行测数量关系技巧：区分排列和组合

高中时我们就学习过排列组合，但是依然傻傻分不清何时用排列，何时用组合。接下来就用几个简单的例子来区分它们。学习之前，我们先简单区分一下加法原理和乘法原理。

一、加法原理

例1：小明早餐吃主食只吃一种，现有包子种类6种，馅饼种类4种，小明主食的选法有几种?

A 4

B 10

C 6

D 24

解析：根据题目中所说小明只吃一种主食，所以小明吃一种包子或者吃一种馅饼，所以从几种中选择一种就能达到小明的目的，我们用加法，即

6+4=10种，选B。

加法原理指的是分情况选择时，从多种情况里选择一种既能达到目的，情况之间我们用加法。

二、乘法原理

例2：小明有10种主食可供选择，但小明吃饭时必须要喝饮品且只选择一种，现知饮品种类有5种，问主食和饮品搭配有几种方式?

A 15

B 10

C 5

D 50

解析：题中说小明主食搭配饮品，一种主食可以搭配5种饮品，则10种主食可以搭配10

5=50.所以一共有50种搭配方式，选择D。

小明选择时第一步选择主食有10种但是并没有达到小明的目的，第二步选择饮品，饮品的选择有5种，这才算达成目的，在做这道题时我们是按步骤完成的，所以按步骤完成时我们用乘法。

三、组合

例3：为了提升乡村医疗水平，现需要从县医院10名医学高材生中抽调4人去乡下医

就职，问几种安排方式?

A 504

B 1

C 5040

D 210

总结：通过例1和例2我们能够理解加法原理和乘法原理的区别，简单来说，分成不同的情况用加法，按步骤完成一件事，每个步骤缺一不可既是乘法。

排列与组合的区别就在顺序问题，如果在做题过程中不能确定用排列还是组合，那就选择两个元素，调换这两个元素的位置看是否影响结论，影响就是排列，不受顺序影响就是组合。

公务员数量关系题型

公务员数量关系题型排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。下面让我们逐一进行解释：加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每一类的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有类的情况数相加。乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每一步的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有步的情况数相加乘。那么，何为分类，何为分步?让我们来举例说明。如果从北京到上海，那么坐飞机可以，坐高铁可以，坐汽车可以，自驾也行，此时称为分类;如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从北京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。如果从北京到上海，上海到广州，广州再回北京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步;如果从北京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回北京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。第一个例子中，想从北京到上海，飞机、高铁、汽车、自驾，这4类方案，都可以完成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。第二个例子中，北京到上海，上海到广州，广州再回北京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步当中的任何一步，都不能独立完成此事。下面来看一个例题，加深对于分类分步的理解：例题：某人乘车从家直接到艺术中心有3条路线可选;从家到体育场有4条路线可选，从体育场到艺术中心有2条路线可选，则他从家到艺术中心共有几种不同的路线? 通过阅读题目，我们可以发现，题目所求的从家到艺术中心，可以分成两类情况：要么直接到;要么从体育场中转换乘间接到。第一类直接到，有3条路线可选;第二类间接到，需要分成2小步，第一步从家到体育场，第二步从体育场到艺术中心，根据分步相乘，第二类一共有4×2=8条路线。故一共的路线数=3+8=11种。一、直线异地多次相遇甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总一、整除性整除性在公考中用的非常的频繁，更多体现在速算上，结合公考数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理。 1、（国家2007-52）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合题意。 2、（国家2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（）。 A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD，然后结合逻辑学的包含关系，排除掉A，选B。因为A成立的话，B也成立，答案只会是1个的，所以A是错的。 3、（天津2008-7）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？ A.125头 B.130头 C.140头 D.150头

行测数量关系秒杀技巧

行测数量关系秒杀技巧 ——十字交叉法什么情况下可以用十字交叉法：若题目中给出2个平行的情况量A与量B，A与B构成总量A+B，其中量A的“平均值”这a，量B的“平均值”为b（“平均值”可以为增长率、平均分、价格、产量、浓度等）；混合而成的A+B的“平均值”为r，即A×a + B×b=（A+B）r，则。算式推导：原计算式：Aa+Bb=(A+B)r，可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。对形如①式来的题目运用十字交叉法，可以简化运算。即：算式注意事项： 1、其中量A、量B相当于加权平均中的“权重”。量A、量B不需具体的值，只需要知道其比例即可； 2、r为混合平均得到，因此一定介于a、b之间；十字相减时，一个是r在前，一个是r在后； 3、十字交叉右边得出的比等于量A与量B的比。当a、b表示增长率时，则得出的比例是未增长之前（基数）的比例，若要计算增长之后的比例，还应乘以各自的增长率，即

（国2005一类-40）:某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加 5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万? A.30 B.31.2 C.40 D.41.6 解析：设现有城镇人口x万,则农村有70-x万注意，此处0.6%与0.8%的比,是现有人口的比,而非5年后人口的比。答案：A 可以解决的问题：十字交叉法主要用于解决加权平均型问题（加权平均型问题，即由2个不同“平均值”的部分混合在一起形成的新的“平均值”的总体的问题，如人口增长、产量增加、平均分、溶液混合浓度等问题。）一般而言，十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用： 1. 重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r。 2. 数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。 3. A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r…… 类似问题可以列出下列式子：Aa+Bb=(A+B)r，再运用十字交叉法，就可快速有效地解题。抓住十字交叉法的核心关键：在解解决问题时要抓住十字交叉法的核心关键——差量相等。十字交叉法的实质就是：所有多出量之和＝所有少了的量之和。即与总平均数比较后，多出的量和少了的量一定是相等的。如，考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多10×10=100，而60分的比平均分少（70-60）×10=100，多的100刚好弥补不足的100。抓住了十字交叉法的关键，就不仅仅可以把该法用于量Ａ与量Ｂ两者之间相关的问题，还可以涉及多者的运用。１．涉及两者的运用某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），

行测数量关系知识点排列组合的“隔板法”

在各类行测所涉及的考试中，排列组合是每年基本会涉及的一个知识点，而这类知识点是需要有一定数学的思维去思考确实有一定的难度，但是好在考法中涉及的知识点中，本篇中公网校所介绍的内容-隔板法是属于排列组合的一种常用方法。例题1：将20个大小形同的小球放入3个不同的盒子中，并且每个盒子要求要有一个球，有几种方法？在这类题目中，20个大小球完全相同，即满足的要素相同；盒子不同即分配的对象不同。 1、隔板法的基本模型当n个完全相同元素放入不同的m中，每个m至少要一个元素n，有几种方法？注意满足两个要求：1.元素n相同2.对象m不同，且分配完3.每个对象至少要一个。 2、解题思路类似题目满足有n相同分给不同的m，且必须分完。这类题目即将n个元素排成一排，利用板子进行分配，其中需要分给m个对象，则相当于将n个元素分成m份，需要板子m-1块分配，并且将板子插入在n元素行程的空位任何选n-1空位来放m-1板子。即 C（n-1 m-1）. 以上例题有：将20给球放在一排，中有19个空位选2个位置进行插板子则有C19 2=171. 3、常见题型例题2：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，且要求每个部门至少要拿

一份报纸，最终分配完有几种结果？【中公参考解析】相当于将30份报纸分成3堆，需要用2个板子进行分配，则有C29 2==1711 21819??例题3：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，且要求A 部门至少要拿一份报纸，B 部门至少要2份，C 部门至少要3份。最终分配完有几种结果？【中公参考解析】A 部门满足基本一份的模型，B 部门以及C 部门要求较多一些，则想着转化成至少至少要一份，则优先给B 部门1份，C 部门2份。20-3=17，现在题目转化成17报纸给3个不同部门，则有C16 2==1201 21516??例题4：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，部门没有要求至少一份报纸。分配完有几种结果？【中公参考解析】没有要一份，则转化成要一份的思想：提前向3个部门各借一份则总数多3份为23，即23份报纸给3个不同部门集中情况：C22 2==2311 22122??关注中公网校微信eduoffcncom ，政策问题实时答，考试信息不漏看

行测数量关系蒙题技巧

行测数量关系蒙题技巧 20天，行测83分，申论81分（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指

导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。

数量关系中排列组合问题的七大解题策略

中公教育研究与辅导专家邹继阳排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题；同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。一、排列和组合的概念排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。二、七大解题策略 1.特殊优先法特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）（A） 280种（B）240种（C）180种（D）96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。 2．科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素（即组合）后排列。对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有（）种。 A.84 B.98 C.112 D.140 正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类： a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C（8，5）=56种；

数量关系：排列组合基本方法之优限法

2020年的第一场“大联考”——事业单位联考即将到来，一些考生在考前也许会焦灼：快考试了，备考还有效果吗？答案是：当然有！只要你有方法有策略的学习，一定会有所收获。今天中公教育辅导专家就给大家整理了职测中排列组合的基本方法——优限法。排列组合不仅在事业单位数量关系中考察到，在C 类职测的策略制定中也有所涉及，务必要引起重视。一、知识铺垫在排列组合中，对有限制条件的元素或者位置采取优先安排的操作叫做优限法。即优先考虑有限制条件的元素，再去考虑没有限制条件的元素。例如甲、乙、丙、丁四人参加演讲比赛，甲不在前两出场，其他人没要求，则出场的方法有多少种？此时很明显甲出场方式有限制，那么我们就让甲优先出场，只能从后两个位置中二、例题【例题1】学校准备从5名同学中安排3人分别担任亚运会3个不同项目比赛的志愿者，其中张某不能担任射击比赛的志愿者，则不同的安排方法共有（）。 A.60种 B.24种 C.48种 D.36种【答案】C 【中公解析】共有三个项目，射击项目比赛对志愿者有限制要求，其他两类比赛没有，元素有限制要求用优限法。故优先选择射击运动志愿者，共有除小张4种选择，其他两个项

【例题2】用0、1、1、1、2、2、3、4这八个数字，可以组成多少个无重复的八位数？ A.2940 B.5880 C.4410 D.3528 【答案】A 【例题3】一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人，则不同的安排方案有： A.24种 B.36种 C.48种 D.72种【答案】B 以上是排列组合基本方法中的优限法，各位考生也要好好练习，总结规律，以便考试遇到能够从容应对。不再傻傻分不清楚。

行测数量关系：行程问题解题技巧

行测数量关系：行程问题解题技巧行程问题在行测数量关系当中还是比较常见的，那么什么是行程问题呢，顾名思义就是研究跟行程有关的问题，更加确切的说是研究路程速度还有时间他们三者之间的关系，可以用一个公式来表示，路程=速度×时间，也就是s=vt。中公教育相信大家对这个公式也不陌生，在小学的数学课堂当中肯定也接触过。那么在数量关系当中我们碰到了行程问题要了解一些什么又如何去较快解决这类问题呢。主要是要掌握一些基本的只是在掌握基本知识的基础上配合一些方法来较快地解决我们的行程问题。第一、就是要掌握我们的基本公式s=vt。 1、小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需要提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁口出发，步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒) A.8点26分 B.8点30分 C.8点36分 D.8点40分【答案】B。解析：根据s=vt我们发现我们要求时间，已知地铁口跟单位路程是1440米，小张跟专家的速度也知道均为1.2米每秒，从地铁口步行到B 单位需要1440÷1.2=1200 秒=20 分钟，又需要提前10 分钟到达B 单位，则最晚需要在8 点30 分从地铁口出发，选择B。这是对s=vt公式的基本应用，相信大家也能够掌握。第二、我们要掌握的就是关于s=vt，他们三者之间的正反比关系当s一定时，vt乘积为定值，那么v越大t就越小，vt之间成反比。

当v一定时，s与t的商为定值，那么s变大t也变大，st之间成正比。当t一定时，s与v的商为定值，那么s变大v也变大，sv之间成正比。我们可以用正反比来进行求解。 2、甲乙两辆车从A 地驶往90 公里外的B 地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10 点半出发，乙车于10 点40 分出发，最终乙车比甲车早2 分钟到达B 地。问两车的时速相差多少千米/小时? A.10 B.12 C.12.5 D.15 【答案】D。解析：根据题意，我们发现路程时不变的，所以速度与时间成反比，甲乙两车的速度比为5∶6，因此两车从A 到B 所用的时间比为6∶5，乙比甲晚出发10 分钟，且比甲早2 分钟到达，因此全程乙比甲快了12 分钟，即一份时间为12 分钟，因此全程乙用时12×5=60 分钟=1 小时，乙的速度为90 千米/小时，因此两车速度之差为15千米/小时。

最新行测数量关系技巧：概率问题中的定位法

概率问题是行测数量关系中的考试重点。在考试过程中，就像拦路虎一样挡住了我们通往高分的道路。在这儿年考试过程中概率问题的定位法经常涉及。什么是定位法呢?他有什么技巧呢?今夭和大家一起探讨这种方法，让你从此不再害怕这种题型。定位法是古典型概率里面的一种计算方法，所以依然脱离不了古典型概率的公式：p(A)二A 包含的等可能事件数/总的等可能事件数。说到这里很多同学就有疑惑了，古典型概率的题型不止一种，我们到底什么时候能用定位法呢？一. 定位法的应用环境问题所求的需要同时去考虑两个互相制约的元素的概率时。【例1】11个小朋友随机的绕桌而坐，屮乙两人座位相邻的概率是? A. 1/5 B. 1/11 C. 2/5 D. 2/11 【答案】Ao 解析：该题要求“屮乙作为相邻的概率”，则屮乙两人相互制约，可以用定位法。假设屮先坐好，则甲占了其中一个位置，再考虑乙的坐法，乙能在剩余10个位置中选择一个位置有10种坐法。所以总的等可能事件数是而乙坐屮相邻位置的可能性为2种。代入公式即为：2/10=1/5。所以答案选二. 定位法的使用步骤 1、固定其中一个元素 2、考虑另外一个元素的情况 3、确定最终概率【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2 那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是？ A. 1/7 B. 1/14 C. 1/21 D. 1/28 【答案】A 。解析：该题要求“小王和小李恰好被分在同一队的概率”，则小王和小李两人相互制约，可以用定位法。假设小王先排好，则小王占了其中一个位置，再考虑小李的排法。小李能在剩余7个位置中选择，所以总的等可能事件数是7,而小王和小李恰好被分在同一队只有一种可能性。代入公式即为：1/7。所以答案选A 。 10, Ao 人。

巧解数量关系之排列组合题

巧解数量关系之排列组合题数量关系题目是我们部队文职考试中的一个重要得分点，那么如何把握住这类题目呢？今天图图就数量关系题目中的排列组合类题目给大家做一个分享。在进行作答数量关系中的排列组合题目的时候，需要考大家掌握一个分类分步的思想。也就说先分类再分步是主要思路。分类往往根据有限制的元素来进行，考生在练习题时用这样的思路去思考，相信能够很快掌握。一、分类分步的解题原理何为分类分步，简单来说，我要从长沙去北京，完成这样一件事情三类方法：一是坐火车过去，有3趟不同的火车;二是坐汽车过去，有2趟不同的汽车;三是坐飞机过去，有4趟不同的航班，那么我从长沙到北京就一共有3+2+4=9种不同的方法。三类方法每一类都能单独完成从长沙到北京这件事情，所以把每一类的方法数相加，这是分类相加的原理。如果我需要从长沙先到武汉，然后到北京，假设从长沙到武汉有4种方法，从武汉到北京有3种方法，那么总方法数就有4×3=12种。这是分步相乘的原理。其特点是每一步都不能缺少。二、真题演练分类分步是相辅相成的，做题的时候一般是先考虑分类再考虑分步。比如说这样一道题：【例1】由1-9组成没有重复数字的三位数共有多少个? A.432 B.504 C.639 D. 720 解析：三维数可以分成个、十、百三步去完成，首先完成个位，可以放任意的数字，一共有9种方法;然后完成十位，因为不能和个位一样，所以去掉个位之后还剩下8个数字，共有8种方法;最后填百位，不能和十位以及个位相同，一共有7种方法。根据分步相乘的原理，总方法数为9×8×7=504种。选择B。这道题相对来说比较简单，但是再加工一下就变得比较复杂了，如下题：【例2】由0-9十个数字组成的没有重复数字的三位偶数共有多少个? A. 392 B.432 C.450 D.630 解析：分析一下这道题，题目要求是三位数，那么0这个数字就不能放在百位上了，也就是说百位共有9种方法，而十位可以任意的放置，共有10种方法，个位必须是偶数，只有0、2、4、6 、8这5种方法。但我们不能说有9×10×5 =450 种方法。因为条件要求没有重复数字。按照分类分步的想法，可以分成这两类： ①个位为0，那么此时十位有9中方法，百位有8种方法，分步相乘，共有9×8=72种。

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验）（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录

行测数量关系技巧：数字推理之选择技巧

行测数量关系技巧：数字推理之选择技巧公务员、事业单位、各类银行考试中，数字推理都是考察中的一部分，在此就数学推理中涉及的常考的考点、考题类型等进行一一梳理和攻克。一、考察类型差数列，和数列，乘积数列，分式数列，倍数数列，多次方数列，分组组合数列等。二、解题思路外形分析： 1. 长数列：间隔、分段 2. 分式：分子分母分开看、结合看;看做一般数列 3. 小数：整数、小数分开看;看作一般数列 4. 多位数：数字拆开若开部分;各数位整体求和、求余例题1：1、2、7、13、49、24、343、( ) A.35 B.69 C.114 D.238 答案：A选项。【解析】观其外形，数列项数较长，优先考虑间隔数列，奇数列：1、7、49、343-----后一项是前一项的7倍关系;偶数项：2、13、24、( )-----后一项与前一项差值为11，所以选择A选项。例题2：5、3、7/3、2、9/5、5/3、( )

A.13/8 B.11/7 C.7/5 D.1 答案：B选项。【解析】考察分式数列，将整数进行简单变化，则分子为5、6、7、8、9、10、( 11 );分母：为1、2、3、4、5、6、( 7 )所以选择B选项。例题3：( )、4.2、7.3、10.5、13.8 A.0.8 B.1.0 C.1.1 D.2.1 答案：C选项。【解析】考察小数数列，分别考虑整数、小数两部分规律。整数部分：( 1 )、4、7、10、13-----后一项与前一项相差3;小数部分：( 1 )、3、5、8-----后一项与前一项相差1、2、3，所以选择C选项。例题4：1.03、2.05、2.07、4.09、( )、8.13 A.8.17 B.8.15 C.4.13 D.4.11 答案：D选项。【解析】整数部分：1、2、2、4、( 4 )、8呈现2倍、1倍、2倍、1倍关系;小数部分：03、05、07、09、( 11 )、13奇数列，所以选择D选项。例题5：20 002、40 304、60 708、( )、10 023 032、12 041 064 A.8 013 012 B.8 013 016 C.8 08 015 D.8 011 016 答案：B选项。【解析】去掉每个数字中间的两个数字0，则有2、4、6、( 8 )、10、12;0、3、7、(13)、23、41，后一项与前一项差值为

数量关系技巧：排列与组合之加乘原理

数量关系技巧：排列与组合之加乘原理中公教育研究与辅导专家周璇排列组合是我们常用的计数工具，在使用这两个计数工具之前，我们首先要弄清加乘原理，相信大家之前都听过一句口诀：分类相加，分步相乘。但是有很多同学在计算的时候经常会混淆两个概念，从而使计算结果出现问题，那中公教育专家接下来就和大家一起来研究如何区分分类与分步。计算过程中是分类还是分步取决于这种方式是否能够直接完成目的：如果能够直接完成目的，记作分类；如果不能直接完成目的，记作分步。那我们接下来通过例题来辨析这两个概念。【例1】某超市促销，实付满60元的顾客都能获得赠品，赠品包括5种扇子、6种挂件和4种抽纸，可从中选择一个，那么赠品共有多少种选择？ A.9 B.11 C.15 D.20 【中公解析】根据题干描述，此题需要完成每位符合条件的顾客获得一件赠品这件事。赠品一共有三种：扇子，挂件和抽纸。这三种赠品数量互不相同，应该相加还是相乘呢？我们从这三种赠品中进行选择，无论是哪一个赠品都可以直接完成顾客获得一件赠品的目的，因此这三种情况为分类，应当分类相加。第一类扇子有5种选择，第二类挂件有6种选择，第三类抽纸有4种选择，那么赠品一共有5+6+4=15种选择，故选择C选项。【例2】小周记住了自己身份证号码的前14位，但他肯定，后面4个数字全是奇数，最后一个数字是1，且后4个数字中相邻数字不相同，那么小周的身份证号码有（）种可能。 A.24 B.27 C.48 D.64 【中公解析】根据题干描述，此题需要完成确定小周后四位身份证号这件事。题目要求这四位数字必须全为奇数且相邻数字不相同。我们可以从1，3，5，7，9这五位奇数当中进行选择。由于第四位已经确定为1，那么只需要确定剩余三位数字即可。这三个数据，每一位数据都有不同的选择，应当相加还是相乘呢？如果只选择第一位或只选择第二位或者只选择第三位，都不能直接完成确定小周后四位身份证号这件事，这三位数字必须全部确定完才可以，因此是分步，应当分步相加。由于第四位数已经确定，那么第三位数据所给条件较多，从第三位开始分析：第一步，确定第三位数据，可以从除了1以外的剩下四个奇数当中进行选择；第二步，确定第二位数据，可以从除了第三位奇数以外的剩下四个奇数中进行选择；

2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题技巧

2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题技巧很多出题人为了“制造陷阱”故意设置一个干扰选项，所以就有了两个有关联的选项，可以肯定的是相关联的两个选项中必定存在一个正确选项，我们反而可以利用这个陷阱得出正确答案，这种情况在公务员考试行测试卷中经常出现，所以大家要重点关注有关联性的选项。中公教育专家下面举几个相关例子来具体说明：【例题1】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?【2011国考第66题】 A.329 B.350 C.371 D.504 【答案】A 【中公解析】普通做法：我们可以设去年男员工x人，则今年男员工0.94x，去年女员工y人，今年女员工1.05y，去年总共830人，今年总共833人，列方程组求解，能求出来，但是相当复杂，这种方法不建议使用。【秒杀方法：整除】今年男员工=0.94去年男员工，因此，今年男员工∶去年男员工=47∶50，说明今天男员工肯定能被47整除，故答案为A。【秒杀方法：选项间的相关性】此题问今年男员工多少人，题目已知今年员工人数一共是833人，知道总和，求其中的一个量。出题者往往会这样设置选项：求其中一个数，将另外一个数也在选项中体现出来，达到迷惑的效果。经过观察发现，A选项和D选项之和正好是833，就猜出这里面有一个是今年的男员工，有一个是今年的女员工，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，可以说明女员工人数肯定比男员工人数多。故答案为A。【例题2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少? A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5% 【答案】C 【秒杀方法】如果第一季度和第二季度的降水量一样的话，则上半年的降水量的增长率应该是10%，根据题意今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同，可以知道第二季度的降水量要比第一季度小，今年上半年该市降水量同比增长率比10%要小，更接近于9%，B、D选项排除，剩下A、C选项，就可以使用带入排除法解决，绝对增量相同，就可以对绝对增量设特值，为99，总的降水量是不变的，故答案应该是C。

行测数量关系常考题型及常用方法

数量关系第一节代入排除法一、什么时候用 1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数 2、选项：一组数（问法：分别/各） 3、排除后剩两项第二节倍数特性型一、余数型：多退少补二、比例型 A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比) 则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n 三、4看末两位四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型第四节工程问题一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3 第五节行程问题一、基础行程 1、过桥：路程＝桥长＋一个车长 2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等二、相对行程 1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈 2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈 3、多次相遇

（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T （2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T 4、流水问题、扶梯问题 V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2 V船顺/逆＝V静水±V水三、比例行程第六节经济利润问题一、数量关系的利润率＝利润÷进价二、函数最值第七节最不利结构（至少……保证）求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。第八节容斥原理一、标准型 A＋B－A∩B＝全－都不 A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不二、非标准型全－都不＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ 三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都第九节排列组合与概率一、排列组合基础公式＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数（）即从开始乘个数＝

数量关系个常见问题公式

一.页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3如果是X百里找几，就是100+X0*2，X 有多少个0就*多少。依次类推!请注意，要找的数一定要小于X，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3就是1000+700*3=3100(个) 20000页中有多少6就是2000*4=8000(个) 友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题 N个人彼此握手，则总握手数 S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2=N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有()人 A、16 B、17 C、18 D、19 【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式) 变式与应用 2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A(已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用) 某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b)。证明：设A、B两地相距S，则往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 六，空心方阵的总数空心方阵的总数=(最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 =最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2 =每层的边数相加×4-4×层数空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2;

行测数量关系易错点之排列组合

行测数量关系易错点之排列组合 2018年国考已近结束，很多考生对于行测当中数量关系反映比较吃力，究其原因主要还是没有掌握行测当中这类问题的解题技巧，基础不够扎实。其中排列组合问题属于各地省考必考高频考点，故在这里结合两道真题，希望对各位备考的小伙伴们有所帮助，尤其是对于这一块一直心存畏惧的广大考生。 1、分步计算原理解题方法：严格按照分布逻辑，通常我们采用分布相乘的原理。【例题】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排方式？ A.24 B.36 C.48 D.72 【解析】考查计数问题，属于典型排列组合问题。根据题意，有先安排一楼的，再安排二楼的，必须分为两个步骤，缺一不可。所以采用分布原理即可。先安排一楼共有A（4,3），即从4个人选出3个人安排到一楼，那人是不一样的，互换位置结果是不一样的，所以用排列而不是组合。一楼安排完安排二楼，那只剩下一个人，选择二楼一个房间即可，即共有三种方式。所以，总的结果数为A（4,3）*3=4*3*2*3=72。 2、平均分组问题解题方法：平均分组当中，不同元素均分问题，直接按照公式计算即可。【例题】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？( ) A.120 B.126 C.240 D252 【解析】考查计数问题，属于典型的排列组合问题。比较特殊地方在于平均分组。 10个人分两组，采用公式先选后除。 C（10,5）*C（5,5）/A（2,2）=126，故选择B选项。这里的难点在于除这一步，分母是组数的阶乘。具体原理我会在下一个题目对比说明。 3、平均分配问题解题方法：严格按照分布原理即可，考察队组合数本质的理解。【例题】某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研，

行测之数量关系答题技巧单面打印

数字特性：余数问题、植树问题 ⑴奇数和偶数的运算规律奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数奇数±偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数 ⑵质合性质数：一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，则这个正整数叫质数也叫素数如：2、3、5、7、9、11、13、17、19、23..... 合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其它的正整数整除，则这个正整数叫做合数。如：2、4、6、8、10 ? 1既不是质数也不是合数 ? 2是唯一的一个是偶数的质数 ?如果两个质数的和或者差是奇数，其中一个数必定是2 ?如果两个质数的积石偶数，其中一个数必定是2 余数问题两个整数a,b除以自然数m(m>1),所得额余数相同，则整数a.b对自然数m同余。例如23除以5余3，18除以5余3，23和18对于5同余。 ①余同取余，公倍数做周期。如果一个数除以几个不同的数，余数相同，那么这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数和余数相加的形式。例如一个整数除以3余1，除以4余1，除以10余1，则这个数可以表示为60n＋1，60是3，4，10的最小公倍数， n＝0,1,2,3,4,...... ②和同加河，公倍数做周期。一个数除以几个不同的数，除数与余数的和相同，则这个是可以表示为这几个除数的最小公倍数的倍数与该和(除数和余数的和)相加的形式。一个数除以5余4，除以6余3，除以8余1，可以表示为120n＋9，5+4=9，6+3=9，8+1=9 ③差同减差，公倍数做周期。一个数除以几个不同的数，除数和余数的差相同，这个数可以表示为成这个急除数的最小公倍数的倍数与该差(除数和余数的差)相减的形式。例如一个数除以3余1，除以4余2，除以10余8，可以表示成60n－2，60是3.4.10的最小公倍数，3-1=2.4-2=2.10-8=2；N=0，1，2，3，4，5， ④如果三个都不符合，先两个结合，在和第三个结合。乘方位数问题底数留个位，质数末两位除以4留余数，余数为0变成4 20082008+20092009的个位数是84+91的尾数分别是6和9个位数就是5 植树问题： ①两端种树棵树比段数多1 棵树=线路总长÷株距＋1 ②一端种树棵树和段数相等棵树=线路总长÷株距 ③两端不种树棵树=段数-1 棵树=线路总长÷株距-1 ④双边种树要在一条路德基础上乘以2 ⑤封闭型种树棵树=线路总长÷株距=总段数 ⑥上楼梯，上N楼用M分钟，每层楼用M÷(N-1)；锯木头剪绳子N段要(N-1)次;N个人站一列，相邻两人相距M米，队伍长=M×(N-1)

行测数量关系之排列组合经典模型

行测数量关系之排列组合经典模型中公教育研究与辅导专家杨松在绝大部分行测考试中，排列组合是必不可少的题型，这类题目中一方面需要咱们之前讲过的四种常用方法，另一方面还需要大家学习并掌握一些经典的模型以便在考场上能快速地求解出答案。在排列组合中有两个常用的模型，错位重排和隔板模型，需要大家熟练地运用。接下来就由中公教育资深专家带领大家学习下排列组合的经典模型吧！【例题解析】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但是不能尝自己的那道菜。问有几种不同的尝法? A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 【答案】B 。四个厨师和他们各自的拿手菜一一对应，打乱顺序后每个厨师品尝的菜都不是自己原来做的菜，因此属于是错位重排。大家需要记住的是四个元素错位重排方法数是 9。故选择B 。【考点点拨】在行测中错位重排本身就是一种模型，不需要大家去现场计算，只需要提前记住一些简单的错位重排情况数就可以了。比如1个元素的错位重排是0种，2个元素的错位重排是1中，3个元素的错位重排是2种，4个元素是9种，5个元素是44种。【例题解析】5个瓶子中有三个瓶子的标签贴错的情况有几种？ A.9 B.18 C.20 D.30 【答案】C 。解析：先从5个瓶子里选3个有35C =10种，这3个瓶子贴错标签，构成3 个元素的错位重排有2种情况，共有35C ×2=20。故选择C 。【例题解析】8个三好学生的名额分给3个班级，每个班级分得至少一个，求有几种分法（） A.15 B.18 C.21 D.30 【答案】C 。解析：8个相同的名额不算头尾的空格形成了7个空，在这中间的七个空格中任意选择2个插入板子就会自然地分成了3堆，因此有27C =21种。故选择C 。【考点点拨】这个题清楚地给大家展示了隔板法的适用环境，有三点需要大家清楚地记下去，第一点是相同元素，第二点是分成几堆和第三点是每堆至少分一个。对应的模型公式就是1-1 -堆数元素C 。