事件树与故障树区别
第20章故障树分析（FTA）
大纲要求：掌握布尔代数运算
熟悉故障树分析的特点、基本概念、步骤和建树原则；掌握其适用条件、定性分析和定量分析应用。
●布尔代数运算规则：
①结合律
（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）
（A · B）· C＝A ·（B · C）
②交换律
A＋B＝B＋A
A · B＝
B · A
③幂等律
A＋A＝A
A·A＝A
④吸收律
A＋A·B＝A
A ·（A＋B）＝A
⑤分配律
A ·（B＋C）＝（A · B）＋（A · C）
A＋（B · C）＝（A＋B）·（A＋C）
⑥互补律
A＋A′＝１
A · A′＝０
⑦对合律
（A′）′＝A
⑧狄摩根定律
(A＋B)′＝A′·B′
(A · B)′＝A′+B′
⑨重叠律
A＋A′B＝A＋B= B＋B′A
A＋AB＝A A·A＝A A＋A＝A
●故障树分析的特点：
①故障树分析是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。
②故障树分析是按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，是一种描述因果
关系的有方向的“树”
③故障树是由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全部问题或系统的运行功
能问题。
④故障树分析法形象、简洁的表达了灾害、伤害发生途径及事故因素之间的关系，体
现了系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。
基本概念：
1、故障树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故的各种因素间的逻辑关系。它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，为判明灾害、伤害的发生途径及事故因素之间的关系，故障树分析法提供了一种最形象、最简洁的表达形式。
2、割集：能够引起顶上事件发生的基本事件的集合
3、最小割集：能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合
4、径集：如果故障树中某些事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集
5、最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。
6、结构重要度分析：是分析基本事件对顶上事件的影响程度，为改进系统安全性提供信息的重要手段。
7、概率重要度分析：是分析各基本事件发生概率的变化给顶上事件发生概率造成的影响程度。通过各基本事件的概率重要度可以了解：诸多基本事件，减少哪个基本事件的发生概率可以有效地降低顶上事件的发生概率。
8、临界重要度分析：是从敏感度和自身发生概率的双重角度衡量各基本事件的重要度标准。
步骤：
熟悉系统。要求要确实了解系统情况，包括工作程序、各种重要参数、作业情况。必要时画出工艺流程图和布置图。
调查事故。要求在过去事故实例、有关事故统计基础上，尽量广泛地调查所能预想到的事故，即包括已发生的事故和可能发生的事故。
确定顶上事件。所谓顶上事件，就是我们所要分析的对象事件。分析系统发生事故的损失和频率大小，从中找出后果严重，且较容易发生的事故，作为分析的顶上事件。
确定目标。根据以往的事故记录和同类系统的事故资料，进行统计分析，求出事故发生的概率(或频率)，然后根据这一事故的严重程度，确定我们要控制的事故发生概率的目标值。
调查原因事件。调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，包括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和指挥错误、环境因素等等，尽量详细查清原因和影响。
画出事故树。根据上述资料，从顶上事件起进行演绎分析，一级一级地找出所有直接原因事件，直到所要分析的深度，按照其逻辑关系，画出事故树。
定性分析。根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集，确定各基本事件的结构重要度排序。
计算顶上事件发生概率。首先根据所调查的情况和资料，确定所有原因事件的发生概率，并标在事故树上。根据这些基本数据，求出顶上事件(事故)发生概率。
进行比较。要根据可维修系统和不可维修系统分别考虑。
对可维修系统，把求出的概率与通过统计分析得出的概率进行比较，如果二者不符，则必须重新研究，看原因事件是否齐全，事故树逻辑关系是否清楚，基本原因事件的数值是否设定得过高或过低等等。对不可维修系统，求出顶上事件发生概率即可。
定量分析。定量分析包括下列三个方面的内容：
当事故发生概率超过预定的目标值时，要研究降低事故发生概率的所有可能途径，可从最小割集着手，从中选出最佳方案。
利用最小径集，找出根除事故的可能性，从中选出最佳方案。
求各基本原因事件的临界重要度系数，从而对需要治理的原因事件按临界重要度系数大小进行排队，或编出安全检查表，以求加强人为控制。
建树原则：
接原因，而且能深入提示事故的潜在原因，因此在工程或设备的设计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用FTA对它们的安全性作出评价。
定性分析应用：①给故障树中的全部门和全部基本事件逐个地加上标志符号。
X2 X3
② 将所有门都解析成基本事件，用布尔代数完成
T=A ·B=X1·(X2+X3)·(X2+X4)=X1·(X2X2+X2X4+X2X3+X3X4)=X1(X2+X3X4)=X1X2+X1X3X4 因此故障树的最小割集为：{X1,X2}；{X1,X3,X4} ③ 各基本事件的结构重要度系数：I1>I2>I3=I4
定量分析应用：目的在于计算顶上事件发生的概率，以它来评价系统的安全可靠性。 6. 利用最小割集和最小径集计算顶上事件的发生概率和定量分析。 桥式电路及其输出电压为零的事故树
·
1
4
d e b
T=M a M b
=(X1+ X4)( M c+X5)
= (X1+ X4)(M d X3+ X5 )
= (X1+ X4)((X1+ X2)X3+ X5 )
一、概率计算基本公式（独立事件）
1、与门的概率
P A= q1 q2 … q n
2、或门的概率
P o= 1－(1－q1) (1－q2)…(1－q n)
二、利用最小割集计算
1.列出顶上事件发生概率的表达式
g=1-(1- q k1)(1- q k2) (1- q k3)…(1- q kn) 其中q kn为第n个割集发生
概率
2.展开,消除每个概率积中的重复的概率因子q i .q i = q i
3.将各基本事件的概率值代入,计算顶上事件的发生概率
如果各个最小割集中彼此不存在重复的基本事件,可省略第2步
例：设某事故树有2个最小割集：
K1={x1 , x2},K2={x2 , x3 ,x4}。
各基本事件发生概率分别为：q1 ,q2 ,q3 ,q4
求顶上事件发生概率。g=1-(1- q1q2)(1- q2q3q4)
=1-(1- q1q2－q2q3q4＋q3q4)= q1q2＋q2q3q4－q1q2q3q4
q2. q2
三、利用最小径集计算
1.列出顶上事件发生概率的表达式
g=〔1-(1-q11)…(1-q1t) 〕〔1-(1-q21) …(1-q2i)〕…〔1-(1-q n1) …(1-q nj)〕其中：n表示最小径集数，t、i、j分别表示各最小径集基本事件数
2.展开,消除每个概率积中的重复的概率因子(1-q i). (1-q i)= 1-q i
3.代入各基本事件的概率值,计算顶上事件的发生概率
如果各个最小径集中彼此不存在重复的基本事件,可省略第2步
例：设某事故树有2个最小径集：
P1={x1 , x2},P2={x2 , x3}。
各基本事件发生概率分别为：q1 ,q2 ,q3
求顶上事件发生概率。g=〔1-(1- q1) (1- q2) 〕·〔1-(1- q2) (1- q3)〕
=1-(1- q1) (1- q2) -(1- q2) (1- q3)＋(1- q1 q3)
=1- (1- q1) (1- q2)- (1- q2) (1- q3)＋(1- q1) (1- q2) (1- q3)
第21章事件树分析
大纲要求：熟悉事件树分析的特点、基本概念、步骤和建树原则；掌握其适用条件、定性分析和定量分析应用。
事件树分析的特点：
事件树是一种描述因果关系的有方向的“树”，与故障树不同的是：其树形图从作为危险源的初始事件出发，根据后续事件或安全措施是否成功作分支，最后到灾害事件的发生为止可提供记录事故后果的系统性方法
●基本概念：
●步骤：①确定初始事件（可能引发感兴趣事故的初始事件）；②识别能消除初发事件的
安全设计功能；③编制事件树；④描述导致事故的顺序；⑤确定事故顺序的最小割集；
⑥编制分析结果
●建树原则：
将系统内各个事件按完全对立的两种状态（如成功、失败）进行分支，然后把事件依次连接成树形，最后再和表示系统状态的输出连接起来。事件树图的绘制是根据系统简图由左至右进行的。在表示各个事件的节点上，一般表示成功事件的分支向上，表示失败事件的分支向下。每个分支上注明其发生概率，最后分别求出它们的积与和，作为系统的可靠系数。
●适用条件：
（1）搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。（2）提供定义故障树顶上事件的手段。
（3）可用于事故分析。
●定性、定量分析：
应用举例
例1 有一泵和两个串联阀门组成的物料输送系统（如图7－1所示）。物料沿箭头方向顺序经过泵A、阀门B和阀门C，泵启动后的物料输送系统的事件树如图7－2所示。设泵A、阀门B和阀门C的可靠度分别为0.95、0.9、0.9，则系统成功的概率为
0.7695，系统失败的概率为0.2305。
图7－1 阀门串联的物料输送系统
图7－2 阀门串联输送系统事件树图
例2 有一泵和两个并联阀门组成的物料输送系统，如图7－3所示。
图7－3 阀门并联的物料输送系统
图中A代表泵，阀门C是阀门B的备用阀，只有当阀门B失败时，C 才开始工作。同例1一样，假设泵A、阀门B和阀门C的可靠度分别为
从以上两例可以看出，阀门并联物料系统的可靠度比阀门串联时要大得多。
图7－4 阀门并联输送系统事件树图
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事故树分析法
事故树分析法(FTA) 事故树分析法就是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法,就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树,在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接,构成逻辑树图,为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。 事故树法又称为故障树分析法,就是一种逻辑演绎的系统评价方法,就是安全系统工程中重要的分析方法之一。它能对各种系统的危险性进行识别评估,既适用于定性分析,又能进行定量分析。具有简明、形象的特点。其分析方法就是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始,层层分析其发生原因(中间事件),一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止,即分析至基本原因事件为止,用逻辑门符号将各层中间事件与基本原因事件连接起来,得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。 故障树分析法的主要功能 1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述 2、便于发现与查明系统内固有的或者潜在的危险因素,为安全设计、制定技术措施及 采取管理对策提供依据 3、使作业人员全面了解与掌握各项防灾要点 4、对已发生的事故进行原因分析 故障树的分析步骤 1、确定所分析的系统 2、熟悉所分析的系统 3、调查系统发生的事故 4、确定事故的顶上事件 5、调查与顶上事件有关的所有原因事件 6、故障树作图 7、故障树的定性分析 8、故障树的定量分析 9、安全性评价
事故树的主要符号 事件符号 逻辑符号 顶上事件、中间事件符号,需要进一步的分析 基本事件符号,不能进一步往下分析 正常事件,正常情况下存在的事件 省略事件,不能或者不需要分析
事故树分析范例
事故树分析案例 起重作业事故树分析 一、概述 在工矿企业发生的各种类型的工伤事故中，起重伤害所占的比例是比较高的，所以，起重设备被列为特种设备，每二年需强制检测一次。本工程在施工安装、生产检修中使用起重设备。伤害事故的因素很多，在众多的因素中，找出问题的关键，采取最有效的安全技术措施来防止此类事故的发生，最好的方法是对起重机事故采取事故树分析方法，现对“起吊物坠落伤人”进行事故树分析。 二、起重作业事故树分析 1、事故树图 图6-2 起吊物坠落伤人事故树 T——起重物坠落伤人； A1——人与起吊物位置不当；A2——起吊物坠落；
B1——人在起吊物下方；B2——人距离起吊物太近； B3——吊索物的挂吊部位缺陷；B4——吊索、吊具断裂； B5——起吊物的挂吊部位缺陷；B6——司机、挂吊工配合缺陷； B7——起升机构失效；B8——起升绳断裂； B9——吊钩断裂； C1——吊索有滑出吊钩的趋势；C2——吊索、吊具损坏； C3——司机误解挂吊工手势； D1——挂吊不符合要求；D2——起吊中起吊物受严重碰撞； X1——起吊物从人头经过；X2——人从起吊下方经过； X3——挂吊工未离开就起吊；X4——起吊物靠近人经过； X5——吊钩无防吊索脱出装置；X6——捆绑缺陷； X7——挂吊不对称；X8——挂吊物不对； X9——运行位置太低；X10——没有走规定的通道； X11——斜吊；X12——运行时没有鸣铃； X13——司机操作技能缺陷；X14——制动器间隙调整不当； X15——吊索吊具超载；X16——起吊物的尖锐处无衬垫； X17——吊索没有夹紧；X18——起吊物的挂吊部位脱落； X19——挂吊部位结构缺陷；X20——挂吊工看错指挥手势； X21——司机操作错误；X22——行车工看错指挥手势； X23——现场环境照明不良；X24——制动器失效； X25——卷筒机构故障；X26——钢丝磨损；
事故树分析程序通用版
管理制度编号：YTO-FS-PD883 事故树分析程序通用版 In Order T o Standardize The Management Of Daily Behavior, The Activities And T asks Are Controlled By The Determined Terms, So As T o Achieve The Effect Of Safe Production And Reduce Hidden Dangers. 标准/ 权威/ 规范/ 实用 Authoritative And Practical Standards
事故树分析程序通用版 使用提示：本管理制度文件可用于工作中为规范日常行为与作业运行过程的管理，通过对确定的条款对活动和任务实施控制,使活动和任务在受控状态，从而达到安全生产和减少隐患的效果。文件下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用。 事故树分析虽然根据对象系统的性质、分析目的的不同，分析的程序也不同。但是，一般都有下面的十个基本程序。有时，使用者还可根据实际需要和要求，来确定分析程序。 熟悉系统。要求要确实了解系统情况，包括工作程序、各种重要参数、作业情况。必要时画出工艺流程图和布置图。 调查事故。要求在过去事故实例、有关事故统计基础上，尽量广泛地调查所能预想到的事故，即包括已发生的事故和可能发生的事故。 确定顶上事件。所谓顶上事件，就是我们所要分析的对象事件。分析系统发生事故的损失和频率大小，从中找出后果严重，且较容易发生的事故，作为分析的顶上事件。
确定目标。根据以往的事故记录和同类系统的事故资料，进行统计分析，求出事故发生的概率(或频率)，然后根据这一事故的严重程度，确定我们要控制的事故发生概率的目标值。 调查原因事件。调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，包括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和指挥错误、环境因素等等，尽量详细查清原因和影响。 画出事故树。根据上述资料，从顶上事件起进行演绎分析，一级一级地找出所有直接原因事件，直到所要分析的深度，按照其逻辑关系，画出事故树。 定性分析。根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集，确定各基本事件的结构重要度排序。 计算顶上事件发生概率。首先根据所调查的情况和资料，确定所有原因事件的发生概率，并标在事故树上。根据这些基本数据，求出顶上事件(事故)发生概率。 进行比较。要根据可维修系统和不可维修系统分别考
事故树分析
2.3事故树分析法 2.3.1 方法概述 事故树（Fault Tree Analysis, FTA）也称故障树，是一种描述事故因果关系的有向逻辑“树”，是安全系统工程中重要的分析方法之一。该法尤其适用于对工艺设备系统进行危险识别和评价，既适用于定性分析，又能进行定量分析。具有简明、形象化的特点，体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。FTA作为安全分析评价、事故预测的一种先进的科学方法，已得到国内外的公认和广泛采用。 1962年，美国贝尔电话实验室的维森（Watson）提出此法。该法最早用于民兵式导弹发射控制系统的可靠性研究，从而为解决导弹系统偶然事件的预测问题作出了贡献。随之波音公司的科研人员进一步发展了FTA方法，使之在航空航天工业方面得到应用。20世纪60年代期，FTA由航空航天工业发展到以原子能工业为中心的其他产业部门。1974年美国原子能委员会发表了关于核电站灾害性危险性评价报告（拉斯姆逊报告），对FTA作了大量和有效的应用，引起了全世界广泛的关注。目前此法已在国内外许多工业部门得到运用。 从1978年起，我国开始了FTA的研究和运用工作。FTA不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入提示事故的潜在原因，因此在工程或设备的设计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用FTA对它们的安全性作出评价。实践证明FTA适合我国国情，适合普遍推广使用。 2.3.2 FTA方法的分析步骤 事故树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故（不希望事件）的各种因素之间的逻辑关系。它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，并为判明灾害、伤害的发生途径及与灾害、伤害之间的关系提供一种最为形象、简洁的表达形式。 事故树分析的基本程序如下： 1）熟悉系统。要详细了解系统状态、工艺过程及各种参数，以及作业情况、环境状况等，绘出工艺流程图及布臵图。 2）调查事故。广泛收集同类系统的事故安全，进行事故统计（包括未遂事故），设想给定系统可能要发生的事故。 3）确定顶上事件。要分析的对象事件即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，分析其损失大小和发生的频率，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。 4）确定目标值。根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求出事故发生的概率（频率），作为要控制的事故目标值，计算事故的损失率，采取措施，使之达到可以接受的安全指标。 5）调查原因事件。全面分析、调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，如设备、设施、人为失误、安全管理、环境等。 6）画出事故树。从顶上事件起，按演绎分析的方法，逐级找出直接原因事件，到所要分析的深度，按其逻辑关系，用逻辑门将上下层连结，画出事故树。 7）定性分析。按事故树结构运用布尔代数，进行简化，求出最小割（径）集，确定各基本事件的结构重要度。 8）求出顶上事件发生概率。确定所有原因发生概率，标在事故树上，并进而求出顶上事件（事故）发生概率。
事件树分析方法与事故树分析方法的不同点
定义 事件树分析（Event Tree Analysis，简称ETA）起源于决策树分析（简称DTA），它是一种按事故发展的时间顺序由初始事件开始推论可能的后果，从而进行危险源辨识的方法。 一起事故的发生，是许多原因事件相继发生的结果，其中，一些事件的发生是以另一些事件首先发生为条件的，而一事件的出现，又会引起另一些事件的出现。在事件发生的顺序上，存在着因果的逻辑关系。事件树分析法是一种时序逻辑的事故分析方法，它以一初始事件为起点，按照事故的发展顺序，分成阶段，一步一步地进行分析，每一事件可能的后续事件只能取完全对立的两种状态（成功或失败，正常或故障，安全或危险等）之一的原则，逐步向结果方面发展，直到达到系统故障或事故为止。所分析的情况用树枝状图表示，故叫事件树。它既可以定性地了解整个事件的动态变化过程，又可以定量计算出各阶段的概率，最终了解事故发展过程中各种状态的发生概率。 2、功能 ETA可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后果，寻求最经济的预防手段和方法。 事后用ETA分析事故原因，十分方便明确。 ETA的分析资料既可作为直观的安全教育资料，也有助于推测类似事故的预防对策。 当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使ETA对事故的预测更为有效。 在安全管理上用ETA对重大问题进行决策，具有其他方法所不具备的优势。 3、事件树编制 (1)确定初始事件 事件树分析是一种系统地研究作为危险源的初始事件如何与后续事件形成时序逻辑关系而最终导致事故的方法。正确选择初始事件十分重要。初始事件是事故在未发生时，其发展过程中的危害事件或危险事件，如机器故障、设备损坏、能量外逸或失控、人的误动作等。可以用两种方法确定初始事件： ①根据系统设计、系统危险性评价、系统运行经验或事故经验等确定； ②根据系统重大故障或事故树分析，从其中间事件或初始事件中选择。 (2)判定安全功能 系统中包含许多安全功能，在初始事件发生时消除或减轻其影响以维持系统的安全运行。常见的安全功能列举如下： ①对初始事件自动采取控制措施的系统，如自动停车系统等； ②提醒操作者初始事件发生了的报警系统； ③根据报警或工作程序要求操作者采取的措施； ④缓冲装置，如减振、压力泄放系统或排放系统等； ⑤局限或屏蔽措施等。 (3)绘制事件树 从初始事件开始，按事件发展过程自左向右绘制事件树，用树枝代表事件发展途径。首先考察初始事件一旦发生时最先起作用的安全功能，把可以发挥功能的状态画在上面的分枝，不能发挥功能的状态画在下面的分枝。然后依次考察各种安全功能的两种可能状态，把发挥功能的状态（又称成功状态）画在上面的分枝，把不能发挥功能的状态（又称失败状态）画在下面的分枝，直到到达系统故障或事故为止。 (4)简化事件树
事故树分析
油库静电火花造成油库火灾爆炸的事故树 上述事故树建立过程说明如下： （1）确定顶上事件——“油库静电火灾爆炸”（一层）。 （2）调查爆炸的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。直接原因事件：“静电火花”和“油气达到可燃浓度”。这两个事件不仅要同时发生，而且必须在“油气达到爆炸极限”时，爆炸事件才会发生，因此，用“条件与”门连接（二层）。 （3）调查“静电火花”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。直接原因事件：“油库静电放电”和“人体静电放电”。这两个事件只要其中一个发生，则“静电火花”事件就会发生。因此，用“或”门连接（三层）。 （4）调查“油气达到可燃浓度”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系，直接原因事件：“油气存在”和“库区内通风不良”。“油气存在”这是一个正常状态下的功能事件，因此，该事件用房形符号。“库区内通风不良”为基本事件。这两个事件只有同时发生，“油气达到可燃浓度”事件才会发生，故用“与”门连接（三层）。 （5）调查“油库静电放电”的直接原因事件、事件的性质同和逻辑关系。直接原因事件：“静电积聚”和“接地不良”。这两个事件必须同时发生，才会发生静电放电，故用“与”门连接（四层）。 （6）调查“人体静电放电”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。直接原因事件：“化纤品与人体摩擦”和“作业中与导体接近”。同样，这两个事件必须同时发生，才会发生静电放电，故用“与”门连接（四层）。 （7）调查“静电积聚”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。直接原因事件：“油液流速高”、“管道内壁粗糙”、“高速抽水”、“油液冲击金属容器”、“飞溅油液与空气摩擦”、“油面有金属漂浮物”和“测量操作失
事故树分析
事故树分析 一、事故树分析的定义 事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）又称故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。1961年，美国贝尔电话研究所的沃特森（Watson）在研究民兵式导弹反射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法。1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯姆森报告，引起世界各国的关注。此后，FTA从军工迅速推广到机械、电子、交通、化工、冶金等民用工业。 事故树是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。它形似倒立着的树，树中的节点具有逻辑判别性质。树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“树权”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因。事故因果关系的不同性质用不同逻辑门表示。这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。 事故树分析逻辑性强，灵活性高，适应范围广，既能找到引起事故的直接原因，又能揭示事故发生的潜在原因，既可定性分析，又可定量分析。事故树分析可用来分析事故，特别是重大恶性事故的因果关系。 二、事故树分析的步骤 （一）编制事故树编制步骤包括：1、确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。2、熟悉所分析的系统，是指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程图及布置图。3、调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。4、确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。5、调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。这些原因事件包括：机械设备的元件故障；原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的环境不良等。6、事故树作图，就是按照演绎分析的原则，从顶上事件起，一级一级往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直至所要求的分析深度，最后就形成一株倒置的逻辑树形图。 （二）事故树定性分析定性分析是事故树分析的核心内容。其目的是分析某类事故的发生规律及特点，找出控制该事故的可行方案，并从事故树结构上分析各基本原因事件的重要程度，以便按轻重缓急分别采取对策。事故树定性分析的主要内容有：利用布尔代数化简事故树；求取事故树的最小割集或最小径集；计算各基本事件的结构重要度；定性分析结论。根据分析结论并结合本企业的实际情况，订出具体、切实可行的预防措施。
机械伤害-事故树案例大全
机械伤害- 事故树案例大全
1) 用布尔代数简化事故树，求其最小割集。事故树的函数表达式为： T=A1＋A2 = B1B2+ A2 =( X1+X2+X3+X)4 ( X5+X6+X7)+(X8+ X9+X10+ X11) =X1X5+ X2X5+ X3X5+ X4X5+ X1X6+ X2X6+ X3X6+ X4X6+ X1X7+ X2X7+ X3X7+ X4X7 + X8+ X9+X10+ X11 得到机械伤害事故树最小割集，即： K1={ X1X5} ；K2={ X2X5} ；K3={ X3X5} ； K4={ X4X5} ；K5={ X1X6} ；K6={ X2X6} ； K7={ X3X6} ；K8={ X4X6} ；K9={ X1X7} ；
K10={ X2X7} ；K11={ X3X7} ；K12={ X4X7} ； K13={ X8}；K14={ X9}；K15={ X10}；K16={ X11}。2）结构重要度分析 1Xi 1 KjNj 式中：N—最小割集数；用公式求出各基本事件结构重要度系数：I φ（i ）= N Kj —含有基本事件Xi 的最小割集；Nj —Kj 中的基本事件数 I φ（1）= I φ（2）= I φ（3）= I φ（4） =1/16 ×3/2=0.094 I φ（5）= I φ（6）= I φ （7）=1/16 ×4/2=0.125 I φ（8）= I φ（9）= I φ（10）= I φ（11） =1/16 × 1/1=0.0625 所以各基本事件结构重要度分析排序为： I φ（8）= I φ（9）= I φ（10）= I φ（11）>I φ（5）= I φ（6）= I φ（7）>I φ（1）= I φ（2）= I φ（3）= I φ（4） 3）结果分析由以上分析过程可见，“人员配合不当”、“设备未断电”、“无连锁保护装置”、“检修时设备误启动”这些单事件因素的结构重要度最大，应重点防范；“人员接触设备”的事件因素结构重要度也较高，人员接触设备是构成机械伤害的必要条
事件树和故障树区别
第20章故障树分析（FTA） 大纲要求：掌握布尔代数运算 熟悉故障树分析的特点、基本概念、步骤和建树原则；掌握其适用条件、定性分析和定量分析应用。 ●布尔代数运算规则： ①结合律 （A＋B）＋C＝A＋（B＋C） （A · B）· C＝A ·（B · C） ②交换律 A＋B＝B＋A A · B＝ B · A ③幂等律 A＋A＝A A·A＝A ④吸收律 A＋A·B＝A A ·（A＋B）＝A ⑤分配律 A ·（B＋C）＝（A · B）＋（A · C） A＋（B · C）＝（A＋B）·（A＋C） ⑥互补律 A＋A′＝１ A · A′＝０ ⑦对合律 （A′）′＝A ⑧狄摩根定律 (A＋B)′＝A′·B′ (A · B)′＝A′+B′ ⑨重叠律 A＋A′B＝A＋B= B＋B′A A＋AB＝AA·A＝A A＋A＝A ●故障树分析的特点： ①故障树分析是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。 ②故障树分析是按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，是一种描述因果 关系的有方向的“树” ③故障树是由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全部问题或系统的运行功 能问题。 ④故障树分析法形象、简洁的表达了灾害、伤害发生途径及事故因素之间的关系，体 现了系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。
●基本概念： 1、故障树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故的各种因素间的逻辑关系。它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，为判明灾害、伤害的发生途径及事故因素之间的关系，故障树分析法提供了一种最形象、最简洁的表达形式。 2、割集：能够引起顶上事件发生的基本事件的集合 3、最小割集：能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合 4、径集：如果故障树中某些事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集 5、最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。 6、结构重要度分析：是分析基本事件对顶上事件的影响程度，为改进系统安全性提供信息的重要手段。 7、概率重要度分析：是分析各基本事件发生概率的变化给顶上事件发生概率造成的影响程度。通过各基本事件的概率重要度可以了解：诸多基本事件，减少哪个基本事件的发生概率可以有效地降低顶上事件的发生概率。 8、临界重要度分析：是从敏感度和自身发生概率的双重角度衡量各基本事件的重要度标准。 ●步骤： 熟悉系统。要求要确实了解系统情况，包括工作程序、各种重要参数、作业情况。必要时画出工艺流程图和布置图。 调查事故。要求在过去事故实例、有关事故统计基础上，尽量广泛地调查所能预想到的事故，即包括已发生的事故和可能发生的事故。 确定顶上事件。所谓顶上事件，就是我们所要分析的对象事件。分析系统发生事故的损失和频率大小，从中找出后果严重，且较容易发生的事故，作为分析的顶上事件。 确定目标。根据以往的事故记录和同类系统的事故资料，进行统计分析，求出事故发生的概率(或频率)，然后根据
事故树的符号及其意义
（三）事故树的符号及其意义 事故树采用的符号包括事件符号、逻辑门符号和转移符号三大类。 1 ．事件及事件符号 在事故树分析中各种非正常状态或不正常情况皆称事故事件，各种完好状态或正常情况皆称成功事件，两者均简称为事件。事故树中的每一个节点都表示一个事件。 (1) 结果事件 结果事件是由其他事件或事件组合所导致的事件，他总是位于某个逻辑门的输出端。用矩形符号表示结果事件，如图3-1-12(a) 所示。结果事件分为顶事件和中间事件。 ①顶事件。是事故树分析中所关心的结果事件，位于事故树的顶端，他总是所讨论事故树中逻辑门的输出事件而不是输人事件，即系统可能发生的或实际已经发生的事故结果。 ②中间事件。是位于事故树顶事件和底事件之间的结果事件。他既是某个逻辑门的输出事件，又是其他逻辑门的输人事件。 (2) 底事件 底事件是导致其他事件的原因事件，位于事故树的底部，他总是某个逻辑门的输人事件而不是输出事件。底事件又分为基本原因事件和省略事件。 ①基本原因事件。他表示导致顶事件发生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件，用图3-1-12(b) 中的圆形符号表示。 ②省略事件。他表示没有必要进一步向下分析或其原因不明确的原因事件。另外，省略事件还表示二次事件，即不是本系统的原因事件，而是来自系统之外的原因事件，用图3-1-12(c) 中的菱形符号表示。 (3) 特殊事件 特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分为开关事件和条件事件。 ①开关事件，又称正常事件。他是在正常工作条件下必然发生或必然不发生的事件，用图3-1-12(d) 中屋形符号表示。 ②条件事件。是限制逻辑门开启的事件，用图3-1-12(e) 中椭圆形符号表示。 (a) (b) (c) (d) (e) 图3-1-12 事件符号 2 ．逻辑门及其符号
事故树分析程序
事故树分析程序 事故树分析虽然根据对象系统的性质、分析目的的不同，分析的程序也不同。但是，一般都有下面的十个基本程序。有时，使用者还可根据实际需要和要求，来确定分析程序。 熟悉系统。要求要确实了解系统情况，包括工作程序、各种重要参数、作业情况。必要时画出工艺流程图和布置图。 调查事故。要求在过去事故实例、有关事故统计基础上，尽量广泛地调查所能预想到的事故，即包括已发生的事故和可能发生的事故。 确定顶上事件。所谓顶上事件，就是我们所要分析的对象事件。分析系统发生事故的损失和频率大小，从中找出后果严重，且较容易发生的事故，作为分析的顶上事件。 确定目标。根据以往的事故记录和同类系统的事故资料，进行统计分析，求出事故发生的概率(或频率)，然后根据这一事故的严重程度，确定我们要控制的事故发生概率的目标值。 调查原因事件。调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，包括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和指挥错误、环境因素等等，尽量详细查清原因和影响。 画出事故树。根据上述资料，从顶上事件起进行演绎分析，一级一级地找出所有直接原因事件，直到所要分析的深度，按照其逻辑关系，画出事故树。 定性分析。根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集，确定各基本事件的结构重要度排序。
计算顶上事件发生概率。首先根据所调查的情况和资料，确定所有原因事件的发生概率，并标在事故树上。根据这些基本数据，求出顶上事件(事故)发生概率。 进行比较。要根据可维修系统和不可维修系统分别考虑。对可维修系统，把求出的概率与通过统计分析得出的概率进行比较，如果二者不符，则必须重新研究，看原因事件是否齐全，事故树逻辑关系是否清楚，基本原因事件的数值是否设定得过高或过低等等。对不可维修系统，求出顶上事件发生概率即可。 定量分析。定量分析包括下列三个方面的内容：当事故发生概率超过预定的目标值时，要研究降低事故发生概率的所有可能途径，可从最小割集着手，从中选出最佳方案。 利用最小径集，找出根除事故的可能性，从中选出最佳方案。 求各基本原因事件的临界重要度系数，从而对需要治理的原因事件按临界重要度系数大小进行排队，或编出安全检查表，以求加强人为控制。 事故树分析方法原则上是这10个步骤。但在具体分析时，可以根据分析的目的、投入人力物力的多少、人的分析能力的高低、以及对基础数据的掌握程度等，分别进行到不同步骤。如果事故树规模很大，也可以借助电子计算机进行分析。
事故树分析范例
. 事故树分析案例 起重作业事故树分析 一、概述 在工矿企业发生的各种类型的工伤事故中，起重伤害所占的比例是比较高的，所以，起重设备被列为特种设备，每二年需强制检测一次。本工程在施工安装、生产检修中使用起重设备。伤害事故的因素很多，在众多的因素中，找出问题的关键，采取最有效的安全技术措施来防止此类事故的发生，最好的方法是对起重机事故采取事故树分析方法，现对“起吊物坠落伤人”进行事故树分析。 二、起重作业事故树分析 1、事故树图 图6-2 起吊物坠落伤人事故树 T——起重物坠落伤人； A1——人与起吊物位置不当；A2——起吊物坠落；
. B1——人在起吊物下方；B2——人距离起吊物太近； B3——吊索物的挂吊部位缺陷；B4——吊索、吊具断裂； B5——起吊物的挂吊部位缺陷；B6——司机、挂吊工配合缺陷； B7——起升机构失效；B8——起升绳断裂； B9——吊钩断裂； C1——吊索有滑出吊钩的趋势；C2——吊索、吊具损坏； C3——司机误解挂吊工手势； D1——挂吊不符合要求；D2——起吊中起吊物受严重碰撞； X1——起吊物从人头经过；X2——人从起吊下方经过； X3——挂吊工未离开就起吊；X4——起吊物靠近人经过； X5——吊钩无防吊索脱出装置；X6——捆绑缺陷； X7——挂吊不对称；X8——挂吊物不对； X9——运行位置太低；X10——没有走规定的通道； X11——斜吊；X12——运行时没有鸣铃； X13——司机操作技能缺陷；X14——制动器间隙调整不当； X15——吊索吊具超载；X16——起吊物的尖锐处无衬垫； X17——吊索没有夹紧；X18——起吊物的挂吊部位脱落； X19——挂吊部位结构缺陷；X20——挂吊工看错指挥手势； X21——司机操作错误；X22——行车工看错指挥手势； X23——现场环境照明不良；X24——制动器失效； X25——卷筒机构故障；X26——钢丝磨损；
事故树分析
事故树分析（FTA）又称故障树分析，是从结果到原因找出与灾害事故有关的各种因素之间因果关系和逻辑关系的作图分析法。它是从要分析的特定事故或故障开始（顶上事件），层层分析其发生原因，直到找出事故的基本原因，即故障树的底事件为止，这些底事件又称为基本事件。图中各因果关系用不同的逻辑门连接起来，这样得到的图形象一棵倒置的树，所因给这种方法起了个形象的名字事故树分析法。 事故树分析的基本程序如下: （1）悉系统：详细了解系统状态、工艺过程及各种参数，以及作业情况、环境状况等，绘出工艺流程图及布置图 （2）调查事故：广泛收集同类系统的事故安全，进行事故统计（包括未遂事故），设想给定系统可能要发生的事故。 （3）确定顶上事件：要分析的对象事件即为顶上事件，对所调查的事故进行全面分析，分析其损失大小和发生的概率，从中找
出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。 （4）确定目标枝：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求出事故发生的概率（频率）作为要控制的事故目标值，计算事故的损失率，采取措施使之达到可以接受的安全指标。 （5）调查原因事件：全面分析、调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，如设备、设施、人为失误、安全管理、环境等。 （6）画出事故树：从顶上事件起，按演绎分析的方法，逐级找出直接原因事件，到所要分析的深度，按其逻辑关系，用逻辑门将上下层连接起来，画出事故树。 （7）定性分析：按事故树结构运用布尔代树进行简化，求出最小割（经）集确定各基本事件的结构重要度。 （8）求出顶上事件发生概率：确定所有原因事件发生概率，标在事故树，并进而求出顶上事件（事故）发生概率。 （9）进行比较：将求出的概率与统计所得概率进行比较，如不符，则返回（5）查找原因事件是否有误或遗漏，逻辑关系是否正确，基本原因事件的概率是否合适等。
事故树分析法FTA
（一）事故树分析法FTA 事故树-最小割集-结构重要度-事故结论--叙述事故树基本事件的防范措施 1：对液化石油气储罐销爆处理过程中可能发生的火灾或爆炸事故进行安全评价，预先分析和判断设备和工人操作中可能发生的危险及可能导致燃烧爆炸灾害的条件，并制定安全预防对策措施 事故树中各代码的含义：T，火灾或爆炸事故；X4，射频电（如手机等）；A，点火源；X5，惰性气体置换；B，LPG(液化石油气)泄漏；X6，水置换；C，静电；X7，水冲洗；D，LPG储罐静电放电；X8，水蒸气冲洗；a，LPG达到极限；X9，人体静电放电；X1，明火；X10，水冲洗过程水流太快；X2，撞击火花；X11，静电积累；X3，电火花；X12，接地不良。答： 第一步：分析逻辑关系 T，火灾或爆炸事故； A，点火源；B，LPG(液化石油气)泄漏；C，静电D，LPG储罐静电放电；a，LPG达到极限 X1，明火X2，撞击火花X3，电火花；X4，射频电（如手机等；X5，惰性气体置换；X6，水置换；X7，水冲洗；X8，水蒸气冲洗；X9，人体静电放电； X10，水冲洗过程水流太快；X11，静电积累；X12，接地不良。 第二步：选取“火灾或爆炸事故”作为顶上事件，绘制火灾或爆炸事故树
2.事故树分析，结构函数式： T=ABa =ax1x5+ax1x6+ax1x7+ax1x8 +ax2x5+ax2x6+ax2x7+ax2x8 +ax3x5+ax3x6+ax3x7+ax3x8 +ax4x5+ax4x6+ax4x7+ax4x8 +ax9x5+ax9x6+ax9x7+ax9x8 +ax10x11x12x5+ax10x11x12x6+ax10x11x12x7+ax10x11x12x8 3.通过事故树分析，得到24个最小割集 ｛a,x1,x5｝……………｛a，x10，x11，x12，x8｝ 4.根据事故树最小割集结果，选择结构重要度近似判别式 则有如下结果： I(a)=1-（1-1/2^（3-1））^20×（1-1/2^（5-1））^4 ※20个割集中包含a事件，这20个割集中，每个包含3个基本事件 ※4个割集中包含a事件，这4个割集中，每个包含5个基本事件 5.评价结论 由计算结果可以看出，LPG达到爆炸极限是销爆过程中发生火灾或爆炸的主要因素，条件事件a结构重要度最大，是燃爆事故发生的最重要条件，因此，在销爆过程中必须采取必要的预防措施，避免LPG达到爆炸极限。 6.制定事故预防措施 通过对LPG火灾爆炸事故的分析与评价，可以看出在液化石油气储罐销爆过程中存在很多危险因素，由于LPG的相对密度较大，不易向上逸散，如果发生泄漏，会像水一样往低洼处流动，并积存在低洼处不易被风吹散，或沿地面任意飘逸，液化气的爆炸下限小于2%，在爆炸范围内火焰传播速度可达每秒数千米，这就增加了火灾的危险性和破坏性，为确保销爆工作安全顺利进行，根据事故树分析提出相应的安全预防措施。 1）强化技术培训和管理。对进入现场操作的工人进行培训，要求持证上岗，确保进入现场的人员都必须做到：懂原理、懂构造、懂性能、懂工艺流程、会操作、会排出故障。销
事件树分析方法(正式版)
文件编号：TP-AR-L6574 In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives. （示范文本） 编订：_______________ 审核：_______________ 单位：_______________ 事件树分析方法(正式版)
事件树分析方法(正式版) 使用注意：该安全管理资料可用在组织/机构/单位管理上，形成一定的具有指导性，规划性的可执行计划，从而实现多角度地帮助决策人员进行更好的生产与管理。材料内容可根据实际情况作相应修改，请在使用时认真阅读。 一、基本概念 事件树分析起源于决策树分析，它是一种按事故 发展的时间顺序由初始事件开始推论可能的后果，从 而进行危险源辨识的方法。 一起事故的发生，是许多原因事件相继发生的结 果，其中，一些事件的发生是以另一些事件首先发生 为条件的，而一事件的出现，又会引起另一些事件的 出现。在事件发生的顺序上，存在着因果的逻辑关 系。事件树分析法是一种时序逻辑的事故分析方法， 它以一初始事件为起点，按照事故的发展顺序，分成 阶段，一步一步地进行分析，每一事件可能的后续事
件只能取完全对立的两种状态（成功或失败，正常或故障，安全或危险等）之一的原则，逐步向结果方面发展，直到达到系统故障或事故为止。所分析的情况用树枝状图表示，故叫事件树。它既可以定性地了解整个事件的动态变化过程，又可以定量计算出各阶段的概率，最终了解事故发展过程中各种状态的发生概率。 二、事件树分析法的作用 1．ETA可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后果，寻求最经济的预防手段和方法。 2．事后用ETA分析事故原因，十分方便明确。 3．ETA的分析资料既可作为直观的安全教育资料，也有助于推测类似事故的预防对策。 4．当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使ETA对事故的预测更为有效。