机电能量转换第一次作业
作业（一）
第一章变压器的工作原理
1–2一台单相双绕组变压器，额定容量S N = 250 kVA ，额定电压U1N / U2N = 10 / kV，试求一次、二次侧的额定电流。
解：根据单相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得
*=*
即*====25A
*====625A
1–3一台三相变压器，额定容量S N = 5000 kVA ，额定电压U1N / U2N = 10 / ，Y，d联结（即Y/Δ联结），试求：
（1）一次、二次侧的额定电流；
（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
解：(1)根据三相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得
*=*
即*===≈
*===≈
(2)因为是Y连接，所以
==≈==
== ==
第二章变压器的运行分析
2–1 一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的
缝隙，那么此台变压器的空载电流将 2 。
( 选填: ①减少；②增加；③不变)
2–5 磁路线性的甲乙两台单相变压器，U1N／U2N= 220／110 V, 一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在 220 V电源上，测得的空载电流甲台为0.4 A，乙台为0.1 A，则其空载激磁阻抗甲台为550Ω, 乙台为2200Ω。今将两变压器原边顺极性串联后接在440 V的电源上, 二次侧空载, 这时甲台变压器的一次侧电压为88 V, 二次侧电压为352 V；乙台变压器一次侧电压为44 V,二次侧电压为176 V。
2–18 一台单相变压器，额定电压为U1N／U2N＝ 1100／229 V，略去励磁电阻r m, r1 = Ω，x1σ= Ω，r2= Ω，x2σ= Ω，x m= 220Ω，当二次侧电压为额定值、电流I2= 100 A、cosφ2 = （滞后）时，求一次侧电流I1及一次侧电压U1。
解：≈
≈
2–22 一台三相变压器，Y/Δ-11联接，S N= 9000 kVA ，U1N／U2N＝18 / 6 kV，空载
及短路试验数据如表2-3所示。
试验名称
线电压
（V）
线电流
（A）
三相功率（W）备注
空载试验 6000 6 9000电压加在低压
侧
短路试验 675 433 28000电压加在高压
侧
试求超载25％且COSφ2 = （滞后）时电压变化率ΔU及效率η。
解：==≈
短路试验===≈Ω
===≈Ω
====≈Ω
=3**=3**≈12500W
%=
β
**100%=*=
=≈%
η
=1-=1-*100%=1-*100%=%≈%
第三章三相变压器
补充题1如下图所示，有Y,d 11 和Y, d 3 甲乙两台不同连接组别、相同变比的变压器，试将乙台正确接到电网上。
3-2对于三相变压器，允许通过三相平顶波形主磁通的磁路系统是②。
（选填：①三相心式变压器；②三相组式变压器）
3-3消除三相心式变压器中的三次谐波磁通的主要方法是②③。
（选填：①采用Ｙ／Ｙ联接；②采用Ｙ／△联接；③采用△／△联接）
注：作业编号为教材《电机学》书中的习题编号，该书中有参考答案。
机电能量转换第一次作业
作业（一） 第一章变压器的工作原理 1–2一台单相双绕组变压器，额定容量S N = 250 kVA ，额定电压U1N / U2N = 10 / 0.4 kV，试求一次、二次侧的额定电流。 解：根据单相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得 S N=U1N*I1N=U2N*I2N 即U1N*I1N=S N I1N=S N U1N =250 10 =25A U2N*I2N=S N I2N=S N U2N =250 0.4 =625A 1–3一台三相变压器，额定容量S N = 5000 kVA ，额定电压U1N/ U2N= 10 / 6.3kV，Y，d联结（即Y/Δ联结），试求： （1）一次、二次侧的额定电流； （2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：(1)根据三相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得 S N=√1N*I1N=√2N*I2N 即√3U1N*I1N=S N I1N=S N 1N =≈288.68A √3U2N*I2N=S N I2N=S N √3U2N = √3?6.3 ≈458.22A (2)因为是Y连接，所以
U 1N?=U1N=≈5.77KV U 2N? =U2N=6.3KV I 1N? =I1N=288.68A I 2N?=I2N √3 = √3 ≈264.55A 第二章变压器的运行分析 2–1 一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢 片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 2 。 ( 选填: ①减少；②增加；③不变) 2–5 磁路线性的甲乙两台单相变压器，U1N／U2N = 220／110 V, 一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在 220 V电源上，测得的空载电流甲台为0.4 A，乙台为0.1 A，则其空载激磁阻抗甲台为550Ω, 乙台为2200Ω。今将两变压器原边顺极性串联后接在440 V的电源上, 二次侧空载, 这时甲台变压器的一次侧电压为88 V, 二次侧电压为352 V；乙台变压器一次侧电压为44 V,二次侧电压为176 V。 2–18 一台单相变压器，额定电压为U1N／U2N＝1100／229 V，略去励磁电阻r m, r1= 0.05 Ω，x1σ= 0.4Ω，r2 = 0.002Ω，x2σ = 0.016Ω，x m = 220Ω，当二次侧电压为额定值、电流I2= 100 A、cosφ2
《机电能量转换》第一次作业上海交大网络教育学院作业
作 业 （一） 第一章 变压器的工作原理 1–2 一台单相双绕组变压器， 额定容量 S N = 250 kVA ，额定电压U 1N / U 2N = 10 / kV ，试求一次、二次侧的额定电流。 解：∵N N N I U S = ∴A U S I N N N 201025011===; A U S I N N N 6254.025022=== 1–3 一台三相变压器， 额定容量S N = 5000 kVA ，额定电压U 1N / U 2N = 10 / ，Y ，d 联结（即Y/Δ联结），试求： （1）一次、二次侧的额定电流； 解：∵三相变压器N N N I U S 3= ∴A U S I N N N 68.2881035000311=?== 同理：A U S I N N N 21.4583.635000322=?= = （2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：一次侧Y 型连接 额定相电压 KV U U N N 77.53 10311===φ 一次侧额定相电流 A I I N N 68.28811==φ 二次侧△连接 额定相电压 KV U U N N 3.622==φ 二次侧额定相电流 A I I N N 55.2643 21.458322=== φ 第二章 变压器的运行分析 2–1 一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 ② 增加 。 ( 选填: ① 减少；② 增加；③ 不变) 2–5 磁路线性的甲乙两台单相变压器， U 1N ／U 2N = 220／110 V, 一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在 220 V 电源上，测得的空载电流甲台为0.4 A ， 乙台为0.1 A ，则其空载激磁阻抗甲台为 550 Ω, 乙台为 2200 Ω。今将两变压器原边顺极性串联后接在440 V 的电源上, 二次侧空载, 这时甲台变压器的 一次 侧 电 压 为 88 V, 二次侧电压为 44 V ；乙台变压器一次侧电压为 352 V, 二次侧电压为 176 V 。
机电能量转换
第一章磁路与变压器 §1-1 磁路的概念与计算P15 （一）磁路的概念 磁路：磁通经过的路径 把导线绕成线圈，在套装或置放在铁芯上，当线圈内通有电流时，由于铁芯的导磁能力较好，大部分磁通被约束在铁芯内部，并按照一定的路径构成磁路。另一方面，在构成磁路的铁芯和铁芯之间的工作气隙内，将会得到较强的磁场。 激磁电流（励磁电流）：载流线圈中通过的用以产生（激励）磁路的电流。 激磁电流为直流，磁路中磁通恒定不随时间变化，成为直流磁路/恒定磁通磁路。 激磁电流为交流，磁通随时间而变化，称为交流磁路。 主磁通：线圈中通有激磁电流时，铁芯磁路（包括工作气隙）中通过较多的磁通。 漏磁通：围绕着载流线圈，在部分铁芯和铁芯周围的空间，产生的一些分散的较弱的磁通。 （二）安培环路定律 安培环路定律：沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值∮H·dl恰好等于被该闭合回线所包围的总电流值Σi（亦称为全电流）∮H·dl=Σi （若电流与闭合回线 ．．．．．．．．．．．．．．．．．） ．．．．．．．．L．的循环方向符合右手螺旋关系，取正值 若沿着长度l，磁场强度H处处相等，且闭合回路所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈（或导体）所产生，则Hl=Ni 磁路的欧姆定律：穿过某一截面积的磁通量φ等于磁通密度B的面积分φ=∫B·dA 若闭合铁芯磁路中，磁通均匀地通过各个截面，却磁通密度B垂直于各个截面，则φ= B·A or B=φ/A 磁场强度H与磁通密度B之间有下列关系B=μH（μ为介质的磁导率，空气 μ0≈4π*10-7H/m F=Ni=（B/μ）*l =φ*l /（μ*A）F=Ni 作用在磁路上的安匝数，磁路的磁通势，磁势R =l /（μ*A）磁路的磁阻 作用在磁路上的磁通势等于磁路内的磁通量乘以磁路的磁阻。F=φ* R E=I*R （磁势F对应于电路中电势E，磁通量φ对应于电流I，磁阻对应于电阻R）磁 阻的倒数称为磁导 ．． 匝数越多，激磁电流越大，磁势就越大。 材料的磁导率越高，磁阻就越小；磁路的平均长度越大，截面积越小，磁阻就越大。 （三）简单串联磁路 对于串联磁路，总磁阻等于各段磁路的磁阻之和；若把H*l或者φ*R称为该段的磁压降，则作用在磁路上的总磁势恒等于闭合磁路内各段磁降压降之和。
机电能量转换第一次作业
机电能量转换第一次作业-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
作业（一） 第一章变压器的工作原理 1–2一台单相双绕组变压器，额定容量S N = 250 kVA ，额定电压U1N / U2N = 10 / 0.4 kV，试求一次、二次侧的额定电流。 解：根据单相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得 *=* 即*====25A *====625A 1–3一台三相变压器，额定容量S N = 5000 kVA ，额定电压U1N / U2N = 10 / 6.3kV，Y，d联结（即Y/Δ联结），试求： （1）一次、二次侧的额定电流； （2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：(1)根据三相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得 *=* 即*===≈288.68A *===≈458.22A (2)因为是Y连接，所以 ==≈5.77KV ==6.3KV ==288.68A ==264.55A 第二章变压器的运行分析
2–1 一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处 留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 2 。 ( 选填: ①减少；②增加；③不变) 2–5 磁路线性的甲乙两台单相变压器，U1N／U2N = 220／110 V, 一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在 220 V电源上， 测得的空载电流甲台为0.4 A，乙台为0.1 A，则其空载激磁阻抗甲台为550Ω, 乙台为2200Ω。今将两变压器原边顺极性串联后接在440 V的电源上, 二次侧空载, 这时甲台变压器的一次侧电压为88 V, 二次侧电压为 352 V；乙台变压器一次侧电压为44 V,二次侧电压为176 V。 2–18 一台单相变压器，额定电压为U1N／U2N＝ 1100／229 V，略去励磁电阻r m, r1 = 0.05 Ω，x1σ = 0.4Ω，r2 = 0.002Ω，x2σ = 0.016Ω，x m = 220Ω，当二 次侧电压为额定值、电流I2 = 100 A、cosφ2 = 0.6（滞后）时，求一次侧电流I1 及一次侧电压U1。 解：≈24.223A ≈1115.95V 2–22 一台三相变压器，Y/Δ-11联接，S N= 9000 kVA ，U1N／U2N＝18 / 6 kV，空载 及短路试验数据如表2-3所示。 备注试验名称线电压（V）线电流（A）三相功率 （W） 空载试验 6000 6 9000电压加在低压侧短路试验 675 433 28000电压加在高压侧试求超载25％且COSφ2 = 0.8（滞后）时电压变化率ΔU及效率η。 解：==≈288.68A 短路试验===≈0.9Ω ===≈0.05Ω ====≈ 0.8986Ω =3**=3**0.05≈12500W %=