绝对值教学设计

§2.3 绝对值

姓名：______________ 学号：______________学习日期：______________

学习目标：掌握有理数绝对值和相反数的概念及表示方法，绝对值的求法和有关的简单计算，

利用绝对值比较两个负数的大小。

学习重点：正确理解绝对值的概念。

学习难点：绝对值的几何意义，负数大小比较。

一、课前导学

1．具有、、的叫做数轴。

2．3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是

6的数有，到原点距离是1的数有。

3．用“<”或“>”填空

（1）3.6 2.5 （2）-3 0 （3）+1 -10 （4）-9 -7 二、课堂研学

（一）活动一：观察3与-3,2与-2,2.5与-2.5这三组数有什么不同？你还能举出两个这样的数吗？

归纳：如果两个数，那么我们称其中一个数为另一个数的相反

数，也称这两个数互为相反数。特别规定，0的相反数是0。

4.填空：

(1)5的相反数是； (2) 是-8的相反数；

(3)-3.5是的相反数； (4) 的相反数是-1.1；

(5)6.2和互为相反数；（6）a的相反数是。

（二）活动二：将3与-3,2与-2,2.5与-2.5这三组数在数轴上表示出来：

观察上题所画的数轴及表示的点回答下列问题：

（1）3与-3分别在原点的和。它们到原点的距离

为：。

（2）数轴上与原点距离是 2.5 的点有个，这些点表示的数

是。

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.

5、（1）+5的绝对值等于5，记作：；

（2） 1.5 1.5

-=，表示：；

（3）如果a表示有理数，那么a表示；

（4）1

2

和互为相反数，它们的绝对值分别为，

从而我们可以知道互为相反数的两个数绝对值。（三）例题：求下列各数的绝对值：

| 7|= |+4.2|= 4

9

= |0∣=

|-5.7|=

3

5

-= ∣—2.25∣= ∣

2

5

-∣=

议一议：你能从上面发现什么规律？一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？归纳：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

6.下面说法是否正确？

（1）有理数的绝对值一定比0大；

（2）有理数的相反数一定比0小；

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（四）活动三：在数轴上表示出下列各数：-5，-3，-1.5，-1

写出上面各个数的绝对值：_____________________________________________ 比较它们的大小：__________________________________________

发现：

7．比较下列每组数的大小：

-1和-5 -3和-7 - 5

6

和-2.7

（五）学习小结：

本节课，你学了

（六）课堂小测

1．填空：

______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．

2．一个数的绝对值是

32，那么这个数为 ．绝对值等于4的数是 ．

3．绝对值等于其相反数的数一定是( )

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

三、学习反思

本节课，你觉得还不理解的地方： 。

四、课后作业

完成课后习题2.3第2、3、4题，第6、7题为选做题。