(整理)平板应力分析
第四节平板应力分析
3.4平板应力分析
3.4.1概述
3.4.2圆平板对称弯曲微分方程
3.4.3圆平板中的应力
3.4.4承受对称载荷时环板中的应力
3.4.1概述
1、应用：平封头：常压容器、高压容器；
贮槽底板：可以是各种形状；
换热器管板：薄管板、厚管板；
板式塔塔盘：圆平板、带加强筋的圆平板；
反应器触媒床支承板等。
2、平板的几何特征及平板分类
w/t≤1/5时（小挠度）按小挠度薄板计算
3、载荷与内力
载荷：①平面载荷：作用于板中面内的载荷
②横向载荷垂直于板中面的载荷
③复合载荷
内力：①薄膜力——中面内的拉、压力和面内剪力，并产生面内变形
②弯曲内力——弯矩、扭矩和横向剪力，且产生弯扭变形
◆当变形很大时，面内载荷也会产生弯曲内力，而弯曲载荷也会产生面内力，所以，
大挠度分析要比小挠度分析复杂的多。
◆本书仅讨论弹性薄板的小挠度理论。
4、弹性薄板的小挠度理论基本假设---克希霍夫K i r c h h o f f
① 板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面法线w 的挠度。只有横向力载荷 ②变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变。
类同于梁的平面假设:变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线。
③平行于中面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 ◆研究: 弹性,薄板 / 受横向载荷 / 小挠度理论 / 近似双向弯曲问题
3.4.2 圆平板对称弯曲微分方程
分析模型
分析模型：半径R ，厚度t 的圆平板受轴对称载荷P z ，在r 、θ、z 圆柱坐标系中，内力M r 、M θ、Q r 三个内力分量
轴对称性：几何对称，载荷对称，约束对称，在r 、θ、z 圆柱坐标系中，挠度w 只
是 r 的函数，而与θ无关。
求解思路：经一系列推导（基于平衡、几何、物理方程）→弯曲挠度微分方程（
z p w
:）
→求w 求→内力
r M M θ
、→求应力
r θσσ、
微元体内力 ：
径向：M r 、M r +（d M r /d r ）d r 周向：M θ、 M θ
横向剪力：Q r 、Q r +（d Q r /d r ）d r 微元体外力 ：
上表面z P p rd dr θ=
2、几何协调方程(W ~ε)
取AB dr =，径向截面上与中面相距为z ，半径为r 与r dr +两点A 与B 构成的微段
板变形后：
微段的径向应变为 ()r z d z d z dr dr ????
ε+-=
=（第2假设）
过A 点的周向应变为()222r z r z r r
θπ?π?
επ+-==（第1假设）
作为小挠度dw
dr
?=-
，带入以上两式，得 应变与挠度关系的几何方程：
22
r d w
z dr z dw r dr
θεε=-=-
（2-55） 3、物理方程
根据第3个假设，圆平板弯曲后，其上任意一点均处于两向应力状态。由广义虎克定律可得圆板物理方程为：
()()2211r r
r E
E
θθθ
σεμεμ
σεμεμ
=
+-=+- （2-56）
4、圆平板轴对称弯曲的小挠度微分方程 (2-55)代入(2-56)式：
2222
22111r Ez d w dw dr r dr Ez dw d w r dr dr θμσμσμμ??
=-+ ?
-??
??
=-+ ?
-??
（2-57） 通过圆板截面上弯矩与应力的关系，将弯矩r M 和M θ表示成w 的形式。由式（2-57）可见，r σ和θσ沿着厚度(即z 方向)均为线性分布，图2-31中所示为径向应力的分布图。
2r dr r dr ???同理221dw d w M D r dr dr θμ??
'=-+ ??
? （2-58b ）
()
3
2
121Et D μ'=-
参照38页壳体的抗弯刚度，——“抗弯刚度”与圆板的几何尺寸及材料性能有关 (2-58)代入(2-57)，得弯矩和应力的关系式为：
3
31212r
r M z t M z
t
θ
θσσ=
= （2-59）
(2-58)代入平衡方程(2-54)，得：3232
211r
Q d w d w dw dr r dr r dr D +-='
即：受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分方程：
1r
Q d d d r dr r dr dr D ω????= ???'???? （2-60）
Q r 值可依不同载荷情况用静力法求得
3.4.3 圆平板中的应力（圆平板轴对称弯曲的小挠度微分方程的应用）
承受均布载荷时圆平板中的应力：①简支②固支 承受集中载荷时圆平板中的应力
一、承受均
据图2-32，可确定作用在半径为r 的圆柱截面上的剪力，即：222r r p pr
Q r ππ== 代入2-60式中，得均布载荷作用下圆平板弯曲微分方程为：
12d d dw pr
r dr r dr dr D ????= ???'
???? 对r 连续两次积分得到挠曲面在半径方向的斜率：
312
162C r C dw pr dr D r
=++' （2-61） 对r 连续三次积分，得到中面在弯曲后的挠度。
24123ln 644
C r pr w C r C
D =+++' （2-62）
C 1、C 2、C 3均为积分常数。
对于圆平板在板中心处（r =0）挠曲面之斜率与挠度均为有限值，因而要求积分常数C 2 ＝0 ，于是上述方程改写为：
312
413
162
644
C r dw pr dr
D C r pr w C D =+'=++' （2-63）
式中C 1、C 3由边界条件确定。
下面讨论两种典型支承情况(两种边界条件) ①周边固支圆平板 ②周边简支圆平板
图2-32均布载荷作用时圆板内Q r 的确定
,0r R w == 将上述边界条件代入式（2-63），解得积分常数：2
14
3,
864pR C D pR C D =-'
=
'
代入式（2-63）得周边固支平板的斜率和挠度方程：
()()222221664dw pr R r dr D p
w R r D =--'
=-'
（2-64）
将挠度w 对r 的一阶导数和二阶导数代入式（2-58），便得固支条件下的周边固支圆平板弯矩表达式：
()()()()22
22
131611316r p M R r p M R r θμμμμ??=
+-+?
???=+-+?? （2-65）
由此（代入2-59）弯曲应力计算试，可得r 处上、下板面的应力表达式：
()()()()222
226
2
226
313831138r
r t
t M p R r t M p R r t θθσμμσμμ??==+-+????==+-+??m m m m （2-66）
周边固支圆平板下表面的应力分布，如图2-34(a )所示。 最大应力在板边缘上下表面，即()2
2
max
3r pR σ=±
弯矩表达式：
()()()()2222
316
31316r p
M R r p M R r θμμμ=
+-??=+-+?? （2-68）
应力表达式：
()()()()22222
233833138r p
R r t
p R r t θσμσμμ=+-??=+-+?
?m
m （2-69）
可以看出，最大弯矩和相应的最大应力均在板中心处0r =，
()()()2
max max 316
r pR M M θμ==+ ()()()22
max max
338r pR t
θμσσ+== 周边简支板下表面的应力分布曲线见图2-34(b )。
周边简支时:
,0
,0
r r R w r R M ====
周边固支时，最大挠度在板中心4max
64f pR w
D ='
（2-70） 周边简支时，最大挠度在板中心4max
5164s pR w
D μμ+='
+ （2-71） 0.3μ=简支固支→max max 50.3
4.0810.3
s
f w w +==+ 表明: 周边简支板的最大挠度远大于周边固支板的挠度。 c . 应力
周边固支圆平板中的最大正应力为支承处的径向应力，其值为
()2
2
max
34f
r pR t
σ= （2-72） 周边简支圆平板中的最大正应力为板中心处的径向应力，其值为
()()22
max
338s
r pR t
μσ+= （2-73） 0.3μ≈简支固支→()()
max max
3.3
1.652s
r f
r σσ== 表明: 周边简支板的最大正应力大于周边固支板的应力。 内力引起的切应力：
在均布载荷p 作用下，圆板柱面上的最大剪力()max 2
r pR
Q =（r R =处）， 近似采用矩形截面梁中最大切应力公式max 32Q
bh
τ=， 得到()max max 33214r Q pR t t
τ=
=?
最大正应力与()2
R
t
同一量级；
最大切应力则与R t
同一量级。
因而对于薄板R >>t ，板内的正应力远比切应力大。
从以上可以看出：max σ与max w 圆平板的材料（E 、μ）、半径、厚度有关。 ●若构成板的材料和载荷已确定，则减小半径或增加厚度都可减小挠度和降低最大正应力。
●工程中较多的是采用改变其周边支承结构，使它更趋近于固支条件
●增加圆平板厚度或用正交栅格、圆环肋加固平板等方法来提高平板的强度与刚度
a . 板内为二向应力状态：r θσσ、且为弯曲应力，平行于中面各层相互之间的正应力z σ及剪力r Q 引起的切应力τ均可予以忽略。
b . 应力分布: 沿厚度呈线性分布 , 且最大值在板的上下表面。沿半径呈抛物线分布,且与周边支承方式有关。工程实际中的圆板周边支承是介于两者之间的形式。
c . 强度: 简支 ()()2
max 2max max 0
1.23s s
s
r r pR t
θσ
σσ====
固支 ()2
max 2max 0.75f
f
r r R
pR t
σ
σ===
∴
()()max
max
1.65s
r f
r σσ=
d . 刚度:
∴周边固支的圆平板在刚度和强度两方面均优于周边简支圆平板 e . 薄板结构的最大弯曲应力max σ与()2
R
t
成正比，而薄壳的最大拉( 压)应力max
σ
与R t 成正比。故在相同R t 条件下，薄板所需厚度比薄壳大。
二、承受集中载荷时圆平板中的应力
挠度微分方程式（2-60）中，剪力r Q 可由图2-35中的平衡条件确定：2r F
Q r
π=
采用与求解均布载荷圆平板应力相同的方法，可求得周边固支与周边简支圆板的挠度
和弯矩方程及计算其应力值
3.4.4 承受轴对
◆通常的环板仍主要受弯曲，仍可利用上述圆板的基本方程求解环板的应力、应变，只是在内孔边缘上增加了一个边界条件。
◆当环板内半径和外半径比较接近时，环板可简化为圆环。圆环在沿其中心线（通过形心）均布力矩M 作用下，矩形截面只产生微小的转角 而无其它变形，从而在圆环上产生周向应力。这类问题虽然为轴对称问题，但不能应用上述圆平板的基本方程求解。
设圆环的内半径为i R 、外半径为o R 、形心处的半径为x R 、厚度t ，沿其中心线（通过形心）均布力矩M 的作用，如图2-37所示。文献[40]给出了导出圆环绕其形心的转角φ和最大应力max θσ（在圆环内侧
两表面）
3max 212ln 6ln x
o
i
x
o
i i
MR R Et R MR R t R R θφσ=
=
（2-74）
图2-37圆环转角和应力分析
精心整理第一章工程概况
根据**院提供的岩土工程勘察报告，该场地工程地质条件如下：
三、检测桩位示意图 四、钢筋应力计在桩身埋设位置示意图 钢筋应力计在各试桩中位置示意图
二、测试设备及钢筋测力计的埋设 1、每桩钢筋应力计设置在各土层交界面处，每一个截面设2只钢筋测力计（基本呈180°对称布置），各钢筋应力计埋设截面的平、剖面图如前图； 2、JTM-V1000振弦式钢筋应力计采用焊接法固定在钢筋笼主筋上，并与桩身纵轴线平行；
3、连接在应力计的电缆线用柔性材料保护，绑扎在钢筋笼内侧并 引至地面； 4、所有应力计均用明显标记编号； 5、仪器设备：检测仪器设备采用JTM-V1000振弦式钢筋应力计、JTM-V10B 型频率读数仪、集线箱等组成。 三、测试原理 1位2ε c1j = εεs1j 3E cj 、E sj —砼弹性模量、钢筋弹性模量[E s 取2.0×108(kPa)] A cj 、A sj —同一截面处砼面积、钢筋总面积。 εcj 、εsj —同一截面处砼与钢筋的应变 4、钢筋应力计受力的计算公式： ) 2()(' 2 02 ----------------??=-?=Si Sij S i ij Sij A E F F k P ε
式中： P Sij —第i 量测截面处在j 级荷载下应力计所受轴向力（kN ） F ij —第i 量测截面处在j 级荷载下应力计的实测频率值(Hz) F i0—i 截面处钢筋应力计的初始频率值（Hz ） K A si ’—56f ij P ij —i A i 12、弦式钢筋应力计宜放在两种不同性质土层的界面处，以测量桩在不同土层中的分层摩阻力。在地面处(或以上)应设置一个测量断面作为钢筋应力计传感器标定断面。钢筋应力计埋设断面距桩顶和桩底的距离不宜小于1倍桩径。在同一断面处对称设置2个钢筋应力计。钢筋计应按主筋直径大小选择。仪器的可测频率范围应大于桩在最大加载时的频率的1.2倍； 3、使用前应对钢筋计逐个标定，得出压力(拉力)与频率之间的关系。带有接长 ) 3()(' -------------------------?= Si S Sij Sij A E P ε
混凝土是一种复合建筑材料，内部组成结构非常复杂。它是由二相体所组成，即粗细骨料被水泥浆所包裹，靠水泥浆的粘接力，使骨料相互粘接成为整体。如果考虑到带气泡和毛细孔隙的存在，混凝土实际是一种三相体的混合物，不能认为是连续的整体。[2] 1. 普通高强度混凝土只能测出压应力-应变曲线的上升段，因为混凝土一旦出现出裂缝，承力系统在加压过程中积累的大量弹性能突然急剧释放，使得裂缝迅速扩展，试件即刻发生破坏，无法测得应力-应变曲线的下降段。[1] 2. 拟合本文的高强混凝土和纤维与混杂纤维增强高强混凝土的受压本构方程的参数结果 图3和图4为掺杂了纤维与混杂纤维的纤维增强高强混凝土的压缩应力一应变全曲线，由曲线可以看出，纤维与混杂纤维增强高强混凝土则能够准确地测出
完整的压应力．应变曲线．纤维增强高强混凝土和混杂纤维增强高强混凝土的这两种曲线具有相同的形状啪，都由三段组成：线性上升阶段、初裂点以后的非线性上升阶段、峰值点以后的缓慢下降阶段．[2] 3.[3]再生混凝土设计强度等级为C20，C25，C30，C40，再生骨料取代率100%。标准棱柱体试件150mm*150mm*300mm，28天强度测试结果。
“等应力循环加卸载试验方法”测定再生混凝土的应力-应变全曲线，即每次加载至预定应力后再卸载至零，再次进行加载，多次循环后达不到预定应力而自动转向包络线时，进行下一级预定应力的加载。 再生粗骨料来源的地域性和差异性使再生骨料及再生混凝土的力学性能有较大差别。 4.通过对普通混凝土和高强混凝土在单轴收压时的应力应变分析发现，混凝土的弹性模量随混凝土的强度的提高而提高，混凝土弹性段的范围随混凝土强度的提高而增大，混凝土应力应变曲线的下降段，随混凝土强度的提高而越来越陡，混凝土的峰值应变与混凝土的抗压强 度无正比关系。
压力管道应力分析的内容及特点 摘要：压力管道应力分析是管道设计中最关键的工作之一。管道设计应根据工 业金属管道设计规范进行，进行管道设计应该从管道应力、管道材料和配管方面 着手。因为压力管道上存在复杂性的各种载荷，进行压力管道的应力分析的难度 较大，导致阻碍管道设计工作，而且管道在运行和生产过程中的安全和质量关键 是因为应力而存在的，因此找到管道应力分析的方法具有重要意义。论述压力管 道的应力特点和分布，能够提供给工程施工、管道选择和管道设计可靠的信息数 据作参考，进而确保土建结构与管道连接的设备和管道自身的安全，保证了整个 生产作业的安全，使压力管道提高使用价值。 关键词：应力；特点；压力；内容；管道 前言：压力管道具有十分广泛的应用范围，而且在各个场所中的应用作用十 分关键，压力管道关键作用是运输物质，在重要的大型建设工程中应用，如冶金 工程、电力工程、天然气体、石油化工等，为满足一些需要进行供给或运输。因 为外界环境因素与整个管道系统均会很大程度的影响到压力管道应力，而且会受 影响于流体的流动，这使应力分析增加了复杂度，应力分析压力管道应该结合实 际的管道状况，尽量将接近实际、正确的分析结果准确模拟出来。 1应力分析压力管道的涵义 在市政建设行业、化工行业、石油石化等产业普遍应用到管道，这些行业存 在较高要求的工程安全指数与投资额，对压力管道进行应力分析应该对概念充分 了解。应力指的是管道构件应用在建设需要中承受的单位面积内力，其在荷载外 力下形成的值较大，若是超出能够承受的材料极限强度，将造成管材失稳、破裂、变形等状况，关键在于因为外部热荷载与机械荷载导致的。应力分析管道的状况下，能够确保良好的使用工艺装置而且保持其柔软性，精准的计算与分析热荷载 与机械荷载后，获取设计管道的配件参数，计算变形与应力、应力与荷载，提供 给管道配置合理的数据凭据，能够使管道产生的震动干扰减少，进而错开震源的 震动频率，使管道的可靠性与安全性得到确保。 2应力分析压力管道的内容 清楚了解分析的种类是应力分析压力管道的重要前提基础，按照不同种类应 力的特点，应用针对性措施是压力管道减小应力，按照压力管道承受应力的作用 方向、范围、强度大小，能够将压力管道上承受的应力分类成一、二次应力与峰 值应力。应力分析压力管道的关键内容是管道材料的承受力、应力的影响因素、 应力种类、管道应力分布、工作流程、分配的分析任务等。最重要的是应力种类，关于管道的设计工作技术方面的最基本要求是对应力的种类掌握了解并且快速分析。 2.1压力管道一次应力分析内容 导致压力管道形成一次应力是因为受到一定的外载荷，致使压力管道上存在 外载荷的关键原因为受影响于外界力，如风压、介质压力、重力等，通过受到的 平衡受力得知外界力与一次应力具有相同的大小，一次应力伴随改变的外界力改变，所以所以具备无自限性特点的一次应力所以出于无线增大的外力影响下，压 力管道将无限制增长受到的应力，进而产生压力管道变形或裂缝的现象，然而压 力管道受到的应力方向相反于外界力方向。因为压力管道受到的不确定方向的外 界力，导致存在不同分布范围的应力，能够按照压力管道受到作用范围的一次应
带孔平板有限元分析 本文采用有限元法，对带圆孔的矩形平板进行了弹塑性受力分析，分析了圆孔处的应力集中现象，为其设计和应用提供了参考依据。 1. 研究问题概述 本文研究带圆孔矩形平板在轴对称拉力作用下的平面应力问题。平板开孔的应力问题是弹塑性力学平面中的一个经典的问题,也是实际工程中常见的问题。平板长200mm ，宽50mm ，厚8mm ，具体几何参数及受力见图1。 图1 平板几何参数及受力 2.弹性力学方法解答 由弹性力学知识知，在距圆孔圆心()r ρρ>处的径向正应力、环向正应力、切应力分别为： 222222 1c o s 211322p r p r r ρσψρρρ?????? =-+-- ? ????????? 22221cos 21322p r p r ?σψρρ????=+-+ ? ???? ? 2222sin 21132p r r ρψψρ ττψρρ???? ==--+ ?????? ? 沿着y 轴，90ψ=。，环向正应力为： 242413122r r p ?σρρ?? =++ ???
max 3q ?σ=由上表可知： ()max = 3K q ψ σ=故应力集中因子: 可见孔边最大应力比无孔时提高了3倍，应力集中系数k=3，如图2所示。 图2 孔边应力集中 3.有限元分析 3.1模型建立 图3 有限元模型 3.2边界条件和载荷 为避免在计算时平板产生移动引发计算问题，必须对试件的外部边界条件进行限定。对平板左侧进行铰接约束，示意图如下
图4 平板约束示意图 由于我们只关注孔附近的应力分布情况，根据圣维南原理，载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。故我们用均布力代替集中力施加在平板右侧的作用面上，其大小为225P MPa ，为负值。 图5 平板载荷示意图 3.3材料 平板的弹性模量为200GPa ，泊松比为0.3。其塑性的应力应变参数见下图 图6 塑性应力应变参数 3.4有限元网格划分 网格划分是非常重要的过程，它会对计算速度、精度、可靠性产生重要影响。网格划分主要包括两方面：尺寸、单元类型。
压力容器分析报告
目录 1 设计分析依据 0 1.1 设计参数 0 1.2 计算及评定条件 0 1.3 材料性能参数 0 2 结构有限元分析 (1) 2.1 理论基础 (1) 2.2 有限元模型 (1) 2.3 划分网格 (1) 2.4 边界条件 (2) 3 应力分析及评定 (2) 3.1 应力分析 (2) 3.2 应力强度校核 (2) 4 分析结论 (3) 4.1 上封头接头外侧 (4) 4.2 上封头接头内侧 (5) 4.3 上封头壁厚 (7) 4.4 筒体上 (9) 4.5 筒体左 (10) 4.6 下封头接着外侧 (12) 4.7 下封头壁厚 (14)
1 设计分析依据 （1）压力容器安全技术监察规程 （2）JB4732-1995 《钢制压力容器-分析设计标准》-2005确认版 1.1 设计参数 表1 设备基本设计参数 1.2 计算及评定条件 （1）静强度计算条件 表2 设备载荷参数 载荷进行计算，故采用设计载荷进行强度分析结果是偏安全的。 1.3 材料性能参数 材料性能参数见表3，其中弹性模型取自JB4732-95表G-5，泊松比根据JB4732-95的公式（5-1）计算得到，设计应力强度分别根据JB4732-95的表6-2、表6-4、表6-6确定。 表3 材料性能参数性能
2 结构有限元分析 2.1 理论基础 传统的压力容器标准与规范，一般属于“常规设计”，以弹性失效准则为理论基础，由材料力学方法或经验得到较为简单的适合于工程应用的计算公式，求出容器在载荷作用下的最大主应力，将其限制在许用值以内，即可确认容器的壁厚。对容器局部区域的应力、高应力区的应力不做精细计算，以具体的结构形式限制，在计算公式中引入适当的系数或降低许用应力等方法予以控制，这是一种以弹性失效准则为基础，按最大主应力理论，以长期实践经验为依据而建立的一类标准。 塑性理论指出，由于弹性应力分析求得的各类名义应力对结构破坏的危险性是不同的，随着工艺条件的苛刻和容器的大型化，常规设计标准已经不能满足要求，尤其是在应力集中区域。若不考虑应力集中而只按照简化公式进行设计，不是为安全而过分浪费材料就是安全系数不够。基于各方面的考虑，产生了“分析设计”这种理念。采用以极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的“塑性失效”与“弹性失效”相结合的“弹塑性失效”准则，要求对容器所需部位的应力做详细的分析，根据产生应力的原因及应力是否有自限性，分为三类共五种，即一次总体薄膜应力( Pm) 、一次局部薄膜应力( Pc) 、一次弯曲应力( Pb) 、二次应力( Q) 和峰值应力( F) 。 对于压力容器的应力分析，重要的是得到应力沿壁厚的分布规律及大小，可采用沿壁厚方向的“校核线”来代替校核截面。而基于弹性力学理论的有限元分析方法，是一种对结构进行离散化后再求解的方法，为了获得所选“校核线”上的应力分布规律及大小，就必须对节点上的应力值进行后处理，即应力分类，根据对所选“校核线”上的应力进行分类，得出各类应力的值，若满足强度要求，则所设计容器是安全的。 按照JB4732-1995进行分析，整个计算采用ANSYS13.0软件，建立有限元模型，对设备进行强度应力分析。 2.2 有限元模型 由于主要关心容器开孔处的应力分布规律及大小，为减少计算量，只取开孔处作为分析对象，且取其中较为关心的大孔进行分析校核。分析设计所用的几何模型如图1所示。在上下封头和筒体之间存在不连续的壁厚，由于差距和影响量较小，此处统一采用上下封头的设计厚度。 图1 压力容器模型 2.3 划分网格 在结构的应力分析中，采用ANSYS13.0中的solid187单元进行六面体划分，如图2所示。图3~图5
压力管道应力分析的内容及特点马佳 发表时间：2019-10-10T10:51:38.057Z 来源：《建筑学研究前沿》2019年13期作者：马佳 [导读] 压力管道应力分析是管道设计中最关键的工作之一。管道设计应根据工业金属管道设计规范进行，进行管道设计应该从管道应力、管道材料和配管方面着手。 新疆天麒工程项目管理咨询有限责任公司 834000 摘要：压力管道应力分析是管道设计中最关键的工作之一。管道设计应根据工业金属管道设计规范进行，进行管道设计应该从管道应力、管道材料和配管方面着手。因为压力管道上存在复杂性的各种载荷，进行压力管道的应力分析的难度较大，导致阻碍管道设计工作，而且管道在运行和生产过程中的安全和质量关键是因为应力而存在的，因此找到管道应力分析的方法具有重要意义。论述压力管道的应力特点和分布，能够提供给工程施工、管道选择和管道设计可靠的信息数据作参考，进而确保土建结构与管道连接的设备和管道自身的安全，保证了整个生产作业的安全，使压力管道提高使用价值。 关键词：应力；特点；压力；内容；管道 前言：压力管道具有十分广泛的应用范围，而且在各个场所中的应用作用十分关键，压力管道关键作用是运输物质，在重要的大型建设工程中应用，如冶金工程、电力工程、天然气体、石油化工等，为满足一些需要进行供给或运输。因为外界环境因素与整个管道系统均会很大程度的影响到压力管道应力，而且会受影响于流体的流动，这使应力分析增加了复杂度，应力分析压力管道应该结合实际的管道状况，尽量将接近实际、正确的分析结果准确模拟出来。 1应力分析压力管道的涵义 在市政建设行业、化工行业、石油石化等产业普遍应用到管道，这些行业存在较高要求的工程安全指数与投资额，对压力管道进行应力分析应该对概念充分了解。应力指的是管道构件应用在建设需要中承受的单位面积内力，其在荷载外力下形成的值较大，若是超出能够承受的材料极限强度，将造成管材失稳、破裂、变形等状况，关键在于因为外部热荷载与机械荷载导致的。应力分析管道的状况下，能够确保良好的使用工艺装置而且保持其柔软性，精准的计算与分析热荷载与机械荷载后，获取设计管道的配件参数，计算变形与应力、应力与荷载，提供给管道配置合理的数据凭据，能够使管道产生的震动干扰减少，进而错开震源的震动频率，使管道的可靠性与安全性得到确保。 2应力分析压力管道的内容 清楚了解分析的种类是应力分析压力管道的重要前提基础，按照不同种类应力的特点，应用针对性措施是压力管道减小应力，按照压力管道承受应力的作用方向、范围、强度大小，能够将压力管道上承受的应力分类成一、二次应力与峰值应力。应力分析压力管道的关键内容是管道材料的承受力、应力的影响因素、应力种类、管道应力分布、工作流程、分配的分析任务等。最重要的是应力种类，关于管道的设计工作技术方面的最基本要求是对应力的种类掌握了解并且快速分析。 2.1压力管道一次应力分析内容 导致压力管道形成一次应力是因为受到一定的外载荷，致使压力管道上存在外载荷的关键原因为受影响于外界力，如风压、介质压力、重力等，通过受到的平衡受力得知外界力与一次应力具有相同的大小，一次应力伴随改变的外界力改变，所以所以具备无自限性特点的一次应力所以出于无线增大的外力影响下，压力管道将无限制增长受到的应力，进而产生压力管道变形或裂缝的现象，然而压力管道受到的应力方向相反于外界力方向。因为压力管道受到的不确定方向的外界力，导致存在不同分布范围的应力，能够按照压力管道受到作用范围的一次应力，分成局部薄膜弯曲一次应力、一次应力与总体薄膜一次应力导致压力管道变形与破裂的关键原因在于被一次应力所影响，压力管道承受的一次应力大小若是比压力管道材料具备的塑性变形值大的状况下便会产生这种现象，进而致使运输流体在压力管道中对正常运行工程项目产生影响与损失。所以想要防止产生一次应力超出管材具备的塑性变形值，应该压力管道承受的外界力严格控制，而且在对压力管道选取管材时保证相较于外界力管材具备的塑性变形值更大。 2.2压力管道二次应力分析内容 像气体一样，被温度所影响，流体的体积大小将受到影响，因为对于液体来讲，压力管道具备的变形性特别小，在低温或高温的状况下，压力管道会出现热胀冷缩的状况，而且因为温度等原因导致连接于压力管道的设备出现初始位移，因为管道在这些状况下形成的变形致使被约束于外界条件，如土建结构、设备管口等，使应力形成，二次应力是因为附加位移与热胀冷缩等形成的。二次应力最基本的不同在于，二次应力没有一次应力存在的无自限性，而且二次应力不会由于改变外界力的大小而受到改变，若是外界力导致产生局部屈服的状况下，管道出现变形直到外界力和一次应力处于平衡状态，也不会影响到二次应力。在压力管道存在很大的塑性变形值的基础上，压力管道受到初次荷载的状况下，导致破坏压力管道的原因不是二次应力，压力管道受到多次变化的荷载的状况下，导致压力管道不断降低塑性变形值，使管道产生疲劳破坏的状况，压力管道会受到二次压力重要的破坏，关于管道受到二次应力而遭到破坏的状况，并非是受到一次应力限定的破坏时间，是因为循环次数与交变的应力导致的。 2.3压力管道峰值应力分析内容 在局部范畴中压力管道遭受的应力便是峰值应力，并非是压力管道承受的最大应力值，因为压力管道具有十分复杂的形状，会产生形状突变如急转等状况，受影响于突然产生变化的荷载致使峰值应力受力于压力管道，导致产生峰值的原因紧密关系着压力管道中构成设备仪器的形式，峰值压力不会导致压力管道产生破裂与变形的现象，然而在压力管道产生疲劳受力的状况下，若是受到峰值应力将导致压力管道破裂的状况形成。 3应力分析压力管道的特点探讨 伴随我国目前不断发展的科学技术和应力分析压力管道方面不断提高的技术水平，应力分析压力管道的状况下越发能够有效、清楚的将相关应力处理，然而在处理压力管道应力管道应力方面相比于西方发达国家还有明显的差异存在，导致产生差异的关键原因在于规范的校核原则不足。应力分析压力管道的过程中，设计人员通常情况下对局部薄膜应力和一次弯曲应力分析忽视，无法对产生一次应力的原因与受力全面的了解，进而致使对压力管道分析的数据有一定程度的差错产生，使工作人员编制的后期数据报告存在错误，从而使正常运行
平板应力分析
第四节平板应力分析 3.4平板应力分析 3.4.1概述 3.4.2圆平板对称弯曲微分方程 3.4.3圆平板中的应力 3.4.4承受对称载荷时环板中的应力 3.4.1概述 1、应用：平封头：常压容器、高压容器； 贮槽底板：可以是各种形状； 换热器管板：薄管板、厚管板； 板式塔塔盘：圆平板、带加强筋的圆平板； 反应器触媒床支承板等。 2、平板的几何特征及平板分类 几何特征：中面是一平面厚度小于其它方向的尺寸。 分类：厚板与薄板、大挠度板和小挠度板。
t/b≤1/5时(薄板) w/t≤1/5时（小挠度）按小挠度薄板计算 3、载荷与内力 载荷：①平面载荷：作用于板中面内的载荷 ②横向载荷垂直于板中面的载荷 ③复合载荷 内力：①薄膜力——中面内的拉、压力和面内剪力，并产生面内变形 ②弯曲内力——弯矩、扭矩和横向剪力，且产生弯扭变形 ◆当变形很大时，面内载荷也会产生弯曲内力，而弯曲载荷也会产生面内力，所 以，大挠度分析要比小挠度分析复杂的多。 ◆本书仅讨论弹性薄板的小挠度理论。 4、弹性薄板的小挠度理论基本假设---克希霍夫K i r c h h o f f ①板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面 法线w的挠度。只有横向力载荷
②变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线 上各点间的距离不变。 类同于梁的平面假设:变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且 仍然垂直于变形后的梁轴线。 ③平行于中面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 ◆研究:弹性,薄板/受横向载荷/小挠度理论/近似双向弯曲问题 3.4.2圆平板对称弯曲微分方程 分析模型 分析模型：半径R，厚度t的圆平板受轴对称载荷P z，在r、θ、z圆柱坐标系中，内力M r、Mθ、Q r三个内力分量 轴对称性：几何对称，载荷对称，约束对称，在r、θ、z圆柱坐标系中，挠度w只是r的函数，而与θ无关。
管道应力分析概述 CAESARII软件介绍 CAESARII管道应力分析软件是由美国COADE公司研发的压力管道应力分析专业软件。它既可以分析计算静态分析，也可进行动态分析。CAESARII向用户提供完备的国际上的通用管道设计规范，使用方便快捷。交互式数据输入图形输出，使用户可直观查看模型（单线、线框，实体图）强大的3D计算结果图形分析功能，丰富的约束类型，对边界条件提供最广泛的支撑类型选择、膨胀节库和法兰库，并且允许用户扩展自己的库。钢结构建模，并提供多种钢结构数据库.结构模型可以同管道模型合并,统一分析膨胀节可通过标准库选取自动建模、冷紧单元/弯头，三通应力强度因子（SIF）的计算、交互式的列表编辑输入格式用户控制和选择的程序运行方式,用户可定义各种工况。 一、管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。 二、管道应力分析的主要内容 管道应力分析分为静力分析和动力分析。 静力分析包括： 1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏； 3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据； 5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏。 动力分析包括：
l）管道自振频率分析——防止管道系统共振； 2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振； 4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。 三、管道上可能承受的荷载 （1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等； （2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； （3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等； （4）风荷载； （5）地震荷载； （6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击： （7）两相流脉动荷载； （8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动； （9）机械振动荷载：如回转设备的振动。 四、管道应力分析的目的 1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值； 2）为了使与管系相连的设备的管口荷载在制造商或国际规范（如 NEMA SM-23、API-610、API-6 17等）规定的许用范围内； 3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在 ASME Vlll的允许范围内； 4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载；
《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相 同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除） 《有限元分析》报告 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。） 一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。 横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ 弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型 （要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。） （此图仅为例题）
三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程） 用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块 选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数 （1）新建单元类型并定 （2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按 钮，完成选择 3．定义材料属性 在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图
应力-应变曲线 MA 02139，剑桥 麻省理工学院 材料科学与工程系 David Roylance 2001年8月23日 引言 应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经 常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑 性材料。在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力 学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲 线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。这里提 到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。 “工程”应力-应变曲线 在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1 了。进行拉伸试验时， 杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。传感器 与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。若采用现代的伺服控制试验机， 则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。 图1 拉伸试验 在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε， 它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定 0A 0L 1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会 (ASTM)作详尽的规定。金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定； 复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。
XXX球罐应力分析报告 设备名称：XXX球罐 设备位号：XXX 应力分析报告
目录 1基本设计参数 (4) 2计算数据 (6) 2.1 计算条件 (6) 2.2材料性能数据 (7) 3主要受压元件计算 (8) 4整体结构分析计算 (9) 4.1 力学模型和有限元模型 (9) 4.2 载荷工况分析 (11) 4.3 载荷边界条件 (12) 4.4 位移边界条件 (15) 4.5 应力强度分布云图及路径选取 (15) 4.6 应力线性化及强度评定 (20) 4.7 整体结构强度评定汇总 (33) 5局部结构分析计算 (34) 5.1 人孔与接管N1/N4局部结构分析 (34) 5.1.1 力学模型和有限元模型 (34) 5.1.2载荷边界条件 (36) 5.1.3位移边界条件 (38) 5.1.4应力分布云图及路径选取 (39) 5.1.5 应力线性化及强度评定 (40) 5.1.6 人孔与接管N1/N4应力线性化及强度评定 (48) 5.2 人孔与接管V1/K3/K4局部结构分析 (48) 5.2.1 力学模型和有限元模型 (48) 5.2.2载荷边界条件 (51) 5.2.3位移边界条件 (53) 5.2.4应力分布云图及路径选取 (54) 5.2.5 应力线性化及强度评定 (55)
5.2.6 人孔与接管V1/K3/K4应力线性化及强度评定 (63) 5.3 人孔与接管K1/K2局部结构分析 (63) 5.3.1 力学模型和有限元模型 (63) 5.3.2载荷边界条件 (66) 5.3.3位移边界条件 (68) 5.3.4应力分布云图及路径选取 (69) 5.3.5 应力线性化及强度评定 (70) 5.3.6 人孔与接管K1/K2应力线性化及强度评定 (78) 5.4 人孔与接管N2局部结构分析 (78) 5.4.1 力学模型和有限元模型 (78) 5.4.2载荷边界条件 (81) 5.4.3位移边界条件 (83) 5.4.4应力分布云图及路径选取 (84) 5.4.5 应力线性化及强度评定 (85) 5.4.6 人孔与接管N2应力线性化及强度评定 (93) 5.5 人孔与接管N5局部结构分析 (93) 5.5.1 力学模型和有限元模型 (93) 5.5.2载荷边界条件 (96) 5.5.3位移边界条件 (99) 5.5.4应力分布云图及路径选取 (100) 5.5.5 应力线性化及强度评定 (101) 5.5.6 人孔与接管N5应力线性化及强度评定 (109) 6结论 (109) 附录 (109) 球罐SW6计算文件
ANSYS基础教程——应力分析 关键字：ANSYS 应力分析 ANSYS教程 信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享 应力分析是用来描述包括应力和应变在的结果量分析的通用术语，也就是结构分析，应力分析包括如下几个类型:静态分析瞬态动力分析、模态分析谱分析、谐响应分析显示动力学，本文主要是以线性静态分析为例来描述分析，主要容有：分析步骤、几何建模、网格划分。 应力分析概述 ·应力分析是用来描述包括应力和应变在的结果量分析的通用术语，也就是结构分析。 ANSYS 的应力分析包括如下几个类型: ●静态分析 ●瞬态动力分析 ●模态分析 ●谱分析 ●谐响应分析 ●显示动力学 本文以一个线性静态分析为例来描述分析步骤,只要掌握了这个分析步骤，很快就会作其他分析。 A. 分析步骤 每个分析包含三个主要步骤:
·前处理 –创建或输入几何模型 –对几何模型划分网格 ·求解 –施加载荷 –求解 ·后处理 –结果评价 –检查结果的正确性 ·注意！ANSYS 的主菜单也是按照前处理、求解、后处理来组织的；
·前处理器(在ANSYS中称为PREP7)提供了对程序的主要输入； ·前处理的主要功能是生成有限元模型，主要包括节点、单元和材料属性等的定义。也可以使用前处理器PREP7 施加载荷。 ·通常先定义分析对象的几何模型。 ·典型方法是用实体模型模拟几何模型。 –以CAD-类型的数学描述定义结构的几何模型。 –可能是实体或表面，这取决于分析对象的模型。 B. 几何模型 ·典型的实体模型是由体、面、线和关键点组成的。 –体由面围成，用来描述实体物体。 –面由线围成，用来描述物体的表面或者块、壳等。 –线由关键点组成，用来描述物体的边。 –关键点是三维空间的位置，用来描述物体的顶点。
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/e018231919.html, 压力管道应力分析的内容及特点 作者：裴宝玲 来源：《中国科技纵横》2015年第19期 【摘要】伴随时代的不断进步，科学技术不停发展，我国社会的工业工程发展迅速。将 科技化的生产力逐渐融合到现代工业生产过程中的同时，压力管道的使用也越来越多样化。压力管道是一个复杂的连通系统，能够承受来自外界和内部的共同压力，为工业执行工作操作起到重要的支撑作用。为了更好的运用压力管道的应力作用，必须要进行对应力操作的分析，了解和掌握压力管道的应力工作内容以及特点，才能更好的完成工业技术的升级，保证良好的工作效率，提升社会生产力。进而，促进我国社会的经济建设和发展。 【关键词】压力管道应力分析内容特点 随着科技的不断发展，在工业生产中越来越多的应用到压力管道。压力管道作为工业承载和运输作业的重要途径，能够有效的监管和保护工业工作的正常实施。压力管道在经历外界的空气压力、温度、湿度等方面的环境刺激，还需要接受来自内部的流通物质压力，接受双重压力的控制后还能够充分的保证工业操作的安全性，就是压力管道的应力作用。本文针对压力管道的应力工作内容进行分析，寻找和归纳压力管道的应力操作特点，为更好的实施工业职能操作奠定良好的技术基础。 1压力管道的工作原理以及应力作用的概念 1.1压力管道的工作原理 压力管道的工作原理非常复杂，需要经受内外压力的同时进行正常的输送工作。压力管道的输送功能不限制于材料的性质，能够通过合理的流量控制，进行材料的融合，进一步进行分离工作，实施合理的排出运送，保证材料的整体流量控制。压力管道的工作原理是繁琐复杂的，经过非常严格的步骤控制，有输送管道进行流通，再由阀门进行控制，每个节点都要保证没有老化的胶垫和螺栓进行防渗漏的封闭保护。在流通的过程中，要保证管道的每个环节都紧密有效的相互作用，才能控制管道内和管道外的压力不会造成管道的破裂情况出现[1]。 压力管道是一条系统生产线，因此它具有自己独特的特点。首先，因为管道的连接性，注定了它的功能是具有相互作用力的，无论哪个节点出现问题，都会导致压力管道工作的全面瘫痪或者是出现问题。压力管道存在工作中的风险，因为它的独特结构，决定了它的工作特性。管道都是长链接的状态，而且没有过多空间利用。在压力管道工作运行中，需要承受外界的自然情况侵袭，可能会出现雨水的拍打，暴风的席卷，超高的温度等等，这些情况对压力管道都会造成一定的压力，影响实际的压力管道工作效果，也可能造成管道的损坏。各种情况的干扰就更需要管道保证坚实的工作性能，需要有各种各样的辅助材料支持，保证在细节上做到精
管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。 ASME B31《压力管道规范》由几个单独出版的卷所组成，每卷均为美国国家标准。它们是子ASME B31 压力管道规范委员会领导下的编制的。 每一卷的规则表明了管道装置的类型，这些类型是在其发展过程中经考虑而确定下来的，如下所列： B31.1 压力管道：主要为发电站、工业设备和公共机构的电厂、地热系统以及集中和分区的供热和供冷系统中的管道。 B31.3 工艺管道：主要为炼油、化工、制药、纺织、造纸、半导体和制冷工厂，以及相关的工艺流程装置和终端设备中的管道。 B31.4 液态烃和其他液体的输送管线系统：工厂与终端设备剑以及终端设备、泵站、调节站和计量站内输送主要为液体产品的管道。 B31.5 冷冻管道：冷冻和二次冷却器的管道 B31.8 气体输送和配气管道系统：生产厂与终端设备（包括压气机、调节站和计量器）间输送主要为气体产品的管道以及集汽管道。 B31.9 房屋建筑用户管道：主要为工业设备、公共结构、商业和市政建筑以及多单元住宅内的管道，但不包括B31.1 所覆盖的只寸、压力和温度范围。 B31.11 稀浆输送管道系统：工厂与终端设备间以及终端设备、泵站和调节站内输送含水稀浆的管道。 管道应力分析的主要内容 一、管道应力分析分为静力分析析 1.静力分析包括： 1)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算一一防止疲劳破坏； 3)管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4)管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据： 5)管道上法兰的受力计算一防止法兰汇漏。 2.动力分析包括： 1)管道自振频率分析一一防止管道系统共振： 2)管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3)往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析一一防止气柱共振； 4)往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。 二、管道上可能承受的荷载 (1)重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等 (2)压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； (3)位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等； (4)风荷载；
如何用Origin画应力应变曲线 edited by: jsphnee,2011-11-22 本文是作者从小白开始一步一步学着用excel和origin作应力应变曲线的经验分享，只适于初学者，有不对的地方还请高手多多指教。在此也一并感谢网上提供origin及excel相关技巧解答的同志们。 一、数据导出 1.用Access打开数据库，并将OriginalData导出到excel中（97-03版，否则ori打不 开）； 2.打开导出的OriginalData.xls文件和试验报告文件（实验结果中另一个以日期命名的 excel文件，Tip：为方便统一打开与存放，可将试验报告文件复制到OriginalData的新工作表sheet中，可命名为report）； 3.保存，并更改文件名，（Tip：每次更改后都点一下保存，以免程序卡死时丢失数 据。） 4.新建以试样编号命名的sheet，有几组试样就建几个sheet；
二、数据处理 1.筛选各个试样的拉伸数据 在OriginalData中，选中TestNo列，再点数据工具栏中的筛选。 点击列标题旁的下拉箭头，出现下面左图中的对话框。 取消全选，依次选中一个TestNo后确定，便能筛选出各次拉伸试验的数据，如上图中右边的对话框所示。（一个试样对应一个TestNo）
（虽然一组试样对应多个TestNo，但为后续处理的方便，个人认为此处还是一个一个筛选比较好。） 2、复制LoadValue及ExtendValue值 选中LoadValue及ExtendValue列，并将其复制到相应试验组的sheet中。 然后按照相同的步骤依次筛选该组的各个拉伸试样的数据拷贝到该sheet中。如下图：
全应力-应变曲线 测量岩石的应力应变曲线一般可以有两中试验机：一种是，柔性试验机，使用这种试验机测量时，容易发发生“岩爆”现象，导致试验中不能得到峰值以后的应力应变信息。另种是，刚性试验机，这种试验机刚度比较高，有“让压”的特点，就不会有“岩爆”现象发生，可以得到全应力-应变曲线用以研究岩石破裂的性质。 刚度矩阵的物理意义： 单元刚度矩阵的物理意义，一句话概括说来就是各个节点在广义力的作用下节点的位移变化量。 强度是零件的抗应力程度，反映的是什么时候断裂，破损等 刚度反映的是变形大小，就是零件受力后的变形。 刚度矩阵和柔度矩阵的物理意义: 一般将刚度矩阵记为[D]，柔度矩阵为[C]，二者互为逆矩阵。 [C]矩阵中任一元素Cij的物理意义为：当微小单元体上仅作用有j方向的单位应力增加，而其他方向无应力增量时，i方向的应变增量分量就等于Cij。 [D]矩阵中任一元素Dij的物理意义为：要使微小单元体只在j方向发生单位应变，而其他方向不允许发生应变，则必须造成某种应力组合，在这种应力组合中，i方向应力分量为Dij。 对于各向异性材料，[D]和[C]都是非对称矩阵，从机理上来说是合理的，然而它给数学模型带来复杂性，也增加了有限元计算的困难。从工程实用的角度来考虑，往往忽略这种非对称性，而处理为对称矩阵。 物理概念：杨氏模量和泊松比 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。而横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 杨氏模量(Young's modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物
混凝土受压应力－应变 全曲线方程
混凝土受压应力－应变全曲线方程 混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。 钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。 1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点 经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。 s c c E E N f y x 0,,=== σ εε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。 此典型曲线的几何特
有限元方法 Finite Element Method ——基于ANSYS的有限元建模与分析 姓名吴威 学号20100142 班级10级土木茅以升班2班 西南交通大学 2014年4月
综合练习——带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述 计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。 二、模型的建立与计算 在ANSYS中建立模型，材料的设置属性如下 分析类型为结构（structural），材料为线弹性（Linear Elastic），各向同性（Isotropic）。弹性模量、泊松比的设定均按照题目要求设定，以N、cm为标准单位，实常数设置中设板厚为1。
采用solid 4 node 42板单元，Element Behavior设置为Plane strs w/thk。 建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。 然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型接近，四分之一模型分别用单元尺度为2.5cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。 (1) 完整模型的计算 ①粗网格
单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm） 约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即令U X=0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即U X=0、U Y=0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。 对模型进行分析求解得到： 节点应力云图（最大值222.112）
单元应力云图（最大值256.408） 可看出在孔周围有应力集中现象，其余地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。 ②细网格 单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）