复利系数表

?复利系数表

所谓复利系数表，即根据前面所述复利计算(等值计算)公式计算中的各系数，按照复利利率i和时间n(时间单位可以是年、月、日等，但必须是与利率i的时间单位相一致)的变化而制成的各系数值的表格。利用复利系数表可以查出各种复利因子的数值，直接计算。表中没有的数值可通过内插法求得。

?动态评价方法的优点，考虑了技术方案在其经济寿命期限内的投资、追加投资或更新的资金时间价值，也考虑了经济寿命期限内的全部收益及时间价值，不仅能够实现企业内部的评价，也可与其他投资方案进行比较。

?净现值法

?净现值法

所谓净现值即是把技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量按一定的折现率折算到计算初期的累计值。其计算公式为：

式中：NPV——净现值;

CIt——第t年的现金流入;

COt——第t年的现金流出;

N——项目的寿命年限;

i0——基准折现率。

【例3-9】工程总投资为500万元，投产后每年生产还另支出600万元，每年的收益额为1400万元，工程经济寿命期为10年，在10年末还能回收资金200万元，年收益率为12%，用净现值法计算投资方案是否可取?

【例3-10】一个期限为5年的项目，要求收益率达到12%，现有两种方案可供选择，方案A的投资为9000万元，方案B的投资为14500万元，两方案每年可带来的净收益见表，试对这两方案进行选择。

?费用现值法

费用现值的计算公式：

式中：PC——费用现值;

It——第t年的投资费用;

Ct——第t年的总经营成本;

SV——计算期末回收的固定资产残值;

W——计算期末回收的流动资金;

n——项目的寿命年相;

i0——基准折现率。

【例3-11】(见课本)

?年值法

年值法是指按给定的基准折现率，通过等值换算，将方案计算期内各个不同时点的现金流量分摊到计算期内的各年，计算出不同方案的等额年值的方法。

?净年值法

净年值的计算公式如下：

或NAV=NPV(A/P,i0,n)

评价准则：

1. NAV=0，表示项目实施后的投资收益率正好达到基准收益率。

2. NAV>0，表示项目实施后的经济效益不仅达到了基准收益率的要求，而且还有富余。

3. NAV<0，表示项目实施后经济效益达不到基准收益率要求。

因此，NAV≥0时，认为方案在经济效果上是可行的。

【例3-12】(见课本)

?费用年值法

费用年值是按基准折现率，通过等值计算，将方案各计算期内各个不同时间点上的现金流出分摊到计算期内各年等额年值。

费用年值的计算公式为：

【例3-13】(见课本)

?内部收益率法

?内部收益率的定义

内部收益率又称内部报酬率，它指的是使方案在研究期内一系列收入和支出的现金流量净现值为零时的折现率。它是一个反映投资者内部报酬率的可能性指标，因此称为内部收益率。根据定义，由下面公式

时所对应的i就是方案的内部收益率，通常用符号IRR表示。

?内部收益率的求算

?近似内插法

首先选一个适当的i代入净现值公式中，计算出一个现值，如果计算结果大于0，则说明此次计算中折现率偏小，应加大，反之应减小;然后按上述原则，用两个折现率，求出一正一负两个净现值，为确保计算精度，要求这两个折现率相差不超过5%;最后用内插公式计算近似的IRR解。

计算公式如下：

式中：i1——所取的较低折现率;

i2——所取的较高折现率;

NPV(i1)——对应于i1时的净现值(正值);

NPV(i2)——对应于i2时的净现值(负值)。

?评价准则

用内部收益率法判别项目的可行性，必须与基准收益率i0相对比。

对于单一方案：

当IRR≥i0时，项目在经济上是可行的，可接受该项目。

当IRR

对多方案评价时，内部收益率要和净现值相结合，当基准收益率确定，而项目的资金又充裕时，应以净现值法判别为准，NPV越大，项目愈可行，而不是内部收益率愈大愈好，因为净现值法充分体现了投资者投资追求的最大目标是最大利润，但在多方案比选时，NPV 大的项目，并不一定IRR大。所以，只有当资金有限时，才采用内部收益率作为评价标准，内部收益率大的方案，资金的收益会大一些。

?特点

内部收益率的最大预先知道最小目标收益率的数值，就可进行计算，当某个方案未来的情况特点是，不需要和利率不带有高度不确定性时，采用内部收益率法是评价项目经济效果的理想方法。

?动态投资回收期法

动态投资回收期指标(即在折现率i0下，累积折现值为零的年限，它表示了所有投资被收回的时间，也即累积折现值曲线与横轴(时间轴)交点)，其表达式为：

式中：TP——动态投资回收期。

TP=累积净现值出现正值的年份数

?效益费用比法

效益费用比法是运用等值的原理，将项目的收益与支出分别换算成现值，计算二者的比值，进而判断该项目是否可行的一种投资决策方法。

效益费用比的计算公式是：

式中：Bt——第t年的收益;

Ct——第t年的费用。

对单一方案：一般情况下，在已知的最低希望收益率(MIRR)，按照净现值法可知，考虑可取满足以下条件的方案：

净现值=收益现值-费用现值≥0

即

由此得出下列判别准则：

用效益费用比(B/C)法作为计算的基础。其判别准则可见表

?增量分析法

?增量净现值(ΔNPV)

在给定的基准折现率下，两方案在寿命期内各年净现金流量差额折现的累计值，或者说增量净现值等于两方案的净现值之差。

设A、B为投资额不等的两互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出：

式中：ΔNPV——增量净现值;

(CItA-COtA)——方案A第t年的净现金流量;

(CItB-COtB)——方案B第t年的净现金流量;

NPVA、NPVB——分别为方案A与方案B的净现值。