schrodinger方程、一维定态问题
第一节德·布罗意波
第二节 Schrodinger方程
第三节波函数的统计解释,连续性方程
第四节定态(Stationary State)
第五节一维方势阱(宇称法)
第六节 Schrodinger方程
第七节一维谐振子
第八节周期场(Period Field)
（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；8学时
（二）内容及基本要求
主要内容：主要介绍微观粒子力学量的算符化和Schrodinger方程的建立；介绍波函数的统计解释和一维定态问题。着重介绍电子在周期性势场的能带结构。
【重点掌握】：
1. 德布罗意关系
2. 经典力学量算符化的本质，波函数的统计解释
3．量子力学的动力学演化：薛定谔方程及其求解方法；
4．处理量子力学一维问题的基本方法
【掌握】：
1.连续性方程
2.宇称法
【难点】：
1.经典力学量算符化，波函数的统计解释
2.一维本征值问题
3.能带结构
第三章量子力学基本原理
第一节波函数和算符
第二节线性厄米算符
第三节波函数的普遍几率解释
第四节力学量同时取确定值的可能性
第五节轨道角动量
第六节 Heisenberg 方程,守恒定律
第七节定态及有关定理
（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；8学时
（二）内容及基本要求
主要内容：在第二章的基础上主要讲授量子力学波函数统计解释和可观测力学量算符的厄米性，以及量子力学系统的力学量算符完全集；讲授Heisenberg 方程和体系的守恒定律；讲授定态问题及其有关定理
【重点掌握】：
1.波函数统计解释
2.线性厄米算符
3.Heisenberg 方程
【一般了解】：
1.理解守恒量和对称性的关系；
2.轨道角动量；
3.定态及有关定理
【难点】：Heisenberg 方程
第四章 Heisenberg 方程
第一节一般理论
第二节自由粒子和球方势阱(选讲)
第三节库仑场中的电子运动及氢原子定态能级
第四节量子力学中的各种模型(选讲)
（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；8学时
（二）内容及基本要求
主要内容：主要介绍三维定态薛定谔方程的球坐标求法；介绍氢原子和碱金属原子能级结构特征及其不同。
【重点掌握】：氢原子能级结构。
【掌握】：库仑场中的电子运动及
【难点】：氢原子能级结构、其简并度及其与玻尔氢原子模型的对比。
第五章矩阵力学
第一节矩阵代数与线性矢量空间
第二节量子力学的矩阵表示
第三节表象变换、Dirac符号
第四节几种常见的表象：坐标表象；动量表象；能量表象；角动量表象
第五节自旋(Spinor)
第五节角动量耦合(I)（选讲）
（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；8学时
（二）内容及基本要求
主要内容：主要介绍量子力学的抽象表述：希尔伯特空间、态矢和算符；介绍量子力学的表象理论及其表象变换；介绍几类典型的表象。
【重点掌握】：
1.希尔伯特空间和态矢；
2.表象和表象变换、能量表象和角动量表象。
3.自旋
【掌握】：量子力学中的绘景及其物理等价性。
【了解】：坐标表象和动量表象及其联系。
【难点】：
1.表象的物理意义；表象变换的物理目的；不同表象所反映出来的同一态矢的物
理相关性。
2.利用能量表象和角动量表象对具体问题进行处理的方法。
第六章定态微扰论
第一节非简并态微扰论
第二节简并态微扰论
第三节自旋轨道耦合，原子精细结构(Hyperfine Structure)
第四节塞曼效应(Zeeman effect),磁场对原子光谱影响
第五节变分法(Calculus of Variations)简介（选讲）（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时
（二）内容及基本要求
主要内容：主要介绍定态微扰方法和两个物理效应
【重点掌握】：定态微扰方法对量子力学问题的求解。
【一般了解】：塞曼效应、变分法
【难点】：掌握电子的自旋的发现实验和理论描述；掌握自旋轨道耦合导致的原子能级的精细结构；掌握磁场导致的原子能级劈裂的塞曼效应；掌握角动量耦合规则。
第七章量子跃迁(Quantum Transition)
第一节含时微扰论
第二节跃迁速率
第三节光的吸收与辐射
（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时
（二）内容及基本要求
主要内容：主要介绍量子系统在时变外场的微扰下电子的跃迁速率以及光的吸收与
辐射
【重点掌握】：含时微扰论和跃迁速率
【一般了解】：光的吸收与辐射
【难点】：掌握含时微扰论
第八章多体问题
第一节二体问题
第二节全同性原理
第三节两电子体系的自旋状态
第四节角动量耦合(II)（选讲）
第五节氦原子
（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时
（二）内容及基本要求
主要内容：简要全同微观粒子的分类；介绍全同性原理对两类微观粒子的波函数的限制：对称化和反对称化。
【掌握】：全同性原理，氢分子的本征波函数中的全同性原理
【难点】：理解微观全同粒子的不可区分性和宏观全同粒子的可区分性的物理根源；掌握波函数（反）对称化的基本过程。
（重点掌握、掌握、了解、一般了解四个层次可根据教学内容和对学生的具体要求适当减少，但不得少于两个层次）
制定人：任继荣
审定人：
批准人：
日期：2016年11月20日
量子物理课程教学大纲
量子物理课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：量子物理 所属专业：材料物理 课程性质：专业基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 课程简介： 量子理论和相对论是20世纪物理学取得的两个最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人类认识客观 世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。 本课程着重介绍非相对论量子力学的基本概念、基本原理和基本方法。 首先从量子力学发展简史、黑体辐射实验等出发，讲述量子力学Schrodinger 方程和一维定态问题，着重讲述周期场和Bloch定理、能带结构。在此基础 上讲述量子力学的基本原理，包括波函数统计解释、线性厄米算符、本征值 问题、测不准关系、力学量完全集、Heisenberg方程等。中心力场部分主 要讲电磁场相互作用下氢原子的能级结构。矩阵力学主要讲力学量算符的矩 阵表示和本征值问题。定态微扰论和量子跃迁主要讲原子的几个效应和量子 系统在外场微扰情况下的光的吸收和辐射。最后讲多粒子全同性问题。 课程目标与任务： 1. 掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方 法。 2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。 3．掌握电子在周期势场情况下的运动规律，为学习固体物理打好基础。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一了 光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19世纪 末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及紫外 灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与半经典 理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。《数学物 理方法》中所学习的复变函数论和微分方程的解法都在量子力学中有广泛的 应用。《线性代数》中的线性空间结构的概念是量子力学希尔伯特空间的理论 基础，对理解本课程中的矩阵力学和表象变换都很有助益。 （四）教材与主要参考书。 [1] 钱伯初, 《理论力学教程》, 高等教育出版社; （教材） [2] 曾谨言,《量子力学》I,第四版,科学出版社, 2006年 [3] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics; [4] P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958; 二、课程内容与安排 第一章绪论 第一节量子论发展简史 第二节黑体辐射实验与Plank常数的量纲分析，原子物理中的量纲结构（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；4学时 （二）内容及基本要求 主要内容：主要介绍量子力学的发展简史、研究对象和微观粒子的基本特性及其量纲分析。 【重点掌握】： 1.量子力学的实验基础：黑体辐射；光电效应；康普顿散射实验；电子晶体衍射 实验;
从经典力学到量子力学的思想体系探讨
从经典力学到量子力学的思想体系探讨 一、量子力学的产生与发展 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象 一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以 h为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。 著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中 电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq＝nh，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差△E＝hV确定，即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史 上是空前的。 由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了贡献。 1923年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即 康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。 光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利 发表了“不相容原理”：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲 课程号： 00432214 新课号： PHY-1-044 课程名称：量子力学 开课学期：春、秋季 学分： 3 先修课程：普通物理（PHY-0-04*以上）、理论力学（PHY-1-051）、电动力学（PHY-1-043）基本目的：使得同学掌握量子力学的基本原理和初步的计算方法，适合于非物理类专业的同学选修。 内容提要： 1．量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律 2．一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3．轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子 4. 量子力学中的近似方法：定态微扰论、跃迁、散射。 5．全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用 教学方式：课堂讲授 教材与参考书： 曾谨言，《量子力学教程》，北京大学出版社, 1999. 学生成绩评定方法：作业10％、笔试90％ 课程号： 00432214 新课号： PHY-1-054 课程名称：量子力学I 开课学期：春、秋季 学分： 4 先修课程：普通物理（PHY-0-04*以上）、高等数学、数学物理方法（PHY-1-011或以上）基本目的： 使得同学掌握量子力学的基本理论框架和计算方法。适合物理学院各类型同学以及非物理类的相关专业同学选修。 内容提要： 1．量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律 2．一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3．轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、
《量子力学》课程教学大纲
《量子力学》课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：量子力学 所属专业：物理学专业 课程性质：专业基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 课程简介： 量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人 类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。 本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公 设）及表述形式。在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构， 如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结 构。本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中 的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原 理。第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。在分析清楚各类基 本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。 本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态 问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。 课程目标与任务： 1. 掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方 法。 2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。 3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一 了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19 世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及 紫外灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与 半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。 《数学物理方法》中所学习的复变函数论和微分方程的解法都在量子力学中 有广泛的应用。《线性代数》中的线性空间结构的概念是量子力学希尔伯特 空间的理论基础，对理解本课程中的矩阵力学和表象变换都很有助益。 （四）教材与主要参考书。 [1] 钱伯初, 《理论力学教程》, 高等教育出版社; （教材） [2] 苏汝铿, 《量子力学》, 高等教育出版社; [3] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics; [4] P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958; 二、课程内容与安排 第一章微观粒子状态的描述 第一节光的波粒二象性 第二节原子结构的玻尔理论 第三节微观粒子的波粒二象性 第四节量子力学的第一公设：波函数 （一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时 （二）内容及基本要求 主要内容：主要介绍量子力学的实验基础、研究对象和微观粒子的基本特性及其状态描述。 【重点掌握】： 1.量子力学的实验基础：黑体辐射；光电效应；康普顿散射实验；电子晶体衍射
兰州大学量子力学教学大纲
量子力学教学大纲 教学基本内容及学时分配（72学时） 第一章绪论（4学时） 1、课程的发展和改革状况；教材评介 2、量子理论发展简史 3、黑体辐射定律与普朗克常数 4、光子 5、玻尔量子论 6、德布罗意“物质波”假设 7、原子物理中的特征量（结合量纲分析法） 第二章波函数和薛定谔方程（8学时） 1、薛定谔方程 2、波函数的统计诠释；连续性方程 3、定态；有关一维束缚态的若干定理 4、一维平底势阱中的粒子（包括无限深势阱，有限深势阱， 势阱） 5、一维谐振子（微分方程解法） 6、势垒贯穿 第三章量子力学基本原理（16学时） 1、波函数和算符 2、态叠加原理 3、线性算符；常用力学量的算符表示 4、波函数的普遍诠释（力学量的取值及概率假设）；平均值公式 5、动量（连续谱，箱归一化）；连续谱一般的理论 6、力学量算符的对易关系 7、两个力学量算符的共同本征态 8、不确定关系（测不准关系） 9、波函数随时间的变化；演化算符
10、力学量随时间的变化；薛定谔图象和海森伯图象；守恒量；宇称 11、对称性和守恒定律 12、海尔曼—费曼定理和位力定理 第四章表象理论（8学时） 1、狄拉克态矢量概念；矢量空间 2、量子力学公式的矩阵表示 3、坐标表象；波函数 4、动量表象 5、能量表象；求和规则 6、谐振子（升降算符解法）；相干态 7、角动量（升降算符解法） 第五章中心力场（7学时） 1、中心力场的一般概念 2、轨道角动量的本征函数 3、自由粒子波函数 4、球形势阱中的粒子；氘核 5、粒子在库仑场中的运动（束缚态）；类氢离子；氢原子；与玻尔量子 论的比较 6、三维各向同性谐振子 7、二维中心力场 第六章扰论与变分法（6学时） 1、非简并态微扰论；应用举例 2、简并态微扰论；一级近似 3、氢原子能级在电场中的分裂 4、变分法；应用举例 第七章自旋（9学时）
第四章从经典物理学到量子力学
第四章从经典物理学到量子力学 §4 - 1 从经典物理学到前期量子论 到19世纪末，经典物理学已经建立了比较完整的理论体系。 力学分析力学，存在海王星的预言及其被证实 电磁学麦克氢原子光谱斯韦方程组，预言了电磁波的存在 热力学+统计物理学 量子力学的研究对象：微观粒子。
量子理论的发展轨迹： 能量子：黑体辐射 光量子：光电效应 固体比热 氢原子光谱 一黑体辐射普朗克的能量子假说( 1 ) 热辐射的基本概念 热辐射：一切物体的分子热运动将导致物体向外不断地发射电磁波。这种辐射与温度有关。温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。
平衡热辐射或平衡辐射:如果物体辐射出去的能量恰好等于在同一时间内所吸收的能量，则辐射过程达到了平衡。 单色辐射出射度(简称单色辐出度，用)(T M λ表示)：在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，单位波长范围内的电磁波能量，即 λλd )(d )(T M T M =， (4. 1) where d M ( T ):在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，波长在λ 到
λ+d λ 范围内的电磁波能量。 辐射出射度(简称辐出度，在单位时间内从物体表面单位面积上辐射出来的各种波长电磁波能量的总和) ?? ∞==0d )()(d )(λλT M T M T M . (4. 2) 单色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ：在温度为T 时，物体吸收和反射波长在λ 到λ + d λ 范围内的电磁波能量，与相应波长的入射电磁波能量之比，分别称为该物体的单
色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ。对于不透明的物体，有 1),(),(=+T T λρλα. (4. 3) ( 2 ) 基尔霍夫定律和黑体 基尔霍夫辐射定律: 对每一个物体来说，单色辐出度与单色吸收比的比值),(/)(T T M λαλ，是一个与物体性质无关(而只与温度和辐射波长有关)的普适函数。即 ),(),()(),()(2211T I T T M T T M λλαλαλλ===Λ, (4. 4)
大学物理 上册(第五版)重点总结归纳及试题详解第十六章 从经典物理到量子物理
第十六章 从经典物理到量子物理 一、基本要求 1. 了解描述热辐射的几个物理量及绝对黑体辐射的两条实验规律。 2. 理解普朗克的“能量子”假设的内容，了解普朗克公式。 3. 理解光电效应和康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对 这两个效应的解释。 4. 理解爱因斯坦光电效应方程；红限概念和康普顿散射公式。 5. 理解光的波粒二象性以及光子的能量，质量和动量的计算。 6. 掌握氢原子光谱的实验规律，理解玻尔氢原子理论的三条基本假设的内容；并由三条假设出发，推导出氢原子的光谱规律。 二、基本内容 1. 黑体辐射 （1）绝对黑体 在任何温度下都能全部吸收照射在其上的任何波长的电磁波的物体，称为绝对黑体。绝对黑体是一种理想模型，其在任何温度下对任何波长入射辐射能的吸收比均为1。 （2）黑体辐射的实验规律 斯特藩-玻尔兹曼定律 40)(T T M σ= 式中)(0T M 为绝对黑体在一定温度下的辐射出射度，σ=5.67×10-8W ·m -2·K -1为斯特藩常量。 维恩位移定律 b T m =λ 式中m λ为相应于)(0T M λ曲线极大值的波长，31089.2-?=b m ·K （3）普朗克的能量子假说 辐射黑体是由原子分子组成的。这些原子和分子的振动可看作线性谐振子，这些谐振子的能量只能是某一最小能量ε的整数倍，即ε，2ε，3ε...，n ε，
物体发射或吸收的能量必须是这个最小单元的整数倍。ε称为能量子，n 为正整数，叫量子数。在黑体辐射理论中，能量子ε=hv ，其中h 是普朗克常量，v 是特定波长的辐射所对应的频率。 （4）普朗克黑体辐射公式 )(0T M λ= 1 1 25 2 -?T k hc e hc λλ π 式中h 为普朗克常量，k 为玻尔兹曼常量，c 为真空中光速。由此公式可推导出斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律，而且在低频和高频情况下可分别化为瑞利-金斯公式和维恩公式。 2. 光电效应 金属及其化合物在电磁辐射下发射电子的现象称为光电效应。 （1）光电效应的实验规律 ① 单位时间内逸出金属表面的光电子数与入射光强成正比。 ② 光电子的最大初动能随入射光的频率上升而线性增大，与入射光强无关。 ③ 如果入射光的频率低于该金属的红限，则无论入射光的光强多大，都不会使这种金属产生光电效应。 ④ 光电效应是瞬时的。只要入射光的频率大于该金属的红限，当光照射到这种金属表面时，几乎立即产生光电子，而与入射光强无关。 对光电效应经典理论遇到困难，主要表现在三个方面：①光电子最大初动 能问题；②光电效应的红限问题；③发生光电效应的时间问题。 （2）爱因斯坦的光子理论 爱因斯坦认为光束是以光速c 运动的粒子流 ，其中每一个粒子携带的能量为hv ，这些粒子称为光量子。光子具有波粒二象性。 光子的能量 hv ε= 光子的动量 λ h p = 其中ε，p 表示光子的粒子性；v ，λ表示光子的波动性。 光子的质量 2 2hv h m c c c ε λ = = = 光子的静止质量 00m =
高等量子力学习题汇总
第一章 1、简述量子力学基本原理。 答：QM 原理一 描写围观体系状态的数学量是Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是Hillbert 空间内的厄米算符(A ?)；2、物理量所能取的值是相应算符A ?的本征值；3、一个任意态 总可以用算符A ?的本征态i a 展开如下：ψψi i i i i a C a C ==∑,；而物理量A 在 ψ 中出现的几率与2 i C 成正比。原理三 一个微观粒子在直角坐标下的位置算符i x ?和相应的正则动量算符i p ?有如下对易关系：[]0?,?=j i x x ，[]0?,?=j i p p ，[] ij j i i p x δ =?,? 原理四 在薛定谔图景中，微观体系态矢量()t ψ随时间变化的规律由薛定谔方程给 ()()t H t t i ψψ?=?? 在海森堡图景中，一个厄米算符() ()t A H ?的运动规律由海森堡 方程给出： ()()()[] H A i t A dt d H H ? ,?1? = 原理五 一个包含多个全同粒子的体系，在Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？ 答：()()t x t ψψ|,x =<>式中态矢随时间而变而x 不含t ，结果波函数()t x ，ψ中的宗量t 来自()t ψ而x 来自x ，这叫做薛定谔图景. 3、 已知.10,01??? ? ??=???? ??=βα (1)请写出Pauli 矩阵的3个分量； (2)证明σx 的本征态).(211121|βα±=??? ? ??±>=±x S 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为： 求证： 答案：设：C 1=x 1+iy 1,C 2=x 2+iy 2
数学物理方法 课程教学大纲
数学物理方法课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：数学物理方法 所属专业：物理、应用物理专业 课程性质：数学、物理学 学分：5 （二）课程简介、目标与任务 这门课主要讲授物理中常用的数学方法，主要内容包括线性空间和线性算符、复变函数、积分变换和δ-函数、数学物理方程和特殊函数等，适当介绍近年来的新发展、新应用。本门课程是物理系学生建立物理直观的数学基础，其中很多内容是为后续物理课程如量子力学、电动力学等服务，是其必需的数学基础。 这门课中的一些数学手段将在今后的基础研究和工程应用中发挥重要的作用，往往构成了相应领域的数学基础。一般来讲，因为同样的方程有同样的解，掌握和运用这些数学方法所体现的物理内容将更深入，更本质。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接 本课程以普通物理、高等数学和部分线性代数知识为基础，为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学问题作准备，也为今后工作中遇到的数学物理问题求解提供基础。 （四）教材：《数学物理方法》杨孔庆编 参考书：1. 《数学物理方法》柯朗、希尔伯特著 2. 《特殊函数概论》王竹溪、郭敦仁编著 3. 《物理中的数学方法》李政道著 4. 《数学物理方法》梁昆淼编 5. 《数学物理方法》郭敦仁编 6. 《数学物理方法》吴崇试编 二、课程内容与安排 第一部分线性空间及线性算子 第一章R3空间的向量分析 第一节向量的概念 第二节R3空间的向量代数
第三节R3空间的向量分析 第四节R3空间的向量分析的一些重要公式 第二章R3空间曲线坐标系中的向量分析 第一节R3空间中的曲线坐标系 第二节曲线坐标系中的度量 第三节曲线坐标系中标量场梯度的表达式 第四节曲线坐标系中向量场散度的表达式 第五节曲线坐标系中向量场旋度的表达式 第六节曲线坐标系中Laplace（拉普拉斯）算符▽2的表达式第三章线性空间 第一节线性空间的定义 第二节线性空间的内积 第三节Hilbert（希尔伯特）空间 第四节线性算符 第五节线性算符的本征值和本征向量 第二部分复变函数 第四章复变函数的概念 第一节映射 第二节复数 第三节复变函数 第五章解析函数 第一节复变函数的导数 第二节复变函数的解析性 第三节复势 第四节解析函数变换 第六章复变函数积分 第一节复变函数的积分 第二节Cauchy（柯西）积分定理 第三节Cauchy（柯西）积分公式 第四节解析函数高阶导数的积分表达式 第七章复变函数的级数展开
《大学物理》课程教学大纲
《大学物理》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程名称（中文）：大学物理(A)课程名称（英文）：University Physics(A) 2、学时/学分：128学时/8学分 3、先修课程：高等数学（一元微积分，空间解析几何，无穷级数，常微分方程） 4、面向对象：工科各专业 5、教材、教学参考书： 教材：高景《大学物理教程》，上海交通大学出版社 教学参考书：吴锡珑《大学物理教程》，高等教育出版社 二、课程性质和任务 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质运动最基本最普遍的形式(包括机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等)及其相互转化规律的科学。 物理学的研究对象具有极大的普遍性，它的基本理论渗透在自然科学的一切领域，广泛地应用于生产技术的各个部门，它是自然科学和工程技术的基础。 以物理学的基础知识为内容的《大学物理》课程，它所包括的经典物理、近代物理及它们在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员所必备的。因此，《大学物理》课程是我校各专业学生的一门重要必修基础课。 《大学物理》课程的作用，一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础，另一方面，使学生初步学习了科学的思想方法和研究问题的方法。这些都起着开阔思路、激发探求和创新精神、增强适应能力、提高人才素质的重要作用。学好本课程，不仅对学生在校的学习十分重要，而且学生毕业后的工作和进—步
学习新理论、新技术，不断更新知识，都将发生深远的影响。由于本课程是在低年级开设的，因而它在使学生树立正确的学习态度，掌握科学的学习方法，培养独立获取知识的能力，以尽快适应大学阶段的学习规律等方面也起着重要的作用，此外，学习物理知识、物理思想和物理学的研究方法，有助于培养学生建立辩证唯物主义世界观。 通过本课程的教学，应使学生对物理学所研究的各种运动形式以及它们之间联系，有比较全面和系统的认识；对本课程中的基本理论、基本知识和基本技能能够正确地理解，并具有初步应用的能力。在本课程的各个教学环节中，应注意对学生进行严肃的科学态度，严格的科学作风和科学思维方法的培养和训练，应重视对学生能力的培养。 三、教学内容和基本要求 根据《大学物理课程教学基本要求》，将教学内容的基本要求分为掌握、理解、了解三级，本大纲教学内容要求也分成三类，并用符号(1)、(2)和(3)标记在内容标题的右上角，这三类要求是： (1)：要求学生对这些内容透彻理解、牢固掌握。(透彻理解其物理内容，掌握其适用条件，对定理一般要求会推导)并能熟练应用。 (2)：要求学生对这些内容理解并能掌握，对定理的推导一般不作要求，但要求会用它们分析、计算有关简单问题。 (3)：只要求对这些内容有所了解，一般不要求应用。
量子力学教学大纲
《量子力学》课程教学大纲 课程代码：090631011 课程英文名称：Quantum Mechanics 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：光电信息科学与工程专业 大纲编写（修订）时间：2017.10 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 量子力学是近代物理的两大科学之一，是描述微观运动世界的基本理论，是近代光学技术的重要基础，是光信息科学与工程专业一门重要的专业必修基础课。本课程主要讲授量子力学的基本概念，基本原理和数学方法。为后续的专业课程学习打下夯实的量子力学基础。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1.掌握量子理论的物理图像，基本概念； 2.获得描述微观物理规律的理论工具--量子力学的基本原理和框架结构，能用这些原理解决常见的，简单的微观物理现象； 3.加深对现代科学理论的形式、特点的认识，提高科学方法论水平； 4.了解量子力学有关的科学发展。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握量子力学的基本原理和总的理论框架 2.基本理论和方法：掌握用波函数描述微观粒子的状态，用算符描述相应的力学量，以及波函数的演化规律——薛定谔方程。会解简单的一维定态薛定谔方程。掌握用矩阵描述态和算符的方法。掌握简并和非简并的微扰理论，以及含时微扰理论，能用含时微扰理论解释原子的跃迁和发光。掌握电子自旋的基本理论，全同粒子的特性及其描述方法。 3.基本技能: 利用数学手段解决具体物理问题的能力。 （三）实施说明 1.大纲中的重点内容是学习量子力学基本理论所必需掌握的内容，教学中如果学生接受的较好，可适当增加一些在实际中有很广泛应用的问题作为重点内容。 2.教学方法，课堂讲授中要重点对基本概念、基本原理和基本方法进行讲解；要站在学生的角度进行讲解，以使学生能较自然的接受以前没有接触到的新的概念，新的理论框架和思想方法。并在讲解中使学生深入理解现代科学理论的建立过程，反过来促进学生对所学内容的理解和掌握。 3.教学手段，本课程属于理论课，在教学中对基本原理，基本方法的讲解主要采用板书形式；对于具体应用并且数学推导较繁琐的问题可采用课件形式，既能使学生看清解题的思路、过程、特点，又能节省时间。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程的先修课程是《线性代数》，《数学物理方法》，《原子物理》 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：一维问题的计算，力学量平均值和幺正变换的计算，微扰问题的计
量子场论 课程教学大纲
量子场论课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：量子场论 所属专业：理论物理 课程性质：专业课 学时：72 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 近一个世纪以来，量子场论一直是了解微观世界的重要工具，是粒子物理的重要理论基础，并已广泛应用于微观物理其他领域。场的量子化解释了场与粒子之间的内在联系，而量子场论合理地描述了粒子的产生、湮灭，及其相互转化现象。上世纪五十年代初建立的体系完整的量子电动力学（QED），是关于带电粒子、光子及其相互作用的量子场论，是U(1)的阿贝尔规范场理论。光子的辐射与吸收、光电效应、Compton散射，特别是氢原子的Lamb移动、电子磁矩的计算与实验的精确符合等，足以说明量子电动力学的正确性。此外，量子电动力学中建立的重整化理论也是成功的。弱电统一理论克服了过去四个费米子直接相互作用理论不能重整化的困难；预言了中性流并得到严格的实验支持；中微子、反中微子与核子和电子碰撞等过程与实验符合得很好。在强相互作用领域，上世纪七十年代发展和建立的量子色动力学（QCD）是SU(3)非阿贝尔规范理论，它是1954年杨振宁建立的SU(2)非阿贝尔规范理论的推广。由量子色动力学探讨核子之间相互作用的严格理论目前尚未解决。基本粒子之间的电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用都是由规范理论建立起来的，三种相互作用是由三类规范玻色子传递的。量子场论就是研究以三代轻子和三代夸克作为基本粒子，以强子夸克模型和弱电统一理论与量子色动力学为基础的标准模型。量子场论(一)主要研究量子电动力学。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 分析力学、电动力学、量子力学 （四）教材与主要参考书。 量子场论，段一士，高等教育出版社，2015年 二、课程内容与安排 第一章绪论（4学时） 1.1 组成物质的基本粒子,轻子和夸克 1.2 量子场论、规范场论和规范玻色子 1.3 自然单位
《半导体物理与器件》教学大纲
二、教学内容及基本要求 第一章：固体晶格结构（4学时）教学内容： 1.1半导体材料 1.2固体类型 1.3空间晶格 1.4原子价键 1.5固体中的缺陷与杂质 1.6半导体材料的生长 教学要求： 1、了解半导体材料的特性, 掌握固体的基本结构类型； 2、掌握描述空间晶格的物理参量, 了解原子价键类型； 3、了解固体中缺陷与杂质的类型； 4、了解半导体材料的生长过程。 授课方式：讲授 第二章：量子力学初步（4学时）教学内容： 2.1量子力学的基本原理 2.2薛定谔波动方程 2.3薛定谔波动方程的应用 2.4原子波动理论的延伸 教学要求： 1、掌握量子力学的基本原理，掌握波动方程及波函数的意义； 2、掌握薛定谔波动方程在自由电子、无限深势阱、阶跃势函数、矩形势垒 中应用； 3、了解波动理论处理单电子原子模型。 授课方式：讲授 第三章：固体量子理论初步（4学时）教学内容： 3.1允带与禁带格 3.2固体中电的传导 3.3三维扩展 3.4状态密度函数 3.5统计力学 教学要求： 1、掌握能带结构的基本特点，掌握固体中电的传导过程； 2、掌握能带结构的三维扩展，掌握电子的态密度分布； 3、掌握费密-狄拉克分布和玻耳兹曼分布。 授课方式：讲授 第四章：平衡半导体（6学时）教学内容： 4.1半导体中的载流子 4.2掺杂原子与能级 4.3非本征半导体
4.4施主与受主的统计学分布 4.5电中性状态 4.6费密能级的位置 教学要求： 1、掌握本征载流字电子和空穴的平衡分布； 2、掌握掺杂原子的作用，掌握非本征载流字电子和空穴的平衡分布； 3、掌握完全电离和束缚态，掌握补偿半导体平衡电子和空穴浓度； 4、掌握费密能级随掺杂浓度和温度的变化。 授课方式：讲授 第五章：载流子输运现象（4学时）教学内容： 5.1载流子的漂移运动 5.2载流子扩散 5.3杂质梯度分布 5.4霍尔效应 教学要求： 1、掌握载流子漂移运动的规律，掌握载流子漂移扩散的规律； 2、了解杂质梯度分布规律，了解霍尔效应现象。 授课方式：讲授 第六章：非平衡过剩载流子（6学时）教学内容： 6.1载流子的产生与复合 6.2过剩载流子的性质 6.3双极输运 6.4准费密能级 6.5过剩载流子的寿命 6.6表面效应 教学要求： 1、掌握载流子产生与复合的规律，掌握连续性方程与扩散方程； 2、掌握双极输运方程的推导与应用，掌握准费密能级的确定； 3、了解肖克莱-里德-霍尔复合理论及非本征掺杂和小注入的约束条件； 4、了解表面态与表面复合速。 授课方式：讲授 第七章：PN结（2学时）教学内容： 7.1 PN结的基本结构 7.2零偏 7.3反偏 7.4非均匀掺杂PN结 教学要求： 1、掌握PN结的基本结构，掌握内建电势差与空间电荷区宽度； 2、掌握势垒电容与单边突变结，了解线性缓变结与超突变结。 授课方式：讲授 第八章：PN结二极管（4学时）
经典物理与量子物理的区别和联系
经典物理与量子物理的区别和联系 作者：阿布都哈力克--201211141946 单位：北京师范大学物理系师范班 摘要： 经典物理和量子之间存在很多联系与区别。它们的适用范围、适用对象、物理理论、数学表达都有很大的区别，但同时也有很大的联系，本文主要述说经典物理和量子物理的相关思想和各自的发展，阐明经典物理学和量子物理学之间的区别和联系。 关键词：经典物理、量子物理、区别、联系 引言： 经典物理发展了很多年，有了很深厚的基础，量子物理是经典物理独立于经典物理而存在，两者之间既有很多联系，也有很多区别。自从16世纪以来物理学飞速发展，进过伽利略、胡克、牛顿等人的变革，物理学的很多领域都得到了很大的提高和充实，物理学逐渐成为一门独立的学科展现给世人。牛顿的经典力学体系是物理学的基础，对物理学领域具有举足轻重的地位，其对前期物理学的影响非常深厚。近代随着光电效应、黑体辐射、以太假说等实验和黑体辐射理论的困难，牛顿力学显得越来越局限，在这种条件下普朗克提出了量子假说，认为能量是分立的，一份一份存在的。爱因斯坦很好地解释了光电效应，并提出了波粒二象性，后来德布罗意又提出了物质波的概念。认为自然界的任何物体都具有粒子性和波动性，奠定了量子物理学的基础。后来经过玻恩、海森堡、薛定谔、狄拉克等人的发展，量子力学日趋完善，与经典力学同位物理学的两大理论。 一、经典理论的发展 经典物理学的建立和发展时期是17世纪初至19世纪末，形成了比较完整的经典物理学体系。系统的观察实验和严密的数学推导相结合的方法，被引进物理学中，导致了17世纪主要在天文学和力学领域中的“科学革命”。牛顿力学体系的建立，标志着近代物理学的诞生。经过18世纪的准备，物理学在19世纪获得了迅速和重要的发展。终于在19世纪末以经典力学、热力学和统计物理学、经典电磁场理论为支柱，使经典物理学的发展达到了它的顶峰。在爱因斯坦的相对论提出后，经典物理的绝对时间和绝对空间被彻底打破，经典宏观物理就进入了宇宙空间阶段。随着经典物理学的不断发展，在十九世纪末、二十世纪初，经典物理学的理论遇到了困难。有一些新的物理现象，如黑体辐射、康普顿效应、光电效应、原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等等，都是经典物理理论所无法解释的。此时，量子理论的提出对这些现象都有了比较满意的解释。
“大学物理”课程教学大纲
“大学物理”课程教学大纲 英文名称：University Physics 课程编号：PHYS1009 课程类型：必修 学时：128 学分：8 适用对象：理工科各专业学生 先修课程：高等数学高中物理 使用教材及参考书： 教材：大学物理（吴百诗主编）科学出版社 参考书：吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社 程守洙主编“普通物理学”高教出版社 张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社 一、课程的性质、目的及任务 物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。 物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。 以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。因此，大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。 开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将 发挥深远影响。 二、课程的基本要求 1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。 2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。 3.在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲 授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。
固体物理学 课程教学大纲
固体物理学课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：固体物理学 所属专业：理学专业 课程性质：专业基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 课程简介： 固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科。本课程以点阵及晶体对称性为主线，以周期结构中的波动问题贯穿固体物理的整个教学内容。 基本目标与任务： 1.掌握包括对点阵及晶体对称性的定义、表征和检测，以及在晶体中物质的 运动规律； 2.在掌握知识架构的同时，对固体物理中处理多体问题的方法及其局限性有 所了解，并了解一些重要概念的实验探测； 3.获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力； 4.为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：《理论力学》、《电动力学》、《热力学统计物理》、《量子力学》以及《数学物理方法》 关系：《理论力学》、《电动力学》、《热力学统计物理》、《量子力学》以及《数学物理方法》是固体物理学的数学基础和物理基础，固体物理学在此先修课程的基础上系统研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态。 （四）教材与主要参考书。 选用教材：基泰尔，固体物理导论（第八版）。 主要参考书： 1.黄昆、韩汝琦，固体物理学，高等教育出版社 2.Neil W. Ashcroft、N.David Mermin，Solid state Physics 3.刘友之、聂向富、蒋生蕊，固体物理学习题指导
高等量子力学
研究生课程教学大纲 高等量子力学 一、课程编码：21-070200-B01-17 课内学时： 64 学分： 4 二、适用学科专业：理学，工学 三、先修课程：数理方法，理论力学，电动力学，量子力学，热力学统计物理 四、教学目标 通过本课程的学习，使研究生掌握希尔伯特空间，量子力学基本理论框架，了解狄拉克 方程，量子力学中的对称性与守恒定律，二次量子化等理论知识，提升在微观体系中运用量 子力学的基本能力。 五、教学方式：课堂讲授 六、主要内容及学时分配 1 希尔伯特空间10学时 1.1 矢量空间 1.2 算符 1.3 本征矢量和本征值 1.4 表象理论 1.5 矢量空间的直和与直积 2 量子力学基本理论框架20学时 2.1 量子力学基本原理 2.2 位置表象和动量表象 2.3 角动量算符和角动量表象 2.4 运动方程 2.5 谐振子的相干态 2.6 密度算符 3 狄拉克方程 6学时 4 量子力学中的对称性 5学时 5 角动量理论简介 5学时 6 二次量子化方法16学时 6.1 二次量子化 6.2 费米子 6.3 玻色子 复习 2学时七、考核与成绩评定：以百分制衡量。 成绩评定依据: 平时作业成绩占30%，期末笔试成绩占70%。 八、参考书及学生必读参考资料 1. 喀兴林，《高等量子力学》，.[M]北京：高等教育出版社，2001 2. Franz Schwabl,《Advanced Quantum Mechanics》，.[M]北京：世界图书出版公司：2012 3. 曾谨言，《量子力学》，.[M]北京：科学出版社：第五版2014或第四版2007 4. https://www.360docs.net/doc/dd16199256.html,ndau, M.E.Lifshitz，《Quantum Mechanics (Non-reativistic Theory)》，.[M]北京：世界 图书出版公司：1999 5. 倪光炯，《高等量子力学》，. [M]上海：复旦大学出版社：2005 九、大纲撰写人：曾天海
第三章量子统计理论 从经典统计到量子统计 量子力学对经典力学的改正
第三章 量子统计理论 第一节 从经典统计到量子统计 量子力学对经典力学的改正 波函数代表状态 (来自实验观测) 能量和其他物理量的不连续性 （来自Schroedinger 方程的特征） 测不准关系 （来自物理量的算符表示和对易关系） 全同粒子不可区分 （来自状态的波函数描述） 泡利不相容原理 （来自对易关系） 正则系综 ρ不是系统处在某个()q p ,的概率，而是处于某个量子 态的概率，例如能量的本征态。 配分函数 1E n n Z e k T ββ-== ∑ n E 为第n 个量子态的能量，对所有量子态求和 （不是对能级求和）。 平均值 1 E n n e Z β-O = O ∑ O 量子力学的平均值
第二节 密度矩阵 量子力学 波函数 ∑ψΦ=ψn n n C , 归一化 平均值 ∑ΦO Φ=ψO ψ=O *m n m n m n C C ,?? 统计物理 系综理论：存在多个遵从正则分布的体系 ∴ ∑ΦO Φ= O *m n m n m n C C ,? 假设系综的各个体系独立，m n C C m n ≠=* ,0 理解：m n C C * 是对所有状态平均，假设每个状态出现的概率为 ...)(...m C ρ，对固定m ，－m C 和m C 以相同概率出现，所以 ∑ΦO Φ=O *n n n n n C C ? 如果选取能量表象，假设n n C C *按正则分布，重新记n n C C * 为n n C C * 1E n n n C C e Z β-*= 这里 n n n E H Φ=Φ? 引入密度矩阵算符ρ ? [ ]n n n C H Φ=Φ=2 ?0?,?ρ ρ 显然 ∑ΦΦ=n n n n C 2 ?ρ ， ??,0H ρ??=??