初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.3 有理数的大小-章节测试习题(2)

章节测试题

1.【答题】在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）

A. -1

B. 3

C. 2

D. -4

【答案】D

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3

∵|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞1，即|﹣4|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣1选D.

2.【答题】下列各数中，最小的数是（）

A. ﹣1

B. ﹣

C. 0

D. 1

【答案】A

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数为﹣1选A.

3.【答题】下列各数中，比－1小的数是（）

A. 0

B. 0.5

C. －0.5

D. －2

【答案】D

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：正数一定大于负数，排除A，D项;

选D.

方法总结：负有理数比较大小时，绝对值越大的反而小.

4.【答题】对于两个数，M=2008×20092009，N=2009×2008208,则（）

A. M=N

B. M＞N

C. M＜N

D. 无法确定

【答案】A

【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解．【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得

M=2008×（20 090 000+2009）

=2008×20 090 000+2008×2009

=2008×2009×10000+2008×2009

=2009×20 080 000+2008×2009，

N=2009×（20 080 000+2008）

=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．

选A.

5.【答题】在实数﹣2，1，0，﹣3中，最大的数是（）

A. ﹣2

B. 1

C. 0

D. ﹣3

【答案】B

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：

所以最大的数是1

选B.

方法总结：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.

6.【答题】下列实数中，最大的是（）

A. －1

B. －2

C. －0.5

D.

【答案】C

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：．选C.

7.【答题】下列正确的式子是（）

A. ﹣|﹣|＞0

B. ﹣（﹣4）=﹣|﹣4|

C. ﹣＞﹣

D. ﹣3.14＞﹣π

【答案】D

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】A、﹣|﹣|＝﹣＜0，故本选项错误；

B、∵﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；

C、∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；

D、∵3. 14＜π，∴﹣3.14＞﹣π，故本选项正确．

选D.

8.【答题】在下列给出的各数中，最小的一个是( )

A. -2

B. -5

C. 0

D. 1

【答案】B

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：∵-5＜-2＜0＜1，

∴最小的数是-5

选B.

9.【答题】a，b为有理数，下列说法正确的是（）

A. |a+b|的值一定是正数

B. a2+1的值一定是正数

C. 当a＜b时，a2＜b2

D. 当a＞b时，|a|＞|b|

【答案】B

【分析】根据任何数的绝对值以及偶次方都是非负数即可对A和B判断，利用a 和b的特殊值即可对C和D进行判断．

【解答】解：A、当a+b=0时，|a+b|=0，不是正数，故选项错误；

B、a2≥0，则a2+1＞0，则a2+1一定是正数，选项正确；

C、当x=﹣2，b=1时，a＜b，而a2＞b2，故选项错误；

D、当a=1，b=﹣2时，a＞b，而|a|＜|b|，选项错误．

选B.

10.【答题】以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）．

A. ℃

B. ℃

C. ℃

D. ℃

【答案】B

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：气温越低则是度数越小，℃℃，℃℃，℃℃，所以℃最小．选B.

11.【答题】若a＜0,a+b＞0,则三个数a，b，a+b中最大的数是（）

A. a

B. b

C. a+b

D. 无法确定

【答案】B

【分析】根据b＜0，a+b＞0，可得：a＞0，据此判断出三个数a、b、a+b中最大的数是多少即可．

【解答】∵a＜0，a＋b＞0，

∴b＞0，

∴b＞a＋b＞a，

∴三个数a、b、a＋b中最大的数是b．

选B.

方法总结：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12.【答题】下列四个数中，最小的数是()

A. ﹣|﹣3|

B. |﹣32|

C. ﹣(﹣3)

D.

【答案】A

【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

【解答】∵A.﹣|﹣3|=-3，

B. |﹣32| =9，

C.﹣(﹣3)=3，

D. ，

∴A最小.

选A.

13.【答题】在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）

A. ﹣1

B. ﹣2

C. 0

D. 1

【答案】B

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】∵。

∴-1>-2，

∴-2<-1<0<1,

∴最小的数是-2.

选B.

方法总结：本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

14.【答题】四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A. ﹣1

B. 2

C. 0

D. ﹣3

【答案】D

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3选D.

15.【答题】下列四个数中，最小的数是（）

A. -

B. 0

C. -2

D. 2

【答案】C

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：∵-2＜-＜0＜2，

∴四个数中最小的数是-2.

选C.

16.【答题】下列各有理数中，最小的数是（）

A. ﹣1

B. 2

C. 0

D. ﹣

【答案】A

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：如图所示，

．

选A.

方法总结：数轴上右边的数总比左边的数大.

17.【答题】﹣3、0、1、﹣1四个数中，最小的数是（）

A. -3

B. 0

C. 1

D. -1

【答案】A

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣3选A.

18.【答题】在﹣，﹣，﹣2，﹣3中，最大的数是（）

A. ﹣

B. ﹣

C. ﹣2

D. ﹣1

【答案】A

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】

解：在﹣，﹣，﹣2，﹣3中，最大的数是﹣，

选A.

19.【答题】下列四个数中，最大的数是（）

A. ﹣5

B. 0

C. 1

D.

【答案】D

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.

【解答】解：由题意，得：＞1＞0＞﹣5，选D.

20.【答题】若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）

A. b＜﹣a＜﹣b＜a

B. b＜﹣b＜﹣a＜a

C. b＜﹣a＜a＜﹣b

D. ﹣a＜﹣b＜b＜a

【答案】C

【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．

【解答】解：设a=1，b=-2，则-a=-1，-b=2，

因为-2＜-1＜1＜2，

所以b＜-a＜a＜-b．

选C.