算法与流程图专题
算法与流程图专题
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知识回顾：
1、计算机深入日常生活，很多问题适合用计算机解决用借助计算机的帮助。
2、用计算机解决问题的三个步骤：
分析问题——>寻找确定解决问题的方案（规划利用现有软件或设计算法）——>利用计算机软件或按照算法编程调试解决。
3、算法：解决问题的精确描述
特征：可行性、确定性、有穷性、可以没有输入但一定要有输出
4、一个完整算法的四个步骤：定义（变量和常量）、赋初值（包括变量的输入）、
处理（算法的精髓部分）、输出（有时会在处理过程中直接输出）。
5、算法表达方式：自然语言、流程图、程序语言——目标是三种表达方式自由转换
6、算法基本结构：
顺序结构（基础结构）、选择（分支）结构（then后语句要执行，必须满足if后的条件）、
循环结构（满足条件才执行循环体）
巩固练习：
1、以下是关于日常生活中需要解决问题的描述，其中最适合用计算机编程来处理的是（）
A.确定庆祝生日的节目
B.寻找适合的学习方法
C.上网查找喜欢的明星资料
D.计算100以内的偶数之和
2、编写VB程序计算1—1000中能被3和5同时整除的所有数，则下列各阶段的顺序最合适的是（）
A.分析问题——编写程序——调试程序——设计算法
B.分析问题——编写程序——设计算法——调试程序
C.设计算法——分析问题——编写程序——调试程序
D.分析问题——设计算法——编写程序——调试程序
3、用计算机求两个自然数的最大公约数时经历了若干阶段，其中算法设计属于（）
A.“分析问题，确定要用计算机做什么”阶段
B.“运行调试”阶段
C.“寻找解决问题的途径和方法”阶段
D.“用计算机进行处理”阶段
4、某算法描述如下：
○1输入变量n的值，将变量s赋初值0，将变量i赋初值1
○2如果i的值大于n则转○5否则转○3
○3如果i是3的倍数，则将s的值加上i的值，结果存放在s中
○4将i的值增加1并转○2
○5输出s的值
上述算法的表达方式为（）
A.计算机语言
B. 自然语言
C. 流程图
D.伪代码
5、题4所描述的算法包含的控制模式有（）
A.顺序模式、选择模式
B.选择模式、循环模式
C.顺序模式、循环模式
D.顺序模式、选择模式、循环模式
6、执行题4所描述的算法一次，输入变量n的值为22，则输出S的值为（）
A.22
B.45
C.84
D.108
第7题图第8题图
第9题图第11题图
第10题图
第12题图
第13题图
第14题图第15题图
7、某算法部分流程图如第7题图所示。执行这部分流程，则输出b的值是（）
A. 3
B.-3
C.22
D.-22
8、某算法部分流程图如第8题图所示。执行这部分流程，依次输入3, 4，-1，则输出s的值是（）
A.-1
B.-2
C.84
D.108
9、某算法部分流程图如第9题图所示，请问该算法的作用是（）
A.找出a和b中较大值并输出
B.找出a和b中较小值放至a中并输出
C.交换a与b的值并输出
D.将b的值赋予a，并输出
10、某算法部分流程图如第10题图所示，请问该算法的作用是（）
A. 交换a与b的值并输出
B. 将b的值赋予a，并输出
C. 找出a和b中较大值并输出
D. 找出a和b中较小值放至a中并输出
11、输入值为“abcdefg”，执行第11题图图算法流程图，结果是（）
A. 输出“a”
B. 输出“abcdefg”
C. 程序没反应或提示重新输入
D. 提示输入字符串长度大于1，并要求重新输入
12、先输入值为“Dbc”，再输入“我”，最后输入“H”执行如第12题算法流程图，结果是（）
A. 输出“a”
B. 输出“H”
C. 出现一个提示框内容为“请重新输入”
D. 输出“D”
13、输入值为“春a光G明m媚M，.D124 Bc”执行如第13题算法流程图，结果是（）
A. 输出“aGmMDBc”
B. 输出“GMDB”
C. 输出“3”
D. 输出“7”
14、输入n的值为5，执行如第14题图流程图，输出s的结果为；
该流程图所表示的算法作用。
15、如第15题图该题所示流程图所表示的算法作用
。
16【2018年4月】、某算法部分流程图如图所示。执行这部分流程，依次输入12、-5、29、18、7，
则输出值是（）
A．12 B.-5 C．29 D．7
第一章 算法初步 教案
第一章算法初步 本章教材分析 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助. 本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情. 在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点. 本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章： （1）知识间的联系； （2）数学思想方法； （3）认知规律. 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 整体设计 教学分析 算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固. 三维目标 1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣. 重点难点 教学重点：算法的含义及应用. 教学难点：写出解决一类问题的算法.
流程图模板
程序流程图模板大全 程序流程图是进行流程程序分析最基本的工具，将计算机的运行步骤和内容标识出来，是 进行程序设计的基本依据。采用简明规范的符号，逻辑性强，直观易理解。用特定的图形 表示，是算法的图形化表示方法。 程序流程图由起止框、处理框、连接点、流程线等构成，结合算法来构成整个程序流程图。 处理框也叫执行框，即处理数据，用矩形表示。 判断框对数据进行条件判断，用菱形表示。 起止框是程序的输入与输出，用圆角矩形表示。 连接点和流程线则进行连接和数据方向的流向。流程线用箭头线表示。 程序流程图常见用途 1.用于PPT演示、商务办公、活动策划等。被职场人士大量使用，用于展示活动流程，创 作者策划的逻辑思路等等。 2.用于官方流程指南。复杂的文字用程序流程图代替就可以变得简单许多。如乘车指南、 报名流程、招聘流程、管理流程等等。 3.同时也被更专业的人士用来构思算法，如C语言等。用程序流程图的形式呈现出来更简 明清晰。 程序流程图通用模板 以下均为程序流程图的通用模板，每一个模板都可以在亿图图示快速找到并一键套用。
程序流程图套用方法 程序流程图的模板套用方法十分简单，通过以下几个步骤，即可轻松绘制出一幅专业实用的程序流程图。 第一步：点击下载“亿图图示“软件，或访问在线版亿图图示。启动软件，开始作图！ 第二步：新建程序流程图。依次点击“新建”–“流程图”。然后从例子库中，选择一个心仪模板，再点击打开。
第三步：先点击画布中的数据流程图，再点击右侧属性面板中的甘特图，通过“任务”来修改流程图中的信息，插入新任务。 第四步：双击文本框，替换程序流程图模板里的文字。
2014届北京体育大学附中高考数学一轮复习单元训练：《算法初步与框图》
算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二 进制数，将它转换成十进制数式是11212120210123=?+?+?+?了么二进制数 2011 111（2）转换成十进制数形式是( ) A ．22010-1 B ．22011-1 C ．22012-1 D ．22013 -1 【答案】B 2．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已 知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( ) A ．19．5 B ．20．5 C ．21．5 D ．25．5 【答案】B 3．执行下边的程序框图，若4p =，则输出的S =( ) A ． 1631 B ． 87 C ． 3231 D ． 16 15
【答案】D a，具体如4．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i次观测得到的数据为 i 下表所示： 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是( ) A．6 B．7 C． 8 D．9 【答案】B 5．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（）
A ．0=m B ． 0=x C ． 1=x D ． 1=m 【答案】D 6．执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y 的值为( ) A ．5 B ．33 C ．17 D ．9 【答案】B 7．把“二进制”数 (2)1011001化为“五进制”数是( ) A ．(5)224 B ．(5)234 C ．(5)324 D ．(5)423 【答案】C 8．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性：
算法初步练习题附详细答案
算法初步练习题 一、选择题： 1．阅读下面的程序框图，则输出的S = A ．14 B ．20 C ．30 D ．55 2．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．执行右面的程序框图，输出的S 是 3题 2题 1题 4题
A ．378- B ．378 C ．418- D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是 A ．计算小于100的奇数的连乘积 B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积 C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D ．计算时的最小的值. 7．右图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤ 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．63 9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 5题 6题
A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5 10．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ???，其中 收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的 A ．0,A V S T >=- B ．0,A V S T <=- C ．0,A V S T >=+ D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为 A ．1996年 B ．1998年 C ．2010年 D ．2100年 12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A ．2)(x x f = B ．x x f 1)(= 11题
高二数学第一章算法初步1.2.3
1.2.3循环语句 课时目标 1.理解给定的两种循环语句，并会应用. 2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清当型循环和直到型循环的联系和区别． 1．循环语句 循环语句与程序框图中的循环结构相对应， 一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构． 名称直到型当型 格式DO 循环体 LOOP_UNTIL条件 WHILE条件 循环体 WEND 功能先执行一次DO和UNTIL之 间的循环体，再判断UNTIL后 的条件是否符合，如果不符 合，继续执行循环体，然后再 检查上述条件，如果条件仍不 符合，再次执行循环体，直到 条件符合时为止．这时计算机 不再执行循环体，跳出循环体 执行UNTIL语句后面的语句． 先判断条件的真假，如果条 件符合，则执行WHILE和 WEND之间的循环体，然后 再检查上述条件，如果条件 仍符合，再次执行循环体， 这个过程反复进行，直到某 一次条件不符合为止，这时 不再执行循环体，跳到 WEND语句后，执行WEND 后面的语句 对应 程序 框图 一、选择题 1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE语句格式的是()
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4) 答案B 解析WHILE语句的特点是“前测试”．2．下列算法： ①求和1 12＋ 1 22＋ 1 32＋…＋ 1 1002； ②已知两个数求它们的商； ③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值； ④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积． 其中可能要用到循环语句的是() A．①②B．①③ C．①④D．③④ 答案B 3．循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是() A．WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化 B．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体 C．当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL 后的条件进行判断 D．WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化 答案D 4．下面的程序运行后第3个输出的数是() i＝1 x＝1 DO PRINT x i＝i＋1 x＝x＋1/2 LOOP UNTIL i>5 END
高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修3
高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修3 A级基础巩固 一、选择题 1．下列语句中是算法的是( A ) A．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1 B．吃饭 C．做饭 D．写作业 [解析] 选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而 B、C、D是说的三个事实，不是算法． 2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是( B ) ①S＝1＋2＋3＋ (100) ②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…； ③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)． A．①② B．①③ D．②③ C．② [解析] 由算法的确定性、有限性知选B．3．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)， 烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程， 下列选项中最好的一种算法是( C ) A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，
泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面； 第四步，吃饭；第五步，听广播C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面； 第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时 洗脸刷牙；第四步，刷水壶[解析] 因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选 项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算 法为C选项．4．对于一般的二元一次方程组，在写求此方程组解的算法时，需 要我们注意的是( C ) A．a1≠0 B．a2≠0 D．a1b1－a2b2≠0 C．a1b2－a2b1≠0 [解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C正确． 5．下面是对高斯消去法的理解： ①它是解方程的一种方法； ②它只能用来解二元一次方程组； ③它可以用来解多元一次方程组； ④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确． 其中正确的是( A ) A．①② B．②④ D．②③ C．①③[解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法， 故①②正确．
算法和流程图
算法和流程图 一、学习目的和学习内容 学习各种软件的使用——>让运算机按照我们的意图去完成一件事——>编程序（软件）给别人用； 国际信息学（运算机）奥林匹克竞赛——全国中学生信息学奥赛——江苏省中学生信息学奥赛； 竞赛的内容确实是编程竞赛；这也是我们的学习目的和内容； 运算机程序设计语言：人类语言——>用程序设计语言（如Pascal语言）表示——>再翻译成机器语言； 二、运算机解决问题的步骤 做任何一件事都要有一定的的步骤，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10； 运算机解题步骤：分析问题 ——>确定解决问题的方法和步骤（即算法） ——>选择一种运算机语言，依照算法编写运算机程序 ——>让运算机执行那个程序获得结果 三、算法的概念 1、为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述。 如：已知半径，运算圆的面积的算法。 算法读入半径R的值——>运算圆的面积S=π*R*R——>输出圆的面积S。 注意：算法不一定唯独，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法。 2、算法的特点： ①有穷性：必须在执行了有穷个运算步骤后终止； ②确定性：每一个步骤必须是精确的、无二义性的； ③可行性：能够用运算机解决、能在有限步、有限时刻内完成； ④有输入： ⑤有输出： 四、算法举例 例一：交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）。 算法1： 1、再找一个大小与A相同的空杯子C； 2、A——>C； 3、B——>A； 4、C——>B；终止。 或（B——>C、A——>B、C——>A） 算法2： 1、再找两个空杯子C和D； 2、A——>C、B——>D； 3、C——>B、D——>A；终止。
必修3知识点总结：第一章_算法初步
高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点： (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. (3)顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题能够有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相对应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，绝大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论 P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 当直到型循环结构
高中数学：算法初步与框图练习
高中数学：算法初步与框图练习 (时间:30分钟) 1.下列结构图中要素之间表示从属关系的是( C ) 解析:推理包括合情推理与演绎推理,故选项C中表示的是从属关系. 2.如图是一个算法的程序框图,已知a 1=1,输出的b=3,则输入的a 2 等于( B ) (A)3 (B)5 (C)7 (D)9 解析:由题意知该算法是计算的值,则=3,解得a 2 =5.故选B. 3.(江西九校联考)下面框图的S的输出值为( A ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)13 解析:按程序框图的循环得, 循环次数 1 2 3 4 i=0 i=i+1=1 2 3 4
S=1 P=0 t=S=1 1 2 3 S=S+P=1 2 3 5 P=t=1 1 2 3 4.(湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图,输入的x值为2,则输出的x的值为( D ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析:程序执行如下:x=2,i=1?x=2×2-1=3,i=2?x=2×3-1=5,i=3>2?输出x=5.选D. 5.(衡水金卷高三大联考)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填( C ) (A)n<19? (B)n≥18? (C)n≥19? (D)n≥20? 解析:由题图,可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10.故①中应填n≥19?. 故选C. 6.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于( D ) (A)(B)-(C)(D)-
解析:由输出y=-<0,排除A,C, 又当θ=-时,输出y=-,故选D. 7.(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( B ) (A)x>3 (B)x>4 (C)x≤4 (D)x≤5 解析:输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log 4=2,符合题意, 2 结合选项可知可填x>4.故选B. 8.按照如图程序运行,则输出k的值是. x=3 k=0 DO x=2*x+1 k=k+1 LOOP UNTIL x>16 PRINT k END 第二次循环,x=15,k=2; 第三次循环,x=31,k=3; 终止循环,输出k的值是3.
属中学高中数学 1.3.6第一章算法初步复习小结教案 文 新人教A版必修3
"吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.6第一章算法初步复习小结教案文新人教A版必修3 " （1）教学目标 （a）知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。 （b）过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （c）情态与价值 算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 （2）教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 （4）教学设想 一.本章的知识结构
二.知识梳理 (1)四种基本的程序框 终端框（起止框） 输入.输出框处理框判断框 (2)三种基本逻辑结构
高中数学-算法初步与框图
高中数学-算法初步与框图 【知识图解】 【方法点拨】 1?学习算法要理解算法的含义?明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤.一般地说，这样的操作步骤应该具有通用性，能处理一类问题. 2. 掌握算法的三种基本结构?顺序结构、条件结构和循环结构是算法的三种基本结构.要通.具体实例了解三种基本结构的使用范围，通过流程图认识它们的基本特征? 3. 掌握流程图的画法.用流程图表示算法具有、清晰的特点，也是高考重点考查的内容，要予以重视?特别是循环结构的流程图，对判断框中的条件与前测试还是后测试之间的关系一定要弄清楚? 4. 熟悉建立算法的基本操作程序.建立算法的操作程序一般为：先探寻解决问题的方法，并用通俗的语言进行表述，再将通俗的算法语言用流程图直观表示，最后根据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程?
第1课算法的含义 【考点导读】 正确理解算法的含义?掌握用自然语言分步骤表达算法的方法?高考要求对算法的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题? 【基础练习】 1 ?下列语句中是算法的个数为3个 ______ ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角 形的面积公式求出该三角 形的面积. 2. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、 泡面（3 min）、吃饭（10 min）、 听广播（8 min）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法③. ①S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 ②S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 ③S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 ④S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3. 写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）的两个算法. 答案：解析：算法1： S1.再找一个大小与A相同的空杯子C; S2将A中的水倒入C中； S3将B中的酒倒入A中； S4.将C中的水倒入B中，结束. 算法2：
第一章算法初步
第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 1.下面四种叙述能称为算法的是( ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 2.下列关于算法的描述正确的是( ) A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题，不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后，可能无结果 3.对“求1＋2＋3＋4＋5的和”，下列说法正确的是( ) A.只能设计一个算法 B.可以设计两种算法 C.不能设计算法 D.设计的算法可以不包含输出 4.阅读下面的算法： 第一步，输入两个实数a ，b . 第二步，若a 流程图制作规范
教育部作业标准化（SOP）流程图制作规范 秘书室管考科制 931009 壹、前言 「标准作业流程」是企业界常用的一种作业方法。其目的在使每一项作业流程均能清楚呈现，任何人只要看到流程图，便能一目了然。作业流程图确实有助于相关作业人员对整体工作流程的掌握。制作流程图的好处有三： （一）所有流程一目了然，工作人员能掌握全局。 （二）更换人手时，按图索骥，容易上手。 （三）所有流程在绘制时，很容易发现疏失之处，可适时予以调整更正，使各项作业更为严谨。 贰、目的 一、为建立本部作业标准化（SOP）流程图之可读性及一致性，乃参考美国国家标 准协会（American National Standards Institute, ANSI）系统流程图标准 符号，选定部份常用图形，作为本规范流程图制作符号；及参考道勤企业管理 顾问有限公司「效率会议」标准流程，作为本规范流程作业要项及流程图之范 例。 二、本规范对于流程图绘制方式，采用由上而下结构化程序设计（Top-down Structured Programming）观念，亦即流程图的结构，由循序、选择及重复三 种结构所组成，以制作一个简单、易懂及便于维护、修改的流程图。 三、对于制作流程图共通性目标，本规范亦列出流程图绘制原则。 参、流程图符号 可由计算机的Word 软件中，工具列─插入─图片─快取图案─流程图，选取 各种图示绘制；其中最常用者，有下列八种，说明如下：
肆、流程图结构说明： 一、循序结构（Sequence） （一）图形： （二）意义：处理程序循序进行。 （三）语法：DO 处理程序1 THEN DO 处理程序2 （四）实例：
程序算法描述流程图.doc
程序算法描述流程图 程序算法描述流程图 算法的方法 递推法 递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。 递归法 程序调用自身的编程技巧称为递归(recursion)。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进;当边界条件满足时，递归返回。 注意： (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 穷举法 穷举法，或称为暴力破解法，其基本思路是：对于要解决的问题，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。它也常用于对于密码的破译，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止。例如一个
已知是四位并且全部由数字组成的密码，其可能共有10000种组合，因此最多尝试10000次就能找到正确的密码。理论上利用这种方法可以破解任何一种密码，问题只在于如何缩短试误时间。因此有些人运用计算机来增加效率，有些人辅以字典来缩小密码组合的范围。 贪心算法 贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。 用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题, 通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。 贪婪算法是一种改进了的分级处理方法，其核心是根据题意选取一种量度标准，然后将这多个输入排成这种量度标准所要求的顺序，按这种顺序一次输入一个量，如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最佳解加在一起不能产生一个可行解，则不把此输入加到这部分解中。这种能够得到某种量度意义下最优解的分级处理方法称为贪婪算法。 对于一个给定的问题，往往可能有好几种量度标准。初看起来，这些量度标准似乎都是可取的，但实际上，用其中的大多数量度标准作贪婪处理所得到该量度意义下的最优解并不是问题的最优解，而是次优解。因此，选择能产生问题最优解的最优量度标准是使用贪婪算法的核心。 一般情况下，要选出最优量度标准并不是一件容易的事，但对某问题能选择出最优量度标准后，用贪婪算法求解则特别有效。
第一章 算法初步章末测试题
第一章 算法初步 一、选择题 1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法： 此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序 D ．将a ，b ，c 由大到小排序 3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A (第1题) (第2题) (第3题)
END 输出的结果A 是( )． A ．5 B ．6 C ．15 D ．120 5．下面程序输出结果是( )． A ．1，1 B ．2，1 C ．1，2 D ．2，2 6．把88化为五进制数是( )． A ．324(5) B ．323(5) C ．233(5) D ．332(5) 7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1 C ．2 D ． 12 (第5题) (第7题)
8．阅读下面的两个程序： 甲 乙 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )． A ．程序不同，结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同，结果不同 D ．程序相同，结果相同 9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )． A ．－4 B ．2 C ．2 或者－4 D ．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题 (第8题) (第9题)
非常实用的流程图符号及说明.doc
标准程序流程图的符号及使用约定 一,引言 程序流程图(Progran flowchart)作为一种算法表达工具,早已为工国计算机工作者和广大计算机用户十分熟悉和普通使用.然而它的一个明显缺点在于缺乏统一的规范化符号表示和严格的使用规则.最近,国家标准局批准的国家标准(GB1525-89)<<信息处理--数据流程图,程序流程图,系统流程图,程序网络图和系统资源图的文件编制符号及约定>>为我们推荐了一套标准化符号和使用约定.由于该标准是与国际标准化组织公布的标准ISO5807--85 Information processing--Documentation symbols and comventions for data,program and system flowcharts,program network charts and system resources charts是一致的,这里将其中程序流程图部分摘录出来,并做了一些解释,供读者参考. 根据这一标准画出的程序流程图我们称为标准流程图. 二,符号 程序流程图表示了程序的操作顺序.它应包括: (1)指明实际处理操作的处理符号,包括根据逻辑条件确定要执行的路径的符号. (2)指明控制流的流线符号. (3)便于读写程序流程图的特殊符号. 以下给出标准流程图所用的符号及其简要说明,请参看图1. 图1 标准程序流程图符号 1.数据---- 平行四边形表示数据,其中可注明数据名,来源,用途或其它的文字说明.此符号并不限定数据的媒体. 2.处理---- 矩形表示各种处理功能.例如,执行一个或一组特定的操作,从而使信息的值,信息形世或所在位置发生变化,或是确定对某一流向的选择.矩形内可注明处理名或其简工功能. 3.特定处理---- 带有双纵边线的矩形表示已命名的特定处理.该处理为在另外地方已得到详细说明的一个操作或一组操作,便如子例行程序,模块.矩形内可注明特定处理名或其简要功能. 4.准备---- 六边形符号表示准备.它表示修改一条指令或一组指令以影响随后的活动.例如,设置开关,修改变址寄存器,初始化例行程序. 5.判断----- 菱形表示判断或开关.菱形内可注明判断的条件.它只有一个入口,但可以有若干个可供选择的出口,在对符号内定义折条件求值后,有一个且仅有一个出口被激活.求值结果可在表示出口路径的流线附近写出. 6.循环界限---- 循环界限为去上角矩形表示年界限和去下角矩形的下界限构成,分别表示循环的开始和循环的结束.
2013高中数学精华第10章 算法初步与框图
算法初步与框图 【知识图解】 【方法点拨】 1.学习算法要理解算法的含义.明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤.一般地说，这样的操作步骤应该具有通用性，能处理一类问题. 2.掌握算法的三种基本结构.顺序结构、条件结构和循环结构是算法的三种基本结构.要通.具体实例了解三种基本结构的使用范围，通过流程图认识它们的基本特征. 3.掌握流程图的画法.用流程图表示算法具有、清晰的特点，也是高考重点考查的内容，要予以重视.特别是循环结构的流程图，对判断框中的条件与前测试还是后测试之间的关系一定要弄清楚. 4.熟悉建立算法的基本操作程序.建立算法的操作程序一般为：先探寻解决问题的方法，并用通俗的语言进行表述，再将通俗的算法语言用流程图直观表示，最后根据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程.
第1课 算法的含义 【考点导读】 正确理解算法的含义.掌握用自然语言分步骤表达算法的方法. 高考要求对算法的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 【基础练习】 1．下列语句中是算法的个数为 3个 ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角 形的面积. 2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min ）、刷水壶（2 min ）、烧水（8 min ）、泡面（3 min ）、吃饭（10 min ）、 听广播（8 min ）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法 ③ . ①S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 ②S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 ③S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 ④S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A 水、B 酒）的两个算法. 答案：解析：算法1： S1.再找一个大小与A 相同的空杯子C ； S2.将A 中的水倒入C 中； S3.将B 中的酒倒入A 中； S4.将C 中的水倒入B 中，结束. 算法2： S1.再找两个空杯子C 和D ； S2.将A 中的水倒入C 中，将B 中的酒倒入D 中； S3.将C 中的水倒入B 中，将D 中的酒倒入A 中，结束. 注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，可以引申为：交换两个变量的值. 4．写出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法. 解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法 算法一：按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1＋2，得到3； 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15； 第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21； 第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28. 算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1） 2 直接计算. 第一步 取n ＝7；第二步 计算n （n ＋1） 2 ；第三步 输出运算结果. 点评：本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法.算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法.
算法流程图、排列组合、统计
概率流程图的数学计算 授课对象：高二 授课内容：算法流程图、排列组合、统计 一、知识回顾 算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法 例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。 例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。 解：程序框如下图所示： 2 4和2分别是x和y的值 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 分类加法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆可完成，方法可分类 分步乘法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆分步，每步皆未完 排列 排头与非排头 二、课堂讲解 1.排列组合 组合的定义，组合数公式 例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况 二者的区别与关系 2.统计学 简单随机抽样 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 分层抽样 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 （3）各层抽样按简单随机抽样进行。 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采 用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每 个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。 系统抽样 下列抽样中不是系统抽样的是（） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定 的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下 来座谈 从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验， 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图 频率分布直方图 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学 生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理 后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右 各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3， 第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多 少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试 估计该学校全体高一学生的达标率是多 少？
第一章《算法初步》测试题及答案
i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第7题） 第一章《算法初步》测试题及答案 一．选择题 1.下面的结论正确的是 （ ） A ．一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法能够无止境地运算下去的 C 、完成一件情况的算法有且只有一种 D 、设运算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播 C 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播 D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=a S2 若b