人教版八年级数学上册习题

1． 如图1，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，

则△ABD 的面积是______．

2．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：____．

3．如图2， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，

连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）

A ．60°

B ．75°

C ．90°

D ．95°

5．(本题10分)已知：如图3，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥．

6．(本题15分)如图4，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设AED ∠的度数为x ，∠ADE 的度数为y ，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示） （3）∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

A D C B

图1 A D

C B 图2 E F A E C 图11

B A ′ E ′ D A D E

C B 图3 F A

D

E C

B 图4 A ′ 2 1

A ． H

B 。 E

C 。 L

D 。 O

2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是

( )

3、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７

4、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）

5、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA

于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 。

6、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、

B

到它的距离之和最短？

街道 居民区B ·

居民区A

·

A 7

B 0.5

C 2π

D 0.151151115…）个之间依次多两个115(

2. 下列说法正确的是（ ）

A.064.0-的立方根是0.4

B.9-的平方根是3±

C.16的立方根是316

D.0.01的立方根是0.000001

3.下列说法中正确的是（ ）

A. 实数2a -是负数

B. a a =2

C. a -一定是正数

D. 实数a -的绝对值是a

4. 比较大小填“>”或“<”)

5. =-2)4( ；

=-33)6( ； 2)196(= .

6.求下列各式的值:

①44.1; ②3027.0-; ③610-;

④64

9 ; ⑤44.1-21.1; ⑥2224145- ⑦)32(2+

7.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。

8．解方程 （1） 049162=-x （2）064)13(2=--x

9．已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b 的平方根

1． a m =4,a n =3，a m+n =____ __. 2．(2x －1)(－3x+2)=___ _____.

3．已知31=+a a ，则221a

a +的值是 。 4．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）

A 、))(2(2m m a +-

B 、))(2(2m m a --

C 、m(a-2)(m-1)

D 、m(a-2)(m+1)

5.计算题

(1)（－1）2+（－12

）-1－5÷（3.14－π）0(4分)

(2) 22)1)2)(2(x

x x x x +-+-－（(4分)

(3) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy) (4分)

6. 已知22==+ab b a ，，求32232

121ab b a b a ++的值。(7分)

7．（本题8分）对于任意的正整数n ，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

1、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m ，8），则m ＝________。

2、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .

3、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y （元）与通话时间t （3 t 分，t 为正整数）的函数关系是 ；

4、 如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售

5、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价

x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数.求出日销售量y

（件）与销售价x (元)的函数关系式:

6、已知y －3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。

（1）写出y 与x 之间的函数关系式。（2）计算x ＝4时，y 的值。（3）计算y ＝4时，x 的值。

7、已知直线y=kx+b 经过),0,25(且与坐标轴所围成的三角形的面积为

4

25，求该直线的表达式。

x (元)

8.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

(1)要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；

(2)生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

(3)