渗流力学课后习题答案第三章
第三章 刚性水压驱动下的油井干扰理论
【3-1】平面无穷地层上有一源一汇，相距2σ，强度为q ，试用分析法证明地层任一点处的渗流速度的绝对值为12/()v q r r σπ=。
【证】由势的叠加原理，储层中任一点M 的势为
22
11122
2()ln ln ln ln 2224()M r q q q q x y r r C C C r x y
σΦππππσ-+=-+=+=+++ 2222221
22()2()4()()2M Mx q x x q x x v x x y x y r r Φσσσσπσσπ??
???-+-+=-
=--=--?????-+++???? 同理 22122My q y y v r r π
??
=-
-????
又 ∵ Mx My v v i v j =+
∴ 12/()v q r r σπ==
= 【3-2】求液体质点沿上题的源汇连线的运动规律，即时间与距离的关系。
【解】x 轴上流体质点的运动速度为
112M q v x a x a π??
=
-??+-??
∵ 真实渗流速度M
t v dx
v dt
φ
=
=
∴
22
112dx q q a dt x a x a x a πφπφ??=-=-? ?+--?? 分离变量 220
()x
t
a
qa
x a dx dt πφ--=-
??
积分后 323233x qa a x a t πφ
--=-
则时间与距离的关系为 323(2)
3a a x x t qa
πφ+-=
【3-3】在2A 井投产前，1A 井已经投产，两口井间距离2100m σ=，1A 井的
14MPa w p =，两井之半径127.5cm w w r r ==，15Km e r =，6MPa e p =，求2A 的2
w p 为多少时1A 井停止生产
【解】根据井间干扰现象可知，当2A 井单独工作时，2A 井在1A 井处的压力为1A 井的井底压力，则1A 井停止生产，由于e w r r ，可将2A 视为在地层中心，2
A 井在1A 井处的压降为
21ln 22e e w r Q p p p Kh μ
?πσ
=
=- 2A 的产量为 222()
ln
e w e
w Kh p p Q r r πμ-=
将2Q 带入上式有 2()ln 2ln e w e e w
p p r
p r r ?σ-=
解得
2
1ln ()
ln 2e w w e e w e r r p p p p r σ=--331510ln
0.0756(64) 1.13MPa 1510ln 100
?=--=? 【3-4】某产油层有10Km e r =的圆形供给边线，距地层中心2Km d =处钻了一口生产井，10cm w r =，5m h =，20.5m K μ=，25MPa e p =，23MPa w p =，
2mPa s μ=?，求油井产量；假设油井位于地层中心，其余参数不变，产量为多少
【解】本题可看作为求一口偏心井的产量 偏心井的产量公式
1263
2233
2()20.5105(2523)10118.3m /d 10102210ln 1ln 10.110e w e w e Kh p p Q r d r r ππμ---????-?===???????????-??
??- ? ?????????????
由丘比（Dupuit ）公式知
32()
117.5m /d ln e w e
w
Kh p p Q r r πμ-=
= 【3-5】某井距直线供给边线的距离1Km a =，8m h =，20.3m k μ=，
4mPa s μ=?，0.1m w r =，2MPa p ?=，求：
(1)油井产量；
(2)若井位于1Km e r =的圆形供给边线中心，其余参数不变，油井产量等于多少
【解】(1)该题是属于距直线供给边界为a 的地方有一口生产井的生产问题
图 30°交角井位图
由公式 126
33
32()20.310821065.78m /d 2210ln 410ln 0.1e w w Kh p p Q qh a r ππμ---?????====?? (2) 由丘比（Dupuit ）公式
126
332()20.310821070.69m /d 1000
410ln ln 0.1e w e
w
Kh p p Q r r ππμ---?????===?
【3-6】两不渗透断层，交角为30，在它们的分角线上有一口生产井距离顶点为r ，假设离断层交点为e r 处，有一圆形供给边界，且e r r >>，如何求这口井的产量
【解】根据镜像反应原理，该问题可以看作是无穷大地层中等强度的12口生产井和12口注水井同时工作的问题，因此由势的叠加原理有
1212131424
...ln 2...M r r r q
C r r r Φπ=
+ ① 由于e r r >>，可将12口注水井忽略，则有
1212ln ...2M q
r r r C Φπ
=
+ ② 将M 点放到生产井的井壁上
1212ln ''...'2w K
q
p r r r C μ
π=
+ ()()()22
ln 2sin152sin 30...2sin 902w q r r r r C π??=
???+?
?
11ln(12)2w q
r r C π
=
+ ③ 将M 点放到供给边界上
1212ln ''''...''2e K
q
p r r r C μ
π
=
+ 由于e r r >>，每一口井到供给边界上一点的距离都可看为e r ，上式可化简为
12ln()2e e K q
p r C μ
π
=
+ ④ ④-③有 1211
()ln 212e e w w r K
q
p p r r
μπ-= e
r r
e
p
12
112()2()
ln 12ln ln 1212e w e w e e w w Kh p p Kh p p Q qh r r r r r r r ππμμ--==
=??+???
? 【3-7】设半圆形供给边线的直径为不渗透边界，在通过供给边线的中心且与不渗透边线垂直的垂线上有一口井半径为w r 、井底压力为w p 的生产井，该井到不渗透边界的距离为d ，供给半径为e r ，供给压力为e p ，地层渗透率为K ，有效厚度为h ，流体粘度μ，求油井的产量公式。
【解】根据镜像原理，可看为等强度两源两汇同时工作问题，如图所示根据势的叠加原理，任一点M 的势为
1234
ln 2M r r q
C r r Φπ=
+ 确定生产井1与注水井井3的距离2a ，圆形供给边界是一条等压线
1133A B
A B
r r r r = 22e e e e r d r d
a r d a r d
-+=-+++
解得 22
2e r d a d
-=
井的坐标分别为(0，d )，(0，-d )，(0，2e r d )，(0，2
e r d
-)
将M 点放到生产井1的井壁上有1w r r =，22r d =，32r a =，422r a d =+
(2)ln 22(22)
w w r d K q
p C a a d μ
π=
++ ① 将M 点放到A 点上有 1e r r d =-，2e r r d =+，32e r a r d =-+，42e r a r d =++
()()ln 2(2)(2)
e e e e e r d r d K
q p C a r d a r d μ
π-+=
+-+++ ② ②-①有
()22222422
()()2(22)()()
ln ln 2(2)(2)(2)2()2e e e e e w e e w e e w r d r d a a d r d r d K
q q p p a r d a r d r d r r d r d μππ-+??+-+-==-+++-? 油井的产量为
图
22222422
2()
()()ln ()2e w e e e e w Kh p p Q qh r d r d r r d r d
πμ-==
-+-?
【3-8】设平面均质等厚无穷地层中有两个相距2a 强度均为q 的汇点，试求两汇连线上液体质点的运动规律。
【解】根据势的叠加原理
222212ln ln ()()22M q q r r C x a y x a y Φππ
=+=-+++
x 轴上有4条流线，从原点流向两汇点的两条，从正负无限远流到点汇的两条，如图所示。在地层中任意一点M 处的渗流速度M v 在x 轴上的两个分量分别为：
22222()2()4()()M Mx q x a x a v x x a y x a y Φπ??
?-+=-
=-+???-+++?? 2222224()()M My q y y
v x x a y x a y Φπ???=-
=-+???-+++??
而 M Mx My v v i v j =+
特别是当质点M 在两汇连线上运动时有
0y =，则
1
12M Mx q
v x x a x a Φπ
???=-
=-+???-+??
又
Mx
v dx dt φ
= 液体质点在两汇连线上运动为
221
12()x dx q
q x v dt x a x a x a πφ
πφ??=
=-+=-???-+-??
【3-9】试证明平面无穷大地层上一源一汇和两汇的解满足拉普拉斯方程。
【证明】(1) 无穷大地层中一源一汇问题
如图所示，生产井的强度为1q ，注水井的强度为2q ，两井之间的距离为2a ，以两井连线为x 轴，以两井连线的垂直平分线为y 轴。 由势的叠加原理有，地层中任一点M 处的势为 1212ln ln 22M q q
r r C Φππ
=-+
图 液体质点运动规律
222212ln[()]ln[()]44q q
x a y x a y C ππ
=
-+-+++122222
()()2()2()M q q x a x a x x a y x a y Φππ?-+=-?-+++ 22222
1222
22222()()22()()M q q y x a y x a x x a y x a y Φππ?---+=-?????-+++????
122222
2()2()M q q y y
y x a y x a y Φππ?=-?-+++ 22222
1222
22222()()22()()M q q x a y x a y y x a y x a y Φππ?--+-=-?????-+++????
2222
0M M p p x y
??+=?? 即一源一汇的解满足拉普拉斯方程 (2)无穷大地层中两汇问题
如图所示，生产井的强度为1q ，注水井的强度为2q ，两井之间的距离为2a ，以两井连线为x 轴，以两井连线的垂直平分线为y 轴。 由势的叠加原理有，地层中任一点M 处的势为 1212ln ln 22M q q
r r C Φππ=++
222212ln[()]ln[()]44q q
x a y x a y C ππ
=-+++++122222
()()2()2()M q q x a x a x x a y x a y
Φππ?-+=+?-+++ 22222
1222
22222()()22()()M q q y x a y x a x x a y x a y Φππ?---+=+?????-+++????
122222
2()2()M q q y y
y x a y x a y Φππ?=+?-+++ 22222
122222222()()22()()M q q x a y x a y y x a y x a y Φππ?--+-=+?????
-+++????
2222
0M M p p x y ??+=?? 即一源一汇的解满足拉普拉斯方程 【3-10】圆形供给边线中心有一口注水井，距中心200m d =处有一口生产井，设供给边线的半径为1Km e r =，供给压力为20MPa e p =，注水井的注水量与生产井的产量相等，井底半径为0.1m w r =，20.4m K μ=，流体粘度2mPa s μ=?，
图
图
地层厚度4m h =，若生产井的产量330m /d Q =，试求：(1) 两井的井底压力各为多少(2) 写出该地层内的压力分布公式。
【解】(1)根据镜像原理，本题可看作是一源两汇同时工作问题，如图所示
由势的叠加原理有：
123
ln 2M M r K
q
p C r r Φμ
π=
=
+ 利用镜像原理求出注水井和生产井的距离2a ，供给边界圆是等压线
1121A B
A B r r r r = 解得 2224800m e r d a d
-=
= 将M 点放到生产井的井壁上
1ln 22w w r K
q
p C d a
μ
π=
+? ① 将M 点放到供给边界中心注水井的井壁上
2ln 2(2)
w w K
q d p C r a d μ
π=
+?+ ② 将M 点放到生产井与注水井连线与供给边界的交点处有
()ln 2(2)
e e e e r d K
q p C r a r d μ
π-=
+?-+ ③ 联立①和③解得
1()2ln 2(2)e w e e e w
r d d a q p p K r a r d r μπ-??=-
?-+ 312302108002004800
20ln 36002440.410100040000.1
π--????=-???????
20 1.04518.955MPa =-=
联立②和③解得
2()(2)ln 2(2)e w w e e e r d r a d q p p K r a r d d
μ
π-??+=-
?-+? 312
302108000.1500020ln 36002440.41010004000200
π--????=-??????? 200.73220.732MPa =+=
(2) 根据势的叠加原理有
图 偏心井井位图
123
ln 2M M r K
q
p C r r Φμ
π=
=
+ 压力分布为
(,)
2M x y q C p K K μμ
π=
0.069ln
20.59=+
渗流力学试题一
《渗流力学》试题一 一填空题（本大题20分，每空1分） 1 油气储集层。 2 油气储集层的特点、、和。 3 流体渗流中受到的力主要有、和。 4 单相液体稳定渗流的基本微分方程是，为型方程。 5 油井不完善类型有、和。 6 等产量两汇流场中等势线方程为。y轴是一条。平衡点是指。 7 油气两相渗流中拟压力函数H的表达式为：，其物理意义：。 8 气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为， 绝对无阻流量表达式。 二简答题（本大题30分，每小题3分） 1 试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2 试说明溶解气驱油藏气油比变化的特点。 3 渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 4 试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 5 什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 6 写出导压系数的表达式。导压系数物理意义是什么？ 7 试绘图说明平面单向流和平面径向流的压力消耗特点。 8 说明井干扰现象及其实质。
9 什么是稳定试井？指示曲线的用途是什么？ 10 说明水驱油的活塞式和非活塞式驱动方式各自的特点。 三（本大题10分） 长为1 m的岩心，横截面积为4 cm2，渗透率为2.5×10-12 m2，通过液体的粘度为1 cp，流量为4 cm3/min，则需要在模型两端建立多大的压差？ 四（本大题10分） 某井在生产过程中产量变化如第四题图所示，试推导t2时刻井底压力公式。 五（本大题10分） 一均质地层中有一供给边界和一条断层相交成90°，中间为一口生产井，如第五题图所示。已知地层厚度为h，渗透率为k，液体的粘度为μ，井筒半径为r w，井底压力为p wf，供给边界压力为p e。试导出该井的产量公式。 (第四题图) (第五题图) 六（本大题10分） 根据生产气油比定义推导生产气油比公式。 七（本大题10分，每小题5分） 实验室有一地层模型，如第七题图所示。 1 导出其流量计算公式； 2 画出压力分布曲线示意图，并说明理由。
渗流力学练习题+答案
《渗流力学》练习题+答案 一、名词解释 1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。 2.采油指数：单位压差下的产油量。 3.舌进现象：当液体质点从注水井沿x 方向己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。 4.稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。 5.绝对无阻流量：气井井底压力为一个大气压时的气井产量。 6.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。 7.多井干扰：多井同时工作时，地层各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。 8.稳定试井：通过认为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等。 二、填空 1.符合(流量和压差成正比)的渗流叫(线性渗流)。 2.油气储集层的特点(储容性)、(渗透性)、(比表面大)和(结构复杂)。 3.渗流的三种基本几何形式有(平面单向流)、(平面径向流)、(球形径向流)。 4.流体渗流中受到的力主要有(粘滞力)、(弹性力)和(毛细管压力)。 5.单相液体稳定渗流的基本微分方程是(02 =? p )，为(拉普拉斯型方程)。 6.单相液体不稳定渗流的基本微分方程是( 21p p t η??= ?)，为(热传导方程型方程)。 7.油井不完善类型有(打开程度不完善)、(打开性质不完善)和(双重不完善)。 8.等产量两汇流场中等势线方程为(r 1r 2=C 0)，y 轴是一条(分流线)，平衡点是指(流场中
流速为零的点)。 9.气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为(2 sc sc 2wf 2e Bq Aq p p +=-)， 绝对无阻流量表达式(B p p B A A q 2) (42 a 2e 2AOF -++-= )。 三、简答题 1.试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2.渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量，A q v /=。真实渗流速度：流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量，φφA q v /=。两者关系：φv v =?Φ 3.什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 折算压力：油藏中任一点的实测压力均与油藏埋藏深度有关，为了确切的表示地下的能量的分布情况，必须把地层各点的压力折算到同一水平面上，经折算后的压力称为折算压力。公式：M M ZM D g p p ?+=ρ；实质：代表了该点流体所具有的总的机械能。 4.试绘图说明平面单向流压力消耗特点。 平面单向流：在沿程渗流过程中压力是均匀消耗的。 p p e p B L O 5.试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。
流体力学标准化作业答案第三章
流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 (,,,)u u x y z t = 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 Du u u dx u dy u dz a Dt t x dt y dt z dt ????= =+++ ???? 投影式为 x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ?????=+++?????? ????? =+++???????????=+++?????? 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化 引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。 ()u u ??v v 为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度， 由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 D D u t t ρρ ρ?=+???（） 3.流体流动的分类
（1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 x y z dx dy dz u u u == 迹线微分方程 x y z dx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速 体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A == ? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 0y x z u u u x y z ???++=??? （2）元流的连续性方程 12 1122 dQ dQ u dA u dA =?? =? （3）总流的连续性方程 1122u dA u dA = 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）
油气层渗流力学答案
油气层渗流力学答案 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井 附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。 后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井
油层中部原始地层压力。 解： 由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。 7．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。 (1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。 (2) 画出此井的压力分布曲线。 (3) 求该井日产量。 解： 已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。 由平面径向流压力公式可知 代入数据化简可得 p =0.38ln r +7 r (m) 0.2 0.5 1 10 50 100 200 p (MPa) 6.3 6.7 6.8 7.77 8.38 8.65 8.91 地面的产量 化为以质量表示的产量 ρ?=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d 日产量为85.5t 。 8．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。地下流体粘度为9mPa·s ，体积系数为1.15。原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。 (1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？ (2) 供油区范围内平均地层压力为多大？ (3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解： 已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，
渗流力学课后答案
第一章 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 111m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa 222m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa 333m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa 444m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： ()10008.91085.010822.8361111-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m
《流体力学》徐正坦主编课后答案第三章解析
第三章习题简答 3-1 已知流体流动的速度分布为2 2y x u x -= ，xy u y 2-=，求通过1,1==y x 的 一条流线。 解：由流线微分方程 y x u dy u dx = 得dy u dx u x y =则有 dy y x xydx )(22 2 -=-两边积分可得C y y x yx +-=-3 3 2 2 即0623=+-C y x y 将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则 流线方程为0562 3 =+-y x y 3-3 已知流体的速度分布为 ?? ? ==-=-=tx x u ty y u y x 00εωεω（ ω>0，0ε>0） 试求流线方程，并画流线图。 解：由流线微分方程 y x u dy u dx = 得dy u dx u x y =则有 tydy txdx 00εε-=两边积分可得C y x +-=22 流线方程为C y x =+22 3-5 以平均速度s m v /5.1=流入直径为D=2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm 的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？ 题3-5图 解：由题意得：v 2=v 1(1-2%)，v 3=v 1(1-2%)2，…，v 8=v 1(1-2%)7 根据质量守恒定律可得 2 82 32 22 12 83214 4 4 4 4 d v d v d v d v D v Q Q Q Q Q π π π π π ? +???+? +? +? =? +???+++=
s m d vD v v d v v v v d D v /4.80) 98.01(001.002.002.05.1)98.01()98.01(98 .01) 98.01(4)(44822 8221812 83212 2 =-???=--?=∴--?=+???+++?=?π π π 则 v 8=v 1(1-2%)7=80.4×(1-2%)7=69.8m/s 3-6 油从铅直圆管向下流出。管直径cm d 101=，管口处的速度为s m v /4.11=，试求管口处下方H=1.5m 处的速度和油柱直径。 题3-6图 解：取1-1和2-2断面，并以2-2断面为基准面 列1-1、2-2断面的伯努利方程 2 22 12212 2 2211/6.54.15.18.922202s m v gH v p p g v g p g v g p H =+??=+==++=++ ρρ 由连续方程2 222 114 4 d v d v π π ? =? 得cm d v v d 5106 .54 .121212=?== 3-8 利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。已知输水管直径d=200mm ，测得水银差压计读书p h =60mm ，若此时断面平均流速max 84.0u v =，这里max u 为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量Q 为多大? 题3-8图 解：由题意可得
流体力学课后习题答案(孔珑编)中国电力出版社
第一章 1-4 解： 系统内水的总体积38m V =，水的体积膨胀系数V 0.005α=1/℃。 水温升高50T ?=℃时，水的体积膨胀量 3V 80.005502m V V T α?=???=??=。 1-6解：油的运动粘度7214.2810m s ν--=??，密度3678kg m ρ-=?，则油的动力粘度74678 4.2810 2.910Pa s μρν--==??=??。 1-7解：水的动力粘度31.310Pa s μ-=??，密度3999.4kg m ρ-=?，则水的运 动粘度36211.310 1.310m s 999.4 μνρ---?===??。 1-9解：如图示：在锥体表面距离定点x 处取一宽度为d x 的微圆环，则在x 处的微圆环的半径sin r x α=。由牛顿粘性定律可得，微圆环所受到的摩擦阻力 22 2sin d d 2d U r F A rdx x x h ωπμωαμμπδδ =??=??=， 微圆环旋转时所需的微圆力矩为332sin d d d M r F x x πμωα δ =?== 所以锥体旋转时所需的总力矩 3 34 cos 3cos cos 0 2sin 2sin d d 4H H H x M M x x α ααπμωα πμωαδ δ?? === ????? ? 344342sin tan 4cos 2cos H H πμωα πμωα δ αδα = = 1-10解：设轴承内轴旋转角速度为ω ，所以由牛顿粘性定律可得，内
轴表面所受的摩擦阻力2 22D U b D F A Db h ωμπωμμπδδ ? ===， 内轴旋转的摩擦力矩3 24D b D M F μπωδ == 克服摩擦需要消耗的功率23 4b D P M μπωωδ == 所以内轴的圆周角速度19.37rad s ω-===? 所以内轴转速60609.372 89.50rpm 22 3.14 n ωπ?= ==? 1-13解：润滑油的动力粘度μρν=， 活塞表面所受的摩擦阻力2()2 U V dLV F A dL D d h D d πμμμπ=== --， 所以活塞运动所消耗的功率 22 22dLV dLV P FV D d D d πμπρν===-- 43223 2 3.149200.914410152.41030.48106 4.42KW (152.6152.4)10----?????????==-? 第二章 流体静力学 2-1解：在图中1－2等压面处列平衡方程： 1A P P =，2B Hg P P gh ρ=+， 因为12P P =， 所以A B Hg P P gh ρ=+， 所以 44A B 3 Hg 2.710( 2.910)0.420m 13.6109.81 P P h g ρ-?--?===??
2013年北京石油学院大学函授石油工程概论答案
中国石油大学（北京）期末考核 《石油工程概论》 一、综述题（共5小题，每小题20分，第1、2和3题选做两道，第4和第5题选做一道，共60分）（每道题目不少于500字。照抄知识点提示不得分。） 1. 阐述井身结构的主要内容，说出各内容所包括的具体知识，并画出基本的井深结构图。（20分） 知识点提示：井深结构的主要内容包括套管的层次、各层套管下入深度、相应的钻头直径、套管外水泥返高等，请详细列出各内容所包含的具体内容，并画出简单的井深结构图。 答：井身结构是指由直径、深度和作用各不相同，且均注水泥封固环形空间而形成的轴心线重合的一组套管与水泥环的组合。包括井中套管的层数及各种套管的直径、下入深度和管外的水泥返深，以及相应各井段钻进所用钻头直径。井身结构是钻井施工设计的基础。 （一）井身结构的组成及作用 井身结构主要由导管、表层套管、技术套管、油层套管和各层套管外的水泥环等组成。 1.导管：井身结构中下入的第一层套管叫导管。其作用是保持井口附近的地表层。 2.表层套管：井身结构中第二层套管叫表层套管，一般为几十至几百米。下入后，用水泥浆固井返至地面。其作用是封隔上部不稳定的松软地层和水层。 3.技术套管：表层套管与油层套管之间的套管叫技术套管。是钻井中途遇到高压油气水层、漏失层和坍塌层等复杂地层时为钻至目的地层而下的套管，其层次由复杂层的多少而定。作用是封隔难以控制的复杂地层，保持钻井工作顺利进行。 4.油层套管：井身结构中最内的一层套管叫油层套管。油层套管的下入深度取决于油井的完钻深度和完井方法。一般要求固井水泥返至最上部油气层顶部100～150米。其作用封隔油气水层，建立一条供长期开采油气的通道。 5.水泥返高：是指固井时，水泥浆沿套管与井壁之间和环形空间上返面到转盘平面之间的距离 （二）相关名词及术语 1.完钻井深：从转达盘上平面到钻井完成时钻头所钻井的最后位置之间的距离。 2.套管深度：从转盘上平面到套管鞋的深度。 3.人工井底：钻井或试油时，在套管内留下的水泥塞面叫人工井底。其深度是从转盘
渗流力学课后习题答案 第一章
第一章 渗流的基本规律 【1-1】一圆柱岩样6cm D =，10cm L =，22m K μ=，0.2φ=，油样沿轴向流过岩样，04mPa s μ=?，密度为800kg/m 3，入口端压力为0.3MPa e p =，出口端压力为0.2MPa w p =。 求：(1) 每分钟渗过的液量？ (2) 求雷诺数e R 。 (3) 求粘度162mPa s w μ=?、密度3=1000kg/m ρ的水通过岩样是的雷诺数(其余条件不变)。 【解】(1) 由达西定律知 22126 33(610)210(0.30.2)106084.82cm /min 44100.1 ?πμ---????-?==?=??=??AK p Q qt t L (2) 4284.82/60510m /s 6/4 π-===??q v A e 00.009R === (3) 356e 3/2101000 1.210 6.8100.2162 R ---???==?? 【1-2】设液体通过直径10cm D =，长30cm L =的砂管，已知0.2φ=，00.65mPa s μ=?，0.7MPa p ?=，0.3wc S =，200.2m μ=K ，求产量Q 、渗流速度v 和真实渗流速度t v 。 【解】由达西定律知 产 量 212663330.10.2100.7105.610m /s 5.6c m /s 40.65100.3?πμ---????==?=?=??AK p Q L 渗流速度 126430.2100.7107.1910m /s 0.65100.3 K p v L ?μ---???===??? 真实渗流速度 43t 7.1910= 3.6010m /s 0.2φ--?==?v v 【1-3】砂层500m L =，宽100m B =，厚4m h =，20.3m μ=K ，孔隙度0.32φ=，0 3.2mPa s μ=?，315m /d Q =，0.17wc S =，求： (1)压差p ?，渗流速度V 和真实渗流速度t V 。 (2)若330m /d Q =，则p ?、v 和t v 又为多少？ (3)两种情况原油经过砂层所需的时间1T 和2T 等于多少？
工程流体力学课后习题答案_袁恩熙_流体力学第三章作业(1)
3.1一直流场的速度分布为： U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j (1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？ (3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知， V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0 ∴a x = t V x ??+ v x X V x ??+v y Y V x ??+v z Z V x ?? =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x) =32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得， a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0 代入数据得， a x = 436,a y =60, a z =0 ∴a=436i+60j (2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动 (3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。 3.2 已知流场的速度分布为： k z yj yi x 2223+-=μ （1）求点（3，1，2）的加速度。 （2）是几维流动？ 解：（1）由 z u z y u y x u x t u x x x x x u u u a ????????+++=
z u z y u y x u x t u y y y y y u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u z z z z z u u u a ????????+++= 得： 0202 2 2+?+?+=x y x xy y x a x 0)3(300+-?-+=y a y z z a z 420002?+++= 把点（3,1,2）带入得加速度a （27,9,64） （2）该流动为三维流动。 3-3 已知平面流动的速度分布规律为 ()() j y x x i y x y u 2 22222+Γ++Γ=ππ 解：() () 2 22 22,2y x x u y x y u y x +Γ= +Γ= ππ 流线微分方程：y x u dy u dx = 代入得： ()() 2 22 222y x x dy y x y dx +Γ= +Γππ C y x ydy xdx x dy y dx =-?=-?=220 3.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道，风量为2700m 3／h ，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm ×400mm 求该截面的平均流速。 解：因为v=q A /A 所以v 1=q A /A 1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s V 2=q A /A 2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s 3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm ，出口直径为10mm 。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？
流体力学 课后习题答案教学资料
流体力学课后习题答 案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ====（kg/m 3）
流体力学 课后答案
流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同 一等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。
渗流力学课后习题答案-第二章
第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流 【2-1】在圆形油藏中心有一口完善井，穿透四个K 、h 不同的小层（见表）。各层的孔隙度0.2φ=，2000m e r =，10cm w r =，9MPa e p =，8MPa w p =，03mPa s μ=?， 求：(1) 油井总产量Q 。 (2) 平均地层渗透率p K 。 (3) 绘制地层压力分布曲线，求从供给边线到井距10m 处和1000m 处的压力损失。 (4) 求液体从供给边线处运动到井底所需的时间。 表2.1 不同厚度的渗透率 厚度 m 渗透率 2m μ 1h 3.0 1K 0.1 2h 6.0 2K 0.4 3h 8.0 3K 0.6 4h 10.0 4K 1.0 【解】(1) 记四个小层的产量分别为1Q ，2Q ，3Q ，4Q ，则总产量为 4 12341 2()ln e w i i e w p p Q Q Q Q Q K h r r πμ-=+++=∑ 612332(98)10(30.160.480.610 1.0)10319.6m /d 2000 310ln 0.1 π---?=?+?+?+??=?? (2) 令 Q Q =虚拟实际 则有 112233442()2() ()ln ln p e w e w e e w w K h p p p p K h K h K h K h r r r r ππμμ--=+++ ∴ 112233441 ()p K K h K h K h K h h = +++ 230.160.480.610 1.00.6536810 μ?+?+?+?==+++m (3) 由达西公式有 ()1 2w w r p r r p Q dr dp Kh r μπ?=?? 图2.6 压力分布曲线 e p
石油工程概论 考试题及答案.doc
中国石油大学（北京）远程教育学院 期末考试 《石油工程概论》 学习中心：_______ 姓名：________ 学号：_______ 一、综述题（共8小题，每小题15分，任选4小题，共60分）（综述题请根据知识点提示结合课件组织答案，每道题目不少于400字。照抄知识点提示不得分。） 选做题号： 1. 阐述井身结构的主要内容，说出各内容所包括的具体知识，并画出基本的井深结构图。 答：井身结构是指由直径、深度和作用各不相同，且均注水泥封固环形空间而形成的轴心线重合的一组套管与水泥环的组合。包括井中套管的层数及各种套管的直径、下入深度和管外的水泥返深，以及相应各井段钻进所用钻头直径。 ⑴井身结构的组成及作用：井身结构主要由导管、表层套管、技术套管、油层套管和各层套管外的水泥环等组成。①.导管：井身结构中下入的第一层套管叫导管。其作用是保持井口附近的地表层。②.表层套管：井身结构中第二层套管叫表层套管，一般为几十至几百米。下入后，用水泥浆固井返至地面。其作用是封隔上部不稳定的松软地层和水层。 ③.技术套管：表层套管与油层套管之间的套管叫技术套管。是钻井中途遇到高压油气水层、漏失层和坍塌层等复杂地层时为钻至目的地层而下的套管，其层次由复杂层的多少而定。作用是封隔难以控制的复杂地层，保持钻井工作顺利进行。 ④.油层套管：井身结构中最内的一层套管叫油层套管。油层套管的下入深度取决于油井的完钻深度和完井方法。一般要求固井水泥返至最上部油气层顶部100～150米。其作用封隔油气水层，建立一条供长期开采油气的通道。⑤.水泥返高：是指固井时，水泥浆沿套管与井壁之间和环形空间上返面到转盘平面之间的距离。 2.简述绝对渗透率、有效渗透率、相对渗透率的定义，影响绝对渗透率的影响因素？ 绝对渗透率:岩石孔隙中只有一种流体(单相)存在，流体不与岩石起任何物理和化学反应，且流体的流动符合达西直线渗滤定律时，所测得的渗透率。 有效渗透率:多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体的渗透率叫该项流体的有效渗透率，又叫相渗透率。 相对渗透率:多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体在该饱和度下的渗透系数与该介质的饱和渗透系数的比值叫相对渗透率，是无量纲量。 影响绝对渗透率的因素有：①岩石的颗粒大小；②孔隙截面形状和孔隙连通性的好坏：③胶结物的含量；④岩石中的裂缝。 3.阐述油藏的驱动能量及油藏驱动类型，并针对国内一油藏进行举例分析。 答：一般油藏驱动类型可以分为五类：1）弹性驱动：依靠油层岩石和流体的弹性膨胀能进行原油驱动的方式。2）溶解气驱：油层压力低于饱和压力时，溶解状态的气体分离出的气泡膨胀而将石油推向井底的驱动方式。3）水压驱动：当油藏有边水、底水时就会形成水压驱动，可以分为刚性水驱和弹性水驱。4）气
渗流力学课后答案复习过程
渗流力学课后答案
第一章 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 111m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa 222m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa 333m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa 444m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： ()10008.91085.010822.8361111-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ
()13008.91011047.11362222-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。 后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。 解： 由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。 -1120 -1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa ) h(m) 7．某实验室做测定岩芯渗透率实验。已知圆柱形岩芯半径为1cm ，长度为
流体力学-课后习题答案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
油气层渗流力学标准答案
油气层渗流力学答案 1．有四口油井测压资料间表1。 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 111m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa 222m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa 333m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa 444m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： ()10008.91085.010822.8361111-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m
流体力学第三章课后习题答案
一元流体动力学基础 1.直径为150的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300×400的矩形风道,风量为2700m 3 ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150×400,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得： A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流入大气中. 当出口流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解 ： (1) 由 s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3 ,，流速不超过20 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。 解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r ∵103102221S r S r = = ππ 42 d S π= ∴ d r d r 102310221= = f 同理 d r 10 253= d r 10 274= d r 10 295= （2） ）（51251 4u u d v S G +????????+==π ρ ρ 7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 ，密度为2.62 m 3 .干管前段直径为50 ，接出直径40 支管后，干管后段直径改为45 。