一个简单的大数运算

一个简单的大数运算
一个简单的大数运算

package com.test.c;

import java.math.BigDecimal;

import java.math.MathContext;

import java.math.RoundingMode;

import java.util.Scanner;

public class a222 {

public static int bex = 15;

static MathContext mc = new MathContext(bex, RoundingMode.HALF_UP);

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

Scanner s = new Scanner(System.in);

System.out.print("请输入操作数1:");

BigDecimal d1 = s.nextBigDecimal();

System.out.print("请输入操作符:");

String v = s.next();

if (v.equals("+")) {

System.out.print("请输入操作数2:");

BigDecimal d2 = s.nextBigDecimal();

System.out.print("操作结果为:");

System.out.println(d1 + "+" + d2 + "=" + add(d1, d2));

} else if (v.equals("-")) {

System.out.print("请输入操作数2:");

BigDecimal d2 = s.nextBigDecimal();

System.out.print("操作结果为:");

System.out.println(d1 + "-" + d2 + "=" + subtract(d1, d2));

} else if (v.equals("*")) {

System.out.print("请输入操作数2:");

BigDecimal d2 = s.nextBigDecimal();

System.out.print("操作结果为:");

System.out.println(d1 + "*" + d2 + "=" + multiply(d1, d2));

} else if (v.equals("/")) {

System.out.print("请输入操作数2:");

BigDecimal d2 = s.nextBigDecimal();

BigDecimal d3 = new BigDec imal(0);

if (https://www.360docs.net/doc/e09370373.html,pareTo(d3)==0) {

System.out.println("输入除数错误!");

} else {

System.out.print("操作结果为:");

System.out.println(d1 + "/" + d2 + "=" + divide(d1, d2));

}

} else if (v.equals("^")) {

System.out.print("请输入操作数2:");

BigDecimal d2 = s.nextBigDecimal();

System.out.print("操作结果为:");

System.out.println(pow(d1, d2).toString());

// System.out.println(d1+"^"+d2+"="+pow(d1, d2));

} else if (v.equals("#")) {

System.out.print("操作结果为:");

System.out.println(sqrt(d1));

//System.out.println(" "+sqrt1(d1));

}

}

public static BigDecimal multiply(BigDec imal a, BigDecimal b) {

return a.multiply(b, mc);

}

public static BigDecimal divide(BigDecimal a, BigDec imal b) {

return a.divide(b, mc);

}

public static BigDecimal add(BigDecimal a, BigDecimal b) {

return a.add(b, mc);

}

public static BigDecimal subtract(BigDecimal a, BigDecimal b) {

return a.subtract(b, mc);

}

// public static BigDecimal sqrt2(BigDecimal a){

// BigDecimal b =new BigDecimal(0);

// BigDecimal c =new BigDecimal(0.000000000000002);

// for( ;a.subtract(b).subtract(c)<(new BigDecimal(0));b.add(c))

// if(b.multiply(b).compareTo(a)==0){

// break;

// }

// return b;

// }

public static BigDecimal sqrt1(BigDecimal a){

Double n1 =a.setScale(bex, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleV alue();

BigDecimal b1 = new BigDec imal(Math.sqrt(n1));

return b1.setScale(bex, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

}

public static BigDecimal sqrt(BigDecimal a) {

Double n =a.setScale(bex).doubleV alue();

BigDecimal v1;

BigDecimal v2;

for(int i=0;;i++) {

if(i*i>n){

v1=new BigDecimal(i-1);

v2=new BigDecimal(i);

break;

}

}

BigDecimal res=null;

BigDecimal resup=new BigDecimal(0);

BigDecimal temp=new BigDecimal(2);

while(true)

{

res=v1.add(v2).divide(temp);

String r1=resup.toString();

if(res.multiply(res).compareTo(a)>0) {

v2=res;

}

else{

v1=res;

}

String r2=res.toString();

int count=0;

resup=res.multiply(new BigDecimal(1));

while(count

count++;

if(count==bex+8) {

// System.out.println(" "+res.toString().substring(0,count));

break;

}

}

return res.setScale(bex, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

}

public static BigDecimal pow(BigDecimal a,BigDecimal b){

//System.out.println(Math.pow(v1,v2));

//由于double型数据的精度也可以达到小数点后15位,所以将大数截取转换为double型,利用Math.pow()函数

Double n1 =a.setScale(bex, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleV alue();

Double n2 =b.setScale(bex, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleV alue();

BigDecimal b1 = new BigDec imal(Math.pow(n1,n2));

b1=b1.setScale(bex, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

return b1;

}

}

新个税最常见最大变化:计算案例(完整版)

新个税最常见最大变化:计算案例(完整版) 居民个人取得综合所得先预扣预缴后汇算清缴 1.综合所得概念和计算原则 居民个人的综合所得,以每一纳税年度的收入额减除费用六万元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的余额,为应纳税所得额。其中综合所得包括工资、薪金所得、劳务报酬所得、稿酬所得、特许权使用费所得。 2.先预扣预缴后汇算清缴 居民个人取得综合所得,按年计算个人所得税;有扣缴义务人的,由扣缴义务人按月或者按次预扣预缴税款;需要办理汇算清缴的,应当在取得所得的次年三月一日至六月三十日内办理汇算清缴。预扣预缴办法由国务院税务主管部门制定。 居民个人向扣缴义务人提供专项附加扣除信息的,扣缴义务人按月预扣预缴税款时应当按照规定予以扣除,不得拒绝。 3.其他事项 (1)居民个人取得工资、薪金所得时,可以向扣缴义务人提供专项附加扣除有关信息,由扣缴义务人扣缴税款时减除专项附加扣除。纳税人同时从两处以上取得工资、薪金所得,并由扣缴义务人减除专项附加扣除的,对同一专项附加扣除项目,在一个纳税年度内只能选择从一处取得的所得中减除。 居民个人取得劳务报酬所得、稿酬所得、特许权使用费所得,应当在汇算清缴时向税务机关提供有关信息,减除专项附加扣除 (2)纳税人办理汇算清缴退税或者扣缴义务人为纳税人办理汇算清缴,其中纳税人可以委托扣缴义务人或者其他单位和个人办理汇算清缴。

居民个人取得综合所得预扣预缴汇算清缴案例 【例】李先生在甲企业任职,2019年1月-12月每月在甲企业取得工资薪金收入16000元,无免税收入;每月缴纳三险一金2500元,从1月份开始享受子女教育和赡养老人专项附加扣除共计为3000元,无其他扣除。另外,2019年3月取得劳务报酬收入3000元,稿酬收入2000元,6月取得劳务报酬收入30000元,特许权使用费收入2000元。 一、工资薪金预扣预缴 依据国家税务总局公告2018年第61号规定,扣缴义务人向居民个人支付工资、薪金所得时,应当按照累计预扣法计算预扣税款,并按月办理扣缴申报,适用个人所得税预扣率表一。

2019年精选小学四年级上册数学1 大数的认识计算工具的认识人教版知识点练习第二十四篇

2019年精选小学四年级上册数学1 大数的认识计算工具的认识人教版知识点练 习第二十四篇 第1题【单选题】 一个数最高位十万位是8,十位上是9,其余各位上的数都是0,这个数是( ) A、800090 B、8009000 C、90008 【答案】: 【解析】: 第2题【单选题】 把364变成三百六十四万,要在4的后面添上( )个0 A、5 B、6 C、4 【答案】: 【解析】: 第3题【填空题】 根据下图写出计算工具的名称。

①______ ②______ ③______ ④______ ⑤______ ⑥______

⑦______ 【答案】: 【解析】: 第4题【填空题】 电子计算器一般由______及______、______、______和______等部分构成。【答案】: 【解析】: 第5题【填空题】 一个数的最高位是百万位,这个数是______位数。 【答案】:

【解析】: 第6题【填空题】 60402800是由6个______、4个______、2个______、8个______组成的。 【答案】: 【解析】: 第7题【填空题】 键CE 是______键,它的功能是______。 【答案】: 【解析】: 第8题【填空题】 2000多年前的春秋战国时代,古代中国人发明的______是世界上最早的计算工具。【答案】:

【解析】: 第9题【填空题】 键+、-、×、÷ 是______键。 【答案】: 【解析】: 第10题【填空题】 十位上是6,个位上是5,这个数是______;个位上是8,十位上是7,这个数是______。【答案】: 第11题【填空题】 键 OFF 是______键,它的功能是______。 【答案】: 【解析】: 第12题【填空题】

计算工具的认识和计算器计算

计算工具的认识与使用 胡明权 课型新授 教学目标 知识与技能: 1、使学生简单了解计算工具的发展(结绳记事、算筹等) 2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘,及其计算方法。 3、、使学生知道计算器上的各个功能键的作用,会使用计算器进行计算。 过程与方法:使学生经历认识和使用计算工具的过程,会使用计算器进行计算。 情感、态度和价值观: 1、培养学生学习数学的兴趣。 2、使学生感受生活中处处有数学。 重点:认识算盘、计算器,计算器的使用 难点:利用计算器来进行计算 教具:算盘、计算器、图片 教学过程 一、导入: 1、师:今天我们来一起认识一些计算工具。你知道哪些计算工具? 2、学生介绍计算工具 3、介绍古代计算工具: 计算工具从古到今,随着人类社会的不断进步,经过了漫长的发展过程。 远古时代,人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中,产生了计数的需要。人们就用手指、石子、结绳或在木棒上刻痕来计数。这种方法只能计数,而不能清楚的表示出计数级的是什么事情,人们开始想一些新的办法来计数。这就出现了这样一种计数方法——算筹。 介绍算筹: 我国古代人用算筹计算。用算筹表示一个数,采用十进位制,并且纵式横式交替使用。个位数用纵式表示,十位数用横是表示,百位数再用纵式表示“……”空格表示零。 二、新授: (一)认识算盘: 1、介绍算盘的由来:后来我国劳动人民创造了算盘作为计算工具。早在公元15世纪,算盘已经在我国广泛使用,后来游船到日本、朝鲜等国。它的特点是结构简单,使用方便,特别实用他计算数目较大和数目较多的加减法,更为简便。 2、介绍算盘的组成:算盘各部分的名称如下图:(略) 学生介绍计算工具 算筹一般是用十几厘米长的竹签制成(也可是骨制或木制的)。用这些算筹摆成不同的形式,表示不同得数目,并进行各种计算。用算筹表示数有纵、横两种形式。 学生介绍算盘由来和特点 使学生了解计算工具的发展和我国的传统计算工具——算盘的由来和特点。 刚才同学们介绍了许多的计算工具。 (1)算盘是我们中国所特有的,现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗?对算盘有哪些了解?拨出一个数,说一说这表示多少? (2)算盘的两种功能:计算和计数3、介绍计数方法:(教师边操作边讲解) 算盘上的每一档代表一个数位。我们选定一档作个位(做个记号),从这一档起向左数,就是十位、百位、千位、万位,这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时,表示算盘上没

大数字四则运算练习题

大数字四则运算练习题 一、口算。 86÷2=0 ×25= 00÷3=840÷2= 90÷6=70÷5= 8÷4=7÷9= 96÷8=56÷7= 00÷2=66+30= 88÷8=63÷3=0÷6=50×4= 51÷3=35×2= 5+70=0-47= 0÷5=2÷4=00÷4= 8-19= 84÷4=20×4=0÷7=160÷4= 72+18=400-4= 160÷8=720÷9= 210÷7= 0×2= 5÷5=5÷5= 16×3=100÷5= 100×7=35÷7= 二、填空。 1、0×5+5÷5= 2、如果要改变算式48+32÷4的运算顺序,先算加法,再算除法,那么算式是 3、一个算式里只有加减法或者只有乘除法,就要。 4、博物馆上午有320人参观,中午离去85人,下午又来了128人,现在有人 5、____、____、_____、_____统称为四则运算。 6、按照给定的运算顺序添括号。

最后一步算乘法223-9×21+24 最后一步算减法223-9×21+24 先除再加最后算乘00×18÷5+12 7、在列式计算里,如果要改变“先乘除,后加减”的运算顺序,就要使用________。、3个工人4小时一共加工288个零件,每个工人每小时能加工多少个零件。①288÷3=9表示_____________________ 。 ②288÷4=7 表示_____________________ 。 ③288÷3÷4=表示______________________。 9、买一件上衣120元,买一条裤子100元,如果买这样的上衣2件,裤子3条,求共需多少钱? ① 先求________________,列式________________。 ② 再求________________,列式________________。 ③ 最后求___________________,列式___________________。 三、判断: 1.0除任何数都得0。??????????????????????? 2.根据“先乘除、后加减”,计算80÷5×2+8时,应该先算80÷5。?? 3.128-28=100,100÷5=20,20+5=25,列成综合算式是128-28÷5+5。 四、选择题。

人教版四年级数学上册(教案)一、大数的认识第10课时 计算工具的认识

第10课时计算工具的认识 教科书第23、24、25页的内容。 1.认识各种计算工具,对算盘和计算器有一定的了解。 2.培养学生学习数学的兴趣。 3.使学生感受生活中处处有数学。 认识算盘、计算器的使用。 能够自学了解算盘与计算器的使用方法。 课前参与:查找有关计算工具的资料,准备一下,把你所认识的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。 一、计算工具的历史 1.课前参与反馈(学生介绍计算工具)。 前面我们了解了数是怎样产生的,随着数的产生,就会出现数的计算,为了计算方便,人们发明了各种各样的计算工具,课前同学们进行了有关资料的查询,谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具? 学生发言。 2.老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史。 计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代,古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约一千多年前,中国人发明了更为方便的算盘,并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机,而珠算口诀则是最早的体系化的算法。 计算尺的出现,开创了模拟计算的先河。直到20世纪中叶,计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。 从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里,一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制,其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单,但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。 ①最古老的计算工具:算筹 我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。 ②一千多年前,中国人发明算盘。 算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日,用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。 ③17世纪初,英国人发明了计算尺。 ④17世纪中期,欧洲人发明了机械计算器。 ⑤20世纪,出现了电子计算机器。 ⑥20世纪40年代,诞生了第一台电子计算机。 二、认识算盘 1.算盘各部分名称。 算盘的长方形的框内装有一根横梁,梁上钻孔镶上小棍数根,称为档。每根上穿一串珠子,叫算盘子儿或算珠。 常见的算盘是两颗算珠在横梁上,每颗代表五;五颗在横梁下,每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。 在拨数时要先定好数位,规定哪档是个位,然后再拨数。(规定从右往左数第三档为个位) 拨出一个数,说一说这表示多少。 2.写出第24页下面算盘上表示的数。 三、认识计算器 1.计算器的使用非常的广泛,你认识计算器吗? 出示一个计算器,你能说说每个键的功能吗。 2.让学生看课本自学,边看自己的计算器边看书,然后小组交流。 3.计算器的使用与算盘相比有什么优势? 四、课堂小结 通过本节课的学习,你了解了哪些知识? 五、变式练习 结合你对计算工具的认识,写一篇数学日志。

小学数学图形计算例题大汇总.

第一讲不规则图形面积的计算(一) 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表: 实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。 例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 解:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。

又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244, 所以阴影部分面积=244-(50+132+12)=50(平方厘米)。 例2 如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积. 解:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,所以四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD 在△ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2, ∴△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。 例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。 解:在等腰直角三角形ABC中 ∵AB=10

大数的认识主题单元设计及思维导图

《大数的认识》主题单元设计及思维导图主题单元标题大数的认识 作者姓名所属单位小学联系地址小学联系电话 电子邮箱邮政编码 学科领域(在内打√表示主属学科,打+ 表示相关学科) 思想品德音乐 化学 信息技术劳动与技术语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他(请列出): 适用年级小学四年级上册 所需时间8课时 主题学习概述 (对主题内容进行简要的概述,并可附上相应的思维导图) 本单元是人教版四年级上册数学教材的起始单元,是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。并穿插数的产生、十进制计数法和计算工具的认识以及运用计算器计算等知识点,并设计了一个综合应用:一亿有多大。 在本单元主题中,我打算打破教材的顺序,设计成四个专题来组织学习活动。专题一:大数的认识。通过从生活中收集感受大数,联系万以内数的认识这一旧知,运用学习方法解决问题。专题二:数的产生。通过认识了解数的产生过程,理解自然数的概念。专题三:计算工具的认识及使用。通过观察和活动认识常用的计算工具和使用方法,感受计算器的方便、快捷。专题四:一亿有多大。通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,利用可想象的素材,充分感受一亿这个数有多大。 主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标) 本单元教学目标: 知识与技能: 1.在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”“千万”

和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数会比较大数的大小,会讲整万、整亿的数分别改写成“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。 过程与方法: 1.通过小组活动等学习方式,获得读数、写数和改写的方法和技巧。 2.树立在活动中主动探究的意识,增强小组合作意识。 3.通过收集、整理相关数据的活动,初步体验信息技术在数学课中的应用。 情感态度与价值观: 1.在认数过程中,体会和感受大数在日常生活的应用,体验数学与现实生活的密切关系,树立数感。 2.通过了解计算工具发展的简单历史,展示人类伟大的创造过程和聪明才智,体会创造源于需要,激发探索精神和创造欲望。 对应课标 1.在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。 2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。 3.认识常用的计算工具并会使用计算器。 4.进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。 主题单元问题设计1.怎样读写数,怎样改写成以万、亿做单位的数? 2.数是怎样产生的? 3.计算工具有哪些?怎样正确使用计算器? 4.一亿有多大? 专题划分1.大数的认识 2.数的产生 3.计算工具的认识及计算器的使用 4.一亿有多大 专题一大数的认识所需课时3课时

大整数的运算-数据结构课程设计

目录 一、题目概述(内容及要求) (2) 二、功能分析 (2) 三、设计 (3) 四、运行与测试 (4) 五、总结 (21) 六、参考文献 (21)

一、题目概述(内容及要求) 内容: 请设计一个有效的算法,可以进行两个n位大整数的四则运算。 ①长整数长度在二十位以上。 ②实现两长整数的加、减、乘、除操作。 要求: 1.设计数据结构,存储结构; 2.在c兼容环境完成上述题目的代码编写与调试; 3.程序运行界面交互性好; 4.软件运行,给出测试数据。 二、功能分析 1.设计一个实现长整数进行四则运算的程序,长整数长度在二十位以上,有正 负数的区别。 2.输入每四位一组,组间用逗号隔开,长整数位数没有上限,以分号结束长整 型数据的输入。用lnode结点数据结构存储数据。每一个数据有一个头结点,它的data域用来放数据的正负数。其余结点的数都为正整数。 3.程序包含数据的输入,判断,运算,输出和主函数。 4.具体程序执行的命令包括: a)输入函数:inputa();inputb();//的输入并建立双向循环链表 b)判断函数:compare();//比较数据的大小 c)运算函数:unsigndeadd();//无符号的加法 a)unsigndesub();//无符号的减法 b)add();sub();mul();div();//加减乘除四则运算 d)输出函数:divput();//除法结果的输出函数 a)putoutc();//其余结果的输出函数 e)主函数:main();

5.系统功能结构框图 图2.1 系统功能结构框图 三、设计 首先要考虑的是如何表示长整型数。可以4位数形成1组,而一个长整型数可能会有很多组这种4位数,而每节之间是有先后顺序的,因此我们可以考虑用数组和链表来存储数据。(1)再考虑到每个长整型数的长度在输入之间是无法预知的,因此使用链表在存储空间的分配上更方便一些。(2)在输入数据时总是从高位到低位地存储,而计算时总是从低位向高位运算,因此采用双向链表更方便,而为了从头结点方便地转到尾结点可以采用循环链表。综上考虑,应以双向循环链表表示长整数,每个结点含一个整型变量,且仅绝对值不超过9999的整数,整个链表用十进制数表示。(3)对于每一个长整型数可以设置一个头结点,其中

大数四则运算及幂运算

大数四则运算-幂运算的C++实现 [摘要] 大数运算不仅仅运用在密码学中,还运用在一些物理学研究、生物学,化学等科目中。大数运算,意味着参加的值和计算结果通常是以上百位数,上千位数以及更大长度之间的整数运算。例如大家所熟知圆周率π的值,在一般的数值计算中用到圆周率的不须要多大的精度,但在计算一些星球或是星系上的体积面积时便显的误差很大了,这就要求π值计算的精度达到几百万位甚至更高,才能缩小误差。人工计算是远远不行了,而且本身误差也无法估计。只有在计算机中用大数运算求π值了。又如,考古学家计算石头内的碳元素衰变来考证地球形成的时间,更是将计算的结果精确到了百年以内。所以说大数的运算是涉及领域多,应用范广,与我们生活息息关。在此,我采用一个在C语言下实现计算大数运算的一个程序为例,讲解包括了大数的加法,减法,乘法和除法及求幂运算的算法及代码。 [关键词] 大数计算网络安全密码学 随着计算机网络技术的发展和因特网的广泛普及,网络安全事故逐年增加,黑客的攻击已经和病毒并列成为对信息安全影响最严重的两大危害。其很大程度上是被黑客破解了用户的计算机名及登陆密码及资料的加密较差,而使得黑客来对网民的资料如同自己般的随意更改和破坏。而安全的密码和账号成为了网民的安全之本,怎么才能提高安全问题成为的人们和社会关注的问题。而加密大部又是以大素数的计算为基础的,如非对称密码体制RSA的安全性依赖于对大数进行因数分解的耗时性。一个二进制数n的因数分解所需的机器周期大约是exp{[ln(n)ln(ln(n))]1/2}。若机器周期为1μs,b为二进制数的位数,分解n=2b 所需时间如下表所示: 位数100 200 300 500 750 1000 时间30秒3天9年1兆年2*109年6*1015年 实际应用中,p、q的选择都在10200 数字以上,这样每个明文块的二进制位数可达664比特,即83个字节。而DES只有8个字符。一般认为,对于当前的计算机水平,选择1024位长的密钥就可认为是无法攻破的了。 1. 数字存储的实现 大数计算的因数和结果精度一般是少则数十位,多则几万位。在C语言中定义的类型中精度最多只有二十多位,因而我们采取用链表存贮的方式来存放大数。在计算中会用到从高位开始计算,和从低位开始计算数值的两种情况。所以我们将链表定义为双向链表,其中为一个单元来存贮数据,一个指针指向前方的数据,另一个指向后的数据。其结构为: struct Node // 定义一个双向链表用来存贮结果

EXCEL常用函数种实例

求参数的和,就是求指定的所有参数的和。 2.SUMIF 1.条件求和,Excel中sumif函数的用法是根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。 2.sumif函数语法是:SUMIF(range,criteria,sum_range) sumif函数的参数如下: 第一个参数:Range为条件区域,用于条件判断的单元格区域。 第二个参数:Criteria是求和条件,由数字、逻辑表达式等组成的判定条件。 第三个参数:Sum_range为实际求和区域,需要求和的单元格、区域或引用。 当省略第三个参数时,则条件区域就是实际求和区域。 (注:criteria 参数中使用通配符(包括问号(?)和星号(*))。问号匹配任意单个字符;星号匹配任意一串字符。如果要查找实际的问号或星号,请在该字符前键入波形符(~)。) 3.实例:计算人员甲的营业额($K$3:$K$26:绝对区域,按F4可设定) 3.COUNT 1.用途:它可以统计数组或单元格区域中含有数字的单元格个数。 2.函数语法:COUNT(value1,value2,...)。 参数:value1,value2,...是包含或引用各种类型数据的参数(1~30个),其中只有数字类型的

数据才能被统计。 3.实例:如果A1=90、A2=人数、A3=〞〞、A4=54、A5=36,则公式“=COUNT(A1:A5) ”返回得3。 4.COUNTA 1.说明:返回参数组中非空值的数目。参数可以是任何类型,它们包括空格但不包括空白单元格。如果不需要统计逻辑值、文字或错误值,则应该使用COUNT函数。 2.语法:COUNTA(value1,value2,...) 3.实例:如果A1=6.28、A2=3.74,A3=“我们”其余单元格为空,则公式“=COUNTA(A1:A5)”的计算结果等于3。 5.COUNTBLANK 1.用途:计算某个单元格区域中空白单元格的数目。 2.函数语法:COUNTBLANK(range) 参数:Range为需要计算其中空白单元格数目的区域。 3.实例:如果A1=88、A2=55、A3=(空格)、A4=72、A5=(空格),则公式“=COUNTBLANK(A1:A5)”返回得2。

四年级上册《大数的认识》教学设计及思维导图

四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图主题单元标题大数的认识 作者姓名所属单位 联系地址联系电话 电子邮箱邮政编码 学科领域(在内打√表示主属学科,打+ 表示相关学科) 思想品德音乐 化学 信息技术劳动与技术语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他(请列出): 适用年级小学四年级上册 所需时间8课时 主题学习概述(对主题内容进行简要的概述,并可附上相应的思维导图) 本单元是人教版四年级上册数学教材的起始单元,是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。并穿插数的产生、十进制计数法和计算工具的认识以及运用计算器计算等知识点,并设计了一个综合应用:一亿有多大。 在本单元主题中,我打算打破教材的顺序,设计成四个专题来组织学习活动。专题一:大数的认识。通过从生活中收集感受大数,联系万以内数的认识这一旧知,运用学习方法解决问题。专题二:数的产生。通过认识了解数的产生过程,理解自然数的概念。专题三:计算工具的认识及使用。通过观察和活动认识常用的计算工具和使用方法,感受计算器的方便、快捷。专题四:一亿有多大。通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,利用可想象的素材,充分感受一亿这个数有多大。 主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标) 本单元教学目标: 知识与技能: 1.在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”“千万”

和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数会比较大数的大小,会讲整万、整亿的数分别改写成“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。 过程与方法: 1.通过小组活动等学习方式,获得读数、写数和改写的方法和技巧。 2.树立在活动中主动探究的意识,增强小组合作意识。 3.通过收集、整理相关数据的活动,初步体验信息技术在数学课中的应用。 情感态度与价值观: 1.在认数过程中,体会和感受大数在日常生活的应用,体验数学与现实生活的密切关系,树立数感。 2.通过了解计算工具发展的简单历史,展示人类伟大的创造过程和聪明才智,体会创造源于需要,激发探索精神和创造欲望。 对应课标 1.在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。 2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。 3.认识常用的计算工具并会使用计算器。 4.进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。 主题单元问题设计1.怎样读写数,怎样改写成以万、亿做单位的数? 2.数是怎样产生的? 3.计算工具有哪些?怎样正确使用计算器? 4.一亿有多大? 专题划分1.大数的认识 2.数的产生 3.计算工具的认识及计算器的使用 4.一亿有多大 专题一大数的认识所需课时3课时

大整数的四则运算高质量c语言程序

设计题目:大整数的四则运算 1. 功能简介:编写出实现大整数之间相加,相减,相乘,相除的程序,并输出计算结构。 课程设计要求:采用模块化程序设计 源程序中应有足够的注释 必须上机调试通过 注重算法运用,优化存储效率与运算效率 需提交源程序(含有注释)及相关文件(数据或数据库文件); 提交设计报告书。 2.总体结构:

数据初判断运算符 加法 正整数非正整 转变为 减法 转变为 乘法除法 转变为 退出 流程图:

3 .概要设计:

1)加法运算 利用两个整形数组分别存放两个数a和b的每一位的数值,最低位存放符号。如果a 和b同号,从最低为开始计算,如果有进位则保存在高一位,本为则减10,然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组c并输出,如果a和b都是负数则在前面要输出负号,函数的返回值为c的位数。如果a和b异号,也即两个正整数相减,从最低位开始相减,如果要借位则本位加10再相减,高一位要减1,然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组c并输出,在前面要输出相应的符号位。 2)减法运算 可将减法运算转化为加法运算,只要将被减数的符号改变即可。 3)乘法运算 符号存放在最低位,将其中一个数a的每一位分别乘以另一个数b的每一位,并将结果保存在数组c中,然后重复计算a的下一位跟b的每一位的乘积,把上一次计算保存在c 的值加上本次计算后的值,并保存在c自身中,直到a的最高位,最后输出符号和相应的计算结果。 4)除法运算 利用乘法和减法,将除数分别乘以1到9,直到其值大于等于被除数的对应的数,然后被除数对应的数减去其乘积,保存在一个数组中,下一次循环把它归到被除数中继续做除法运算,最后得到余数并输出。 4.函数功能: 1.void init(int a[],int b[],int *p1,int *p2) 2.功能说明:读入所要计算的数值,数据初始化 3.i nt plus(int a[],int b[],int c[],int m,int n) 4.功能说明:两个正整数相加 3. void change(int a[],int b[],int m,int n) 功能说明:当两异号数相加时,改变其符号以符合加法运算 5.i nt minus(int a[],int b[],int d[],int m,int n)

小学二年级数学:《生活中的大数》案例及反思

新修订小学阶段原创精品配套教材 《生活中的大数》案例及反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The Case and Reflection of "Large Numbers in Life" 教师:风老师 风顺第二小学 编订:FoonShion教育

《生活中的大数》案例及反思 教学目标: 1、通过实例,体会生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学生学习数学的兴趣。 2、通过数正方体等操作活动,认识新的计数单位“千、万”,并了解单位间的关系。 3、通过“估一估”、“摆一摆”等活动,对大数有具体的感受,发展学生数感。 教学准备: 安排学生提前调查:生活中都有哪些大数。 学习方式: 自主探索、动手实践、合作交流 教学过程: 一、体会生活中的大数。 1、今天老师给同学们带来了几幅图片,谁愿意介绍给大家。(点击电脑出示图片)在这些图片中都藏有数字,你能找出来吗?

2、在生活中还有许许多多这样的大数,课本中也介绍了一些,我们来读一读。你还知道有哪些?现在把你收集到的资料与你的同伴说一说。 3、请几个学生说一说他收集的大数资料。 〔设计意图:以老师收集及展示的大数为引线,引出生活中有许多这样的大数,让学生体会到生活中有数学,数学中有生活。学生互说收集的资料并找出其中的大数,对千、万有一个初步的认识。〕 二、数一数。 1、(点击电脑出示大正方体图)这是一个什么物体?猜一猜这个大正方体中会有多少个小正方体呢?到底是多少呢?我们一起来数一数。(板题:数一数)怎样数比较快? 2、让学生数一数、议一议。 3、提问学生:你是怎样数的?(根据学生的叙述点击电脑演示从大正方体图中切割出一层小正方体) 你是怎样数出这层有100个小正方体的?(根据学生的叙述点击电脑演示从一层小正方体中切割出一排小正方体),数一数这一排小正方体中是不是有10个小正方体? 4、我们知道了这样的一层有100个小正方体,那么有这样的几层呢?(点击电脑演示大正方体切割10次得到10层小正方体) 5、一层是100个小正方体,那么一百一百地数,我们数

生活中的数学实例_7

生活中的数学实例 一、现实的数学 20世纪60年代兴起的"新数学"运动,对全球的数学教育界产生了巨大影响。根据结构主义的观念,数学本身就是一个有组织的、封闭的演绎体系;因而,数学教育也就意味着应该以体系的结构作为学习过程的指导方针,洞察数学的结构就成了数学教育的最重要的根本;从而提出了数学教育的目的就在于训练学生的逻辑演绎思维与公理化方法,必须以集合论与现代公理为基础,提供给学生一个完善的演绎理论体系。 人们通过数学教学的实践,发现了结构主义的片面性。根据数学发展的历史,无论是数学的概念,还是数学的运算与规则,都是由于现实世界的实际需要而形成的。数学不是符号的游戏,而是现实世界中人类经验的总结。数学来源于现实,因而也必须扎根于现实,并且应用于现实。数学如果脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的背景材料,就将成为"无源之水,无本之木"。 另一方面,我们也认为数学是充满了各种关系的科学,通过与不同领域的多种形式的外部联系,不断地充实和丰富着数学的内容;与此同时,由于数学本身内在的联系,形成了自身独特的规律,进而发展成为严谨的形式逻辑演绎体系。因此,也应该让学生了解数学的整个体系一一充满着各种各样内在联系与外部关系的整体结构。 学习数学就意味着能够做数学:熟练地运用数学的语言去解决问题、探索论据并寻求证明,而最重要的活动则应该是从给定的具体情境中,识别或提出一个数学概念。所以,要想引入一个新概念,却缺少足够的具体事实作为基础,或者反复介绍一个概念,却没有具体的应用,这都无法使学生产生求知的冲动;过早地形式化不可能有效果,而过早的抽象化也会引起学生的抵触情绪;因为他们希望知道这究竟有什么用处,又为什么是关联的。 从具体情境中提取适当的概念,从观察到的实例进行概括,再通过归纳、类比,在直觉的基础上形成猜想,这是数学思维的方式。而要引导个体思维发展的最好方法,按照发生认识论的原则,就是追溯群体智力发展的自然顺序,当然不必再去重复错误。 因此,数学教学的内容一一为学生准备的数学一一应该是与现实密切联系的数学,能够在实际中得到应用的数学,即"现实的数学"。如果过于强调了数学的抽象形式,忽视了生动的具体模型,过于集中于内在的逻辑联系,割断了与外部现实的密切关系,尤其是将数学与其他科学完全割裂开来,失掉了产生兴趣与刺激动机的最重要的源泉,必然会给数学教育带来极大的损害。 二、每个人的"数学现实" 数学应该是属于所有人的,我们必须将数学教给所有人。这是80年代国际数学教育界提出的新口号一一"大众数学(Mathematics for All)",其中包含有两层意思:一是数学教育必须照顾到所有人的需求,

java练习大数运算

/** * 大数运算 * BigInteger * 求91的92次方 * 求它除以100的余数 * 大数运算Biginteger类的方法调用 */ package com.test1; import java.math.*; import java.math.BigInteger; public class test100 { /** * @param args */ static BigInteger k=BigInteger.valueOf(1); static BigInteger j=BigInteger.valueOf(91); static BigInteger n; BigDecimal l=new BigDecimal("100"); static BigInteger m=new BigInteger("100"); public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub // k=BigInteger.valueOf(1); // k=new BigInteger("1"); for(int i=1;i<=92;i++){ k=k.multiply(j); System.out.println(k.toString()); // n=k.remainder(m); n=k.remainder(m); System.out.println(n.toString()); } } } //java大数运算Biginteger类的方法调用 //以下代码与本练习没有必要关系,可以删除 class BigIntegerGet { public String getAdd(String Str1,String Str2){ String Str3=new String(); BigInteger BigInt1=new BigInteger(Str1);

大数的认识练习题

大数的认识练习题 2.看表说一说:如10个一千万是一亿,一千万是10个一百万。 3、数位:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十 亿位? 4、计数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿? 5、个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多 少个“亿”。 6、每四个数位为一级。分为:个级、万级、亿级。 7.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,?都是自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 0不能作除数。比如:5÷0不能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。 又如:0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。 二、大数的读写

1、读数:从高位读起,一级一级往下读,读亿级或万级的数按照个级的读法读, 再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0,都只读 一个零,每级末尾的零都不读。 2、写数:先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个单位也没有,就写0 占位。 3.308000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成;也可以 说是由308个亿、4000个万、860个一组成。 三、大数的改写 1.“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 2.用“=”和“≈”的区别: 7580000=758万508000≈751万 9000000000=90亿9420000000≈94亿 3、省略与改写:958006200 省略亿位后面的尾数时,要看千万位: 950000 0000 改写用“亿”作单位的数是:959亿四.比较数的大小 位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位

大数运算的C 语言实现

大数运算的C语言实现 作者:方玉阁,07秋软件工程;学号:v07254643119;指导教师:贾磊 毕业实践是学校根据专业教学的要求,对学员已学部分理论知识进行综合运用的培训,其目的在于让学生接触社会,加强学生对社会的了解,培养和训练学生认识、观察社会以及分析、解决问题的能力,提高学生的专业技能,使之很快地融入到实际工作中去。2009年5月份大数运算方面的实践。 在不到一个月的时间内,要想整个完全实现所有功能的算法过程是不易的。我主要采用了“多搜、多问、多学、多悟”四多的方式,基本了理清了整个流程的操作实现。现将此次实践活动的有关情况报告如下: 一、实践的内容与过程 实践内容是关于大数开n次方的以及过程中所用到的大数的四则运算和一些辅助函数如大数合法性的验证、大数的逻辑运算等等数学运算。考虑到这是一个非常有用的方法,目前C及C++语言最大支持的数据类型为八字节长度的长整型long,所以当我们要在程序里运算一个较大的数时,就无从着手,在C语言提供的函数库里没有此功能的函数,可见实现一个此类功能的方法对实现大数运算的功能可见是很有用的,可为众多软件开发者提供方便、捷径,用较短的时间做更多的事,然而每件事情并不是那么简单的,要考虑的严禁,不出逻辑问题,又要考虑执行效率,安全健壮性,未免不是一件难事,对于实现其功能很有挑战性,技术性的提高。虽说现在很多地方都实现了这个功能,但算法都有所不同,也许他们用的算法有好有坏,但我还是要有必要写一个,或许不同的这个算法,别人还没有实现,也算得是开源吧,因为这个中国古代的一个笔算算法,要用程序来实现它,不仅精度可以控制主要是运算精度,效率很高。 首先,要了解该类功能实现的整个流程,先什么,后什么,主次要分清楚,还有功能的合理划分,及可扩充性,程序的健壮性。通过资料查询和逻辑够思,大至总结出此类需要什么函数及各个函数方法之间的联系,细节性的在实现中逐步添加,主要功能还是大数开n次方的运算,而其它加减乘阶乘除则是为其服务的,在此类基础上可以推导出许多运算的实现,就相当于基类中的一个部件,还有通常的数学运算,比如模运算和一些稍微复杂运算方法,如开方,乘方等等这些,各种方法的具体实现用简单的做不出来效果,就换复杂的来做,一种方法不通,就尝试用其它方法来达到所需效果,即有简则不复杂,提高编程效率,前提

大整数基本运算的实现研究及分析

课程设计 课程名称应用密码学 题目名称大整数基本运算的实现研究及分析学生学院应用数学 专业班级信息安全081班 学号3108008921,3108008945,3108008944 学生姓名洪亿鹏,熊邦名,伍尚鹏 指导教师李峰 2010年12 月19 日

广东工业大学课程设计任务书 题目名称大整数基本运算的实现研究及分析 学生学院应用数学学院 专业班级08级信息安全(1)班 姓名洪亿鹏,熊邦名,伍尚鹏 学号3108008921,3108008945,3108008944 一、课程设计的内容 本文介绍了一种这样的大整数在程序设计语言中的表示的方法,并对这种方法表示的大整数的基本运算进行了分析,给出了实现算法,并提供良好的用户界面。 二、课程设计的要求与数据 1.实现大整数的基本运算; 2.提供友好的用户界面; 三、课程设计应完成的工作 1、查阅相关资料,了解关于大整数基本运算的实现研究及分析; 2、在Visual C++6.0进行编程,设计出合乎要求的程序; 3、测试程序的正确性和稳定性; 4、根据<<广东工业大学课程设计管理规定>>, 写出课程设计说明书。 四、课程设计进程安排

五、应收集的资料及主要参考文献 [1]宋震.密码学[M].北京:中国水利水电出版社. 2002:87-151. [2](美)Garlisle Adams Steve Lloyd著冯登国等译.公开密钥基础设施——概念、标 准和实施[M].北京:人民邮电出版社.2001:71-98. [3]王永祥. 超高精度超大数算法与程序设计[M]. 陕西:西安交通大学出版社,1990: 75-105. [4] 胡向东,魏琴芳编著.应用密码学.北京:电子工业出版社,2006.11 [5] 谭浩强,C程序设计(第三版)北京:清华大学出版社,2005 [6] 郑莉,C++语言程序设计(第三版)北京:清华大学出版社,2006 发出任务书日期:年月日指导教师签名: 计划完成日期:年月日基层教学单位责任人签章: 主管院长签章:

大数加减运算

NANCHANG UNIVERSITY 课程设计报告 课程名称:计算机技术综合课程设计 题目:大数的加减运算 学院:信息工程学院系:计算机科学与技术系 专业:网络工程 班级: 1 3 1 班 学号:610321301? 学生姓名:张 时间:2016.8.29~2016.9.8

摘要 (1) 引言 (2) 问题描述 (2) 第一章分析与设计 (2) 第二章各个模块的实现方法描述 (3) 1、显示与输入模块 (3) 2、大数加减运算模块 (3) 2.1 无符号加法运算的实现——PLUS方法 (3) 2.2 无符号减法运算的实现——MINUS方法 (4) 2.3 有符号加减运算的实现——add方法和sub方法 (6) 第三章运行结果效果图 (8) 第四章实验总结 (10) 第五章附录:程序源代码 (11) 1.输入与显示模块:UI类 (11) 2. 大数运算模块:GetResult类 (15) 第六章参考文献 (21)

在数学中,数值的大小是没有上限的,但是在计算机中,由于字长的限制,计算机所能表示的范围是有限的,当我们对比较小的数进行运算时,如:1234+5678,这样的数值并没有超出计算机的表示范围,所以可以运算。但是当我们在实际的应用中进行大量的数据处理时,会发现参与运算的数往往超过计算机的基本数据类型的表示范围,这就涉到大数运算。大数运算,顾名思义,就是很大的数值的数进行一系列的运算。本文采用一个在JAVA语言下实现大数运算的一个程序为例,讲解包括了大数的加法,减法的算法及代码。 关键字:大数、运算精度、大数加减

引言 大数运算,意味着参加的值和计算结果通常是以上百位数,上千位数以及更大长度之间的整数运算。大数运算在当代社会得到了广泛运用。大数运算不仅仅运用在密码学中,保护网络信息安全,还在物理学、天文学、化学等学科的科研活动中发挥重要作用。例如大家所熟知圆周率π的值,在一般的数值计算中用到圆周率的不须要多大的精度,但在天文学计算一些星球或是星系上的体积面积时便显的误差很大了,这时π值计算的精度应该达到几百万位甚至更高,才能缩小误差,这就涉及到大数运算。 问题描述 本次课程设计的题目就是实现大数加减运算,要实现以下要求: 1、参与运算的2个大数从键盘输入; 2、输入的数据为十进制整数; 3、数的十进制位数不低于20位。 编码实现语言没有限制,所以我决定使用我比较熟悉的Java来实现。 第一章分析与设计 要实现上述大数加减运算程序,需要两个模块: 1.显示与输入模块,用来获取从键盘输入的两个大数,并显示计算结果。 2.大数加减运算模块,根据用户输入的两个大数和选中的运算类型,进行 加减运算。

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