《统计学》期末考试试题及答案(第二套)

《统计学》期末考试试题（第二套）

参考答案及评分细则

一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共10分）

1、在研究某城市工业企业生产时，某个工业企业生产工人人数是（ B ）

A 、数量指标

B 、数量标志

C 、变量

D 、标志总量

2、对全国货币发行量中占较大比重的几个大地区进行货币发行量调查，这种调查方式属于（ D ）

A 、普查

B 、典型调查

C 、抽样调查

D 、重点调查

3、2003年某机械车间工人的月平均工资为1200元，工具车间工人的月平均工资为1400元，2004年各车间的工资水平不变，但机械车间工人增加20%，工具车间工人增加10%，则2004年两车间工人总平均工资比2003年 （ B ） A 、提高

B 、降低

C 、不变

D 、不能做结论

4、某企业2003年完成利润100万元，2004年计划比2003年增长5%，实际完成110万元，2004年超额完成计划 （ B ）

A 、104.76%

B 、4.76%

C 、110%

D 、10%

5、某单位四年管理费用的环比增长速度为3%，5%，8%，13%，则平均发展速度为（ D ）

A 、4%13%8%5%3???

B 、4%113%108%105%103???

C 、4%13%8%5%3???-1

D 、 4%113%108%105%103???-1 6、若同样多的人民币多购买商品3%，则物价： （ C ） A 、下降3% B 、上升3% C 、下降2.91% D 、不变 7、是非标志的方差，其最大值是（ D ）。 A 、1

B 、1/2

C 、1/3

D 、1/4

8、在回归分析中，要求两变量 （ B ） A 、都是随机变量 B 、自变量是确定性变量，因变量是随机变量

C 、都是确定性变量

D 、因变量是确定性变量，自变量是随机变量

9、无偏性是指（ A ）

A、抽样指标的平均数等于被估计的总体指标

B、当样本容量n充分大时，样本指标充分靠近总体指标

C、随着n的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性

D、作为估计量的方差比其他估计量的方差小

10、在一定的抽样平均误差条件下（ A ）

A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度

C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。每题2分，共10分）

1、统计指标和统计标志是不同的，下面属于统计指标的是（ADE）。

A、某地区人口的性别比例

B、某人的性别

C、一台完好的设备

D、设备完好率 E 平均身高

2、下列指标中属于时点指标的有（ABD ）

A、企业数

B、在册职工人数

C、某种商品的销售量

D、某地区2004年人口数

E、某种产品的产量

3、影响抽样平均误差的因素有（ABCD ）

A、总体标志变异程度

B、样本容量

C、抽样组织形式

D、抽样方法

E、样本指标值的大小

4、.平均增长量是指（ BDE ）

A、逐期增长量之和/时间数列项数

B、逐期增长量之和/(时间数列项数-1)

C、累计增长量/时间数列项数

D、累计增长量/(时间数列项数-1)

E、增计增长量/逐期增长量的个数

5、进行相关分析时按相关程度可分为（ABE ）

A、完全相关

B、不完全相关

C、线性相关

D、非线性相关

E、不相关

三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号内，正确填“√”，错误填“×”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分，共10分）

1.平均数与次数和的乘积等于各变量值与次数乘积的和。（√）

2.经常性调查是调查时期现象，而一次性调查是调查时点现象。（√）

3.质量指标是反映总体质的特征的，因此，可以用文字来表述。（×）

4.统计资料的表达方式有统计表和统计图，由于统计图形象生动，因此，统计资料的表达主要是统计图而非统计表。（×）

5.平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（√）

6.为了使成本指数的计算符合现实经济意义，编制单位成本指数应当用基期的产品产量作为同度量因素。（×）

7.在整群抽样中，若总体群内方差小，群间方差大，则抽样误差减少（×）

8.欲对一批成品合格率进行抽样调查，前不久曾经进行的两次全面调查，合格

率分别为p

1=90%，p

2

=80%，根据p

1

计算样本容量。（×）

9.当相关系数r为正时，回归系数b一定为正。（√）

10.甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.89。乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.93。因此，甲比乙的相关程度高。（×）

四、问答题（每小题10分，共20分）

1、在近期的辩论中，一位政治家称，由于美国的平均收入在过去的四年中增加了，因此情况正在好转。他的政敌却说，由于富人和穷人之间的收入之间的差距越来越大，因此情况正在恶化。这两种说法对吗？简述您的理由？

答：这两种说法都有一定的道理，（2分）只是这位政治家用平均收入来强调经济的发展（3分），但他的政敌却强调收入的差距扩大使社会分配不公的问题恶化（3分）。他们各自强调了问题的一个方面。而在分析时，两方面都要考

虑。（2分）

2、分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？

答：相同点：分层抽样和整群抽样都需要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。（2分）

不同点：（1）分层抽样的划分标志与调查标志有密切关系，而整群抽样的划分标志不一定与调查标志有关。（1分）

（2）分层抽样是在各层中随机抽样，而整群抽样在全部群中随机抽取一部分群体。（1分）

（3）分层抽样的抽样误差取决于各层总体方差的平均数，整群抽样的抽样误差取决于总体的群间方差。（1分）

（4）分层抽样的目的主要是缩小抽样误差，满足推断子总体数量特征的需要，而整群抽样的目的主要是扩大抽样单位，简化组织工作。（1分）

适用场合：分层抽样用于层间差异大而层内差异小时，以及为了满足分层次管理决策的需要。（2分）整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有经群体为抽样单位的抽样框等。（2分）

五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤，每步骤运算得数精确到小数点后两位）

1、某公司所属三个同类型企业2006年第3-4季度生产情况的有关资料如下：

要求：计算出表内空格处的数值，并填入表内。（本题8分）

（每空0.5分）

2、某地区2005年平均人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区2005年粮食产量为220亿斤，要求2010年平均每人粮食达到850斤，试计算2010年粮食产量应达到多少斤，粮食产量平均每年增长速度是多少？ （本题8分） 答：2010年该地区人口总数：

万人）45313700913000X a a 5n

20052010(..=?== （2分） 2010年粮食产量=850×3137.45=2666832.5（万斤）=266.68（亿斤） （2分） 粮食产量平均增长速度：

%.%..923192103122068

2661a a x 50n =-=-=-=

（4分）

3、某市2005年社会商品零售额11.21亿元，2006年增为15. 60亿元。物

价指数提高了4％，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因变动对零售总额变动影响的绝对值。 （本题10分）

%

.%%.%

..811331041613910421

1160

15p

q p q p

q p q p

q p q K 0

1

110

110

01q

=÷=÷=

÷

=

=

∑∑∑∑∑∑ (4分) 零售量变动对零售总额的影响：

亿元）7932111152111104615p q K p q p

q p q 0

0110

1

(...%

.=-=-=-÷=-∑∑∑∑ （3分）

价格变动对零售总额的影响：()∑∑=-=-亿元）6015615p q p q 0111.. （3分）

4、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查，设产品销售额为x(万元)，销售利润为y(万元)。调查资料经初步整理

和计算，结果如下：

∑x=225 ∑x 2=9823 ∑y=13 ∑y 2=36.7 ∑xy=593 要求：(1)计算销售额与销售利润之间的相关系数； (2)配合销售利润对销售额的直线回归方程。

（3）解释回归系数的含义 （本题10分）

97

02

51831363313

736622598236132255936r )y (y n )x (x n y

x xy n r 2

2

2

222...=?=

-??-??-?=

-?-?-=

∑∑∑∑∑∑∑ （3分）

68

06

22507606

13n

x b n

y a 万元）0760*******

22598236132255936b x x n y x xy n b 2

22..(.)(-=?-=-===-??-?=

-?-=∑∑∑∑∑∑∑ (4分 )

x 0760680y c ..+-= （1分）

回归系数的含义：当销售额每增长1万元时，销售利润平均增长0.076万元。

（2分）

5、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中随机重复抽10%进行检验，结果如下：

试以95.45%（t=2）概率推算：

（1） 这批食品的平均每包重量是否符合规定要求？

（2） 若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。（本题14分） 5 答：

428100

2840f xf x .===

∑∑ （2分）

()141100

129

f

f

x x S 2

.==

-=

∑∑(克) (2分) 1140100

14

1n S n

22

x ..===σ=

μ(克)

（2分） 228011402t x x ..=?=μ=? （1分） 2280428x 2280428....+≤≤- 即 6328x 1728..≤≤(克) （1分） （2） %10100

10

p ==

（1分） ()% (3030100)

9

010n

p 1p p ==?=-=

μ （2分） %%632t p p =?=μ=? （1分）

%%%%610p 610+≤≤- （1分） 以95.45%的概率推算该批食品重量合格率为（4%，16%） （1分）