初中数学 单元测试卷 九年级《数与式》c

数与式单元测试卷

（满分：150分 时间：120分钟）

一、 选择题（10×3=30分）

1. 下列各数中是有理数的是（ ）

A. π

B.5-

C.0

D.33 2.2020-的相反数是（ ） A.2020 B.-2020 C.20201 D.2020

1- 3.若a a a 2=-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）

A.原点的左侧

B.原点的右侧

C.原点或原点左侧

D.原点或原点右侧

4.下列各式中正确的是（ ） A.11±= B.22-8= C.393= D.()5-5-2=

5.在3-21-0，，，中，最小的数是（ ） A.0 B.-1 C.2 D.3-

6.下列因式分解正确的是（ ）

A.()2

211-=-x x B.()22223-=+-a a a a a C.()2242-2+-=+y y y y D.()2

212-=+-m n n mn n m

7.下列分式中属于最简分式的是（ ） A.x 24 B.122+x x C.112--x x D.1

-1-x x

8.下列运算正确的是（ ）

A.x x x 824=?

B.8442x x x =+

C.()62

342-x x = D.()34y xy xy -=-÷ 9.若分式1-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.±1

10. 如图，是把相同的小五角星按照一定的规律排列而成的，观察图中的规律，

则第n 个图形的小五角星的个数为（ ）

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★★★ ★★★★★

★★ ★★★ ★★★★ ★★★★★ ... ★★★ ★★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

(1) (2) (3) (4)

A.()41++n n

B.()41+-n n

C.()41-+n n

D.()41--n n

二、填空题（4×6=24分）

11.已知a m =4，b n =8，其中n m ,为正整数，则n m 622+= .

12.若y x <-<16，且y x 、是两个连续的整数，则y x +的值是 .

13.若式子2

1--x x 是实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 14.自然界中的数字不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学计数法表示为 .

15.，，，，，，， 654321a a a a a a 是一列数，已知第1个数41=a ，第5个数55=a ，

且任意三个相邻的数之和为15，则第2020个数2020a 的值是 .

16.若211=+n m ，则分式n

m mn n m ---+255的值为 .

三、解答题（17题8分；18-22题每题10分；23,24题每题12分；25题14分）

17. 计算：()02

-2019-3-1-30cos 221-π++??

? ??

18.先化简，再求值：()()()().

2

1

4

2

2

1

1

32=

+

-

-

?

+

-

+a

a

a

a

a，其中

19.如图是一个长为a,宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1且底边在矩形对边上的平行四边形.

(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；

(2)当2

3=

=b

a，时，求矩形中空白部分的面积.

20. 因式分解（1）()33+--x x x

（2）33xy y x -

21. 先化简，再求值：

.121211222+=-=??

? ??-÷-+-b a a b b a b ab a ，，其中

22.先化简3823732--÷??

? ??--+x x x x x 再从40≤≤x 中选一个合适的整数代入求值.

23.先化简，再求值：3

1396232+-+++÷++a a a a a a ，其中 ()()21013153--??? ??+-=-a .

24.已知0232

=-+x x ，求代数式x x x x x x x 63324410522--÷??? ??--+--的值.

25.阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平法差公式和完全平方公式以外，还可以应用其它公式，如立方和与立方差公式，其中公式如下： 立方和公式：()()2233y xy x y x y x +-+=+

立方差公式：()()2233--y xy x y x y x ++= 根据材料和已学知识，先化简，再求值：58

4223322-=-++--x x x x x x x ，其中.

数与式单元测试卷答案

四、选择题（10×3=30分）

1. C

2. B

3. C

4. B

5. D

6. D

7. B

8. D

9. A

10. A

五、填空题（4×6=24分）

11.2ab

12.3

13.21≠≥x x 且

14.5103.7-?

15.4

16.-4

六、解答题（17题8分；18-22题每题10分；23,24题每题12分；25题14分） 17.

()()6

113-3411-3-2

3242019-3-1-30cos 221-02-=+++=+?

+=++??

? ??π

18. ()()()()

()

3212212212

28

41968

419642211322222=+=+?==+=--+-++=----++=+--?+-+时，原式当a a a a a a a a a a a a a a

19.

(1) ()()111+--=--b a ab b a

(2) 212-3-2323=+?===原式时，

，当b a

20. （1）()()()()()133-333--=--=+--x x x x x x x x

（2） ()()y x y x xy xy y x -+=-33 21.

()()()()

11-212121212-112222==+-=

∴+=-==-?-=-÷-=??

? ??-÷-+-原式，b a ab

b

a a

b b a ab

b a b a b a a b b a b ab a 22. ()x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2442331682337393823732222+=--?--=--????? ??----=--÷??? ??--+2

32242225124112140043020

403=?+===?+==∴≤≤?????≠≠≠∴?????≠≠-≠-时，原式当时，原式当或为且为整数又x x x x x x x x x x 23.

()()()()

()()32132233

121313323313962322++=+++-+=+-+=

+-++?++=+-+++÷++a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ()()()()30

133231

3

1-31131532

10=++==+=--??

? ??+-=-原式a 24. ()()()()()()()()()()6-23-230

2333-33323233233242523322256332441052222222=?==+∴=-++=+-=--?--+=--÷??????----=--÷??????+---=--÷??? ??--+--，原式x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x 25.

()()()()()

7

2-2-5-252

22232

12342242238

4223222322==-=-=---=---=++-++--=-++--，原式当x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x