小学数学课程整合拓展

在“分数的意义”同课异构对比教学中，吴正宪老师站在概念本质的高度，通过具体生动的教学实践告诉我们，教数学不是把知识简单地从课本转移到黑板，也不是把抽象的数学概念灌输到学生头脑，而是要让学生明白数学知识背后的本质是什么。

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聚焦数学本质、促进数学理解是数学教学的永恒追求。聚焦数学本质，就要引导学生在学习知识的同时感受到具体数学内容的本质意义。“分数的意义”一节课的教学重点是让学生在具体的情境中理解分数的意义，难点是理解单位“1”。本文带着”分数意义的本质是什么？”这个问题来分析探讨。

一、對分数意义的理解过于单一

在数学教学中，大部分老师执教的《百分数的认识》一课，教学设计都大致雷同，即创设情境（如派谁点球等）、比较命中率（命中率分母不同不好比较，而后都转化成分母是100的分数，最后再改为带百分号的百分数）。在此过程中，教师会追问：命中率是什么意思？学生回答：把单位“1”平均分成20份，取其中的9份（学生基于前面学习分数的基础，这样说没错）；转化成后，教师继续追问：是什么意思？学生依然回答：把单位“1”平均分成100份，取其中的45份；而后教师说明又可以计为45%。最后追问：45%表示什么意义？学生顺着前面的经验，自然回答：把单位“1”平均分成100份，取其中的45份。学生的回答没有错，但究其本质，这是百分数的核心意义吗？确切的说什么是百分数的本质意义？还可以怎样理解的意义？可能就有学生想到分数的“比（率）”的意义，也可以结合生活中的例子，比如：班上有30%学生会游泳，问会游泳学生的比率是多少？换句话还可以怎样表达？（有70%学生不会游泳），又如一瓶果汁的苹果汁的含量是50%等等，百分数又叫百分比或百分率。显然，百分数更核心的意义是“比（率）”。或者说，百分数至少还有比（率）的意义，从常规教学过程看，逻辑上并没有问题。笔者事后专门搜索了关于《百分数的认识》的大量视频，发现许多教师也大都是如文章开头所述那样的设计。再回顾学生的回答，更是没错啊。但为什么如此教学，却无法让学生深刻领悟百分数的本质呢？无论教学手段多么多变，无法回归学科本质的教学都不可能称之为理想的教学。问题究竟出在哪里？既然教师和学生都没有错，那就只剩下了一种可能：问题一定是出在前面，也就是学生在前面学习分数时，对分数意义的理解太单一，或者说过于狭隘了，但这又是不能怪学生的，造成学生对分数意义理解片面的原因一定出在教师的教学上。

二、《分数的意义》的教学课堂实践

（一）视角转换，认识单位“1”