机械能守恒定律(新课标)_1

机械能守恒定律(新课标)

一、教学目的：

．通过实验演示，了解动能与重力势能之间的相互转化，初步领会机械能守恒定律的内容。

．会正确推导自由落体、竖直上抛过程中的机械能守恒定律。

．正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件。

．分析实际生活中的事例，进一步理解机械能守恒定律的含义及适用条件。

二、重点难点：

．推导机械能守恒定律。

．正确理解机械能守恒定律的含义及适用条

三、教学方法：

演示实验、分析推理、讲授授讨论

四、教具：

细线、小球、带标尺的铁架台。

五、教学过程：

引入新课：

在初中我们已经学过，重力势能和动能之间可以发生相互转化，如物体自由下落或竖直上抛时，前者下落过程中高度不断减小，重力势能减小，速度增加，动能增大，是一个

重力势能向动能转化的过程；后者在上升过程中高度不断增大，重力势能增加，速度减小，动能减小，是一个动能向重力势能转化的过程。既然重力势能和动能之间可以相互转化，那么“转化”过程中的动能和势能之和即机械能变不变呢？这就是我们这堂课要研究的机械能守恒定律的知识。

板书课题：机械能守恒定律

进行新课：

机械能：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。用E表示，即E=E+EP。机械能是状态量，其大小与物体的位置和运动速度有关；机械能是标量，只有大小，没有方向；机械能是相对量，选取不同的零势点，其值不一样。

重力势能与动能之间的相互转化。

观察实验，分析出哪个过程是重力势能向动能转化，哪个过程是动能向重力势能转化。

［演示实验］把一个小球用细线悬挂起来，将小球拉到一定高度的A点，调节铁架台上标尺与A点等高水平。如图1所示，然后释放小球，小球就摆动起来。我们通过标尺比较，可以清晰地看到，小球摆到跟A点高度相同的c点。

如果用一铁钉在图2中的D点挡住细线，重新操作，虽然观察到小球不能摆到c点，但观察到小球不能摆到c点，但能观察到小球摆到c‘点的高度与A点相同。

小球自A运动到B，是重力势能向动能转化过程；由B

运动到c或c‘点，是动能向重力势能转化过程。假如不存在空气阻力，小球将以相同的最大高度在A与c或A与c‘之间永远摆动下去。

自由落体运动是重力势能向动能的转化过程，我们应用学过的动能定理和重力做功与重力势能的关系等知识，可推导证明在这个过程中机械能守恒。

证明机械能守恒定律

如图3所示，设一个质量为的物体自由下落，经过高为h1的A点时速度为V1。下落到高度为h2的B点时速度为V2，在自由落体运动中，物体只受重力G=g的作用，重力做正功，设重力所做的功为G，则由动能定理可得：

式表示，重力所做的功等于动能的增加。

另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道：

G=gh1-gh2

式表示，重力所做的功等于重力势能的减少。由式和式可得：

由式可知，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能。通过对式移项后可得：或写成E2+EP2=E1+EP1

式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总机械能保持不变。

教师引导学生比较物体做竖直上抛运动及平抛运动几

种情况下的受力情况、做功情况及能量转化情况，归纳总结出：在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动还是曲线运动，物体的机械能总量保持不变。

机械能守恒定律

．内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．

．适用条件：只有重力做功。

以上学习了机械能守恒定律的基本内容，下面进一步理解机械能守恒定律及其适用条

．

进一步认识机械能守恒定律

接着我们来看机械能的属性．我们知道，机械能包括重力势能．由上一节知识我们知

道，重力势能是属于物体与地球组成的重力系统所共有的，因此从原则上说，机械能守恒定律的研究对象是：[板书]1、研究对象是物体与地球共同组成的系统。

下面我们对机械能守恒的适用条件进行扩展．我们可想像到，在光滑的水平面上，放

开一根被压缩的弹簧，它可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹

性势能转化为小球的动能．以后可以证明：在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹

力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒，所以机械能守恒的适用条件还有：

．在只有弹力做功的情形下，物体系的机械能也守恒。

下面我们考察两种情形：

A．小球在光滑水平面上运动．

B．小球沿静止的斜面匀速滚下．

两种情形中小球均做匀速运动，前者小球的动能和重力势能都不变，后者小球的动能不变，而重力势能减少了．可以说前者小球的机械能总量不变，后者小球的机械能总量变小．进一步分析可知，前者小球合外力为零，没有力对小球做功；后者小球的合外力也为零，但有重力和摩擦力做功．由此可见，机械能守恒定律的另一个适用条件为：

．在没有任何外力做功的情形下，物体或物体系的机械能也守恒。

通过以上学习，我们可以归纳出机械能守恒定律的适用条件．

只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。

应用机械能守恒定律的基本思路：

应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化。应用

的基本思路如下；

选取研究对象----物体系或物体。

根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。

恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。

根据机械能守恒定律列方程，进行求解。

【例题1】质量为的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h，小球能到达的离地高度为H，若以桌面为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为：

A．gHB.ghc.gD.g

解析：以小球为研究对象，由于小球在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒。小球在最高点的机械能为E1=g,根据机械能守恒定律可得小球落地时的机械能为：E2=E1=g。

【例题2】一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，如图3所示，斜面高1，长2。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？

解析：斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力。支持力与物体的运动方向垂直，不做功。物体在下滑过程中只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解。

设物体质量为，地面为零势点。物体在开始下滑时，EP1=gh,E1=0;设物体到达斜面底端时的速度为V，则有EP2=0，E2=。

根据机械能守恒定律有：E2+EP2=E1+EP2，即

课堂小结：

．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能或弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．

．应用机械能守恒定律的基本思路：

选取研究对象----物体系或物体。

根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。

恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。

根据机械能守恒定律列方程，进行求解。

课外作业：

复习本节课文。

做课本练习五第、、题。

说明：

机械能守恒定律是本意的重点，学生对定律的得出、含义、适用条件应该有明确的认识。这是能够用这个定律解决力学问题的基础。教学中首先要着重这些内容，而不要一开

始就着重解题。

课本是就自由落体的情形推导机械能守恒定律的，教师可以补充就竖直上抛运动的上升阶段进行推导。课后可建议学生就自由落体运动的情形独立推导这个定律，以加深对这个定律的认识，提高推导论证的能力。

学生对机械能守恒定律的适用条件应该有明确的认识，并且会根据适用条件判断具体过程中机械能是否守恒，这是应用机械能守恒定律解决问题的前提。本章练习五第1题就是为了使学生明确定律的适用条件而设的。

建议在讲过第七节例题工之后，要求学生用牛顿运动定律和运动学公式求解，并把两种解法进行比较。通过第七节的解题，应该使学生知道应用机械能守恒定律的解题步骤，知道用这个定律处理问题的优点。

课本对机械能守恒定律的表述，限于动能和重力势能相互转化的情况。有弹性势能参与转化的情况，只要求学生知道，并能定性地解释有关的现象。