北师大版七年级数学上册《有理数的减法》精品教案
《有理数的减法》精品教案
●教学目标:
一、知识与技能目标:
1.掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.能熟练应用法则进行有理数减法运算.
二、过程与方法目标:
通过有理数的减法运算,向学生渗透转化思想,培养学生的运算能力.
三、情感态度与价值观目标:
通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
●重点:
运用有理数的减法法则,熟练进行减法运算
●难点:理解有理数减法法则
●教学流程:
一、课前回顾
上节课我们学习了有理数的加法,大家来回忆有理数加法的法则。
现在做练习题来巩固之前所学。
(-5)+(-7)= -12 (-5)+3=-2
9+(-5)= 4 -2+0=-2
-4+4= 0 +(-2)=-1
那么这节课,我们来学习有理数的减法。
二、活动探究
学生活动:根据表格内容,计算哈尔滨市这一天的温差。
三、讲授新知
哈尔滨的最高温度是3℃,最低温度为-3℃,求这一天哈尔滨的温差。
先来列算式:3 -(-3)
大家都知道10-4=6.那么10-4=6这个式子中的性质符号补出来是什么样呢?
生:(+10)-(+4)=+6.
师:计算:(+10)+(-4)得多少呢?
生:(+10)+(-4)=+6.
既然两个式子最后的结果都是+6,我们就可以得出两个等式的左边是相等的。
也就是说(+10)-(+4)=(+10)+(-4)
从这个等式大家发现了什么?
生:减去一个正数等于加上它的相反数。
师:对,稍微延伸一下就是减法和加法是可以相互转化的。
那么3 -(-3)该怎么计算呢?
根据以前学过的减法,减数+差=被减数,也就是说,要有一个数+(-3)=3,那这个数是多少呢?
生:6
也就是6+(-3)=3,所以3 -(-3)=6;
而3+3=6
等式替换得:3 -(-3)=3+3
从这个等式,大家又能发现什么?
生:减去一个负数等于加它的相反数。
所以总结刚刚的两句话,减去一个正数等于加上它的相反数,减去一个负数等于加它的相反数。我们就得到了有理数减法的法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数
注意:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.“两变”
(2)法则适用于任何两有理数相减.
(3)用字母表示一般形式为:a-b=a+(-b).
四、举一反三
那现在我们来看沈阳市一天的温差该怎么计算。
沈阳市当天最高气温5℃,最低气温-2℃,所以温差应该是
计算5-(-2)
= 5+2
=7
五、实例讲解
1.(1)9-(-5)(2)(-3)-1
解:= 9+5 解:= (-3)+(-1)
= 14 =-4
(3)0-8 (4)(-5)-0
解:=0+(-8)解:=-5
=-8
2. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m,两处高度相差多少米?
解: 8848-(-155)
=8848+155
=8999(m)
因此,两处高度相差8999m。
3.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分。游戏结束时,各组的分数如下:
(2)第一名超出第五名多少分?
解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分。
(1)350-150=200(分);
(2)350-(-400)=750(分)
因此,第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分。
六、拓展提升
1.矿井下某工人在-100米深处检修设备,一小时后他上升了20米,半小时后他又上升了10米,再过一小时他又下降了15米,求该工人现在所处的位置。
解:-100+20+10-15=-85
所以该工人现在在-85米处
2.如果a<0,b<0,且|a|>|b|,那么a-b是()
A.正数
B.负数
C. 0
D.以上都有可能
解:a<0,b<0,且|a|>|b|,则a
3.已知|a-3|+|b+1|=0,求a-b的值。
解: |a-3|+|b+1|=0,
又|a-3|≥0;|b+1|≥0
∴ a-3=0;b+1=0
∴ a=3,b=-1.
a-b=4
七、体验收获
本节课我们学习了
有理数减法的法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数七、布置作业
教材第42页,1、2、3、6题