湖北省七校联盟2021届高三上学期期中联考数学试卷

湖北省七校联盟2021届高三上学期期中联考数学试卷

本试卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟

★祝考试顺利★

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.若集合{2,1,0,1,2}A =--，集合2{|log (1)}B x y x ==-，则A

B =（ ） A. {2} B. {1,2} C. {2,1,0}-- D. {2,1,0,1}--

2.在一幢20 m 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是( )

A ．20???? ??+331m

B ．20(1＋3)m

C ．10(6＋2)m

D ．20(6＋2)m

3．设3log 21=a ，3)21(=b ，21

3=c ，则( ) A.c b a << B.a b c <<

C.b a c <<

D.c a b << 4．已知命题p ，x ?∈R ，12x x e e +

≥，则p ?为（ ） A ．x ?∈R ，12x x e e

+≥ B ．x ?∈R ，12x x e e +< C ．x ?∈R ，12x x e e +≤ D ．x ?∈R ，12x x e e

+≤ 5. 函数ln ()x x f x x

=的大致图象为（ ）

A B C D

6．若函数f (x )＝sinx ·ln (mx ＋241x +)的图象关于y 轴对称，则实数m 的值为（ ）

A ．2

B ．4

C ．±2

D ．±4

7．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ）

A. 4S

B. 5S

C. 6S

D. 7S

8. 设函数()e 3x f x x a =+-若曲线sin y x =上存在点()00,x y ，使得()()00f f y y =，

则实数a 的取值范围是（ ）

A. []1,e 2+

B. 1e 3,1-??-??

C. []1,e 1+

D. 1e 3,e 1-??-+??

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.下列选项中正确的是（ ）

A.不等式2a b ab +≥

B.存在实数a ，使得不等式12a a +≤成立

C.若a 、b 为正实数，则2b a a b +≥

D.若正实数x ，y 满足21x y +=，则2

18x y +

≥ 10. 已知等比数列{}n a 的公比为q ，前4项的和为114a +，且2a ，31a +，4a 成等差数列，

则q 的值可能为（ ）

A. 12

B. 1

C. 2

D. 3

11. 已知函数()cos(2)f x x ?=+(π||2?<

)，3()()()F x f x f x '=+为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（ ）

A. tan 3?=

B.()f x 在[,]a a -上存在零点，则a 的最小值为π6

C.()F x 在π3π,44?? ???上单调递增

D.()f x 在π0,2?? ???

有且仅有一个极大值点 12．设函数ln ,0

()(1),0x x x f x e x x ?>=?+≤?，若方程21[()()01]6

f x af x -+=有六个不等的实数根，则实数a 可取的值可能是（ ） A ．12 B ．23 C ．1 D ．2