鲍威尔棱镜Zemax建模方法与激光光束整形的应用
鲍威尔棱镜Zemax 建模方法与激光光束整形的应用
在激光整型技术方面，1965年，Fridden 发表了第一篇无损耗激光整型技术，其利用几何的方法将单模的高斯光束整型为均匀光束。近年來，线形激光光束整型的文献日益增多。1986年，日本人Nakamura 使用复杂的旋转反射面机构使出射光束为线形分布。1989年，Powell 设计了一个单透镜，藉由控制曲率半径及锥形系数(Conic constant)，可以使圆形的激光光束整形为均匀的线形光束。此后，Powell 在1996年发表了可以将激光光束整形为D 型光束的光学元件。1994年，Frady 由Powell 的概念，发觉Powell 透镜难以使用在固态激光上，设计了非对称的单透镜组件，在两垂直轴的曲率半径及锥形系数不相同，此组件可用在非圆形入射的激光光源，将光源整形为均匀线形光源，但缺点为在不易对位(Alignment)且制作复杂。
鲍威尔棱镜（Powell Lenses ）是一种光学划线棱镜（非球面柱面镜），它使激光束通过后可以最优化地划成光密度均匀、稳定性好、直线性好的一条直线。鲍威尔棱镜划线优于柱面透镜的划线模式，能消除高斯光束的中心热点和褪色边缘分布。当约1mm 的准直激光光束打到鲍威尔棱镜的棱上时，如果将棱镜顶端部分放大可以看出，棱是圆弧状的，光线入射后发生折射，折射角主要由两个棱面所构成的角度决定，最后经过出射面时再发生一次折射，整个出射光线形成一道扇形光幕。
鲍威尔棱镜的特性之一，就是对入射光束的尺寸有严格要求，或大或小都会影响出射光线在目标位置的均匀性，而且一般要求入射光束的尺寸都比较小，正好适用于激光光束的特征；同时轴心的对准度也有影响，所以用起来会很不方便。厚度H 虽然不会影响出射光线的角度，但也会影响目标位置的均匀性。因此，鲍威尔棱镜的产品指标都会指明入射光束尺寸的要求，标注直径和厚度等参数，如图 25-1所示。
对于一般的曲面面型，可以由式（25.1）描述，其中 c 为曲率（半径所对应的），r 是以透镜长度单位为单位的径向坐标，k 为圆锥系数。圆锥系数对于双曲线小于–1，对于抛物线为–1，对于椭圆为–1到0之间，对于球面为0。如图25-2所示，当曲面的曲率半径和圆锥系数不同时，顶端局部面型曲线形状不同。
2
z =
（25.1）
图25-1 鲍威尔棱镜参数指标示意
图25-2 鲍威尔棱镜顶端局部曲面形状
图25-3 鲍威尔棱镜与球面柱面镜的比较
图25-4 鲍威尔棱镜光线整形原理示意图
图25-5 鲍威尔棱镜组合光束整形示意图
图25-6 鲍威尔棱镜与普通球面镜的光束整形比较
普通的球面柱面镜，用于激光光束整形时，光斑仍然近似为高斯分布，而用鲍威尔棱镜整形则可以使光束的分布更加均匀。
当入射光接触到鲍威尔棱镜的第一面后会在透镜内快速的聚焦，造成光束发散的发散角非常大，造成在像平面会有线形的效果；而由于第一面只有在一个方向具有非球面曲率，而在此方向上的出射光束直径，就会等于在像平面的有效宽度。此外，鲍威尔亦提出其它形状的鲍威尔透镜，见表25-1，表中的发散角表示入射光经过不同曲率半径及锥形系数的鲍威尔透镜后，出射光束在线形方向上的光束发散程度，发散角越大，在越近的工作距离内可得到越长的线形有效长度。
表25-1 鲍威尔棱镜的特性参数
除了在第一面有不同的曲率及锥形系数之外，在第二面也可作成有曲率，就功能而言，第一面的目的就在于使光束在像平面会具有好的均匀性，而第二面的作用就是在增加光束的发散角，不过通常市场上现有的成品鲍威尔棱镜第二面都是平面，比如Thorlabs在售的“线形激光发生透镜（Laser Line Generator Lenses）”。这些透镜的输出扇形角度为30°、45°、60°或75°。它们需使用633 nm波长、直径0.8 mm (1/e2)的输入光束。这些线形激光发生透镜由N-BK7或N-SF6玻璃基底制造，在网站上还可以下载棱镜
的模型step等格式文件，可以作为非序列元件导入仿真，但并未列出表面曲率与圆锥系数等参数。
在Zemax软件中实现鲍威尔棱镜的仿真很简单，因为透镜表面形状参数中已经包含圆锥系数Conic这个参数，只不过在通常球面透镜中，圆锥系数Conic都默认为0。如图25-7所示，在序列模式中的，只要将Surf 2的表面类型设为柱面Toroidal，并将曲率半径设为0.4，圆锥系数Conic设为-1.6即可。3D光路结构图如图25-8所示，可以检查光线的发散角度，可以对参数进行优化。不过，在序列模式下，不方便观察目标位置的光线（线条）的均匀性。
图25-7 鲍威尔棱镜LDE透镜数据列表
图25-8 鲍威尔棱镜3D光路结构图
鲍威尔棱镜的主要应用之一，就是将基模高斯光束变换为一字线形光斑。为了观察一字线的光斑形状和均匀性，需要在非序列模式下仿真。先进行单个鲍威尔棱镜的一字线光束整形仿真，如图25-9所示在非序列模式中输入NSC组件数据编辑器。
无约束优化方法程序
无约束优化方法---鲍威尔方法 本实验用鲍威尔方法求函数f(x)=(x1-5)2+(x2-6)2 的最优解。 一、简述鲍威尔法的基本原理 从任选的初始点x⑴o出发，先按坐标轮换法的搜索方向依次沿e1.e2.e3进行一维搜索，得各自方向的一维极小点x⑴ x⑵ x⑶.连接初始点xo⑴和最末一个一维极小点x3⑴,产生一个新的矢量 S1=x3⑴-xo⑴ 再沿此方向作一维搜索，得该方向上的一维极小点x⑴. 从xo⑴出发知道获得x⑴点的搜索过程称为一环。S1是该环中产生的一个新方向，称为新生方向。 接着，以第一环迭代的终点x⑴作为第二环迭代的起点xo⑵,即 Xo⑵←x⑴ 弃去第一环方向组中的第一个方向e1，将第一环新生方向S1补在最后，构成第二环的基本搜索方向组e2,e3,S1，依次沿这些方向求得一维极小点x1⑵,x2⑵,x3⑵.连接 Xo⑵与x3⑵,又得第二环的新生方向 S2=x3⑵-xo⑵ 沿S2作一维搜索所得的极小点x⑵即为第二环的最终迭代点 二、鲍威尔法的程序 #include "stdafx.h" /* 文件包含*/ #include
#include
激光二极管光束整形技术
文章编号:100123806(2003)0420357205激光二极管光束整形技术 郭明秀1 沈冠群2 陆雨田1 (1中国科学院上海光学精密机械研究所,上海,201800) (2上海市激光技术所,上海,200233) 摘要:阐述了对LD 输出光束进行整形的必要性。在国内首次对目前常用的一些典型的光束整形技术的整形原理、关键技术及整形效果进行了分析、比较和评价。 关键词:激光二极管;激光二极管阵列;光束整形;拉格朗日不变量中图分类号:TN24814 文献标识码:A The technology of laser diode beam shaping Guo M i ngxi u 1,S hen Guanqun 2,L u Y utian 1 (1Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics ,the Chinese Academy of Science ,Shanghai ,201800) (2Shanghai Institute of Laser Technology ,Shanghai ,200233) Abstract :This paper introduces the necessity of beam shaping for LDA beam.S ome typical beam shaping methods ’shaping principles ,key techniques and shaping effects are areanalyzed ,compared and assessed for the first time.K ey w ords :laser diode (LD );laser diode array (LDA );beam shaping ;Lagrange invariant 作者简介:郭明秀,女,1975年11月出生。硕士。现从事半导体泵浦固体激光器及半导体激光器光束整形的研究工作。 收稿日期:2002212219;收到修改稿日期:2003201222 引 言 激光二极管LD (laser diode )及其阵列LDA (laser diode array )的主要特点是高效、稳定、结构简单,可制成小体积全固化器件。广泛应用于LD 泵浦的固体激光器、光纤激光器、材料处理、医药、航空航天等各个领域。 LD 由于其特殊的工作原理,其光束质量在垂直与平行于p 2n 结两个方向上相差很大。通常把垂直于p 2n 结方向称为快方向,平行于p 2n 结方向称为慢方向。快方向上的光束接近衍射极限(M 2≈1),发散角大;而慢方向上的光束质量则极差(M 2>1000),发散角小。正是由于这两个方向上的光束质量的极不均衡性使得LD 应用起来比较困难。而且这样的快慢两个方向上光束质量相差很大的光束无法用一般的光学系统直接改善而达到高功率密度输出。因此,LD 要获得更广泛的应用,必须采用光束整形方法,解决光束质量差、功率密度低的问题。 1 光束整形技术的原理、关键技术 1.1 LDA 光束整形技术的原理 假设d 为光源的尺寸,θ为其发散角,n 为所在 介质的折射率,一个光源无论经过什么样的光学成 像系统的变换,乘积L =d × θ×n 始终保持不变,称之为拉格朗日不变量。光束质量的评价一般采用M 2来表征,但通常也可采用拉格朗日不变量来表征。由于通常的光学成像系统不能改变光束的拉格朗日不变量,因此,必须将LD 光束分割、旋转、重排,即光束整形,把慢方向上的拉格朗日不变量减小,同时使快方向上的拉格朗日不变量增加,达到均衡拉格朗日不变量,提高光束质量的目的 。 图1 LDA 光束重组的几种结果 图1表示光束重排的几种结果(P 1～P 4)[1]。 CSA 是LDA 发光区排列方式。采用按微镜分割时,LDA 的发光区排列可看成像CS 一样,即在光束 第27卷 第4期 2003年8月 激 光 技 术 LASER TECHNOLO GY Vol.27,No.4August ,2003
半导体激光器光束准直技术研究
半导体激光器光束准直技术研究 摘要：相较于其他激光器，半导体具有结构简单、功耗低、操作方便等优点， 且目前已广泛应用于激光领域，例如：激光通信、激光测距等。基于半导体激光 器的基本结构，在垂直于结平面方向上，它发出的光束的发射角大小大约为30o；而在平行于结平面方向上，它的发射角大约为10o。正是由于两者的发射角相差 太大，所以半导体激光器在应用过程中，利用特殊的光学系统对其输出光束进行 准直是非常有必要的。 本文开篇部分主要介绍了半导体激光器的发展现状和准直意义，中间部分主 要讲述了半导体激光器的基本原理与结构分类，最后大概介绍了一些半导体激光 器光束准直方法。 关键词：半导体激光束；准直；整形 一、半导体激光器的发展现状和准直意义 半导体激光器从二十世纪六十年代开始发展，较其他激光器落后几年，如今 半导体激光器的技术已相当成熟。二十世纪七十年代开始，人们重点研究了半导 体激光器的动态特性，使其主要朝着两个方面发展，其一是功率型激光器，主要 以提高光功率为主；其二是信息型激光器，主要以传递信息为主。近年来，人们 也研发出了高功率半导体激光器，其指的是脉冲输出功率在5W以上，且连续输 出功率在100mW以上。二十世纪九十年代，在泵浦固体激光器的作用下，高功 率半导体激光器的研发取得了实质性进展，主要指半导体激光器的连续输出功率 可以达到5W~30W左右，得到了很大的提高。现在，高功率半导体激光器在国内 外的发展已相当白热化，其中国外商品化的大功率半导体激光二极管阵列已达到 千瓦级别，而国内的样品器件要稍微落后一点，但也已达到了600W。 现如今，半导体激光器已广泛应用于各行各业，但是在应用过程中，出现了 一些问题，主要是由于半导体激光器的波导结构造成的。这些问题主要表现在三 个方面：其一，半导体激光束在快轴方向和慢轴方向的发射角之间相差太大，其 中在慢轴方向的发射角大概在10o左右，而在快轴方向上的发射角甚至可以达到60o左右；其二，半导体激光器具有固有像散，即半导体激光器在慢轴和快轴两 个方向上的束腰不在同一地方；其三，半导体激光器的远场的光斑为椭圆形的。 基于这些特点，在那些条件较高的领域，几乎都要利用特殊的光学系统对输出光 束进行准直。 二、半导体激光器的基本原理与结构分类 半导体激光器是利用半导体中的电子光跃迁导致光子受激辐射从而产生的光 振荡器和光放大器的统称。 受激辐射是指若入射光的能量满足式（2-1）且大于带隙能量Eg时，则导带 中的电子将发生跃迁以及价带中的空穴将发生光子辐射。而自发辐射是指没有入 射光的光子发射。式（2-1）如下， （2-1） 其中，h是普朗克常量，是角频率。 假如系统具有数量较多的电子，那么在热平衡状态下，低能级的电子数小于 高能级的电子数，即电子的能量分布是服从费米-狄拉克分布的，所以基本来讲， 光还是被吸收的。半导体激光束发挥作用主要依靠的是激光辐射，而激光作用的 基本原理就是光放大，其是靠系统的能量分布产生反转而形成的净的光辐射产生的。对于半导体激光器来说，其与别的激光器的基本原理是无本质差别的，且阈
光束整形器的分类
光束整形器的分类 光束整形器又称为激光整形器，是衍射光学元件（DOE）中的最常用的透镜。光束整形器的作用是把激光光束转化为一个能量均匀分布的平顶光斑，光斑形状可以是正方形、圆形或其它形状。评价光束整形器好坏的标准是光斑能量分布是否均匀、边沿是否锐利、效率是否足够高。 光束整形器（Beam Shaper/Top-Hat）——平顶光斑 1.平顶光束整形器（Top hat） 1）带聚焦镜的光束整形器(Focal Beam Shaper)；2）平顶光束整形元件(Angular Beam Shaper) 2.M-Shape光束整形器，M形光束整形透镜(Beam Shaper_M Shape)，维尔克斯光电技术支 持 3.圆环激光发生器，圆环光束整形器，激光圆环衍射光学元件(Ring generator, Multi-Circles)
4.螺旋相位板，涡旋透镜，激光轴棱镜，漩涡镜头，涡旋相位板(Diffractive Axicon, Vortex Lens) 5.激光扩散器（使激光均匀地扩散成一个平面），均匀片，激光匀束元件，匀化光束整形 器(Homogenizers,Diffusers)维尔克斯光电选型支持
光束整形器——激光分束（Beam Splitters） 1.激光分束器（Beam Splitter） 1）一维激光分束镜，一维激光光束分束元件（1D Beam Splitter） 2）二维激光分束器，激光二维分束透镜（2D Beam Splitter） 2.客制化激光光束分束器，随机点阵激光分束镜，定制图形激光分束器（Custom Beam Splitter）
最优化方法,汇总
最优化方法结课作业 年级数学121班 学号201200144209 姓名李强
1、几种方法比较 无约束优化：不对定义域或值域做任何限制的情况下，求解目标函数的最小值。这是因为实际应用中，许多情形被抽象为函数形式后均为凸函数，对于凸函数来说局部最小值点即为全局最小值点，因此只要能求得这类函数的一个最小值点，该点一定为全局最小值。（直接法：又称数值方法，它只需计算目标函数驻点的函数数值，而不是求其倒数，如坐标轮换法，单纯型法等。间接法：又称解析法，是应用数学极值理论的解析方法。首先计算出目标函数的一阶或一阶、二阶导数，然后根据梯度及海赛矩阵提供的信息，构造何种算法，从而间接地求出目标函数的最优解，如牛顿法、最速下降法共轭梯度法及变尺度法。）在优化算法中保证整体收敛的重要方法就是线搜索法与信赖域法,这两种算法既相似又有所不同。根据不同的线搜索准则就延伸出不同的线搜索算法,譬如比较常见和经典的最速下降法,牛顿法,拟牛顿法以及共辄梯度法等。 一维搜索又称线性搜索(Line Search),就是指单变量函数的最优化,它是多变量函数最优化的基础,是求解无约束非线性规划问题的基本方法之一。 一维搜索技术既可独立的用于求解单变量最优化问题,同时又是求解多变量最优化问题常用的手段,虽然求解单变量最优化问题相对比较简单,但其中也贯穿了求解最优化问题的基本思想。由于一维搜索的使用频率较高,因此努力提高求解单变量问题算法的计算效率具有重要的实际意义。 在多变量函数的最优化中,迭代格式Xk+1=Xk+akdk其关键就是构造搜索方向dk和步长因子ak 设Φ(a)=f(xk+adk) 这样从凡出发,沿搜索方向dk,确定步长因子ak,使Φ(a)<Φ(0)的问题就是关于步长因子a 的一维搜索问题。其主要结构可作如下概括:首先确定包含问题最优解的搜索区间，然后采用某种分割技术或插值方法缩小这个区间，进行搜索求解。 一维搜索通常分为精确的和不精确的两类。如果求得ak使目标函数沿方向dk达到极小,即使得f (xk+akdk)=min f (xk+ adk) ( a>0)则称这样的一维搜索为最优一维搜索,或精确一维搜索,ak叫最优步长因子;如果选取ak使目标函数f得到可接受的下降量,即使得下降量f (xk)一f (xk+akdk)>0是用户可接受的,则称这样的一维搜索为近似一维搜索,或不精确一维搜索,或可接受一维搜索。由于在实际计算中,一般做不到精确的一维搜索,实际上也没有必要做到这一点,因为精确的一维搜索需要付出较高的代价,而对加速收敛作用不大,因此花费计算量
现代设计方法答案
环境变量 一．用牛顿法求函数 2214121)2()2(),(x x x x x f -+-= 的极小值点坐标（迭代二次）。 解 初始点T x ]2,3[0 = 则初始点处的函数梯度、海森矩阵及其逆矩阵为 ?? ????=??????---+-=?42)2(4)2(2)2(4)(21213 1 0x x x x x x f ????? ?--=??????--+-=?844148442)2(12)(21 02x x f ???? ??? ???=?=487241241121 )]([1 02x f 代入牛顿法迭代公式，得 T x f x f x x ? ? ? ???=??-=34,38)()]([0 1 2 1 - ??? ?????=??????---+-=?02732)2(4)2(2)2(4)(212 1311x x x x x x f 代入牛顿法迭代公式，得
?? ? ???=??-=26.152.2)()]([1 1 12 1 2 x f x f x x - 二、分析比较牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法、变尺度法和鲍威尔法的特点，找出前四种方法的相互联系。 比较牛顿法：牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点，但要计算二阶偏导数矩阵及其逆阵，对维数较高的优化问题，其计算工作和存储量都太大。 阻尼牛顿法：可以看出原始牛顿法就相当于阻尼牛顿法的步长因子取成固定值1的情况。阻尼牛顿法每次迭代都在牛顿方向上进行一维搜索，避免了迭代后函数值上升的现象，从而保持了牛顿法二次收敛的特性，而对初始点的选取并没有苛刻的要求。 这类方法的主要缺点计算复杂，工作量大，要求计算机存储量大 共轭梯度法：共轭方向主要是针对二次函数的，但也可以用于一般非二次函数。共轭方向法是二次收敛的，计算程序简单，存储量相对较少 变尺度法：只需用到函数的一阶梯度；下降算法，故收敛全局；计算量小（不需要求矩阵逆）；一般可以达到超线性收敛（速度快） 鲍威尔法：多维无约束优化算法是在无约束优化算法之一，首先选取一组共轭方向，从某个初始点出发，求目标函数在这些方向上的极小值点，然后以该点为新的出发点，重复这一过程直到获得满意解，其优点是不必计算目标函数的梯度就可以在有限步内找到极值点。 三、已知约束优化问题minf(x)=(x 1-2)2+(x 2-x 1)2
激光二极管光束整形技术讲解
文章编号:100123806(20030420357205激光二极管光束整形技术 郭明秀1沈冠群2陆雨田1 (1中国科学院上海光学精密机械研究所,上海,201800(2上海市激光技术所,上海,200233 摘要:阐述了对LD 输出光束进行整形的必要性。在国内首次对目前常用的一些典型的光束整形技术的整形原理、关键技术及整形效果进行了分析、比较和评价。 关键词:激光二极管;激光二极管阵列;光束整形;拉格朗日不变量中图分类 号:TN24814文献标识码:A The technology of laser diode beam shaping Guo M i ngxi u 1,S hen Guanqun 2,L u Y utian 1 (1Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics ,the Chinese Academy of Science ,Shanghai ,201800 (2Shanghai Institute of Laser Technology ,Shanghai ,200233 Abstract :This paper introduces the necessity of beam shaping for LDA beam.S ome typical beam shaping methods ’shaping principles ,key techniques and shaping effects are areanalyzed ,compared and assessed for the first time.K ey w ords :laser diode (LD ;laser diode array (LDA ;beam shaping ;Lagrange invariant 作者简介:郭明秀,女,1975年11月出生。硕士。现从事半导体泵浦固体激光器及半导体激光器光束整形的研究工作。
matlab实验鲍威尔法
实验报告 实验名称：鲍威尔法 院（系）：机电学院 专业班级：机械制造及其自动化 姓名： 学号： 2013年5 月13 日
实验一：鲍威尔法实验日期：2013年5 月 13 日 一、实验目的 了解MATLAB的基本运用 了解MATLB在优化中的使用 二、实验原理 鲍威尔法也是一种共轭法，利用函数值来构造共轭方向，同时引入坐标轮换的概念，利用搜索前后两个点之间的连线形成新的共轭方向，替换旧的共轭方向。 三、实验内容 鲍威尔法程序： x0=[12;10]; xk=x0; ie=10^(-7); ae=1; %初始化搜索方向 d=zeros(2,2);
d(:,1)=[1;0]; d(:,2)=[0;1]; Inc=zeros(2,1); k=0; MLN=100; %迭代求解 while (ae>ie&&k
syms x1; syms x2; xk1=xk+a*d(:,1); x1=xk1(1); x2=xk1(2); fun1=fun(x1,x2); fxa=diff(fun1,'a'); a=solve(fxa); xk1=inline(xk1); xk1=feval(xk1,a); xk1(1)=eval(xk1(1)); xk1(2)=eval(xk1(2)); syms x1; syms x2; fun1=fun(x1,x2); fun1=inline(fun1); f1=feval(fun1,xk1(1),xk1(2)); f1=eval(f1); Inc(1)=f0-f1;
半导体激光器线阵的棱镜组光束整形器和光纤耦合输出
第34卷第5期2008年9月 光学技术OPTICAL TECHN IQU E Vol.34No.5 Sep. 2008 文章编号:100221582(2008)0520664203半导体激光器线阵的棱镜组光束 整形器和光纤耦合输出 Ξ 王春灿1,2,张帆1,刘楚1,宁提纲1,简水生1 (1.全光网络与现代通信网教育部重点实验室,北京 100044;2.北京交通大学光波技术研究所,北京 100044) 摘 要:针对半导体激光器线阵输出光束快慢轴方向光参数积不对称问题,提出并制作了基于直角棱镜片的光束整形器,其具有结构简单紧凑,制作安装容易的特点。通过数值仿真和实验对光束整形器进行了分析,研究表明整形器实现了半导体激光器线阵输出光束的对称化,并且光束经过透镜聚焦后对数值孔径为0.46,直径为200μm 的光纤进行耦合,效率为53%。 关 键 词:激光技术;光束整形;半导体激光器线阵;光纤耦合 中图分类号:TN248.4 文献标识码:A Prism groups beam shaper and f iber coupling of the laser diode arrays WANG Chun 2can 1,2,ZH ANG Fan 1,LI U Chu 1,NI NG Ti 2gang 1,J I AN Shui 2sheng 1 (1.K ey Lab of All Optical Network &Advanced Telecommunication Network of EMC , Beijing Jiaotong University ,Beijing 100044,China ) (2.Institute of Lightwave Technology ,Beijing Jiaotong University ,Beijing 100044,China ) Abstract :The emission beam of the laser diode arrays (LDA )has an asymmetrical distribution and is astigmatic ,that is ,the waists and divergences of the beam in the fast and slow axes are different.To equalize the beam parameter products (BPP )of the asymmetrical laser beam ,a new beam shaper based on the prism groups is developed and demonstrated by experiment.By focusing the reshaped beam into an optical fiber with the diameter of 200 μm and numerical aperture of 0.46,high quality laser beams can be obtained and the overall efficiency is 53%. K ey w ords :laser technique ;beam shaping ;laser diode arrays ;fiber coupling 0 引 言 近年来由于大功率半导体激光器线阵(LDA )具有体积小、光电转换效率高、工作寿命长和较高的高性价比等优势,在材料加工、激光医疗和固体激光器的泵浦源等方面得到广泛地应用。半导体激光器线阵的输出光束具有不对称性,即在垂直于p 2n 结的方向上发光区宽约1μm ,输出光束的发散角为30°～60°,这一方向称为快轴,在平行于p 2n 结的方向上发光区宽约10mm ,发散角约为10°,其称为慢轴。例如nlight 公司60W 半导体激光器线阵是由 49个发光单元以间隔100 μm 周期沿慢轴方向排列组成,每个发光单元尺寸为1μm ×100 μm (快轴尺寸×慢轴尺寸),整体半导体激光器线阵的发光面尺 寸为1μm ×10mm ,发散角为36°×10°。一般用拉 格朗日不变量,也称作光束参数积(BPP )来描述光束质量,其值为光斑尺寸与发散角度的乘积,则快轴和慢轴两个方向上BPP 分别为0.6和1745mm ?mrad 。图1给出了上海恩耐公司的60W 半导体激 光器线阵的输出光束强度分布,由SPIRICON M 22200光束质量分析仪测得,可以看出光束沿快慢轴 两个方向上是不对称的。因此,如果要把LDA 输出光束耦合进光纤,需要首先通过光束整形技术将LDA 输出光束进行对称化。目前,国内外所用的整 形技术有双平面镜反射法[1]、阶梯反射镜法[2]、微片棱镜堆整形法[3]、衍射元件法[4]等。本文报道利用直角棱镜组对LDA 输出光束进行整形的方案,其特点是结构简单紧凑,制作和安装较为容易,并且成 4 66Ξ收稿日期:2007211221;收到修改稿日期:2008201221 E 2m ail :xzwangchuncan @https://www.360docs.net/doc/de18195331.html, ;ssjian @https://www.360docs.net/doc/de18195331.html, 基金项目:国家自然科学基金、北京市自然科学基金(4052023)、新世纪优秀人才支持计划(NCET 20620076)、北京交通大学校科技基金 (2006XM003)资助);北京交通大学科学技术基金(2004RC073);北京交通大学专项研究员基金(48101) 作者简介:王春灿(19752),男,江苏人,北京交通大学博士研究生,从事光纤激光器与光器件方面的研究。
现代设计方法
机械设计方法实验报告 姓名： 学号： 成绩： 指导教师：
进退试算法实验报告 一、实验目的 1.加深对进退试算法的基本理论和算法步骤的理解。 2.培养独立编制、调试计算机程序的能力。 3.掌握常用优化程序的使用方法。 4.培养灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、实验要求 1.明确进退试算法基本原理及程序框图。 2.编制进退试算法程序。 三．实验内容 计算实例：用进退试算法求函数())2 t f的搜索区间。 (+ =t t ①.进退试算法基本原理简述 进退试算法的基本思想是：按照一定的规律给出若干试算点，一次比较各试算点的函数值的大小，直到找出相邻的三点的函数值按“高——低——高”变化的单峰区间为止。
②、程序的流程图 ③.编制进退试算法程序 #include
试论高斯光束整形技术
试论高斯光束整形技术 发表时间：2016-01-27T14:56:49.093Z 来源：《医师在线》2015年10月第21期供稿作者：张海英 [导读] 北京V美精致雕颜平顶光束的转化，多年来一直成为中外学者研究探索的重要课题。 张海英 北京V美精致雕颜 100123 【摘要】：本文给出了一个整形系统的设计实例，简化了高斯光束整形系统的光学设计；解释了高斯光束的形成原理；利用Zemax编写计算了坐标变换的ZPL宏指令；通过非球面透镜实验，证实了高斯光束的整形变化。仿真设计结果表明，输出光斑的光强均匀度高、能量损耗小、符合使用标准。且方法易于操作、计算简单、具有较高的实用价值。 【关键词】光束整形高斯光束平顶光束 【引言】 平顶光束的转化，多年来一直成为中外学者研究探索的重要课题，国外主要以Alavinejad和B.Ghafar等人为主，国内的研究学者主要有罗时荣、季小玲、曾庆刚等人，本文利用ZEMAX软件对整形系统进行研究，根据上述理论设计了针对高斯光束的仿真实验系统,据此进行了相关实验,验证了设计结果。 目前将高斯光束转化为平顶光束的方法主要有：衍射光学元件法、长焦深整形原件法、双折射透镜组法、陈列光学元件法、液晶空间光调制器法、以及非球面透镜法，其中非球面最具实用价值，故而本文将重点对其进行介绍。 一基础理论 1.光束整形原理 依据M.F.Frieden的整形原理示意图，分别用字母表示入射光强，出射光强，入射面任意一条光线的坐标值，以及与其对应的出射平面坐标值，高斯光束束腰，平顶光半径，依据能量守恒定律，建立入射光线与出射光线的联系，可以得出入射面光线的坐标值和与其对应的出射面坐标值间的能量相等。 2．非球面面型参数 利用单片透视镜使光强分布在平面B,实现均匀分布，因为R与r间是非线性关系，所以B平面内光波，不是平面光波，因此需要采用双片式结构使B处光波转换为平面光波。根据三角函数关系及几何光学为依据；配合snell定律、三角恒等式等进行计算，通过大量的计算和比对，我们发现该方法计算过程较为复杂，不利于光学软件的优化设计。 二 .ZEMAX软件仿真设计 1软件功能介绍 ZEMAX软件是美国 Radiant Zemax 公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射、折射绕射等光学模型，并结合优化、公差等分析功能，是一套可以运算sequential及Non-Sequential的软件。可以按照光学系统的不同需求进行仿真操作，操作方便且精确度高，在激光整形系统中应用较为广泛。在序列模式下建模与优化，非序列模式下仿真，公差分析。选择适合的初始结构和系统优化三大步骤。 2平顶光束实验 在ZEMAX系统中，将工作波长设定为532nm，高斯光束束腰为6mm，平顶光束半径为6mm，通过率为90%，以硅胶玻璃为介质，采用双透镜系统进行整形，选取入射平面上的200条光线，作为样品，利用zemax软件上的“reay”对每条出射光的投射高度进行操控。 要保证实验结果的准确性以及精确度，必须要保证初始结构的选取绝对精确，否则将无法达到预期的效果。为保证设计效果的准确。须要分进行步完成设计。 首先设计但透镜整形系统：第一面为平面，第二面为高次非球面。在zpl下进行语言优化。借助图标可以得到，经过单透镜系后的高斯光束，已转换为平顶光束，此系统光程差较大，只能在固定区域内实现光束平均化，因而将对其进行更为精准的优化。 在原有的设计基础上，将一非球面透镜加至原像面处，有zemax的无焦像空间模式就，对准直系统进行进一步优化。实验结果表明，高斯光束，在普乐系统重整后，变为了平顶光束，出射光以平行状分布，但光束边缘处波动较大。 进一步对其进行公差分析可知，元件的偏心公差和倾斜公差，透视面的倾斜公差，对灵敏度的影响十分明显。因此提高系统装调精度，才能使光学系统得到更好的发挥。 三.平顶光束的特性 平顶光束的优势在于，可以将场分布函数用有限的厄米-高斯或拉盖尔-高斯模的和来表示。且于abcd相吻合。利用Li提出的模型以及基模高斯光束传播规律作为依据，对于平顶光束的特性进行研究，将不同模型的平顶光束表达式带入Collins公式中，得到结论，阶数增大，会使光场均匀性增强，会呈现平顶方波形式，阶数大时，光束光场分布变化减小。 平顶光束处于自由空间时，光阶数增加，平顶光束趋于平坦。呈现方形分布，若光阶数超出一定范围，光强分布逐渐减弱。 四．复杂的高斯光束 实验证明上述方法，至适用于球面整形的设计。对于谐振腔为方形德的激光器并不适用。因此研究厄米特-高斯光束和拉盖尔高斯光束的整形方法，是解决这一问题的关键。 首先利用zemax分别对两种光束，进行自动优化设计，得到光束设计图，通过对设计图的分析研究，找出平顶光束传输，存在一种特定的模式，不同的平顶光模型间存在的这种联系，可以将复杂的平顶光束转化为简单的光传输形式。这种传输形式的转换，对于复杂平顶光线在科学，医学，以及物理学方面的应用，提供了更加便利的条件。对于复杂平顶光线的应用具有重大意义。 五．总结与展望 概括来说，平顶光束可以弥补高斯光束，光束分布不均的缺点，且具有更强的实用性，对于人类科学，医疗方面的发展，具有重大的意义。本文对高斯光束转化为平顶光束，进行了合理的设计及论证；利用光学软件进行了设计优化；对于相对复杂的平顶光模型的整形技术进行了整合、细化、及推广。 然而，为了使其实用价值得到更加充分的体现，仍需对其进行更加系统化的实验研究，进而得到更为精确完整的理论。与此同时还应
优化设计中的鲍威尔法
本实验用鲍威尔方法求函数f(x)=(x1-5)2+(x2-6)2 的最优解#include for (j=0; j 第38卷 第2期中 国 激 光 V ol.38,N o.22011年2月 CHINESE JO URNAL OF LASERS February,2011 复眼透镜在激光二极管阵列光束整形中的应用 贾文武 汪岳峰 黄 峰 殷智勇 赵 诚 (军械工程学院光学与电子工程系,河北石家庄050003) 摘要 在回顾复眼透镜对单光束光源的均匀化机制基础上,分析了复眼透镜对激光二极管(L D)阵列光源的光束均匀化机制。即对子光束分割叠加破坏相似性,对所有分割叠加后的子光斑进行叠加获得均匀性。在此基础上,以抽运薄片或者板条激光器需要高功率密度的均匀抽运光为需求,设计了基于复眼透镜的L D 阵列光束整形系统,并给出了其中复眼透镜和积分透镜这两个关键部件的结构形式和相关参数。最后根据所设计的复眼透镜LD 光束整形系统搭建了相应的实验光路并测试了整形后光斑不均匀性,测试表明不均匀性为9.8%,验证了对复眼透镜L D 阵列光束整形的分析。 关键词 光电子学;复眼透镜;光束整形;抽运 中图分类号 T N 245 文献标识码 A doi :10.3788/CJL 201138.0202008 Application of Fly s Eye Le ns in Be am Shaping Laser Diode Array Jia Wenwu Wang Yuefeng Huang Feng Ying Zhiyong Zhao Cheng (Depar t m en t of Opt ics a nd Electr on ic En gin eer in g ,Or dn an ce Engin eer in g College , Shijia zhu an g ,Hebei 050003,Chin a ) Abstract Reviewing the mechanism of fly s eye lens homogenizing single beam sourc e,the mechanism of fly s eye lens homogenizing la ser diode a rray is studied.Each single beam is split and superposed to break down the c om parability between them,then the shaped beams are superposed to gain a uniform beam.Then a fly s eye lens based beam shaping system for laser diode array,aiming to improve pumping intensity,is designed.The parameters of fly s eye lens and integrating lens are given out.An experim ent of the designed beam shaping system is done and the non uniformity of result beam is measured,which confirms the analysis of fly s eye lens homogenizing la ser diode a rray. Key wo rds optoelectronic s;fly s eye lens;bea m shaping;pum ping OCIS co des 220.2945;140.5560;140.2020 收稿日期:2010 08 07;收到修改稿日期:2010 09 25 作者简介:贾文武(1984 ),男,博士研究生,主要从事光学系统设计和光束整形等方面的研究。E mail:jw w4891@https://www.360docs.net/doc/de18195331.html, 导师简介:汪岳峰(1963 ),男,博士,教授,主要从事固体激光技术方面的研究。E mail:W Y Fmail@https://www.360docs.net/doc/de18195331.html, 1 引 言 复眼透镜由一系列子透镜组合而成,形成空间上的微透镜阵列。将复眼透镜应用于照明系统中可以获得高的光能利用率和均匀的照明效果,其光束匀化能力在投影显示等领域已经得到广泛的证明 [1~5] 。而在高功率固体激光抽运中,抽运均匀性 直接与激光介质的温度分布、应力分布相关联,会影响到激光器能否实现高光束质量的激光输出以及激光器的能量转换效率[6~9]。因此将复眼透镜引入到 激光二极管(LD)抽运耦合系统中作为LD 阵列的光束整形器件,对于提高LD 抽运的均匀性具有重要意义。但是与投影显示中光束整形不同,LD 阵列的光束整形具有它的特殊性:抽运功率密度是激光抽运源的重要技术指标,因此针对LD 抽运做光束整形时通常要求压缩光斑尺寸以提高抽运功率密度;LD 阵列光源中单个发光点的光束是相干光而发光点之间不相干,这种局部相干性是如何影响复眼透镜整形结果的均匀性的,这是以抽运为需求的 鲍威尔棱镜Zemax 建模方法与激光光束整形的应用 在激光整型技术方面，1965年，Fridden 发表了第一篇无损耗激光整型技术，其利用几何的方法将单模的高斯光束整型为均匀光束。近年來，线形激光光束整型的文献日益增多。1986年，日本人Nakamura 使用复杂的旋转反射面机构使出射光束为线形分布。1989年，Powell 设计了一个单透镜，藉由控制曲率半径及锥形系数(Conic constant)，可以使圆形的激光光束整形为均匀的线形光束。此后，Powell 在1996年发表了可以将激光光束整形为D 型光束的光学元件。1994年，Frady 由Powell 的概念，发觉Powell 透镜难以使用在固态激光上，设计了非对称的单透镜组件，在两垂直轴的曲率半径及锥形系数不相同，此组件可用在非圆形入射的激光光源，将光源整形为均匀线形光源，但缺点为在不易对位(Alignment)且制作复杂。 鲍威尔棱镜（Powell Lenses ）是一种光学划线棱镜（非球面柱面镜），它使激光束通过后可以最优化地划成光密度均匀、稳定性好、直线性好的一条直线。鲍威尔棱镜划线优于柱面透镜的划线模式，能消除高斯光束的中心热点和褪色边缘分布。当约1mm 的准直激光光束打到鲍威尔棱镜的棱上时，如果将棱镜顶端部分放大可以看出，棱是圆弧状的，光线入射后发生折射，折射角主要由两个棱面所构成的角度决定，最后经过出射面时再发生一次折射，整个出射光线形成一道扇形光幕。 鲍威尔棱镜的特性之一，就是对入射光束的尺寸有严格要求，或大或小都会影响出射光线在目标位置的均匀性，而且一般要求入射光束的尺寸都比较小，正好适用于激光光束的特征；同时轴心的对准度也有影响，所以用起来会很不方便。厚度H 虽然不会影响出射光线的角度，但也会影响目标位置的均匀性。因此，鲍威尔棱镜的产品指标都会指明入射光束尺寸的要求，标注直径和厚度等参数，如图 25-1所示。 对于一般的曲面面型，可以由式（25.1）描述，其中 c 为曲率（半径所对应的），r 是以透镜长度单位为单位的径向坐标，k 为圆锥系数。圆锥系数对于双曲线小于–1，对于抛物线为–1，对于椭圆为–1到0之间，对于球面为0。如图25-2所示，当曲面的曲率半径和圆锥系数不同时，顶端局部面型曲线形状不同。 2 z = （25.1）复眼透镜在激光二极管阵列光束整形中的应用
鲍威尔棱镜Zemax建模方法与激光光束整形的应用