陕西省宝鸡市部分高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市部分高中2020-2021学年高一上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合{
}1|3,,{|14}x
A y y x R
B x x -==∈=≤≤，则( )
A ．(0,)A
B =+∞ B ．[1,3]A B ?=
C ．A B φ?=
D ．(0,4]A B ?=
2
．函数lg(2)
y x =-的定义域是( )
A ．[0,2)
B ．[0,1)∪(1,2)
C ．(1,2)
D ．[0,1)
3．下列各组函数，在同一直角坐标系中()f x 与()g x 相同的一组是( ) A ．()122
f x (x )=，()12
2g x (x )= B ．()2x 9
f x x 3
-=+，()g x x 3=-
C ．()122f x (x )=，()2log x
g x 2
=
D ．()f x x =，()()x
g x lg 10
=
4．已知幂函数f （x ）=（m ﹣3）x m ，则下列关于f （x ）的说法不正确的是（ ） A ．f （x ）的图象过原点 B ．f （x ）的图象关于原点对称 C ．f （x ）的图象关于y 轴对称 D ．f （x ）=x 4
5．已知函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且图象是连续不断的，若f (a )·f (b )＜0，则方程f (x )＝0在区间[a ，b ]上（ ） A ．至少有一实数根 B ．至多有一实数根 C ．没有实数根
D ．必有唯一的实数根
6．下列各式中成立的是（ ）
A ．7
1
77m n m n ??= ???
B
．=C
3
4()x y =+
D
=7．设函数()12
32,2
()log 1,2
x e x f x x x -?
8．设a=e 0.3，b=0.92，c=ln0.9，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c
B ．c ＜b ＜a
C ．c ＜a ＜b
D ．b ＜c ＜a
9．如果log 3log 30a b >>，那么,a b 间的关系是 A ．01a b <<<
B ．1a b <<
C ．01b a <<<
D ．1b a <<
10．已知函数：①y ＝2x ；②y ＝log 2x ；③y ＝x －1；④y ＝1
2x ；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是( )
A ．②①③④
B ．②③①④
C ．④①③②
D ．④③①②
11．根据表格中的数据，可以判定函数()2x
f x e x =--的一个零点所在的区间为（ ）
A ．()1,0-
B ．()0,1
C ．()2,3
D ．()1,2
12．当()1,2x ∈时，不等式()2
1log a x x -<恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．()0,1
B ．()1,2
C ．(]1,2
D ．10,2
?? ??
?
二、填空题
13．函数56x y a -=+的图象恒过定点_________.
14．已知2log 31x =，则3x =______． 15．下列说法中，正确的是________(填序号)．
①任取x ＞0，均有3x ＞2x ； ②当a ＞0，且a ≠1时，有a 3＞a 2；
③y ＝)－x 是增函数； ④y ＝2|x |的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y ＝2x 与y ＝2－x 的图象关于y 轴对称．
16．某厂2006年的产值为a 万元，预计产值每年以%n 递增，则该厂到2021年末的产值（单位：万元）是________________.
三、解答题
17．计算：（1）2
0.53
2
047103720.12329273
π-
--??
??++-+
? ? ?
????
；
（2）21log 32.5log 6.25lg0.012+++.
18．求函数2
1
124()log log 5f x x x ?
?
=--+ ???
在区间[2,4]内的最值.
19．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()1x f x a =-其中0a >且1a ≠. （1）求(2)(2)f f +-的值； （2）求0x <时，()f x 的解析式. 20．函数2()log ||1f x x =+. （1）用定义证明()f x 是偶函数； （2）解不等式：()3f x ≥. 21．已知函数2
()21
x f x m =-+是R 上的奇函数. （1）求m 的值；
（2）先判断()f x 的单调性，再证明之.
22．已知一次函数()f x 满足：(1)2,(2)3f f ==. （1）求()f x 的解析式；
（2）判断函数2()1lg ()g x f x =-+在区间[0,9]上零点的个数.
参考答案
1．A 【解析】 【分析】
先求集合{}|0A y y =>，利用集合交，并集的运算对选项判断即可. 【详解】
x R ∈，且函数11
133x
x y --??= ???
=在R 上递减，所以0y >，集合{}|0A y y =>，
已知{|14}B x x =≤≤，所以[1,4]A B =，(0,)A B =+∞.
故选：A 【点睛】
本题考查了集合交，并集的运算，指数函数的单调性，属于基础题. 2．B 【解析】
试题分析：函数的定义域满足，解得，且故选B.
考点：函数的定义域 3．D 【解析】 【分析】
先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．
【详解】
A 中，()f x 的定义域为R ，()g x 的定义域为[
)()0,.f x ∞+∴、()g x 不是同一个函数 B 中，()f x 的定义域为()(),33,∞∞--?-+，()g x 的定义域为()R.f x ∴、()g x 不是同一个函数
C 中，()f x 的定义域为[
)0,∞+，()g x 的定义域为()()0,.f x ∞+∴、()g x 不是同一个函数
D 中，()f x x =，()()x
g x lg 10x ==，两个函数的解析式一致，且定义域均是R ，是同一
个集合，∴是同一个函数． 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查相等函数的概念，需要两个条件：①两个函数的定义域相同；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．
4．B 【解析】
试题分析：根据幂函数的定义求出f （x ）的解析式，判断四个选项是否正确即可． 解：∵f （x ）=（m ﹣3）x m 是幂函数， ∴m ﹣3=1，解得m=4， ∴函数解析式是f （x ）=x 4，
且当x=0时，y=f （0）=0，即函数f （x ）的图象过原点， 又函数f （x ）的图象关于y 轴对称； ∴选项A 、C 、D 正确，B 错误． 故选B ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 5．D 【分析】
由零点存在性定理可知f (x )在区间[a ，b ]上至少有一个零点，而函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，从而可判断结果 【详解】
解：由题意知函数f (x )为连续函数， ∵f (a )·
f (b )＜0， ∴函数f (x )在区间[a ，b ]上至少有一个零点， 又∵函数f (x )在区间[a ，b ]上是单调函数， ∴函数f (x )在区间[a ，b ]上至多有一个零点，
故函数f (x )在区间[a ，b ]上有且只有一个零点，即方程f (x )＝0在区间[a ，b ]内必有唯一的实数根.
【点睛】
此题考查零点存在性定理的应用，属于基础题. 6．D 【分析】
根据指数运算法则分别验证各个选项即可得到结果. 【详解】
A 中，7
m n ?? ???
中，0n ≠，177
n m 中，n R ∈；且等式不满足指数运算法则，A 错误； B 中，
==≠
B 错误；
C 中，()3
33x y x y +
≠+()3
4x y ≠+，C 错误；
D
1111
12
3
3
32
993????
===== ? ???
??D 正确.
故选：D 【点睛】
本题考查指数运算法则的应用，属于基础题. 7．C 【分析】
直接根据分段函数解析式计算可得. 【详解】 解：
()
12
32,2()log 1,2
x e x f x x x -?
()()()112122f f f e -∴===
故选：C 【点睛】
本题考查分段函数求函数值，考查指数以及对数的运算，属于基础题. 8．B
试题分析：由于a=e 0.3＞1，0＜b=0.92＜1c=ln0.9＜0，即可得出． 解：a=e 0.3＞1，0＜b=0.92＜1c=ln0.9＜0， ∴c ＜b ＜a ． 故选B ．
考点：对数值大小的比较． 9．B 【解析】 【分析】
不等式log 3log 30a b >> ,可化为3311
0log log a b
>>，330log log a b <<，根据对数函
数的单调性，即可得到结果. 【详解】
不等式log 3log 30a b >> ,可化为
3311
0log log a b
>>，
330log log a b <<，
又
函数3log y x =的底数31>，
故函数3log y x =为增函数，
1a b ∴<<，故选B .
【点睛】
本题主要考查换底公式的应用以及对数函数的单调性，属于中档题.对数函数的单调性有两种情况：当底数大于1时单调递增；当底数大于0小于1时单调递减. 10．D 【详解】
图一与幂函数图像相对应，所以应为④；图二与反比例函数相对应，所以应为③；图三与指数函数相对应，所以应为①；图四与对数函数图像相对应，所以应为②． 所以对应顺序为④③①②，故选D ． 11．D 【分析】
由给出的数据，求出对应的函数值(1)f -，(0)f ，()1f ，()2f ，()3f ，根据零点存在性定理：函数是连续不断的，当()()0f a f b <时，()f x 在区间(,)a b 存在零点，来判断零点所在的区间． 【详解】
解：因为(1)0.3710f -=-<；(0)120f =-<；
()1 2.7230f =-<； ()27.3940f =->； ()320.0950f =->
所以()()120f f <；所以()f x 在区间(1,2)上有零点． 故选：D 【点睛】
本题考查了函数零点存在性定理的应用，求出函数在各端点值的符号是解题的关键，属于基础题． 12．C 【分析】
作出函数()2
1y x =-和函数log a
y x =在区间()1,2上的图象，由题意得出1
log 21
a a >??
≥?，解
出该不等式组即可得出实数a 的取值范围. 【详解】
作出函数()2
1y x =-和函数log a
y x =在区间()1,2上的图象如下图所示：
由于不等式()2
1log a x x -<对任意的()1,2x ∈恒成立，则1
log 21a
a >??≥?，解得12a <≤.
因此，实数a 的取值范围是(]
1,2. 故选：C. 【点睛】
本题考查对数不等式恒成立问题，解题的关键就是利用图象找出关键点来列出不等式（组）来进行求解，同时也要得出对数底数的取值范围，考查数形结合思想的应用，属于中等题. 13．(5,7) 【分析】
利用指数函数的定义与性质求得定点坐标. 【详解】
令50x -=，解得5x =，得51x a -=，∴函数5
6x y a -=+的图象恒过定点(5,7).
故答案为：(5,7) 【点睛】
本题考查了指数函数定义和性质的应用，属于基础题． 14．2 【解析】 【分析】
利用对数性质，求出x 的值，然后求解3x 的值． 【详解】
231xlog =，所以32x log =，
所以2
3332log x ==． 故答案为2． 【点睛】
本题考查指数与对数的基本性质的应用，考查计算能力，较为基础 15．①④⑤ 【解析】
对于②，当0＜a ＜1时，a 3＜a 2，故②不正确．
对于③，y ＝－x ＝x ，因为01，故y ＝－x 是减函数，故③不正确．易知①④⑤正确． 答案：①④⑤.
点睛：1.指数函数图象的比较，可以放入第一象限，即当x ＞0时，底数越大图象越高，即
“底大图高”；
2.指数函数y ＝a x 中，当1a >时函数单调递增，当01a <<时，函数单调递减；
3.对于函数()y f x =关于y 轴对称得到()y f x =-，关于x 轴对称得到()y f x =-. 16．()13
%1a n ?+ 【分析】
由题意可知，每一年的产值构成以a 为首项，以1+n %为公比的等比数列，代入等比数列的通项公式得答案． 【详解】
∵2006年的产值为a 万元，预计产值每年以%n 递增，则每一年的产值构成以a 为首项，以
1%n +为公比的等比数列，
∴()()13
13
20192006%11%n a n a a =?+?+=． 故答案为：()13%1a n ?+． 【点睛】
本题考查等比数列的通项公式，由实际问题抽象出数列模型是解决问题的关键，属于基础题． 17．（1）100；（2）132
【分析】
（1）利用分数指数幂的运算公式计算即可； （2）利用对数的运算公式计算即可. 【详解】
（1）原式()21
22
3
12564375937
310092731631610310048
-
--=++-+
++??????=-+= ?
??
????
??
. （2）原式3
21
2
l 25o 2
.g 2
1132.5lg10ln 2log 2
22622
e -=+++?=-++=.
【点睛】
本题考查了分数指数幂及对数运算公式的应用，属于基础题. 18．9
()2
max f x =，()2min f x . 【分析】
令
12log x t =，则[2,1]t ∈--，函数化简为21()52
g t t t =--+，结合二次函数的对称轴和
区间的关系，由单调性即可求出最值. 【详解】 令
12
log x t =，且[2,4]x ∈，则[2,1]t ∈--，
∵212()(log )f x x =-14log 5x -+21
122
1(log )log 52x x =--+， ∴函数2
1()52g t t t =--+，[2,1]t ∈--，对称轴14
t =-，开口向下，∴函数()g t 在[]2,1--上单调递增，
∴()19
(1)1522
max g t g =-=-++=，min ()(2)4152g t g =-=-++=. ∴9
()2
max f x =，()2min f x 【点睛】
本题主要考查求复合函数的最值，注意运用换元法和对数函数的单调性，考查二次函数的最值的求法，属于中档题． 19．(1)0；(2)()0()1x
x x f a --+<=.
【分析】
（1）利用()f x 为奇函数，便可得出(2)(2)0f f +-=；
（2）可设0x <，从而0x ->，这样根据条件便可得到()1()x
f x a f x --=-=-，从而可
以求出0x <时的()f x 的解析式． 【详解】
（1）因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(2)(2)f f -=-，所以(2)(2)0f f +-=；
（2）已知当0x ≥时，()1x f x a =-，当0x <时，则0x ->，有()1x
f x a --=-， 由()f x 是奇函数，得()()f x f x -=-，得()1x
f x a --=-，所以()0()1x
x x f a
--+<=.
【点睛】
本题考查奇函数的定义，以及对于奇函数，已知一区间上的函数解析式，而求其对称区间上解析式的方法和过程，属于基础题． 20．（1）见解析；（2）(][),44,-∞-?+∞.
【分析】
（1）由于函数()f x 的定义域为R ，且()()f x f x =-，可得函数为偶函数； （2）由题意转化为解22log 2log 4x ≥=，化简得4x ≥，解出即可． 【详解】
（1）由条件知函数()f x 的定义域为(,0)
(0,)-∞+∞，对于任意(,0)(0,)x ∈-∞?+∞，
有()f x -=2log 1x -+=2log 1x +=()f x ，所以函数()f x 为偶函数；
（2）已知()3f x ≥，即：2log 13x +≥，解得22log 2log 4x ≥=，即4x ≥，所以4x ≥或4x ≤-，
原不等式的解集为(][),44,-∞-?+∞. 【点睛】
本题主要考查判断函数的奇偶性、对数不等式，绝对值不等式的解法，属于基础题． 21．(1)1；(2)()f x 单调递增，证明见解析. 【分析】
（1）特值法：利用R 上的奇函数满足f （0）＝0，即可求得m 值； （2）利用函数单调性的定义证明． 【详解】
（1）因为函数2
()21x f x m =-
+是R 上的奇函数，故有f （0）＝0，即m ﹣0221
+＝0，解
得m ＝1，经检验，满足题意． （2）()f x 在R 上单调递增， 证明：任取1x ，2x R ∈，且12x x <，则
()()21211
2122122222(22)121212121(21)(121)
x x x x x x x x f x f x -?
?---=-= ?++++-+=+??. ∵21x x >，∴2122x x >，∴()()()()21210f x f x f x f x ->?>，故()f x 在R 上单调递增. 【点睛】
本题考查了函数的奇偶性、用定义法证明函数的单调性，准确理解相关定义是解决本题的基础，属于基础题．
22．（1）()1f x x =+；（2）1个. 【分析】
（1）设()f x ax b =+，从而根据(1)2,(2)3f f ==即可建立关于a ，b 的方程组，从而得出()1f x x =+；
（2）先求出()()12lg 1g x x =-++，得()g x 在[0，9]上单调递增，易得出()00g <，
()90g >，从而便知()g x 在[0，9]只有一个零点．
【详解】
（1）设()f x ax b =+，由(1)2,(2)3f f ==，得223a b a b +=??+=?，解得1
1a b =??=?
，所以
()1f x x =+；
（2）∵[0,9]，∴化简得()()()()2
21lg 1lg 112lg 1g x f x x x =-+=-+-+=++， 可得()g x 在区间[0,9]上为增函数，且()010g =-<，()2
91lg1010g =-+=>，
∴当x ∈[0，9]时，()g x 和x 轴有一个交点，即函数()g x 在区间[0,9]上零点的个数为1个. 【点睛】
本题考查一次函数的一般形式，待定系数求函数解析式的方法，对数函数的单调性，函数零点的概念及判断零点个数的方法，属于基础题．
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第89套)
宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （ ） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（ ） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分
高一上学期数学知识点总结
高一上学期数学知识概念方法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?I 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??U ； ⑵A B B B A =??I ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???I 痧； ⑸u A B U A B =??U e； ⑹()U C A B I U U C A C B =U ；⑺()U U U C A B C A C B =U I .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A I ，}4{)(=B A C U I ，}5,1{)()(=B C A C U U I ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{} 2|,y y x x M =∈，则M N =I _ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?求实数a 的取值范围。 （答：(]519253a ??∈????U ，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5） 哪些命题宜用反证法？如（1）“在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题 为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠o ，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明方程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若
陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
咸阳市2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B 铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合{}11A x x =-<<，{} 02B x x =<<，则A B =（ ） A. ()1,2- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()1,2 2. 已知函数()2 123f x x x -=+-，则()f x =（ ） A. 24x x + B. 24x + C. 246x x +- D. 241x x -- 3. 圆()2 224x y -+=与圆()()2 2 239x y +++=的位置关系为（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 4. 如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（ ） A. 棱台 B. 圆台 C. 圆柱 D. 圆锥 5. 在直三棱柱111ABC A B C -的棱所在直线中，与直线1BC 异面的直线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 某学校高中部举行秋季田径运动会，甲、乙、丙、丁4位同学代表高一（1）班参加男子组4100?米接力跑比赛，甲同学负责跑第二棒.在比赛中，从甲接到接力棒到甲送出接力棒，甲同学的跑步速率v （单位：
高一数学上学期期末考试试题
内蒙古阿拉善左旗2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 一. 选择题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}0,1,2,3,4,M =----集合{}0,1,2N =-，则N =M （ ） A 、{}0,1,2- B 、{}0,1,2,3,4---- C 、? D 、{}0,1- 2．函数3y x =（ ） A ．是奇函数，且在R 上是增函数 B ．是奇函数，且在R 上是减函数 C ．是偶函数，且在R 上是增函数 D ．是偶函数，且在R 上是减函数 3．若 1,0,()2, 0,0, 0,x x f x x x +>??==? ③ CN 与BM 成60o角； ④ DM 与BN 垂直. A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7．如图,水平放置的△ABC 的斜二测直观图是图中的△A'B'C', 已知A'C'=6,B'C'=4,则AB 边的实际长度是( ) A.5 B.9 C.10 D.12 8. 方程和表示的直线可能是( ) A B. C. D. 9．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1， 则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为 ( ) A.63 B.255 C.155 D.105 10.顺次连结A(-4,3)、B(2,5)、C(6,3)、D(-3,0)四个点所组成的四边形的形状是( ) A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 11．若把半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A 33R B 33R C 35R D 35R 12．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂 质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据l g 2＝0.3010，l g 3＝0.4771） 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上 3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 高一上学期数学知识概念法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?I 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任集合的子集，是任非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______.（答： 10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??U ； ⑵A B B B A =??I ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???I 痧； ⑸u A B U A B =??U e； ⑹()U C A B I U U C A C B =U ；⑺()U U U C A B C A C B =U I .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A I ，}4{)(=B A C U I ，}5,1{)()(=B C A C U U I ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{} 2|,y y x x M =∈，则M N =I _ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?数a 的取值围。 （答：(]519253a ??∈????U ，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价； （2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？如（1） “在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠o ，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成 绝密★启用前 2019-2020学年陕西省渭南市高一上学期期末数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图直线123l l l ，，的倾斜角分别为123ααα，，，则有（ ） A ．123ααα＜＜ B ．132ααα＜＜ C ．321ααα＜＜ D ．213ααα＜＜ 答案：B 解：根据直线的倾斜程度确定倾斜角的大小. 【详解】 由图象可知132,,l l l 的倾斜角依次增大，故132ααα＜＜. 故选B 点评： 本题主要考查了直线倾斜角的概念，属于容易题. 2．直线l 在平面直角坐标系中的位置如图，已知//l x 轴，则直线l 的方程不可以用下面哪种形式写出（ ）． A ．点斜式 B ．斜截式 C ．截距式 D ．一般式 答案：C 解：根据平行于x轴的直线的特征判断． 【详解】 //l x轴，则l的横截距不存在，因此不能用截距式表示直线方程．点斜式、斜截式，一般式都可以． 故选：C． 点评： 本题考查直线方程的几种形式，属于基础题． 3．在空间中，下列命题中正确的个数为（）． ①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③平行于同一条直线的两条直线平行；④有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 解：前两个命题在平面上成立，在空间不一定成立，第三个命题根据平行公理可得，第四个是全等三角形判定定理，正确． 【详解】 把一个菱形沿对角线翻折后成一空间四边形，其两组对边相等，四边也相等，但它是空间四边形，不是平行四边形，也不是菱形，①②错，由平行公理知③正确，三角形全等的判定定理在任何时候都成立，④是三角形的边角边判定定理，正确．因此有2个命题正确． 故选：B． 点评： 本题考查以命题的真假为载体，考查了空间图形与平面图形的相关性质，难度不大，属于基础题．要注意平面几何中成立的结论在空间不一定成立． 4．若三点A(3，1)，B(－2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于 A．2 B．3 C．9 D．－9 答案：D 解：试题分析：由得，b的值为-9，故选D． 【考点】本题主要考查直线方程，直线的斜率计算公式． 点评：简单题，可利用计算AB,AC的斜率相等，也可以先求直线AB的方程，再将点C 坐标代入,求得b值． 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 陕西省高一上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·珠海期中) 函数的定义域为（） A . B . C . D . 2. （2分）已知集合，则=（） A . B . C . D . 3. （2分）设集合，，则A∩B＝（） A . [－2，2] B . [0，2] C . (0，2] D . [0，＋∞) 4. （2分） (2019高三上·资阳月考) 已知，，，则（） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上·汕头开学考) 已知，则下列结论正确的是（） A . h（x）=f（x）+g（x）是偶函数 B . h（x）=f（x）+g（x）是奇函数 C . h（x）=f（x）g（x）是奇函数 D . h（x）=f（x）g（x）是偶函数 6. （2分） (2016高一上·吉林期中) 指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是（） A . a＞1 B . a＞2 C . 0＜a＜1 D . 1＜a＜2 7. （2分） (2020高一上·辽宁期中) 若函数，则的值为（） A . 1 B . 3 C . 4 D . -4 8. （2分） (2018高一上·衡阳月考) 下列各组函数中是同一函数的是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上·杭州期中) 若，则下列结论不正确的是（） A . a2＜b2 B . ab＜b2 C . ＞2 D . |a|﹣|b|=|a﹣b| 10. （2分） (2020高二上·玉溪月考) 函数的部分图象大致是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上·哈尔滨期中) 函数的单调递增区间是（） A . 221俯视图 左视图 主视图高一必修1+ 必修2数学检测试题 一、选择题（60分） 1 设集合{}{} |lg(1)0,|2,x A x x B y y x R =+<==∈，则A B =I （ ） A ．),0(+∞ B （－1，0） C （0，1） D φ 2. 设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素 2n n +，则在映射f 下，像20的原像是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a 的值为( ) A ．-3 B ．2 C ．-3或2 D ．3或-2 ()()() 4..,3.,C e D e +∞2 函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( ) x A.(1,2) B.2,e 5、三个数2 3.0=a ，3.0log 2=b ，3 .02=c 之间的大小关系是（ ） A ．a < c < b B ．a < b < c C ． b < a < c D ． b < c < a 6. 若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若，m βαβ?⊥，则m α⊥ B ．若m αγ=I n βγ=I ，m n ∥，则αβ∥ C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥ D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥ 7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ） A ．(25)π+ B.π4 C ． (222)π+ D. 6π 8．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2(a >0，且a ≠1)．若g (2)＝a ，则f (2)＝( ) A ．2 B.154 C.17 4 D ．a 2 9．函数()2x x f x x = ?的图像大致形状是 10．正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为( ) 57 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 陕西省高一上学期数学第一次段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高二上·浙江月考) 已知二次函数，则存在，使得对任意的（） A . B . C . D . 2. （2分）(2018·全国Ⅱ卷理) 已知集合 .则A中元素的个数为（） A . 9 B . 8 C . 5 D . 4 3. （2分） (2017高一上·中山月考) 已知集合，则（） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上·崇明期中) 如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别为O，O1 ， O2 ．动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中A，O1 ，O，O2 ， B五点共线），记点P运动的路程为x，设y=|O1P|2 ， y与x的函数关系为y=f（x），则y=f（x）的大致图象是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上·太原期中) 函数的定义域为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 设全集，集合，，则（） A . B . C . D . 8. （2分）判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） （1），； （2），； （3），； （4），； （5），。 A . （1），（2） B . （2），（3） C . （4） D . （3），（5） 高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟 测试题满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) 2016—2017学年度上学期孝感市七校教学联盟期末联合考试 高一数学文科试卷 本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时，选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集{0,1,2,3}U =，集合{0,2}A =，集合{2,3}B =，则() U C A B =( ) A ．{3} B.{2,3} C ．{1,2,3} D ．{01,2,3}, 2.已知角α 的终边经过点 (4,3)P -，则sin α 的值为( ) A ．35 B ．45 C ．45- D ．3 5 - 3.sin15cos15的值是( ) A. 14 B. 1 2 C. 34 D. 32 4.若()1 cos 3 πα+=-，则cos α的值为( ) A ．13- B ．1 3 C ．2222 5.函数sin 2y x =是( ) A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数 6.幂函数的图象过点(2,2),则该幂函数的解析式为( ) A ．1 y x -= B ．12 y x = C ．2y x = D ．3 y x = 7.已知函数()f x 是定义在[0,)+∞上的增函数，则满足不等式1(21)()3 f x f -<的实数x 的取值范围是( ) A ．2(,)3-∞ B ．12[,)33 C ．1(,)2+∞ D ．12[,)23 8.要得到函数cos(2)3y x π =+的图象，只需将函数cos2y x =的图象( ) A ．向左平移 6π 个长度单位 B ．向右平移 6π 个长度单位 C ．向左平移3π 个长度单位 D ．向右平移3 π 个长度单位 9.方程2log 0x x +=的解所在的区间为( ) A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．[1,2] 10.已知11tan(),tan()243παβα+= +=-，则tan()4π β-=( ) A. 2 B ．32 C. 1 D. 1 2 11.已知函数()sin()(0,0,)2 f x A x A π ω?ω?=+>><一个周期的图象如图所示，则?的值为 ( ) A. 6π B.4π C.3π D.8 3π 12.已知cos 61cos127cos 29cos37a =+??，2 2tan131tan 13b =+，1cos50 2 c -=，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b << x y O 6π- 3 π 1 高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：{a,b,c……} 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn图: 4、集合的分类： 有限集含有有限个元素的集合 无限集含有无限个元素的集合 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A ②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A(B, B(C ,那么A(C ④如果A(B 同时B(A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) 陕西省西安中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 （时间：100分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填涂在答题纸上指定位置。） 1.设全集U ＝{x ∈N ＋|x <6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则C U (A ∪B )等于( ). A.{1,4} B.{1,5} C.{2,5} D.{2,4} 2.若方程220x y x y m +-++=表示圆，则实数m 的取值范围是( ). 21. 正视图 俯视图 侧视图 4 2 2 宁夏省银川一中-高一数学上学期期末试卷新人教A 版 命题教师：裔珊珊 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。） 1. 在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30° B ．120° C ．60° D ．150° 2. 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A.2x y += B. 1x y += C. 2x y +=或y x = D.1x =或1y = 3．若方程2 2 (62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ． 2 3 B ．12 - C ． 23 ,12- Ｄ．1 4. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S π B. S π2 C. S π3 D. S π4 5. 直线0=+ky x ，0832=++y x 和01=--y x 交于一点，则k 的值是( ) A ． 21 B.2 1 - C. 2 D. -2 6．某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ） A ．16 B ．163 C ．64+163 D ． 16+ 3 3 4 7. 点()21P ， 为圆的弦的中点, 则直线的方程为（ ） A ． B ． C ．03=-+y x D ． 8．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．． 的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥??⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ?⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥?⊥n D ．m n ∥，m n αα?∥∥； 9. 正方体-中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) ()2 2 125x y -+=AB AB 10x y +-=230x y +-=250x y --=ABCD 1111A B C D C 1 D 1 高一第一学期数学公式 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。 ?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （2） U B B A A B A B A =?=??? （3）德摩根定律： ()()()()()()B A B A B A B A U U U U U U C C C C C C U U U =?= 4. 对映射的概念了解吗？ 映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性 5. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 6. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg 7. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定 f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_____________。 8. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、利用因式分解配方判正负） 如何判断复合函数的单调性？2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
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