基于角点检测的图像处理方法

基于角点检测的图像处理方法研究

摘要：本文主要研究了图像的角点检测方法，在计算机视觉中，机器视觉和图像处理后总，特征提取都是一个重要的方向。而角点又是图像的一个重要局部特征，它决定了图像中目标的形状，因此在图像匹配，目标描述与识别及运动估计，目标跟踪等领域，角点提取都具有重要的意义。角点的信息含量很高，可以对图像处理提供足够的约束，减少运算量，极大地提高运算速度。角点检测问题是图像处理领域的一个基础问题,是低层次图像处理的一个重要方法。角点检测的目的是为了匹配，而匹配的效率取决于角点的数量。Harris角点检测原理是对于一副图像，角点于自相关函数的曲率特性有关，自相关函数描述了局部局部图像灰度的变化程度。在角点处，图像窗口的偏移将造成自相关函数（图像灰度的平均变化）的显著变化。harris算子是一种简单的点特征提取算子，这种算子受信号处理中自相关函数的启发，给出与自相关函数相联系的矩阵M。M阵的特征值是自相关函数的一个阶曲率，如果两个曲率值都高，那么久认为该点是特征点。

关键词：角点，角点检测，Harris角点

ABSTRACT

This paper studies the image of the corner detection methods in computer vision, machine vision and image processing general, feature extraction is an important direction. The corner is an important local feature image, which determines the shape of the target image, so the image matching, object description and recognition and motion estimation, target tracking and other fields, corner detection are of great significance. Corner of the information content is high, image processing can provide sufficient constraints to reduce the amount of computation greatly improve the processing speed. Corner detection is a basic image processing problems, low-level image processing is an important way. Corner detection is designed to match the efficiency of the matching depends on the number of corners。Harris corner detection principle is that for an image, corner point on the curvature properties of the autocorrelation function is related to the local auto-correlation function describes the degree of local image intensity changes. In the corner point, the offset will result in the image window autocorrelation function (the average image intensity changes) change significantly. arris operator is a simple point feature extraction operator, this operator by the signal processing in the autocorrelation function of inspiration, given the autocorrelation function associated with the matrix M. Eigenvalues of matrix M is an order autocorrelation function of the curvature, if the two curvature values are high, for so long that the point is the feature points.

Key word: Corner , Corner detection , Harris Corner

目录

第一章绪论 (4)

1.1问题的提出及研究意义 (4)

1.2研究背景 (5)

1.3论文的主要工作 (6)

第二章角点检测 (7)

2.1角点概念及特征. (7)

2.2角点检测的研究意义 (7)

2.3角点检测的研究现状 (8)

2.4 角点检测算法 (8)

第三章角点检测的理论基础 (9)

3.1常用角点检测简介 (9)

3.2角点检测的标准 (9)

3.3基于模板的角点检测 (9)

3.4角点检测原理 (10)

第四章 Harris角点检测算法 (11)

4.1Harris算子特征 (11)

4.2Harris角点检测性质 (11)

4.3Harris角点检测原理 (11)

4.4Harris角点检测算法 (12)

4.5 SUSAN检测算法 (13)

第五章图片实现及结论 (16)

5.1基于Harris角点的图片实现 (16)

5.2基于susan检测实现的图片 (18)

5.3算法比较 (19)

5.4角点检测程序 (21)

第六章结语 (24)

参考文献 (25)

答谢 (26)

第一章绪论

1.1问题的提出及研究意义

人类正在进入信息时代，计算机将越来越广泛的进入几乎所有的领域。一方面是更多未经计算机专业训练的人需要应用计算机，而另一方面是计算机的功能越来越强，使用方法越来越复杂。这就使人在进行交谈和通讯时的灵活性于目前使用计算机时所要求严格和死板之间产生了尖锐的矛盾。为了使更多的人能够使用复杂的计算机，必须改变过去那种让人来适应计算机，来死记硬背计算机使用规则的情况。而是反过来让计算机来适应人的习惯和要求，以人所习惯的方式与人进行信息交换，也就是让计算机具有视觉、听觉、和说话的能力。特征提取是图像分析和图像配准的基础，也是运动物体跟踪的关键步骤之一。图像特征是由于拍摄场景的物理与几何特性使图像中局部的灰度产生明显变化而形成的。

图像特征的获取是顺利进行摄像机标定和立体视觉研究的前提和基础。图像特征主要包括图像边界、边缘点、角点、拐点和纹理等。特征提取的好坏直接影响到后面的标定精度和匹配精度。

图像、音频和视频为主的多媒体信息正在迅速成为信息交流与服务的主流。传统的数据库检索中采用的基于关键词的检索方式已不能满足人们的需要，基于内容的多媒体检索成为一个研究热点。正确的识别图像、音频和视频中的内容是基于内容的多媒体检索的一个前提。

图像角点检测是完成视觉处理的基本任务之一，也是图像处理基本任务。角点特征是影像的重要特征。角点时目标轮廓线上曲率的局部极大点，

对掌握目标的轮廓特征具有约束的作用。角点，作为一幅图像的特征，其数目将远远小于整个图像的像素数目。由于角点具有能够减少参与计算的数据量，同时又不损失影像的重要灰度信息的重要作用，在摄像机标定，匹配和三维重建中使用角点特征可以大大的提高其精度和速率。同时，角点特征是图像的重要特征，由于角点进行匹配能够大大减少计算量，因此角点在图像匹配中有良好的应用价值。尤其在实时处理中有很高的应用价值并且在实现摄影测量自动化和遥感影像匹配中，角点检测也具有重要作用.因此，研究角点检测算法具有重要的理论意义和实用价值。角点对于摄像机标定，匹配和重建具有非常重要的意义，角点检测结果直接影响到标定，匹配和重建的精度。

1.2研究背景

早期的角点检测方法是首先对图像进行区域分割，通过链码提边界，然后再边界上寻找方向变化较快的点，这种方法在很大程度上依赖于图像分割的效果，而后者本身就是一项比较复杂的工作。同时这类算法的计算复杂度很高。由于图像特征的重要性，所以早年在这个方向已经取得了许多研究成果，学术界在最近十余年进行了研究，基于不同的出发点和思路取得了一系列成果，对于不同的问题北京它们都有各自的应用价值。

到目前为止，在计算甲视觉和图像处理领域中关于角点还没有很好的数学定义，存在多种数学描述方法，因而在有关文献中涌现出很多角点检测方法。角点是图像的一种重要局部特征,留了图像中物体的重要特征信息的同时有效地减少了信息的数据量,使得对图像处理时运算量大大减少. 由于角点集中了图像上的很多重要的形状信息,角点具有旋转不变性,因此角点几

乎不受光照条件的影响. 在基于特征的图像配准、图像理解及模式识别等领域中,角点提取具有十分重要的意义. 在基于角点检测的图像配准中的关键技术就是精确的检测出需要配准的每幅图像中的角点,即角点检测技术。1.3论文的主要工作

首先，简单介绍有关角点检测的研究意义与它的背景。这里主要谈了国内外学者对角点检测以及图像处理方法的一些研究成果。

整个论文主要运用Harris和SUSAN两种不同的算法，并对其同一张图像进行不同方法的角点检测，实现被检测的图像，并比较其中的不同，然后得出检测结果，再加以分析两种检测方法的优缺点。

第二章角点检测

2.1角点概念及特征.

目前关于角点的具体定义和描述主要有如下几种：

角点是一阶导数（即灰度的梯度）的局部最大所对应的像素点。

角点是两条及两条以上边缘的交点。

角点指示了物体边缘变化不连续的方向。

角点处得一阶导数最大，二阶导数为零。

角点是指图像中梯度值和梯度方向的变化速率都很高的点。

角点特征是影像的重要特征，在各种影像特征中角点具有旋转不变性和不随光照条件改变而改变的优点.在一些应用中使用角点特征进行处理，可以减少参与计算的数据量，同时又不损失图像的重要灰度信息，利用角点特征进行匹配可以大大提高匹配的速度。

2.2角点检测的研究意义

角点是目标轮廓上曲率的局部极大点，对掌握目标的轮廓特征具有决定作用，一旦找到了目标的轮廓特征也就大致掌握了目标的形状。特征提取在计算机视觉、图像处理和机器视觉中一直是一个重要方向，而角点作为图像的一个重要特征，长期以来备受研究者关注，也取得了很多研究成果。一般认为角点式二维图像亮度变化最剧烈或图像边缘曲线上曲率值最大的像素点，能很好地被区分出来。具有旋转不变和不随光照条件变化而改变的优点，因此在图像匹配、摄像机标定、三维重建、运动物体的跟踪及模式识别等诸多领域有着重要应用。经过三十多年的发展，产生了大量的角点检测算法，

取得了很大的突破和进展，但这方面的研究仍一直在进行中，对存在的各种角点检测算法做一个详尽的综述是非常必要的。

2.3角点检测的研究现状

角点是图像的一种重要局部特征,角点在保留了图像中物体的重要特征

信息的同时有效地减少了信息的数据量,使得对图像处理时运算量大大减少. 由于角点集中了图像上的很多重要的形状信息,角点具有旋转不变性,因此

角点几乎不受光照条件的影响. 在基于特征的图像配准、图像理解及模式识别等领域中,角点提取具有十分重要的意义. 在基于角点检测的图像配准中

的关键技术就是精确的检测出需要配准的每幅图像中的角点,即角点检测技术.其在三维场景重建、运动估计、目标跟踪、目标识别、图像配准与匹配等计算机视觉领域起着非常重要的作用。

2.4 角点检测算法

目前的角点检测算法可归纳为3类：

1.基于灰度图像的角点检测：基于梯度；基于模板；基于模板梯度组合。

2.基于二值图像的角点检测。

3.基于轮廓曲线的角点检测。

第三章角点检测的理论基础

3.1常用角点检测简介

基于边缘的角点检测：基于边缘的方法先提取物体的边缘信息并以链码形式表示，然后寻找具有最大曲率的点作为角点。

这类方法的优点是易于实现, 并能得到角点的顺序关系, 但算法和处

理步骤过于复杂, 且检测结果很大程度上依赖于边缘特征的提取。

基于灰度的角点检测：直接对原图像进行处理, 利用角点本身的特点提取角点。这类算法速度快, 实时性强, 但定位精度不够, 还可能漏掉一些真实的角点。

3.2角点检测的标准

准确性：在角点检测的过程中，可以减小噪声对角点检测的影响，即使细小的角点也可以检测，即漏提取和误提取的角点越少越好。

精确性：在角点检测的过程中，提取到的角点的坐标应尽可能的准确，应尽可能的接近角点的实际位置，即提取到的角点应尽可能是角点的真实位置。

复杂性：角点检测的目的是为匹配和三维重建用的，角点检测的速度关系到后续工作的效率，所以，角点检测算法应简单，程序运行速度越快越好，减少人工干预，提高程序的自动化要求，满足实时性的要求。

3.3基于模板的角点检测

基于模板的角点检测：模板是根据需要建立的一个具有某种特性的小的

二维矩阵，是根据角点在图像边缘中的局部特征来建立的，反映了图像边缘局部点阵组合的特性。该算法具有很好的抗燥能力和鲁棒性。模板的半径越大，能够检测到得角度类型越多，定位越准确，同时计算量也越大。

3.4角点检测原理

角点检测的原理是:确定一个给定的n ×n 模板与

图像中所有n ×n 区域的相关性和相似性.

B retschi 提供了这样一套模板:

??????????-----444454555

在理想的情况下, 运用这套模板能够检测出所有角点,但是因为角点拥有大量的特征(点度、内角度、边缘的梯度) , 因此我们不可能设计出大量模板来匹配所有类型的角点. 所以,当用于角点检测的图像过于复杂, 或是待检测的图像中拥有大量不同种类或形状的角点时, 用这种基于模板的是不可行的,会导致所检测的角点不够全面,以致会影响到下一部的分析结果。

???????

???-----444554554

第四章 Harris角点检测算法

4.1Harris算子特征

Harris 算子是一种有效的点特征提取算子,其优点总结起来有:

①计算简单:Harris 算子中只用到灰度的一阶差分以及滤波,操作简单。

②提取的点特征均匀而且合理:Harris 算子对图像中的每个点都计算其兴趣值,然后在邻域中选择最优点。

③稳定:Harris算子的计算公式中只涉及到一阶导数，因此对图像旋转、灰度变化、噪声影响和视点变换不敏感,它也是比较稳定的一种点特征提取算子。

Harris 算子的局限性有：

①它对尺度很敏感，不具有尺度不变性。

②提取的角点是像素级的H。

4.2Harris角点检测性质

旋转不变性：椭圆转过一定角度但是其形状保持不变（特征是保持不变）；

对于图像灰度的仿射变化具有部分的不变性；

对于图像几何尺度变化不具有不变性；

随尺度变化，Harris角点检测的性能下降。

4.3Harris角点检测原理

Harris角点检测原理是对于一副图像，角点于自相关函数的曲率特性有

关，自相关函数描述了局部局部图像灰度的变化程度。在角点处，图像窗口的偏移将造成自相关函数（图像灰度的平均变化）的显著变化。arris 算子是一种简单的点特征提取算子，这种算子受信号处理中自相关函数的启发，给出与自相关函数相联系的矩阵M 。M 阵的特征值是自相关函数的一个阶曲率，如果两个曲率值都高，那么久认为该点是特征点。

4.4Harris 角点检测算法

Harris 算子是是C.Harris 和J.Stephens 在1988 年提出的一种基于信号的点特征提取算法，也称为Plessey 角点检测算法。整个算法是受到信号处理中自相关函数的启发，引入与自相关函数相联系的矩阵M 。该算法通过建立与图像X 方向一阶导数和Y 方向一阶导数自相关函数相联系的对称矩阵M ，求取M 的两个特征值，而M 阵的特征值是自相关函数的一阶曲率，若两个曲率值都很高，则说明自相关函数呈尖顶形，表示该处为图像的角点。 对于一幅图像，角点和自相关函数的曲率特性有关。自相关函数描述了局部图像灰度的变化:

自相关函数如下： E(x,y)=[]????????=-++∑

x y v u V Y U X v u v u M xy I I w 2,,,,

其中矩阵M 为的近似Hessian 矩阵，其表达式如下:

??????=),()

,(),(),(y x B y x C y x C y x A M ),(),(2

y x G I y x A X ?=

),(),(2y x G I y x B Y ?=

)

,(),(y x G I y x C XY ?=

Harris算子R(x,y)定义为：

Harris角点检测只是涉及到简单的矩阵和一阶导数运算，能够根据阈值提取出局部“兴趣点”。

M

=

A

trace+

(B

)

)

(

k通常取0.04~0.06之间。当R(x,y)超过给定的阈值，则认为该点为图像的角点。

假设L1和L2是矩阵M的特征值，可以表示某一点的图像灰度自相关函数的极值曲率，它们成比例关系。若M的特征值L1和L2都相对较大，则证明在该店的图像灰度自相关函数的两个正交方向上的曲率极值比较大，进一步确认该点就是角点。

具体判定方法，可以通过判断特征值L1和L2来确定角点的位置：

1、如果两个曲率值都很小，则证明局部自相关函数很平坦，检测区域为平坦区域；

2、如果两个曲率中一个较大，另一个较小时，则说明E（x,y）垂直山脊的变化很大，而沿着山脊的变化很小，此处为一个边沿，即局部自相关函数呈现山脊状；

3、如果两个曲率都很大，则说明局部自相关函数有一个尖峰，此处为一个角点。

4.5 SUSAN检测算法

直接利用图像灰度相似性的比较，而不需计算梯度，具有算法简单、定位准确、抗噪声能力强等特点。因此，非常适于含噪图像或低对比度灰度图像的边缘检测。无论对直线，还是曲线边缘，SUSAN算法基本上可以检测出

所有的边缘，检测结果较好。虽然实验中没有达到一个象素的精度，但这主要是因为对边缘的两侧都应用了SUSAN算法，对具体的实际应用，可以对背景不再应用SUSAN算法，这样不但可以达到细化边缘的目的，而且运算量也大大减少。

SUSAN算法：

(1)算法描述；

对整幅图像中的所有象素，用圆形模板进行扫描，比较模板内每一象素与中心象素的灰度值，通过与给定的阀值比较，来判别该象素是否属于

USAN区域，如下式：C(r,r

0)=

??

?

?

?

>

-

≤

-

t

r

I

r

I

if

t

r

I

r

I

if

)

(

)

(

)

(

)

(

1

0(1)

式(1)中c(r，r0)为模板内属于USAN区域的象素的判别函数；I(r0)是模板中心象素(核)的灰度值；I(r)为模板内其他任意象素的灰度值；t是灰度差门限。

图像中每一点的USAN区域大小可用下式表示：

n(r

)=∑

∈)

(0

)

,

(

r

D

r

r

r

c (2)

式(2)中D(r0)为以r0为中心的圆形模板区域。得到每个象素的USANn(r0)以后，再与预先设定得门限g进行比较，当n(r0)

(2)模板的选取

由于图像的数字化，实际上无法实现真正的圆形模板，所以都是采用近

似圆代替。但是模板较小时，如果门限选取不恰当，可能会发生边缘点漏检的情况。模板也不宜取得太大，否则会增大运算量大，通常可取5×5或37象素模板[1]。本文实验中均采用的是5×5的模板。

(3)门限t，g的确定

门限g决定了边缘点的USAN区域的最大值，即只要图像中的象素的USAN 值小于g，该点就被判定为边缘点。g过大时，边缘点附近的象素可能作为边缘被提取出来，过小则会漏检部分边缘点。

可以较好地提取出初始边缘点。如果要达到单象素的精度，还需进一步剔除多余象素。

门限t表示所能检测边缘点的最小对比度，也是能忽略的噪声的最大容限。t越小，可从对比度越低的图像中提取特征。因此对于不同对比度和噪声情况的图像，应取不同的t值。

第五章图片实现及结论5.1基于Harris角点的图片实现

图1（harris角点检测）

图2（harris角点检测）

图3（harris角点检测）

检测结果为：

优点：从上图我们可以看到Harris算法直接从原始图像中检测特征点，能够在图像发生灰度变化、旋转、和干扰噪声等情况下检测兴趣点。

缺点：定位性能差，在需要精确定位时不能满足要求。

5.2基于susan检测实现的图片

图4（susan角点检测）

图5（susan角点检测）

图6（susan角点检测）

检测结果为：

优点：基于susan的图片实现是一种直接利用图像灰度信息的检测算法，能够使检测过程不依赖于前期分割结果。不需要取噪处理。

缺点：稳定性差，阈值的选取直接影响到检测的准确性。

5.3算法比较

Moravec角点检测算法是一种比较传统的提取兴趣点的算法，由于该算法是通过计算水平、垂直、对角线、反对角线四个方向上灰度方差检测角点，该算子各项异性。具有思路简单，计算过程易于实现，判断条件少的优点，但其定位准确度不高，抗噪能力较低。

Harris角点检测算法是基于图像的灰度自相关函数的一种算法，该算法直接从原始图像中检测特征点，能够在图像发生灰度变化、旋转、和干扰噪

声等情况下检测兴趣点。相对于Moravec算法，在抗噪能力有了很大提高，

而且兼顾了效率和精度两方面的要求，误检测率低。

SUSAN角点检测算法是一种直接利用图像灰度信息的检测算法，由于不需要进行求导和梯度运算，具有很强的抗干扰能力，能够使检测过程不依赖于前期分割结果。不需要取噪处理，原因是不用计算图像的灰度导数。该算法可以检测出诸如V型、K型、X型、Y型、T型等各种类型的角点。

对前几节常用算法原理的分析，可以总结出各个算法在实际应用中的优点和不足之处，如下：

表I 常用算法分析表：

算法优点不足

Moravec角点检测算法1、算法思路简单，过

程易于实现；

2、判断条件少

1、定位准确度不高

2、抗燥能力较低

Harris角点检测算法1、采用差分求导方

式，计算简单

2、稳定性和鲁班性较

高；

角点提取可靠性高

1、定位性能差，在需要

精确定位时不能满

足要求；

2、阈值、变长量K和高

斯函数方差的数值

没有确定值。

SUSAN角点检测算法1、抗干扰能力强；

2、可以检测任何类型

的角点。

稳定性差，阈值的选取直

接影响到检测的准确性