实验7-竖直角与视距三角高程测量
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《土木工程测量》课程实验报告
实验编号： 7
实验内容：竖直角与视距三角高程测量
年级专业：____________________________组别：No._________________________组长：___________ 学号：______________组员：___________ 学号：______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________
报告日期：________年_________月________日
《土木工程测量》实验任务书 实验七：竖直角与视距三角高程测量
一、目的与要求
1. 熟悉经纬仪竖盘部分的构造；并掌握确定竖直角计算公式的方法；
2. 掌握三角高程观测的原理、步骤、记录和计算方法；
3. 练习用望远镜视距丝读取标尺读数进而计算视距和三角高差的方法；
4. 同一测站观测标尺的不同高度时，竖盘指标差互差应在±25”内，计算出的
三角高差互差应在±2cm 内。
二、计划与设备 1. 实验学时：2学时
2. 主要设备： 经纬仪 1台 三角架
1副 塔 尺（3m ）
1把 钢卷尺（±1mm，3m ） 1把
记录板
1块
三、方法与步骤
1. 在建筑物的一面墙上，固定水准标尺，标尺的零端为B 点；距离水准标尺约
20～30m 处选择一点做为A 点（用十字记号标示）；
2. 在指定点A 点安置好经纬仪，使用钢卷尺量取仪器高i ，转动望远镜，观察
竖盘初始读数及竖盘注记方式，写出竖盘的计算公式；
3. 盘左瞄准B 目标上的标尺，用十字丝横切于标尺某刻度处，分别读出上下丝
读数L 1，L 2；记录并计算出视距间隔L =L 2-L 1（L >0）；同时读取竖盘读数，记录并计算出盘左竖直角αL ；
4. 盘右瞄准A 目标，同法观测，读取盘右读数R ，记录并计算出盘右竖直角αR ；
5. 计算竖盘指标差 ()12x αα=-R L ；
6. 计算竖角平均值 ()12L R ααα=+。
四、实验报告要求
1.每实验小组独立完成各自的实验报告；
2.实验报告的填写要求字迹工整、清晰，不得涂改。如果发生书写错误，请用
双实线段将错误之处划去，并在其边上将正确的文字或者数字补上；
3.各组长将本组组员的实验报告收齐后附在本任务书后，统一上交给指导老
师。
五、注意事项
1.以组为单位依次领取实验仪器，组长应指派专人负责清点数量和名称是否符
合要求，检查仪器是否有损坏之处（外观、部件等）；一旦领取后，借出的仪器将被视为性能完好；
2.归还仪器时，应按照领取时的状况归还实验室。如发现仪器损坏、丢失，将
会追究该组责任。情况严重的，将可能受到支付维修费用或者赔偿损失的经济责任；
3.调节各种螺旋均应有轻重感, 仪器操作时不应用力过猛，脚螺旋、水平微动
螺旋等均有一定的调节范围，使用时不宜旋到顶端；
4.过程中，对同一目标应用十字丝中横丝切准同一部位。每次读数前应使指标
水准管气泡居中；
5.计算竖直角和指标差应注意正、负号；
6.实习区域：中心广场
六、预备知识（请按照要求完成下列题目）
1.填空题：
a)已知某经纬仪竖盘指标差为-2′12″，用它盘左观测AB方向的竖盘读数
为86°28′12″，则此竖盘的正确读数应该为____________。
b)已知某经纬仪盘左视线水平时竖盘读数为90°，将望远镜物镜端抬高
时，竖盘读数递减。现用它盘左测得AB方向线的竖盘读数为
89°18′36〞，已知AB方向线的竖直角αAB=0°40′18″，则此经纬仪
的竖盘指标差x=___________。
2.判断题：
a)（）当视线水平时，竖盘读数指标线所指的读数不为始读数，其偏
差值称为竖盘指标差。
b)（）水平角观测瞄准目标是利用十字丝的纵丝；竖直角观测瞄准目
标是利用十字丝的横丝。
3.已知某DJD2 C经纬仪盘左起始读数为90o，望远镜物镜端拾高时，竖盘读数
在减少。现将它安置在测站点O上。观测A点的竖直角。盘左测得竖盘读数为90o53’24”，盘右测得竖盘读数为269o11’48”，试在下表中进行各项记录、计算。
实验七 竖直角与视距三角高程测量
班级 组号 仪器 编号 测量时间：自 ： 测至 ： 日期： 年 月 日
一、竖角计算公式推导
（1）视准轴水平时，盘左起始读数为_________，盘右起始读数为__________； （2）竖盘注记形式为__________，即望远镜物镜端抬高时，竖盘读数递_____； （3）竖角计算公式：盘左αL ＝______________，盘右αR ＝______________；
竖盘指标差 ()12x αα=-R L ＝___________________； 竖角平均值 ()
12L R ααα=+＝___________________。
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实验 九竖角观测与视距测量
实验九竖角观测与视距测量 一、实习目的 （1）掌握不同竖盘注记类型的公式确定方法。 （2）掌握竖直角的观测计算方法 （3）掌握视距法测定水平距离和高差的观测、计算方法。 二、实习内容 在实训一所选闭合导线各点上分别安置经纬仪，瞄准相邻点进行竖角和视距测量，与实训一（距离）、实训四（高差）结果比较。 三、仪器及工具 DJ6级经纬仪1台，水准尺2根，自备计算器、铅笔、小刀、记录表格等。 四、方法提示 （一）观测 （1）在A点安置经纬仪，对中、整平。量取仪器高i，在B点竖立视距尺。 （2）盘左位置：瞄准目标，使十字丝中丝的单丝精确切准所作标记，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L，记录并计算α左。（同时读取上、中、下三丝读数a、v、b） （3）盘右位置：瞄准目标，同法读取竖盘读数R，记录并计算α右。 （4）根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v，计算水平距离D和高差h。 （5）将仪器安置于B点，A点分别立尺，重复上面第2～4步骤，观测、记录并计算。（二）计算 竖直角平均值：α=1/2（α左+α右） 竖盘指标差：x= 1/2 (α右-α左)（J6级限差≤±25″） 尺间隔：L =︳a-b ︳ 水平距离：D=K×L×cos2α高差：h=D×tanα= 1/2×k×ι×sin2α+i-ν 五、注意事项 （1）观测竖直角时，每次读取竖盘读数前，必须使竖盘指标水准管气泡居中；盘左读取竖盘读数后，微动望远镜微动螺旋，使上、下丝其中之一卡整分划，读数更方便。视距测量（读上、下丝）只用盘左位置观测即可。 （2）计算竖直角和高差时，要区分仰、俯视情况，注意“+”、“—”号；计算竖盘指标差时，注意“+”、“—”号；计算高差平均值时，应将反方向高差改变符号，再与正方向取平均值。如h= 1/2（h AB－h AB） （3）各边往返测距离的相对误差应≤1/300，再取平均值。 六、实训报告
三角高程测量原理
§5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。 如图5-35所示。设0s 为B A 、两点间的实测水 平距离。仪器置于A 点，仪器高度为1i 。B 为照准 点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。当位于P 点的望远镜指向与 PN 图5-35
相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。 由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2 021s R CE = 2021s R MN ' = 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。设 ,K R R =' 则 2 0202.21S R K S R R R MN ='= K 称为大气垂直折光系数。 由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ?可视为直角三角形。则（5-54）式中的MC 为 2,10tan αs MC = 将各项代入（5-54）式，则B A 、两地面点的高差为 2 12 02,1022 01202,102,121tan 221tan v i s R K s v s R K i s R s h -+-+=--++ =αα 令式中 C C R K ,21=-一般称为球气差系数，则上式可写成
实验-竖直角与经纬仪视距三角高程测量
竖直角与经纬仪视距三角高程测量实验 一、目的与要求 1) 掌握竖直角观测、记录及计算的方法，熟悉仪器高的量取位置。 2) 掌握用经纬仪望远镜视距丝(上、下丝)读取标尺读数并计算视距和三角高差的方法。 3) 同一测站观测标尺的不同高度时，竖盘指标差互差不得超过±25″，计算出的三角高差互差不得超过±2cm。 二、准备工作 在建筑物的一面墙上，固定一把3m水准标尺，标尺的零端为B点；在距离水准标尺约40~50m处选择一点做为测站点A。 三、仪器和工具 DJ6级光学经纬仪1台(含三脚架)，小钢尺1把，fx-5800P计算器1台(已传输好P4-2程序)，记录板1块，测伞1把。 四、人员组织 每组4人，观测、记录计算轮换操作。 五、实验步骤 1) 在A点安置经纬仪，使用小钢尺量取仪器高i。 2) 盘左瞄准B目标竖立的标尺，用十字丝横丝切于标尺2m分划处，读出上、下丝读数a，b，并记入下列实验表格的相应位置；旋转竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘指标管水准气泡居中(仪器有竖盘指标自动归零补偿器时，应打开补偿器开关)。读取竖盘读数L，并记入实验表格的相应位置。 3) 盘右瞄准B目标上的标尺，用十字丝横丝切于标尺2m分划处，同法观测，读取盘右的竖盘读数R，并记入实验表格的相应位置。 六、计算公式与程序 1) 计算盘左竖直角：αL=90°－L 2) 计算盘右竖直角：αR =R－270° 3) 计算竖盘指标差：x=(αR－αL)/2。 4) 计算竖直角的平均值：α=(αR＋αL)/2。 5) 视距测量平距公式：D AB=100(b－a)cos2α 6) 视距测量高差公式：h AB=D AB tanα+i－(a+b)/2 其中的平距D AB与高差h AB，用下列fx-5800P程序计算。 fx-5800P计算程序：P4-2 "STADIA SUR P4?2"显示程序标题 Deg:Fix 3设置角度单位与数值显示格式 "i(m)="?I输入仪器高 Lbl 0:"a(m),<0END="? A输入上丝读数 A<0Goto E上丝读数为负数结束程序 "b(m)="? B输入下丝读数 "α(Deg)="? W输入竖直角
全站仪三角高程测量方法
应用全站仪进行三角高程测量的新方 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A， 只要知道A 点对B点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B点的高程H B。 此主题相关图片如下： 图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角
i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气 折光的影响。为了确定高差h AB ，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D， 则h AB =V+i-t 故H B =H A +Dtanа+i-t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A =H B -(Dtanа+i-t) （2） 上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A +i-t=H B -Dtanа=W（3） 由(3)可知，基于上面的假设，H A +i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪
视距测量方法
方法简介 视距测量是利用经纬仪、水准仪的望远镜内十字丝分划板上的视距丝在视距尺（水准尺）上读数，根据光学和几何学原理，同时测定仪器到地面点的水平距离和高差的一种方法。这种方法具有操作简便、速度快、不受地面起伏变化的影响的优点，被广泛应用于碎部测量中。但其测距精度低，约为：1/200-1/300。 一、视距测量原理 1．视线水平时的距离与高差公式 欲测定A、B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B 点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。求得上，下视距丝读数之差。上，下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。 2．视线倾斜时的距离与高差公式 在地面起伏较大的地区进行视距测量的，必须使视线倾斜才能读取视距间隔。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。 二、视距测量的观测与计算 施测时，安置仪器于A点，量出仪器高i，转动照准部瞄准B点视距尺，分别渎取上、下、中三丝的读数，计算视距间隔。再使竖盘指标水准管气泡居中(如为竖盘指标自动补偿装置的经纬仪则无此项操作)，读取竖盘读数，并计算竖直角。用计算器计算出水平距离和高差。 三、视距测量误差及注意事项 1．视距测量的误差 读数误差用视距丝在视距尺上读数的误差，与尺子最小分划的宽度、水平距离的远近和望远镜放大倍率等因素有关，因此读数误差的大小，视使用的仪器，作业条件而定。 垂直折光影响祝距尺不同部分的光线是通过不同密度的空气层到达望远镜的，越接近地面的光线受折光影响越显著。经验证明，当视线接近地面在视距尺上读数时，垂直折光引起的误差较大，并且这种误差与距离的平方成比例地增加。 视距尺倾斜所引起的误差视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，尺身倾斜对视距精度的影响很大。
视距测量
一、视距测量的概念 视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。 二、视距测量的计算公式 （一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式 如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。 1、水平距离计算公式 设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为： （4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。为视距加常数，仪器设计为0。 则视线水平时水平距离公式：
（4-8） 式中—视距乘常数其值等于100。 —视距间隔。 2、高差的计算公式： 两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即： （4-9） 式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。 （二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式 在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。 视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。 首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。
实验10视距测量.
江苏省职业学校理论课程教师教案本 （20 —20 学年第学期） 专业名称造价 课程名称建筑工程测量 授课教师缪健军 学校南京工程高等职业学校
授课主要内容或板书设计 课间实验：视距测量 一、目的和要求 1．学会视距测量的测量方法。 2．学会视距测量的记录、计算方法。 二、计划和设备 （1）实验时数安排为2学时。实验小组由3～4人组成，1人操作仪器，1人记录，1人立尺。 （2）每组的实验设备为DJ6经纬1台，水准尺1支，记录板1块。三、方法和步骤 视距测量是用望远镜内视距丝装置（图4-12），根据几何光学原理同时测定距离和高差的一种方法。这种方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等优点。虽然精度较低，但能满足测定碎部点位置的精度要求，因此被广泛应用于碎部测量中。 视距测量所用的主要仪器工具是经纬仪和视距尺。 一、视距测量原理 1．视线水平时的距离与高差公式 如图所示，欲测定A、B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B 点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。若尺上M、 N点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m、n处，那末尺上MN的长度可由上、下视距丝读数之差求得。上、下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。
图中l 为视距间隔 C Kl D += （4-10） 式中K 、C ──视距乘常数和视距加常数。现代常用的内对光望远镜的视距常数，设计时已使K ＝100，C 接近于零，所以公式（4-10）可改写为 Kl D = （4-11） 同时，由图4-13可以看出A 、B 的高差 v i h -= （4-12） 式中i ──仪器高，是桩顶到仪器横轴中心的高度； v ──瞄准高，是十字丝中丝在尺上的读数。 2．视线倾斜时的距离与高差公式 在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使视线倾斜才能读取视距间隔，如图4-14。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。如果能将视距间隔MN 换算为与视线垂直的视距间隔''N M ，这样就可按公式（4-11）计算倾斜距离D ′，再根据D ′和竖直角α算出水平距离D 及高差h 。因此解决这个问题的关键在于求出MN 与''N M 之间的关系。 A ， B 的水平距离 αα2 cos cos Kl D D ='＝ （4-13） 由图中看出，A ，B 间的高差h 为 v i h h -+=' 式中'h 为中丝读数处与横轴之间的高差。可按下式计算 αααsin cos sin 'Kl D h ='=α2sin 2 1 Kl = （4-14） 所以 v i Kl h -+= α2sin 2 1 （4-15） 根据式（4-13）计算出A ，B 间的水平距离D 后，高差h 也可按下式计算： v i D t g h -+=α （4-16） 在实际工作中，应尽可能使瞄准高v 等于仪器高i ，以简化高差h 的计算。 二、视距测量的观测与计算 施测时，如图4-14所示，安置仪器于A 点，量出仪器高i ，转动照准部瞄准B 点视 距尺，分别读取上、下、中三丝的读数M 、N 、V ，计算视距间隔l ＝M －N 。再使竖盘指标水准管气泡居中（如为竖盘指标自动补偿装置的经纬仪则无此项操作），读取竖盘读数，并计算竖直角α。然后按式（4-13）和式（4-16）用计算器计算出水平距离和高差。
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法.doc
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方 法.doc 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法摘要：通过对三角高程测量公式的分析，发现影响三角高程测量精度的因子，引进当下较为先进的设备与方法，从而提高三角高程测量的精度，使其可以替代几何水准测量。 该方法的实现可以弥补几何水准受地形条件等因素限制使工作效率慢，测绘成本高，人身、设备安全无法保障等缺点。 关键词： 三角高程测量；几何水准；误差分析；大气折光系数 1 引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。 而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。 随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。 三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 2 三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向 1 / 6
观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。 对向观测法三角高程测量的高差公式为： 式中： D 为两点问的距离；a 为垂直角；（k2-k1）为往返测大气垂直折光系数差；i 为仪器高；v 为目标高；R 为地球曲率半径（6370km）；为垂线偏差非线性变化量；令。 对式（1）微分，则由误差传播定律可得高差中误差： （2）由式（2）可知影响三角高程测量精度主要有： 1.竖直角（或天顶距）、 2.距离、 3.仪器高、 4.目标高、 5.球气差。 第 1、2 项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡 TCA2003 及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第 3、4 项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座 3 个方向量取，使 3 个方向量取的校差小于 0.2mm，并在测前、测后进行 2 次量测；第 5 项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 3 减弱大气折光差的方法和措施大气折光差： 是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。 大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较
视距测量计算公式
如图8-5所示，如果我们把竖立在B 点上视距尺的尺间隔MN ，化算成与视线相垂直的尺间隔M ′N ′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L 。然后再根据L 和垂直角α，算出水平距离D 和高差h 。 从图8-5可知，在△EM ′M 和△EN ′N 中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM ′M 和∠EN ′N 视为直角。而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′， 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理
MN 是尺间隔l ，所以 αcos l l =' 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此，A 、B 两点间的水平距离为： αα2cos cos Kl L D == （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为： v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。 α ααα2sin 2 1 sin cos sin Kl Kl L h = ==' （8-5） 所以 v i Kl h -+=α2sin 2 1 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。
二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A 点安置经纬仪，量取仪器高i ，在B 点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l 。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。 （4）根据尺间隔l 、垂直角α、仪器高i 及中丝读数v ，计算水平距离D 和高差h 。 2．视距测量的计算 例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A 、1两点间的水平距离和1点的高程。 解 ()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 2 2 1 ='''?+??==αKl D A v i Kl h A -+=α2sin 2 1 1
三角高程测量
§4-6 三角高程测量 一、三角高程测量原理及公式 在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。 传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆）， 并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为： 故（4-11） 式中为A、B两点间的水平距离。 图4-12 三角高程测量原理 当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正 数简称为两差改正： 设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为： 设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为： 因此两差改正为：，恒为正值。 采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。
采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为： （4-12) 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB 和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。 实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。 二、光电三角高程测量方法 光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。 表4-6 光电三角高程测量技术要求 往返各 注：表4-6中为光电测距边长度。 对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。 光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。 1．垂直角观测 垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7 中丝法垂直角观测表 点名泰山等级四等 天气晴观测吴明 成像清晰稳定仪器Laica 702 全站仪记录李平 仪器至标石面高1.553m 1.554 平均值1.554m 日期2006.3.1
第四章距离测量(精)
第四章距离测量 一、学习目的与要求 学习目的 认识距离测量设备的组成部分及其用途，清楚距离测量原理，掌握距离测量方法。通过实验，达到独立操作仪器设备，完成水平距离的测量、检核、成果整理所必须具备的实践能力。 学习要求 1.认识距离丈量工具，了解钢尺量距的一般方法方法，学会量距成果的整理。 2.清楚视距测量的原理，掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。 3.了解电磁波测距的基本原理原理。 二、课程内容与知识点 1.钢尺量距 丈量工具：钢尺、测钎、垂球、标杆。 直线定线：在两点间定线、两点延长线上定线。 2.一般精度量距方法：前尺手，后尺手。标点、定点、对点、持平投点。往测、返测。相对误差，相对成果。 公式： 3.视距测量 视距测量的原理，视准轴水平、视准轴倾斜。 公式： 观测方法和步骤。
视距常数测定，视距测量误差分析。 掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。 5.电磁波测距简介 电磁波测距仪的分类：激光测距仪、微波测距仪及红外测距仪。 电磁波测距原理：通过光波在两点间传播的时间来确定距离。 公式： L=(1/2ct 三、本章小结 识记：水平距离，直线定线，量距相对误差，往返测量，视距测量，视距常数。 领会:定线原理，钢尺量距的方法，相对误差。视距测量计算公式中各符号的含义。光电测距原理。 应用：用钢尺按往返测，用一般的方法进行距离测量；再用经纬仪按视距测量的方法进行测量；比较计算结果和精度。 四、习题与思考题 1.如何衡量距离测量精度？用钢尺丈量了AB、CD两段距离，AB的往测值为307.82m，返测值为307.72m，CD的往测值为10 2.34m，返测值为102.44m，问两段距离丈量的精度是否相同?哪段精度高? 2.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。 测站H0=50.OOm 仪器高i=1.56m 中丝读数竖盘读数竖直角高差水平距离高程备注 点号上丝读数 下丝读数 尺间隔 1 1.845 1.40 86°28′ 0.960 2 2.165 1.40 97°24′
三角高程测量的计算公式
三角高程测量的计算公式 如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称 为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两 点间的高差计算式为： 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为： 以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程： 以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式： 式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。 图6.23 三角高程测量
图6.24 地球曲率及大气折光影响 设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式 为：
球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为： 大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水 平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。 考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 或 由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均 值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起 作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。
三角高程测量误差分析报告(精)
三角高程测量 1 三角高程测量的基本原理 三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。 在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。三角高程测量 由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为： H=S0tanα+i1-i2① 但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法 单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法 对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而 就可以得到两个观测量：直觇：
h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往② 反觇： h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。 然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(hAB- hBA =0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返] =0.5(S 往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④ 与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。 1.3 中间观测法 中间观测法是模拟水准测量而来的一种方法，它像水准测量一样，在两个待测点之间架设仪器，分别照准待测点上的棱镜，再根据三角高程测量的基本原理，类似于水准测量进行两待测点之间的高差计算。此种方法要求将全站仪尽量架设在两个待测点的中间位置，使前后视距大致相等，在偶数站上施测控制点，从而有效地消除大气折光误差和前后棱镜不等高的零点差，这样就可以像水准测量一样将地球曲率的影响降到最低。而且这种方法可以不需要测量仪器高，这样在观测时可以相对简单些，而且减少了一个误差的来源，提高观测的精度。全站仪中间观测法三角高程测量可代替三、四等水准测量。在测量过程中，应选择硬地面作转点，用对中脚架支撑对中杆棱镜，棱镜上安装觇牌，保持两棱镜等高，并轮流作为前镜和后镜，同时将测段设成偶数站，以消除两棱镜不等高而产生的残余误差影响。
距离测量实验报告
距离测量实验报告 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
实验七视距测量 一、目的与要求 1、掌握视距测量的观测、记录与计算方法。 2、采用三种方法对同一测点进行观测。 3、精度要求：往返测得水平距离的相对误差K≤1/300，高差之差h≤ 6mm/100m。 二、仪器和工具 经纬仪（配三脚架）1台、视距尺（水准尺）1把，自备铅笔、计算器。 三、观测方法 1、将经纬仪安置于测站点A上（假定A点高程H A＝100.00m），对中、整平，量取仪器高i（读至cm）；在B点竖立视距尺。 2、水平视线法 （1）用盘左位置瞄准B点上的视距尺，调节竖盘水准管微动螺旋使竖盘水准管气泡居中，同时调望远镜微动螺旋使竖盘读数为视线水平时的固定读数（90°或270°），这时望远镜视线水平。 （2）读取视距丝上丝、下丝读数（读至mm），求尺间隔l1；读中丝读数v1（或取上丝、下丝读数的平均值，读至cm）。 （3）计算：D＝100 l1，h＝i－v1 3、仪器高法 （1）盘左，用望远镜中横丝瞄准视距尺上读数为i的位置，读取上丝、下丝读数，求得尺间隔l2； （2）调节竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数L（读至′），求竖直角α2 （3）计算：D＝100 l2 cos2α2，h＝Dtanα2 4、任意倾角法 （1）盘左，望远镜瞄准视距尺任意读数v3（最好使倾角大些），读取视距丝上丝、下丝读数（读至mm），求尺间隔l3；读中丝读数v3（或取上丝、下丝读数的平均值，读至cm）。 （2）调节竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数L（读至′），求竖直角α3
三角高程测量的经典总结
2.4三角高程 2.4.1三角高程测量原理 1、原理 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 如下图： 现在计划测量A、B间高差,在A点架设仪器，B点立标尺。量取仪器高，使 望远镜瞄准B上一点M,它距B点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角α，若A、B水平距离S已知，则： 注意：上式中α可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。 2、地球曲率与大气对测量的影响
我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。三角高程还受大气折射的影响。如图： 加设A点的高程为,在A点架设仪器测量求出B点的高程。如图可以得出 但如图有两个影响： 1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正 2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的6~7倍，则： ，在这里r就是图上的f2。 通常，我们令 下面求，如图，在三角形中:
，当测量范围在20km以内，可以用S代替L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。 2.4.2竖盘的构造及竖角的测定 1、竖盘构造 1）、构造 有竖盘指标水准管，如图： 竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。通常让指标水准管气泡居中时进行读数。 竖盘自动归零装置 2）、竖盘的注记形式 主要有顺时针和逆时针 望远镜水平，读数为90度的倍数角度。 3）、竖角的表示形式
经纬仪视距法测距
经纬仪视距法测距 视距法测距所用的工具是经纬仪和视距尺。利用经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝，在视距尺上读得的上下两数之差以及其他一些数据，即可算出安置仪器点到立尺点的水平距离和高差。一、视距法测距原理 若在等腰三角形中有一条边和一个角为已知，就可以推算出另一条边长，这便是视距法测距的简单工作原理。 二、视距计算公式 （一）视准轴水平时的视距公式 如图，mn p =为视距丝间隔，MFN ∠为定角，F 为物镜前焦点，f 为焦距，s 为物镜离仪器中心的距离，'''N M t =为尺间隔，d’为焦点到视距尺的距离，D’为AB 之间的水平距离。 由图可以看出：MFN ?≌mFn ?，所以有： p f t d =' '，即''t p f d ?= 因 )(''s f d D ++=，故有)(''s f t p f D ++?=。设 p f C =，s f Q +=，则上式改写为：Q t C D +?='' C ——视距乘常数。制造仪器时，一般将C 设计为100。 Q ——视距加常数。对于内调焦望远镜，其加常数接近于0，可忽略不计。 （二）视准轴倾斜时的视距公式 1、水平距离公式
若两点高差很大，则不可能用水平 视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴 放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视 准轴不与尺面垂直，上面推导的公式就不 适用了。若要把视距尺与望远镜视准轴垂 直，那是办不到的。因此在推导水平距离 的公式时，必须导入两项改正：（1）对于 视距尺不垂直于视准轴的改正；（2）视线 倾斜的改正。水平距离公式为： δ2 S其中：δ为竖角。 =D cos ? 2、高差公式 + ? L h- =δ其中：i为仪器高，L为目标高。 i tg D 三、视距法测距的作业方法 1、将经纬仪安置在测站上，对中、整平； 2、量仪器高i（量至厘米）； 3、将视距尺立于待测点上，用望远镜瞄准视距尺，分别读出上、下视距丝和中丝读数，再读取竖盘读数，并将所有读得的数据记入视距测量手簿中。 4、根据上、下丝视距读数，算出尺间隔t，把竖盘读数换算为竖角，再计算测站到测点的水平距离和高差。
07、实验七-竖直角与视距三角高程测量
《土木工程测量》课程实验报告 实验编号：7 实验内容：竖直角与视距三角高程测量 年级专业：____________________________ 组别：No._________________________ 组长：___________ 学号：______________ 组员：___________ 学号：______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ 报告日期：________年_________月________日
《土木工程测量》实验任务书 实验七：竖直角与视距三角高程测量 一、目的与要求 1. 熟悉经纬仪竖盘部分的构造；并掌握确定竖直角计算公式的方法； 2. 掌握三角高程观测的原理、步骤、记录和计算方法； 3. 练习用望远镜视距丝读取标尺读数进而计算视距和三角高差的方法； 4. 同一测站观测标尺的不同高度时，竖盘指标差互差应在±25”内，计算出的三 角高差互差应在±2cm 内。 二、计划与设备 （1）实验学时：2学时 （2）主要设备： 经纬仪 1台 三角架 1副 塔 尺（3m ） 1把 钢卷尺（±1mm ，3m ） 1把 记录板 1块 三、方法与步骤 1. 在建筑物的一面墙上，固定水准标尺，标尺的零端为B 点；距离水准标尺约 20～30m 处选择一点做为A 点（用十字记号标示）； 2. 在指定点A 点安置好经纬仪，使用钢卷尺量取仪器高i ，转动望远镜，观察 竖盘初始读数及竖盘注记方式，写出竖盘的计算公式； 3. 盘左瞄准B 目标上的标尺，用十字丝横切于标尺某刻度处，分别读出上下丝 读数L 1，L 2；记录并计算出视距间隔L =L 2-L 1（L >0）；同时读取竖盘读数，记录并计算出盘左竖直角αL ； 4. 盘右瞄准A 目标，同法观测，读取盘右读数R ，记录并计算出盘右竖直角αR ； 5. 计算竖盘指标差 ()12x αα=-R L ； 6. 计算竖角平均值 ()12L R ααα=+。
视距测量实验记录表
仪器水准仪水准尺观测者 日期2012.6.24 记录者 视距测量记录 测站：A 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H I 2349 2500 2°8’40”30.16 2651 302 B 2354 2500 2°28’50”29.54 2650 296 测站：B 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H A 2353 2500 1°7’30”29.59 2649 296 C 2319 2500 1°54’27”34.06 2660 341 班级小组三姓名 11工管测量实习
仪器水准尺观测者 日期记录者 视距测量记录 测站：C 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H B 2320 2500 1°47’20”34.27 2663 343 D 2417 2500 3°6’50”16.95 2587 170 测站：D 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H C 2408 2500 3°57’30”17.11 2580 172 E 2380 2500 2°36’40”22.85 2609 229 班级小组姓名
仪器水准尺观测者 日期记录者 视距测量记录 测站：E 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H D 2381 2500 2°6’16”22.75 2609 228 F 2399 2500 2°15’20”20.17 2601 202 测站：F 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H E 2401 2500 2°9’00”19.97 2601 200 G 2320 2500 1°47’30”35.77 2678 358 班级小组姓名