浙江大学c++讲义

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Object-Oriented Programming

1.Abstraction(数据抽象)

Encapsulation(hidden implementation)封装性

Object

State,Data,

Message, Method, Interface, Operation,Function Type:

All objects of a particular type can receive the same messages.

2.Inheritance(继承性)

3.Polymorphism(多态性)

4.A Better C

4.1 // comments

/* */

//

4.2 Function Prototype

void *malloc(size_t);

4.3 The new & delete Operators char *p = new char[3];

int *p = new int[3];

4.4 Defining variables anywhere

int k;

k = 5;

int m;

m = k+6;

4.5 Reference

int k = 8;

int &m = k;

4.6 Inline function

4.7 const

5.Object Oriented Programming 5.1 Abstraction

Encapsulation(hidden implementation) object & class

struct A

{

int k;

float b;

int GetK(){

return k;

}

};

A a;

a.k = 555;

class A

{

private:

int k; //hidden implementation

float b;

public:

void SetK(int k){ //member function k = k;

}

};

A a;

a.k = 777; //. X

a.GetK()

constructor (initialization)

destructor(cleanup)

class Stack

{

};

5.2 Inheritance

class Basic

{

};

class Derive1 : public Basic

{

};

5.3 Polymorphism

(多态性)

5.3.1Static Polymorphism

Overloading

5.3.1.1 function Overloading(函数重载) 5.3.1.2 operator Overloading(操作符重载) class Complex

{

double m_r;

double m_i;

Complex(double r=0.0,double i=0.0)

{

m_r=r;

m_i=i;

}

void operator()(double r,double i)

{

m_r=r;

m_i=i;

}

Complex operator+(const Complex &c)const

{

return Complex(m_r+c,m_r, m_i+c,m_i);

}

double GetR() const

{

retur m_r;

}

double GetI() const

{

retur m_i;

}

}

class ComplexPtr

{

Complex *m_ptr;

public:

ComplexPtr(Complex &c)

{

m_ptr=c;

}

const ComplexPtr & operator=(Complex * const ptr) {

m_ptr=ptr;

return *this;

}

Complex * operator->()const

{

return m_ptr;

}

Complex & operator *()

{

return *m_ptr;

}

Complex &operator[] (int i)

{

return m_ptr[i];

}

const Complex &operator[] (int i) const

{

return m_ptr[i];

}

ComplexPtr &operator++()

{

m_ptr++;

return *this;

}

ComplexPtr &operator++(int)

{

m_ptr++;

return *this;

}

}

void main()

{

Complex c(3,4);

ComplexPtr ptr(c);

cout<GetR()<

cout<<(*ptr).GetR()<

ptr=new Complex[10];

ptr[1](5.6);

ptr[2]=ptr[1]+c;

++ptr;

ptr++;

}

●Default Arguments(默认参数)

5.3.1.3 Redefining(重定义)

●name hiding

●Overriding(重写,覆盖,超载,过载)

5.3.2Dynamic polymorphism

●Upcasting(向上类型转换)

●Virtual Function

●Incremental development(增量式开发)

6.File & Stream

6.1 Text file

cout << 123.567 << endl;

k = 123 ;

cout ? k ;

cout.fill('$');

cout.precision(8);

cout.width(7);

cout.setf(ios::hex);

cout << 23 << endl;

fstream in("in.txt",ios::in);

fstream out("out.txt",ios::out);

if (!in)

return;

while (!in.eof())

{

char ch = in.get();

out.put(ch);

}

6.2 Binary file

read

write

7.Templates

7.1 Function templates

template

T Max(T x,T y)

{

return (x>y?x : y);

}

7.2 Class templates

#include

const int STACKSIZE = 50; template

class Stack

{

T *m_pItem;

int m_top;

int m_size;

public:

Stack(int size = STACKSIZE){

m_size = size;

m_pItem = new int[size];

m_top = -1;

}

void Push(T item){

m_pItem[++m_top] = item;

}

T Pop();

};

template

T Stack::Pop()

{

return m_pItem[m_top--];

}

void main()

{

Stack s(10);

int i;

for (i=0;i<10;i++){

s.Push(i);

}

for (i=0;i<10;i++)

cout << s.Pop() << endl;

}

}

8.Exception handling

8.1 assert

8.2 return true/false

8.3 try/catch throw

#include

class Overflow{};

class Underflow{};

const int STACKSIZE = 50; template

class Stack

{

T *m_pItem;

int m_top;

int m_size;

public:

Stack(int size = STACKSIZE){

m_size = size;

m_pItem = new int[size];

m_top = -1;

}

void Push(T item){

if (m_top >= m_size-1)

throw Overflow();

m_pItem[++m_top] = item;

}

T Pop();

};

template

T Stack::Pop()

{

if (m_top < 0)

throw Underflow();

return m_pItem[m_top--];

}

void main()

{

Stack s(3);

int i;

try

{

for (i=0;i<10;i++){

s.Push(i);

}

}

catch(Overflow obj){

cout << "Stack Overflow" << endl;

}

try

{

for (i=0;i<10;i++)

cout << s.Pop() << endl;

}

catch(Underflow){

cout << "Stack Underflow" << endl;

}

}

global data area

stack

heap

9.Copy-constructor

T(const T &)

overloading =

overloading T(const &T) class String

{

char *p;

int l;

public:

String(char * s=null)

{

if(s)

{

l=::strlen(s);

p=new char[l+1];

::strcpy(p,s)

}

else

{

p=null;

l=0;

}

}

String (const String &s)

{

if(s.p)

{

l=::strlen(s.p);

p=new char[l+1];

::strcpy(p,s.p)

}

else

{

p=null;

l=0;

}

}

~String()

{

delete[] p;

}

}

String s1(“Hi”);

String s2=s1;

(虚析构函数与纯虚函数)

Abstract base classes(抽象基类)

class Base

{

int *p;

public:

Base(int size)

{

p=new int[size];

}

~Base()

{

delete []p;

}

};

class Derive:public Base

char * s;

public:

Derive(int size):Base(size)

{

s=new char[size];

}

~Derive()

{

s=new char[size];

}

}

Base *pB=new Derive(10);

delete pB;

11.Run-time type identification (RTTI)

typeid(t).name()

#include

class Base

{

};

class Derive:public Base

{

};

void main()

{

Base *bp=new Derive;

cout<

}

12.C++ explicit casts

dynamic_cast<> downcasting

static_cast<> upcasting

reinterpret_cast<>

const_cast

Base b;

Derive d;

Base *bp;

Derive *dp;

bp=dynamic_cast(&d);

bp=&b;

dp=dynamic_cast(bp);

bp=*d;

dp= dynamic_cast(bp);

Derive &dr1=dynamic_cast(*bp); Derive &dr2=dynamic_cast(b);

13.How C++ implements late binding VTABLE VPTR

14.Static members

class A

{

static int m;

int n;

};

A a1,a2;

A1.m=7;

A* ap=new A;

cout<m<<”,”;

ap->m+=12;

cout<m<<”,”; delete apl

cout<

https://www.360docs.net/doc/df12354682.html,space

namespace A

{

int m;

namespace B

{

int m;

int n;

void Fb()

{

m=3;

n=4;

}

}

void Fa()

{

B::m+=7;

m=23;

}

}

namespace B

{

int m;

}

int m;

void F()

{

m=8;

A::m=9;

B::m=10;

A::B::m=10;

}

16.Pointer to class member

17.Multiple inheritance

class Base1

{

int i;

}

class Base2

{

int i;

}

class Derive:public Base1,public Base2 {

float f;

int getInt()

{

return i;

}

float getFloat()

{

return f;

}

}

解析几何-浙江大学数学系

空间解析几何简介 课程号:06110210 课程名称:空间解析几何英文名称:Analytic Geometry 周学时:2-1 学分:2.5 预修要求: 内容简介: 解析几何学是几何学的一个分支,是一门阐述用代数方法(坐标法和向量运算)研究空间几何问题的课程。本课程介绍空间向量代数、平面与直线、二次曲面、正交变换与仿射变换等,使学生掌握必要的几何直观方面分析和洞察问题的能力。 选用教材或参考书: 教材: 吕林根许子道等编《解析几何》(高教版) 参考书: 苏步青等编《空间解析几何》(上海科技出版社) 丘维声编《解析几何》(北大版) 孟道骥著《高等数学与解析几何》(上下)(科学版)

《解析几何》教学大纲 一、课程的教学目的和基本要求 解析几何学是几何学的一个分支,在高等数学的发展史上占有重要地位,是沟通几何形式与数量关系的一座桥梁,在代数,分析等各个数学分支和力学,物理等许多科学技术领域及某些社会科学领域中有着广泛的应用。《解析几何》课程是大学数学系的主要基础课程之一, 这门课程的学习质量对其它专业课程的学习和今后的工作有重要的影响,并且它本身的内容对于解决一些实际问题也是有用的。 《解析几何》是一门阐述用代数方法(坐标法和向量运算)研究几何问题的课程,因此要能较好的解决有关的问题,一方面要注意培养从几何直观方面分析和洞察问题的能力,另一方面要注意掌握必要的代数方法和计算技巧,能准确地进行计算。此外,本课程以空间解析几何为主,并阐述了两种不同性质的几何----欧氏几何和仿射几何,这是与中学解析几何的主要区别。 二、相关教学环节安排 1.每周布置作业, 周作业量2~3小时。 2.每章结束,安排一次习题课,1~2学时。 三、课程主要内容及学时分配(打▲号为重点讲授部分,打*为选用部分) 每周3学时(共16周),或每周6学时(共8周),共48学时。 主要内容: (一)矢量与坐标(共计12学时) 1. 向量及其线性运算 2. 仿射坐标系与直角坐标系 3. 向量的内积 4. 向量的外积 5. 向量的混合积 6. 习题课 (二)平面与直线(12学时) 1. 曲面的方程和空间曲线的方程 2. 平面的方程 3. 平面与点的相关位置 4. 两平面的相关位置 5. 空间直线的方程 6. 直线与平面的相关位置 7. 空间两直线的相关位置 8. 直线与点的相关位置 9. 平面束 10. 习题课 (三)曲面与曲线(12学时) 1.图形与方程(图形与方程,柱面,锥面) 2.坐标变换(坐标变换,欧拉角*)

普通化学第五版浙江大学课后习题答案完整

普通化学第五版 第一章 习题答案 1. 答案(1-)(2-)(3+)(4-) 2. 答案(1c )(2d )(3a )(4d )(5abd )(6ad )(7d )(8d ) 3. 答案(1)燃烧前后系统的温度(2)水的质量和比热(3)弹式量热计热容 4..答案:根据已知条件列式 K C g K g J g mol g mol J b )35.29659.298](120918.4[5.0122100032261 11 1-+???-=????----- C b =849J.mol -1 5.答案:获得的肌肉活动的能量=kJ mol kJ mol g g 8.17%3028201808.311 =????-- 6. 答案:设计一个循环 3× )(2)(32s Fe s O Fe →×3 →)(243s O Fe )(3s FeO ×2 (-58.6)+2(38.1)+6p q =3(-27.6) 17.166 ) 1.38(2)6.58()6.27(3-?-=----= mol kJ q p 7.答案:由已知可知 ΔH=39.2 kJ.mol -1 ΔH=ΔU+Δ(PV )=ΔU+P ΔV w ‘=-P ΔV= -1×R ×T = -8.314×351J = -2.9kJ ΔU=ΔH-P ΔV=39.2-2.9=36.3kJ 8.下列以应(或过程)的q p 与q v 有区别吗? 简单说明。 (1)2.00mol NH 4HS 的分解 NH 4HS(s) NH 3(g)+H 2S(g) (2)生成1.00mol 的HCl H 2(g)+Cl 2(g) 2HCl(g) (3)5.00 mol CO 2(s)(干冰)的升华 CO 2 (s) CO 2 (g) (4)沉淀出 AgNO 3(aq)+NaCl(aq) AgCl(s)+NaNO 3(aq) 9.答案:ΔU-ΔH= -Δ(PV )=-Δn g RT (Δn g 为反应发生变化时气体物质的量的变化) (1)ΔU-ΔH=-2×(2-0)×8.314×298.15/1000= - 9.9kJ (2)ΔU-ΔH=-2×(2-2)×R ×T= 0 (3)ΔU-ΔH=-5×(1-0)×8.314×(273.15-78)/1000= -8.11kJ (4)ΔU-ΔH=-2×(0-0)×R ×T= 0 10.(1)4NH 3(g)+3O 2(g) = 2N 2(g) +6H 2O(l) 答案 -1530.5kJ.mol -1 (2)C 2H 2(g) + H 2(g) = C 2H 4(g) 答案 -174.47kJ.mol -1 (3)NH 3(g) +稀盐酸 答案 -86.32kJ.mol -1 写出离子反应式。产物是NH 4+(aq) (4)Fe(s) + CuSO 4(aq) 答案 -153.87kJ.mol -1 25℃ 25℃ -78℃ 25℃

浙大材料科学基础课件part6

一纯螺型和一纯刃型位错平行:由于螺 型力场yz xz σσ和,而没有刃型滑移和攀 移所需的yx σ和xx σ;同样,刃型力场xx σ、yy σ、yx σ和zz σ中也没有螺型滑移所需的z θσ,所以,两位错间没有相互作用 令狐采学 任意柏格斯矢量的两个平行的直线位错:分解为刃型分量和螺 型分量,分别计算两螺和两刃间的相互作用,再叠加起来 结论:若柏格斯矢量夹角/2,则两位错互相吸引 2、位错塞积:许多位错被迫堆积在某种障碍物前,如错误!未 找到引用源。所示,它们来自同一位错源,具相同的柏格

斯矢量,障碍物如晶界 塞积群(在垂直于位错线方向的)长度:对刃型为N b/(1-),对螺型为N b/ 。正比于位错总数N ,反比于外加切应力 塞积群的平衡:外加切应力所产生的滑移力Fx=b ,使位错尽 量靠紧;其他位错间的排斥力(每一对位错间的排斥力,式2-74)使位错尽量散开;障碍物阻力(短程),仅作用在塞积群前端的位错上达很高的数值。三者间的平衡 位错塞积群前端的应力集中:受外力,同时受所有其它位错作用在领先位错与障碍物间挤压产生局部应力ττn ='。n (塞积位错数)倍于外力的应力集中,能使相邻晶粒屈服,也可能在晶界处引起裂缝。 3.位错反应:位错之间的相互转化。譬如一分为二或两合为一,b b b +→2 位错反应条件:1、反应前矢量和等于反应后矢量和,即 ∑∑=后前b b 2、反应后总能量小于反应前总能量,即

∑∑=22 后前b b (因为能量正比于b2)。反应 b b b +→2使能量从4b2降为2b2变稳定 4.位错交割:位错互相切割的过程 林位错:穿过运动位错的滑移面的其它位错。它会阻碍位错运 动或位错切它而过 位错割阶:交割过程中使位错被切割而产生的一小段不在原滑 移面上的位错(错误!未找到引用源。)为两刃交割:它的柏格斯矢量是原矢量;(错误!未找到引用源。)为一刃一螺交割:柏格斯矢量与螺位错相同 (二)位错与点缺陷的相互作用 点缺陷在晶体中引起弹性畸变,受到位错应力场的作 用。如正刃,滑移面上晶胞体积小一些,吸引比基体小的置换式溶质原子和空位;下边大一些,吸引间隙原子和比基体原子大的置换式溶质原子 位错与溶质原子的相互作用能:外力(被假定为球形的溶质原 子改变体积)反抗位错应力场所作的功

2006年浙江大学427数学分析考研真题【圣才出品】

1 / 3 2006年浙江大学427数学分析考研真题 浙江大学2006年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目:数学分析(427) 考生注意: 1.本试卷满分为150 分,全部考试时间总计180 分钟; 2.答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上均无效。 一、(20分) ()i 证明:数列 1111ln (1,2,3,)23n x n n n =++++-=收敛; ()ii 计算:1111lim()1232n n n n n →∞ +++++++. 二、(15分) 设()f x 是闭区间 [],a b 上的连续函数,对任一点(),x a b ∈,存在趋于零的数列,使得 2()()2()lim 0k k k k f x r f x r f x r →∞++--=. 证明:函数()f x 为一线性函数. 三、(15分) 设()h x 是 (),-∞+∞上的无处可导的连续函数,试以此构造连续函数()f x ,在 (),-∞+∞上仅在两点可导,并且说明理由.

2 / 3 四、(15分) 设22222221()sin ,0(,)0,0x y x y x y f x y x y ?++≠?+=??+=?. ()i 求(,)f x y x ??以及(,)f x y y ??; ()ii 问(,),(,)f f x y x y x y ????在原点是否连续?(,)f x y 在原点是否可微?试说明理由. 五、(20分) 设()f x 在()0,+∞的任何闭子区间[],αβ上黎曼可积,且0()f x dx +∞ ?收敛, 证明:对于常数 1a >,成立 000lim ()()xy y a f x dx f x dx ++∞+∞-→=??. 六、(15分) 计算曲面积分 32222()S xdydz ydzdx zdxdy I ax by cz ++=++?? 其中 {}2222(,,)S x y z x y z r =++=,常数0,0,0,0a b c r >>>>. 七、(15分) 设V 为单位球: 2221x y z ++≤,又设,,a b c 为不全为零的常数,计算: cos()V I ax by cz dxdydz =++???. 八、(20分) 设函数21()12f x x x =--,证明级数 ()0!(0)n n n f ∞=∑收敛. 九、(15分) 设()f x 在)0,+∞??上可微,(0)0f =.若有常数0A >,使得对任意 ) 0,x ∈+∞??,有

(2020年7月整理)浙大材料科学基础课件part7.doc

(六)晶界的特性 晶界的特性: 不完整,畸变较大,存在晶界能,晶粒长大和晶界的平直化能减小晶界总面积,降低晶界总能量; 晶界常温下对塑性变形起阻碍作用,显然,晶粒越细,金属材料的强度、硬度也越高; 晶界有较高动能及缺陷,熔点较低,腐蚀速度较快 第三章固溶体 固溶体:类似于液体中含有溶质的溶液,晶体中含有外来杂质原子的一种固体的溶液 固溶体特点:掺入外来杂质原子后原来的晶体结构不发生转变。但点阵畸变,性能变化 如多数合金,硅中掺入磷和硼都是固溶体 固溶度:外来组分量可在一定范围内变化,不破坏晶体结构的最大溶解度量 中间相:超过固溶体的溶解限度时,可能形成晶体结构不同,处于两端固溶体的中间部位的新相 固溶体分类:置换固溶体,间隙固溶体,缺位固溶体,如图3-1所示 溶体的有序和无序分类:据溶质原子在溶剂晶体结构中排列的有序与否区分。达某一尺度为有序畴;长程有序可为超结构 有限和无限固溶体分类:两组元在固态呈无限溶解,即为(连§3-1影响固溶度的因素 结构相同只是完全固溶的必要条件,不是充分条件 续固溶体)无限固溶体

一、休姆-罗瑟里(Hume-Rothery)规律 固溶体固溶度的一般规律: 1、尺寸因素:当尺寸因素不利时,固溶度很小; 2、化学亲和力:稳定中间相(和组元的化学亲和力有关)会使一次固溶体的固溶度下降(中间相自由能曲线低); 3、电子浓度:电子浓度(价电子数和原子数的比值)影响固溶度和中间相稳定性, 100)100(vx x V a e +-=(溶质价为v ,溶剂价为V )。还有适用于某些合金系的“相对价效应” ,即高价元素在低价中的固溶度大 二、尺寸因素 尺寸与溶解度关系:溶质与溶剂原子的尺寸相差大,畸变大, 稳定性就低,溶解度小 点阵常数的改变:置换固溶体,平均点阵常数增大或收缩,如 图3-2 所示;间隙固溶体,总是随溶质溶入而增大。 维伽定律:固溶体点阵常数a 与溶质的浓度x 之间呈线性关系: x a a a a )(121-+=。 离子晶满足,但合金偏离(有正、负偏差),如 图3-3所示,表

浙大 材料科学基础Ⅱ课 专题报告二

专题报告2-氧化锆(ZrO2)及其与氧化锆相关的相图 目录 一、氧化锆的结构及性能 (2) 1.氧化锆的结构 (2) 2.物化性质 (2) 2.1物理性质 (2) 2.2化学性质 (2) 二、氧化锆的应用 (3) 1.氧化锆耐火材料 (3) 2.氧化锆结构陶瓷 (3) 4.氧化锆装饰材料 (3) 5.氧化锆其它应用 (3) 三、氧化锆的晶型、各晶型之间的转变及其控制技术 (3) 1.晶型介绍 (3) 1.1四方ZrO2 (4) 1.2立方ZrO2 (4) 2.晶型转变 (4) 2.1单斜与四方的转变 (4) 3.控制晶型转变 (5) 3.1化学掺杂稳定 (5) 3.2物理稳定 (5) 3.3稳定二氧化锆的制备方法 (5) 四、与氧化锆有关的单元和二元系统相图。 (6) 1.ZrO2的单元相图 (6) 2.二元系统相图 (6) 五、参考文献 (9)

一、氧化锆的结构及性能 1.氧化锆的结构 ZrO2有三种晶型:单斜、四方、立方。 低温时为单斜晶系,在1100℃以上形成四方晶型,在1900℃以上形成立方晶型。立方氧化锆:一般为人工合成,是一种坚硬、无色及光学上无瑕的结晶。因为其成本低廉,耐用而外观与钻石相似,故此在1976年起至今都是最主要的钻石(金刚石)的代替品。 2.物化性质 2.1物理性质 性状:白色重质无定形粉末、无臭、无味,溶于2份硫酸和1份水的混合液中,微溶于盐酸和硝酸,慢溶于氢氟酸,几乎不溶于水。有刺激性。相对密度5.85。熔点 2680 ℃。沸点4300 ℃。硬度次于金刚石。 2.2化学性质 (1)由灼烧二氧化锆水合物或挥发性含氧酸锆盐所得的二氧化锆为白色粉末,不溶于水。 ZrO2·xH2O ZrO2+xH2O; (2)经由轻度灼烧所得的二氧化锆,比较容易被无机酸溶解。

浙江大学数学与应用数学专业培养方案

浙江大学数学与应用数学专业培养方案 培养目标 本专业培养学生具有数学科学的基本理论与基本方法,具有扎实的数学基础。具有良好的数学基础和数学思维能力。本专业部分课程将为基地班的学生提供独立教学优势,为培养研究人才打下坚实的基础。该专业毕业生除攻读研究生继续深造外,也可到高校、科研机构、高新技术企业、金融、电信等部门从事数学研究工作与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析,信息管理、科学计算和计算机应用等工作。 培养要求 主要学习数学与应用数学的基本理论、基本方法,受到计算机和数学软件,数学建模等方面的基本训练。本专业分为数学与应用数学专业基地班、普通班、运筹学方向三个专业方向,基地班采取滚动制,优秀学生通过选拔可进入基地班,其它两个方向学生可自由选择某一个方向就读。 毕业生应获得以下几方面的的知识和能力: 1、掌握数学分析、代数、几何及其应用的基本理论、基本方法。 2、掌握计算机和数学软件及数学建模方面的基本训练。熟练掌握一门外语。 3、了解数学与应用数学科学的理论前沿、应用前景和最新发展动态。 4、掌握数学与应用数学资料的查询、文献检索及运用现代信息技术来撰写论文,参加学 术交流。 专业核心课程 数学分析,高等代数,几何学,常微分方程,实变函数,概率论,科学计算 教学特色课程 外语教学课程:同调代数、整体微分几何、黎曼几何、现代偏微分方程、同调代数、 最优化、动态规划、搏弈论 自学或讨论的课程:前沿数学专题讨论 研究型课程:前沿数学专题讲座 计划学制4年 最低毕业学分160+4+5 授予学位理学学士 辅修专业说明 辅修专业:23学分,修读带*号的课程; 双学位:修读全部专业课程,完成毕业论文。 课程设置与学分分布 1.通识课程48学分+5学分 见理科试验班类通识类课程

浙江大学材料系第四名考研复习经验详谈

浙江大学材料系第四名考研复习经验详谈废话少说先自报家门我本科是在南京的一所学校今年考的浙大的材料科学与工程最后是410分被录取了初试整个材料系第四名(政治69英语79数学130专业课132)政治数学英语的经验版上各位大牛已经分享的好多啦我就只说说我在专业课方面的一些心得与教训先简单的分析一下从考生来源看与清北、复旦、上交等院校相比较考生来源的院校稍弱因此压力比前者稍轻松但是浙大的名气以及越来越多慕名报考的人数也使得浙大的录取分数线节节攀高比如这一年比上一年复试分数线提了10分因此很有必要在考前做一个自我实力分析到底下决心考浙大是一时冲动还是经过慎重考虑之举从分数来看一般来说以xx年的考研情况来说想考取浙大材料系的学术型硕士政治英语两门130分左右数学125分以上专业课125分左右此时总分应该在380分考上就基本没问题了但是我们这一届由于报考人数创历年新高高手如云加上试题不难因此高分很高390分才排到30名由此可见最终决定考上与否的还是分数高分才是王道! 从改卷情况来看浙江大学专业课的批卷情况比较严谨很多考生最后分数出来时和自己估计的相差很大甚至都不过100分因此在平时的复习过程中要紧紧依靠课本认真研读每句话向考研英语一样摸清出卷人的思路全面复习丝毫不能马虎才能保证最后考试手到擒来胸有成竹 如果你确定考浙江大学了而且是想考材料专业的研究生那么你有以下几个选择:

1.836材料科学基础 2.物理化学(乙) 3.820普通物理 历年考研材料科学基础占90%以上因此该门功课的考试经验及资料相对容易获取另外还有需要经常关注的网站: 1.浙江大学研究生院https://www.360docs.net/doc/df12354682.html,/index.jsf 2中国研究生招生信息网https://www.360docs.net/doc/df12354682.html,/ 3浙江大学材料科学与工程学系 https://www.360docs.net/doc/df12354682.html,/chinese/ 4.浙江大学研究生招生网 https://www.360docs.net/doc/df12354682.html,/zsindex.jsf 从去年开始浙大材料加了一门无机非金属材料占考试内容40%因此要引起足够重视是浙江大学自己出的书蓝色封面大家可以去学校图书馆借如果喜欢新的话上网买当当网什么的都可以自己决定另外每年必考的材料科学基础是杜丕一编写的那本这本书要认真读每句话都不能放过我当时大概读了7遍最后考试题目几乎都见过 下面简单说一下复习的一些顺序吧 大三下学期可以开始看专业课的书了这学期任务不是很重大概只要看一遍就行留点印象对考试有个基本方向 暑假看看第二遍并且把书后的课后习题认真做一遍历年真题有很多题目都是书后的原题希望大家认真对待

2001年浙江大学436数学分析考研真题【圣才出品】

2001年浙江大学436数学分析考研真题 浙江大学2001年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目:数学分析(436) 一、(30分) ()i 用“εδ-语言”证明2211lim 3233n n n n n →∞-+=+-; ()ii 求极限tan 21lim(2)x x x π→-; ()iii 设101(ln )1x f x x x <≤?'=?>?,且(0)0f =,求()f x . 二、(10分) 设()y y x =是可微函数,求(0)y ',其中 2sin 7x y y ye e x x =-+-. 三、(10分) 在极坐标变换cos ,sin x r y r θθ==之下,变换方程2222(,)z z f x y x y ??+=??. 四、(20分) ()i 求由半径为a 的球面与顶点在球心,顶角为2α的圆锥面所围成区域的体积; ()ii 求曲面积分222()()()s I y x dydz z y dzdx x z dxdy =-+-+-??,其中S 是曲面 222(12)z x y z =--≤≤的上侧.

五、(15分) 设二元函数(,)f x y 在正方形区域 [][]0,10,1?上连续,记[]0,1J =. ()i 试比较inf sup (,)y J y J f x y ∈∈与supinf (,)y J y J f x y ∈∈的大小并证明之; ()ii 给出一个使等式inf sup (,)supinf (,)y J y J y J y J f x y f x y ∈∈∈∈=成立的充分条件并证明之. 六、(15分) 设()f x 是在 []1,1-上可积且在0x =处连续的函数,记 (1)01()10n n nx x x x e x ??-≤≤?=?-≤≤?? . 证明:11lim ()()(0)2n n n f x x dx f ?-→∞=?.

浙大836《材料科学基础》考试大纲

2017年浙江大学《材料科学基础》考试纲要 本课程考试要求学生了解并掌握材料的基本概念、材料科学的基础理论问题;了解和掌握包括金属材料、无机非金属材料以及半导体及功能材料在内的基础知识;掌握晶体结构、晶体的不完整性、固溶体、非晶态固体的基础知识与基本理论;掌握材料内的质点运动与电子运动的基本规律及基础理论。 一、考试内容 1.晶体结构 1.1晶体学基础: (1)空间点阵:空间点阵的概念、晶胞、晶系、布拉菲点阵、晶体结构与空间点阵。 (2)晶向指数和晶面指数:晶向指数、晶面指数、六方晶系指数、晶带、晶面间距。 (3)晶体的对称性:对称要素、点群、单形及空间群 1.2晶体化学基本原理 (1) 电负性 (2)晶体中的键型:金属结合(金属键)、离子结合(离子键)、共价结合(共价键)、范 德瓦耳斯结合(分子间键)、氢键 (3)结合能和结合力 (4)原子半径 1.3典型晶体结构 (1)金属晶体:晶体中的原子排列及典型金属晶体结构、晶体中原子间的间隙 (2)共价晶体 (3) 离子晶体:离子堆积与泡林规则、典型离子晶体结构分析 (4)硅酸盐晶体:硅酸盐的分类、硅酸盐矿物结构、岛状结构、环状结构、链状结构、层 状结构、骨架状结构 (5)高分子晶体:高分子晶体的形成、高分子晶体的形态 2. 晶体的不完整性 2.1点缺陷 (1)点缺陷的类型:热缺陷、组成缺陷、电荷缺陷、非化学计量结构缺陷 (2)点缺陷的反应与浓度平衡:热缺陷、组成缺陷和电子缺陷、非化学计量缺陷与色心2.2位错 (1)位错的结构类型:刃型位错、螺型位错、混合型位错、Burgers回路与位错的结构特 征、位错密度 (2)位错的应力场:位错的应力场、位错的应变能与线张力、位错核心 (3)位错的运动:位错的滑移、位错攀移、位错的滑移、位错攀移 (4)位错与缺陷的相互作用:位错之间的相互作用、位错与点缺陷的相互作用。 (5)位错源与位错增殖:位错的来源、位错的增殖 2.3表面、界面结构及不完整性 (1)晶体的表面:表面力场、晶体表面状态、晶体表面的不均匀性 (2)晶界:晶界几何、小角度晶界、大角度晶界、晶界能、孪晶界、晶界的特性 3.固溶体 3.1影响固溶度的因素 (1)休姆-罗瑟里(Hume-Rothery)规律

浙江大学数学分析考研试题

浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题 考试科目:数学分析 科目代号:427 注意:所有解答必须写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上一律无效! 111(20)1...log ,log 23111lim(...)122n n x n e n n n n →∞=++++-+++++一、分(1)证明数列收敛其中表示以为底的对数;(2)计算2 (15)[,],()()2()lim 0.()k k k k k a b r x f x r f x r f x r f x →∞++--=二、分函数f(x)在闭区间上连续,存在收敛于零的数列使得对任意的, 证明:为线性函数. (15)()(),()h x f x f x 三、分假设函数为处处不可导的连续函数,以此为基础构造连续函数使仅在两点可导,并说明理由。 22222221()sin ,0(20)(,)0,0(1)(,),(,)(2),(,)x y x y x y f x y x y f f x y x y x y f f f x y x y ?++≠?+=??+=? ????????四、分二元函数求 是否在原点连续,在原点是否可微,并说明理由。 0 000 (15)()[,]()1 lim ()()xy y f x a b f x dx a a f x dx f x dx ∞ ∞ ∞-→+>=???五、分在任意区间黎曼可积,收敛,证明: 2222223/21 (15),0,0,0.()x y z xdydz ydzdx zdxdy a b c ax by cz ++=++>>>++??六、分计算 222(15):1cos().V V x y z I ax by cz dxdydz ++==++???七、分计算在单位球上的积分 2()01!(20)(),12(0)n n n f x x x f ∞==--∑八、分设函数证明级数收敛。 (15)()(0)0,'()(),[0,)()0.f x f x f x Af x f x =≤∞=九、分设可微,对于任意的有证明在上注:这是我凭记忆记下来的,有些题目可能不是很准确。希望对大家有用! dragonflier 2006-1-16

浙江大学普通化学知识点总结一

普通化学知识点总结 一.气体液体和固体 1.气体状态方程 (1)状态变量:温度,体积,压强,密度,黏度,折射率,热的传导率等,各物理量之间并非完全独立。(2)理想气体状态方程:,或,其中R=8.314 J/(mol·K) 模型化条件:气体分子本身(相对于其间距)大小可以忽略;分子间不存在相互作用。 适用范围:高温(接近或高于室温)低压(接近或低于1个大气压)气体。 (3)道尔顿分压定律:p=p(A)+p(B),或者p(A)=p·y(A),其中y(A)=n(A) /n (4)真实气体状态方程:通过实验测量,总结出许多适用于不同气体的状态方程,最具代表性的是范德华方程:(2)() 理解:2项是分子间作用力对压强的增加量,与摩尔体积成平方反比关系;b是扣去气体分子本身体积的大小。 此外还有维里方程:其中B、C、D分别称作第二,第三,第四维里系数,与气体本性有关,是温度的函数。 2.气体的液化 (1)相与相变:(物)相是物理性质与化学性质一致的宏观分子聚集体。相变是物质从一种相(中间经历复相系)转变成另一种相的过程。 例如:混合均匀的不同气体或液体是单相系,水和油共存(不能混合)属于复相系,水在低温下的六种结晶态分属于不同的六种相。 气体等温压缩(准静态变化且未产生液体)前后两个状态属于两种相,但该过程不属于相变化。 (2)CO2等温压缩曲线

(2)液体热胀冷缩,随着T增大,增大(3)温度升高时,气液共存时的蒸汽压(即

超临界状态:温度超过临界温度,压力超过临界压力的状态。 特点:①分子间距很小,与通常液体相近,可作溶剂。 ②同时具备液体高密度和气体低黏度的特性,物质在其中扩散很快。因此,超临界流体对于许多化学物质具有很强的溶解性。 应用:(超临界萃取)用超临界状态的流体,溶出植物原料中的有用化学成分(香精、天然药用成分等);当压力和温度恢复到常温常压时,超临界流体变成普通状态的气体而离去,只留下所需的化学成分。该方法具有高效、快速、污染小的特点,常用的超临界流体有二氧化碳,氧化亚氮,乙烷,乙烯,甲苯。 3.饱和蒸气压 内涵:与液体平衡共存的蒸汽称为液体的饱和蒸汽(Saturated Vapor),饱和蒸汽的压力称为饱和蒸汽压;沸水中气泡内的蒸汽是饱和蒸汽,因为水中气泡内蒸汽与水平衡共存;与固体平衡共存的蒸汽称为固体的

整体微分几何 - 浙江大学数学系

整体微分几何简介 课程号:06191440 课程名称:整体微分几何英文名称:Global Differential Geometry 周学时:3-0 学分:3 预修要求:微分几何(局部理论) 内容简介: 《整体微分几何》主要介绍曲线与曲面的大范围整体几何性质,包括某些拓扑性质。内容分四章:第一章介绍活动标架法,它是研究整体微分几何和几何分析的有力工具。第二章介绍3维欧氏空间中闭曲线的整体微分几何性质。第三章介绍3维欧氏空间中曲面的整体微分几何性质。第四章介绍曲面的内蕴几何。通过本课程学习,使学生掌握整体微分几何的基本概念和重要思想方法,了解数学各方向之间相互交织、相互渗透的现代数学概貌。 选用教材或参考书: 《整体微分几何初步》沈一兵编着浙江大学(原杭州大学)出版社 1998

《整体微分几何》教学大纲 一、课程的教学目的和基本要求 随着现代数学的发展,整体微分几何已成为核心数学的一个重要组成部分。为了使数学专业的大学生具备较高的数学素质,有必要让他们了解这方面的基本内容和思想方法。 通过对《整体微分几何》的学习,使学生初步掌握整体微分几何的基本概念和重要思想方法,学会简单的外微分计算和活动标架法,了解有关整体曲线和整体曲面的著名定理和重要公式,以及它们的证明主要思路。要求学生通过本课程学习,了解数学各方向之间相互交织、相互渗透的现代数学概貌,为今后进一步深造打下扎实基础。 二、相关教学环节安排 1.采用课堂讲授和课外作业,强调启发式教学。 2.每周讲课3学时。每周布置作业,作业量1-2学时。主要针对基本概念和解问题的思路。 三、课程主要内容及学时分配(打▲号为重点讲授部分) 每周3学时,共17周。 主要内容: (一)外微分与活动标架法10学时1.幺正标架3学时 2.外微分形式▲3学时 3.可积系统2学时 4.曲面论的活动标架法2学时(二)曲线的整体微分几何 14 学时1.平面曲线的某些整体性质▲ 7学时 2.空间曲线的某些整体性质▲ 7学时

浙江大学数学与应用数学专业(基地班)

浙江大学数学与应用数学(基地班)专业 指导性教学计划 培养目标: 本专业培养掌握数学学科的基本理论与基本方法,具有扎实的数学基础,受到科学研究训练,并能攻读高一级学位的高级基础数学人才。 培养要求: 本专业毕业生应获得以下几方面的知识和能力: 1.数学基本理论、基本方法 2.在数学理论及其应用两方面都受到良好的教育,具有较高的科学素养和较强的创新意识;3.具备科学研究、教学、解决实际问题及软件开发方面的基本能力和较强的更新知识的能力。4.受到计算机和数学软件等方面的基本训练; 主要课程: 数学分析、高等代数、抽象代数、解析几何、复变函数、实变函数、点集拓扑、微分几何、常微分方程、偏微分方程、泛函分析、概率论。 特色课程: 自学或讨论的课程:前沿数学专题讨论。 研究型课程:测度论、环论、黎曼几何、现代偏微分方程、点集拓扑、代数几何引论. 微分几何 采用外语教材的课程:点集拓扑、现代偏微分方程、黎曼几何。 采用外语教学课程:点集拓扑。 计划学制:四年 授予学位:理学学士。 毕业最低学分:167.5+4。 浙江大学统计学专业指导性教学计划 培养目标:

本专业主要包括数理统计和经济统计两类专业方向,培养具有统计学所需要的良好的数学基础,具有经济学或其他相关学科的专门知识,掌握统计学的基本理论和方法,能熟练地运用计算机分析数据。本专业毕业生除可报考研究生继续深造外,可到高校、科研机构、金融、证券、保险、医约、电信、国家机关等企事业单位,从事统计调查、统计信息管理、数据分析等开发、应用和管理工作。 培养要求: 本专业学生主要学习统计学的基本理论和方法,打好数学基础,掌握经济学或其他领域的必要知识,具有较好的科学素养和较强的创新意识,受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练,具有数据处理和统计分析的基本能力和较强的更新知识的能力。 主要课程: 数学分析、高等代数、解析几何、复变函数、常微分方程、概率论、数理统计、回归分析、抽样调查、时间序列分析。 特色课程: 自学或讨论的课程:前沿数学专题讨论。 研究型课程:现代概率论、应用统计分析。 采用外语教材的课程:现代概率论。 采用外语教学课程:现代概率论。 计划学制:四年 授予学位:理学或经济学学士。 毕业最低学分:167.5+4 浙江大学信息与计算科学专业指导性教学计划 培养目标: 本专业由信息科学、计算科学、运筹与控制科学等交叉渗透而形成的一个新的理科专业,培养具有良好的数学基础和数学思维能力,掌握信息与计算科学的基本理论、方法和技能,受到科学研究的训练,能解决科研单位、工程建设部门、商业公司、金融证券、软件行业、网络电信等诸多领域的实际工作中遇到的信息处理和问题。毕业生能在科技、教育和经济金融等部门从事研究、教学、应用开发和管理工作,成绩优秀的学生可继续攻读硕士学位。

浙大材料科学基础课后习题与解答

浙江大学材料科学与基础 习题与解答 第一章晶体结构 一、分别确定具有下述晶胞参数关系的晶胞可能属于哪些晶系: 1、; 2、a b c; 3、b c; 4、; 5、 解答:1、(正交、四方、立方)2、(三斜、单斜、正交)3、(三斜、单斜、正交、四方)4、(三斜、单斜、菱方)5、(正交、六方、四方、 立方) 二、设图1-11是立方晶系,试标出AF方向的晶向指数,并写出该晶向所属晶 向族中其它所有晶向指数。 解答:[11],<111>=[111]、[11]、[11]、[1]、[11]、[1]、[1]、[] 三、一个正交晶系晶胞,在X、Y、Z三个晶轴上分别截a/2、4b和2c/3,连 接这三个截点作一个平面,试确定该平面的晶面指数;写出该晶胞包含 (111)晶面的晶面族中所有其它晶面。 解答:(816) 1

四、分别确定立方晶系和正交晶系中{110}晶面族中的所有晶面。与立方晶系 {110}晶面族对比,正交晶系不属于{110}晶面族而立方晶系中却包含在 {110}晶面族中的那些面,在正交晶系中分另属于什么晶族,请分类确定。 解答:立方:{110}=(110)+ (101)+(011)+(10)+ (01)+ (10)+(01)+ (10)+ (01)+ (0)+ (0)+(0);正交:{110}=(110)+ (10)+ (10)+ (0);{101}=(101)+ (10)+(01)+ (0);{011}=(011)+ (01)+(01)+ (0) 五、在六方晶系中,有如右图中画出的一个晶面,试标定它的晶面指数。 解答:(20) 六、设两个晶面(152)和(034)是属于六方晶系的正交坐标表述,试给出在 描述六方晶胞中常用的四轴坐标下这两个晶面的晶面指数。若现在有两个晶面(23)、(22),试确定这两个晶面在正交坐标下的晶面指数。 解答:(152),(034),(23),(22) 2

浙大材科基模拟题

模拟题一 一、名词解释 1.非本征扩散 2.硼反常现象 3.液相烧结 4.位移型转变 5.液相独立析晶 6.填空题 二、填空题 1.热缺陷浓度与有关,非化学计量化合物缺陷浓度与有关。 2.T g为玻璃的温度,T f为玻璃的温度。 3.空位扩散活化能包括能和能。 4.相变的推动力是,烧结的推动力是。 5.二级相变相等,不相等。 6.产生二次再结晶的重要原因是,防止二次再结晶的有效方法是 。 7.晶界结构按两个晶粒之间夹角分为晶界和晶界。按晶界两边原子 排列的连贯性可分为、、。 8.按润滑的程度,润湿可分为、、。 三、完成下列各题。 1.什么是固溶体和非化学计量化合物? 2.简述影响硅酸盐熔体粘度的因素。 3.少量Al2O3加入到MgO中形成???固溶体,写出缺陷方程。 4.试用图例说明过冷度对形核化、晶化速率、析晶??、析晶??和晶粒尺寸的影响。 5.简述成型压力、粒度、添加剂对烧结的影响。 6.为加快固相反应的速度,你认为应采取哪些措施?并说明理由。 7.粘土的很多性能与吸附阳离子种类有关,指出粘土吸附下列不同阳离子后的性能变化规 律(以箭头) H+、Al3+、Ba2+、Sr2+、Ca2+、Mg2+、NH4+、K+、Na+、Li+ 1)离子置换能力 2)粘土的ζ—电位 3)泥浆的稳定性 4)泥团的可塑性 5)泥浆的滤过性 8.根据下图和下表可知,具有面心立方晶格不同晶面(110)、(100)、(111)上,原子密 度不同,试回答,哪一个晶面上固——气表面能是最低的?为什么? 构造结晶面表面浓度最近邻原子 面心立方 (111)0.907 6 (100)0.785 4 (110)0.555 2 大小

最新2003年浙江大学数学分析试题答案

2003年浙江大学数学分析试题答案

2003年浙江大学数学分析试题答案 一、,,0N ?>?ε当N n >时,ε<->>?m n a a N n N m ,, 证明:该数列一定是有界数列,有界数列必有收敛子列}{k n a , a a k n k =∞ →lim , 所以, ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时,ε<-)()(x g x f ,,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时, ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时,且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时,由闭区间上的连续函数一定一致收敛,所以 ,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ,当'''x N x <<时,由闭区间上的连 续函数一定一致收敛,在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时,ε<-)''()'(x g x g ,取 },m in{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('a f ,所 以)(x f 必有零点,又)(x f 递减,所以有且仅有一个零点。 四、? ?==1 0,)(1)()(x dt t f x dt xt f x ?2 )()()('x dt t f x x f x x ? -= ?, 2 2)(lim )(lim ) (lim )0('0 2 A x x f x dt t f x x x x x x ====→→→???, 2 )(lim ) (lim )() (lim )('lim 2 002 00A x dt t f x x f x dt t f x x f x x x x x x x = -=-=? ? →→→→?,)('x ?在0=x 连续。 五、当k m ≠时,不妨设k m <,

浙江大学材料科学基础试卷及解答一期末试卷一

材料科学基础试卷及解答一 1.铜在一定温度时会产生空位缺陷(即热缺陷),其空位形成激活能为Q=20000cal/mol ,一直铜为FCC 结构,晶格常数为3.62×10-8,R=1.99cal/mol K ,问: (1)试求单位体积内的格点数。 (2)试计算铜在室温的25℃和接近熔点的1084℃时单位体积内的空位数量。 (3)确定25℃和1084℃的时的空位密度(即格点位置上空位所占比例)。 解答: (1) 晶胞体积:V=a 3=(3.62×10-10)3=4.7438×10-29 m 3 单位晶胞格点数:8×(1/8)+6×(1/2)=4 因此单位体积格点数N=4/(4.7438×10-29)=8.432×10-28 (2) n=Nexp (-20000/(1.99×298))=1.901×1014个 接近熔点的1094℃时单位体积中的空位数量 n=Nexp (-20000/(1.99×(273+1084)))=5.122×1024个 (3) [Vm]=n/N=1.901×1014/8.432×1028=2.255×10-15 [Vm]=n/N=5.122×1024/8.432×1028=6.075×10-4 2..在FCC 铁中,碳原子位于晶胞的八面体间隙位置,即每条棱的中心如(1/2,0,0)和晶胞中心(1/2,1/2,1/2)处;在BCC 铁中,碳原子占据四面体间隙位置,比如(1/4,1/2,0)处。FCC 铁的点阵常数为0.3571nm ,BCC 铁为0.2866nm 。设碳原子的半径为0.071nm 。问(1)在FCC 、BCC 两种铁中,由间隙碳原子所产生的晶格畸变哪一种更明显?(2)如果所有间隙位置都被碳原子填充,则每种金属中的碳原子的含量各是多少? 解:(1)参照图(a ),计算坐标位于(1/4,1/2,0)的间隙尺寸。铁原子半径BCC R 为 nm nm R a BCC 1241.04 2866 .034 30=?= = 从图(a )看到: ()2BCC 2 02 0R 4121+=?? ? ??+??? ??间隙r a a ()2 2 2 BCC 02567.03125.0R nm r a ==+间隙 ( ) nm nm r 0361.01241.002567.0=-= 间隙 在FCC 铁中,例如位于1/2,0,0的间隙沿<100>排布。因此,铁原子半径及间隙半径如图(b )所示: 1263.04 3571 .02420 =?== nm a R FCC nm nm 0522.02 1263.023571.0r =?-=(间隙 BCC 中的间隙比FCC 中的小。虽然两个间隙都比碳原子半径0.071nm 小,但是碳原子对BCC 晶体结构的畸变要比对FCC 的大。因此,碳原子渗入BCC 间隙的机会比FCC 小。 (2)在BCC 中,每个晶胞中有2个铁原子。(1/4,1/2,0)类型的间隙总数为24个;但由于间隙全部分布在晶胞表面,所以每个晶胞只占有一半的间隙。因此:如果所有间隙被填满,铁中碳的摩尔分数C x 为

最新浙江大学数学分析试题及解答汇总

2005年浙江大学数学分析试题及解答

浙江大学2005年数学分析解答 一 (10分)计算定积分20 sin x e xdx π ? 解:2 sin x e xdx π ? =()011cos 22x e x dx π??-????? ()01x e dx e ππ=-? 由分部积分法0cos 2x e xdx π =?()1e π -+20sin 2x e xdx π =?()1e π -0 4cos 2x e xdx π -? 所以0 cos 2x e xdx π = ?()115e π-,所以20sin x e xdx π?=()215 e π- 解毕 二 (10分)设() f x 在[0,1]上Riemann 可积,且1 ()2f x dx =? ,计算 1 1lim 4ln[1()]n n i i f n n →∞=+∑ 解:因为()f x 在[0,1]上Riemann 可积,所以0,()M f x M ?>≤,所以 1()0i f n n → 因为0ln(1) lim 1x x x →+=,所以114ln[1()]n i i f n n =+∑与1 14()n i i f n n =∑等价且极限值相等 由Riemann 积分的定义: 1 1lim 4ln[1()]n n i i f n n →∞=+∑ =410()f x dx =?解毕 三 (15分)设,,a b c 为实数,且1,0b c >-≠试确定,,a b c 的值,使得30sin lim ln(1)x x b ax x c t dt t →-=+? 解:若0b ≠,显然30sin lim 0ln(1)x x b ax x t dt t →-=+?,这与0c ≠矛盾,所以0b = 计算300sin lim ln(1)x x ax x t dt t →-+?,利用洛必达法则: 33000sin cos lim lim ln(1)ln(1)x x x ax x a x t x dt t x →→--=++?,易有30ln(1)lim 0x x x →+=,若1a ≠, 33000sin cos lim lim ln(1)ln(1)x x x ax x a x t x dt t x →→--==∞++?,矛盾,所以1 a =.计算301cos lim ln(1)x x x x →-+,继续利用洛必达法则:

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