信号与线性系统课件(第5版)管致中 第2章2-3
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统期末考试试题
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
《信号与线性系统》期末试卷
2006-2007学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A 卷 一、计算题（共45分） 1.（5分）计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +?+∞ ∞-的值。 2.（5分）绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.（6分）已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ，求卷积)()(21t f t f *。 4.（6分）若)(t f 的傅里叶变换已知，记为)(ωF ，求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。
5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF ， 求： （1）)0(F ； （2）?+∞ ∞ -ωωd F )(。 6.（5分）已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ，求)/(/a t f e a t -（0>a ）对应的拉氏变换。 7.（6分） 已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2 +-=-s s e s F s ，求)(t f
8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ，输入为)(n x ，且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ，求输出)(n y ，并绘图示出)(n y 。 二、综合题（共计55分） 1、（10分）系统如图所示，已知t t x 2000cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ，求滤波器的响应信号)(t y 。 x(t) y(t) f(t)
信号与线性系统题解 阎鸿森 第二章
信号与线性系统题解 阎鸿森 第二章 习题答案 2.1 (1) 已知连续时间信号()x t 如图P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标 注。 (a) (2)x t - (b) (1)x t - (c) (22)x t + (2) 根据图P2.1(b)所示的信号()h t ，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (3)h t + (b) (2)2 t h - (c) (12)h t - (3) 根据图P2.1(a)和(b)所示的()x t 和()h t ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) ()()x t h t - (b) (1)(1)x t h t -- (c) (2)(4)2 t x h t -+ 图P2.1 解：(1) 各信号波形如下图所示：
(a) (b)(c) 1 2 (2)x t -(1)x t -(22)x t +t t t 22 22111 11210 01 -1-1 -2 -2 -3 5 (2) 各信号波形如下图所示： (a) (b)(c) 12 12 -32 (3)h t +(2)2t h -(12) h t -t t t 00 1 1 1 12468 1-2-3-4-5- (3) 各信号波形如下图所示： ()()x t h t -(1)(1)x t h t --(2)2 t x -(a) (b) (c) t t t ∴(2/2)(4)0 x t h t -+=00 111112 2222 2 1-1-4 6 2 - 2.2 已知信号(52)x t -的波形图如图P2.2所示，试画出()x t 的波形图，并加以标注。 (52) x t -t 3252 1123 图P2.2 解：波形如下图所示：
南航金城信号与线性系统课后答案 第二章 连续系统的时域分析习题解答
X 第二章 连续系统的时域分析习题解答 2-1 图题2-1所示各电路中，激励为f (t )，响应为i 0(t )和u 0(t )。试列写各响应关于激励微分算子方程。 解： . 1)p ( ; )1(1)p ( , 111 , 1 111)( )b (; 105.7)625(3 102 ; )(375)()6253(4) ()()61002.041( )a (0202200 204006000f i p f p u p f p p p u i f p p p p p f t u pf i p pu i t f t u p t f t u p =+++=++?++=+=+++= ++= ?=+??==+?=++-- 2-2 求图题2-1各电路中响应i 0(t )和u 0(t )对激励f (t )的传输算子H (p )。 解：. 1 )()()( ; 11)()()( )b (; 625 3105.7)()()( ; 6253375)()()( )a (22 0 20 40 0 +++==+++== +?==+== -p p p p t f t i p H p p p t f t u p H p p t f t i p H p t f t u p H f i f u f i f u 2-3 给定如下传输算子H (p )，试写出它们对应的微分方程。 . ) 2)(1() 3()( )4( ; 323)( )3(; 3 3)( )2( ; 3)( )1( +++=++=++=+= p p p p p H p p p H p p p H p p p H 解：; 3d d 3d d )2( ; d d 3d d )1( f t f y t y t f y t y +=+=+ . d d 3d d 2d d 3d d )4( ; 3d d 3d d 2 )3( 2222t f t f y t y t y f t f y t y +=+++=+ 2-4 已知连续系统的输入输出算子方程及0– 初始条件为： . 4)(0y ,0)(0y )y(0 ),()2(1 3)( )3(; 0)(0y ,1)(0y ,0)y(0 ),()84() 12()( )2(; 1)(0y ,2)y(0 ),()3)(1(4 2)( )1(---2 ---2 --=''='=++==''='=+++-=='=+++= t f p p p t y t f p p p p t y t f p p p t y f (u 0(t ) (b) u 0(t ) (a) 图题2-1
信号与系统期末试题与答案
课程名称 信号与线性系统A 考试学期 08-07 得分 适用专业 微电、物理、 考试形式 闭卷 考试时间 120分钟 姓名 班级 学号 一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ C ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ C ） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（AD ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（B ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（B ） （A ）0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ A ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n
《信号与线性系统》期末试卷要点
2012-2013学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A 卷 一、计算题（共45分） 1.（5分）计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +? +∞ ∞ -的值。 2.（5分）绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.（6分）已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ，求卷积)()(21t f t f *。 4.（6分）若)(t f 的傅里叶变换已知，记为)(ωF ，求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。
5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF ， 求： （1）)0(F ； （2）? +∞ ∞ -ωωd F )(。 6.（5分）已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ，求)/(/a t f e a t -（0>a ）对应的拉氏变换。 7.（6分） 已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2+-=-s s e s F s ，求)(t f
8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ，输入为)(n x ，且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ，求输出)(n y ，并绘图示出)(n y 。 二、综合题（共计55分） 1、（10分）系统如图所示，已知t t x 2000 cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ，求滤波器的响应信号)(t y 。 y(t) f(t)
重庆大学信号与系统期末考试试题-及答案
重庆大学信号与系统期末考试试题-及答案
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-?∞ ∞-dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞--δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51)(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ωωπδεj t FT 1)()]([+ =，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号)4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知)5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 3423)(23+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02)(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为： )()2(2)1(3)(n n y n y n y ε=-+-+，5.0)2(,0)1(=-=-y y 1. 求系统的全响应y (n )； 2. 求系统函数H (z )，并画出其模拟框图； 六．（15分）如图所示图（a ）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其 相位特性0)(=ω?，若输入信号为: )1000cos()(,2)2sin()(t t s t t t f ==π 试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。 答案 一填空题（30分，每小题3分）
信号与线性系统分析习题答案_(吴大正_第四版__高等教育出版社)
第一章 信号与系统（二） 1-1画出下列各信号的波形【式中)() (t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(
（3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε=
（5）) t f= r ) (sin (t （7）) f kε = t ) ( 2 (k
（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε
（11）)]7()()[6 sin( )(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1） )2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
（5） )2()2()(t t r t f -=ε （8） )]5()([)(--=k k k k f εε
管致中信号与线性系统第5版知识点课后答案
第1章绪论 1.1 复习笔记 一、信号的概念 信号是随着时间变换的某种物理量。信号可按不同方式进行分类，通常的分类如下： 1.确定信号与随机信号 当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。这样的信号是确定信号。 但是，带有信息的信号往往具有不可预知的不确定性，它们是一种随机信号。随机信号不是一个确定的时间函数，当给定某一时间值时，其函数值并不确定，而只知道此信号取某一数值的概率。 严格地说，在实际工程中遇到的信号绝大部分都是随机信号。 2.连续信号与离散信号 确定信号可以表示为确定的时间函数，如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，该函数都给出确定的函数值，这信号就称为连续信号（continuous signal）。在日常生活中遇到的信号大都属于连续信号，例如音乐、声音、电路中的电流和电压等。 和连续信号相对应的是离散信号（discrete signal）。离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。 3.周期信号与非周期信号 用确定的时间函数表示的信号，又可分为周期信号（periodic signal）和非周期信号（non—periodic signal）。周期信号是指对于任意的时间点，都满足＝其中的被称为信号的周期。从直观上看，周期信号是一段长度为的信号按照时间不断重复而构成的信号。而不满足上述特性的信号被称为非周期信号。 4.能量信号与功率信号 信号的能量，功率公式为： 如果信号总能量为非零的有限值，则称其为能量信号；如果信号平均功率为非零的有限值，则称其为功率信号（power signal）。 二、信号的简单处理 1.信号的相加与相乘 两个信号的相加（乘）即为两个信号的时间函数相加（乘），反映在波形上则是将相同时刻对应的函数值相加（乘）。图1-1所示就是两个信号相加的一个例子。
信号与线性系统分析复习题及答案
信号 单项选择题。 1. 已知序列3()cos( )5 f k k π =为周期序列，其周期为 （ C ） A ． 2 B. 5 C. 10 D. 12 2. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ B ） 图题2 A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+- 3.已知sin() ()()t f t t dt t πδ∞ -∞= ?，其值是 （ A ） A ．π B. 2π C. 3π D. 4π 4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 （ A ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ D ） A ． ()d jwt H jw e = B. ()d jwt H jw e -= C. ()d jwt H jw Ke = D. ()d jwt H jw Ke -= 6.已知序列1()()()3 k f k k ε=,其z 变换为 （ B ） A ． 13 z z + B. 13 z z - C. 14 z z + D. 14 z z - 7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A ） A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<
信号与线性系统题解第二章
第二章习题答案 收集自网络 2.1 (1) 已知连续时间信号()x t 如图P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标 注。 (a) (2)x t - (b) (1)x t - (c) (22)x t + (2) 根据图P2.1(b)所示的信号()h t ，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (3)h t + (b) (2)2 t h - (c) (12)h t - (3) 根据图P2.1(a)和(b)所示的()x t 和()h t ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) ()()x t h t - (b) (1)(1)x t h t -- (c) (2)(4)2 t x h t -+ 图P2.1 解：(1) 各信号波形如下图所示：
(a) (b)(c) 1 2 (2)x t -(1)x t -(22)x t +t t t 22 22111 11210 01 -1-1 -2 -2 -3 5 (2) 各信号波形如下图所示： (a) (b)(c) 12 12 -32 (3)h t +(2)2t h -(12) h t -t t t 00 1 1 1 12468 1-2-3-4-5- (3) 各信号波形如下图所示： ()()x t h t -(1)(1)x t h t --(2)2 t x -(a) (b) (c) t t t ∴(2/2)(4)0 x t h t -+=00 111112 2222 2 1-1-4 6 2 - 2.2 已知信号(52)x t -的波形图如图P2.2所示，试画出()x t 的波形图，并加以标注。 (52) x t -t 3252 1123 图P2.2 解：波形如下图所示：
期末考试《信号与系统课程要点(吴大正)》
信号与线性系统复习提纲 第一章 信号与系统 1．信号、系统的基本概念 2．信号的分类，表示方法（表达式或波形） 连续与离散；周期与非周期；实与复信号；能量信号与功率信号 3．信号的基本运算：加、乘、反转和平移、尺度变换。 图解时应注意仅对变量t 作变换，且结果可由值域的非零区间验证。 4．阶跃函数和冲激函数 极限形式的定义；关系；冲激的Dirac 定义 阶跃函数和冲激函数的微积分关系 冲激函数的取样性质（注意积分区间） )()0()()(t f t t f δδ?=?；? ∞ ∞ -=?)0()()(f dt t t f δ )()()()(111t t t f t t t f -?=-?δδ；? ∞∞ -=-?)()()(11t f dt t t t f δ 5．系统的描述方法 数学模型的建立：微分或差分方程 系统的时域框图，基本单元：乘法器，加法器，积分器（连），延时单元（离） 由时域框图列方程的步骤。 6．系统的性质 线性：齐次性和可加性；分解特性、零状态线性、零输入线性。 时不变性：常参量 LTI 系统的数学模型：线性常系数微分（差分）方程（以后都针对LTI 系统） LTI 系统零状态响应的微积分特性 因果性、稳定性（可结合第7章极点分布判定）
1． 微分方程的经典解法：齐次解+特解（代入初始条件求系数） 自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的概念 0— ～0+初值（由初始状态求初始条件）：目的，方法（冲激函数系数平衡法） 全响应=零输入响应+零状态响应；注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性 特别说明：特解由激励在t>0时或t>=0+的形式确定 2． 冲激响应)(t h 定义，求解（经典法），注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性 阶跃响应)(t g 与)(t h 的关系 3． 卷积积分 定义及物理意义 激励)(t f 、零状态响应)(t y f 、冲激响应)(t h 之间关系)()()(t h t f t y f *= 卷积的图示解法（了解） 函数与冲激函数的卷积（与乘积不同） )()()(t f t t f =*δ；)()()(11t t f t t t f -=-*δ 卷积的微分与积分 复合系统冲激响应的求解（了解）
2021信号与系统考研管致中《信号与线性系统》考研真题
2021信号与系统考研管致中《信号与线性系统》考 研真题 一、第1章绪论 一、判断题 1．两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（）[中山大学2010研] 【答案】√@@@ 【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。 2．两个周期信号之和一定为周期信号。（）[北京邮电大学2012研] 【答案】×@@@ 【解析】两个周期信号之和不一定是周期信号，例如，周期， 周期，为无理数，所以不是周期函数。 3．若h（t）是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h（t）是周期的且非零，则系统是不稳定的。（）[北京邮电大学2012研] 【答案】×@@@ 【解析】系统也可以是稳定的。稳定系统即有界输入，有界输出。 例如，当输入信号为，输出为，可见有界输入有界输出。 二、选择题
1．方程描述的系统是（）。[北京航空航天大学2007研] A．线性时不变 B．非线性时不变 C．线性时变 D．非线性时变 E．都不对 【答案】B @@@ 【解析】设，，则。因为 ，所以系统不满足线性。又，所以系统满足时不变性。 2．计算＝（）。[电子科技大学2012研] A． B． C．0 D．1 【答案】C @@@ 【解析】 三、计算题 1．粗略画出函数式的波形图。[中山大学2011研]
解：函数式的波形图如图1-1所示。 图1-1 2．信号x（t）如图1-2所示，画出信号的图形。[北京邮电大学2012研] 图1-2 解：如图1-3（d）所示。 图1-3（a）图1-3（b） 图1-3（c）图1-3（d）
3．求的值。[北京航空航天大学2006研] 解：设有个互不相等的实根，根据的复合函数的性质有 其中，表示在处的导数，且。 故在区间内，sin（x）＝0的两个根为π和2π 即。
重庆大学信号与系统期末考试试题及答案
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-?∞ ∞-dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-? +∞∞--δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51)(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ωωπδεj t FT 1)()]([+ =，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号)4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知)5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 3423)(23+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02)(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d
已知输入)()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 3662)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知)2(235)(2>+-= z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2．)(3)(23t e t e t t εε--* 。 五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为：
信号与线性系统题解第二章
信号与线性系统题解第二章
第二章习题答案 收集自网络 2.1 (1) 已知连续时间信号()x t 如图P2.1(a)所示。 试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (2)x t - (b) (1) x t - (c) (22) x t + (2) 根据图P2.1(b)所示的信号()h t ，试画出下 列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (3)h t + (b) (2)2t h - (c) (12) h t - (3) 根据图P2.1(a)和(b)所示的()x t 和()h t ，画 出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) ()() x t h t - (b) (1)(1)x t h t -- (c) (2)(4)2t x h t -+
图P2.1 解：(1) 各信号波形如下图所示： (a)(b)(c) 1 2 (2)x t -(1)x t -(22)x t +t t t 22 22111 11210 01 -1-1 -2 -2 -3 5 (2) 各信号波形如下图所示： (a)(b)(c) 12 12 -32 (3)h t +(2)2t h -(12) h t -t t t 00 1 1 1 12468 1-2-3-4-5- (3) 各信号波形如下图所示：
()()x t h t -(1)(1)x t h t --(2) 2 t x -(a)(b) (c) t t t ∴(2/2)(4)0 x t h t -+=00 111112 2222 2 1-1-4 62 - 2.2 已知信号(52)x t -的波形图如图P2.2所示，试画出()x t 的波形图，并加以标注。 (52) x t -t 3252 1123 图P2.2 解：波形如下图所示： 32 52 (52)x t -(5)x t -(5) x t +()x t t t t t 0001111111 2 2233 456 1-2-3-4-5-6- 2.3 (1) 已知离散时间信号()x n 如图P2.3(a)所 示，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (4) x n - (b) (21) x n +
东南大学2003信号与系统期末考卷
东南大学考试卷（A、B卷） 课程名称信号与线性系统考试学期03-04-3 得分 一、简单计算题（每题8分）： 1、已知某连续信号的傅里叶变换为，按照取样间隔对其进行取样得到离散时间序列，序列的Z变换。 2、求序列和的卷积和。 3、已知某双边序列的Z变换为，求该序列的时域表达式。 4、已知某连续系统的特征多项式为： 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？
5、已知某连续时间系统的系统函数为：。试给出该系统的状态方程。 6、求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 二、（12分）已知系统框图如图（a），输入信号e(t)的时域波形如图（b），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号的频谱为。 试：1）分别画出的频谱图和时域波形； 2）求输出响应y(t)并画出时域波形。 3）子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；
三（12分）、已知电路如下图所示，激励信号为，在t=0和t=1时测得系统的输出为，。分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。 四(12分)、已知某离散系统的差分方程为 其初始状态为，激励； 求：1）零输入响应、零状态响应及全响应； 2）指出其中的自由响应分量和受迫 五（12分）、已知某离散时间系统的单位函数响应。 1）求其系统函数； 2）粗略绘出该系统的幅频特性； 3）画出该系统的框图。 六、（10分）请叙述并证明z变换的卷积定理。大学期末考试https://www.360docs.net/doc/e06860442.html, //本文章来源于“https://www.360docs.net/doc/e06860442.html,”，原文出处：https://www.360docs.net/doc/e06860442.html,/show.asp?id=406
信号与线性系统2006—2007年期末考试试题[1]
中国人民公安大学安全技术及工程专业 信号与线性系统2006—2007年期末考试试题 一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题3分，共30分） 1、下列各表达式中错误的是…………………………………………（ ） ① )()0()()(t f t t f δδ= ② )()0()()(000t t f t t t t f -=--δδ ③)()(*)(00t t f t t t f -=-δ ④ ) ()()(00t f dt t t t f =-?+∞ ∞-δ 2、在s 域和z 域的关系中，s 平面的左半开平面映射到z 平面的区域为…（ ） ① 单位圆内部 ② 单位圆外部 ③ 单位圆上 ④ 以上答案都不正确 3、某线性时不变系统的冲激响应)1()(-=t t h δ，输入信号为)t (f 时，系统的零状态响应 为……………………………………………………………………（ ） ① )1t (f + ② )1t (f - ③ )t (f ④ )1t ()t (f -δ? 4、)4(+t δ的傅里叶变换为……………………………………………………（ ） ① 1 ② －4 ③ ω 4j e ④ ω 4j e - 5、已知)t (f 的傅里叶变换2)(1)(ωωj j F +=，原函数)t (f 为………………（ ） ①)(t δ ②)() 1(t δ ③)t () 2(δ ④)t (δ＋)t () 2(δ 6、)t cos(0ω的单边拉普拉斯变换为…………………………………………（ ） ①202 s s ω+ ②202 s ω+ω ③2 02s s ω- ④2 02 s ω-ω 7、已知)t (f 的傅里叶变换为)j (F ω，则) 1t 21 (f -的傅里叶变换为…………（ ） ①ω -ω2j e )2j (F 2 ②ω ω2j e )2j (F 2 ③ω-ω2j e )2j (F 21 ④ω ω2j e )2j (F 21 8、线性时不变连续系统的系统函数 )k s )(1s (s )s (F 2 -+= ，式中k 为实数，该系统为稳定系统k 的取值范围是…………………………………………………（ ） ① k>0 ② k 为不等于零的实数
信号与系统信号与线性系统期末考试试卷
1、 已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为 2 1()23F j j ωω ω = -+，按照取样间隔 1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的 Z 变换。 解法一：f(t)的拉普拉斯变换为 211 1 ) 2)(1(1321 )(2 +- += ++= ++= s s s s s s s F ， 2111)(Re )(--===---=-=? ?? ???-=∑∑e z z e z z e z z K e z z s F s z F n i T s i s s n i sT i i 解法二：f(t)=L -1{F(jw)}=(e -t - e -2t )ε(t) f(k)= (e -k - e -2k )ε(k)=)())()((2 1 k e e k k ε--- F(z)=Z[f(k)]= 2 1 ---- -e z z e z z 2、 求序列 {}10()1,2,1k f k == 和 2()1cos () 2f k k k πε?? ??=+ ?????? ?的卷积和。 解：f 1(k)={1,2,1}=δ(k)+2δ(k -1)+ δ(k -2) f 1(k)* f 2(k)= f 2(k)+ 2f 2(k -1)+ f 2(k -2) 3、已知某双边序列的Z 变换为 2 1()1092 F z z z = ++，求该序列的时域表达式()f k 。 解： 5.01 4.01 )(+- += z z z F ，两个单阶极点为-0.4、-0.5 当收敛域为|z|>0.5时，f(k)=(( -0.4)k -1-( -0.5)k -1)ε(k -1) 当收敛域为0.4<|z|<0.5时，f(k)= ( -0.4)k -1ε(k -1)+( -0.5)k -1ε( -k) 当收敛域为|z|<0.4时，f(k)= - ( -0.4)k -1ε(-k)+( -0.5)k -1 ε( -k) 点评：此题应对收敛域分别讨论，很多学生只写出第一步答案，即只考虑单边序列。 4、已知某连续系统的特征多项式为： 2 69111063)(2 34567+++++++=s s s s s s s s D 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？ 解 构作罗斯-霍维茨阵列 611617s 291036 s 0 3 168 3 85 s 2 314s 3 4 2 (00)32s s s ++此时出现全零行，有辅助多项式 3 4 6 46,4,6s s +求导可得以代替全零行系数。 2 1 32 223 2s s s 由罗斯-霍维茨数列可见，元素符号并不改变，说明s 右半平面无极点。再由
信号与线性系统期末考试
信号与线性系统期末考试A卷 中国矿业大学信电学院2010-2011学年第二学期 2011.5.28 一、选择题 1、f(1 2 t+2)怎样通过变换得来 A 左移2，缩1/2 B 右移2，展2倍 C 右移2，缩1/2 D 左移2，展2倍 2、f‘(t?2)?ε(t?3)= 3、e(t)=2cos(2πt)+3cos(3πt)通过线性系统不失真，则r（t）满足 A r(t)=2Kcos(2πt- t0)+3Kcos(3πt-t0) t0>0 B r(t)=2Kcos(2π(t- t0))+3Kcos(3π(t-t0)) t0>0 C r(t)=Kcos(2πt- t0)+Kcos(3πt-t0) t0>0 D r(t)=2Kcos(2π(t- t0))+3Kcos(3π(t-t0)) t0>0 4、如图所示的图形的频谱密度函数为 5、F（z）=z 2 (z?1)(z+0.5) ,则f(k)的初值、终值分别为 6、如果F(z)=3z 2 (z?1 2)(z?1) 的变换为f(k)=-3(1 2 )kε(k)-6ε(-k-1),则其收敛区为 7、描述因果、线性时不变的离散时间系统的数学模型是 A 差分方程，响应函数的最高序号不能大于激励函数的最高序号B微分方程，响应函数的最高阶数不能小于激励函数的最高阶数C代数方程，响应函数的最高次数不能大于激励函数的最高次数D差分方程，响应函数的最高序号不能小于激励函数的最高序号二、 1、∫e?(t?1)δ(t?1)sin(πt 2)dt 5 ?2 = 2、求卷积和f(k)=f1(k)*f2(k) f1(k)={2,1,3} f2(k)={3,5,6}(k均为0,1,2) 3、f(t)=e?2(t?3)ε(t-2)求其拉普拉斯变换并标注其收敛区，并求其傅里叶变换 4、F(s)=2s+5 s(s2+2s+5) ，求其拉普拉斯反变换 5、f(t)=Sa(100πt)，求其最小取样频率，以及在一分钟内最少取样点数 1 2
信号与线性系统题解——阎鸿森-第二章作业
信号与线性系统题解 阎鸿森 第二章 习题 2.1 (1) 已知连续时间信号()x t 如图P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标 注。 (a) (2)x t - (b) (1)x t - (c) (22)x t + (2) 根据图P2.1(b)所示的信号()h t ，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (3)h t + (b) (2)2 t h - (c) (12)h t - 图P2.1 2.2 已知信号(52)x t -的波形图如图P2.2所示，试画出()x t 的波形图，给出步骤，并加以标注。 (52) x t -t 3252 1123 图P2.2
2.3 (1) 已知离散时间信号()x n 如图P2.3(a)所示，试画出下列各信号的波形图，并加以标 注。 (a) (4)x n - (b) (21)x n + (c) (),?()30,n x n x n n ??=???其他 (2) 对图P2.3(b)所示的信号()h n ，试画出下列个信号的波形，并加以标注。 (a) (2)h n - (b) (2)h n + (c) (2)(1)h n h n ++-- () x n n () h n n 12 12-32 32 -1 2 (a) (b) 4 -1-1-1-2 -00111 22334 4 21 图P2.3 2.4 画出图P2.4所给各信号的奇部和偶部。 () x t t () x t t (a) (b) 0011 21 12-1-
图P2.4 2.5 已知()x n 如图P2.5所示，设： 12()(2) (/2),()0,y n x n x n n y n n =?=? ?偶奇 画出1()y n 和2()y n 的波形图。 () x n n 4 -1-011 2234 图P2.5 2.7 判断下列各信号是否是周期信号，如果是周期信号，求出它的基波周期。 (a) ()2cos(3/4)x t t π=+ (b) ()cos(8/72)x n n π=+ (c) (1) ()j t x t e π-= (d) (/8) ()j n x n e π-= (j) ()2cos(/4)sin(/8)2sin(/2/6)x n n n n ππππ=+-+ 解：（a ）周期信号 T=2π/3 （b ）周期信号 ∵Ω=8π/7 ∴N=7 （c ）周期信号 T=2 （d ）非周期信号 因为（8-π）是无理数 （j ）周期信号 N=16 2.12 根据本章的讨论，一个系统可能是或者不是：①瞬时的；②时不变的；③线性的；④ 因果的；⑤稳定的。对下列各方程描述的每个系统，判断这些性质中哪些成立，哪些不成立，说明理由。