安徽省合肥市九年级上学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018八上·柘城期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018九上·鼎城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则

的值为（）

A .

B . 3﹣

C . 6﹣

D .

3. （2分）若，则下列式子成立的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019九上·弥勒期末) 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，

拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A . y=-2

B . y=2

C . y= -

D . y=

5. （2分）如图，?ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（）

A . 100°

B . 80°

C . 60°

D . 40°

6. （2分）过点F（0，）作一条直线与抛物线y=4x2交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p和q，则+等于（）

A . 2

B . 4

C . 8

D . 16

7. （2分） (2020九上·建湖期末) 如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8. （2分）某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（）

A . 7米

B . 9米

C . 12米

D . 15米

9. （2分） (2019九下·常熟月考) 如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝BC，则∠A的度数为（）

A . 30°

B . 40°

C . 45°

D . 60°

10. （2分）等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）

A . 96cm2

B . 48cm2

C . 24cm2

D . 32cm2

二、填空题 (共4题；共6分)

11. （1分）若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当随的增大而增大时，

的取值范围是________。

12. （1分）比例尺1：1500的含义是________．

13. （2分）(2017·蒙阴模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH 丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．

14. （2分）(2020·龙湾模拟) 小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1）.其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧，和矩形ABCD组成，的圆心是倒锁按钮点M.其中的弓高GH=2cm，

AD=8cm,EP=11cm.当锁柄PN绕着点N旋转至AQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与所在的圆相切，且PQ∥DN，tan∠NQP=2，则AB的长度约为________cm.（结果精确到0.1cm 参考数据：≈1.732，≈2.236）

三、解答题 (共9题；共37分)

15. （5分） (2020七下·吴中期中) 计算或化简:

（1）；

（2）；

（3）；

（4） .

16. （10分）已知函数y=（m2+m）．

（1）当函数是二次函数时，求m的值；

（2）当函数是一次函数时，求m的值．

17. （2分）(2016·衡阳) 在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）

（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？

（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C 测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？

（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？

18. （2分）(2018·西湖模拟) 如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．

（1）求证：△AEB∽△CED；

（2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长．

19. （2分）已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作☉O,交AN于D,E两点,设AD=x.

（1）如图①,当x取何值时,☉O与AM相切?

（2）如图②,当x取何值时,☉O与AM相交于B,C两点,且∠BOC=90°?

20. （2分） (2019八下·溧阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

21. （2分）(2018·江油模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 ，cos∠ACH= ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；不存在，请说明理由．

22. （10分） (2019九上·株洲期中) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于

两点，其中点的坐标为(2，3)．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式：

（2）请根据图象直接写出不等式的解集．

23. （2分）(2017·松江模拟) 如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．

（1）求EF的长；

（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

二、填空题 (共4题；共6分)答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、考点：

解析：

答案：13-1、考点：

解析：

答案：14-1、考点：

解析：

三、解答题 (共9题；共37分)答案：15-1、

答案：15-2、答案：15-3、

答案：15-4、考点：

解析：

答案：16-1、

答案：16-2、考点：

解析：

答案：17-1、

答案：17-2、答案：17-3、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、考点：

解析：

答案：19-1、答案：19-2、

考点：

解析：

答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：

解析：

答案：21-1、

答案：21-2、考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、考点：

解析：

答案：23-1、