第六篇神经系统第一章总论
中枢神经系统脊髓
神经元是组成神经系统的基本结构和功能单位，由胞体和突起（树突和轴突）构成
反射弧反射活动的形态基础是反射弧。：感受器→传入(感觉)神经→中枢→传出(运动)神经→效应器
神经系统常用术语经元胞体和树突轴突
中枢NS 灰质、白质
皮质、髓质
神经核神经纤维束
周围NS 神经节神经
脊髓位置位于椎管内；上端平枕骨大孔，下端约平第1腰椎体下缘。
脊髓节段：与每一对脊神经相连的那段脊髓，称为一个脊髓节段。
脊髓节段与椎骨的对应关系脊髓节段椎骨的椎体
第1—第4颈节第1—第4颈椎(一对一)
第5颈节—第4胸节第4颈椎—第3胸椎(高一)
第5—第8胸节第3—第6胸椎(高二)
第9—第12胸节第6—第9胸椎(高三)
第1—第5腰节第10—第12胸椎
全部骶节和尾节第12胸椎和第1腰椎
后角固有核：接受脊神经后根的纤维，与皮肤痛、温、触觉的传导有关。
中间外侧核：位于前、后角之间。在胸1~腰3节段处形成侧角。
脊髓丘脑束1）脊髓丘脑侧束位置：外侧索的前部。起始：主要起于对侧脊髓后角固有核。终止：背侧丘
脑。功能：传导痛、温觉的冲动2）脊髓丘脑前束位置：脊髓前索内。起始：大部分起于对侧后角固有核，
少部分起于同侧后角固有核。终止：背侧丘脑。功能：传导粗略触觉冲动。
皮质脊髓束1）皮质脊髓侧束位置：外侧索后部; 起始：对侧大脑皮质终止：同侧脊髓前角运动细胞。
功能：传导运动神经冲动2）皮质脊髓前束位置：前索的前正中裂两侧; 起始：大脑皮质。终止：大部分
止于对侧的、少部分止于同侧的前角运动细胞。功能：传导运动神经冲动
脑干
脑干自下而上由延髓、脑桥和中脑3部分组成。延髓在枕骨大孔处与脊髓相连，中脑向上与间脑和端脑相
续，延髓和脑桥腹侧附于颅后窝的斜坡上，脑干背面与小脑相连
脑干外形
脑干的腹侧面延髓与脑桥借延髓脑桥沟为界，脑桥与中脑借脑桥上缘为界。主要结构：锥体、锥体交叉、
橄榄、脑桥基底沟、小脑中脚(脑桥臂)、脑桥小脑三角、大脑脚、脚间窝。
脑干的背侧延髓与脑桥借髓纹为界，脑桥与中脑借下丘下缘为界。
主要结构：薄束结节、楔束结节、小脑下脚、小脑中脚、小脑上脚、菱形窝、舌下神经三角、迷走神经三
角、前庭区、面丘、内侧隆起、上丘、下丘、上丘臂、下丘臂
与脑干相连的脑神经①前外侧沟内有舌下神经②橄榄后沟自下至上有副神经、迷走神经、舌咽神经③延髓脑桥沟内自外向内有位听神经、面神经、展神经④穿脑桥臂的是三叉神经⑤穿脚间窝的是动眼神经⑥穿下丘下缘的是滑车神经
第四脑室是位于延髓、脑桥和小脑之间的室腔，其顶朝向小脑，呈帐篷形，由前、后髓帆和脉络丛组成；
底为菱形窝；侧壁由小脑的3个脚组成。
第四脑室向上经中脑水管通第三脑室，向下通脊髓中央管，并借正中孔和外侧孔与蛛网膜下腔相通。
脑干内部结构
躯体运动核（柱）
舌下神经核位置：延髓舌下神经三角深面。传出纤维：组成舌下神经，支配舌内外肌。传入纤维：接受对
侧皮质核束的纤维。
展神经核位置：脑桥面神经丘深面。传出纤维：组成展神经, 支配眼球外直肌。传入纤维：接受双侧皮质
核束的纤维
滑车神经核位置：中脑下丘平面。传出纤维：组成滑车神经，支配眼球上斜肌。传入纤维：接受双侧皮质
核束的纤维.
动眼神经核位置：中脑上丘平面。传出纤维：组成动眼神经,支配除上斜肌和外直肌以外的眼球外肌（上、上、内、下、下）。传入纤维：接受双侧皮质核束的纤维.
副神经核位置：颈髓上6节为副神经核。传出纤维：副神经核发出的纤维,支配胸锁乳突肌和斜方肌。传入纤维：接受双侧皮质核束的纤维
疑核位置：纵贯延髓全长。传出纤维：上部纤维加入舌咽神经；中部纤维加入迷走神经；下部纤维加入副
神经，支配咽喉、软腭各肌。传入纤维：接受双侧皮质核束的纤维。
面神经核位置：脑桥,展神经核的腹外侧。传出纤维：组成面神经，支配表情肌、二腹肌后腹、茎突舌骨肌
和镫骨肌。传入纤维：上部：接受双侧皮质核束的纤维（睑裂以上）。下部：接受对侧皮质核束的纤维（睑
裂以下）。
三叉神经运动核位置：脑桥中段，三叉神经脑桥核的腹内侧。传出纤维：组成三叉神经，支配咀嚼肌。传
入纤维：接受双侧皮质核束的纤维
一般内脏运动核（柱）
迷走神经背核位置：延髓迷走神经三角深面。传出纤维：副交感节前神经纤维，加入迷走神经，支配颈部、
胸腔、腹腔大部分脏器的平滑肌、心肌和腺体。
下泌涎核位置：散在延髓上段的网状结构中。传出纤维：副交感节前神经纤维，加入舌咽神经，控制腮腺
的分泌。
上泌涎核位置：散在脑桥下段的网状结构中。传出纤维：副交感节前神经纤维，加入面神经，控制舌下腺
和下颌下腺的分泌
动眼神经副核位置：中脑上丘平面。传出纤维：副交感节前神经纤维，加入动眼神经，控制瞳孔括约肌和
睫状肌的活动。上述4种核团传入纤维为：大脑边缘系统的下行纤维；内脏感觉纤维（完成反射活动
内脏感觉核（柱）
孤束核位置：延髓后部孤束的周围，贯延髓全长。传入纤维：头部--接受面神经和舌咽神经中的特殊内脏
感觉纤维（味觉）。尾部--接受舌咽神经和迷走神经的一般内脏感觉纤维（颈动脉窦、体；咽喉、心、肺、
肠道等）。传出纤维：头部（味觉）→丘脑→大脑皮质。尾部（一般）→网状结构→边缘系统
躯体感觉核（柱）
三叉神经脊束核位置：贯穿延髓全段和脑桥中下段传入纤维：头面部的痛温觉经三叉神经入脑桥下行成三
叉神经脊束的纤维。传出纤维：交叉至对侧上行构成三叉丘脑束→丘脑→大脑皮质。
三叉神经脑桥核位置：脑桥中段。传入纤维：头面部触觉经三叉神经传入。传出纤维：大部分交叉至对侧
上行参加构成三叉丘脑束→丘脑→大脑皮质。
三叉神经中脑核位置：脑桥中段至中脑上段。传入纤维：头面部本体感觉经三叉神经传入。
前庭神经核位置：第四脑室底前庭区的深面。传入纤维：平衡觉感受器（球囊斑、椭圆囊斑和壶腹嵴）经
前庭神经传入
蜗神经核位置：小脑下脚处，听结节的深面。传入纤维：螺旋器经蜗神经传入。传出纤维：交叉至对侧（斜方体）上行为外侧丘系→丘脑→大脑。
薄束核和楔束核位置：A.薄束核--位于延髓薄束结节的深面。 B.楔束核--位于延髓楔束结节的深面。传入纤维：接受薄束和楔束的纤维。传出纤维：绕中央灰质形成内弓状纤维→内侧丘系交叉→内侧丘系→丘脑
大脑。
上行(感觉)传导束
脊髓丘脑束(脊丘系)由脊髓内的脊髓丘脑前、后束上升至延髓中部合并而成。向上终于背侧丘脑的腹后外
侧核。功能：传导躯体和四肢痛温觉和粗略触觉
内侧丘系由延髓的薄束核和楔束核发出的纤维，绕中央管形成内弓状纤维，在中央管的腹侧交叉为内侧丘
系交叉，之后上行而成。向上终于背侧丘脑的腹后外侧核。功能：传导躯干和四肢本体感觉和精细触觉。
三叉丘系(三叉丘脑束)由三叉神经脊束核及脑桥核发出的纤维,大部分交叉至对侧后上行而成。向上终于背
侧丘脑的腹后内侧核。功能：传导头面部痛温觉和触觉。
下行(运动)传导束
锥体束主要由大脑皮质躯体运动区的锥体细胞的轴突构成。下行经内囊→中脑大脑脚底中3/5→脑桥基底部延髓锥体。
分部：皮质核束：下行中分散走行，直接或间接止于脑干内各脑神经运动核。皮质脊髓束：在延髓形成锥
体：A.大部分纤维→锥体交叉→脊髓外侧索→皮质脊髓侧束。 B.小部分纤维→脊髓前索→皮质脊髓前束。
小脑、间脑
小脑的分叶（填图题）
绒球小结叶：绒球+ 小结。在种系发生上是小脑最古老的部分，称原(古)小脑。其纤维主要与脑干前庭核
和前庭神经相联系，故又称前庭小脑。
前叶：小脑上面原裂以前的部分+ 下面的蚓垂和蚓锥体。在种系发生上晚于绒球小结，称旧小脑。主要接
受来自脊髓的信息，故又称脊髓小脑。
后叶：原裂以后的部分，占小脑的大部分。在进化上是新发生的结构，称新小脑。大脑皮质通过皮质脑桥
束、脑桥核和脑桥小脑束与新小脑相联系，即是随大脑皮质的发展而发展的，故又称大脑小脑。
齿状核：位于小脑半球的白质内，接受新小脑皮质纤维，发出纤维经小脑上脚，并在中脑交叉后止于对侧
红核及背侧丘脑的腹中间核和腹前核
背侧丘脑
形态和位置：呈卵圆形。外侧面接内囊；背面和内侧面参与构成第三脑室的侧壁。
腹后外侧核：传入纤维：内侧丘系和脊髓丘脑束。传出纤维：丘脑中央辐射(丘脑皮质束)→大脑皮质中央后回的中、上部和中央旁小叶后部。功能：躯体、四肢的感觉
腹后内侧核：传入纤维：三叉丘脑束及味觉纤维。传出纤维：丘脑皮质束---- 大脑皮质中央后回下部。
功能：传导头面部感觉及味觉。
内侧膝状体：传入纤维：下丘借下丘臂的听觉纤维。传出纤维：听辐射内囊后肢大脑皮质颞横回。外侧膝状体传入纤维：上丘借上丘臂的视觉纤维。传出纤维：视辐射内囊后肢大脑距状沟两侧的枕叶皮质
室旁核由加压素神经元和催产素神经元构成。
视上核由加压素神经元和催产素神经元构成。室旁核和视上核的功能均分泌加压素和催产素至垂体后叶。
漏斗核分泌的释放因子和抑制因子，影响垂体前叶。
端脑
端脑的外形和分叶
分为5叶：额叶、顶叶、枕叶、颞叶、岛叶
上外侧面的沟和回额叶：中央沟、中央前沟、中央前回、额上-下沟、额上-中-下回。
顶叶：中央后沟、中央后回、顶内沟、顶上小叶、顶下小叶（缘上回、角回）。
颞叶：颞上-下沟、颞上-中-下回、颞横回
内侧面的沟和回：胼胝体、胼胝体沟、扣带沟、缘支、中央旁沟、扣带回、额内侧回、中央旁小叶、顶枕
沟、距状沟、楔前叶、楔叶、舌回。
下面的沟和回：嗅束沟（嗅球、嗅束、嗅三角）、直回、眶回、枕颞沟、枕颞内-外侧回、侧副沟、海马旁回、钩、海马。
大脑皮质的功能定位
运动中枢（第Ⅰ躯体运动区）位于中央前回和中央旁小叶前部。
感觉中枢（第Ⅰ躯体感觉区）位于中央后回和中央旁小叶后部。运动中枢和感觉中枢的共同特点：对侧支
配；头脚倒置；机能为主
视觉中枢（视区）位于枕叶距状沟周围的皮质。
听觉中枢（听区）位于颞横回。
内脏调节中枢位于边缘叶。
语言中枢（语言区）（1）运动性语言（说话）中枢——Broca区。位于额下回后1/3部。（2）听觉性语言（听讲）中枢：位于颞上回后部。（3）视觉性语言（阅读）中枢：位于角回。（4）书写中枢：位于额中回后部。端脑的内部结构
基底核为埋藏在大脑白质中的灰质（1）尾状核：长而弯曲，分头、体、尾部。（2）豆状核：壳和苍白球（3）屏状核（4）杏仁体
纹状体：是尾状核与豆状核的合称。新纹状体：尾状核和壳。旧纹状体：苍白球
内囊在尾状核、背侧丘脑与豆状核之间的白质投射纤维。分部：内囊前肢：尾状核与豆状核之间。内囊后
肢：背侧丘脑与豆状核之间。内囊膝：前、后肢之间
神经传导通路
下行（运动）传导通路
A.包括锥体系和锥体外系两部分
B.锥体系上、下神经元的部位
C.交叉部位
D.锥体系经内囊的部位
E.功能意义及损伤表现
脑和脊髓的被膜、血管及脑脊液循环
脑和脊髓的被膜脑和脊髓的被膜有3层：硬模、蛛网膜、软膜
硬膜 1. 硬脊膜：与椎管的骨膜间有硬膜外隙（腔）。上端附着于枕骨大孔。 2. 硬脑膜：有两部分组成内层——与硬脊膜延续；外层——颅骨内面的骨膜。隔幕大脑镰；小脑幕——小脑幕切迹。硬脑膜窦：为
颅内静脉血的回流管道。海绵窦：位于蝶鞍两侧。其内有：颈内动脉和展神经通过；外侧壁有：动眼神经、
滑车神经、眼神经和上颌神经通过。
蛛网膜蛛网膜下隙（腔）：蛛网膜与软膜之间的空隙。蛛网膜下池有小脑延髓池、脚间池、交叉池、终池等。蛛网膜粒
软膜 1. 软脊膜: 齿状韧带 2. 软脑膜：脉络丛——产生脑脊液
脑和脊髓的血管
脑的动脉 1. 来源：椎动脉和颈内动脉 2. 主要分支 1)颈内动脉：眼动脉，大脑前动脉，前交通动脉、大
脑中动脉，后交通动脉，2)椎动脉：大脑后动脉，小脑下后动脉，基底动脉－大脑后动脉，
3. 分支类型: 皮质动脉（支）中央动脉（支）
大脑动脉环由大脑后动脉、后交通动脉、颈内动脉、大脑前动脉和前交通动脉在脑底环绕视交叉、灰结节
及乳头体吻合而成，具有调节血流的作用
脑脊液循环
产生：脑脊液由脉络丛产生循环：侧脑室室间孔第三脑室中脑水管第四脑室正中孔和外侧孔
蛛网膜下隙蛛网膜粒上矢状窦--归入颈内静脉。↘中央管→脊髓
人教版小学四年级数学全册知识点汇总
人教版小学四年级数学全 册知识点汇总 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am
小学数学四年级知识点汇总 人教版小学数学四年级上册【知识点】 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：0=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万56070≈6万0≈7亿0≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万0=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万0≈7亿
2019最新小学五年级数学上学期全册知识点大全.
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第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或 1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位 数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的 数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
北师大小学数学各册知识点全集
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基 数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。
玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也 没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配 对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=” 等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短） 知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生 活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的 情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重（比轻重） 知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。
小学二年级数学的知识点全册复习
二年级上册数学学习资料 一、米和厘米角和直角 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 4 5、线段的特点：①、线段是直的；②、线段有两个端点；③、线段可以测量出长度。 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。如： （边） （顶点） （边） 7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 用三角板可以画出直角（课本41页图例）。 8、三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个直角。 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。 10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。 直角比直角大或大于直角的角比直角小或小于直角的角 二、100以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时：①、相同数位对齐，加号写在高位下行之前。 ②、从个位加起。 ③、如果个位满10，向十位进1。 用竖式计算两位数减法时：①、相同数位对齐，减号写在高位下行之前。 ②、从个位减起。 ③、如果个位不够减，从十位退1，个位作10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。 2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。 方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。 如：49+42≈90 28+45+24≈100 50 40 30 50 20 注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。 3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。 4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。 三、表内乘法 1、几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2、相同加数相加写成乘法时，用： 如：5+5+5+5 表示：5 × 4 或 4 × 5 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 5、算式各部分名称及计算公式。 乘法：因数×因数=积加法：加数+加数=和减法：被减数—减数=差 积÷因数=因数和—加数=加数被减数=差+减数 减数=被减数—差 6、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。如：1×9=10—1 9×5=50—5 7、看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
2018年小学数学一年级上册知识点归纳
2018年小学数学一年级上册知识点归纳第一单元准备课 1.1数一数 1、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2、帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣。 3、渗透思想品德教育。 1.2比多少 1、使学生初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2、初步培养学生的动手操作能力。 3、培养学生互相合作精神以及用数学的意识。 第二单元位置 2.1认识上下和前后 1、通过观察让学生初步理解上下、前后的方位，并能应用于实际生活。 2、培养学生初步的空间方位感。 2.2认识左右 1、通过观察动手操作让学生初步理解左右的位置关系。 2、联系生活实际，能解决生活中有关简单的问题。 第三单元1-5的认识和加减法 3.11-5的认识 1、认识1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，会正确读写1～5各数。 2、培养学生观察、分析能力和语言表达能力。 3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。 3.2比多少
1、使学生认识符号“＞”、“＜”和“＝”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。 2、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。 3、掌握自己喜欢的比较方法，培养学生与人合作交流的意识。 3.3几和第几 1、在具体的情境中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多少。 2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。 3、使学生感知与同伴合作学习的乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。 3.4分与合 1、掌握5以内数的组成。 2、培养学生有序的分析问题的能力。 3.5加法 1、使学生初步了解加法的含义，认识加号和等号，能正确读出加法算式。 2、学会加法的计算方法，能熟练口算得数是5以内的加法 3、养成仔细计算的良好习惯。 3.61～5的加法 1、进一步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。 2、初步体会用数的组成来计算5以内的加法是最简便的方法。 3、培养学生初步的数学交流意识，积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。 3.7减法 初步了解减法的意义，认识减号，会读减法算式，并能用数的组成正确口算5 以内的减法。 3.85以内的减法 1、进一步了解减法的意义，熟练口算5 以内的减法，感受数学与生活的联系。 2、体会用数的组成来计算5以内的减法是最简便的方法。
小学数学全册知识点梳理
一年级上册数学学习重点梳理 位置：上、下、左、右、前、后。 钟表：1、认识钟面 2、认识整时 3、认识快及时了，几时多一点儿 认识图形（一）：长方体、正方体、圆柱、球。（拼一拼、摆一摆、搭一搭） 数的认识： 1、1~20各数的认识：⑴、1~10在田字格中的认识与书写。 ⑵、1~10的分合、第几。⑶、1~10比大小。 2、11~20的认识：计数器（个位、十位） 数的计算： 3、1~20的加减法：⑴、一图四式。⑵、1~10的加法、减法、连加、连减、加减混合运算。⑶、20以内不进位、进位加 法（凑十法），20以内不退位减法。 解决问题：⑴、知道左、右两部分，求一共。 ⑵、知道一共和其中一部分，求另外一部分（求还剩）。 ⑶、领走一部分，还剩一部分，求原来。 ⑷、小丽第10，小华15，他们之间有几人，求之间。 一年级下册数学学习重点梳理 认识图形（二）：长方形、正方形、平行四边形、圆（拼 一拼、摆一摆）。 分类与整理：1、象形统计图。 2、数据统计图。
认识人民币：1、认识人民币面值：1分、2分、5分硬币，1角、5角、1元的硬币与纸币，2元、5元、10元、20元、50元、100元纸币。 2、学习人民币单位（元、角、分）及进率（1元=10角、1 角=10分）[人民币面值之间换一换] 3、简单的计算 找规律：两个两个的数数，三个三个的数，五个五个的数，偶数，单数，个位与十位两数一样的排列（88、77、66、…） 等等。 100以内数的认识：100以内数的认识（计数器百位），数 的顺序，数的大小，估一估（圈出10个，再估一估数量多少， 多一些，少一些，多得多，少得多）。 数的计算：1、20以内的退位减法（破十法，想加算减法），十几减9、十几减8、7、6，十几,5、4、3、2 2、整十数加一位数及相应的减法。 3、100以内的加法和减法(一)：⑴、整十数加、减整十数。 ⑵、两位数加一位数、整十数。⑶、两位数减一位数、整十数。 ⑷、小括号 解决问题：1、利用连加连减解决实际问题（3个同学每人 剪6颗星星，一共剪多少颗星星。28个橘子，9个装一袋，能 装几袋） 2、谁比谁多（或少）。
人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册
六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？ 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与 分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c人教版小学四年级数学上册全册知识点总结
人教版小学四年级数学上册全册知识点总结 第一单元大数的认识 一、亿以内数的认识 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。包括个级、万级、亿级等。 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
二、含有两级的数的读法 1、先读万级，再读个级。 2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 三、亿以内数的写法 1）先写万级，再写个级。 2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 三、比较两个数的大小 1、位数不同的两个数，位数高的数大。 2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 四、四舍五入求近似数的方法 五、数的产生 1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。 2、自然数：表示物体个数的1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、11都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有自然数都是整数。 3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 六、亿以上数的认识 1、亿以上的数的读法 1）先分级，再从最高位读起。 2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。 3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。 2、亿以上的数的写法
部编人教版小学五年级数学上册全册知识点总结
部编人教版小学五年级数学上册全册知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法：
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小学数学第一册全册知识点整理
小学数学第一册全册知识点整理 本册教材包括以下内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11－20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。 1、数概念的建立对儿童学习数学是非常重要的，是进一步学习的主要基础。 2、比较和分类是儿童学习数学时使用的重要方法，也是发展儿童思维能力的重要途径，通过实际活动让学生初步建立比较和分类思想，掌握比较和分类的方法。 3、认识物体和图形这个单元，教材安排了直观认识一些常见的立体图形和平面图形，让学生形成初步的空间观念。 4、认识钟表单元联系学生的实际生活内容和实际操作，让学生认识钟面、直观认识整时和半时。 5、计算教学是本册的重点教学内容之一，教材安排突出“凑十”的计算规律，使学生能够把已经掌握的计算方法迁移到新的情况中去。本册计算教学还突出体现了算法的多样化。 6、教材还在各个单元的教学内容中注意渗透一些简单的统计初步知识的内容。渗透简单的象形统计图，条形统计图和数据的收集方法。 7、本册教材还注意结合计算的教学，安排应用数学解决问题的内容，以通过数学活动使学生了解数学与现实生活的广泛联系，初步学习用数学知识解决实际问题。
2、本册教材的复习目标： 1、让学生熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0~20各数。 2、初步知道加减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内数的减法 3、初步学会根据加减法的含义和算法，解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“〈”、“＞”，会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形，三角形、和圆。 6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 7、初步认识钟表，会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、认真作业、书写整洁的良好习惯。 10、通过实践活动体验教学和日常生活的密切联系。 本册教学重点与难点： 教学重点：10以内的加减法和20以内的进位加法、以及认识钟表。教学难点：加减法算理的理解与钟表的认识。 （二）、学生存在的主要问题： 1、在11——20各数的认识中，对数的组成知识还存在比较大的问题。
最新人教版小学四年级数学全册知识点汇总
小学数学四年级知识点汇总 人教版小学数学四年级上册【知识点】 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用= 连接如：450000=45万200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万720023000≈7亿
最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结全
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。） 6、运算定律和性质： 方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位 置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。 a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b 第二单元位置 1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
2020年人教版小学数学四年级下学期全册知识点复习资料
2020年人教版小学四年级数学下册全册知识点复习资料 1、加法各部分间的关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数 2、减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数+差 3、乘法各部分间的关系：积＝因数X因数因数＝积÷另一个因数 4、除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 5、有余数的除数各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数 除数＝（被除数－余数）÷商被除数＝商×除数+余数 已知△+□=○，下面哪道算式是错误的？（）A.○-□=△ B.□+△=○ C.○+△=□ 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。关于“0”的运算：“0”不能做除数； 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 5、把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。54÷6＝9 23－9＝14 7+14＝21。综合算式：。20×3=60，30+60=90，450÷90=5的综合算式是（） 6、把264—28×6÷2的运算顺序改变成先求差和商，最后求积，变为（） 7、在减法算式中，被减数、减数和差的和是120，被减数是（），如果差是22，减数是（）。小林在计算□-15÷5时，先算减法，再算除法，得到的结果是6，那么正确的结果应该是（）。 8、根据8820÷36=245，写出一道乘法除法算式：（）和（） 9、 32×（）＝800 728÷（）＝25……3 （）－147＝243 10、列式计算：128减去38的差去除2790，商是多少？ 45与25的和乘以它们的差，积是多少？运算定律及简便运算： 一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a—b—c＝a—(b＋c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘，积不变。（a×b ）× c = a× (b×c )。看见25就去找4，看见125就去找8。 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 4、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号 5、如果□+△=100，那69×□+69×△=（），如果480÷○÷☆=10，那○×☆=（）。135×99＝135 ×（）○（） 25×（40+4）135×12—135×2 99×256+256 45×101 99×26 35×68+35×33—35 758×101—758 连续减法：528—65—35 528—89—128 528—（150+128） 连续除法：3200÷25÷4 52500÷（525×5）83400÷（834÷5） 101×38－38 125×25×32 125×88 37×96+37×3+37
人教版小学四年级数学全册知识点汇总
人教版小学四年级数学全册知识点汇总 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
小学数学四年级知识点汇总 人教版小学数学四年级上册【知识点】 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：0=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万56070≈6万0≈7亿0≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万0=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万0≈7亿
最新部编版小学三年级数学上册全册知识点总结
最新部编版小学三年级数学上册全册知识点总结第一单元时分秒
1、钟面的认识：三根针，时针、分针和秒针。 钟面上有12个数字，12个大格，60个小格。 计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。 2、秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈（60小格）是60秒； 分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈（60小格）是60分，也就是1时； 时针走1大格是1时，走1圈是12时。 3、1时=60分 1分=60秒（相邻时间单位之间的进率是60） 半时=30分一刻=15分 3时=（180 ）分 想：1时=60分，3时就是（3）个60分，也就是（3）个60分相加，即（180）分。 300分=( 5 )时 想：1时=60分，300分里面有（5）个60分，也就是（5）时。 4、单位的应用（根据平时的经验来填空，教师利用情境教学让学生体会1秒钟、1 分钟、1小时的长短。） 一节课45（）眨眼一次大约1（）小明睡了9（）5、经过时间的计算方法： （1）数格法：可以看钟面，数格后再计算。 （2）计算法：经过时间=结束时间-开始时间 拓展：开始时间=结束时间-经过时间 结束时间=开始时间+经过时间 “时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。 “时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。 终止时刻：如果时间拖后，要用加法；如果时间提前，要用减法。 易错点： 比较大小：3时○300分（没有掌握时间单位的进率） 经过时间：一列火车晚上8:30从甲地开出，第二天早上6:30到达乙地。这列火车行驶了多长时间？ 终止时刻：一辆汽车3:20开出，5:25分到达终点。由于天气原因，现在晚点13分，这辆汽车今天何时到达终点？ 第二单元万以内的加法和减法（一） 一、两位数加减两位数的口算
【人教版】小学数学六年级上册知识点总结
【人教版】小学数学六年级上册知识点总结 【编者按】小学六年级数学是小学阶段学习数学的最后一年，它是同学们进入中学学好数学的关键。在上册中，同学们会学习到新的本领，比如：用两个数据来确定物理的位置，分数计算，用圆、百分数的知识来解决生活中的问题等。 一、目标与要求 1.使学生能在方格纸上用数对确定位置。 2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 6.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 二、重、难点 1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序； 2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法； 3.掌握求倒数的方法； 4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程； 5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题； 6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆； 7. 理解比的意义。 三、知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义
最新人教版小学-四年级数学全册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册【知识点】 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个 0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 16、亿以上数的读法： ①先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 17、亿以上数的写法： ①先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写零。
9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用= 连接如：450000=45万200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万720023000≈7亿 10、计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF关机键 AC 清除键 CE 清除 键 第二单元公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：市的面积约是15230（平方千米）。省的面积约是17万（平方千米）。市的面积约是6364（平方千米）
2020年小学数学一年级上册知识点大全
2020年小学一年级数学上册知识点 一、读数、写数。 1.读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17······ 单数：1、3、5、7、9······ 双数：2、4、6、8、10······ （注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。） 2.两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一······
19里有（1）个十和（9）个一； 或者说，19里有（19）个一20里有（2）个十； 20里有（20）个一B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1.例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2.任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。如：16比15大，写出来就是16＞159比13小，写出来就是9＜133、“比”字的用法 看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。 3.几和第几 △▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★ 观察图，说说有几个图形？（16个图形）从左数第几位
