第三届蓝桥杯全国选拔赛答案解析

第一题：微生物增殖

#include

int main()

{

long int X=10, Y=90;

for(int k=1; k<=120; k++)//半分钟一个单位

{

if(k%2==1)Y -= X;//因为X出生半分钟后就要吃Y，尔后每1分钟要吃Y，所以永远都是奇数个半分钟的时候吃Y，又因为此时X不会增长（题目为了减小讨论的复杂度），所以直接减X数量即可。

if(k%4==0)Y *= 2;//每2分钟翻倍

if(k%6==0)X *= 2;//每3分钟翻倍，X和Y的翻倍是相互独立的，不需要另作讨论。

}

printf("%d", Y);

return 0;

}

第二题：古堡算式

#include

int main()

{

long int X=10, Y=90;

for(int k=1; k<=120; k++)//半分钟一个单位

{

if(k%2==1)Y -= X;//因为X出生半分钟后就要吃Y，尔后每1分钟要吃Y，所以永远都是奇数个半分钟的时候吃Y，又因为此时X不会增长（题目为了减小讨论的复杂度），所以直接减X数量即可。

if(k%4==0)Y *= 2;//每2分钟翻倍

if(k%6==0)X *= 2;//每3分钟翻倍，X和Y的翻倍是相互独立的，不需要另作讨论。

}

printf("%d", Y);

return 0;

}

第三题：比酒量

#include

#define MAX 20

int n, m; //n个海盗，m轮后全体倒下，船长喝了t瓶酒

double drink[MAX], t; //记录船长每轮喝的酒量

void dfs(int x, int y)

if(y <= 0)

{

double sum = 0.0;

for(int i = 1; i <= m; i++)

sum += drink[i];

double dif = sum - t;

if(dif < 0.0) dif = -dif;

if(dif < 0.000001)

{

for(int i = m; i > 0; i--)

printf("%d ", (int)(1.0 / drink[i]));

printf("\n");

}

return;

}

if(x <= 0) return;

drink[y] = 1.0 / x;

for(int i = 1; i < x; i++)

dfs(x - i, y - 1);

}

int main()

{

m = 4; //喝了四轮

t = 1.0; //船长喝了一瓶酒

for(n = 20; n >= 1; n--)

dfs(n, m);

return 0;

}

第四题：奇怪的比赛

#include

#define MAX 20

int n, m; //n个海盗，m轮后全体倒下，船长喝了t瓶酒double drink[MAX], t; //记录船长每轮喝的酒量

void dfs(int x, int y)

{

if(y <= 0)

{

double sum = 0.0;

for(int i = 1; i <= m; i++)

sum += drink[i];

double dif = sum - t;

if(dif < 0.0) dif = -dif;

if(dif < 0.000001)

{

for(int i = m; i > 0; i--)

printf("%d ", (int)(1.0 / drink[i]));

printf("\n");

}

return;

}

if(x <= 0) return;

drink[y] = 1.0 / x;

for(int i = 1; i < x; i++)

dfs(x - i, y - 1);

}

int main()

{

m = 4; //喝了四轮

t = 1.0; //船长喝了一瓶酒

for(n = 20; n >= 1; n--)

dfs(n, m);

return 0;

}

第五题：转方阵

sizeof(int)*rank*rank

rank*(i%rank) + rank-i/rank-1

第六题：大数乘法

n3/base+n2/base+n4%base

r[2]/base

第七题：放棋子

NumRow!=3 || NumCol!=3

f(x,r,c+1)

x[r][c]==1

第八题：密码发生器

#include

#include

#define MAX 1005

long num[6];

char tmp[MAX];

int main()

{

int t;

scanf("%d", &t);

while(t)

{

memset(num, 0, sizeof num);

fgets(tmp, MAX, stdin);

if(tmp[0] == '\n' || strlen(tmp) == 0) continue;

for(int i = 0; tmp[i] != 0 && tmp[i] != '\n'; i++)

{

num[i%6] += tmp[i];

}

for(int j = 0; j < 6; j++)

{

int t = num[j] % 9;

printf("%d", t ? t : 9);

}

putchar('\n');

--t;

}

return 0;

}

第八题：密码发生器

#include

#include

#define MAX 1005

long num[6];

char tmp[MAX];

int main()

{

int t;

scanf("%d", &t);

while(t)

{

memset(num, 0, sizeof num);

fgets(tmp, MAX, stdin);

if(tmp[0] == '\n' || strlen(tmp) == 0) continue;

for(int i = 0; tmp[i] != 0 && tmp[i] != '\n'; i++)

{

num[i%6] += tmp[i];

}

for(int j = 0; j < 6; j++)

{

int t = num[j] % 9;

printf("%d", t ? t : 9);

}

putchar('\n');

--t;

}

return 0;

}

第九题：夺冠概率

#include

#include

#include

#define COUNT 100000

const int g = 0;

double P[4][4] = {{0, 0.1, 0.3, 0.5}, {0.9, 0, 0.7, 0.4},

{0.7, 0.3, 0, 0.2},

{0.5, 0.6, 0.8, 0}

};

int main()

{

srand((unsigned)time(NULL));

double sum = 0.0;

for(int k = 1; k <= COUNT; k++)

{

int x = g, y = g, z = g;

while(x == g) x = rand() % 4;

//while(y==g || y==x) y=rand()%4; //此处的生成y的方法和下面的方法有轻微差异

for(int ii = 0; ii < 4 && (ii == g || ii == x); )++ii; //约有0.001的浮动，推荐用下面这个方法

y = ii;

for(int i = 0; i < 4 && (i == g || i == x || i == y); )++i;

z = i;

double r = 1 - (P[x][g] + P[g][x] * (P[y][z] * P[y][g] + P[z][y] * P[z][g]));

sum += r;

}

printf("%lf\n", sum / COUNT);

return 0;

}

第十题：

#include

#include

int a[10001];

int b[4] = {1, 3, 7, 8};

int main()

{

int i, n, j;

memset(a, 0, sizeof a); //初始化判定数组为0

a[0] = 1; //说明对方取完了最后一堆，那么自己胜利

for(i = 1; i <= 10000; i++)

for(j = 0; j < 4; j++)if(i - b[j] >= 0)

{

if(a[i-b[j]] == 0) //有取法能致使对方输，那么自己就要赢

{

a[i] = 1;

break;

}

}

scanf("%d", &n);

while(n--)

{

scanf("%d", &i);

printf("%d\n", a[i]);

}

return 0;

}