小升初数学专题训练-数论专题.doc

整除问题：

1. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.

2. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.

3. 所有能被3整除的两位数的和是______.

4. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.

5. 形如3456

12345634563456n L 144424443个，且能被11整除的最小自然数中的n 等于_____.

合数与质数：

6. 在下面算式的方框内，各填入一个互不相同的数字，使得□□□×□=1995成立。

7. 自然数a 乘以2376，正好是自然数b 的平方。求a 的最小值_____。

9.有一个自然数，它有3个不同的质因数，而有16个约数。其中一个质因数是两位数，它的

数字之和是11，并要求这个质数尽可能大，问这个自然数最小是_____.

10.在1～300之间，求出：约数个数正好是15个的自然数_____。

11.在乘积1000×999×998×…×3×2×1 中，末尾连续有_____个零.

12.在101与300之间，只有3个约数的自然数有_____个.

13.有五个连续的奇数，它们的积为135135，求这五个奇数_____._____._____._____._____.

14.把33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，问这几个质数分别是_____.

最大公约数与最小公倍数：

15.现有4个自然数，它们的和是1111，如果要求这4个数的公约数尽可能地大，那么这4个

数的最大公约数是_____.

16.设,A B两个数都只含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有

10个约数，那么A、B两数的和等于_____.

17.已知两个自然数的差为3，它们的最大公约数与最小公倍数之积为180，求这两个自然数

_____.

18.所有形如abcabc的六位数，它们的最大公约数是_____.

19.三条圆形跑道，圆心都在操场的旗杆处，甲、乙、丙3人分别在里圈、中圈、外圈沿同样

的方向跑步. 开始时，3人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长1

5

千米，中圈跑道长

1

4

千米，

外圈跑道长3

8

千米. 甲每小时跑

7

2

千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米，问他们

同时出发，_____小时后3人第一次同时回到出发点

余数问题：

20.一班同学买了310个本子，如果分给每个同学相同数量的本子后还余下37本。问：一班有

_____个同学

21.有用5除余2，用6除余5的数，求出在1至200中的所有这样的数。

22.有一个整数，除1200，1314，1048所得的余数都相同且大于5，问：这个相同的余数是

_____.

23.今天是星期日，再过365364天是星期_____.

24.求21000除以13的余数是_____.

25.学校新买来118个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓球网,如果将这三种物品平分给每个班

级,那么这三种物品剩下的数量相同.请问学校共有_____个班.