高中物理模型组合27讲(Word下载)等效场模型
高中物理模型组合２７讲（Word 下载）等效场模型 ［模型概述］
复合场是高中物理中的热点咨询题，常见的有重力场与电场、重力场与磁场、重力场与电磁场等等，对复合场咨询题的处理过程事实上确实是一种物理思维方法。因此在复习时我们也将此作为一种模型讲解。
［模型讲解］
例1. 粗细平均的U 形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图1所示，：L=10cm ，当此U 形管以4m/s 2的加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差。〔2
/10s m g =〕
图1
解析：当U 形管向右加速运动时，可把液体当做放在等效重力场中，'g 的方向是等效重力场的竖直方向，这时两边的液面应与等效重力场的水平方向平行，即与'g 方向垂直。 设'g 的方向与g 的方向之间夹角为α，那么4.0tan ==
g
a α 由图可知液面与水平方向的夹角为α，因此， m cm cm L h 04.044.010tan ==?=?=?α
例2. 如图2所示，一条长为L 的细线上端固定，下端拴一个质量为m 的带电小球，将它置于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，当细线离开竖直位置偏角α时，小球处于平稳状态。
图2
〔1〕假设使细线的偏角由α增大到?，然后将小球由静止开释。那么?应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？
〔2〕假设α角专门小，那么〔1〕咨询中带电小球由静止开释在到达竖直位置需多少时刻？
解析：带电小球在空间同时受到重力和电场力的作用，这两个力差不多上恒力，故不妨将两个力合成，并称合力为〝等效重力〞，〝等效重力〞的大小为：
αcos )()(22mg Eq mg =+，令'cos mg mg =α
那个地点的αcos 'g g =可称为〝等效重力加速度〞，方向与竖直方向成α角，如图3所示。如此一个〝等效重力场〞可代替原先的重力场和静电场。
图3
〔1〕在〝等效重力场〞中，观看者认为从A 点由静止开始摆至B 点的速度为零。依照重力场中单摆摆动的特点，可知α?2=。
〔2〕假设α角专门小，那么在等效重力场中，单摆的摆动周期为g L g L T αππ
cos 2'2==，从A →B 的时刻为单摆做简谐运动的半周期。 即g
L T t απcos 2==。 摸索：假设将小球向左上方提起，使摆线呈水平状态，然后由静止开释，那么小球下摆过程中在哪一点的速率最大？最大速率为多大？它摆向右侧时最大偏角为多大？
点评：此题由于引入了〝等效重力场〞的概念，就把重力场和电场两个场相复合的咨询题简化为只有一个场的咨询题。从而将重力场中的相关规律有效地迁移过来。值得指出的是，由于重力场和电场差不多上匀强场，即电荷在空间各处受到的重力及电场力差不多上恒力，因此，上述等效是承诺且具有意义的，假如电场不是匀强电场或换成匀强磁场，那么不能进行如上的等效变换，这也是应该引起注意的。
巩固小结：通过以上例题的分析，带电粒子在电场中的运动咨询题，实质是力学咨询题，其解题的一样步骤仍旧为：确定研究对象；进行受力分析〔注意重力是否能忽略〕；依照粒子的运动情形，运用牛顿运动定律、动能定理或能量关系、动量定理与动量守恒定律列出方程式求解。
［模型要点］ 物体仅在重力场中运动是最简单，也是学生最为熟悉的运动类型，然而物体在复合场中的运动又是我们在综合性试题中经常遇到的咨询题，假如我们能化〝复合场〞为〝重力场〞，不仅能起到〝柳暗花明〞的成效，同时也是一种思想的表达。如何实现这一思想方法呢？
如物体在恒力场中，我们能够先求出合力F ，在依照m
F g ='求出等效场的加速度。将物体的运动转化为落体、抛体或圆周运动等，然后依照物体的运动情形采纳对应的规律。
［误区点拨］
在应用公式时要注意g 与'g 的区不；关于竖直面内的圆周运动模型，那么要从受力情形
动身，分清〝地理最高点〞和〝物理最高点〞，弄清有几个场力；竖直面内假设作匀速圆周运动，那么必须依照作匀速圆周运动的条件，找出隐含条件；同时还要注意线轨类咨询题的约束条件。
［模型演练］
质量为m ，电量为+q 的小球以初速度0v 以与水平方向成θ角射出，如图4所示，假如在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿0v 方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了那个电场后，经多长时刻速度变为零？
图4
答案：由题知小球在重力和电场力作用下沿0v 方向做直线运动，可知垂直0v 方向上合外力为零，或者用力的分解或力的合成方法，重力与电场力的合力沿0v 所在直线。 建如图5所示坐标系，设场强E 与0v 成?角，那么受力如图：
图5
由牛顿第二定律可得：
=-θ?cos sin mg Eq 0 ①
ma mg Eq =-θ?sin cos ② 由①式得：?
θsin cos q mg E = ③ 由③式得：?=90?时，E 最小为q
mg E θcos min = 其方向与0v 垂直斜向上，将?=90?代入②式可得
θsin g a -=
即在场强最小时，小球沿0v 做加速度为θsin g a -=的匀减速直线运动，设运动时刻为t 时速度为0，那么：
t g v θsin 00-=，可得：θsin 0g v t =