人教版小学数学五年级上册思维训练100题及解答
五年级数学思维训练100题及解答（全)
1.765×213÷27＋765×327÷27
解:原式=765÷27×(213+327）= 765÷27×540=765×20=15300
2.（9999＋9997＋...＋9001）-(1＋3＋ (999)
解：原式=（9999—999）+（9997—997）+（9995-995）+……+(9001—1) =9000+9000+……、+9000 (500个9000)
=4500000
3.19981999×19991998-19981998×19991999
解：(19981998+1)×19991998—19981998×19991999
=19981998×19991998—19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873×477-198）÷（476×874＋199)
解:873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5.2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解:原式＝1999×(2000－1998)＋1997×(1998－1996)＋…
＋3×(4－2)＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1)×2＝2000000.
6.297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23/2=5819
7.计算:
解：原式=（3/2)＊（4/3)＊(5/4)＊…*(100/99)*(1/2)*(2/3)＊（3/4)＊…＊（98/99）
=50＊(1/99)=50/99
8、
解：原式=(1＊2＊3)/（2*3*4）=1/4
9、有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解: 7*18-6*19=126-114=12
6*19—5*20=114—100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10、有七个排成一列的数,它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个
数的平均数是33。求第三个数.
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11、有两组数,第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数
的平均数是8。问:第二组有多少个数？
解:设第二组有x个数，则63＋11x=8×(9+x）,解得x=3。
12.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13、妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示）
解:每20天去9次,9÷20×7=3、15(次).
14、乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比.
解：以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7.
15、五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个)，而使大家的平均数增加了76－74=2(个),说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个)。
16、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4、5千米／时的速度走了路程的一半，
又以5、5千米／时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4、5千米／时的速度行进，另一半时间以5、5千米／时的速度行进.问:甲、乙两班谁将获胜?
解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速
行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。
17、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力
的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4－3＝1(天），等于水流3
＋4＝7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
18、小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米，小强每分走70米,
二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米？
解:因为小红的速度不变，相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分,推知第一次走了18分，两人的家相距
(52＋70）×18＝2196(米）。
19、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，
则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24(千米）
20、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向
跑去.相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.
解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇.
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2)＝400，解得x=7又1/3米。
21、甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1、5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16:00，两车相遇是什么时刻?
解：9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5＝11(时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1、5)＝4、4（时)＝4时24分,所以相遇时刻是9∶24。
22、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
23、甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米?
解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）:4=6:4
所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。
24。甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时,乙离B还有20米，丙离B还有40米;当乙跑到B时，丙离B还有24米.问:
（1） A， B相距多少米？
（2)如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解:(1）乙跑最后20米时，丙跑了40—24＝16（米),丙的速度
25、在一条马路上,小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，
每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公
共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解：设车速为a,小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b.根据追及问题“追及时
间×速度差＝追及距离",可列方程
10（a－b)＝20(a－3b),
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。
26、一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗
跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。
所以兔每跑27步，狗追上5步(兔步），狗要追上80步(兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步)。
27、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开
来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2)火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解:(1)设火车速度为a米／秒,行人速度为b米／秒，则由火车的
是行人速度的11倍；
(2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485（秒）,因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需（1485
－135)÷2＝675（秒)。
28、辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;
如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
29、完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
解：甲需要（7＊3—5)/2=8（天)
乙需要（6＊7-2＊5）/2=16（天)
30。一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完.如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水?
31。小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？
解:开始读了3/7 后来总共读了5/8
33/（5/8—3/7）=33/(11/56）=56＊3=168页
32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成？
解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要
6＊3+12=30（小时) 甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1—3/10)/(1/30）=21天才可以完成.
33、有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天，如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件.这批零件共有多少个？
解：甲和乙的工作时间比为4:5，所以工作效率比是5:4
工作量的比也5：4,把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34、挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天,乙队接着
解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/(1/6—1/10）=15天。
35、修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开
工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?
36、有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增
加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天？
解:将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比,10天少完成（8-3）×10=50(份）。这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人50÷10－3＝2(人),全部工程有（2+8）×10=100(份)。调来2人需100÷(2+2)=25（天)。
37、
解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%
所以三角形AOB占32％
16÷32％=50
38、
解:1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。
39、下面9个图中,大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1)阴影部分面积相等?
解：(2）（4） (7) （8) (9)
40、观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数
2,5,11，23,47，（），……
解：括号内填95
规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41、在下面的数表中，上、下两行都是等差数列.上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几？
解：1000—1=999
997—995=992
每次减少7,999/7=142 (5)
所以下面减上面最小是5
1333—1=1332 1332/7=190 (2)
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2.
42、如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？
解：估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6
因此这个商是86。
43、求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。
解：63=7＊9
所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数）
44、1×2×3×…×15能否被 9009整除？
解:能。
将9009分解质因数
9009=3*3＊7＊11*13
45、能否用1， 2, 3， 4, 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数?为什么?
解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。
46、有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大
47、100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
解：如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96,各有12个约数;
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60,22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72,84,90和96。
48、写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质。
解：6,10，15
49、有336个苹果、 252个桔子、 210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。
50、三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。
解:6,7,8。提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半.
51、一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面?
解：因为［54，12]=108，所以每移动108张牌,又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌,所以至少移动108÷12=9（次）。
52、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
解：爷爷70岁,小明10岁。提示:爷爷和小明的年龄差是6,5,4,3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最小的。(60岁）
53、某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。
解:11，13，17，23,37，47。
54、在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的.这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数.这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问:小明是哪几天在姥姥家住的？
解：设这个合数为a，则四个质数分别为(a－1)，(a＋1),（2a－1)，（2a＋1）。因为(a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组:3，5；5,7；11,13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时,满足题意，所以这五天是8月5，6，7,11，13日。
55、有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
解:3,74；18，37。
提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74），另一个是3的倍数.
56、在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开.问:长度是1厘米的短木棍有多少根？
解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：
由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根,共7根。
57、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元.问：商品的购入价是多少元?
解：8000元.按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元,所以购入价为8000元.
58、甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙两桶哪桶水多？
解：乙桶多.
59、学校数学竞赛出了A,B，C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人.如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？
解：只做对两道题的人数为(10＋13＋15）—25 -2×1＝11(人)，
只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）.
60、学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项.根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问:最多有几人获奖?最少有几人获奖?
解:共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项,即最多获两项奖，因此最少有7人获奖.
61、在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？
解:因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数,同时还有3个六次方数(16，26，36)。所求自然数共有 1000－（31＋10)＋3＝962（个）。
62、用数字0，1，2,3,4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？
解：4＊5*5=100个
63、要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果?
解:6*6＊6=216种
64、已知15120=24×33×5×7,问:15120共有多少个不同的约数？
解： 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0，1，2，3,4,b=0,1，2,3,c=0，1,d=0,1，即a,b,c,d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种,所以共有约数5×4×2×2=80(个）。
65、大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？
解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有(n＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326(种).
66、在右图中,从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法?(注：路线相同步骤不同，认为是不同走法.）
解:80种。提示:从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法,所以不同走法共有8×10=80（种)。
67、有五本不同的书,分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？
解:5＊4*3=60种
68。有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本，有多少种不同的借法？
解：5*4*3=60种
69、恰有两位数字相同的三位数共有多少个？
解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648(个)，三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243(个)。
70、从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数
字的四位数?
解:三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有3×3×4!=216（个)。
71、左下图中有多少个锐角？
解:C(11,2）=55个
72、 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？
解：c（10，2）-10=35种
73、一牧场上的青草每天都匀速生长.这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周.那么可供21头牛吃几周？
解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份,23头牛9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162＝45(份），即每周长草15份,牧场原有草162－15×6＝72(份).21头牛中的15头牛吃新长出的草,剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12(周)。
74.有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干, 10台抽水机需抽 8时,8台
抽水机需抽12时。如果用6台抽水机,那么需抽多少小时？
解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
（8×12-10×8)÷（12-8)=4（份).
水池原有水(10—4）×8＝48(份）,6台抽水机需抽48÷(6—4)=24(时）.
75.规定a＊b=(b＋a)×b,求（2＊3）＊5。
解：2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5）*5=100
76.1！+2！+3！+…+99！的个位数字是多少?
解：1!+2！+3!+4！=1+2+6+24=33
从5!开始，以后每一项的个位数字都是0
所以1！+2！+3！+…+99!的个位数字是3。
77（1)。有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号.在200个信号中至少有多少个信号完全相同？
解：4*4*4=64
200÷64=3 (8)
所以至少有4个信号完全相同。
77.(2）在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至
少有2个人是在同一天出生的。
解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉
因为370〉366，所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
78.从前11个自然数中任意取出6个,求证：其中必有2个数互质。
证明：把前11个自然数分成如下5组
(1,2,3)(4，5）（6,7）（8，9）(10,11)
6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质.
79.小明去爬山，上山时每时行2、5千米，下山时每时行4千米，往返共用3、9时.小
明往返一趟共行了多少千米?
80.长江沿岸有A,B两码头,已知客船从A到B每天航行500千米,从B到A每天航行400
千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米?
解:800千米. 提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4,从A到B用
81、请在下式中插入一个数码,使之成为等式：
1×11×111= 111111
解答:91＊11＊111=111111
82。甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1.问:乙数是多少？
解:设乙数是x，那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1）+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙数是3
83.12345654321×（1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1）是哪个数的平方
解：12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。
84、某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。问:这个剧院一共有多少个座位？
解：第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70）＊25/2 =1150
85、某城市举行小学生数学竞赛,试卷共有20道题。评分标准是:答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么?
解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数,20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数,所以无论有多少参赛学生,参赛学生的得分总和一定是偶数。
86、可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？
解：102=2*3＊17
87、两个质数的和是39,求这两个质数的积.
解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88、有1,2,3，4,5，6，7,8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张.甲说:“我的三张牌的积是48。”乙说：“我的三张牌的和是15。"丙说：“我的三张牌的积是63。”问：他们各拿了哪三张牌？
解:63=7＊1＊9 所以丙拿的1，7,9
48=2＊3*8 所以甲拿的2,3,8
4+5+6=15 因此乙拿的是4,5，6
89、四个连续自然数的积是3024,求这四个数。
解：考虑末尾数字,1*2*3＊4末尾是4
6*7＊8＊9末尾也是4
其他情况下末尾都是0
11＊12*13*14=24024太大
6*7*8＊9=3024刚好
所以这4个数是6，7，8,9
90、证明:任何一个三位数,连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7,11，13整除。
解：该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11＊13
所以这个六位数一定能被7，11,13整除。
91。在1~100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少?
解:4+9+25+49=87
92、有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？
解：[60,9］=180
180/60=3
下次是下午3点钟。
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93、有一个数除以3余2,除以4余1。问：此数除以12余几？
解:除以3余2的数是2,5，8，11，14。。。.。。
除以4余1的数是1,5，9，..。。..
所以此数除以12余5
94、把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆？
解:16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3＊3＊3*2＊2=324
95、小明按1～ 3报数,小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？
解：每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8＊3+3=27次报的数相同。
96、某自然数加10或减10皆为平方数,求这个自然数。
解:设这个数是x
x+10=m^2
x—10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n）(m—n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2—10=26
97、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度.
解:120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长—车长
所以80(1000+车长）=120(1000—车长)
车长=200米
火车的速度是10米/秒
98、甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？
解:（1/2)/(1/12-1/15)=(1/2）/(1/60)=30分钟
99、甲、乙比赛乒乓球，五局三胜.已知甲胜了第一局，并最终获胜.问:各局的胜负情况有多少种可能?
解：甲甲甲
甲甲乙甲
甲甲乙乙甲
甲乙甲甲
甲乙甲乙甲
甲乙乙甲甲
经枚举发现共有6种可能。
100、甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个.问:甲每时加工多少个零件？
解：甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27—x）+4
7x=112 x=16
答:甲每小时加工零件16个。
苏教版四年级思维训练100题
四年级思维训练 1、小林家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总数比养的鸭多5只，问小林家养了多少只鹅？ 2、一个筐里有52个苹果，另一个筐里装了一些梨，如果从梨筐取走18个梨，那么梨比苹果少12个，原 来筐里有多少个梨？ 3、四<1>班为手拉手的小朋友买了若干糖果已知水果糖比小白兔糖多15块，巧克力比水果糖多28块，又 知巧克力糖的块数是小白兔糖的2倍，求四一班共买了多少块糖？ 4、一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口，白天向上爬110厘米，晚上向下滑70厘米，蜗牛 第几天白天爬出井？ 5、一口枯井深240厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口，白天向上爬110厘米，晚上向下滑70厘米，蜗牛 第几天白天爬出井？ 6、甲，乙，丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲，乙，丙三人原来各有桃子多少个？ 7、三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座桥比第一座与第二座的总长短142米，求三座桥的总长？ 8、幼儿园有巧克力糖40块，还有一些奶糖，分掉奶糖24块后，奶糖比巧克力糖少10块，原有奶糖多少块？
9、幼儿园有巧克力糖48块，还有一些奶糖，分掉奶糖26块后，奶糖比巧克力糖少18块，原有奶糖多少块？ 10、一桶油重120千克，油用一半后，连通还重65千克，求油有多少千克，空桶中多少千克？ 11、一条路每隔40米，有一根电线杆连两端在内，共有21根，这条路有多长？ 12、有一条路长四千米，在路的中央每隔80米按一盏灯，2端在内，共需要多少棵树？ 13、有一条路长8000米，在路的两侧（两端）每隔8米栽一棵树共需多少棵树？ 14、四年级同学去体育场游泳400人排成两路队，相邻两排相距2M，队伍每分走60m，现要通过长41m 的地下通道共需几分钟？ 15、验阅彩车共30辆，每辆车长4米，前后相距5米，这个车队有多长？ 16、父子攀登一个300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶儿子每步上2个台阶，从起点开始，父子走完这段路一共上了多少个台阶？（重复的只算一次） 17、一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座210米长的大桥，共用了100秒，车队每辆车长5米，相邻两车之间相距10米，问：这个车队共有多少辆车？
谈小学数学思维训练
谈小学数学思维训练 数学思维是学习数学的核心水平，没有思维水平，什么数学问题也解决不了。若以传统的教学理念实行教育，则是少、慢、差、费，事倍功半。因为传统的教学方式是以“三中心”（课堂中心、教材中心、教师中心）为标志的。它不利于学生主体精神的发挥，不利于学生思维水平的培养。必须代之以素质教育的理念实行思维训练。 课堂教学是学生思维训练的主渠道。要增强学生思维训练的有效性，教师就必须抓住数学课堂教学的各个环节，合理使用教学方法。 一、温故知新，循序渐进。 孔子曰：“温故而知新”。构建主义的学习观认为：“每个学生的学习建构过程都是以自己原有经验系统为基础，对新信息实行编码（即对各种感官通道输入的信息实行加工，使之成为人脑能够接受的形式的加工方式）进而构建自己理解的新知识。在这个过程中，教师的主导作用也是非常重要的，所以要遵循思维训练规律。采取合理的导课方法，使学生思维由旧知向新知转换。在复习导课时，可适当设计悬念，激发学生探索知识的兴趣。如教“通分”课时，可设计几道分数大小比较的复习导入题。 ①4/1( )7/11 ②7/9( )7/10；③7/8( )8/9 在这三道题中，①②题学生能够根据已学的知识实行比较，孰大孰小。但第③题不能，教师能够提出启发性的问题：“你能不能使用学过的知识，通过转换来比较它们的大小呢?”设计学习“通分”新知识的悬念。另外，在数学课堂教学的导入时，创设适宜的教学情境，要适合学生心理发展的要求，使学生在好奇、好胜的心理状态下进入学习的“高潮”。如教“计算思维训练”课时，设计新颖的、有趣的，又富有思考挑战性的游戏型题目： ①找规律填数：2、5、10、( )、26、( )……． ②计算：1+2+3+……+49 ③计算：100—98十96—94+……十4—2 这样，让学生的思维在良好的教学情境和有层次的练习中持续深入，使学生的思维素质在由易到难的解题中得以发展和提升。复习导课时，只要根据课堂教学的内容，采取合适的导人新课的方法，不拘一格，就能达到思维转换训练的要求。 二、在新知识的传授中实行思维训练。
五年级数学思维训练100题及解答(全)【精校版】
五年级数学思维训练100题及解答（全） 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99
8. 解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有个数，则63＋11=8×（9+），解得=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
小学数学思维训练实施方案
小学数学思维训练课程实施方案 一、课程介绍： 要实现学校跨越式的发展，发展学校的办学特色，实现“要择校，到奉浦”的愿景，作为小学部的主要学科数学理应作出自己的努力。2007年学校特聘上海黄浦区曹光标小学校长特级教师金建中老师任我校顾问，该校的小学数学教学特色在沪上享有盛名，而金建中老师又是市内小学数学界的泰山北斗，他亲临我校小学部经常参与听课评课活动，介绍数学教学研究动态与全国市、区各项活动的情况，突出了数学思维与思维训练的重要性。同时他还介绍了中科院心理研究所研发的《小学现代数学》及其参与该项目共同研究的杭州现代小学数学教育研究中心编制的《杭州现代小学数学思维训练》。 我们数学组老师认为利用这些成果与现行的教材并行不悖地组合、融合可提高学生的数学素养和综合解题能力。为此我们于2007年9月引入《杭州现代小学数学思维训练》教程，试图进行三年的实践，在与本校的学生与教学的实际情况结合之后，形成《奉浦学校小学数学思维训练》校本教材。旨在通过有序的，有计划地专项训练，使学生在掌握基本知识和技能的基础上增强分析问题和解决问题的能力，掌握真正的、有效的思维方式。 二、课程内容 结合二期课改的教学，以《杭州现代小学数学思维训练》一到十册的训练内容为主，每周进行一次专项的训练。低年级以图形和数字为主，通过观察图形，想想画画，找规律的形式，感知立体图形，初步培养空间想象能力及仔细观察的习惯。中年级主要与生活实际相结合，解决生活中的一些与数学有关的问题，旨在培养学生发现问题、解决问题的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。高年级主要是运用已有的知识解决一些较复杂的数学问题，
如平均数问题、行程问题，盈亏问题等。 三、实施班级： 一至五年级数学兴趣班学生，每班20人左右。 三、课程实施安排： 尝试、探究阶段 各班数学任课老师利用每周兴趣课进行尝试性的训练 探究、完善阶段 每周安排一次专项训练时间，周日晚上6时至7时50分。 教研组形成实施方案，各任教老师撰写教学案例、小结。 完善、整理、推广阶段 各年级形成适合本校学生的校本教材。 五、课程总目标 1、从学生已有的知识出发，配合课堂教学选择适当地训练材料，有计划、有目的地进行数学思维能力的专项训练；开阔学生学习数学的视野，激发学生学习数学的兴趣，呵护学生的好奇心和探知欲；使学生学会一些基本的数学思想和数学方法，掌握一定的思维方式，全面提高学生的数学素养和综合解题能力，促进智优学生特长的发挥，开掘其潜能。 2、适时组织这些学生参与区、市的希望杯、中环杯等数学竞赛，获奖人次呈逐年上升之势。
(完整版)小学一年级数学思维训练100题
小学一年级思维训练100题 1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？ 23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？ 24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？ 25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？ 26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？ 27．小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？ 28．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？ 29．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？ 30．王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？ 31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？ 32．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？ 33．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？
小学数学思维训练题大全
1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 答案：路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 答案：3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 答案：从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 答案：20÷1×1＝20盆
6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 答案：30×（250－1）＝7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 答案：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1×2×2＝4千米 9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
答案：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 答案：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
五年级数学思维训练100题
五年级数学思维训练100题 班级：姓名： 1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=（） 2．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于（）。 3、从公园通往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，一共需要栽（）棵桃树。 4、买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾，1块肥皂要付（）元。 5、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有（）个。 6、按下图方法摆80个三角形，有（）个是白色的。 ▲△△▲△▲▲△△▲△▲…… 7、一个班有36个学生，在一次测验中，答对第一题的25人，答对第二题的2 3人，两题都答对的15人。那么，两题都不对的有（）人。 8、先找出规律，再按规律填数。 9 4.5 2.25 （）（） 0.28125 9、小明的玻璃球是小亮的3倍，如果小明给小亮6颗玻璃球，那么他们俩的玻璃球就一样多。问小明有( )颗玻璃球. 10.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《楚天都市报》34份，《武汉晚报》30份，《武汉晨报》22份。那么，订《武汉晚报》和《武汉晨报》的共有（）家。
11、小红、小丽、小敏三人各有年历卡若干张。如果小红给小丽13 张，小丽给 小敏23张，小敏给小红 3 张，那么她们每人各有40 张。原来小敏有年历卡（）张。 12、小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的 字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了（）元。 13、在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明 得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为（）分。 14、小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得 24.6。这道式题的除数是多少？ 15、某停车场的收费标准规定：（1）1小时内收2.50元，（2）超过1小时， 每0.5小时收2.50元。有一次，小明的爸爸在该停车场停车交了12.5元。请问：小明的爸爸在这个停车场停车几小时？ 16、五（2）班王军同学期中考试语文、英语、综合和数学四门的平均成绩是94 分，其中语文、英语、综合三门的平均成绩是92分，综合、数学两门的平均成绩是95分。他的综合学科成绩是多少分？ 17、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛 球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。原来乒乓球有多少个？
小学数学思维能力训练
1、火车的长分别是200米、300米,它们相向而行.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则 坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是 ______秒. 2、乙、丙三人,甲每五天去李老师家,乙每四天去李老师家,丙每六天去李老 师家。三人在1997年元旦去了李老师家,下一次三人在李老师家相聚是几月几日? 3、在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余 数恰巧相同.则该题的余数是______. 4、一项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人 合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天. 5、甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分 纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入 甲容器的混合液是______克. 6、红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中 每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个? 7、两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道 的长是多少米? 8、1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱 长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成 ______个小正方体.
9、AB两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______. 10、一个正方形形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米. 11、一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.
逻辑思维训练100题.doc
小学一年级数学思维专题训练大全（100 题） 1. 哥哥 4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3 个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少 页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第 4 ，从后面数，小明排第 5 ，这一队一共有多少 人？ 6．有 8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？
8．有 5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗？个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？
17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。 布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈 妈一共买回几个蛋？ 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次 他到学校共走了多少千米？ 23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？ 24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一 共捉了 12只，小强捉了几只？
小学数学思维训练及答案
小学数学思维训练“十佳题”（1） 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一
题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”
五年级数学上册思维训练100题及解答(全) 含答案 (新版)人教版
思维训练100题及解答（全） 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数 的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
小学三年级趣味数学(思维训练)课程第十五讲 巧填等式
第十五讲巧填等式 例1 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=1. 分析把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立. 解：1+2+3-4+5-6=1. 随堂练习： 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=2. 分析按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功. 解：12-3+4-5-6=2. 例2 从+、-、×、÷、（）中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立. ①5 5 5 5 5=1 ②5 5 5 5 5=2 分析在加减乘除运算中，有5÷5=1，（5+5）÷5=2，5-5=0这样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式. 解：①5÷5+（5-5）×5=1 （5+5）÷5-（5÷5）=1 ②（5+5）÷5+5-5=2 5-（5+5+5）÷5=2 随堂练习： 从+、-、×、÷、（）中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立. ①5 5 5 5 5=3 ②5 5 5 5 5=4. 拓展训练 1、把 2、 3、13、18分别填入下面○里，使等式成立. ○-○=○+○. 2、△、○、★分别代表三个不等于0的数字，并且△×★=○，△+△+△=○-△-△，那么★代表的数字是多少.
3、把1～9九个数字填在○里，（每个数字只能用1次），组成三道正确的算式. ○+○=○，○-○=○，○×○=○. 4、在+、-、×、÷中挑选合适的符号填入适当的地方，使下列等式都等于3. 3 3 3 3 3=3 3 3 3 3 3=3 3 3 3 3 3=3
小学数学思维训练方法集锦
小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100
的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
小学五年级数学思维练习题100道及答案
小学五年级数学思维练习题100道及答案 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的 平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
四年级思维训练100题复习过程
201年四年级竞赛10(题 1、计算：67+135-5 X 7+264- 8 2、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+94 3、计算：364 X 25- (14 - 4 ) 4、计算：(1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957 尸7 5、将运算符号“ +，- , X，宁”填在下面的圆圈中，使得算式成立. 202020202=5 &在四个数：10、10、4、4之间填入“ + ”、“一”、“X”、“十” “()”，使写 出的算式的计算结果是24。 7、两个自然数的和是94,积是2013 ,求这两个数。 8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9 ,已知前4个数的平均数是5 ,后4 个数的平均数是12,求第四个数。 9、若5个连续自然数的和是1265,求这5个自然数中最小的数。 10、20至24这5个连续自然数的和再加上2000等于另外4个连续自然数的和，求另外4个连续自然数中最小的数。 11、有3个数a、b、c ,要求计算a- ( b+c),李辉算成了a-b+c，结果多出100, 求c 12、一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0,就比原来的数多720 ,这样的两位数最大是多少?. 13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数，求 a. 14、六位数aabccd 满足：aabccd ddd ddd，求d. 15、某手机号码是abcbdeefcgh ,已知其中不同的字母代表1,2, 3,…,9中的不同的数字，d最大，h比d小2 ,而且a 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19998×19991999 解：（19981998+1）×19998×19991999 =19981998×19998×19991999+19991998 =19998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后， 剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是 33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。 问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？五年级思维训练100题