(完整版)整式的乘法与因式分解单元测试题.doc
八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷
全卷共 120 分，考试时间： 120 分钟 一、选择题（每小题
3 分，共 30 分）
1．计算下列各式结果等于
x 4 的是（ ）
200
201
A ． x 2
+x
2
B ． x 3
x 2
7
3 C ． x 3+x D ． x
4 x
3
7
2．计算 125n 5m 等于 (
)
A ． 5 m n
B ． 3 n m
n 3m
D ． 625 m n
5
C
．
125
3． x 2 ax 9 是一个完全平方式， a 的值是
A. 6
B. -6
C.
± 6 D. 9
4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（
）
A ． a 2﹣ 4ab+4b 2=（ a ﹣ 2b ） 2
B ． x 2﹣ xy 2﹣ 1=xy （ x ﹣y ）﹣ 1
C ．（ x+2y ）（ x ﹣2y ） =x 2﹣ 4y 2
D ． ax+ay+a=a （x+y ） 5．下列运算正确的是（ ）
A ． x 6 x 2
x 12
B ． x 6 x 2 x 3
C ． ( x 2 ) 3
x 5
D ． x 2
x 2 2x 2
6．下列各式的因 式分解正确的是（
）
(A)x 2－ xy ＋ y 2＝ (x － y)2 (B)－ a 2＋b 2 ＝(a － b) (a ＋ b)
(C)6x 2－ 5xy ＋ y 2＝ (2x －y)(3x － y) (D)x 2－ 4xy ＋ 2y 2＝ (x －2y)2
7．如图（ 1）是一个长为 2m ，宽为 2n （ m ＞ n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）
剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（
2）那样拼成一个正方
形，则中间空的部分的面积是（ ）
A ． (m n) 2
B ． (m m) 2
C ． 2mn
D ． m
2
n 2 8．计算 (
5
)2008 × 0.8 2009 得： ( )
4
A 、 0.8
B 、 0.8
C 、 +1
D 、 1
9．若 3x =18, 3 y =6，则 3x-y =（ ）
A ． 6
B ． 3
C ． 9
D ． 12
10．若 x 2 2( k 1) x 4 是完全平方式，则 k 的值为（
）
A. ± 1
B.
± 3
C. －1 或 3
D. 1 或－ 3
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11 ．已知 a b 8 ，a2b2 4，则 a2 b2 ab = ．
2
12 ．因式分解： 3m+6mn= ．
13 ．若 9x2 -kxy+4y 2是一个完全平方式，则k 的值是．
14 ．如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要__________ 枚棋子，摆第 n 个图案需要 __________ 枚棋子．
15 ．已知 a b 5 ，a2 b2 19 ，则 (a b)2 __________
16 ．分解因式： x3＋4x 2＋ 4x=_______ ．
17 ．已知10 m 2，10 n 3， 103m 2 n
则____________．
18 ．如图，边长为 m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼
成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．
19 ．分解因式： a3 10a2 25a= ．
20 ．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买
不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于50 元．设小丽一次性购买x（ 10 三、解答题（共 60 分） 21 ．先化简，再求值：（ a﹣ 1）2﹣ a（ a﹣ 1），其中 a= ．（6 分） 22．计算（ 12 分） （ 1）用乘法公式计算：14 2′151 3 3 （2） 1－2（ 1－ 2x＋x2）＋ 3（－x2＋ x－1） （ 3）－ 12 x3y4÷（－ 3 x2y3）·（－1 x y） 3 （ 4）（ 2a－b2）（b2＋2a） 23．分解因式（ 10 分） 2 2 （ 1）﹣ 2m+8mn﹣ 8n （ 2） a2（ x﹣ 1） +b2（1﹣ x） 24．给出三个多项式： 1 x2 2x 1，1 x2 4x 1 ， 1 x2 2x ，请选择两个多项式 2 2 2 进行加法运算，并把结果因式分解．（10 分） a b a b 25．（ 10 分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： c a d bc . c d d 2 4 （ 1）计算：＝；（直接写出答案） 3 5 a 2b0.5a b （ 2）化简二阶行列式：. 4b a2b 26 ．计算（ 12 分） （ 2 1 1）40 39 3 3 （ 2） ( a b)( a b) (a b) 2 2(a b) 2 3 4 2 8 5 参考答案 1． B 【来源】 2015-2016 学年重庆市合川区土场中学八年级上12 月月考数学试卷（带解析）【解析】 试题分析 : 根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除 法求解． 解： A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 正确； C、不同同类项不能合并，故 C 错误； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 错误； 故选： B． 考点：同底数幂的乘法；合并同类项． 2． B 【来源】 2015-2016 学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：因为125n5m(53 )n5m53 n 5m53n m，所以选：B． 考点：幂的运算． 3． C 【来源】 2012-2013 年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析） 【解析】 试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果. x2ax 9 x2ax32 ax 2 x 3 解得 a 6 故选 C. 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： a 22ab b2(a b) 2 . 4． D 【来源】 2015-2016 学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12 月月考数学卷（带解析）【解析】 试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解： A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 正确； B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 错误； C、是整式的乘法，故C错误； D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 正确； 故选： D． 考点：因式分解的意义． 5． D 【来源】 2014-2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析） 【解析】 x 2x 2，因此本题的正确结果是 D. 考点 :幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项 6． C 【来源】 2010— 2011 学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷 【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项 C 正确． 22 2 2 2 B、 -a +b =- （a-b ）（ a+b）；故本选项错误； C、 6x2-5xy+y 2=（ 2x-y ）（ 3x-y ）；故本选项正确； D、 x2-4xy+4y 2=（ x-2y ）2；故本选项错误． 故选 C． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式， 然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 7． A 【来源】 2014-2015 学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样， ∴每一个小长方形的长为m，宽为 n， ∴中间空的部分正方形的边长为（m﹣n）， 2 ∴中间空的部分的面积=（m﹣ n）． 故选 A． 考点：完全平方公式的几何背景 8． A 【来源】 2010 年厦门杏南中学八年级上学期10 月月考数学 【解析】首先把0.8 2009分解成 0.8 2008× 0.8 ，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果． 解答：解： (-5/4)2008×0.82008×0.8， =(-5/4× 0.8)2008× 0.8， =0.8 ， 故选 A． 9． B． 【来源】【百强校】 2015-2016 学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析） 【解析】 试题解析：∵3x=18， 3y =6， ∴3x-y =3x÷ 3y， =18÷ 6， =3． 故选 B． 考点：同底数幂的除法． 10． D 【来源】 2012 年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析） 【解析】本题考查的是完全平方公式的应用 根据完全平方公式的特征，首末两项是 x 和 2 这两个数的平方，则中间一项为加上或减去 x 和 2 积的2 倍． ∵ x22(k 1) x 4 是完全平方式， ∴ x22(k 1) x 4 ( x 2)2， ∴2(k 1) 4 ， ∴ k13， k21． 故 D． 11． 28 或 36． 【来源】 2016 年初中升学考（四川雅安卷）数学（解析）【解析】 分析：∵ a2b2 4 ，∴ab=±2． ①当 a+b=8， ab=2 ，a 2 b2 ab= (a b)2 2ab = 64 2× 2=28； 2 2 2 ②当 a+b=8， ab= 2 ，a 2 b2 ab= ( a b) 2 2ab = 64 2×（ 2） =36； 2 2 2 故答案： 28 或 36． 考点：完全平方公式；分． 12． 3m（ 1+2n） 【来源】 2014-2015 学年福建省福州市文博中学八年（上）期末数学卷（解析）【解析】解：3m+6mn=3m（1+2n）． 故答案： 3m（ 1+2n）． 【点】此主要考了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解关． 13．± 12. 【来源】 2015-2016 学年安徽省阜阳太和北城中学八年上第三次数学卷（解析）【解析】 解析：中一加上或减去3x 和 2y 的 2 倍． 故k=± 12． 考点：完全平方式． 14． 127，3n 23n 1 【来源】 2012 届山利七中九年中考一模数学（解析） 【解析】解：∵n=1 ，数是6+1=7； n=2 ，数6×（ 1+2） +1=19； n=3 ，数6×（ 1+2+3） +1=37 枚； ?； ∴ n=n ，有 6×（ 1+2+3+?n） +1=6×n(n 1) 1 3n 2 3n 枚， 2 1 当 n 6 ， 3 n2 n 1 3 6 2 3 6 1 127 枚。 3 15． 13． 【来源】 2014-2015 学年山省滕州市官中学八年上学期期末考数学卷（解析）【解析】 试题分析：将 a+b=5 两边平方，利用完全平方公式展开，将 a 2+ b 2=19 代入求出 ab 的值，原 式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．试题解析：将 a+b=5 两边平方得：（ a+b ） 2=a 2+2ab+b 2=25， 将 a 2+b 2=19 代入得： 2ab=6， 则（ a-b ）2=a 2+b 2-2ab=19-6=13 ． 考点：完全平方公式． 16． x （ x+2） 2． 【来源】 2015 届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 试题解析： x 3+4x 2+4x ， 2 =x （ x +4x+4）， 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 17． 72． 【来源】 2015-2016 学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 【解析】 试 题 分 析 : 根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 和 幂 的 乘 方 的 运 算 法 则 可 得 10 3m 2n 103m 102n (10 m )3 (10n )2 23 32 8 9 72. 考点：同底数幂的乘法；幂的乘方． 18． 2m 4. 【来源】 2014-2015 学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：边长为（ m+4）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分的面积 为 (m 4) 2 m 2 =8m 16，由于这个长方形宽为 4，所以另一边为 8m 16 = 2m 4 ． 4 考点：代数式表示数量关系 . 19． a a 5 2 。 【来源】组卷网合作校特供（带解析）3 【 解 析 】 先 提 取 公 因 式 a ， 再 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解 ： a 3 10a 2 25a=a a 2 10a 25 =a a 5 2 。 20． 100-2x. 【来源】 2013-2014 学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析： 根据一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元， 表示出每件服装的单价： （100-2x ）元 考点：列代数式． 21．﹣ a+1， ． 【来源】 2015-2016 学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析： 原式利用完全平方公式， 单项式乘以多项式法则计算， 去括号合并得到最简结果， 把 a 的值代入计算即可求出值． 解：原式 =a 2﹣ 2a+1﹣ a 2+a=﹣ a+1， 当 a= 时，原式 = ． 考点：整式的混合运算 —化简求值． 22．（ 1） 8 ；（ 2）－ 5 x 2 4 3 4 2 y 2 4a 2 - b 4 224 +7x ）－ x 4 ． 9 － ；（ 3 ；（ ） 【来源】 2015-2016 学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷（带解析） 【解析】 试题分析：（ 1）利用平方差公式进行计算； （ 2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算； （ 3）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则进行计算； （ 4）根据平方差公式得出答案． 试题解析：（ 1）原式 =（ 15－ 1 ）×（ 15+ 1 ） =152 - (1 ) 2 = 224 8 ． 3 3 3 9 （ 2）原式 =1－ 2+4x － 2 x 2 － 3 x 2 +3x － 3=－5 x 2 +7x － 4． （ 3）原式 =4xy ·（－ 1 xy ） =－ 4 x 2 y 2 ． 3 3 （ 4）原式 = (2 a) 2 - (b 2 )2 = 4a 2 - b 4 ． 考点：（ 1）乘法公式；（ 2）同底数幂计算． 23．（ 1）﹣ 2（ m ﹣ 2n ） 2（ 2）（x ﹣ 1）（a ﹣ b ）（ a+b ） 【来源】 2014-2015 学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式 . 根据因式分解的一般步骤：一 提 （ 公 因 式 ）、 二 套 （ 平 方 差 公 式 a 2 b 2 a b a b ， 完 全 平 方 公 式 a 2 2a b b 2 a b 2 ）、三检查（彻底分解） . 因此可知：（ 1）直接提取公因式﹣ 2，进而利用完全平方公式分解因式即可； （ 2）首先提取公因式（ x ﹣ 1），进而利用平方差公式分解因式即可． 试题解析：解： （ 1）﹣ 2 2 2m+8mn ﹣ 8n 2 2 =﹣ 2（ m ﹣4mn+4n ） =﹣ 2（ m ﹣2n ） 2； （ 2） a 2（ x ﹣ 1） +b 2（ 1﹣ x ）=（ x ﹣ 1）（a 2﹣ b 2） =（ x ﹣ 1）（a ﹣ b ）（a+b ）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用 24． x （ x+6）．（ x+1）（ x-1）．（ x+1）2． 【来源】 2015-2016 学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了． 试题解析：情况一： 1 x 2 +2x-1+ 1 x 2+4x+1=x 2+6x=x （ x+6）． 2 2 情况二： 1 x 2 +2x-1+ 1 x 2-2x=x 2-1=（ x+1）（ x-1）． 2 2 情况三： 1 2 1 2 2 2 ． 2 x +4x+1+ 2 x -2x=x +2x+1=（ x+1） 考点： 1．提公因式法与公式法的综合运用； 2．整式的加减． 25．（ 1） -2 ；（ 2） a 2 2ab 【来源】 2014-2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：利用所给的二阶行列式和整式的混合运算来解答 . 试题解析：（ 1） 2 （ 2）原式 (a 2b)( a 2b) 4b(0.5a b) a 2 4 b 2 2ab 4b 2 a 2 2ab 考点 : 整式的混合运算 26．（ 1） 1599 5 （ 2） 6ab-2b 2（ 3）1080 ． 9 【来源】 2015-2016 学年山西农业大学附属中学八年级 12 月月考数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：（ 1）利用平方差公式计算即可； （ 2）先利用平方差公式和完全平方公式去掉括 号，然后合并同类项即可； （ 3）利用同底数幂的运算法则计算即可． 试题解析：（ 1） 40 2 39 1 ( 40 2 )( 40 2 ) 40 2 ( 2 ) 2 1599 5 ； 3 3 3 3 3 9 （ 2 ） ( a b)( a b) (a b) 2 2( a b) 2 = a 2 b 2 a 2 2ab b 2 2a 2 4ab 2b 2 =6ab-2b ； 2 （ 3）因为 2m 3，4n 2，8k 5， 所 以 8m 2 n k 8m 82 n 8k (23 )m (23 )2 n 8k = (2 m ) 3 (4n )3 8k 33 23 5 1080． 考点： 1．整式的乘法公式 2．幂的运算． 整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______种 8、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10 第3章 整式的乘除 单元测试 一、选择题 1．下列计算正确的是 ( ) A ．3x －2x ＝1 B ．3x+2x=5x 2 C ．3x·2x=6x D ．3x －2x=x 2．如图，阴影部分的面积是（ ） A ．xy 2 7 B ．xy 2 9 C ．xy 4 D ．xy 2 3．下列计算中正确的是（ ） A ．2x+3y=5xy B ．x·x 4=x 4 C ．x 8÷x 2=x 4 D ．（x 2y ）3=x 6y 3 4．在下列的计算中正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xy ； B ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4； C ．a 2?ab ＝a 3b ； D ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋9 5．下列运算中结果正确的是（ ） A ．633· x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+. 6．下列说法中正确的是（ ）． A ．2 t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ． y 1 是单项式 7．ab 减去22b ab a +-等于 ( )． A ．222b ab a ++； B ．222b ab a +--； C ．222b ab a -+-； D ．222b ab a ++- 8．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ） A ．a-（b+c ） B ．a-（b-c ） 第2题图 图1 图2 (第10题图) C ．（a-b ）+（-c ） D ．（-c ）-（b-a ） 9．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16 10．如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（ ） A ．a 2+b 2-2ab=(a-b)2 ； B ．a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ； C ．2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ； D ．a 2-b 2=(a+b) (a-b) 二、填空题 11．（1）计算：3 2()x x -=· ． （2）计算：322(3)a a -÷= ． 12．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 13．若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n = 14．当2y –x=5时，()()6023252 -+---y x y x = ； 15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ ． 16．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是 17．计算：1232-124×122=______ ___． 18．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， . 19．一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ； 20．若1003x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 ． 整式的乘法 单元测试（提升） 一、 填空题：（每空3分，共30分） 1． ()()25434x y xy -= 。 2． ()200420030.24-?= 。 3． ()()()2224a a a +-+= 。 4． 若2164b m ++是完全平方式，则m = 。 5． 当3,1a b x y +=-=时，代数式222a ab b x y ++-+的值等于 。 6． 已知99,98a b ==，代数式22255a ab b a b -+-+= 。 7． 已知：15a a +=，则221a a += 。 8． 已知：4,2x y xy +==，则()2x y -= ，22x y += 。 9． 因式分解（1）2291x y -= ，（2） 2214x y xy +-= 。 （3）2514x x --= 。 10．若()2190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二、 选择题：（每题4分，共24分） 11． 将11n n x x +--因式分解，结果正确的是 （ ） A ．()1n x x x -- B ．()11n x x -- C ． ()12 1n x x -- D ．()()111n x x x -+- 12．下列各式是因式分解，并且正确的是 （ ） A ．()()22a b a b a b +-=- B ． 123111a a a +=+++ C ．()()232111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 13．把2221a b b -+-因式分解，正确的是 （ ） A ． ()()21a b a b b +-+- B ．()()11a b a b ++-- C ． ()()11a b a b +-++ D ．()()11a b a b +--+ 14．化简()2003200455-+所得的值为 （ ） A ．5- B ．0 C ．20025 D ． 200345? 15．给出下列多项式：（1）222x xy y +-；（2）222x y xy --+；（3）22x xy y ++；（4）2114x x ++ 其中能用完全平方公式分解因式的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 16．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形， 整式的乘法测试题 A a ::b c B b a : c C 、 c a b D 、c ： 5、若 2x = 4y4， 27 y =3x1，则 x - y 等于（ ) A 、一 -5 B 、一3 C 、一1 D 、1 4、 ) a = 5140 , bp 21。, c= 2 280，则a 、 b 、 c 的大小关系是（ 6、（-6$+6（-6广的值为（） 班级 姓名 学号 得分 1、 填空题（每格2分，共28分） ;-m 2」-m 7 = -a 2 -a 5 / 4、7 丄/ 7、4 (_a ) (_a )= ；-2x-3y 3y-2x 二 2、 3、 4、 5、 6、 7、 1、 2、 3、 -3 x y 2 3 -2x y 3 4= ；2 2002 -1.52003 3 已知：2m =a ，32n =b ，则 23m 10n 若 58n 2541253n =2521，则 n = 已知 m 2n =3, (3m 3n )2 _4m 2 2n = 已知a 和b 互为相反数，且满足a 3 b 3 2=18，则a 2 b 已知：52n =a, 4n =b ，则 106n = x m x n = x 2 ax 12，则a 的取值有 、选择题（每题3分，共24 分） 下列计算中正确的是（ A -3x 3y 3 $ =3x 6y 6 CC -m 2 5 / 3 f 16 -m m a 10 a 2 =a 20 1 xy 2 1 6 12 x y 8 若(x 2 A 8 (-a + 1) A a 4 - 1 -x + m ) (x -8) B 、一 8 (a + 1) (a 2 + 1) 4 B 、a + 1 x 的一次项， 、0 D 等于（ ） 4 2 C a + 2a + 1 D 、 中不含 C m 的值为 （ 、8 或一 1-a 4 14.1整式的乘法单元练习题 一、选择题 1、计算下列各式结果等于54 x 的是（ ） A 、2 25x x ? B 、22 5x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354 + 2、下列计算错误的是( )． A ．(－2x)3＝－2x 3 B ．－a 2·a＝－a 3 C ．(－x)9＋(－x)9＝－2x 9 D ．(－2a 3)2＝4a 6 3、下面是某同学的作业题：○ 13a+2b=5ab ○24m 3 n-5mn 3 =-m 3 n ○35 2 36)2(3x x x -=-? ○ 44a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ○5(a 3)2=a 5 ○6(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、若(2x －1)0 ＝1，则( )． A ．x≥12- B ．x≠12- C ．x≤12 - D ．x≠1 2 5、若（x x -2 ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 6、化简2 )2()2(a a a --?-的结果是（ ） A ．0 B ．22a C ．26a - D ．2 4a - 7、下列各式的积结果是－3x 4y 6 的是( )． A ．213x - ·(－3xy 2)3 B ．21()3x -·(－3xy 2)3 C ．213x -·(－3x 2y 3)2 D ．21 ()3 x -·(－3xy 3)2 8、如果a 2m －1 ·a m ＋2 ＝a 7 ，则m 的值是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9、210 ＋(－2)10 所得的结果是( )． A ．211 B ．－211 C ．－2 D ．2 10、计算( 32)2003×1.52002×(-1)2004 的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、-3 2 D 、- 2 3 11、(－5x)2 ·5 2xy 的运算结果是( )． A 、10y x 3 B 、－10y x 3 C 、－2x 2 y D 、2x 2 y 12、(x －4)(x ＋8)＝x 2 ＋mx ＋n 则m ，n 的值分别是( )． A ．4,32 B ．4，－32 C ．－4,32 D ．－4，－32 13、当() mn m n b 6-=-成立，则（ ） A 、m 、n 必须同时为正奇数 B 、m 、n 必须同时为正偶数 C 、m 为奇数 D 、m 为偶数。 14、()() 1 333--?+-m m 的值是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、() 1 3+-m 一、填空： 1. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2. 22)(n x m x x -=++则m =____ n =____ 3. 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 4. _____) )(2(2(_____)2++=++x x x x 5. 若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 6. 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___ 。 二、选择题： 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ） A 、m=—2，k=6， B 、m=2，k=12， C 、m=—4，k=—12、 D m=4，k=-12、 3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、计算)10 11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、2 1， B 、2011.,101.,201D C 三、分解因式： 1 、234352x x x -- 2 、 2 633x x - 3 、22414y xy x +-- 4、13-x 整式的乘法测试题班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623 333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、1263428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 《整式的乘法》单元测试一、选择题 1.单项式－9 7 a2bc的系数是（） A.1 B.2 C.4 D.－9 7 2.下列计算正确的是（） A.2x3·3x4＝5x7 B.3x3·4x3＝12x3 C.4a3·2a2＝8a5 D.2a3+3a3＝5a6 3.下列各式计算结果不正确的是（） A.ab(ab)2＝a3b3 B.a3÷a3·a3＝a2 C.(2ab2)3＝8a3b6 D.a3b2÷2ab＝ 2 1a2b 4.减去－3x得x2－3x+6的式子是（） A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2－6x D.x2－6x+6 5.下列多项式中是完全平方式的是（） A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1 C.9a2－12a+4 D.x2y2+2xy+y2 6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为（） A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错 7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是（） A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是（） A.x＞3 B.x＜2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2 9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（） A.0 B.－1 C.1 D.2 10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（） A.(x－y)2＝81 B.x2+y2＝65 C.x2+y2＝511 D.x2－y2＝567 二、填空题 11.－xy的次数是＿＿＿，2ab+3a2b+4a2b2+1是＿＿＿次＿＿＿项式. 12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿. 13.计算：(－b)2·(－b)3·(－b)5＝＿＿＿，－2a(3a－4b)＝＿＿＿. 14.(9x+4)(2x－1)＝＿＿＿，(3x+5y)·＿＿＿＝9x2－25y2. 15.(x+y)2－＿＿＿＝(x－y)2. 第3章 因式分解水平测试 （总分：120分，时间：90分钟） 学校 班级 座号 姓名 一、选择题（每题3分，共24分） 1.－（3a+5）（3a －5）是多项式（ ）分解因式的结果. A 、9a 2－25 B 、9a 2+25 C 、－9a 2－25 D 、－9a 2+25 2、多项式9x m y n － 1－15x 3m y n 的公因式是（ ） －1 －1 3.已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ） A 、25，27 B 、26，28 C 、24，26 D 、22，24 4、如果多项式－ 51abc +51ab 2－a 2b c 的一个因式是－5 1 ab ,那么另一个因式是（ ） －b +5ac +b －5ac －b +51ac +b －5 1 ac 5、用提取公因式法分解因式正确的是（ ） －9a 2b 2=3abc (4－3ab ) －3xy +6y =3y (x 2－x +2y ) C.－a 2+ab －ac =－a (a －b +c ) +5xy －y =y (x 2+5x ) 6、64－（3a －2b ）2分解因式的结果是（ ）. A 、（8+3a －2b ）（8－3a －2b ） B 、（8+3a+2b ）（8－3a －2b ） C 、（8+3a+2b ）（8－3a+2b ） D 、（8+3a －2b ）（8－3a+2b ） 7、8a (x －y )2－4b (y －x )提取公因式后，剩余的因式是（ ） +2ay+b +2ay-b +b 8、下列分解因式不正确的是（ ）. A 、4y 2－1=（4y ＋1）（4y －1） B 、a 4+1－2a 2=（a －1）2（a+1）2 C 、 2 291314923x x x ?? -+=- ??? D 、－16+a 4=（a 2＋４） （a －2）（a ＋2） 二、填空题（每题3分，共24分） 1、将9（a+b ）2－64（a －b ）2分解因式为____________. 2、－xy 2(x +y )3+x (x +y )2的公因式是__ ______. 3、x 2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________. 4、5(m －n )4－(n －m )5可以写成________与________的乘积. 5、100m 2+（_________）mn 2+49n 4=（____________）2. 6、计算：36×29－12×33=________. 7、将多项式42 +x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， . 8、)(22?=+++n n n n a a a a 三、解答题（共72分） 1、分解因式：(24分） （1）(x 2+y 2)2-4x 2y 2 （2）x 2-2xy +y 2-mx +my （3）a (x －a )(x +y )2－b (x －a )2(x +y ) (4)12ab －6（a 2＋b 2） (5)196（a+2）2－169（a+3）2 (6) ()()2 2141m m m --- 2、若a =－5,a +b +c =－，求代数式a 2(－b －c )－(c +b )的值.（6分） 第14章 整式的乘法单元测试卷 一、选择题:(每小题2分,共28分) 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2。 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15。 C.-3x-9 D.-3x+9 7.运用乘法公式计算正确的是( ) A.(2x-1)2=4x 2-2x+1。 B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2。 C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2。 D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 2 8.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2-y 2等于( ) A.a+b B.ab C.a-b D.a b 9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) A.(y-x)(x+y) B.(2x-y)(-y+2x)。 C.(x-3y)(x+3y) D.(4x-5y)(5y+4x) 10.如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-16 11.若13a a +=,则221a a +的值是( ) A.9 B.11 C.7 D.5 12.下列等式中,是因式分解的是( ) A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2 B.m(x 2-y 2)=mx 2-my 2 C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b) D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y) 13.下列各式中,因式分解正确的是( ) A.x 4-81=(x 2+9)(x 2-9) B.x 2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1 C.x 2-0.01=(x+0.1)(x-0.1) D.xy-4xy 3=xy(1-4y) 2 14.把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其结果是( ) A.(3x-2y)(x-y) B.(3x-2y)(x+y) C.3(x-y)(3x-2y) D.(3x-2y)(x-3y) 二、填空题:(每小题3分,共18分) 因式分解练习题（计算）一、因式分解： 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1； 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 31．x2－y2－x－y； 32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 33．m4＋m2＋1； 34．a2－b2＋2ac＋c2； 35．a3－ab2＋a－b； 36．625b4－(a－b)4； 37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2； 38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 39．m2－a2＋4ab－4b2； 40．5m－5n－m2＋2mn－n2． 二、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值． 2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)． 整式的乘法 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________. 2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________. 3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________. 4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________. 5.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-?3ab).(-a 2c).6ab 2的值为________. 6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________. 7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____. 8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=?_______,b=_____. 9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++L L =____________. 二、选择题:(每题4分,共32分) 10.若62(810)(510)(210)10a M ???=?,则M 、a 的值可为( ) =8,a=8 =2,a=9 C.M=8,a=10 =5,a=10 11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( ) 12.下列计算中正确的个数为( ) ①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2 ③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+ 12b)2=4a 2+2ab+14b 2 .2 C 13.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( ) A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项 14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -?-与()m n b a +-的关系是( ) 第2章 整式的乘法 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．计算a6?a2的结果是( ) A．a3B．a4 C．a8D．a12 2．计算(－3a)3的结果是( ) A．－3a3B．27a3 C．－27a3D．－9a 3．下列计算正确的是( ) A．x2＋x2＝x4B．(x－y)2＝x2－y2 C．(x2y)3＝x6y D．(－x)2?x3＝x5 4．在下列各式中，应填入“(－y)”的是( ) A. －y3·________＝－y4 B．2y3·________＝－2y4 C. (－2y)3·________＝－8y4 D. (－y)12·________＝－3y13 5．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是( ) A．18 B．－18 C．±18 D．以上选项都错 6．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y) (－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是( ) A．①②B．①③ C．②③D．②④ 7．方程5(2x ＋5)2＋(3x －4)(－3x －4)＝11x 2＋50x ＋41的解是( ) A. x ＝2 B. x ＝－2 C. x ＝±2 D. 原方程无解 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：(－2a )·a 3＝________． 149．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________． 10．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________． 11．计算：2019×(－4)1010＝________． (12)12．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________． 13．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________． 14．观察下列等式： 39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________. 七年级数学因式分解基础测试卷（冀教版） 姓名_________班次________记分_______制卷： 一、填空题：(每题3分，共27分) 1.6a(x + y ) - 5b (x + y )中____________ 是公因式； 2.因式分解xy2 - 2xy=___________________ 3.因式分解 - x2 + xy - xz=____________________; 4.因式分解x2– 64=__________________ 5.因式分解m2 - 4m + 4=__________________ 6.因式分解a2x2 + 16ax + 64= _______________ 7.因式分解x2z2 - y2=________________ 8.因式分解a3 - ab2 =________________ 9.因式分解(a - b)2 - 4=________________________ 二、解答题：（每题5分，共60分） 把下列各式分解因式： 10) x2y2 - 2x2y - 3xy2 11) – 3a2x2 + 3ax2 - 6ax3 12) - 3m2n2 – 3mn2 - 9mn 13) x(x - y) + y(y - x) 14) 9a2 - 4b2 15) (x + a)2 - (x – a)2 16) b 2 – 6b + 9 17) m 2 – 8mn + 16n 2 18） (a + b)2 + 2(a + b) + 1 19) ax 2 - 2axy + ay 2 20) (a - b)3 - (a - b) 21) 9(m - n) 2– 25（m + n ）2 三、解答题：（22小题6分 23小题7分，共13分） 22) 如果x + y=2，xy=7，求x 2y + xy 2的值 23）已知x + y=1，求22242y xy x ++的值 整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5 的是 ( A.(x-2) ( x-3 ) B.(x-6) ( x+1) C.(x-1) ( x-5 ) D.(x+6) (x-1) 2．下列各式计算正确的是 ( ) +3x=5 3x=6 C.(2x)3=8 ÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) (3x-2) =5x2-4x B. (2y+3x)( 3x-2y)=9x2-4y2 C. ( x+2) 2 =x2+2x+4 D.(x+2)( 2x-1) =2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( ) =q +q=0 C.pq =1 =2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n 的值分别为( ) =5，n=6 =1，n=-6 =1，n=6 =5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)= ___ ． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq= ___ ． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1) 乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系 (2) 根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3) 试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)= ___ ；② (y-500)(y-81)= _____ ． 9．(x-y)(x2+xy+y2)= ___ ；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)= _____ 根据以上等式进行猜想，当n 是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+?+x2y n-2+xy n-1+y n)= ____ ．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是 _____ ． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m= ___ ，n= ____ ． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m 为何值时，乘积中不含x项m 为何值时，乘积中x 项的系数为 6 你能提出哪些问题并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1) (5mn2-4m2n)(-2mn) (2) (x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x 无关． 参考答案 1．答案：C 解析：【解答】A、（x-2 ）（x-3）=x2-6x+6，故本选项 错误； B、 （x-6) （x+1）=x2-5x-6，故本选项错误； 、填空.(每题3分，共30分) 1.分解因式：-4x2- 2x --= . 4 2.(-2) 100x (I)101的结果为 _____________ . 3.当n是奇数时，(-a2) n= _________ . ______ 4.(1-a)(a-1)(a 2+1)= __________ . ______ 5.m4- _____ =(m 2+5)(m2- ______ ) 2 6 — + —+ =( +0.5b) 36 6 7._____ +49x 2+y2=( _______ -y) 2. a a+3 2003 8.若 4 =2 ,贝^( a-4) = 9.若x2-3x+k是一个完全平方式，则k的值为. 10.观察下列各式 2 (x-1(x+1)=x -1 2 3 (x-1)(x +x+1)=x -1 (x-1 ) (x 3+x2+x+1)=x4-1 数 ） 、选择.（每小题4分，共20分） （其中n为正整 11.下列各式计算正确的是( ) 2、3 # 3、2 A. (a ) =(a ) B.3y 3? 5y4=15y12 C.(-c) 4? (-c) 3=c7 D.(ab 5) 2=ab10 2 2 12.若a+b=-1,则a+b +2ab 的值是( ) A. -1 B.1 C.3 D-3 13.(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项，则p,q的值（） A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p= - 3, - 9 D.p= -3,q=1 14.下列各式计算正确的是( ) 2 2 2 A.(a+b) =a+b B.(a-b) 2 2 . 2 =a -b 2 2 2 C.(2x-y) =4x -2xy+y 2 2 D.(-1/2x-5) =1/4x +5x+25 15.9m- 27n的计算结果是( ) A.9m+n B.27 m+n 人教版数学八年级上册整式的乘法与因式分解单元测试卷（解析 版） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc 的值是( ) A．0B．1C．2D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 把已知的式子化成1 2 [（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可． 【详解】 原式=1 2 （2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc） =1 2 [（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）] =1 2 [（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2] =1 2 ×（1+4+1） =3， 故选D. 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键． 2．已知n16 221 ++是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个() A．30 B．32 C．18 -D．9 【答案】B 【解析】 【分析】 分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可． 【详解】 2n是乘积二倍项时，2n+216+1=216+2×28+1=（28+1）2， 此时n=8+1=9， 216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2×215+1=（215+1）2， 此时n=2×15=30， 1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2×28×2-9+（2-9）2=（28+2-9）2， 此时n=-18， 综上所述，n 可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32． 故选B ． 【点睛】 本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键． 3．化简()2 2x 的结果是（ ） A ．x 4 B ．2x 2 C ．4x 2 D ．4x 【答案】C 【解析】 【分析】 利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可． 【详解】 (2x)2=22·x2=4x2， 故选C. 【点睛】 本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则. 4．下列运算正确的是 A ．532b b b ÷= B ．527()b b = C ．248·b b b = D ．2·22a a b a ab -=+（） 【答案】A 【解析】 选项A ， 532b b b ÷=，正确；选项B ， ()25b =10b ，错误；选项C ， 24·b b =6b ，错误；选项D ， 2·22a a b a ab -=-，错误.故选A. 5．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ） A ．(21)(12)x x --+ B ．(1)(1)ab ab -+ C ．(2)(2) x y x y --- D ．(5)(5)a a -+-- 【答案】A 【解析】 【分析】 运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 【详解】 A. 中不存在互为相反数的项， B. C. D 中均存在相同和相反的项， 因式分解练习题(提取公因式) 平昌县得胜中学 任 璟(编) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax + 2、36mx my - 3、2410a ab + 4、2 155a a + 5、2 2 x y xy - 6、2 2 129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2 x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22 gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121 () ___() ()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ny - 2、2a ab + 3、3246x x - 4、282m n mn + 5、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+ 2、5()2()x x y y x y -+- 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 5、2()()a a b a b -+- 6、2()()x x y y x y --- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+---(完整版)整式的乘法测试题(附答案)
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