大学物理A复习题

普通物理学（2）复习题及解答

一、选择题

1. 将一根长绳子一端固定，用手握另一端使其拉成水平．维持拉力恒定，使绳一端在垂直于绳子的方向上作简谐运动，则（ ）。

A 、振动频率越高，波长越长 ；

B 、振动频率越低，波长越长 ；

C 、振动频率越高，波速越大 ；

D 、振动频率越低，波速越大 。

2. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为1R 和2R 的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为1λ 和2λ ，则在外圆柱面外面、距离轴线为 r 处的P 点的电场强度大小E 为（ ）。

A 、1202r

λλε+π； B 、()()12010222r R r R λλεε+π-π-； C 、

()12022r R λλε+π-； D 、12010222R R λλεε+ππ。 3. 图中三条曲线分别表示简谐运动中的位移x ，速度υ，和加速度

a 。下列说法中哪一个是正确的？（ ）

A 、曲线3，1，2分别表示x ,υ ,a 曲线；

B 、曲线2，1，3分别表示x ,υ ,a 曲线；

C 、曲线1，3，2分别表示a ,υ ,a 曲线；

D 、曲线1，2，3分别表示x ,υ ,a 曲线。

4. 有一边长为a 的正立方体，在其中心有一电荷量为q 的正点电荷，如图所示，则通过正立方体任一侧面的电场强度通量为（ ）。

A 、03q ε；

B 、0q ε；

C 、20q a ε；

D 、0

6q ε。 5. 高斯定理 ??=?V s dV s d E ρε01 （ ）。

A 、适用于任何静电场；

B 、仅适用于真空中的静电场；

C 、仅适用于电荷分布具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场；

D 、仅适用于可以找到合适高斯面的静电场。

6. 有一边长为a 的正立方体，在其顶角有一电荷量为q 的正点

电荷，如图所示，则通过平面MNPQ 的电场强度通量为（ ）。

A 、6o q ε ；

B 、8o q ε；

C 、12o q ε；

D 、24o

q ε。 7. 一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t t '=时波形曲线如图所示。则坐标原点O 的振动方程为（ ）。

A 、πcos[()]2

u

y a t t b '=-+； B 、πcos[2()]2

u y a t t b '=--π

； C 、πcos[()]2

u y a t t b '=++π； D 、πcos[()]2u y a t t b '=--π。 8. 弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动时，弹性力在半个周期内所作的功为（ ）。

A 、2kA ；

B 、212kA ；

C 、214

kA ； D 、0 。 9. 在坐标原点放一电荷量为Q 的正电荷，它在P 点（a ，

0）处激发的电场强度为E 。现在引入一个电荷量为4Q -的负电

荷，试问应将负电荷放在什么区域才能使P 点的电场强度等于零（ ）。

A 、x 轴上 x a >；

B 、x 轴上x ；

C 、x 轴上20a x -<<；

D 、x 轴上0a x -<<。

10. 一电场强度为E 的均匀电场，E

的方向如图所示。则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量的大小为（ ）。

A 、2πcos R E θ；

B 、2πsin R E θ；

C 、22πR E ；

D 、2πR

E 。

11. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为12

λ（λ为波长）的两点的振动速度必定（ ）。

A 、大小相同，而方向相反；

B 、大小和方向均相同；

C 、大小不同，方向相同；

D 、大小不同，而方向相反。

12. 下面说法中正确的是（ ）。

A 、由0

q F E =可见，E 与试探电荷q 0成反比； B 、E 与F 成正比；

C 、E 是描述电场中各点性质的物理量，与试探电荷无关；

D 、两个实验电荷分别放在电路中A 、B 两点，测得B A F F >，则可以肯定B A

E E >。

13. 两个直径相同的带电金属小球，分别固定在绝缘支座上，它们的带电量之比为1:3，把它们放在真空中相距r 处（r 远大于球的直径）。静电力大小为F 。若将它们接触一下放回原处，静电力大小为（ ）。

A 、8F ；

B 、34F ；

C 、8

9F ；D 、3F 。 14. 关于电力线，正确的说话是（ ）。

A 、在同一条电力线上两点，电势一定不等；

B 、在同一等势面上的两点，场强一定不等；

C 、处于静电平衡状态下的导体内部，不存在电力线；

D 、电力线与等势面垂直并指向电势降低最快的方向。

15. 关于电势差U 和电容器的电容C ，以下说法不正确的是（ ）。

A 、根据公式C=U

Q ，电容器不带电时，它的电容为零； B 、电容器不带电时，它的极板间电压一定是零；

C 、电容器所带电量与它的极间电压成正比；

D 、电容器的电容，在数值上等于它的极板间电压增加1V 时，所增加的电量。

16．如图1—2所示，半径为R 的半球面置于电场强度为E

的

均匀电场中，选半球面的外法线为面法线正方向，则通过该半球面

的电场强度通量e φ为（ ）。 A 、E R 2π ；B 、0 ；C 、E R 23π ；D 、E R 2π- ；E 、E R 22π- 。

17．下列说法中，正确的是（ ）。 A 、初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；

B 、带负电的点电荷，在电场中从a 点移到b 点，若电场力作正功，则a 、b 两点的图1-2

电势关系为b a U U >；

C 、由点电荷电势公式r q

U 04πε=可知，当0→r 时，则∞→U ；

D 、在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势越低；

E 、在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小。

18．在静电场中，下列说法正确的是（ ）。

A 、电场强度0=E 的点，电势也一定为零；

B 、同一条电场线上各点的电势不可能相等；

C 、在电场强度相等的空间内，电势也处处相等；

D 、在电势相等的三维空间内，电场强度处处为零。

19．在静电场中，下列说法正确的是（ ）。

A 、带正电荷的导体，其电势一定是正值；

B 、等势面上各点的场强一定相等；

C 、在导体表面附近处的场强，是由该表面上的电荷σ产生的，与空间其它地方的电荷无关；

D 、一个弧立的带电导体，表面的曲率半径愈大处，电荷密度愈小。

20．带电体外套一导体球壳，则下列说法中正确的是（ ）。

A 、壳外电场不影响壳内电场，但壳内电场要影响壳外电场；

B 、壳内电场不影响壳外电场，但壳外电场要影响壳内电场；

C 、壳内、外电场互不影响；

D 、壳内、外电场仍互相影响；

E 、若将外球壳接地，则答案C 是正确的。 21．如图1-3所示，两无限大平行平面，其电荷面密度均为σ+，图中a 、b 、c 三处的电场强度的大小分别为（ ）。

A 、0、0εσ、0；

B 、0εσ、0、0εσ；

C 、02εσ、0εσ、02εσ；

D 、0、0

2εσ、0。 22．某区域静电场的电场线分布情况如图1-4所示，一负电荷从M 点移到N 点，有人根据此图做出下列几点结论，其中哪点是正确的?（ ）

A 、电场强度N M E E >，电场力做正功；

图1-3

B 、电势N M U U >，电场力做负功；

C 、电势能N M W W <，电场力做负功；

D 、负电荷电势能增加，电场力做正功。

23. 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+

=t A x 。在4

T t =(T 为周期)时刻，物体的加速度为( )。

A 、- 122A ω2 ；

B 、122A ω2 ；

C 、- 123A ω2 ；

D 、123A ω2 。 24. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的?( )

A 、物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；

B 、物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；

C 、物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；

D 、物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

25. 一平面简谐波的波动方程为))(3cos(1.0SI x t y πππ+-=，0=t 时的波形曲线如图1-7所示，则( )。

A 、O 点的振幅为m 1.0-；

B 、波长为m 3；

C 、a ,b 两点间位相差为2

π；D 、波速为19-?s m 。

图1-7 图1-8

26. 横波以波速u 沿x 轴负方向传播；t 时刻波形曲线如图1-8，则该时刻( )。

A 、A 点振动速度大于零；

B 、B 点静止不动；

C 、C 点向下运动；

D 、D 点振动速度小于零。

27.两只电容器，F C μ81=，F C μ22=，分别把它们充电到V 1000，然后将它们反接，此时两极板间的电势差为( )。

A 、V 0；

B 、V 200；

C 、V 600；

D 、V 1000。

28.一横波沿绳子传播时, 波的表达式为0.05cos(4π10π)y x t =-)(SI ，则( )。

A 、其波长为m 5.0；

B 、波速为15-?s m ；

C 、波速为1

25-?s m ； D 、频率为Hz 2。

29. 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图1所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相应为（ ）。

A ．6π

B ．65π

C ．65π-

D ．6

π- 30．如图2所示，两列波长为λ的相干波在P 点

相遇；1S 点的初位相是1?，2S 到P 点的距离是1r ；

2S 点的初位相是2?，2S 到P 点的距离是2r ，以k 代

表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为

（ ）。

A ．λk r r =-12

B ．π??k 212=-

C ．πλ

π??k r r 221

212=-+- D ．πλπ??k r r 222112=-+-

31. 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm A 4=，周期s T 2=，其平衡位置取作坐标原点。若0=t 时刻质点为第一次通过cm x 2-=处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过cm x 2-=处的时刻为（ ）。

A. s 1

B. s 32 C ．s 34 D ．s 2

答案：1. B ；2.A ；3.D ；4. D ；5. A ；6. D ；7.D ；8. D ；9. C ；10. A ；11. A ；12.C ；13.B ，D ；

14.A ，C ，D ；15.A ；16.D ；17.E ；18.B ；19.D ；20.A ；21.B ；22.C ；23.B ；24.C ；25.C ；26.D ；

27.C ；28.A ；29.D ；30.D;31.B 。

二、填空题

1. 已知一简谐运动曲线如图所示，由图确定振子： (1) 在

_____________s 时速度为零； (2) 在____________ s 时动能最大； (3)

在____________ s 时加速度取正的最大值。

2. 在点电荷q + 和 q -的静电场中，作出如图所示的三个闭合

图2 图1

面1S 、2S 、3S ，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：1Φ ＝___________，2Φ ＝___________， 3Φ＝____________。

3. 两相干波源1S 和2S 的振动方程分别是1cos y A t ω= 和21cos(π)2y A t ω=+。1S 距P 点3个波长，2S 距P 点21/4个波长；两波在P 点引起的两个振动的相位差是_____________。

4. 已知一平面简谐波的表达式为cos()A at bx - ，（a ，b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________。

5. 一质点作简谐运动，速度最大值m 5.0cm/s υ= ，振幅 2.0cm A = 。若令速度具有正最大值的那一时刻为0t =，则振动表达式为____________。

6. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ；则位于该球面内、外任意点、且距离球心为r 的P 点处，电场强度等于(r e 表示径向单位矢量)()E r ＝__________ (r R < )；()E r ＝__________ ( r R >)。

7. 在0t =时，周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态。若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为

(a) ______________________________；

(b) ______________________________；

(c) ______________________________。

8. 已知一平面简谐波的波长1m λ=，振幅

0.1m A =，周期0.5s T =。选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = __________________ (SI)。

9. 电荷面密度为σ，半径为R 的均匀带电球面，面内电场强度处处为零，则球面上带电量为ds ?σ的面元在球心处产生的场强大小为 。

10. 两个异号点电荷的电量皆为Q ，相距为r ，它们连线中点场强大小为 _，方向为 。

11．如图2—2所示，A 、B 两点相距为R 2，A 点有点

电荷Q -，B 点有点电荷Q +，以B 点为圆心、半径为R 作

一半圆弧OCD 。若将一试探电荷0q +从O 点沿路径OCDP

移到无穷远处，并设无穷远处为电势零点，则0q +在D 点的

电势能d W =____，电场力作的功∞0A =____；d A 0=____；∞d A =____。

12．图2-3所示曲线，表示某种球对称性静电场的场强

大小E 随径向距离r 变化的关系。请指出该电场是由那一种带

电体产生的？答：____。

13．两个半径分别为R 和R 2的同心均匀带电球面，内球

荷电q +，外球荷电Q ，选无穷远为电势零点，则内球面电势

为=U ____；欲使内球电势为零，则外球面上的电量=Q ____。 14．静电场的高斯定理??∑=?S q S d E 0

ε ，表明静电场是____；静电场的环路定理?=?L

l d E 0 ，表明静电场是____。 15. 一质点沿x 轴以0=x 为平衡位置作简谐振动，频率为Hz 25.0；0=t 时，cm x 37.0-=而速度等于零，则振幅是_____，振动的数值表达式为_____。

16. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的_____ (设平衡位置处势能为零)；当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l ?，这一振动系统的周期为_____。

17. 一质点作简谐振动，其振动曲线如图2-5所示。根

据此图，它的周期=T _____，用余弦函数描述时初位相

=?_____。

18. 如图2-6所示，一简谐波在0=t 和4

T t =(T 为周期)时的波形图，试另画出P 处质点的振动曲线。

19. 如图2-7所示，为4

T t =时一平面简谐波的波形曲线，则其波动方程为_____。

图2-2

图2-3 图2-5 图2-6